09-01 Pengenalan & Konsep Matematik

5/10/2018 09-01 Pengenalan & Konsep Matematik - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/09-01-pengenalan-konsep-matematik 1/16

(PKB3108

KAEDAH KHAS PENGAJARAN DAN PEMBELAJARAN MATEMATIK)

TAJUK 1 PENGENALAN DAN KONSEP MATEMATIK

1.0 SINOPSIS

Dalam tajuk ini anda akan didedahkan dengan teori-teori yang berkaitan bagipengajaran dan pembelajaran Matematik. Ia juga memberi penekanan kepadakonsep-konsep dalam pengajaran dan pembelajaran Matematik.

1.1 HASIL PEMBELAJARANSelepas mengikuti topik ini, anda dapat:

i. Mengenal pasti teori-teori pengajaran dan pembelajaran Matematikii. Mengenal pasti konsep-konsep pengajaran dan pembelajaranMatematikiii. Dapat menghuraikan teori-teori dan konsep-konsep pembelajaranMatematik

iv.Dapat menghubungkait teori-teori dan konsep pembelajaran Matematikdalam amalan pendidikan

1.2 KERANGKA TAJUK-TAJUK

1

Pengenalan danKonsepMatematik

TeoriPembelajaranMatematik

KonsepPengajaranMatematik

Behavioris &Sosial

Konstruktivisme

Ekologikal

PerkembanganKognitif

Klasifikasi

Turutan/Seriasi

One-to-onecorrespondence

Konservasi



(PKB3108


1.3 PENGENALAN

Bagaimana murid belajar Matematik? Adakah terdapat teori-teori pembelajaranyang sesuai untuk pengajaran dan pembelajaran Matematik? Teori pembelajaranselalu bertitik tolak dari sudut pandangan psikologi pendidikan tertentu. Dengan

wujudnya ilmu pengetahuan tentang pendidikan, maka psikologi dalampendidikan menjadi berkembang secara pesat. Terdapat beberapa teoripembelajaran dalam psikologi pendidikan. Sejak beberapa tahun yang lalu, teoribehavioris yang dipelopori B.F. Skinner begitu dominan dalam dunia pendidikan.Kini wujud beberapa teori baharu yang telah dibangunkan seiring dengan teoribehavioris bagi memenuhi keperluan dan kefahaman pengajaran danpembelajaran Matematik:

1. Teori Behavioris2. Teori Konstrukvisme3. Teori Pembelajaran Sosial

4. Teori Ekologikal5. Teori Perkembangan Kognitif

1.4 Teori Pembelajaran Behavioris

Teori-teori pembelajaran behavioris dikemukakan oleh para ahli psikologibehavioris seperti Thorndike, Ivan Pavlov dan B.F Skinner. Behaviorisme adalahteori memfokus ke atas pemerhatian tingkah laku dan cara untuk meningkatkantingkah laku positif dan mengurangkan tingkah laku negatif (Kennedy et al.2008). Teori pembelajaran mereka kebanyakannya dihasilkan daripada ujian dan

juga pemerhatian yang dilakukan ke atas haiwan seperti anjing, tikus, kucing dan

burung di dalam makmal.

Teori ini menjelaskan bahawa pembelajaran berlaku apabila ada ikatan atauhubungan yang diwujudkan antara rangsangan dan gerak balas. Merekaberpendapat bahwa tingkah laku murid dipengaruhi ganjaran (reward) ataupengukuhan (reinforcement) dari persekitaran sama ada baik atau sebaliknya.Teori ini juga menjelaskan bahawa tingkah laku murid boleh diperhatikan,dikawal dan diramal. Teori ini mempunyai sejarah yang panjang dalampengajaran dan pembelajaran Matematik. Guru-guru mengaplikasi teori inimenggunakan rangsangan dan gerak balas bagi pelaksanaan aktiviti latih tubidan latihan berterusan yang berulang-ulang dalam pengajaran dan pembelajaran

Matematik.

MEMIKIR1. Bolehkah fikirkan satu kemahiran yang anda telah pelajari dalam

Matematik melalui pengulangan?2. Apa berlaku apabila anda meneruskan untuk mengamalkan

kemahiran atau pengetahuan tersebut?3. Apa berlaku apabila anda berhenti mengamalkannya?

