11. Veza Vratila i Glavcine

1

Elementi na vratilima ili osovinama (zupčanici, kaišnici, lančanici, spojnice, pumpna kola, bubnjevi, radni elementi i dr.) pričvršćuju se na različite načine. Veza vratila i pomenutih elemenata, jednim imenom se zove veza vratilo – glavčina. Obično treba obezbedititi prenošenje obrtnog momenta sa pomenutih elemenata na vratilo ili obrnuto, a osim toga treba element obezbediti od aksijalnog pomeranja. Najčešće se koriste veze: klinovima, veze na bazi trenja tj, steznim i presovanim sklopovima, ožljebljenim i profilisanim vratilima.

- razdvojiva veza - dele se na:

- Poprečne, upotrebljavaju se ili za podešavanje položaja ili za vezivanje delova, čivije.

- Uzdužne, koriste se za vezivanje vratila ili osovina sa glavčinama; - Uzdužni klinovi sa nagibom

Oblik

Temena površina naleže na površinu žleba u glavčini, Bočne strane ne učestvuju u prenošenju obrtnog momenta

Sklapanje se vrši aksijalnim utiskivanjem, pri tome se ostvaruje visok pritisak na površini dodira klina sa vratilom i glavčinom.

2

Imaju veću nosivost, ali se ne koriste za elemente gde se traži tačnost položaja glavčine.

Po položaju u odnosu na vratilo i po obliku poprečnog preseka, razlikuju se: - Normalni klinovi,

- Tetivni klin

- Izdubljeni klin

Obe vrste klinova se koriste za izrazito male obrtne momente.

b

b

b

3

- Tangentni klinovi, konstruktivno su rešeni da zahtevaju manje slabljenje vratila. Pogodni za prenošenje jakih obimnih sila, pogotovo pri promenljivom smeru obrtanja vratila. Uvek se stavljaju četiri klina po vezi.

Redje od navedenih se koriste i sledeće dve vrste klinova: - Kvadratni, za jaka i promenljiva opterećenja,

- Okrugli (čivija), za veze koje se ne razdvajaju.

- Klin sa kukom, koristi se kada je klin pristupačan samo sa jedne strane glavčine.

b h

4

Uzdužni klinovi bez nagiba, ne obezbedjuju da se glavčina aksijalno ne pomera, ne proizvode napone i eventualne deformacije u glavčini i vratilu, takodje ne izazivju nekoaksijalnost.

Oblik

Žleb u glavčini veće dubine od visine klina. Ovako nastao zazor je važan zbog centrisanja glavčine i vratila Kada se radi o prenošenju slabijih obimnih sila, klinovi bez nagiba se umeću u žleb, koji s tačno po njima izradjeni. Kada je obimna sila veća ili kada je potrebno da se glavčina pomera duž vratila, klinovi se pričvršćuju.

5

Slika Pričvršćivanje klinova za vratilo Segmentni klin (segment kruga) ili Woodruff-ov klin -mala opterećenja i mali prečnici vratila.

6

PRORAČUN Obimna sila: Napon smicanja: Napon pritiska: Dopušteni naponi: τ ds = 60 – 90 MPa, u zavisnosti od karaktera pogona, miran – sa udarima pds = , Mpa, prema tablici

Pogon Vrsta klina Materijal

glavčine Miran Sa slabim udarima Sa jakim udarima

Č 150 100 50 Bez nagiba za čvrsto vezivanje LG 80 53 27 Vodeći klin bez

nagiba Č 50 40 30

vratiladMoFok ⋅

=2

lkbFok

AFok

s⋅

==τ

lkhFokpag ⋅

=

7

8

Klinovi se izradjuju odsecanjem od hladno vučene šipke b x h , č.0545. Izrada žleba za klin u vratilu.

9

Stezni sklopovi ostvaruju čvrstu vezu dva elementa – spoljašnjeg (glavčine) i unutrašnjeg (vratila) – zahvaljujući otporu protiv klizanja koji potiče od pritiska na dodirnim površinama. Zadatak steznih sklopova je da prenose ili aksijalne sile ili tangencijalne sile, odn. obrtne momente, ili jednovremeno i jedne i druge. Takodje, spojevi vratila i glavčine treba da obezbede odgovarajući položaj obrtnog elementa u datom sklopu i centričnost glavčine u odnosu na osu obrtanja vratila. Da bi se opterećenje prenosilo sa glavčine na vratilo i obrnuto, posredstvom trenja neophodno je da sila trenja Fµ bude veća od tangentne sile Ft na dodiru vratila i glavčine, uzimajući u obzir i stepen sigurnosti protiv proklizavanja vratila po glavčini Sµ:

- pri čemu je sila trenja: za dodirnu površinu kontakta vratila i glavčine: - i obimna sila: Ili kada se izjednače ove dve formule: Potreban pritisak p na dodiru vratila i glavčine neophodan za prenošenje date obimne sile Ft, može konačno da se napiše kao: Potreban pritisak p na dodirnim površinama može da se ostvari neposredno i posredno.

