теорија на системи.docx

Универзитет „Гоце Делчев“ – Штип

Индустриска логистика

Семинарска работа по

Теорија на системи

Системска анализа на еден проблем

Ментор: Кандидат:

Проф. Зоран Десподов Дијана Јованова

Асс. Стојанче Мијалковски Број на индекс 13949

Пробиштип, Декември 2012

1

Содржина

1. Системска анализа на еден проблем

2. Приказ на проблемот

3. Избор на репрезентенти

4. Одредување на критериуми за избор на репрезентенти

5. Сигнификантен временски период

6. Разчленување на системот

7. Спасена вредност sV

8. Барање на решението

2

Системска анализа на еден проблем

Системската анализа со помош на црна кутија немора секогаш за цел да има

создавање на математички модел. Нејзиниот пристап може да се примени и на друг

начин со хеуристички начин на размислување. Во тој случај основните идеи на кои се

темели методата на црна кутија и претходно прикажаната методологија служат само

како рамка за размислување и извор на идеи за пронаоѓање задоволувачко решение

на некој конкретен проблем. Таков начин на примена на методата на црна кутија ќе

прикажеме на еден многу поедноставен пример.

Приказ на проблемот

Во еден производен погон од одредена фабрика постои проблем на големи загуби

поради големи количества на шкарт(неквалитет). Според тоа, причината за недоволна

успешност е позната но не се знае начинот на кој таа најдобро може да се отклони.

Според тоа, целта на системската анализа е да го пронајде тој начин.

За да би го решиле овој проблем можеме да постапиме на два начини:

а) да формираме интердисциплинарен тим од различни стручни лица, тоа е т.н.

аналитички или класичен начин на решавање на проблемот кој го спомнавме во

поглавјето 3.(системски пристап, аналитички начин);

b) да решавањето на проблемот го довериме на системски тим кој ќе се обиде

проблемот да го реши со метода на црна кутија.

Ако сме се одлучиле за вториот начин, т.е за системска анализа на истиот проблем

со методата на црна кутија, тогаш ќе имаме:

Формирање на системски тим

Системскиот тим треба да го сочинуваат стручни лица кои добро го познаваат

системскиот пристап и методата на црна кутија, и имаат искуства во нејзината

примена. Тоа треба да бидат инвентивни и креативни луѓе, и не е битно од која струка

се тие. Системскиот тим треба да дава идеи и да ја води целокупната постапка кон

саканата цел.

Претпоставуваме дека сме го одредиле системскиот тим и тој во врска со проблемот

во овој пример (преголем шкарт) го сработил следното:

3

Дефинирање на системот и лоцирање на проблемот

Овој проблем, т.е. преголемиот шкарт е проблем на еден производен погон во

рамките на претпријатието. Претпријатието во кое се наоѓа тој погон можеме да го

замислиме како систем од втор ред S2 кој се состои од четири системи од прв ред: S2

(погон во кој е проблемот), S1 (управа), S3 (трет производен погон), S4 (четврт

производен погон), види сл.3.11. Системот S2 односно набљудуваниот погон со

материјални и информациски врски е поврзан со останатите системи и со околинката.

На сл.3.11 поради поголема јасност ги нацртавме само директните врски.

Имајќи во предвид дека границите на системот S2 се познати не беше потребно да го

спроведуваме тестот од 3 прашања.

Функција на системот и избор на репрезентенти на функцијата

Функцијата на системот ја означува целта на постоење на системот и таа во нашиот

случај е производство на производот AB од материјалите A и B.

Задача на системската анализа е да пронајде начин за зголемување на успешноста

на системот т.е. отклонување на загубите поради преголемиот шкарт т.е.

производство на преголем број на лоши производи.

Тоа значи дека репрезентите на функцијата треба да се изберат така да со нивна

помош може да се утврди корисноста и успешноста на системската анализа.

4

А) Систем во кој се наоѓа проблемот и неговата околина

материјални врски

информациски врски

Сл.3.11.Локација на проблемот

5

Избор на репрезенти

Репрезентент на функцијата може да биде некоја материјална или

пресметковна големина која може да се одреди на основа на излезот од

системот и која може добро да го изрази квалитетот на функционирање на

системот, и да ја покаже очекуваната корист од предлозите дадени врз основа

на спроведената системска анализа.