2



(PKB3108


1.5 Teori Pembelajaran Sosial

Teori pembelajaran sosial yang dipelopori Albert Bandura dalam tahun 1986 ataudisebut juga teori pembelajaran pemerhatian merupakan peluasan dari teoripembelajaran behavioris yang tradisional. Berbeza dengan penganut behavioris,

Bandura memandang perilaku individu tidak semata-mata refleks secaraotomatik berdasarkan Rangsangan-Gerak balas (R-G) atau dipengaruhipersekitaran, malah tingkah laku itu berubah akibat reaksi hasil interaksi antarapersekitaran dengan skema kognitif individu itu sendiri. Contohnya seorangmurid mungkin telah belajar bagaimana memudahkan kemahiran pecahan dalamMatematik tetapi tidak dapat melakukannya dengan baik dalam ujian sebabkemungkinan murid itu risau atau sakit atau tidak membaca dengan teliti sesuatusoalan itu.

Teori ini juga dikenali sebagai teori kognitif sosial kerana melibatkan kedua-duafaktor luaran dan dalaman mewujudkan interaksi bersama dalam proses

pembelajaran yang dikenali sebagai interaction of forces reciprocal determinismoleh Bandura (Woolfolk, 1998):

i. Persekitaran – sumber/bahan, kesan tindakan dan setting fizikalii. Faktor peribadi – kepercayaan, harapan (expectation), sikap dan

pengetahuaniii. Tingkah laku – tindakan individu, pilihan dan pernyataan lisan

Bandura juga memberi penekanan dua jenis pembelajaran yang terdapat dalamteori ini:

i. Enactive learning - pembelajaran melalui perlakuan (doing) danmendapat pengalaman daripada kesan atau akibat tindakan yangtelah dilakukan. Dalam enactive learning , kesan atau akibatdikatakan sebagai pemberi maklumat tentang tindakan yangsesuai, mencipta harapan dan mempengaruhi motivasi (Schunk,1996)

ii. Vicarious learning - pembelajaran melalui pemerhatian apa individulain lakukan

Prinsip asas pembelajaran menurut teori ini bahawa tingkah laku yang dipelajariindividu terjadi melalui peniruan (imitation) dan contoh perilaku (modeling ).

Beberapa syarat keperluan bagi modeling dan peniruan yang efektif:

i. Tumpuan – Murid-murid hendaklah memberi tumpuan untuk belajar melalui pemerhatian. Murid-murid lazimnya memberi tumpuankepada individu yang menarik, cekap dan disanjungi.

ii. Pengekalan – Murid-murid hendaklah berusaha mengingat untukmeniru tingkah laku seorang individu. pengekalan bolehditingkatkan melalui mental rehearsal (imaging imitating the

3



(PKB3108


behavior) dan amalan sebenar di samping mengingat urutanlangkah sesuatu proses.

iii. Hasil – walaupun murid dapat mengingat urutan langkah tetapimungkin tidak dapat melaksanakannya dengan lancar. Oleh itu,inidividu itu perlu lebih banyak latihan, maklum balas dan amalan

supaya lebih cekapiv. Motivasi dan Pengukuhan - teori ini juga masih memandangpentingnya pelaziman. Melalui pemberian ganjaran dan hukuman,seorang individu akan berfikir dan memutuskan perilaku sosialmana yang perlu dilakukan.

MEMBUAT NOTABuat nota lima hasil pembelajaran yang boleh dicapai melaluipembelajaran pemerhatian dalam pengajaran dalam bentuk petaminda

REHATJadilah seorang pemberani yang berhati teguh dan berjiwa kuat.Anda memiliki semangat dan tekad.

1.6 Teori Pembelajaran Konstruktivisme

Teori Pembelajaran Konstruktivisme adalah falsafah pendididkan berpegangteguh kepada pendapat bahawa setiap murid akan membentuk atau membinapengetahuan dan pengalaman bergantung pada konteks dan bersifat unik sertatidak lazim diakses oleh individu lainnya. Pembelajaran konstruktivisme adalahproses penglibatan atau penyertaan murid dalam aktiviti penyelesaian masalah

dan pemikiran kritikal yang sesuai dalam pembelajaran. Murid membentuk ataumembina pengetahuan sendiri melalui penjanaan idea dan pendekatanberasaskan pengetahuan dan pengalaman lalu. Di samping itu, muridmengapklikasi pengetahuan ini dalam situasi baharu dan mengintegrasipengetahuan baharu yang diperoleh dengan pengetahuan dan pengalamansedia ada.