Čvrsta veza bez ikakvog posrednika, ostvaruje se utiskivanjem stabla u otvor manjeg prečnika, tj. prinudnim sklapanjem delova izradjenih sa preklopom. Nastale deformacije – širenje otvora i skupljanje stabla – izazivaju napone u elementima i pritisak na dodirnim površinama. Takvi stezni sklopovi nazivaju se presovani sklopovi i mogu biti ostvareni uzdužno odnosno mehanički i poprečno odnosno termički, ili kombinovano.

µµ SFF t ⋅>µµµ ⋅⋅=⋅= ApFF n

dTFt⋅

=2

µµπ SdTldp ⋅⋅

>⋅⋅⋅⋅2

ldA ⋅⋅= π

µπµ

⋅⋅⋅⋅⋅

=ldST

p2

2

10

Prednosti ovakvih sklopova su jednostavna izrada, mogućnost prenošenja velikih obrtnih momenata i aksijalnih sila, obezbedjena kooaksijalnost elemenata i uravnoteženost naponskog polja na vratilu i glavčini (sa devijacijama na krajevima spoja). Nedostaci su: nemogućnost tačnog definisanja moći nošenja presovanog sklopa zbog tolerancija preklopa i popuštanja sklopa zbog promenjivih deformacija u toku rada, često otežana montaža i demontaža sklopa uz potrebu posebnih uredjaja U dimenzionisanju presovanog sklopa treba postaviti dva osnovna zahteva:

- da presovani sklop bude sposoban da prenosi potrebnu aksiajlnu silu ili obrtni momenat i - da naponi njegovih elemenata ne prekorače dozvoljenu vrednost.

Garantovana moć nošenja se definiše na osnovu dodirnog pritiska pri najmanjem preklopu, a uslov da naponi elemena ostanu u oblasti dozvoljenih se definiše na osnovu pritiska pri maksimalnom preklopu. Naprezanja elemenata u sklopljenom stanju mogu se nalaziti bilo u oblasti elastičnosti, bilo u oblasti plastičnosti, kao i kombinovano. U svakom slučaju na kontaktu naležućih površina javljaju se odredjene deformacije

Čvrsta veza ostvarena posredstvom trenja a sa posrednim elememtom izmedju vratila i glavčine. Najčešće se za ostvarenje potrebnog pritiska na spoju koristi zavrtanjska veza u različitim konstrukcijskim kombinacijama. U tom smislu postoje više konstrukcijskih rešenja, ostvarena direktno pomoću zavrtnja ili pomoću steznih elemenata.

Stezni sklopovi ostvareni pomoću zavrtnja

Koničnost je standardizovana i iznosi 1 : 10 (ugao konusa β = 5,73 o). Obrtni moment koji ovakav sklop može da prenese zahvaljujući trenju, može da se izrazi kao: - gde je: µ - koeficijent trenja (µ = tg ρ); p – površinski pritisak, A – dodirna površina; dm - srednji prečnik koničnog dela stabla. Sila koja se ostvaruje pritezanjem navrtke

2m

rdApT ⋅⋅⋅= µ

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

⋅⋅

= ρβµ 22 tg

dFF

m

rz

11

Navedena dva izraza mogu da prikažu zavisnost pritiska na sledeći način: Za standardni ugao konusa β = 5,73 o i koeficijent trenja µ = 0,065 (podmazano), sila kojom se ostvaruje pritezanje navrtke može da se izrazi: Da ne bi došlo do proklizavanja, veličina Tr treba da bude veća od zadatog obrtnog momenta koji se prenosi ovakvom vezom. U svakom slučaju se uzima stepen sigurnosti, tako da se zahteva da je obrtni moment proklizavanja za 20 – 40 % veći od zadatog obrtnog momenta. Prema nekim preporukama mere ovog modela veze se usvajaju kao srednji prečnik glavčine De , i dužina glavčine L , u zavisnosti od veličine dm : - za glavčinu od SL: De = (2,2 ... 2,7) dm ; L = (1,2 ... 1,5) dm ; - za glavčinu od ČL: De = (2,0 ... 2,5) dm ; L = (0,6 ... 1,0) dm ;

Sklop ostvaren pomoću steznih elemenata Konstrukcijski, vezivanje vratila i glavčine pomoću steznih elemenata može se izvesti na tri načina, u zavisnosti od polaožaja steznog elementa u odnosu na vratilo i glavčinu. Najčešće primenjivano rešenje veze je kada je stezni element izmedju (intermediate clamping system) vratila i glavčine

Postoje i mogućnosti kada se stezni element nalazi spolja (external clamping system):

⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ +⋅

=ρβ

2tgA

Fp z

m

rz

dTF ⋅≈ 65,3

12

kao i unutra (interior clamping system).

