ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

Ս. ՄԿՐՏՉՅԱՆ, Ս. ԻՍԿԱՆԴԱՐՅԱՆ, Ա. ԱԲՐԱՀԱՄՅԱՆ

ՄԱ ԹԵ ՄԱ ՏԻ ԿԱՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

I–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ

ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ

ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ

Ե Ր Ե Վ Ա Ն 2 0 1 3

3

ՀԱՍՏԱՏՎԱԾ Է ՀՀ ԿՐԹՈՒԹՅԱՆ ԵՎ ԳԻՏՈՒԹՅԱՆ ՆԱԽԱՐԱՐՈՒԹՅԱՆ ԿՈՂՄԻՑ

ՀՏԴ 372.8:51ԳՄԴ 74.262Մ 806

Մկրտչյան Սոկրատ և այլքՄ 806 Մաթեմատիկա: II–IV դասարաններ: Ուսուցչի ձեռնարկ/

Ս. Մկրտչյան, Ս. Իս կան դարյան, Ա. Աբրահամյան.— Եր.: «Զանգակ» հրատ., 2013:

ISBN 978–9939–68–207–5 © «Զանգակ–97» ՍՊԸ

4

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ ԹԵՄԱՏԻԿ

ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ

ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ(120 դասաժամ)

Կր թա կան ը նդ հա նուր խն դիր ներՆ պաս տել ե րե խայի՝ դպ րո ցա կան կյան քին ա դապ տաց մա նը

(հար մա րեց մա նը), ծա նո թաց նել 20 –ից փոքր բնա կան թվե րին, սովո րեց նել դրանք գրել և կար դալ, դրանց հետ գու մար ման և հանման գոր ծո ղու թյուն ներ կա տա րել, թվերն օգ տա գոր ծել հաշ վում, հա մա րա կա լում, չա փում պա հան ջող կի րա ռա կան խն դիր ներ լու ծելիս և գործ նա կան ա ռա ջադ րանք ներ կա տա րե լիս, գա ղա փար տալ ե րկ րա չա փա կան մար մին նե րի և պատ կեր նե րի մա սին, սո վո րեց նել օ գտ վել պարզ ա ղյու սակ նե րից:

Թե մա՝ Նախ նա կան մա թե մա տի կա կան պատ կե րա ցում ներ, ա ռար կա ներ, ա ռար կա նե րի հա վա քա ծու ներ (36 դասաժամ)

Ա ռար կա նե րի հատ կու թյուն ներ (գույն, ձև, չափս, նյութ): Ա ռարկա նե րի հա մե մա տու մը ը ստ գույ նի, ձևի, նյու թի, չափ սի: Խո րանարդ, ո ւղ ղան կյու նա նիստ, գունդ, քա ռա նիստ (ե ռան կյուն բուրգ), կոն, գլան: Ա ռար կա նե րի կամ պատ կեր նե րի հա վա քա ծու ներ (խմբեր), ո րոնք ու նեն ը նդ հա նուր հատ կու թյուն ներ: Հա վա քա ծունե րի կազ մում՝ ը ստ ը նդ հա նուր հատ կու թյան: Հա վա քա ծո ւից մա սի ան ջա տում: Քա ռա կու սի, ե ռան կյուն, ո ւղ ղան կյուն, շր ջան (որ պես տա րա ծա կան մար մին նե րի վրա ե ղած պատ կեր ներ): Ա ռար կա նե րի տա րա ծա կան ա ռն չու թյուն ներ՝ վերև — ներքև, ա ռաջ — հետ, աջ — ձախ, բարձր — ցածր, մոտ — հե ռու, ներս — դուրս, վրա — տակ, միջև — մեջ տեղ: Հա վա քա ծու նե րի հա մե մա տում զույ գեր կազ մե լու մի ջո ցով՝ նույն քան, շատ, քիչ: Ա ռար կա նե րի միջև ա ռն չու թյուն ներ՝ փոքր — մեծ, կարճ — եր կար, նույն եր կա րու թյան, հաստ — բա րակ,

5

լայն — նեղ: Հա վա քա ծու նե րի մի ա ցու մը (մի ա վո րու մը), հա վա քածուից մա սի ան ջա տու մը՝ գու մա րում, հա նում. «+», «–» նշան նե րը: Գու մա րի և տար բե րու թյան բա ղադ րիչ նե րը: Գու մա րի տե ղա փոխա կա նու թյու նը: Կարգ, կար գային հա շիվ: Մեկ — շատ: Բա նա վոր հա շիվ մինչև 10 –ը ու ղիղ և հետ: Տա րա ծա կան– ժա մա նա կային ա ռնչու թյուն ներ. սկզ բում — հե տո, վաղ (շուտ) — ո ւշ:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր ներ• Նպաս տել ե րե խայի դպ րո ցա կան կյան քին ա դապ տաց մա նը:• Ձևա վո րել ա ռար կա ներն ը ստ որ ևէ հատ կու թյան հա մե մա տե

լու կա րո ղու թյուն:• Ձևա վո րել նույն հատ կու թյունն ու նե ցող ա ռար կա նե րի հա վա

քա ծու կազ մե լու կա րո ղու թյուն:• Ձևա վո րել ա ռար կա նե րի հա վա քա ծու նե րը մի ա վո րե լու և հա

վա քա ծո ւից մաս ան ջա տե լու կա րո ղու թյուն:• Ձևա վո րել ա ռար կա նե րի փոխ դա սա վոր վա ծու թյու նը նկա րագ

րե լու կա րո ղու թյուն:• Ծա նո թաց նել ե րկ րա չա փա կան մար մին նե րի և պատ կեր նե րի.• Ձևա վո րել հա վա քա ծու նե րում ա ռար կա նե րի քա նակ նե րի հա

մե մատ ման կա րո ղու թյուն:• Նա խա պատ րաս տել և ներ մու ծել «թիվ» հաս կա ցու թյունը ե րե

խայի ա ռօ րյայից բեր վող օ րի նակ նե րով:• Սո վո րեց նել ա ռաջ և հետ հաշ վել մինչև 10 –ը:

Թե մայի ու սու ցու մը սո վո րո ղին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

Ի մա նալու, որ՝• ա ռար կա նե րն օ ժտ ված են ո րո շա կի հատ կու թյուն նե րով,• խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը կփոխ վի ա ռար կա ներ վերց նե

լու կամ նոր ա ռար կա ներ ա վե լաց նե լու դեպ քում:

6

Կա րո ղա նա՝• ա ռար կա նե րը հա մե մա տել, տե սա կա վո րել և խմ բա վո րել՝ ը ստ

տր ված հատ կա նի շի,• տար բե րել ա ռար կա նե րի դա սա վո րու թյու նը ի րար նկատ մամբ,• ճա նա չել, ան վա նել նշ ված ե րկ րա չա փա կան մար մին նե րը և

պատ կեր նե րը,• զույ գեր կազ մե լու մի ջո ցով հա մե մա տել խմ բե րում ա ռար կա

ների քա նա կը,• հաշ վել 10 –ի սահ մա նում:

Թե մա՝ Ա ռա ջին տաս նյակ (40 դասաժամ)

1 և 2 թվե րը, 1 և 2 թվան շան նե րը: 3 թի վը և 3 թվան շա նը, 3 թվի կազ մու թյու նը: Ե ռան կյուն. կող

մերը, գա գաթ նե րը: Կետ, գիծ, ճա ռա գայթ, հատ ված: Հատ վա ծի չափու մը (կար կի նով, չա փա մի ա վո րով): Չափ ման մի ա վոր՝ սան տիմետր: Հատ վա ծի մա սե րը:

4 թի վը, 4 թվան շա նը: 4 թվի կազ մու թյու նը: 4 –ի սահ մա նում գումա րում և հա նում:

Քա ռան կյուն, կող մե րը, գա գաթ նե րը: Քա ռա նիստ (ե ռան կյուն բուրգ), նիս տե րը, գա գաթ նե րը:

5 թի վը, 5 թվան շա նը: 5 թվի կազ մու թյու նը: 5 –ի սահ մա նում գումա րում և հա նում:

Հն գան կյուն, հն գաթև ա ստղ: Բե կյալ (բաց, փակ):6 թի վը, 6 թվան շա նը: 6 թվի կազ մու թյու նը: 6 –ի սահ մա նում գու

մա րում և հա նում: Վե ցան կյուն: Խո րա նարդ, նիս տե րը: Նույն քա նա կու թյան ա ռն չու թյուն (եր կու հա վա քա ծու նե րի նույն

թվով լի նե լը հա մա պա տաս խա նու թյան մի ջո ցով): Թվե րի հա վա սարու թյու նը և ան հա վա սա րու թյու նը. = նշանը: Թվե րի հա մե մա տու մը և ար դյուն քի գրա ռու մը >, =, < նշան նե րի մի ջո ցով:

7

Գու մա րի և տար բե րու թյան ան հայտ բա ղադ րի չի գտ նե լը (ը նտրու թյամբ):

7 թի վը, 7 թվան շա նը: 7 թվի կազ մու թյու նը: 7 –ի սահ մա նում գումա րում և հա նում: Շա բաթ վա օ րե րը: Բազ ման կյուն:

8 և 9 թվե րը, 8 և 9 թվան շան նե րը: 8 թվի կազ մու թյու նը, 9 թվի կազ մու թյու նը: Գու մար ման ե ռան կյու նաձև ա ղյու սակ: Գու մա րում և հա նում 9 –ի սահ ման նե րում:

Պատ կե րի տրո հու մը մա սե րի: Ամ բող ջի և մա սի (մա սե րի) միջև հա րա բե րու թյուն ներ:

0 թի վը, 0 թվան շա նը: Զրոյի հատ կու թյուն նե րը գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րում:

Թ վե րի կի րա ռու մը խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու, հա մա րա կա լե լու հա մար:

Պարզ խն դիր ներ հաշ վե լու, գու մար ման և հան ման վե րա բե րյալ:Թ վե րի հա մե մա տու մը (մեծ է «....»–ով, փոքր է «...»–ով):

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր ներ• Ծա նո թաց նել թվան շան նե րի հետ, սո վո րեց նել մինչև տա սը

թվե րի ան վա նու մը և գրա ռու մը:• Սո վո րեց նել մի ա նիշ թվե րի կազ մու թյու նը:• Ծա նո թաց նել հատ վա ծի, բազ ման կյուն նե րի հետ:• Գա ղա փար տալ մի ա նիշ թվե րի հա մե մատ ման, գու մար ման և

հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի մա սին:• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու հա մար:

Թե մայի ու սու ցումն ա շա կեր տին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

• ի մա նալ մի ա նիշ թվե րի կազ մու թյու նը, գրելն ու կար դա լը,• ճա նա չել և գրել մի ա նիշ թվե րը, թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում

ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու, շար քում ա ռար կա նե րը հա

8

մա րա կա լե լու հա մար, հա մե մա տել մի ա նիշ թվե րը, կա տա րել մի ա նիշ թվե րի հետ գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն ներ ա ռանց կար գային ան ցում նե րի դեպ քե րում,

• ճա նա չել նշ ված ե րկ րա չա փա կան պատ կեր նե րը,• կա րո ղա նալ լու ծել պարզ խն դիր ներ՝ հաշ վե լու, գու մար ման,

հան ման վե րա բե րյալ,• հա մե մա տել մի ա նիշ թվե րը և պար զել՝ մե կը մյու սից ի նչ քա նով

է մեծ կամ փոքր:

Թե մա՝ Ե րկ րորդ տաս նյակ (34 դասաժամ)

Հաշ վի մի ա վո րի խո շո րա ցում (տու փե րով, խր ձե րով, ա րկ ղե րով և այլն):

Տաս նյակ, 10 թի վը: 10 –ի սահ ման նե րում գու մա րում և հա նում: Հաշ վում տաս նյակ նե րով: Տաս նյակ նե րի ակ նա ռո ւա ցում: Հաշ վում տաս նյակ նե րով և մի ա վոր նե րով:

Ե րկ նիշ թվե րի ակ նա ռու պատ կե րում ներ: Կլոր թվեր: Կլոր թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը:

Դե ցի մետր: Ե րկ րորդ տաս նյա կի թվե րի գրա ռու մը: Թվե րի հա մե մա տու մը:

20 –ի սահ ման նե րում գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն ներն ա ռանց կար գային ան ցում նե րի: Գու մար ման քա ռա կու սային ա ղյուսակ: 20 –ի սահ ման նե րում գու մա րում և հա նում կար գային ան ցումնե րով:

Մե ծու թյուն ներ, դրանց չա փու մը (եր կա րու թյուն, զանգ ված, տարո ղու թյուն, ժա մա նակ): Չափ ման մի ա վոր ներ. սան տի մետր, դե ցիմետր, կի լոգ րամ, լիտր, ժամ: Մե ծու թյուն նե րի հատ կու թյուն ներ:

Պարզ խն դիր նե րի լու ծում:

9

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր ներ• Սո վո րեց նել մինչև 20 –ը թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը:• Գա ղա փար տալ տաս նյա կի մա սին:• Գա ղա փար տալ թվե րի դիր քային գրու թյան մա սին:• Գա ղա փար տալ հատ վա ծի եր կա րու թյան, մարմ նի զանգ վա ծի,

տա րո ղու թյան, դրանց չափ ման, չափ ման ար դյուն քի գրանցման մա սին:

• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու, հա մա րա կա լե լու հա մար:

• Թվե րը և մե ծու թյուն ներն օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զագույն խն դիր ներ լու ծե լիս:

Թե մայի ու սու ցումն ա շա կեր տին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

• ի մա նալ 10 –ից 20 ամ բողջ թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը, ա ռա ջին և ե րկ րորդ կար գե րի ան վա նում նե րը,

• կա րո ղա նալ 20 –ի սահ ման նե րում հաշ վել ա ռաջ և հետ՝ 1 –ա կան, 2 –ա կան, 5 –ա կան,

• ո րո շել՝ մինչև 20 –ը տր ված բնա կան թի վը որ թվին է նա խորդում և որ թվին է հա ջոր դում,

• կա րո ղա նալ թվե րի հա մե մատ ման ար դյուն քը գրան ցել նշաննե րի մի ջո ցով,

• կա րո ղա նալ բա նա վոր գու մա րել և հա նել մի ա նիշ թվեր, գործո ղու թյուն նե րը գրա ռել թվան շան նե րի և գոր ծո ղու թյան նշաննե րի մի ջո ցով,

• կա տա րել պար զա գույն չա փում ներ և գրան ցել ար դյուն քը:

Կրկ նու թյուն (10 դասաժամ)

10

Օ ՐԻ ՆԱ ԿԵ ԼԻ ԹԵ ՄԱ ՏԻԿ ՊԼԱ ՆԱ ՎՈ ՐՈՒՄ

ԱՌԱՋԻՆ ԴԱ ՍԱ ՐԱ Ն(120 դա սա ժամ)

I կի սա մյակ

Դաս 1. Զ րույց ներ: Ա շա կերտ նե րի կա րո ղու թյուն նե րի պար զում Դաս 2–3. Ա ռար կա յի հատ կու թյուն ներ. գույն, նյութ, ձև Դաս 4. Ա ռար կայի հատ կու թյուն ներ. գույն, նյութ, ձև Դաս 5. Ա ռար կա նե րի հա մե մա տում՝ ը ստ հատ կու թյուն նե րիԴաս 6. Ա ռար կա նե րի հա մրանք: Մեկից հինգ թվերի անվա նում

ներըԴաս 7. Ա ռար կա նե րի հա մրանք: Վեցից տասը թվերի անվանում

ները Դաս 8. Ա ռար կա նե րի խմբերի համեմատում՝ զույգեր կազմելու

մի ջո ցով: Շատ, քիչ, նույն քան Դաս 9–10. Որքանո՞վ է ավելի: Որքանո՞վ է պակաս Դաս 11. Վերև, ներքև, ա ռաջ, հետ, հեռու, մոտ Դաս 12. Աջ, ձախ Դաս 13. Վ րա, տակ, միջև Դաս 14. Բարձր, ցածր Դաս 15–16. Կարճ, եր կար Դաս 17. Հաստ, բա րակ Դաս 18–19. Լայն, նեղ Դաս 20. Մեծ, փոքր Դաս 21–22. Մեկ, շատ Դաս 23. Թվանշաններ: Թվանշանների անվանումները Դաս 24. Մեկ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 25. Երկու թվի գրությունը թվանշանով

11

Դաս 26. Երկու թվի գրությունը թվանշանով Դաս 27. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 28. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 29. Երեք թվի գրությունը թվանշանով Դաս 30. Համեմատում Դաս 31–32. Համեմատում Դաս 33–34. Չորս թվի գրությունը թվանշանով Դաս 35. Չորս թվի գրությունը թվանշանով Դաս 36. Գումարում Դաս 37. Գումարում Դաս 38. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 39. Հինգ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 40. Հանում Դաս 41. Հանում Դաս 42. Վեց թվի գրությունը թվանշանով Դաս 43. Վեց թվի գրությունը թվանշանով Դաս 44. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 45. Յոթ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 46. Ութ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 47. Ութ թվի գրությունը թվանշանով Դաս 48. Ինը թվի գրությունը թվանշանով Դաս 49. Ինը թվի գրությունը թվանշանով Դաս 50. Զրո թվի գրությունը թվանշանով Դաս 51. Զրո թվի գրությունը թվանշանով Դաս 52–53. Երկարության չափումը Դաս 54–55. Առաջադրանքներ անցած նյութի ամ րապն դման

համար Դաս 56–57. Առաջադրանքներ անցած նյութի ամ րապն դման

համար

12

II կի սա մյակ

Դաս 1. 1 –ից 9 թվե րը (կրկ նու թյուն) Դաս 2. 10 թի վը Դաս 3. Հա մե մա տում 10 –ի սահ ման նե րում Դաս 4. Գու մա րում 10 –ի սահ ման նե րում Դաս 5. Հա նում 10 –ի սահ ման նե րում Դաս 6. Թ վային ար տա հայ տու թյուն: Ար տա հայ տու թյան ար ժեք Դաս 7. Հա մա տեղ գոր ծո ղու թյուն ներ 10 –ի սահ ման նե րում Դաս 8. Գու մա րում, հա նում, հա մե մա տում 10 –ի սահ ման նե րում:

Խն դիր ներ Դաս 9. Գու մա րում, հա նում, հա մե մա տում 10 –ի սահ ման նե րում Դաս 10. Գոր ծո ղու թյուն ներ ա ղյու սակ նե րի կի րառ մամբ Դաս 11. Գոր ծո ղու թյուն ներ ա ղյու սակ նե րի կի րառ մամբ: Խն դիր

նե րի լու ծում Դաս 12. Շա բաթ վա օ րե րը Դաս 13. Շա բաթ վա օ րե րը: Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 14. Մի ա նիշ թվի կազ մու թյու նը: Գի տե լիք նե րի ամ րապն

դում Դաս 15. Գու մար ման ե ռան կյու նաձև ա ղյու սա կը Դաս 16. Ընտր ման ե ղա նա կով ան հայտ գու մա րե լի ի գտ նե լը Դաս 17. Հաշ վում ներ խմ բե րով Դաս 18. Հաշ վում ներ տաս նյակ նե րով Դաս 19. 11–20 թվե րը Դաս 20. 11–20 թվե րի ակ նա ռո ւա ցում Դաս 21. 11–20 թվե րի ստա ցու մը՝ որ պես կլոր տաս նյա կի և մի ա

վո րի գու մար Դաս 22. Թվի ներ կա յա ցու մը տաս նյա կի և մի ա վոր նե րի գու

մարի տեսքով Դաս 23. Թվի պատ կե րու մը տաս նյա կի և մի ա վոր նե րի տես քով Դաս 24. Հա մե մա տում 20 –ի սահ ման նե րում

13

Դաս 25. Հա մե մատ ման ակ նա ռո ւա ցում Դաս 26. 20 –ի սահ ման նե րում գու մա րում ա ռանց կար գային ան