Konsep

i. Pembelajaran situasi berasaskan kontekstual supaya pengalamankognitif berlaku dalam aktiviti autentik seperti pembelajaran

berasaskan projek;ii. Aperantis kognitif atau persekitaran pembelajaran berasaskan kesyang menghasilkan pengalaman pembelajaran yang lebihbermakna;

iii. Social negotiation of knowledge, satu proses bagi murid muridmembentuk dan menguji kemahiran mereka dalam dialog denganindividu lain atau masyarakat yang lebih besar.

4



(PKB3108


Prinsip – Prinsip Dalam Pembelajaran Konstruktivisme

i. Pengertian diusahakan oleh murid sendiri baik secara individumahupun kumpulan,

ii. Pengetahuan tidak dapat dipindahkan daripada guru kepada murid,

kecuali hanya dengan keaktifan murid itu sendiri untuk belajar,iii. Murid aktif membina secara terus menerus sehingga berlakunyaperubahan konsep ke arah yang lebih terperinci, lengkap, sertasesuai dengan konsep ilmiah,

iv. Guru sekadar membantu menyediakan saranan dan situasi agar proses pembinaan murid berjalan lancar sesuai dengankemampuan murid.

Ciri-ciri pembelajaran matematik secara konstruktivisme:

i. Murid terlibat secara aktif dalam pembelajarannya,

ii. Murid belajar konsep matematik, secara bermakna,iii. Murid belajar bagaimana cara belajar,iv. Maklumat baru harus dikaitkan dengan maklumat sebelumnya

sehingga bersatu dengan skemata yang telah dimiliki murid,v. Orientasi pembelajaran adalah inkuiri dan penemuan,vi. Berorientasi pada pemecahan masalah

Belajar matematik, tidak sekadar learning to know , melainkan harus ditingkatkanmenjadi learning to do, learning to be, hingga learning to live together . Falsafahpengajaran matematik perlu diperbaharui secara asas menjadi paradigma dalamproses pembelajaran matematik:

i. Dari berpusatkan guru (teacher centered) menjadi berpusatkanmurid (student centered),

ii. Dari berpusatkan pengajaran (teaching centered) menjadiberpusatkan pembelajaran (learning centered),

iii. Dari berasaskan kandungan (content based) menjadi berasaskankecekapan (competency based),

iv. Dari hasil pembelajaran (product of learning) menjadi prosespembelajaran (process of learning),

v. Dari penilaian sumatif (summative evaluation) menjadi penilaianformatif (formative evaluation).

Konstruktisvisme merupakan satu teori mengenai pengetahuan danpembelajaran yang menarik minat, memotivasikan serta memudahkanpemahaman murid. Di samping itu, konstruktivisme menyarankan murid-muridmembina pengetahuan secara aktif berdasarkan pengetahuan sedia ada murid-murid tersebut. Jadi dunia pengalaman bukanlah kesimpulan berdasarkan data-data empirik sahaja tetapi suatu bentuk epistimologi yang sesuai ( Akbar Suta-Wijaya, 2002).

5



(PKB3108


Pembinaan pengetahuan tersebut boleh dihasilkan melalui permainan daneksperimen di samping pembelajaran koperatif. Apabila murid-muridbekerjasama, mereka berkongsi dalam proses pembinaan idea. Secara tidaklangsung, murid-murid dapat membina pengetahuan baharu hasil daripadapembelajaran secara kendiri. Piaget, salah seorang tokoh konstruktivisme

mengemukakan bahawa perkembangan kognitif bukanlah merupakanpengumpulan dari kepingan maklumat yang terpisah, namun lebih merupakanpembinaan suatu kerangka mental oleh murid untuk memahami persekitaranmereka, sehingga mereka bebas membangun pemahamannya sendiri (Asikin,2003).