Еден систем може да има повеќе репрезентенти на функцијата. Ако постои

можност за дефинирање на повеќе тогаш мораме да го утврдиме степенот на

нивната важност т.е. нивната хиерархија. Тоа значи да се утврди кој од нив ќе

биде најважен и кои репрезентенти ќе бидат следни по важжност. За да може

да се одреди добра хиерархија на репрезентентите мораат претходно да се

утврдат критериуми на рангирање.

Одредување на критериуми за избор на репрезентенти

Не постојат универзални критериуми кои би можеле да важат за рангирање на

репрезентентите на функцијата на било кој систем, туку за секој систем со обзир на

целта на системската анализа треба да се одредат посебни критериуми кои ќе важат

само за тој случај.

Во нашиот случај, т.е. во врска со проблемот за шкартот, доаѓаат во предвид два

репрезентенти на функцијата, и тоа:

А) количеството на добри и лоши производи, и

Б) паричните загуби кои ги предизвикуваат лошите производи, т.е. шкартот.

Големините на обата наведени репрезентенти можат едноставно да се одредат врз

основа на набљудувањето на излезот од системот S2.

Имајќи во предвид дека одредивме дека се можни два репрезентенти на функцијата

на системот, мораме да ја одредиме нивната хиерархија, т.е. да се одлучиме кој од

нив ќе го сметаме за поважен, а за тоа ни се потребни критериуми за одредување

нивната важност.

Како критериуми за рангирање на овие репрезентенти во овој случај можат да се

земат:

А) можност за добро изразување на квалитетот на функционирање на системот,

Б) можност за поврзување на големината на репрезентентите со одвивањето на

процесите во системот,

6

В) можност за пронаоѓање на оптимални решениа.

Според овие критериуми во нашиот случај ја имаме следнава ситуација:

Според критериумот а) помеѓу споменатите репрезентенти речиси нема никаква

разлика. Обата репрезентенти од прилика еднакво добро можат да го изразат

квалитетот на функционирање на системот.

Според критериумот б) помеѓу двата репрезентенти нема никакви битни разлики.

Големините на обата репрезентенти можат да се поврзат со одвивањето на

процесите во системот. Меѓутоа, според критериумот в) помеѓу двата репрезентенти

постојат битни разлики. Оптимумот кај првиот репрезентент е нула лоши производи, а

тоа во реалноста неможе да се постигне.

Оптимумот кај вториот репрезентент, т.е. минималната загуба поради лошите

производи може да постои во реалноста и може да се пронајде и затоа што

трошоците кои ги предизвикуваат лошите производи можат да се поделат на:

трошоци кои ги предизвикува шкартот и на трошоци кои ги предизвикува

отклонувањето на шкартот.

7

Тие два трошоци ја сочинуваат загубата и тие се меѓусебно зависни и со спротивна

тенденција. Тоа значи дека со зголемување на напорите за отстранување на шкартот,

трошоците за отклонување на шкартот ќе растат, но затоа пак трошоците кои ги

предизвикува шкартот ќе се намалуваат. Кај некој однос на овие две големини

нивната сума ќе биде минимална и тоа ќе представува оптимално решение.

Имајќи во предвид дека за вториот репрезентент може да се пронајде оптимално

решение, па затоа него ќе го поставиме на прво место според важноста на

прикажаните критериуми.

Според тоа ранг листата на нашите репрезентенти е:

1) загуби поради шкартот,

2) количество на шкарт.

Дефинирање на влезовите и излезите.

Според дефинирањето на функцијата и ранг листата на репрезентентите на

функцијата можеме да ги дефинираме влезните и излезните величини на системот

S2.

Во однос на репрезентентите битно влијание можат да имаат само материјалните

влезни и излезни големини. Влијанието на останатите големини, на пр.,

информациските, може во дадениот пример да се занемари.

Влезни величини во системот S2 се А и В чии големини можеме да ги изразиме во

килограми. Излезни величини од системот S2 се добрите производи АВ и лошите

(шкарт) производите АВ чие количество можеме да го изразиме во парчиња.

Врз основа на тоа, можеме системот S2 да го прикажеме како црна кутија, како што

тоа го направивме на слика 3.12.