Najprostiji stezni element sastoji se od dva prstena, od kojih je jedan sa koničnom unutrušnjom površinom a drugi sa spoljašnjom

Sila kojom zavrtnji potiskuju stezne prstenove raste postepeno. U prvoj fazi, koja traje sve dok sila ne dostigne vrednost F0 , sila sabija sklop poništavajući zazore i ne utiče na stvaranje pritiska na dodirnim površinama sa glavčinom odnosno vratilom. Posle ove početne vrednosti sile, u drugoj fazi pritezanja, javlja se pritisak p na navedenim površinama koji raste sve dotle dok sila ne postigne svoj maksimum Fr . Razlika Fr – F0 = FA je komponenta sile koja je jednaka:

- gde je FN zamišljena normalna sila koja se dobija iz izraza FN = p A, za površinu A = d π l . Za proračun zavrtnja merodavna je sila Fr , a za moć nošenja sklopa sila FA . Za vrednost ugla β = 16,7 O i ugla trenja ρ = 6,82 O, normalna sila imaće vrednost: Obrtni moment sile trenja može da se izrazi:

( )µβ 2+= ⋅ tgFF NA

44,0/AN FF =

2dFT Nr ⋅⋅= µ

13

Kada u nekoj konstrukciji sem obimne sile odnosno zadatog obrtnog momenta T dejstvuje i aksijalna sila Fa , tada je računski obrtni moment TR jednak: Naravno i ovde se uzima u obzir već navedeni stepen sigurnosti. Inače stezni prsteni su standardizovani i njihove mere se daju u tablicama u zavisnosti od sila i obrtnog momenta

U praksi se obično koriste više parova ovakvih steznih prstenova. U slučaju primene više parova i stezanja prstena sa jedne strane, samo prvi par je iskorišćen potpuno, dok je iskorišćenje svakog narednog sve manje. Na primer ako se sa T1 označi obrtni moment jednog para steznih prstenova, tada će obrtni moment koji bi prenosila dva stezna prstena bio T2 = 1,55 T1, tri T3 = 1,85 T1 i četiri T4 = 2,03 T1 . To znači da pri stezanju sa jedne strane ne treba koristiti više od četiri para stezna prstena. Ima načina da se iskorišćenje parova poveća, na primer ako se na konusne površine nanese MoS2, onda se obrtni momenti uravnotežuju u meri što se povećaju na način: prvog 1,8 , drugog 2,2 , trećeg 5,6, i četvrtog 16 puta, pa je tada opravdano korišćenje i četvrtog steznog prstena.

Slike Stezni prsten, osnovni model

Jedan od bitnih karakteristika, koja utiče na eksploatacione mogućnosti različitih modela steznih prstenova, je samokočivost, koja zavisli od ugla konusa i ugla trenja odnosno koeficijenta trenja dodirnih steznih površina. Poznato je, da je kod klasičnog cilindričnog presovanog sklopa dijagram prostiranja napon u radijalnom pravcu, ima izgled takav da se naponi prostiru jednakim intenzitetetom duž cele kontaktne površine, odnosno sa devijacijama na mestu ivice glavčine iz razloga povećanja krutosti na tom mestu. U slučaju da je posredni element izmedju vratila i glavčine razmotreni model steznog prstena sa jednim konusom, dijagram ima drugačiji izgled, i to različit i u slučaju sa samokočivim uglom konusa, i u slučaju sa nesamokočivim uglom konusa, slika 5.14. Na navedenim slici takodje je prikazana pomenuta devijacija nastala usled efekta koncentracije napona po obodnim ivicama prstena.

22

2⎟⎠⎞

⎜⎝⎛ ⋅+=

dFTT aR

14

Slika Stvarna slika prostiranja napona u radijalnom pravcu na vratilu i glavčini, u slučaju veze sasteznim prstenom sa nesamokočivim i samokočivim uglom konusa.

Kod nesamokočivih steznih prstenova, najveće opterećenje praktično prima zavrtanj, dok se drugi slučaj praktično svodi na klasičan konični presovani sklop. Prvi slučaj je povoljniji za demontažu, jer se rasterećenjem zavrtnja i naležući konusi oslobadjaju. Veće devijacije na dijagramu radijalnog naprezanja kod samokočivih koničnih prstenova su iz razloga više izraženog ugla konusa tj. efekta ivične koncentracije napona.

Razmotreni, tzv. osnovni model steznog prstena se smatra zastarelim i danas su razvijena i konstruktivno drugačija rešenja, na principu steznih koničnih prstenova, koja su prvenstveno unapredjena u cilju lakše montaže i demontaže tj. glavčina ne treba dodatno da se obradjuje, stezni prstenovi su kompaktnog izgleda.

Najčešće se koriste sledeća konstruktivna rešenja steznih prstenova:

Model broj 1.

Model broj 2.

Model broj 3.

Model broj 4.

Model broj 5.

15

Na slici je dato pet modela veze, koji su nazvani model 1, ..., 5. U daljem radu biće korišćeni ovi nazivi kod spominjanja pojedinih vrsta steznih prstena.