REHATTeman manusia yang sebenar ialah akal dan musuhnya yangcelaka ialah jahil

1.7 Teori Ekologi Bronfenbrenner

Teori ekologi yang dikemukakan oleh Bronfenbrenner pada tahun 1979menyatakan bahawa proses perkembangan dan pertumbuhan organisma yangterangkum dalam sistem persekitaran itu mementingkan interaksi antara satusama lain. Berdasarkan teori ini, terdapat lima sistem yang mempengaruhiperkembangan kanak-kanak:

(a) Sistem Mikro ialah persekitaran yang paling hampir dengan individuseperti rumah dan ahli keluarga terdekat contoh ibu bapa abangadik kakak

(b) Sistem Meso merujuk kepada hubungan individu dengan individu

lain dalam persekitaran di mana individu itu berkembang sepertirumah, jiran dan sekolah(c) Sistem Ekso merujuk kepada keadaan yang tidak melibatkan

individu secara langsung tetapi mempengaruhi sistem individu dankeluarga seperti tempat kerja ibu bapa, pasar dan sebagainya

(d) Sistem Makro melibatkan perkembangan individu yang dipangaruhioleh norma-norma, nilai dan amalan masyarakat di sampingpersekitaran yang abstrak merangkumi sistem kepercayaan danideologi

(e) Sistem Krono merupakan perubahan keadaan dalam suatu tempohmasa merujuk kepada peristiwa dan transisi yang berlaku dalam

persekitaran individu sepanjang hayatnya

6



(PKB3108


LATIHANHuraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran danpembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

REHAT

“Waktu memang tak terbatas – tapi waktu kita terbatas”

Teori Perkembangan Kognitif

1.8 Teori Piaget

Teori ini diperkenalkan oleh Jean Piaget, berasal daripada Switzerland,merupakan ahli psikologi yang banyak menyumbang kepada pemahamanbagaimana kanak-kanak belajar. Daripada kajian dan pemerhatiannya, Piagetmendapati bahawa perkembangan kognitif kanak-kanak berbeza dan berubah

melalui empat peringkat:

i. Peringkat deria motor (0–2 tahun),ii. Pra-operasi (2–7 tahun),iii. Operasi konkrit (7–11 tahun) daniv. Operasi formal (11 tahun ke dewasa).

7



(PKB3108


Walau bagaimanapun, usia tidak tetap kerana ia mengikut kemampuan pelajar itu sendiri. menurut Jere Confrey (1999) “Piagetian theory kindled my intenseenjoyment of children and deep respect for their capabilities.” Sebagai seorangguru matematik sekolah rendah, guru harus memberi tumpuan terhadapperkembangan murid-murid pada peringkat operasi konkrit. Ketika usia sebegini

murid-murid hanya boleh memahami konsep matematik melalui pengalamankonkrit. Oleh itu, bahan bantu mengajar dapat membantu murid-muridmemahami konsep matematik. Piaget berpendapat bahawa asas pada semuapembelajaran ialah aktiviti murid-murid itu sendiri. Beliau juga menegaskankepentingan interaksi idea-idea antara murid-murid tersebut dengan kawan-kawan sebaya penting untuk perkembangan mental.

Di samping itu, murid secara aktif membina pengetahuan dengan caraberinteraksi dengan alam sekitarnya. Berdasarkan hasil interaksinya muridmengembangkan Scheme(skema), bentuk tunggalnya Schema (ada pula yangmenyebutnya Schema dan Schemata). Skema merupakan memori atau

gambaran anak tentang sesuatu. Misalnya setelah anak bermain basikal dandiberi penjelasan bahawa itu adalah basikal, ia kini memiliki skema tentangbasikal di dalam otaknya.

Selain skema, Piaget juga menunjukkan pentingnya Adaptasi dalam belajar.Adaptasi merupakan proses di mana anak menyesuaikan skema yangdimilikinya dengan situasi baru di persekitarannya. Setiap kali anak menghadapisituasi atau hal baharu ia akan melakukan adaptasi. Adaptasi dilakukan melaluidua cara iaitu Asimilasi dan Akomodasi. Asimilasi merupakan prosesmenggabungkan maklumat baru dengan skema yang telah dimiliki. Melaluiproses tersebut pengetahuan manusia selalu bertambah.

Menurut Piaget, murid juga belajar melewati tahap Disequilibrium menujuEquilibrium. Disequilibrium adalah suatu situasi di mana murid menjadi bertanyadan ingin tahu kerana fenomena yang dihadapi tidak sesuai benar denganskema yang ia miliki. Jika pertanyaan tersebut terjawab maka murid kembali kesituasi equilibrium, suatu keadaan di mana murid akan berasa puas untukseketika dengan jawapan atas pertanyaan dalam fikirannya.