8

Сл.3.12. Системот S2 како црна кутија

На слика 3.12. не правевме разлика помеѓу излезот кој оди во околинката на системот

и оној кој оди во системот S4 (види слика 3.11), бидејќи тоа за нашето истражување не

е битно. Загуба представуваат лошите производи без разлика каде тие одат понатаму

После дефинирањето на влезот и излезот мораме да ги одредиме нивните количини.

Имајќи во предвид дека и влезот и излезот во разгледуваниот систем постојано се

менуваат по интензитет (динамички систем) мораме за изразување на нивниот

интензитет да избереме некој СИГНИФИКАНТЕН ВРЕМЕНСКИ ПЕРИОД.

Сигнификантен временски период

Сигнификантен временски период е таков временски период кој добро ги опфаќа

сите битни настани кои се повторуваат во функционирањето на некој систем, кој

период лесно може да се дефинира.

На пр., типичен сигнификантен временски период во земјоделското производство е

една година, бидејќи во текот на годината сите битни настани како што се: подготовка

на земјиштето, сеење, негување на посевите, жетва и т.н. се повторуваат.

Во индустријата и во останатите гранки не мораме толку да бидеме врзани за

календарското време, бидејќи производството на некој индустриски производ може да

започне и да се одвива било кога, но сме врзани со законски и други прописи да во

одредени рокови даваме реални извештаји за нашата дејност и успешност како би

9

можеле да се пресметаат нашите обврски. Со земање во обзир на тие рокови се

составуваат и плановите на стопанисување и производство и се припрема сета

потребна документација.

Поради тоа како сигнификантен временски период за деловни и производни системи

најчесто се зема година дена или месец дена.

Според тоа, во нашиот пример се земени година дена како сигнификантен временски

период.

За така избраниот вреенски период и минатата претходна година во поедини стручни

служби од претпријатието ја имаме целокупната документација од која можеме да ги

добиеме повеќето информации кои ни се потребни за решавање на проблемот.

Според податоците од документацијата за изминатата година можеме да дознаеме

дека во системот S2 влегле следните количества на материјали:

- материјал А = 855000 kg;

- материјал B = 855000 kg.

Во исто време набавната цена на материјалите била:

- за материјал А, ТМ(А) = 21евра за килограм (€/kg);

- за материјал B, ТМ(B) = 31 евра за килограм (€/kg);

Според тоа, според првиот репрезентент во S2 влегло:

- материјал А во вредност од 17.955.000 €;

- материјал В во вредност од 26.505.000 €.

Во претходната година е произведено т.е. од системот S2 излегло:

- производи АВ (добри) = 769.500 парчиња;

- производи АВ (лоши или шкарт) = 85.500 парчиња.

Од постоечката конструктивна и технолошка документација дознаваме:

- дека од еден килограм материјал А се изработува во S2 еден дел А (едно парче);

- дека од еден килограм материјал В се изработува во S2 еден дел В;

- дека производот АВ се составува од еден дел А и еден дел В.

10

Системот S2 е премногу сложен и процесот во него трае премногу долго така да нема

смисла уште сега да се започне снимањето со методата црна кутија па поради тоа

треба да се обидеме да го разчлениме системот S2.

Разчленување на системот

Врз основа на податоците и информациите за влезот и излезот на системот S2

можеме да поставиме логична хипотеза дека системот S2 се состои од најмалку 3

подсистеми, и тоа:

- прв подсистем PS1 кој го прифаќа и обработува материјалот А во дел А;

- втор подсистем PS2 кој го прифаќа и обработува материјалот В во дел В;

- трет подсистем PS3 кој ги спојува деловите А и В во производ АВ и врши конечна

обработка на него.

После поставувањето и образложувањето на хипотезата мораме да провериме дали

таа е добра т.е. дали во стварноста е така како што предпоставивме. Тоа можеме да

го направиме со анализа на постоечката техничка документација или со прашалник

доставен до технолозите.

Да претпоставиме дека одговорот на стручните лица е позитивен т.е. системот S2

може целисходно да се подели на три претходно споменати подсистеми. Врз основа

на тоа можеме да го нацртаме ОСД на системот со трите подсистеми, како што тоа е

направено на сл.3.13.

Разгледувајќи ја сл.3.13 мораме да се запрашаме како понатаму, т.е. во кој правец да

се продолжи истражувањето. За да би одговориле на ова треба да се подсетиме на

хеуристичкиот начин на размислување т.е. да се обидеме да ги искористиме

прибраните информации за добивање на идеи за понатамошниот правец на тражење

на решение на проблемот.