U načelu modeli steznih prstenova mogu da se podele prema broju steznih koničnih površina na modele sa jednim, dva i četiri konusa. Modeli sa jednim i dva konusa (na slici modeli 1., 2. i model 3.) karakterišu se, za razliku od modela sa četiri konusa:

- mogućnošću prenošenja većih momenata fleksije, - garantovanom samocentriranošću pri montaži, - ugao konusa im je samokočiv, zavrtnji nisu dodatno opterećeni tokom rada, - malim odstupanjem stvarnog od teoretskog površinskog pritiska na dodirnim steznim

površinama sa vratilom i glavčinom.

Modeli pod rednim brojem 1. i 2. u osnovi su razvijeni na osnovu opisanog osnovnog modela, i mogu da se okarakteršu kao dosta povoljniji u odnosu na opisani osnovni model. Prvenstveno iz sledećih razloga: jednostavnija je montaža i demontaža; povoljnijije je naponsko stanje u vratilu i glavčini. Naime, ne zahtevaju posebnu obradu glavčine, već može da se koristi klasična glavčina sa odgovarajućim većim otvorom; stezni prsten je kompaktniji, što olakšava izvlačenje pri demontaži; površina naleganja steznog prstena je celom dužinom sklopa, što ravnomernije optertećuje prvenstveno glavčinu; u glavčini se ne nalaze otvori sa unutrašnjim navojem, koji inače izazivaju dodatnu koncentraciju napona. Takodje imaju i osobinu samocentriranja što nije bio slučaj za tzv. osnovni model. Modeli sa jednim i dva konusa u odnosu na modele sa četiri konusa mogu se okarakterisati kao neelastični ili kruti (rigid system) sistemi, sa mogućnošću prenošenja velikih momenata fleksije. Osnovna prednost krutih u poredjenju sa elastičnim sistemima veze se manifestuje na samom vratilu, u tom smislu što kruti sistemi u većoj meri rasterećuju vratilo prenošenjem opterećenja i na glavčinu.

a.

16

b.

a) Značaj krutosti glavčine (veza vratila i glavčine krutim modelom steznog prstena) u cilju rasterećenja vratila;

b) Poredjenje prečnika vratila za iste uslove opterećenja i geometrije, a sa različitim vezama vratilo – glavčina.

U suštini različiti modeli steznog prstena imaju i različite vrednosti graničnog ugla fleksije. Dozvoljeni ugao fleksije zavisi od: širine modela steznog prstena, odnosno broja steznih prstenova u vezi; veličine ugla konusa; oblika modela, tj. broja sastavnih delova samog steznog prstena; površinskog pritiska na kontaktnim površinama. Granični ugao fleksije αSp sastoji se od ugla αW koji zavisi od ugiba vratila i ugla αN koji zavisi od geometrije glavčine.

Slike Granični ugao fleksije

Navedeni ugao, koji je manifestacija momenta fleksije, pored odgovarajućih deformacija u vezi može indirektno da izazozove i pojavu korozije na mestima nastalih procepa. Interesantno je napomenuti da se analiza savojnog opterećenja steznih prstena dosta retko pominje u katalozima proizvodjača. U zavisnosti od modela steznog prstena postoje sledeće preporuke maksimalnog momenta fleksije (M b max) i maksimalnog ugla fleksije (αSp) u zavisnosti od momenta torzije (T) koji se prenosi:

17

Tablica Preporuke za maksimalni momenta fleksije (M b max) i maksimalni ugao fleksije (αSp ) u zavisnosti od momenta torzije (T) koji se prenosi, za različite modele steznog prstena

Model 1 Model 2. Model 3. Model 5. M b max , Nm 0,35 T 0,65 T 0,45 T 0,25 T αSp , minuti 3 3 3 1 – 2

Podaci iz tablice kao najpodesniji model za primanje momenta fleksije navode model 3., što može da se ilustruje i slikom:

Slike Ponašanje različitih modela steznih prstena opterećenih momentom fleksije

Kao osnovne karakteristike svih modela veze steznim prstenom u poredjenju sa ostalim modelima veze vratilo - glavčina mogu se navesti:

► Ova veza ne oslabljuje vratilo, ima malu koncentraciju napona (usled pritiska), tako da je najbezbednija što se tiče zamora materijala usled naizmenično promenljivog torzionog naprezanja. Naime, za razliku od žljebljenih spojeva i spojeva sa klinom, gde je nemoguće izbeći koncentraciju napona na mestu žleba, ovde su vratila praktično neoštećena, tako da je faktor geometrijske koncentracije napona αk tek nešto veći od 1.

U prilog značajnosti očuvanja poprečnog preseka vratila biće naveden primer vratila Φ 40. Nosivost vratila opterećenog obrtnim momentom T direktno je proporcionalna polarnom otpornom momentu Wp, a smanjuje se u meri uticaja αk . Polarni otporni moment biće jednak Wp = d3 π / 16 = 12,566 cm3 . Urezivanjem žleba za klin u vratilo, napon će u tom preseku porasti sa vrednosti σ n na vrednost σ max i to za αk (αk = σ max / σ n). Veličina faktora αk zavisiće od veličine i oblika žleba. Ovde će biti razmotrena tri slučaja prema slici.