Layari Internethttp://www.ripon.edu/academics/macs/summation/ 2010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf

Buat rumusan hasil bacaan anda berkaitan teori Piaget tentangpengajaran dan pembelajaran Matematik

1.9 Teori Bruner

Jerome Bruner, seorang ahli psikologi yang terkenal telah banyak menyumbangdalam penulisan teori pembelajaran menegaskan bahawa pembelajaran secarapenemuan atau penerokaan iaitu mengolah apa yang diketahui murid itu kepada

8

http://www.ripon.edu/academics/macs/summation/%202010/articles/K.%20Reedal%20-%20Piaget%20Theory.pdf






(PKB3108


satu corak dalam keadaan baharu (lebih kepada prinsip konstruktivisme). Bruner menjelaskan terdapat empat aspek utama dalam teori pengajaran:

i. predisposition towards learning,ii. kaedah bagaimana bentuk pengetahuan boleh dijana supaya ianya

dapat digarap oleh murid dengan baik,iii. kaedah dan langkah paling berkesan bagi penggunaan bahan,iv. bentuk dan tempoh pemberian ganjaran dan dendaan.

Terdapat lapan bidang dalam teori Bruner:

1. Nilai (Theory of value): Pengetahuan dan kemahiran apa yangbermanfaat dalam pembelajaran? Apa matlamat pendidikan?

2. Pengetahuan (Theory of Knowledge): Apa itu pengetahuan?Bagaimana ia berbeza dengan kepercayaan? Apa itukesilapan? Apa itu bohong?

3. Kejadian manusia (Theory of Human Nature): Apa itu manusia?Bagaimana ia berbeza dari spesis lain? Apakah keterbatasanpotensi manusia?

4. Pembelajaran (Theory of Learning): Apa itu pembelajaran?Bagaimana kemahiran dan pengetahuan diperoleh?

5. Pemindahan (Theory of Transmission): Siapa yang akanmengajar? Dengan kaedah apa mereka akan mengajar?bagaimana bentuk kurikulum?

6. Kemasyarakatan (Theory of Society): Apa itu masyarakat?Institusi apakah yang terlibat dalam proses pendidikan?

7. Peluang (Theory of Opportunity): Siapa yang akan dididik? Siapa

yang akan disekolahkan? is to be educated?8. Pemuafakatan (Theory of Consensus): Mengapa orang tidakbersetuju? Bagaimana kemuafakatan dicapai? Pendapat siapaboleh diguna pakai (precedence)?

Teori ini mempunyai tiga prinsip pengajaran:

1. Pengajaran mestilah mengambil kira pengalaman dan konteksyang membuat murid bersedia dan berupaya untuk belajar (kesediaan / (readiness).

2. Pengajaran mestilah distruktur supaya murid murid menggarap

maklumat yang disampaikan (spiral organization).3. Pengajaran hendaklah direka bagi menggalakkkan extrapolationdan / atau mengisi ruang lompang (going beyond the informationgiven).

REHAT“Waktu memang tak terbatas – tapi waktu kita terbatas”

9



(PKB3108


1.10 Teori Gagne

Robert M. Gagne, seorang professor dan ahli psikologi yang telah banyakmembuat penyelidikan mengenai fasa dalam rangkaian pembelajaran dan jenispembelajaran matematik. Teori pembelajaran Gagne berbeza dengan Teori

Piaget dan Bruner yang dikenali sebagai Taksonomi Hirarki PembelajaranGagne.

Gagne (1997): “These [cognitive] theories propose that stimulationencountered by the learner is transformed or processed in a number of ways (i.e., through commitment to short-term memory, conversion to long-term memory, and the retention and retrieval of that information) by internal structures during the period in which the changes identified aslearning takes place.”

(Campos, 1999)

Taksonomi Hirarki Pembelajaran Gagne menyenaraikan lima kategori utamahasil pembelajaran:

1. Maklumat Lisan: Mendeklamasi sesuatu dari ingatan2. Kemahiran Inteklektual:

2.1 Diskriminasi: Mengenal pasti dua kumpulan benda adalahberbeza

2.2 Konsep konkrit: Mengklasifikasi benda melalui bentukfizikal sahaja

2.3 Konsep Definisi: Mengklasifikasi benda secara bentukabstrak (dan mungkin secara fizikal)

2.4 Peraturan: Aplikasi prosedur mudah untuk menyelesaikanmasalah atau menyiapkan tugasan2.5 Peraturan aras Tinggi: Aplikasi prosedur yang kompleks