Врз основа на разгледувањата на функцијата на системот како прв репрезентент ги

поставивме загубите, т.е. трошоците кои ги предизвикува шкартот. Сега можеме да се

запрашаме каде тие настануваат во разчленетата структура на системот.

За да би одговориле на тоа прашање, ако самите добро не ги познаваме

производните трошоци, ќе прашаме некој кој тоа добро го знае, на пр., човекот кој

врши пресметка на трошоците на производство.

11

Неговиот одговор би бил:

А) трошоците на производство на добриот и лошиот производ се приближно исти;

Б) сите трошоци на непосредно производство грубо можат да се поделат на трошоци

за материјали ТМ и на трошоци на работење ТR;

В) трошоците на материјали ТМ настануваат со влезот на материјалите во системот,

а трошоците на работење ТR се поврзани со одвивањето на процесите во системот,

т.е. нивната големина зависи од тоа колку работни операции на материјалот се

извршени.

A и B = материјали ( kg)

А и В = делови (парчиња)

АВ = производи (парчиња)

Сл.3.13. Поделба на системот S2 на подсистеми

После заблагодарувањето на дадената информација можеме понатаму да

размислуваме како добиените информации најдобро да ги искористиме.

Врз основа на размислувањата можеме да дојдеме до следниве идеи:

а) Трошокот за материјали ТМ можеме да го намалиме само со делување на влезот и

излезот во системот. Да претпоставиме дека неможеме да делуваме на влезот,

според тоа можеби би можеле нешто да направиме со излезот.

12

Загубите на излезот можеби би можеле да ги намалиме на тој начин што шкарт-

производите би ги продале по пониска цена.

Она што на тој начин би го добиле би била т.н. СПАСЕНА ВРЕДНОСТ, ознака sV.

Спасена вредност sV

Спасена вредност е намалување на загубите со продажба на она што нам ни

останало.

На пр., нека на нас во несреќа ни е разбиен автомобил вреден 10.000 евра. Ако со

негово демонтирање и продажба на преостанатите добри делови добиеме 2.500 евра,

а демонтирањето и продажбата нас не чинеле 500 евра, тогаш спасената вредност sV

изнесува 2.000 евра.

Нека во нашиот случај спасената вредност е sV=0, што значи дека она што за лошите

производи можеме да го добиеме ги покрива само трошоците за одстранување

(однесување) на лошите, т.е. шкарт-производи.

Б) Врз основа на претходниот заклучок забележуваме дека намалувањето на загубите

може да се изврши само со намалување на трошоците на работење TR.

На база на приберените информации за составот на производот можеме да

заклучиме дека некој производ може да биде лош, во нашиот случај само поради 4

причини, и тоа:

- ако е лош делот А;

- ако е лош делот В;

- ако се лоши обата дела А и В;

- ако нешто е покварено после склопувањето на А и В, во АВ.

Ако го поврземе тоа сознание со сознанието за составот на системот, т.е. со слика

3.13. Очигледно дека:

делот А настанува во подсистемот PS1, па според тоа грешка на него може да

настане само во подсистемот PS1;

делот В настанува во подсистемот PS2, па според тоа и лошите делови В можат

да настанат само во подсистемот PS2;

13

производот АВ настанува во подсистемот PS3, па според тоа грешка после

склопувањето може да настане само во подсистемот PS3. Но, што да се прави со ова

сознание?

Од теоријата на системи знаеме дека подсистемот мора да се состои од меѓусебно

поврзани елементи од втор ранг. Елементите во овој случај се местата на кои се

одвива процесот на обработка, односно како тоа во процесот на производство се

нарекува, места на кои се одвиваат работните операции. Секоја работна операција

представува одредена количина на работа која мора да се плати и тоа е трошок на

работењето TR. Според тоа, колку повеќе елементи има во некој подсистем, до толку

има и повеќе работни операции, а тоа значи дека е поголем и трошокот на работа на

тој предмет во разгледуваниот подсистем.

Според тоа, ако нашите подсистеми се состојат од поголем број на елементи можеби

можеме нешто да смислиме. Поради тоа мораме да дознаеме од колку елементи секој

подсистем се состои односно колку работни операции на секој предмет во одреден

подсистем се обавуваат. Таа информација ќе ја потражиме од стручњаците-

технолози.