U varijanti a.,vrednost koficijenta αk = 2,1. Polarni otporni moment površine imaće sledeću vrednost: Wp` = Wp / αk = 12,566 / 2,1 = 5,984 cm3. Ekvivalentni prečnik će biti d`= 30,476 mm odnosno usvojeno d` = 31 mm. Analogno se dobijaju i prečnici d` za slučaj b. i c.. Nosivost vratila sa urezanim žlebom se smanjuje u tolikoj meri da postaje jednaka nosivosti ekvivalentnog vratila sa znatno manjim prečnikom d`, odnosno polarnim otpornim momentom Wp`, αk puta manjim.Treba pomenuti da i stezni prsten na mestu kontakta sa vratilom izaziva odredjenu koncentraciju napona. Izazvana je dodirom tj. pritiskom na dodiru unutrašnji prsten – vratilo, efektivni faktor koncentracije napona prema ispitivanjima je 1,10 do 1,15, što je sigurno skromna vrednost.

18

a. b. c.

slučaj a.: žleb sa poluprečnikom zaobljenja r = 2,5 mm , r / t = 0,5 ; αk = 2,1; Wp` = 6 cm3 ; slučaj b.: žleb sa poluprečnikom zaobljenja r = 1,0 mm , r / t = 0,2 ; αk = 3,4; Wp` = 3,7 cm3 ; slučaj c.: žleb sa poluprečnikom zaobljenja r = 0,5 mm , r / t = 0,1; αk = 5,4; Wp` = 2,32 cm3 ;

Slika Uticaj veličine žleba na smanjenje efektivnog poprečnog preseka vratila

► Uticaj modela veze na veličinu vratila (u smislu povećanja dimenzija vratila kao rezultat koncentracije napona) može da se ilustruje i na primeru poredjenja težine vratila, za slučaj prenošenja obrtnog momenta T, sa vratila na glavčinu klinom ili steznim prstenom (model 3).

19

Poredjenje dimenzije vratila u zavisnosti od načina prenošenja obrtnog momenta (stezni prsten model 3.)

► Veze steznim prstenom važe za sklop sa mogućnošću prenošenja velikih obrtnih momenata i aksijalnih sila. Proizvodjači u svojim katalozima obično garantuju obrtni moment i aksijalnu silu koji se prenose na osnovu razvijenih dodirnih pritisaka, i to u zavisnosti od modela i dimenzija steznih prstena. Posmatrajući jedan od najzastupljenijih modela steznog prstena - model 4., može se formirati niz standardnih vrednosti unutrašnih (d) i spoljašnjh (D) prečnika steznih prstena: 20x47, . . ., 360x455, (30 standardnih modela), sa obrtnim momentom u intervalu T = 270 (model 20x47), do T = 294 000 Nm (model 360x455); i aksijalnih sila vrednosti Fax = 27 … 1630 kN respektivno. Kod nekih proizvodjača i sa nešto većim vrednostima obrtnih momenata i aksijalnih sila, za iste nazivne prečnike, T = 334 …351 000 Nm, Fax = 33 … 1 943 kN, respektivno. Razlog ove razlike je u preporučenim vrednostima momenta pritezanja zavrtnja steznog prstena (Ta). Pored datih uobičajnih vrednosti, gotovo svi proizvodjači daju mnogo više vrsta modela steznih prstena. Tako da se može reći da stezni prsteni prenose obrtne momente i do T = 2 000 000 Nm , odnosno aksijalne sile Fax = 4000 kN (model 1000x1100). Date vrednost su za koeficijent trenja na kontaktu vratilo-stezni prsten-glavčina (računato je sa µ = 0,12, što je vrednost za dodir čelik po čeliku, sa tankim filomom ulja). Sile i momenti će se povećati u slučaju promene vrednosti koeficijenta trenja, a to se može postići ako se dodirne površine ne bi podmazivale, što se ne preporučuje, (µ = 0,17); ili smanjiti ako je ostvareni kontakt čelik/nerdjajući čelik (µ = 0,10 za

20

podmazane površine i µ = 0,15 za suve površine). Inače vrednosti momenata pritezanja su dati za materijal zavrtnja 12.9. (retko za 10.9 ili za nijansu kvalitetniji materijal, što je i razlog navedenih razlika u vrednostima obrtnih momenata i aksijalnih sila). Postoje i modeli (model 5.) drugačije geometrijse u smislu većih konusnih i većih dodirnih površina, specijlizovanih za prenošenje velikih opterećenja. U proseku ovakvi modeli za iste nazivne prečnike (dxD) prenosi 1,5 … 1,8 (raste sa veličinom steznog prstena) puta veći obrtni moment i aksijalnu silu. Pri tome ekvivalentni model razvija kontaktni pritisak do najviše 1,3 puta veći, obično tek oko 1,1 puta. Broj zavrtanja kod ovih modela je do 40% manji, a moment pritezanja je tek nešto veći u odnosu na momente kod modela 3. i materijal 10.9 (ali još uvek ne na nivou kvaliteta zavrtnja 12.9).