(atau pelbagai prosedur mudah) bagi menyelesaikanmasalah atau menyiapkan tugasan

3. Strategi kognitif: Mecipta atau memilih proses mental khusus bagimenyelesaikan masalah atau menyiapkan tugasan

4. Sikap: Memilih untuk tatacara berkelakuan yang menggambarkansatu pemerolehan nilai baru yang diterima masyarakat ataukepercayaan

5. Kemahiran motor: Mempamerkan tugasan fizikal yang mencapai

standard khusus yang dikehendaki

Gagne mempunyai lapan jenis pembelajaran:

1. Pembelajaran melalui Isyarat2. Pembelajaran Rangsangan-Gerak balas3. Rantaian4. Assosiasi Lisan

10



(PKB3108


5. Diskriminasi Pelbagai6. Pembelajaran Konsep7. Pembelajaran Prinsip8. Penyelesaian Masalah

Menurut Gagne, peringkat yang tertinggi dalam pembelajaran ialah penyelesaianmasalah. Pada peringkat ini, pelajar menggunakan konsep dan prinsip-prinsipmatematik yang telah dipelajari untuk menyelesaikan masalah yang belumpernah dialami.

MEMBUAT NOTABuat catatan tentang teori hirarki pembelajaran Gagne dalambentuk peta minda

1.11 Teori Dienes

Professor Zolton P. Dienes, seorang ahli matematik, ahli psikologi dan pendidik,pernah memberi banyak sumbangan dalam teori pembelajaran. Beliau telahmerancang satu sistem yang berkesan untuk pengajaran matematik untukmenjadikan matematik lebih mudah dan berminat untuk mempelajari. MengikutDienes, konsep matematik boleh dipelajari melalui enam peringkat:

i. permainan bebas,ii. permainan berstruktur,iii. permainan mencari ciri-ciri,iv. permainan dengan perwakilan,v. permainan dengan simbol

vi. permainan dengan formalisasi.

Teori Dienes juga mengariskan beberapa prinsip bagaimana murid-muridmempelajari matematik iaitu:

1. Prinsip KonstruktivitiPelajar haruslah memahami konsep sebelum memahaminyadengan analisa yang logik.

2. Prinsip Perubahan PerspeptualKanak-kanak didedahkan pelbagai keadaan supaya dapatmemaksimakan konsep Matematik.

3. Prinsip DinamikKanak-kanak mempelajari sesuatu melalui pendedahan daneksperimen untuk membentuk satu konsep

1.12 Teori Pembelajaran Vygotsky

Vygotsky menekankan pentingnya memanfaatkan persekitaran dalampembelajaran. Persekitaran murid meliputi orang, kebudayaan, termasuk

11



(PKB3108


pengalaman dalam persekitaran tersebut. Vygotsky menekankan kepentinganhubungan antara individu dan persekitaran sosial dalam pembentukanpengetahuan yang menurut beliau, bahawa interaksi sosial iaitu interaksi individutersebut dengan orang lain merupakan faktor terpenting yang dapat memacuperkembangan kognitif seseorang.

Vygotsky berpendapat bahawa proses belajar akan terjadi secara efisien danefektif apabila murid belajar secara kooperatif dengan murid-murid lain dalamsuasana dan persekitaran yang menyokong (supportive), dengan bimbinganseseorang yang lebih mampu, guru atau orang dewasa. Dengan hadirnya teoripembelajaran Vygotsky ini, banyak pemerhati pendidikan yang mengembangkanmodel pembelajaran kooperatif, model pembelajaran interaksi rakan sebaya( peer interaction), model pembelajaran kelompok, dan model pembelajaranpenyelesaian masalah ( problem solving ).

Berkaitan dengan perkembangan intelektual murid, Vygotsky mengemukakan

dua idea: 1. perkembangan intelektual murid dapat difahami hanya dalam

konteks budaya dan sejarah pengalaman murid (Slavin, 1997),2. Vygotsky mempercayai bahwa perkembangan intelektual

bergantung pada sistem tanda (sign system) setiap individu selaluberkembang (Slavin, 1997).