Претпоставуваме дека одговорот е следниот:

Сите подсистеми се состојат од три монофункционални елементи, т.е. во секој

елемент се врши само една работна операција.

14

Врз основа на тоа можеме нашиот систем и неговите подсистеми да го разчлениме на

елементи како што тоа го направивме на слика 3.14.

сл.3.14. Разчленување на системот на подсистеми и подсистемите на елементи

Од сликата 3.14 се гледа дека подсистемот PS1 се состои од елементите Е1, Е2 и Е3.

Подсистемот PS2 се состои од елементите Е4, Е5 и Е6, а подсистемот PS3 од

елементите Е7, Е8 и Е9.

Гледајќи ја сликата 3.14 и размислувајќи(хеуристички) можеме да дојдеме на

следната идеја:

Од искуство знаеме дека сите процеси не се еднакво подлежни на грешки, кај некои

процеси грешките се јавуваат почесто,а кај некои поретко, что значи веројатноста за

појава на грешка не е секаде иста.

Ако би постоела голема разлика помеѓу веројатностите за појава на грешка кај

различните процеси можеби би можеле нешто да смислиме.

Од прикажаната структура на системот видиме дека трошкот на работење TR расте со

секој елемент во системот според редоследот на работните операции. Да се обидеме

тоа графички да го прикажеме, види слика 3.15.

На графиконот на сл.3.15 на апцисната оска ги нанесовме елементите на системот, а

на ординатната оска трошоците, т.е. трошоците за материјали ТМ и трошоците на

работење TR.

15

Забележуваме дека трошоците за материјали ТМ се јавуваат во првиот елемент и

потоа не се менуваат. Трошоците на работење TR растат со одвивањето на

процесите, т.е. со редоследот на елементите.

Ако ова го поврземе со она што претходно го осознавме:

- лошиот предмет односно производ предизвикува исти трошоци како и добриот

предмет бидејќи спасената вредност sV=0;

-ако постојат големи разлики во веројатноста за појава на грешки кај разните

елементи (работни операции) тогаш нешто може да се заштеди на трошоците на

работење TR, така да лошите предмети се елиминираат од понатамошниот процес,

после напуштањето на елемнтот во кој настанува најголем број на грешки. Тоа значи

дека подсистемите и системот треба да се надополнат со нови елементи кои после

елементите со голема веројатност на грешки би ги одстранувале од понатамошниот

процес лошите предмети. Тоа на слика 3.15 е улогата на елементот означен со Е1’.

Во таквиот случај би се трошоците за понатамошна работа на лошите предмети

заштедиле.

Споменатата идеја има смисла само тогаш ако би трошоците на работење на тие

нови елементо од типот Е1’ биле помали од можните заштеди.

За да би можеле таа идеја да ја примениме и да се увериме во нејзината корисност

мораме да прибереме информации:

a) за трошоците на работење во секој елемент, а за тоа ќе го замолиме претходно

споменатиот стручњак за пресметка на трошоците на работење;

б) за одредување на веројатноста за појава на шкарт во поединечните елементи, ќе ја

замолиме контролата на квалитетот како оддел да ни ги даде тие податоци врз

основа на постоечката документација, а ако таква документација не постои треба да

се сними состојбата;

в) за количеството на лоши производи според порано споменатите четири фактори.

Повторно на нас контролата на квалитетот треба да ни ги даде податоците врз основа

на документацијата или врз основа на извршено снимање;

г) за можностите за одвојување на добрите од лошите предмети, потребните

инвестиции за овие нови елементи и за трошоците на одвојување (селектирање). Тие

податоци на нас би требало да ни ги даде технолошкиот оддел односно стручното

лице-технолог.

Да претпоставиме дека од соодветните оддели или служби следните одговори:

16

трошоците на работење TR се во сите елементи исти и изнесуваат 4 евра по парче;

во подсистемот PS1 најголем број на грешки настануваат во елементот Е1.