Sa slika se primećuje da modeli 4. i 5. odnosno sistemi sa četiri konusa imaju niz nedostataka u odnosu na modele sa jednim i dva konusom (modeli 1., 2., i 3.). Takodje i analiza mogućnosti prenošenja opterećenja, ide u prilog navedenim modelima sa jednim konusom. Što će biti i detaljnije prikazano na osnovu poredjenja kataloških vrednosti1 za pet navedenih modela (za prečnik vratila 100 mm). Poredjenje je prikazano u tablici 5.2.

Tablica2 Uporedna analiza mogućnosti prenošenja obrtnog momenta i aksijalnih sila za različite modele steznih prstena

Model d x D , mm

Model 1. 100x145

Model 2. 100x150

Model 3. 100x145

Model 4. 100x145

Model 5. 100x145

T, Nm [ Fax, kN

14.000 / 250

20.000 / 400

26.500 / 530

11.500 / 230

14.400 / 290

1 Model 1., kataloške vrednosti prema: Bikon 1003, THC Z3, PSV 2006, BR131; Model 2. prema: Bikon 1006; Model 3. prema: Dobikon 1012, HSP 102, BR145 [9/; Model 4. prema: ESP, Bikon 4000, PSV 2001, RfN 7012, Z2; Model 5. prema: RfN 7015, Dobikon 2010. 2 Za formiranje tablice uzimane su srednje vrednosti medju proizvodjačima.

21

Navedeno razmatranje može da se prikaže na primeru:

Slika Poredjenje moći nošenja za različite vrste steznih prstena

U slučaju da se prenose velike vrednosti obrtnih momenata i aksijalnih sila, umesto jednog steznog prstena mogu da se koriste nekoliko njih, kao što je već pisano. U praksi se sreće i preporuka: pri primreni više pari steznih prstena, tablične vrednosti obrtnih momenata, za jedan korišćen, treba povećati u meri broja korišćenih steznih prstena. Za dva stezna prstena 1,9 puta, za tri korišćena 2,7 puta i za četiri 3,6 puta.

Na sledećoj slici dat je uporedni prikaz mogućnosti prenošenja odgovarajućih obrtnih momenata u zavisnosti od vrste i broja steznih prstena; primer je dat za vratilo prečnika 200 mm.

22

Slika - 1. a., b., c., d., - modeli 4.;

- 2. a., b., c., - modeli 1.; 2.d. – kombinacija modela 1. i 3.; - 3. a., c., d., - modeli 3.; 3. b. – kombinacija modela 4. i 3.; - 4. a., b., c., - modeli 3.;

► Veza steznim prstenom se karakteriše i potrebom za skromnom obradom površina vratila i glavčine, kao i tačnošću izrade. Maksimalna hrapavost treba da bude do 16 µm. Hrapavije površine otežavaju montažno – demontažne radove. Inače pri montaži naležuće površine u nekoj meri se uglačaju, čime se i povećava naležuća površina, te se i dodirni pritisak u nekoj meri smanjuje.

Slika Kvalitet obrade površina vratila i glavčine za vezu steznim prstenom

► Pojava korozije je jako retka na kontaktu vratilo – stezni prsten – glavčina i ti retki slučajevi su zabeleženi kada je kontaktni pritisak razvijen na dodirnim površinama bio manji od 70 N/mm2, ili kada je stezni prsten bio izložen velikom momentu fleksije (već opisana pojava).

23

Slika. Fotografija vratila pogonskog bubnja koje je za spojnicu bilo vezano steznim prstenom

► Problem koji je karaktertističan vezano za pouzdanost veze, je nepoštovanje kvaliteta materijala za glavčinu. Tada se stezni prsten ¨utisne¨ u glavčinu pri montaži, što nedozvoljava kvalitetno centrisanje modela veze. Ovakav nedostatak nije karakterističan za glavčine tipa šupljih vratila i spojnica sa obodom.

Na osnovu izloženog može se zaključiti da poredjenje različitih modela veze vratilo – glavčina ide najviše u prilog modelu veze sa steznim prstenom. Naime veza steznim prstenom:

- obezbedjuje koaksijalnost vratila i glavčine, posebno kod samocentrirajućih modela veze;

- takodje stezni prsteni obezbedjuju transmisiju visokih vrednosti obrtnih momenata;

- smanjuju na najmanju meru uticaj koncentracije napona te i opasnost od zamora materiajla svode na najmanju meru;

- prečnici vratila mogu u odredjenoj meri da se smanje uz odgovarajuće rasterećenje primenom krutih modela steznih prstena;

- obezbedjuju zaštitu od korozije;

- ne zahtevaju skupu obradu vratila i glavčine pre montaže.

Takodje pokazuju i dobre osobine sa stanovišta pogodnosti održavanja (objašnjeno u nastavku rada).