ցման Դաս 27. Եր կու գոր ծո ղու թյամբ ար տա հայ տու թյուն ներ Դաս 28. 20 –ի սահ ման նե րում հա նում ա ռանց կար գային ան ցման Դաս 29. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 30. Դե ցի մետր Դաս 31. 20 –ի սահ ման նե րում գու մա րում կար գային ան ցու մով Դաս 32. Գու մա րում տար բեր ե ղա նակ նե րով Դաս 33. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում: Խն դիր ներ Դաս 34. 20 –ի սահ ման նե րում հա նում կար գային ան ցու մով Դաս 35. Հա նում տար բեր ե ղա նակ նե րով Դաս 36. Գու մար ման ո ւղ ղան կյու նաձև ա ղյու սա կը Դաս 37. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 38. Երկ նիշ կլոր տաս նյակ ներ Դաս 39. Դրամ Դաս 40. Ամ փո փիչ դաս: Գոր ծո ղու թյուն ներ տաս նյակ նե րի հետ Դաս 41. Ամ փո փիչ դաս: Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 42. Օր, ժամ Դաս 43. Ամ փո փիչ դաս: Ար տա հայ տու թյուն: Ար տա հայ տու թյան

ար ժեք Դաս 44. Ամ փո փիչ դաս: Թ վե րի ներ կա յա ցու մը տաս նյակ նե րի և

մի ա վոր նե րի գու մա րի տես քով Դաս 45. Ամ փո փիչ դաս: Պարզագույն խնդիրների լուծում Դաս 46. Ամ փո փիչ դաս: Թվե րի հա մե մա տում: Ա ղյու սակ նե րի

կի րա ռում Դաս 47. Ամ փո փիչ դաս: Ան վա նա կան թվե րի հա մե մա տում Դաս 48. Ամ փո փիչ դաս: Ար տա հայ տու թյուն նե րի կազ մում, հա

մե մա տում Դաս 49. Ամ փո փիչ դաս: Ար տա հայ տու թյուն նե րի կազ մում: Ար

ժեք նե րի ո րո շում

14

Դաս 50. Ամ փո փիչ դաս: Հավասարություն նե րի կազ մում Դաս 51. Պարզագույն խնդիրների լուծում

Կրկ նու թյուն 10 դասաժամ Պա հես տային 2 դասաժամ

15

ԵՐԿ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ

(128 դասաժամ)

Կր թա կան ը նդ հա նուր խն դիր ներՈւ սում նա սի րել 20 –ից մեծ ե րկ նիշ և ե ռա նիշ թվե րը, դրանց հա

մե մա տու մը, գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րը 1000 –ի սահ ման նե րում, գա ղա փար տալ բազ մա պատկ ման և բա ժան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի մա սին, սո վո րեց նել մի ա նիշ թվե րի բազ մապատկ ման ա ղյու սա կը, շա րու նա կել ծա նո թա ցու մը ե րկ րա չա փական մար մին նե րի, պատ կեր նե րի, մե ծու թյուն նե րի, դրանց չափ ման մի ա վոր նե րի հետ, ձևա վո րել հարց ձևա կեր պե լու կա րո ղու թյուն:

Թե մա՝ Ե րկ նիշ թվեր (40 դասաժամ) Ա ղյու սակ ներ: Դրանց օգ տա գոր ծու մը ե րկ նիշ թվե րի գրու թյան

հա մար: 20 –ից մեծ ե րկ նիշ թվեր, դրանց գրա ռու մը, տաս նա վոր ներ և մի ա վոր ներ:

Տար վա ա միս նե րը և դրանց օ րե րի քա նակ նե րը: Ե րկ նիշ թվե րի հա մե մա տու մը: Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րումն ու հա

նու մը ա ռանց կար գային ան ցում նե րի: Գու մար ման գոր ծո ղու թյան հատ կու թյուն նե րը: Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը և հա նու մը սյու նակով, այն պի սի ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը և հա նու մը, ո րոնց արդյուն քը կլոր թիվ է: Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը և հա նու մը:

Տ վյալ նե րի հա վա քում հար ցում նե րի մի ջո ցով: Տվյալ նե րի ներկա յա ցում ա ղյու սակ նե րի մի ջո ցով: Խն դիր նե րի լու ծում:

16

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Սո վո րեց նել մինչև 100 –ը թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը,

դրանց հա մե մա տու մը, գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուննե րը:

• Ձևա վո րել և զար գաց նել թվե րը հա մե մա տե լու կա րո ղու թյուն:• Թվերն օգ տա գոր ծել՝ խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու հա մար:• Թվե րը և մե ծու թյուն ներն օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զա

գույն խն դիր ներ լու ծե լիս:• Սո վո րեց նել օ գտ վել պարզ ա ղյու սակ նե րից:

Թե մայի ու սու ցու մն ա շա կեր տին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

• Գի տե նալ 20 –ից 100 ամ բողջ թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռումը, ե րկ նիշ թվե րի կար գային կազ մու թյու նը, թվե րի հա մե մատման քայ լա շա րը, թվի կլո րաց ման քայ լա շա րը, գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի ար դյունք նե րը և դրանց բա ղադրիչ նե րի ան վա նում նե րը:

• Կա րո ղա նալ 100 –ի սահ մա նում հաշ վել ու ղիղ և հետ 1 –ա կան, 2 –ա կան, 5 –ա կան, 10 –ա կան, գտ նել 100 –ի սահ մա նում տր ված բնա կան թվի ան մի ջա կան նա խորդ և ան մի ջա կան հա ջորդ ամ բողջ թվե րը, ո րո շել՝ տր ված բնա կան թի վը որ թվին է նախոր դում և որ թվին է հա ջոր դում, կար դալ և գրել (թ վան շաննե րով և բա ռե րով) 100 –ից փոքր բնա կան թի վը, հա մե մա տել 100 –ից փոքր եր կու բնա կան թվեր, 100 –ի սահ մա նում տր ված բնա կան թվե րը դա սա վո րել աճ ման կամ նվազ ման կար գով, բնա կան թի վը կլո րաց նել մինչև մո տա կա տաս նյա կը, բա նավոր գու մա րել և հա նել մի ա նիշ թվե րը, բա նա վոր գու մա րել և հա նել 0 –ով վեր ջա ցող ե րկ նիշ թվե րը, ե րկ նիշ թվին բա նա վոր գու մա րել մի ա նիշ թի վը, և ե րկ նիշ թվից բա նա վոր հա նել մի անիշ թի վը, կա տա րել ե րկ նիշ թվե րի հետ գու մար ման և հան ման

17

գոր ծո ղու թյուն ներ և ար դյուն քը գրա ռել թվան շան նե րի և մաթե մա տի կա կան նշան նե րի մի ջո ցով, 100 –ի սահ մա նում թվե րի հա մե մատ ման ար դյուն քը գրա ռել ան հա վա սա րու թյան տեսքով, ո րո շել, թե մի թի վը մյու սից որ քա նով է մեծ:

• Հար ցում նե րի մի ջո ցով տվյալ ներ (նաև ոչ թվային) հա վա քել և գրան ցել, աշ խա տա կար գը ներ կա յաց նել ա ղյու սակ նե րի մի ջոցով, կազ մել օ րա կար գը, ա ղյու սակ նե րից տվյալ ներ ստա նալ, օ գտ վել օ րա ցույ ցից, դա սա ցու ցա կից, գր քի բո վան դա կու թյան ցան կից, խա նու թի գնա ցու ցա կից:

• Լսել, կար դալ և հաս կա նալ եր կու –ե րեք պարզ նա խա դա սություն նե րից կազմ ված խն դի րը, լու ծել խն դի րը, կազ մել խն դիրներ, գործ նա կան ա ռա ջադ րանք ներ կա տա րե լիս և կի րա ռական խն դիր ներ լու ծե լիս օգ նել ըն կե րո ջը և օ գտ վել նրա օգ նությու նից, մաս նակ ցել քն նար կում նե րին, օ գտ վել ու րի շի տվյալնե րից, մաս նակ ցել խմ բային աշ խա տանք նե րին:

Թե մա՝ Ե ռա նիշ թվեր (20 դասաժամ)

Հա րյու րյակ: Հաշ վում հա րյու րյակ նե րով: Կլոր հա րյու րյակ նե րի ան վա նու մը և գրա ռու մը: Ե ռա նիշ թվե րի ան վա նումն ու գրա ռու մը: Ե ռա նիշ թվե րի հա մե մա տու մը, ե ռա նիշ թվի ներ կա յա ցու մը կարգային գու մա րե լի նե րի գու մա րի տես քով: Հա զա րի սահ մա նում թվերի գու մա րումն ու հա նու մը:

Խն դիր նե րի լու ծում, ան հայտ և հայտ նի տվյալ ներ: Գծա պատկեր նե րի, ա ղյու սակ նե րի օգ տա գոր ծու մը խն դիր նե րի լուծ ման ընթաց քում: Խա ղային խն դիր նե րի մո դել նե րի ստեղ ծում և լուծ ման քայ լա շա րե րի կազ մում:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Սո վո րեց նել ե ռա նիշ թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը, այդ

թվե րի հետ թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն ներ կա տա րե լը, դրանք հա մե մա տե լը:

18

• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու, հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար:

• Թվե րը և մե ծու թյուն նե րը օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զագույն խն դիր ներ լու ծե լիս:

• Սո վո րեց նել կյան քում հան դի պող պար զա գույն խն դիր նե րը ներ կա յաց նել թվային ար տա հայ տու թյամբ:

• Զար գաց նել խն դիր լու ծե լու կա րո ղու թյուն:


• Գի տե նալ ե ռա նիշ թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը, եր րորդ կար գի ան վա նու մը, ե ռա նիշ թվե րի կար գային կազ մու թյու նը, թվե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը, թվի կլո րաց ման քայ լա շա րը:

• Կա րո ղա նալ 1000 –ի սահ ման նե րում հաշ վել ու ղիղ և հետ մեկա կան, 2 –ա կան, 5 –ա կան, 10 –ա կան, 50 –ա կան, 100 –ա կան, գտնել 1000 –ի սահ ման նե րում տր ված բնա կան թվի ան մի ջական նա խորդ և ան մի ջա կան հա ջորդ ամ բողջ թվե րը, ո րո շել, թե տր ված բնա կան թի վը ո ՛ր թվին է նա խոր դում և ո ՛ր թվին է հա ջոր դում, կար դալ և գրել (թ վան շան նե րով և բա ռե րով) 1000 –ից փոքր բնա կան թվե րը, հա մե մա տել 1000 –ից փոքր եր կու բնա կան թվեր, 1000 –ի սահ ման նե րում տր ված բնա կան թվերը դա սա վո րել աճ ման կամ նվազ ման կար գով, բնա կան թի վը կլո րաց նել մինչև հա րյու րա վոր նե րի, տաս նա վոր նե րի կար գը, բա նա վոր կա տա րել ամ բողջ հա րյու րյակ նե րով գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն ներ, կա տա րել գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն ներ 1000 –ի սահ ման նե րում և ար դյուն քը գրառել թվան շան նե րի և մա թե մա տի կա կան նշան նե րի մի ջո ցով, 1000 –ի սահ ման նե րում թվե րի հա մե մատ ման ար դյուն քը գրառել ան հա վա սա րու թյան տես քով:

• Կա րո ղա նալ 1000 –ի սահ ման նե րում գտ նել տր ված թվից «–ով մեծ թի վը, գտ նել տր ված թվից «–ով փոքր թի վը, գու մա րի և մի

19

գու մա րե լի ի մի ջո ցով գտ նել ան հայտ գու մա րե լին, նվա զե լի ի և տար բե րու թյան մի ջո ցով գտ նել ան հայտ հա նե լին, հա նե լի ի և տար բե րու թյան մի ջո ցով գտ նել ան հայտ նվա զե լին, հայե րեն նա խա դա սու թյու նը ներ կա յաց նել թվային ար տա հայ տու թյան տես քով և հաշ վել դրա ար ժե քը, մեկ գոր ծո ղու թյուն պա րու նակող թվային ար տա հայ տու թյու նը կար դալ հայե րեն:

• Ի մա նալ խնդ րի բա ղադ րիչ նե րը, խն դիր նե րի լուծ ման ժա մանակ գծա պատ կեր նե րի, ա ղյու սակ նե րի օգ տա գործ ման ձևը:

Թե մա՝ Մե ծություն ներ (14 դասաժամ)

Դ րամ: Եր կա րու թյուն: Նույն եր կա րու թյան ար տա հայ տու մը տար բեր մի ա վոր նե րով: Բե կյալ, բե կյա լի եր կա րու թյան հաշ վու մը: Պա րա գիծ, ծա նոթ բազ ման կյուն նե րի պա րագ ծե րի հաշ վու մը: Ժամա նակ, ժա մա ցույց: Զանգ ված, կշեռք, գրամ, կի լոգ րամ: Ջեր մաչափ, ջեր մաս տի ճա նի ո րո շու մը:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Ծա նո թաց նել մե ծու թյուն նե րի, դրանց չափ ման, չափ ման գոր

ծիք նե րի հետ, սո վո րեց նել դրանց օգ տա գոր ծու մը:• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար:• Թվե րը և մե ծու թյուն ներն օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զա

գույն խն դիր ներ լու ծե լիս:


• Գի տե նալ եր կա րու թյան չափ ման տար բեր մի ա վոր ներ (մի լիմետր, սան տի մետր, դե ցի մետր, մետր) և մի ա վոր նե րի միջև ե ղած կա պե րը, քա նո նով չա փե լու քայ լա շա րը, ժա մա նա կի չափ ման մի ա վոր նե րը (վայր կյան, րո պե, ժամ, օր, շա բաթ,

20

ա միս, տա րի, դար) և մի ա վոր նե րի միջև ե ղած կա պե րը, կշռելու քայ լա շա րը, ա ռար կա ներն ը ստ չափ վող տար բեր մե ծություն նե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը:

• Կա րո ղա նալ 1000 դրա մի սահ ման նե րում հաշ վել և վճա րել գն ված ապ րան քի հա մար, քա նո նով չա փում ներ կա տա րել և գրան ցել չափ ման ար դյուն քը մի լի մետ րի ճշ տու թյամբ, կշ ռել մարմ նի զանգ վա ծը և գրան ցել ար դյուն քը, ի մա նա լով մարմ նի մա սե րի զանգ ված նե րը՝ հաշ վել ամ բողջ մարմ նի զանգ վա ծը, օ գտ վել ժա մա ցույ ցից (ս լա քա վոր և թվային), օ րա ցույ ցից, չափել եր կու պա տա հար նե րի միջև ըն կած ժա մա նա կա հատ վա ծը (րո պե ի ճշ տու թյամբ), չա փել և գրան ցել ջեր մաս տի ճա նը:

Թե մա՝ Բազ մա պատ կում և բա ժա նում (44 դասաժամ)

Բազ մա պատկ ման գոր ծո ղու թյու նը: Բազ մա պատկ ման տե ղա փոխա կան հատ կու թյու նը:

Բազ մա պատ կում 0 –ով և 1 –ով: Բազ մա պատկ ման ա ղյու սակ: Բազ մա պատ կում 2 –ով:

Բա ժան ման գոր ծո ղու թյան ի մաս տը: Զույգ և կենտ թվեր: 3 –ով բազ մա պատ կե լու և 3 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու սակ: Բազ մա

պա տիկ ներ: 4 –ով բազ մա պատ կե լու և 4 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու սակ: Մի քա

նի ան գամ մե ծաց նե լու և փոք րաց նե լու վե րա բե րյալ խն դիր ներ: 5 –ով բազ մա պատ կե լու և 5 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու սակ: Ա ռանց

փա կագ ծե րի ար տա հայ տու թյուն նե րում գոր ծո ղու թյուն նե րի կատար ման կար գը: Բա ժա նա րար ներ:

6 –ով բազ մա պատ կե լու և 6 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու սակ: Փակագ ծե րով ար տա հայ տու թյուն նե րում գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տարման կար գը:

7 –ով բազ մա պատ կե լու և 7 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու սակ: 8 –ով, 9 –ով բազ մա պատ կե լու և 8 –ի, 9 –ի վրա բա ժա նե լու ա ղյու

21

սակ ներ: Բազ մա պատկ ման և բա ժան ման բո լոր դեպ քե րի օ րի նակներ: 10 –ով, 100 –ով բազ մա պատ կում և 10 –ի, 100 –ի վրա բա ժա նում: Բազ մա պատկ ման զու գոր դա կան հատ կու թյու նը: Կլոր թվե րի բազմա պատ կու մը և բա ժա նու մը: Գու մա րի բազ մա պատ կու մը թվով և բա ժա նու մը թվի վրա: Ար տաա ղյու սա կային բազ մա պատ կում և բաժա նում:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Ներ մու ծել բազ մա պատկ ման գոր ծո ղու թյու նը և ցույց տալ

բազ մա պատկ ման գոր ծո ղու թյան կա պը գու մար ման գոր ծո ղության հետ:

• Գա ղա փար տալ բազ մա պա տի կի և բա ժա նա րա րի մա սին:• Սո վո րեց նել մի ա նիշ թվե րի բազ մա պատկ ման ա ղյու սա կը:• Ներ մու ծել բա ժան ման գոր ծո ղու թյու նը և ցույց տալ դրա կա պը

բազ մա պատկ ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի հետ:• Ցույց տալ ա ռօ րյա յում բազ մա պատկ ման և բա ժան ման կի րա

ռու թյան օ րի նակ ներ:• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար:• Թվե րը և մե ծու թյուն ներն օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զա


Թե մայի ու սուցու մը սո վո րո ղին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

• Գի տե նալ բազ մա պատկ ման և բա ժան ման գոր ծո ղու թյուն ների նշան նե րը, գոր ծո ղու թյուն նե րի ար դյունք նե րը և դրանց բաղադ րիչ նե րի ան վա նում նե րը, մի ա նիշ թվե րի բազ մա պատկման ա ղյու սակն ու բա ժան ման ա ղյու սա կային դեպ քե րը, թվա բա նա կան եր կու –ե րեք գոր ծո ղու թյուն պա րու նա կող արտա հայ տու թյու նում գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման հեր թակա նու թյու նը:

22

• Կա րո ղա նալ բազ մա պատ կել մի ա նիշ թվե րը և հա մա պա տասխան դեպ քե րում կա տա րել բա ժա նում:

• Կա րո ղա նալ հաշ վել եր կու –ե րեք գոր ծո ղու թյամբ ար տա հայտու թյան ար ժե քը:

• Կա րո ղա նալ լու ծել մի քա նի ան գամ մե ծաց նե լու և փոք րաց նելու վե րա բե րյալ խն դիր ներ:

Կրկ նո ղու թյուն (8 դասաժամ)

23


ԵՐԿ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ(128 դասաժամ)

I կիսամյակ

Դաս 1. 1 –ից 20 թվե րը Դաս 2. 1 –ից 20 թվե րը: ... Ո ՞վ մեծ Դաս 3. 1 –ից 20 թվե րը: ... Ո՞վ փոքր Դաս 4. 1 –ից 20 թվե րը: Գու մար Դաս 5. 1 –ից 20 թվե րը: Տար բե րություն Դաս 6. 21 –ից 100 թվե րը: Տասնյակ ներ Դաս 7. 21 –ից 100 թվե րը: Մի ա վոր ներ, տասնյակ ներ Դաս 8. Ե րկ նիշ թվե րի ան վա նում նե րը: Թվե րի ակ նա ռու պատ

կե րում Դաս 9. Ե րկ նիշ թվե րի ան վա նում նե րը: Ե րկ նիշ թվե րի ներկայա

ցումը տասնյակների և միավորների գումարի տեսքով: Դաս 10. Տաս նա վոր և մի ա վոր Դաս 11. Տաս նա վոր և մի ա վոր Դաս 12. Ի նք նու րույն աշ խա տանք

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք 1

Դաս 13. Ե րկ նիշ թվե րի հա մե մա տու մ: Համեմատման ակ նառուա ցում

Դաս 14. Երկ նիշ թվե րի հա մե մա տու մը ակ նա ռու ե ղա նակ նե րով Դաս 15. Ե րկ նիշ թվե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը Դաս 16. Ե րկ նիշ թվե րի հա մե մա տու մը: Ան հա վա սա րություն

ների կազմում

24

Գործ նա կան աշ խա տանք 1

Դաս 17. Տա րի Դաս 18. Ի նք նու րույն աշ խա տանք Դաս 19. Ե րկ նիշ և մի ա նիշ թվե րի գու մա րում ա ռանց կար գային

ան ցու մի: Գու մա րի ակ նա ռու պատ կե րում Դաս 20. Ե րկ նիշ և մի ա նիշ թվե րի գու մա րում ա ռանց կար գային

ան ցու մի Դաս 21. Ե րկ նիշ թվից մի ա նիշ թվի հա նում ա ռանց կար գային

ան ցու մի: Տար բե րության ակ նա ռու պատ կե րում Դաս 22. Ե րկ նիշ թվից մի ա նիշ թվի հա նում ա ռանց կար գային ան