Приближно 95% од сите погрешни делови А настануваат во елементот Е1. Во

подсистемот PS2 најголем број на грешки настанува во елементот Е5. Приближно

92% од грешките на делот В настануваат во елементот Е5. Во подсистемот PS3

најголем број на грешки на предметот АВ настануваат во елементот Е7. Приближно

96% од грешките на предметот АВ настануваат во елементот Е7;

во минатиот сигнификантен период (минатата година) од 85.500 парчиња лоши

производи според примероците биле:

лоши поради лош А предмет биле 45.500 парчиња, вклучено и лоши А, ако и В бил

лош;

лоши поради лош В предмет биле 30.500 парчиња, вклучено и лоши В, ако и А бил

лош;

лоши АВ поради грешки на АВ биле 9500 парчиња;

лошите (неисправни) предмети од добрите предмети можат да се одвојат со

едноставен преглед.

ТМ = трошок за материјали

TR = трошок на работење

Е’ = нов елемент кој ги одвојува добрите од лошите делови

Сл.3.15. Поврзување на трошоците со елементите и процесите во подсистемот

17

Со преглед можат да се одвојат најмногу 95% од лошите производи, а 5% просечно и

се провлекува на контролата. Никакви инвестиции не се потребни за воведување на

нови елементи кои би вршеле одвојување. Трошокот на одвојување ТО би бил околу

0,2 евро по прегледан предмет.

Барање на решението

Врз основа на прибраните информации и пронајдените идеи да се обидеме да го

насликаме(составиме) новиот систем, т.е. систем со можните дополнителни елементи

Е1’ во PS1, E5’ во PS2 и E7’ во PS3. Тоа го направивме на слика 3.16.

Врз основа на прикажаниот нов ОСД ги анализираме тековите на материјалите низ

целокупниот систем, тргнувајќи од излезот.

Најпрвин ја анализираме состојбата каква што била во минатиот сигнификантен

временски период т.е. во минатата година. Тие големини ги напишавме над секој

елемент. Во минатата година се произведени 769.500 добри и 85.500 лоши

производи, т.е. вкупно 855.000 тоа значи дека толку предмети го напуштиле системот

PS3 и елементот Е9. Истото количество морало да помине низ елементите Е8 и Е7.

18

Сл.3.16. Приказ на сигнификантните врски во системот

Во елементот Е7 деловите А и В во еднаков однос, т.е. 1+1, се спојуваат во предметот

АВ. Според тоа во PS1 требало да се произведат 855.000 парчиња А и во PS2 855.000

парчиња В.

Тоа значи дека 855.000 парчиња А морале во PS1 да ги поминат работните операции

во елементите Е1,Е2 и Е3. Исто така, 855.000 парчиња В морале да ги поминат

работните операции во елементите Е4,Е5 и Е6 од подсистемот PS2.

Да видиме како би се промениле тековите на материјали ако би ја примениле нашата

идеја која се состои во одвојување на добрите од лошите делови и производи.

Во системот според тоа морало да влезе 855.000 kg материјал А, бидејќи од еден

килограм материјал А се изработува еден дел А. Исто така, во системот морало да

влезе и 855.000 kg материјал В, бидејќи од еден килограм материјал В се изработува

еден дел В.

Врз основа на добиените информации од стручните лица односно стручните служби

на претпријатието знаеме дека во минатата година од 85.500 произведени лоши

производи биле лоши поради:

- А=45.500, тоа е 50% или 0,5 од сите лоши производи;

- В=30.500, тоа е 30% или 0,3 од сите лоши производи;

- АВ=9500, тоа е 20% или 0,2 од сите лоши производи.

Условите на одвојување после елементот Е1 односно во елементот Е1’ би биле:

Во елементот Е1 настанува 95% или 0,95 од сите лоши делови А, а од тоа може со

преглед да се открие и одвои 95% или 0,95 лоши А, т.е. со помош на елементот Е1’ би

можеле да одвоиме: 0,95*0,95 = 0,9025 или 90,25% лоши А.

Во елементот Е5 настанува 92% или 0,92 лоши делови В, а со прегледот во Е5’ може

да се откријат и одвојат 95% или 0,95 лоши В. Според тоа, со прегледот во Е5’ би

можеле да одвоиме: 0,92*0,95 = 0,874 или 87,4% лоши В.

Во елементот Е7 настанува 96% или 0,96 лоши АВ, а со прегледот во Е7’ би можеле

да откриеме и одвоиме 95% или 0,95 лоши АВ. Според тоа, во елементот Е7’ би се

одвоило 0,96*0,95 = 0,912 или 91,2% лоши АВ.