Na osnovu izložene analize napravljene u cilju poredjenja steznih prstena u odnosu na druge modele veze kao i medju sobom, dolazi se do zaključka da su veze sa steznim prstenima uslovno rečeno kvalitetnije od ostalih modela veze, a modeli 2. i 3. imaju bolje karakteristike medju samim steznim prstenovima. Takav model se na našim kopovima odomaćio pod nazivom dubikon, koji je preuzet na osnovu naziva modela nemačke fabrike Bikon Technik, Dobikon 1012 (kao i Dobikon 1015). Skoro uvek je ugradjen na modelima veze na površinskim kopovima Kostolca (modeli HSP 102 i MsP 104 [18 – Goša FOM/). Rečeno je da su veze sa steznim prstenima uslovno kvalitetnije od ostalih veza, odnosno misli se prvenstveno u pogledu pouzdanosti i delom konstrukcijske pogodnosti održavanja, u čijem smislu je i data teorijska analiza. Pomenuta analiza se prvenstveno bazirala na konstrukcijskim potrebama u uslovima primene na velikim mašinama kao što su rotorni bageri.

24

Navedena analiza steznog prstena kao elementa u vezi reduktor – pogonski bubanj, data je u cilju formiranja ekspertske procene pouzdanosti veze, pošto je rečeno da ne postoje validne informacije za formiranje funkcije pouzdanosti na bayi teorije verovatnoće, što je uobičajeni način merenja pouzdanosti.

Slika Fotografija veze bubnja i vratila pomoću steznog prstena

Slika Fotografija veze prirubne spojnice i vratila pomoću steznog prstena

25

Slika Fotografija veze konstrukcije radnog točka i vratila pomoću steznog prstena

Modeli sa spoljašnjim steznim elementom

Modeli veze vratilo – glavčina sa spoljašnjim steznim elementom ili steznim slogom (shrink discs) često se koriste za vezu šupljih i punih vratila, mada daleko redje nego stezni prsteni. Kao i stezni prsteni i slogovi su relativno malo zastupljeni u stručnoj literaturi, te će biti nešto detaljnije izloženi u nastavku rada sa stanovišta prednosti i mana u meri potrebnoj za ekspertsku procenu upotrebnog kvaliteta, prvenstveno pouzdanosti.

Konstruktivno se obično izradjuju u dve varijante, prema slici 5.26. Druga varijanta, sa jednim konusom, u primeni se pokazala kao bolja:

- ugao konusa (oko 5o za razliku od 2x10o kod prve varijante) je obično takav da je konični sklop samokočiv, te su time i zavrtnji rasterećen u rad:

- takodje, ovakvom konstrukcijom je obezbedjeno samocentriranje naležućih koničnih prstenova:

- raspodela pritiska na kontaktu vratilo – glavčina je povoljnija u smislu ravnomernosti raspodele u radijalnom pravcu, zbog veće dužine naležućih konusa

Slika Stezni slog

26

Slika Raspodela pritiska u radijalnom pravcu u vezi vratilo – glavčina steznim slogom

Za slučaj primera klasične spojnice sa obodima koja bi se vezivala za vratilo steznim slogom sa dva konusa, pomenuta distribucija pritiska izazvala bi skoro izvestan lom u korenu oboda spojnice, iz razloga nagle promene razmatranog pritiska baš u toj zoni.

Slika Primer vezivanja spojnice sa obodom za vratilo steznim slogom, sa naznačenom površinom loma

Nosivost steznih slogova se nalazi u već navedenim opsezima kao i kod steznih prstena. Ako se posmatra već pomenuti primer vratila Φ100 mm stezni slog – model 1. ima sledeće karakteristike: T = 18.000 ... 19.000 Nm, F ax ≅ 350 kN; odnosno model 2.: T = 18.900 ... 23.000 Nm, F ax = 330 ... 400 kN. Kataloške vrednosti obrtnih momenata i aksijalnih sila za nominalnu vrednost prečnika vratila ne mogu se tačno dati u nekoj komparativnoj analizi, kao u slučaju steznih prstena; jer zavise i od spoljašnjeg prečnika glavčine (za veće debljine glavčina veće su i vrednosti T i Fax), što je i razlog relativno velikih opsega datih vrednost za obrtni moment i aksijalnu silu. Inače maksimalna kataloška vrednost je za vratilo prečnika 420 mm (prečnik glavčine 500 mm) T = 1.600.000 Nm, Fax = 750.000 kN.

Poredjenje veličine same glavčine potrebne za konstruktivno ostvarenje veze vratilo-glavčina pomoću steznog sloga sa modelom veze pomoću steznog prstena ide u prilog modelu sa steznim slogom. Poredjenje može da se prikaže na primeru veze vratilo-glavčina koja prenosi obrtni moment T = 84.000 Nm.

27

a.)

b.)

Slika Poredjenje geometrije sklopa vratilo-glavčina, preko steznog prstena i preko steznog sloga

- slika a.- Težina vratila 19,0 kg, težina glavčine 46,0 kg, T=1300 Nm/kg; - slika b.- Težina vratila 22,0 kg, težina glavčine 15,0 kg, T=2270 Nm/kg;

Na osnovu slike dolazi se do zaključka da je veza sa steznim slogom povoljnija u smislu iskorišćenja materijala. Medjutim veza sa steznim prstenom ipak se ocenjuje povolnijom zbog manjeg naprezanja elemenata u vezi, što je karakteristika kvaliteta u smislu pouzdanosti, kao i zbog lakše montaže i demontaže što je informacija bitna za buduću analizu performanse pogodnosti održavanja.