Sistem tanda adalah simbol-simbol yang secara budaya diciptakan untukmembantu seseorang berfikir, berkomunikasi, dan memecahkan masalah,misalnya budaya bahasa, sistem tulisan, dan sistem perhitungan. Berkaitan

dengan pembelajaran, Vygotsky mengemukakan empat prinsip seperti yangdikutip oleh (Slavin, 1997) iaitu:

1. Pembelajaran sosial (social leaning ).Pendekatan pembelajaran yang dipandang sesuai adalahpembelajaran kooperatif. Vygotsky menyatakan bahwa muridbelajar melalui interaksi bersama dengan orang dewasa atauteman yang lebih cekap;

2. Pone of proximal Development (ZPD)Murid akan dapat mempelajari konsep-konsep dengan baik jikaberada dalam ZPD. Murid belajar dalam ZPD jika murid tidak dapat

menyelesaikan masalah sendiri, tetapi dapat menyelesaikanmasalah itu setelah mendapat bantuan orang dewasa ataurakannya ( peer ); Bantuan (support ) dimaksud agar murid mampuuntuk melaksanakan tugas-tugas atau soalan yang lebih kompleksdaripada tahap perkembangan kognitif murid.

3. Aperantis Kognitif (cognitive apprenticeship).

12



(PKB3108


Suatu proses yang menjadikan murid sedikit demi sedikitmemperoleh kecekapan intelektual melalui interaksi dengan orangyang lebih pakar, orang dewasa, atau rakan yang lebih pandai;

4. Pembelajaran Termediasi (mediated learning ).Vygostky menekankan pada scaffolding . Murid diberi masalah yang

kompleks, sukar dan realistik, serta kemudian diberi bantuansecukupnya dalam menyelesaikan masalah murid.

Intipati teori Vigotsky adalah menekankan interaksi antara aspek internal daneksternal dari pembelajaran dan penekanannya pada persekitaran sosialpembelajaran. Menurut teori Vigotsky, fungsi kognitif manusia berasal dariinteraksi sosial setiap individu dalam konteks budaya. Vigotsky juga yakinbahawa pembelajaran terjadi semasa murid belajar menangani tugas-tugas yangbelum dipelajari namun tugas-tugas tersebut masih dalam jangkauankemampuannya atau tugas-tugas itu berada dalam zona of proximal development mereka.

LATIHANHuraikan dengan terperinci pembelajaran menggunakan kaedahscaffolding yang diketengahkan oleh Vygotsky bagi membantumurid dalam Matematik

REHATPengetahuan dan ketrampilan adalah alat, yang menentukankejayaan adalah tabiat.

1.13 KONSEP PENGAJARAN MATEMATIK

Berasaskan kepada corak perkembangan umum, murid-murid membentukbeberapa konsep matematik yang akan menjadi asas kepada kemahiranMatematik yang lebih kompleks. Konsep-konsep ini meliputi:

1.14 Konservasi Nombor

Satu konsep penting yang kanak-kanak kerap menghadapi masalah untukpemahaman ialah konservasi. Menurut Kamus Dewan, edisi ketiga (2002),konservasi bermaksud pemeliharaan atau penjagaan sesuatu secara tersusunbagi mengatasi kemusnahan/kerosakan dan lain-lain. Dalam konteks matematik

khususnya aspek pranombor, konservasi dapat diertikan sebagai pemeliharaanilmu asas berkaitan dengan pranombor dalam kalangan murid. Untukmemelihara atau memastikan ilmu berkaitan pranombor yang telah dikuasai olehmurid ini bersifat kekal, aktiviti pengukuhan hendaklah dijalankan dari semasa kesemasa. Dalam konservasi nombor, kiu (petunjuk) visual sangat penting bagimembantu kanak-kanak. Jika sekumpulan objek diselerakkan, murid-muridberanggapan bahawa jumlah objek tersebut lebih banyak berbanding objek yangdikumpul dalam satu bekas. Adalah sangat penting untuk memberi tahu murid-

13



(PKB3108


murid, walau berapa kali sekumpulan objek yang sama ditukar corak turutan/susunan, jumlahnya tetap sama.

1.15 One-to-One Correspondence

Dalam usaha murid untuk menggarap konsep konservasi, mereka perlu diberialat bagi membuktikan teori untuk diri sendiri. Di sinilah kemahiran one-to-onecorrespondence dapat dipraktikkan. One-to-one correspondence adalah prosesberkaitan menyentuh satu objek bagi setiap nombor yang dibilang dan disebutsecara kuat. Ianya kelihatan mudah tetapi bagi kebanyakan murid mendapatiianya sukar untuk mengkoordinasi bilangan dan sebutan dengan pergerakan

tangan mereka. Kemahiran ini termasuklah − One to one correspondence

(membilang satu item sekali sahaja dalam satu set) −Nombor Kardinal (1, 2, 3

dsb.) −Nombor Ordinal (pertama, kedua, terakhir, dsb.). Murid juga memerlukanpengalaman berkaitan dengan other correspondence and relations seperti one-to-many, many-to-one dan many-to-many (Kennedy et.al, 2008).