Односите на количествата пред и после одвојувањето на предметите ги прикажавме

во табела 3.2.

19

Ред.бр. Без одвојување Со одвојубање

Фактор Удел Количество Удел Одвоено Останува

1 2 3 4 5 6 7

1 А 0,5 45.500 0,9025 41.064 4.436

2 Б 0,3 30.500 0,874 26.657 3.843

3 АБ 0,2 9.500 0,912 8.664 836

Вкупно 85.500 9.115

Според тоа, за споменатиот предлог на воведување на нови елементи во

системот и одвојување на лошите делови и производи во минатата година би

имале наместо 85.500 парчиња лоши производи или шкарт на излезот од

системот само 9.115 парчиња шкарт од производот АВ.

Според вториот репрезентент на функцијата, т.е. количеството на шкарт, тоа

би било голем успех, но тој репрезентент е дури втори, а тоа значи и помалку

важен според нашите критериуми. Поради тоа, мораме да истражиме дали тој

предлог е добар и од аспект на првиот репрезентент, т.е. загубите кои ги

предизвикува шкартот.

За таа цел ќе анализираме што би се десило ако нашиот предлог го

применивме во минатата година.

Во тој случај на излезот од системот и подсистемот PS3 и елементот Е9 би се

појавиле 855.000 добри и 9.115 лоши производи.

Истото количество т.е. 864.115 производи би биле обработени во елементот

Е8. Дополнителниот елемент Е7’ би одвоил 8.664 лоши производи АВ. Според

тоа, во елементот Е7 би морало да бидат споени и обработени 864.115 + 8.664

= 872.779 производи и исто толку би морале да бидат прегледани во елементот

Е7’.

За да би можеле во елементот Е7 да се спојат 872.779, под услов АВ= 1А + 1В,

треба во елементот Е7 да влезат исто количество на делови А и исто

количество на делови В.

Според тоа, во елементот Е6 мора да биде обработено 872.779 делови В и во

елементот Е3 872.779 делови А. Во дополнителниот елемент Е5’ со преглед би

се одвоиле 26.657 лоши делови В. Во елементот Е5 според тоа би требало да

бидат обработени 872.779 + 26.657 = 899.436 делови В. Исто толку треба да

бидат прегледани во елементот Е5’.

20

Во елементот Е4 би требало да бидат изработени 899.436 делови В, а за тоа е

потребно 899.436 килограми материјал В.

Во елементот Е2 би се обработиле 872.779 делови А. Во елементот Е1’ би се

одвоиле 41.064 лоши делови А.

Во елементот Е1 според тоа би требало да се произведат 872.779 + 41.064

делови А од 913.843 килограми материјал А.

Наведените количества се прикажани на сл.3.16 испод секој елемент. После

приказот на тековите на материјалите на сл.3.16 можеме да се посветиме на

проверката на нашиот предлог според првиот репрезентент, т.е. загубите

поради шкартот.

За таа проверка располагаме со следните податоци:

А) тековите на материјали на сл.3.16;

Б) трошоците за материјали:

ТМА = 10 евро/кг и ТМВ = 20 евро/кг;

В) трошоците на работење по елементи, т.е. работни операции TR=4

евро/парче, и овој трошок е ист за сите елементи;

Г) трошоци на одвојување ТО = 0,1 евро/парче, и трошокот за одвојување е ист

за сите нови елементи;

Д) нема спасена вредност, односно sV=0.

Проверката на издржаноста и корисноста на нашиот предлог ќе ја спроведеме

со пресметка по подсистеми. За секој подсистем најпрвин ќе ја наведеме

постоечката состојба и состојбата која ќе се случи ако нашиот предлог би се

спровел. Имајќи во предвид дека знаеме дека лошиот производ стои исто колку

и добриот производ, поради едноставност во пресметката ќе ги разгледуваме

само лошите производи.

Подсистем PS1, во него се произведува делот А.