ցու մի Դաս 23. Ան հայտ գու մա րե լին գտ նե լը Դաս 24. Ա ռա ջադ րանք ներ ան հայտ գու մա րե լին գտ նե լու վե րա

բերյալ Դաս 25. Ի նք նու րույն աշ խա տանք


Դաս 26. Եր կա րության չա փու մը: Մետր Դաս 27. Գոր ծո ղություն ներ մե ծություն նե րի հետ Դաս 28. Ան հայտ նվա զե լին գտ նե լը Դաս 29. Ա ռա ջադ րանք ներ ան հայտ նվա զե լին գտ նե լու վե րա

բերյալ Դաս 30. Ան հայտ հա նե լին գտ նե լը Դաս 31. Ա ռա ջադ րանք ներ ան հայտ հա նե լին գտ նե լու վե րա

բերյալ Դաս 32. Ի նք նու րույն աշ խա տանք

25


Դաս 33. Ե րկ նիշ և մի ա նիշ թվե րի ակ նա ռու գու մա րումն ու հանու մը մին չև մո տա կա կլոր թի վը

Դաս 34. Ե րկ նիշ և մի ա նիշ թվե րի գու մա րումն ու հա նու մը մին չև մո տա կա կլոր թի վը

Դաս 35. Ե րկ նիշ և մի ա նիշ թվե րի գու մա րումն ու հա նու մը մին չև մո տա կա կլոր թի վը

Դաս 36. Ե րկ նիշ թվին տասնյակ ներ գու մա րե լը ակ նա ռու ե ղանակ նե րով


Դաս 37. Ե րկ նիշ թվից տասնյակ ներ հա նե լը ակ նա ռու ե ղա նակնե րով

Դաս 38. Ե րկ նիշ թվին մի ա նիշ թվի գու մա րու մը ակ նա ռու ե ղանակ նե րով

Դաս 39. Ե րկ նիշ թվին մի ա նիշ թվի գու մա րու մը գծա պատ կե րի օգ նությամբ

Դաս 40. Ե րկ նիշ թվին մի ա նիշ թվի գու մա րու մը տարբեր եղանակներով

Դաս 41. Ե րկ նիշ թվին մի ա նիշ թվի գու մա րու մը տար բեր ե ղա նակնե րով

Դաս 42. Ե րկ նիշ թվից մի ա նիշ թվի հա նու մը ակ նա ռու ե ղա նակնե րով

Դաս 43. Ե րկ նիշ թվից մի ա նիշ թվի հա նու մը Դաս 44. Ի նք նու րույն աշ խա տանք

26


Դաս 45. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րումն ա ռանց կար գային ան ցու մի Դաս 46. Ե րկ նիշ թվե րի հա նումն ա ռանց կար գային ան ցու մի Դաս 47. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րումն ու հա նու մը ա ռանց կար

գային ան ցու մի Դաս 48. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րումն ու հա նու մը ա ռանց կար

գային ան ցու մի Դաս 49. Չա փում ներ

Գործ նա կան աշ խա տանք 3 Դաս 50. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը կար գային ան ցու մով, ակ

նա ռու ե ղա նակ նե րով Դաս 51. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը կար գային ան ցու մով Դաս 52. Ե րկ նիշ թվե րի հա նու մը կար գային ան ցու մով, ակ նա ռու

ե ղա նակ նե րով Դաս 53. Ե րկ նիշ թվե րի հա նու մը կար գային ան ցու մով Դաս 54. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը սյու նա կով Դաս 55. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը սյու նա կով Դաս 56. Ե րկ նիշ թվե րի հա նու մը սյու նա կով


Դաս 57. Ե րկ նիշ թվե րի գու մա րու մը և հա նու մը սյու նա կով Դաս 58. Ի նք նու րույն աշ խա տանք


27

II կիսամյակ

Դաս 59. Ար տադրյալ: Ար տադրյա լի ակ նա ռու ներ կայա ցում Դաս 60. Գու մա րի ներ կայա ցու մը ար տադրյա լի տես քով Դաս 61. Ար տադրյա լի բա ղադ րիչ նե րը Դաս 62. Բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան հատ կությու նը Դաս 63. Բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան հատ կության կի

րա ռությու նը Դաս 64. Բա ժա նում Դաս 65. Բա ժա նում: Բա ժան ման ակ նա ռու ներ կայա ցում


Դաս 66. Բա ժա նա րար, պա տիկ Դաս 67. Պա տիկ նե րի ակ նա ռու ներ կայա ցում Դաս 68. 2 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 2 –ի Դաս 69. 2 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 2 –ի Դաս 70. Զույգ և կենտ թվեր Դաս 71. Ի նք նու րույն աշ խա տանք

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք 1 Դաս 72. Գոր ծո ղություն նե րի կա տար ման կար գը Դաս 73. Գոր ծո ղություն նե րի կա տար ման կար գը Դաս 74. 3 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 3 –ի Դաս 75. 3 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 3 –ի Դաս 76. 3 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 3 –ի: Գի տե լիք նե րի

ամ րապն դում Դաս 77. 4 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 4 –ի Դաս 78. 4 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 4 –ի Դաս 79. 5 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 5 –ի Դաս 80. 5 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 5 –ի

28

Դաս 81. Փա կագ ծե րով ար տա հայ տություն ներ Դաս 82. Փա կագ ծե րով ար տա հայ տություն ներ


Դաս 83. 1 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 1 –ի Դաս 84. 0 –ի բազ մա պատ կում Դաս 85. 6 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 6 –ի Դաս 86. 6 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 6 –ի Դաս 87. 7 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 7 –ի Դաս 88. 7 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 7 –ի Դաս 89. 8 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 8 –ի Դաս 90. 8 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 8 –ի Դաս 91. 9 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 9 –ի Դաս 92. 9 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 9 –ի Դաս 93. 10 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 10 –ի Դաս 94. 10 –ի բազ մա պատ կում: Բա ժա նում 10 –ի Դաս 95. Ի նք նու րույն աշ խա տանք


Դաս 96. Ե ռա նիշ թվեր Դաս 97. Հարյու րա վոր, տաս նա վոր, մի ա վոր Դաս 98. Ե ռա նիշ թվե րի ակ նա ռու ներ կայա ցում


Դաս 99. Ե ռա նիշ թվե րի հա մե մա տու մը Դաս 100. Ե ռա նիշ թվե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը Դաս 101. Թվե րի հա մե մատ ման տար բեր ե ղա նակ ներ Դաս 102. Ե ռա նիշ թվին հարյուրյակ նե րի գու մա րում ու հա նում

ակ նա ռու ե ղա նա կով

29

Դաս 103. Ե ռա նիշ թվին հարյուրյակ նե րի գու մա րում ու հա նում Դաս 104. Ե ռա նիշ թվե րի գու մա րու մը ա ռանց կար գային ան ցու մի Դաս 105. Ե ռա նիշ թվե րի հա նու մը ա ռանց կար գային ան ցու մի Դաս 106. Ե ռա նիշ թվե րի գու մա րու մը սյու նա կային գրա ռու մով Դաս 107. Ե ռա նիշ թվե րի հա նու մը սյու նա կային գրա ռու մով Դաս 108. Ե ռա նիշ թվե րի գու մա րու մը կար գային ան ցու մով Դաս 109. Ե ռա նիշ թվե րի գու մա րու մը կար գային ան ցու մով Դաս 110. Ե ռա նիշ թվե րի հա նու մը կար գային ան ցու մով Դաս 111. Ե ռա նիշ թվե րի հա նու մը կար գային ան ցու մով Դաս 112. Ի նք նու րույն աշ խա տանք


Կրկ նություն 3 դասաժամ Պա հես տային 2 դասաժամ

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանքների քանակը(I կիսամյակ՝ 5, II կիսամյակ՝ 4) 9 դասաժամ

Կի սամյա կային ամ փո փիչ գրա վոր աշ խա տանքներ 2 դասաժամ

30

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ(136 դասաժամ)

Կր թա կան ը նդ հա նուր խն դիր նե րը Ու սում նա սի րել բազ մա նիշ թվե րը, գոր ծո ղու թյուն նե րը դրանց

հետ, գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը և ցույց տալ կի րա ռության օ րի նակ ներ:

Ծա նո թաց նել թվագ րու թյան ոչ դիր քային հա մա կար գե րի հետ: Շա րու նա կել ծա նո թա ցու մը ե րկ րա չա փա կան մար մին նե րի, պատկեր նե րի, մե ծու թյուն նե րի, դրանց չափ ման մի ա վոր նե րի հետ:

Գա ղա փար տալ դա տո ղու թյան, քայ լա շա րի, տվյալ նե րի, դրանց ստաց ման և մշակ ման մա սին:

Ձևա վո րել գի տե լիք ներ և կա րո ղու թյուն ներ՝ խն դիր նե րի և դրանց լուծ ման վե րա բե րյալ:

Թե մա՝ Բազ մա նիշ թվեր, թվագ րության ոչ դիր քային հա մա կար գեր (22 դասաժամ)

Քա ռա նիշ թվեր: Կի լո մետր: Գրամ: Հն գա նիշ և վե ցա նիշ թվեր: Բազ մա նիշ թվի գրե լը (թ վան շան նե րով ու բա ռե րով) և կար դա լը: Ա ղյու սակ նե րի օգ տա գոր ծու մը բազ մա նիշ թվե րը գրե լու հա մար: Թվային դա սեր: Բնա կան թվե րի հա մե մա տու մը: Բնա կան թվի կլորա ցու մը մինչև նշ ված թվային կար գը: Թվագ րու թյան հին հայ կական և հին հռո մե ա կան հա մա կար գեր:

Պատ կեր նե րի հա մընկ նե լը: Պարզ պատ կեր նե րը եր կու հա վասար մա սի բա ժա նե լը: Գա ղա փար պատ կե րի հա մա չա փու թյան մա սին, հա մա չափ պատ կեր նե րի օ րի նակ ներ: Շր ջա նա գիծ, շր ջան: Զար դա նախ շե րի գծագ րում շր ջա նագ ծե րի մի ջո ցով:

31

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Սո վո րեց նել բազ մա նիշ թվե րի ան վա նում նե րը և գրա ռու մը:• Ծա նո թաց նել թվագ րու թյան ոչ դիր քային հա մա կար գե րի հետ.• Ծա նո թաց նել հին հայ կա կան և հին հռո մե ա կան թվան շան նե

րը հա մա րա կալ ման հա մար օգ տա գոր ծե լու օ րի նակ նե րի հետ:• Օ րի նակ նե րի մի ջո ցով գա ղա փար տալ պատ կեր նե րի հա

մընկն ման, պատ կե րի և նրա մա սի, հա մա չա փու թյան մա սին:

Թե մայի ու սու ցու մը ա շա կեր տին հնա րա վո րու թյուն կըն ձե ռի՝

• Գի տե նալ բազ մա նիշ բնա կան թվի ան վան ման և գրառ ման ալ գո րիթ մը, չոր րորդ, հին գե րորդ, վե ցե րորդ կար գե րի ան վանում նե րը, ա ռա ջին և ե րկ րորդ դա սե րի ան վա նում նե րը, ծա նոթ լի նել թվագ րու թյան հին հայ կա կան և հին հռո մե ա կան հա մակար գե րին.