Za stezne slogove karakteristična je osobina velike mogućnosti improvizacije u različitim situacijama i u takvim slučajevima se pretežno i primenjuju. To je karakteristično baš za konstruisanje mašina u pojedinačnim serijama kao i za rekonstruktivne zahvate, što je odlika mašina kao što je rotorni bager. Neki od ovakvih primera su prikazani na sledećoj slici.

a.) b.)

Slika a.) Korišćenje steznog sloga za improvizaciju tela zupčanika;

b.) Korišćenje steznog sloga za vezu dva vratila, koja su predvidjena za žljebljeni spoj – bez naknadne dorade.

Iskustva zaposlenih u održavanju na našim kopovima, u pogledu pouzdanosti, nisu baš najbolja što se tiče steznih slogova. Bez obzira što prema navodima proizvodjača mogu da prenesu velike vrednosti obrtnih momenata, sam princip ostvarivanja veze je dosta kompleksan u smislu naponskog polja na šupljem vratilu, te se oni koriste samo u slučajevima kada ne postoji druga mogućnost. Na našim kopovima mogu da se sretnu u izuzetno retkim slučajevima, npr. kod nemačkog proizvodjača Orenstein & Koppel.

28

Niz rasporedjenih žlebova i ispusta prenose obrtni moment slično klinu bez nagiba, samo što je sila rasporedjena na sve žlebove. I pored tačne izrade neravnomernost sile rasporedjene na pojedine žlebove je 1,4 ... 2,0. Žlebovi mogu biti pravi, trouglasti i evolventi. Izrada je relativno skupa, ali se postiže dobra centričnost, mogućnost aksijalnog pomeranja i uslovno rečena kraća glavčina. Centrisanje se ostvaruje po bočnim površinama, a kod pravih žlebova može i po unutrašnjem prečniku d (izuzetno po spoljnom prečniku). Izrada unutrašnjeg ožljebljenja obično se vrši provlačenjem profilisanog alata.

Slika Vrste ožlebljenih spojeva:

a.) Žlebljeni spoj sa pravim žlebovima, da1 – spoljašnji prečnik, da2 – unutrašnji prečnik, b – širina žleba;

b.) Žlebljeni spoj sa evolventnim žlebovima; c.) Žlebljeni spoj sa trouglastim žlebovima.

Ilustracije radi, navode se dimenzije žlebova za rešenje sa pravim žlebovima, tj. izvod iz standarda DIN ISO 14 iz 1986. godine, za lake i srednje uslove rada. Tolerancije za centrisanje po unutrašnjem prečniku je: b D9/h9, da1 H7/g6, da2 H13/a11 Tablica Dimenzije ožlebljenih spojeva sa pravim žlebovima date u mm, z – broj žlebova.

Lakši uslovi rada Osrednji uslovi rada da1 oznaka z da2 b oznaka z da2 b 16 6x16x20 6 20 4 18 6x18x22 6 22 5 21 6x21x25 6 25 5 23 6x23x26 6 26 6 6x23x28 6 28 6 26 6x26x30 6 30 6 6x26x32 6 32 6 28 6x28x32 6 32 7 6x28x34 6 34 7 32 8x32x36 8 36 6 8x32x38 8 38 6 36 8x36x40 8 40 7 8x36x42 8 42 7 42 8x42x46 8 46 8 8x42x48 8 48 8 46 8x46x50 8 50 9 8x46x54 8 54 9 52 8x52x58 8 58 10 8x52x60 8 60 10 56 8x56x60 8 60 10 8x56x65 8 65 10 62 8x62x68 8 68 12 8x62x72 8 72 12

29

Osnovni proračun je sličan proračunu klina bez nagiba, an površinski pritisak:

dsr

rD phldz

Pp ≤

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

=ω

ξξ2

- gde su: P - snaga, ω - ugaona brzina, ξD – faktor udara, ξr – faktor neravnomernosti sile po žlebovima, z – broj žlebovba, dsr – sredni prečnik za da1 i da2, l – dužina spoja, h – stvarna visina naleganja na jednom žlebu, pd – dopušteni pritisak koji je recimo manji za aksijalno pokretne veze.

Slika Profilisani kvadratni i trougaoni spoj.

Korišćen materijal iz kataloga: - BIKON Technik Gmbh – Grevenbroich Germany; - Ringfeder Gmbh – Krefeld Germany; - Gerwah Peter – Grosswaldstat Germany; - Hausmann Haensgen – Bremen Germany; - RINO Industries Ltd – Chesterfield UK; - Maryland Metrics – Baltimore USA; - Goša FOM – Smederevska Palanka Srbija; - Kolubara Metal – Vreoci Srbija.