Состојба во минатата година:

Трошоци за работа ТМА= 85.500*10 = 855.000 €

Трошоци за материјал TRA = 85.500*(4+4+4)= 1.026.000€

Вкупно: ТА = ТМА+ TRA = 1.881.000 €

21

Трошоци според предлогот ТА (1Р):

1. Трошок на материјал ТМА= 58.843*10 = 588.430 €

2. Трошок на работење TRA1 = 58.843*4 = 235.372 €

3. Трошок на работење TRA2 = 17.779*(4+4) = 142.232 €

4. Трошок на одвојување ТО = 913843*0,2 = 182.769 €

Вкупно: ТА(1Р) = ТМА+ TRA1+ TRA2+ ТО =1.148.803 €

Заштедата во PS1 е: U1 = TA – TA(1P) = 732.197 евра.

Врз основа на оваа проверка можеме да заклучиме дека нашиот предлог за

решавање на проблемот за намалување на загубите поради шкартот за

подсистемот PS1 би бил корисен, бидејќи загубите би се намалиле за

пресметаниот износ на заштеда U1. Меѓутоа, мораме да провериме дали тој би

бил корисен за целокупниот систем.

Поради тоа мораме да извршиме проверка на предлогот и за останатите

подсистеми.

Подсистем PS2, во него се произведуваат деловите В.

Состојба во минатата година:

1. Трошок за материјал ТМВ= 855.000*20 = 17.100.000 €

2. Трошок за работење TRВ = 855.000*(4+4+4)=10.260.000 €

Вкупно: ТВ = ТМВ+ TRВ = 27.360.000 €

Трошоци според предлогот ТВ (2Р):

1. Трошок на материјал ТМВ= 44.436*20 =888.720 €

2. Трошок на работење TRВ1 = 44.436*(4+4) = 355.488 €

3. Трошок на работење TRВ2 = 17.779*4 = 71.116 €

4. Трошок на одвојување ТО = 899.436*0,2 = 179.887 €

Вкупно: ТВ(1Р) = ТМВ+ TRВ1+ TRВ2+ ТО

22

=1.495.211 € Заштедата во PS2 е: U2 = TВ – TВ(1P) = 25.864.789 евра.

Од горната пресметка забележуваме дека нашиот предлог би бил корисен и за

вториот подсистем т.е. PS2.

Подсистем PS3, во него се спојуваат и обработуваат производите АВ. Имајќи

во предвид дека материјалот се плаќа после влегувањето во системот, т.е. во

подсистемите PS1 и PS2, а во PS3 не влегува никаков дополнителен

материјал, во подсистемот немаме трошоци за материјал ТМ.

Состојба во минатата година:

1.Трошок на работење TRАВ = 855.000*(4+4+4)= 10.260.000 €

Вкупно: ТАВ = ТRАВ = 10.260.000 €

Трошоци во PS3, според предлогот ТАВ (3Р): 1

1.Трошок на работење

TRАВ1 = 17.779*4 = 71.116 €

2. Трошок на работење TRАВ2 = 41.064 *(4+4) = 328.512 €

3. Трошок на одвојување ТО =899.436 *0,2 = 179.887 €

Вкупно: ТАВ(1Р) = TRАВ1+ TRАВ2+ ТО =579.515 €

Заштедата во PS3 е: U3 = TАВ – TАВ(1P) = 9.680.485евра.

Според тоа, нашиот предлог би бил корисен и за подсистемот PS3.

Корисноста на предлогот според првиот репрезентент на функцијата на

системот т.е. загубите, за целокупниот систем S2 можеме да ја пресметаме со

собирање на заштедите во поединечните подсистеми:

1. Заштеда U1 во подсистемот PS1 = 732.197 €

2. Заштеда U2 во подсистемот PS2 = 25.864.789 €

3. Заштеда U3 во подсистемот PS3 = 9.680.485 €

Вкупна заштеда: U= U1+U2+U3 = 36.277.471 €

23

Корисноста на предлогот добиена со прикажаната системска анализа според

вториот репрезентент на функцијата на системот, т.е. количеството на добри и

лоши производи, можеме да ја установиме ако ги споредиме количествата на

добрите и лошите производи во минатата година со очекуваните, под

претпоставка дека нашиот предлог се остварил уште во претходната година,

сл.3.16.

Во минатата година имавме: 769.500 добри и 85.500 шкарт производи.

Според предлогот би имале: 855.000 добри и 9.115 лоши производи.

Тоа значи дека е нашиот предлог за решението на проблемот со помош на

прикажаната системска анализа добар според обата поставни репрезенти на

функцијата на системот. Според тоа, системската анализа заврши со

позитивен резултат, па би било потребно предлог решението да се примени.

24