• Կա րո ղա նալ հաշ վել ու ղիղ և հետ 1 –ա կան, 2 –ա կան, 5 –ա կան, 10 –ա կան, 50 –ա կան, 100 –ա կան, 1000 –ա կան, գտ նել տր ված բնա կան թվի ան մի ջա կան նա խորդ և ան մի ջա կան հա ջորդ ամ բողջ թվե րը, ո րո շել՝ տր ված բնա կան թի վը որ թվին է նախոր դում և որ թվին է հա ջոր դում, կար դալ և գրել (թ վան շան ներով և բա ռե րով) բազ մա նիշ բնա կան թի վը, հա մե մա տել եր կու բնա կան թվե րը, տր ված բնա կան թվե րը դա սա վո րել աճ ման կամ նվազ ման կար գով, բնա կան թի վը կլո րաց նել մինչև պահանջ վող կար գը.

• Կա րո ղա նալ հա մա րա կալ ման հա մար օգ տա գոր ծել հին հայկա կան և հին հռո մե ա կան թվան շան նե րը.

• Կա րո ղա նալ տր ված պատ կե րը բա ժա նել մա սե րի.• Կա րո ղա նալ բե րել հա մա չափ պատ կեր նե րի օ րի նակ ներ:

32

Թե մա՝ Թվա բա նա կան գոր ծո ղություն ներ բազ մա նիշ թվե րի հետ (64 դասաժամ)

Բազ մա նիշ թվե րի գու մա րու մը և հա նու մը: Թվի ներ կա յա ցու մը կար գային գու մա րե լի նե րի գու մա րի տես քով: Գու մար ման և հանման գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը: Ե ռա նիշ և քա ռա նիշ թվե րի բազ մա պատ կու մը մի ա նիշ թվով: Բազ մա պատ կու մը 10 –ով, 100 –ով, 1000 –ով (10 –ով) և բա ժա նում 10 –ի, 100 –ի, 1000 –ի (10 –ի): Կլոր թվե րի բազ մա պատ կու մը և բա ժա նու մը: Եր կա րու թյան մի ա վոր ների միջև ե ղած կա պե րը: Զանգ վա ծի մի ա վոր նե րի միջև ե ղած կապե րը: Բազ մա նիշ թվե րի բազ մա պատ կու մը մի ա նիշ թվով: Բազ մապատկ ման գրա ռու մը սյու նա կով: Բազ մա նիշ թվի բա ժա նու մը միա նիշ թվի և դրան բեր վող դեպ քե րը: Բա ժան ման գրա ռու մը «անկյու նով»: Գա ղա փար մա կե րե սի մա սին. քա ռա կու սու, ո ւղ ղան կյան մա կե րե սը, մա կե րե սի մի ա վոր ներ: Բազ մա պատկ ման, բա ժան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը: Բազ մա պատ կու մը ե րկ նիշ թվով: Ապ րան քի գին– քա նա կու թյուն –ար ժեք փոխ կա պակց վա ծությու նը: Բազ մա պատ կու մը ե ռա նիշ թվով: Բազ մա պատկ ման և բաժան ման գոր ծո ղու թյուն նե րի ար դյունք նե րի և դրանց բա ղադ րիչ ների ան վա նում նե րը: Զույգ և կենտ թվեր, զույգ թվի կե սը գտ նե լը, թվի բազ մա պա տիկ:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Սո վո րեց նել բազ մա նիշ թվե րի հետ թվա բա նա կան գոր ծո ղու

թյուն նե րը, դրանց հատ կու թյուն նե րը և կի րա ռու թյուն նե րը.• Սո վո րեց նել փա կագ ծե րի օգ տա գոր ծու մը.• Գա ղա փար տալ պատ կե րի մա կե րե սի մա սին.• Թվերն օգ տա գոր ծել՝ խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար.• Թվե րը և մե ծու թյուն ներն օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զա


33


• Կա րո ղա նալ բա նա վոր կա տա րել ամ բողջ հա րյու րյակ նե րով և հա զա րյակ նե րով գու մար ման և հան ման գոր ծո ղու թյուն նե րը, գու մա րել և հա նել բազ մա նիշ թվեր, բազ մա նիշ թի վը ներ կայաց նել կար գային գու մա րե լի նե րի գու մա րի տես քով, բազ մանիշ թի վը բազ մա պատ կել մի ա նիշ, ե րկ նիշ և ե ռա նիշ թվե րով, բազ մա նիշ թի վը մի ա նիշ թվի վրա բա ժա նել, հաշ վել տր ված զույգ թվի կե սը, հաշ վել եր կու և ա վե լի գոր ծո ղու թյուն պարու նա կող ար տա հայ տու թյան ար ժե քը, օգ տա գոր ծել գոր ծողու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը՝ հաշ վում նե րի կա տա րու մը հեշ տաց նե լու հա մար, օգ տա գոր ծել փա կագ ծեր, թվե րի հա մեմատ ման ար դյուն քը գրա ռել ան հա վա սա րու թյան տես քով, թիվը կլո րաց նել մինչև պա հանջ վող կար գը.

• Կա րո ղա նալ գտ նել տր ված թվից «–ով մեծ թի վը, գտ նել տրված թվից «–ով փոքր թի վը, տր ված թվից «ան գամ մեծ թի վը, տր ված թվից «ան գամ փոքր թի վը.

• Կի րա ռել սո վո րած եզ րե րը (տեր մին նե րը):

Թե մա՝ Տվյալ ներ. դրանց հա վա քու մը և մշա կու մը: խն դիր ներ (40 դասաժամ)

Ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն ներ: Տվյալ նե րի հա վաքում հար ցում նե րի, դի տար կում նե րի, փոր ձե րի մի ջո ցով: Տվյալ ների ներ կա յա ցումն ա ղյու սակ նե րով, սյու նա կային տրա մագ րե րով: Տվյալ նե րի ստա ցու մը ա ղյու սակ նե րից, սյու նա կային տրա մագ րերից: Տվյալ նե րի հա ջոր դա կա նու թյուն նե րի օ րի նակ ներ, օ րի նա չափու թյուն ներ հա ջոր դա կա նու թյուն նե րում:

Տր ված պայ ման նե րին բա վա րա րող պարզ ի րա վի ճակ նե րի հնարա վոր տար բե րակ նե րի կազ մում, գրան ցում, հաշ վում: Կա տար ված փոր ձե րում ել քե րի գրան ցում:

34

Ծ րագ րեր հար ցե րով: Ալ գո րիթ:Խն դիր, խնդ րի բա ղադ րիչ նե րի ա ռանձ նա ցում՝ պա հանջ և պայ

ման, ան հայտ և հայտ նի տվյալ ներ: Ոչ լրիվ, ա վե լորդ, ոչ ի րա կան տվյալ նե րով խն դիր ներ: Խնդ րի վեր լու ծու թյուն: Գծա պատ կեր նե րի, ա ղյու սակ նե րի, կր ճատ գրա ռում նե րի օգ տա գոր ծու մը խն դիր նե րի լուծ ման ըն թաց քում: Խնդ րի լու ծում և ար դյուն քի ստու գում: Կի րառա կան, խա ղային խն դիր նե րի մո դել նե րի ստեղ ծում և լուծ ման ալգո րիթմ նե րի կազ մում (գե տանց, լա բի րին թոս, կեղծ դրամ ներ, մեկ հպում, շախ մա տի տախ տակ, դո մի նո և այլն):

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը• Զար գաց նել տար բեր ե ղա նակ նե րով տվյալ ներ հա վա քե լու և

դրանք հար մար ձևով կազ մա կեր պե լու կա րո ղու թյուն:• Զար գաց նել հա մե մատ ման, վեր լուծ ման, վե րա ցարկ ման կա

րո ղու թյուն ներ:• Զար գաց նել ա ղյու սակ ներ և տրա մագ րեր կի րա ռե լու կա րո ղու

թյուն ներ:• Ձևա վո րել գի տե լիք ներ և կա րո ղու թյուն ներ խնդ րի և դրա լուծ

ման մա սին:• Սո վո րեց նել ձևա կեր պել, մո դե լա վո րել և լու ծել խն դիր ներ:• Տալ մա թե մա տի կա կան պն դում նե րի բա ռային ձևա կեր պում:• Սո վո րեց նել ճիշտ օգ տա գոր ծել մա թե մա տի կա կան լե զուն:• Ձևա վո րել և զար գաց նել հա ղոր դակց ման ու նա կու թյուն ներ,

հա մա գոր ծակ ցային կա րո ղու թյուն ներ:


• Գի տե նալ ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն նե րի օ րինակ ներ, հար ցում նե րի, դի տար կում նե րի, փոր ձե րի ար դյունքնե րի գրանց ման ալ գո րիթմ ներ, տվյալ նե րը ա ղյու սա կով, սյունա կային տրա մագ րով (դի ագ րա մով) ներ կա յաց նե լու և ա ղյու

35

սակ նե րից, տրա մագ րե րից տվյալ ներ ստա նա լու քայ լա շա րեր:• Կա րո ղա նալ դի տար կում նե րի, հար ցում նե րի, փոր ձե րի մի ջո

ցով տվյալ ներ հա վա քել և գրան ցել, տվյալ նե րը ներ կա յաց նել ա ղյու սակ նե րով, սյու նա կային տրա մագ րե րով:

• Տվյալ նե րի հա ջոր դա կա նու թյուն նե րում, ա ղյու սակ նե րում նկատել օ րի նա չա փու թյուն, մեկ նա բա նել:

• Կա րո ղա նալ տր ված պայ ման նե րին բա վա րա րող տար բե րակներ ստեղ ծել, գրան ցել դրանք, հաշ վել դրանց քա նա կը:

• Փոր ձեր կա տա րել և գրան ցել փոր ձի ար դյուն քը:• Կա րո ղա նալ կար դալ և հաս կա նալ ե րեք– չորս նա խա դա սու

թյու նից կազմ ված խն դի րը, ա ռանձ նաց նել խնդ րի պայ մա նը և պա հան ջը, խնդ րում ե ղած մե ծու թյուն նե րի միջև կա պե րը հայտ նա բե րել, խն դի րը վեր լու ծել ա վե լի պարզ խն դիր նե րի հա ջոր դա կա նու թյան, լու ծել խն դի րը և ստու գել ար դյուն քը, խնդ րի լուծ ման տար բեր ե ղա նակ ներ փնտ րել, տր ված պայման նե րի դեպ քում ձևա կեր պել խնդ րի պա հան ջը, հարց ձևակեր պել, կազ մել խն դիր ներ, օգ տա կար քայ լեր գտ նել կի րա ռական, հե տաքրք րա շարժ խն դիր նե րի լուծ ման և խա ղե րի հա մար (գե տանց, լա բի րին թոս, դո մի նո, մա տի տի մեկ հպու մով գծ վող պատ կեր ներ և այլն), ա ռօ րյա և խա ղային խն դիր նե րի մո դելներ ստեղ ծել:


36


ԵՐՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱ Ն(136 դա սա ժամ)

I կի սա մյակ

Դաս 1. Թ վե րի ան վա նում նե րը Դաս 2. Թիվ, թվան շան Դաս 3. Թ վերի գրության ա ռա ջին դաս: Մի ա վոր, տաս նա վոր,

հա րյու րա վոր Դաս 4. Թ վի նկա րագ րու թյու նը Դաս 5. Թ վե րի ներ կա յա ցու մը կար գային գու մա րե լի նե րի գու

մա րի տես քով Դաս 6. Թ վե րի ներ կա յա ցու մը կար գային գու մա րե լի նե րի գու

մա րի տես քով


Դաս 7. Թ վե րի հա մե մա տու մը: Տր ված թվի նա խորդ և հա ջորդ կլոր տասնյակները

Դաս 8. Թ վե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը Դաս 9. Գու մա րում Դաս 10. Գու մար ման գրա ռու մը սյու նա կով Դաս 11. Հա նում Դաս 12. Հան ման գրա ռու մը սյու նա կով Դաս 13. Ինք նու րույն աշ խա տանք Դաս 14. Հայ կա կան և հռո մե ա կան թվագ րու թյան հա մա կար գեր Դաս 15. Հայ կա կան և հռո մե ա կան թվագ րու թյան հա մա կար գեր: Դաս 16. Հայ կա կան և հռո մե ա կան թվագ րու թյան հա մա կար գեր:

Կլոր տաս նյակ ներ Դաս 17. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում

37

Դաս 18. Ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն ներ Դաս 19. Ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն ներ: Գի տե լիք

նե րի ամ րապն դում Դաս 20. Ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն ներ: Օ րի նակներ Դաս 21. Ճշ մա րիտ և ոչ ճշ մա րիտ դա տո ղու թյուն ներ: Օ րի նակներ Դաս 22. Ինք նու րույն աշ խա տանք


Դաս 23. Գու մար ման տե ղա փո խա կան հատ կու թյու նը Դաս 24. Գու մար ման զու գոր դա կան հատ կու թյու նը Դաս 25. Գու մար ման տե ղա փո խա կան և զու գոր դա կան հատ

կու թյուն նե րի հա մա տեղ կի րա ռու թյու նը Դաս 26. Գու մար ման հատ կու թյուն նե րի ակ նա ռո ւա ցում Դաս 27. Գու մա րի հատ կու թյուն նե րը: Գու մա րե լի ի մե ծաց նե լը Դաս 28. Գու մա րի հատ կու թյուն նե րը: Գու մա րե լի ի փոք րաց նե լը Դաս 29. Գու մա րի հատ կու թյուն նե րի ակ նա ռո ւա ցում Դաս 30. Տար բե րու թյան հատ կու թյուն նե րը Դաս 31. Ինք նու րույն աշ խա տանք:


Դաս 32. Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման քայ լա շար Դաս 33. Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման քայ լա շար: Օ րինակներ Դաս 34. Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման քայ լա շար: Օ րինակներ Դաս 35. Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման քայ լա շար: Օ րինակներ Դաս 36. Թ վի բազ մա պատ կու մը 10–ով, 100–ո վ Դաս 37. Թ վի բա ժա նու մը 10–ի, 100–ի Դաս 38. Մի ա նիշ թվի և կլոր տասնյակի ար տադ րյա լի հաշ վու մը Դաս 39. Մի ա նիշ թվի և կլոր տասնյակի ար տադ րյա լի հաշ վու մը

38


Դաս 40. Բազ մա պատկ ման տե ղա փոխ ման հատ կու թյու նը Դաս 41. Բազ մա պատկ ման զու գոր դա կան հատ կու թյու նը Դաս 42. Բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան և զու գոր դա կան

հատ կու թյուն նե րի հա մա տեղ կի րա ռու մը Դաս 43. Բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան և զու գոր դա կան

հատ կու թյուն նե րի հա մա տեղ կի րա ռու մը Դաս 44. Ար տադ րյա լի հատ կու թյուն նե րը Դաս 45. Ար տադ րյա լի հատ կու թյուն նե րի ակ նա ռո ւա ցում Դաս 46. Ինք նու րույն աշ խա տանք:


Դաս 47. Կ լոր տաս նյակ նե րի բա ժա նու մը մի ա նիշ թվի վրա Դաս 48. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 49. Կ լոր տաս նյակ նե րի բազ մա պատ կում Դաս 50. Կ լոր տաս նյակ նե րի բա ժա նում


Դաս 51. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 52. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 53. Ինք նու րույն աշ խա տանք:

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք 4 Դաս 54. Տ վյալ ներ: Տվյալ նե րի հա վա քում Դաս 55. Տ վյալ նե րի ներ կա յա ցում դի ագ րա մի և ա ղյու սա կի

տես քով

39


Դաս 56. Խնդ րի պայ ման: Խնդ րի պա հանջ Դաս 57. Խնդ րի լուծ ման ար տա հայ տու թյուն նե րի կազ մում Դաս 58. Գու մա րը գտ նե լու վե րա բե րյալ խն դիր նե րի հա մա ռո

տագ րու թյուն Դաս 59. Խնդ րի հա մա ռո տագ րու թյուն: Խնդ րի լու ծում Դաս 60. Խնդ րի հա մա ռո տագ րու թյուն: Խնդ րի լու ծում Դաս 61. Խնդ րի կազ մում՝ ը ստ հա մա ռո տագ րու թյան Դաս 62. Ինք նու րույն աշ խա տանք:


II կի սա մյակ

Դաս 63. Դ րամ, մե տա ղադ րամ, թղ թադ րամ Դաս 64. Բազ մա նիշ թվե րի ան վա նում նե րը Դաս 65. Բազ մա նիշ թվե րի ներ կա յա ցու մը ա ղյու սա կով Դաս 66. Բազ մա նիշ թվե րի կար դա լը Դաս 67. Բազ մա նիշ թվե րի կար դա լը՝ նա խա պես դա սե րի տրո

հե լով Դաս 68. Եր կա րու թյան չափ ման մի ա վոր նե րը Դաս 69. Կա պը եր կա րու թյան չափ ման մի ա վոր նե րի միջև


Դաս 70. Զանգ վա ծի չա փում Դաս 71. Կա պը զանգ վա ծի չափ ման մի ա վոր նե րի միջև: Գրամ Դաս 72. Կա պը զանգ վա ծի չափ ման մի ա վոր նե րի միջև: Տոն նա Դաս 73. Բազ մա նիշ թվե րի ներ կա յա ցու մը կար գային գու մա րե

լի նե րի գու մա րի տես քով

40

Դաս 74. Բազ մա նիշ թվե րի ներ կա յա ցու մը կար գային գու մա րելի նե րի գու մա րի տես քով: Խն դիր նե րի լու ծում

Դաս 75. Ինք նու րույն աշ խա տանք:


Դաս 76. Բազ մա նիշ թվե րի հա մե մա տու մը: Խնդ րի լուծ ման պլան Դաս 77. Տր ված թվի նա խորդ և հա ջորդ կլոր հա րյու րյակ նե րը Դաս 78. Տր ված թվի նա խորդ և հա ջորդ կլոր հա զա րյակ նե րը Դաս 79. Հա մե մա տում: Խն դիր ներ մի ա վո րի գի նը ո րո շե լու վե րա

բե րյալ Դաս 80. Բազ մա նիշ թվե րի հա մե մատ ման քայ լա շա րը Դաս 81. Բազ մա նիշ թվե րի գու մա րու մը Դաս 82. Բազ մա նիշ թվե րի հա նու մը Դաս 83. Բազ մա նիշ թվե րի գու մա րու մը սյու նա կով Դաս 84. Բազ մա նիշ թվե րի հա նու մը սյու նա կով Դաս 85. Բազ մա նիշ թվե րի հան ման մաս նա վոր դեպ քեր Դաս 86. Ինք նու րույն աշ խա տանք:


Դաս 87. Կողմ նո րո շում լա բի րին թոս նե րում Դաս 88. Խն դիր ներ ով ա վե լի ի վե րա բե րյալ Դաս 89. Գու մար ման հատ կու թյուն նե րը Դաս 90. Գու մար ման հատ կու թյուն նե րի հա մա տեղ կի րա ռու մը Դաս 91. Գու մա րի հատ կու թյուն նե րը Դաս 92. Գու մա րի հատ կու թյուն նե րը: Խն դիր ներ Դաս 93. Ինք նու րույն աշ խա տանք

41


Դաս 94. Պատ կեր նե րի հա մընկ նե լը Դաս 95. Պատ կեր նե րի հա մընկ նե լը: Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում Դաս 96. Պարզ պատ կե րի բա ժա նու մը եր կու հա վա սար մա սե րի