1.16 Pengkelasan

Murid akan didedahkan dengan kemahiran mengkelaskan sesuatu bendakonkrit dan semi konkrit mengikut ciri-ciri yang ada padanya sepertimengkelaskan mengikut saiz (besar/kecil, panjang/pendek, tinggi/rendah),warna, bentuk dan jenis.

i) Warna- mengenal warna- menamakan warna

- mencantumkan kad warna- mengasingkan warna- mengasingkan warna dengan benda-benda- mewarna mengikut arahan yang diberi

ii) Saiz- membandingkan saiz benda konkrit yang ditunjukkan- mengenal saiz kecil/besar, tinggi/rendah, panjang/pendek- menamakan saiz- mengasingkan benda semi konkrit mengikut saiz- memadankan saiz yang sama

- mewarnakan saiz yang sama

iii) Bentuk- mengasingkan benda mengikut bentuk- menamakan bentuk- memadankan bentuk yang sama dengan benda-benda konkrit- mewarnakan bentuk-bentuk yang sama

14



(PKB3108


iv) Jenis- menamakan benda mengikut jenis- mengumpul benda mengikut jenis(semi maujud)- mengkelaskan benda mengikut jenis(gambar)- mewarna/melukis benda mengikut jenis

Kemahiran ini akan membantu murid membezakan sesuatu benda dan secaratidak langsung akan membantu murid membezakan nombor dan simbol-simbolmatematik yang akan mereka temui dalam pelajaran selanjutnya.

1.17 Turutan/ Seriasi

Turutan pula merupakan faktor penting bagi kebolehan pengaturan dalammatematik. Murid perlu didedahkan dengan kemahiran mengatur objek-objekmengikut saiz kecil, besar, panjang, pendek, lebar, tebal, nipis dan mengikutbilangan. Konsep turutan ini akan membolehkan murid mencari pertalian antara

satu objek dengan objek yang lain atau antara konsep matematik dengan yanglain. Hal ini akan menjadikan proses pembelajaran yang mereka lalui akan lebihbermakna.

1.18 Pembentukan Konsep Nombor

i. menyebut dan menulis nombor ii. menggunakan kemahiran hafalan dan pembilangan yang bermaknaiii. corak, padanan dan klasifikasi yang lebih kompleksiv. memahami kefungsian matematikv. memahami turutan dan susunan

1.19 Pembinaan Konsep Bentuk, Ukuran dan Geometrik

i. Memahami perbezaan (besar-kecil), kedudukan (dekat-jauh) dansusunan perkataan (pertama atau kedua)

ii. Pemahaman dan penggunaan perkataan bentuk (bulat, segiempat)dan memadan atribut bentuk dua-dimensi dan tiga-dimensi melaluipermainan atau lukisan.

1.20 Penggunaan Bahasa untuk Masa

i. pagi, petang, malam, esok, lusa

LATIHAN 1Bincangkan implikasi teori konstruktivisme dalam pengajaran danpembelajaran Matematik

15



(PKB3108


LATIHAN 2Huraikan lima sistem teori ekologikal dalam pengajaran danpembelajaran Matematik dalam bentuk pengurusan grafik

BIBLIOGRAFI

Campos, Tracy. (1999). Gagné’s Contributions to the Study of Instructionhttp://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/gagne.htm (Diakses pada 02/11/2010)

Kennedy, L.M., Tipps, S. and Johnson, A. (2008). Guiding Children’s Learning of Mathematics. Belmont: Thomson Wadworth

Schunk, D.H. (1996). Learning theories: An educational perspective. 2nd edition.

Columbus, OH: Merrill

Slavin, R. E. (1997). Educational Psychology-Theory and Practice. 4th Edition.Boston: Allyn and Bacon.

Woolfolk, A. E. (1998). Educational Psychology . 7th edition. Boston: Allyn andBacon

TAMATSukses adalah sebuah perjalanan, bukan destinasi akhir

16

http://chd.gse.gmu.edu/immersion/knowledgebase/theorists/cognitivism/%20gagne.htm




09-01 Pengenalan & Konsep Matematik

Documents