Դաս 97. Երկ րա չա փա կան պատ կեր նե րի նշա նա կում ներ Դաս 98. Շր ջան: Շր ջա նա գիծ: Կենտ րոն: Տրա մա գիծ Դաս 99. Շր ջա նի բա ժա նու մը եր կու հա վա սար մա սե րի Դաս 100. Հա մա չա փու թյուն: Հա մա չափ պատ կեր Դաս 101. Կա պը ժա մա նա կի չափ ման մի ա վոր նե րի միջև Դաս 102. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում: Խն դիր նե րի լու ծում Դաս 103. Երկ նիշ թվի և մի ա նիշ թվի ար տադ րյա լը գտ նե լը Դաս 104. Երկ նիշ թվի և մի ա նիշ թվի ար տադ րյա լը հաշ վե լու

տար բեր ե ղա նակ ներ Դաս 105. Բազ մա նիշ թվի բազ մա պատ կու մը մի ա նիշ թվով


Դաս 106. Բազ մա նիշ թվի բազ մա պատ կու մը մի ա նիշ թվով ակնա ռու ե ղա նա կով

Դաս 107 . Բազ մա նիշ թվի և մի ա նիշ թվի բազ մա պատկ ման գրառու մը սյու նա կով

Դաս 108. Բազ մա նիշ թվի և մի ա նիշ թվի բազ մա պատկ ման գրառու մը սյու նա կով: Օ րի նակ ներ

Դաս 109. Գի տե լիք նե րի ամ րապն դում

42


Դաս 110. Մա կե րես: Սան տի մետր քա ռա կու սի Դաս 111. Մա կե րես: Մետր քա ռա կու սի Դաս 112. Ինք նու րույն աշ խա տանք Դաս 113. Բազ մա նիշ թի վը և մի ա նիշ թվի քա նոր դի գտ նե լը Դաս 114. Բազ մա նիշ թի վը մի ա նիշ թվի բա ժան ման գրա ռու մը

ան կյու նաձև Դաս 115. Բազ մա նիշ թի վը մի ա նիշ թվի բա ժան ման գրա ռու մը

ան կյու նաձև: Օ րի նակ ներ Դաս 116. Բազ մա նիշ թի վը մի ա նիշ թվի բա ժան ման գրա ռու մը



ան կյու նաձև: Օ րի նակ ներ Դաս 119. Զույգ և կենտ թվեր Դաս 120. Բազ մա նիշ թվի և ե րկ նիշ թվի ար տադ րյա լի գտ նե լը Դաս 121. Բազ մա նիշ թվի և ե րկ նիշ թվի ար տադ րյա լի գտ նե լը Դաս 122. Ինք նու րույն աշ խա տանք




Կի սամյա կային ամ փո փիչ գրա վոր աշ խա տանքներ 2 դասաժամ

43

ՉՈՐ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ(136 դասաժամ)

Կր թա կան ը նդ հա նուր խն դիր ներ Զար գաց նել բնա կան թվե րի հետ թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն

ներ կա տա րե լու, դրանց հատ կու թյուն նե րը կի րա ռե լու ու նա կություն նե րը, խո րաց նել գի տե լիք նե րը բա ժա նա րա րի, բազ մա պատի կի, մե ծու թյուն նե րի և դրանց չափ ման մա սին, գա ղա փար տալ ամ բող ջի, մա սի, կո տո րա կի մա սին, ը նդ լայ նել պատ կե րա ցում նե րը ե րկ րա չա փա կան պատ կեր նե րի մա սին, գա ղա փար տալ կոոր դինա տային ճա ռա գայ թի, ան կյան մա սին:

Թե ման՝ Բնա կան թվե րի հետ գոր ծո ղու թյուն ներ (54 դասաժամ)

Թ վա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րի օգ տագոր ծու մը հաշ վում ներ կա տա րե լիս: Թվա բա նա կան գոր ծո ղություն նե րի կա տար ման ստու գու մը: Բա ժա նում ե րկ նիշ, ե ռա նիշ թվերի վրա և դրանց բեր վող դեպ քե րը: Բազ մա պա տիկ: Բա ժա նա րար: Թվե րի բա ժա նե լու թյու նը: 2 –ի, 5 –ի, 10 –ի վրա բա ժա նե լու թյան հայտա նիշ նե րը: Ա րա գու թյուն: Ար տադ րյա լի և ար տադ րի չի մի ջո ցով ան հայտ ար տադ րի չի ո րո շե լը: Բա ժա նե լի ի և քա նոր դի մի ջո ցով ան հայտ բա ժա նա րա րի ո րո շե լը: Բա ժա նա րա րի և քա նոր դի մի ջոցով ան հայտ բա ժա նե լի ի ո րո շե լը: Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տար ման կար գը ար տա հայ տու թյուն նե րում: Փա կագ ծեր պա րու նա կող արտա հայ տու թյուն ներ: Մնա ցոր դով բա ժան ման դեպ քեր: Բա նա վոր հաշ վե լու ե ղա նակ ներ: Գու մա րի, տար բե րու թյան, ար տադ րյա լի, քա նոր դի գնա հա տա կան ներ: Թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն նե րի

44

մո տա վո րում ներ: Մա կե րե սի գնա հա տա կան ներ: Մա կե րե սի մո տավոր հաշ վում: Կի րա ռա կան խն դիր նե րի լու ծում:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր ներ• Ամ րապն դել թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն նե րում հայտ նի բա

ղադ րիչ նե րի մի ջո ցով ան հայտ բա ղադ րի չը գտ նե լու կա րո ղությու նը:

• Սո վո րեց նել ստու գել թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյան կա տա րու մը:• Ծա նո թաց նել բա նա վոր հաշվ ման ե ղա նակ նե րի հետ, զար

գաց նել գնա հա տում ներ ա նե լու կա րո ղու թյուն:• Ամ րապն դել բազ մա պա տիկ և բա ժա նա րար հաս կա ցու թյուն նե

րի ի մա ցու թյու նը:• Բա ցատ րել և պարզ դեպ քե րում օգ տա գոր ծել բա ժա նե լի ու թյան

հայ տա նիշ նե րը:• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու,

հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար:• Թվե րը և մե ծու թյուն նե րը օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զա

գույն խն դիր ներ լու ծե լիս:• Ա ռօ րյա յում հան դի պող ի րա վի ճակ նե րը ներ կա յաց նել ար տա

հայ տու թյան տես քով:• Զար գաց նել մա թե մա տի կա կան պն դում նե րի բա ռային ձևա

կեր պում տա լու, մա թե մա տի կա կան լե զուն ճիշտ օգ տա գոր ծելու կա րո ղու թյուն նե րը:


• ի մա նալ թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը և դրանց բա ռային ձևա կեր պում նե րը,

• ի մա նալ ար տա հայ տու թյուն նե րում գոր ծո ղու թյուն նե րի կատար ման հեր թա կա նու թյու նը,

• կա րո ղա նալ բազ մա նիշ թի վը բա ժա նել ե րկ նիշ և ե ռա նիշ թվե

45

րի վրա (ա ռանց մնա ցոր դի և մնա ցոր դով դեպ քե րում), հաշ վել ե րեք– չորս գոր ծո ղու թյամբ ար տա հայ տու թյան ար ժե քը (նաև փա կագ ծե րի առ կա յու թյամբ),

• կա րո ղա նալ ան վա նել թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյան ար դյունքը և դրա բա ղադ րիչ նե րը,

• ի մա նալ պար զա գույն հա վա սա րում նե րում ան հայտ ան դա մի ան վա նու մը և գտ նե լու կար գը,

• հայտ նի ար տադ րյա լի և ար տադ րիչ նե րից մե կի մի ջո ցով հաշվել ան հայտ ար տադ րի չը (լ րիվ բա ժան ման դեպ քը), հայտ նի բա ժա նե լի ի ու քա նոր դի մի ջո ցով հաշ վել ան հայտ բա ժա նարա րը (լ րիվ բա ժան ման դեպ քը), հայտ նի քա նոր դի և բա ժանա րա րի մի ջո ցով հաշ վել ան հայտ բա ժա նե լին, հայտ նի բաժա նա րա րի, քա նոր դի և մնա ցոր դի մի ջո ցով գտ նել բա ժանե լին, հաշ վում ներ կա տա րե լիս օգ տա գոր ծել թվա բա նա կան գոր ծո ղու թյուն նե րի հատ կու թյուն նե րը, 2–3 գոր ծո ղու թյուն պա րու նա կող թվային ար տա հայ տու թյու նը կար դալ հայե րեն, 2–3 գոր ծո ղու թյուն պա րու նա կող հայե րեն նա խա դա սու թյու նը գրել ար տա հայ տու թյան տես քով և հաշ վել դրա ար ժե քը,

• կա րո ղա նալ պարզ դեպ քե րում կի րա ռել 2 –ի, 5 –ի, 10 –ի վրա բա ժա նե լի ու թյան հայ տա նիշ նե րը:

Թե ման՝ Կո տո րակ ներ (20 դասաժամ)

Չա փում ներ և կո տո րակ ներ: Մա սեր: Մա սե րի հա մե մա տու մը: Պարզ խն դիր ներ՝ ամ բող ջի մա սը և ամ բող ջը նրա մա սով գտ նե լու վե րա բե րյալ: Կո տո րակ, հա մա րիչ, հայ տա րար: Կա նո նա վոր և ան կանոն կո տո րակ ներ: Ամ բողջ թի վը կո տո րա կի տես քով ներ կա յաց նե լը: Եր կու կո տո րակ նե րի հա վա սա րու թյու նը: Նույն հայ տա րար կամ նույն հա մա րիչ ու նե ցող եր կու կո տո րակ նե րի հա մե մա տու մը: Պարզ խնդիր ներ՝ թվի մա սը և թի վը նրա մա սով գտ նե լու վե րա բե րյալ:

46

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր ներ• գա ղա փար տալ ամ բող ջի, դրա մա սե րի և դրանց միջև կա պի

մա սին,• ծա նո թաց նել սո վո րա կան, կա նո նա վոր, ան կա նոն կո տո րակ

նե րի հետ,• պարզ խն դիր ներ լու ծել թվի մա սը և թի վը նրա մա սով գտ նե լու

վե րա բե րյալ:


• գա ղա փար ու նե նալ «կո տո րակ», «հա մա րիչ», «հայ տա րար» հաս կա ցու թյուն նե րի մա սին,

• կա րո ղա նալ ամ բող ջը բա ժա նել մա սե րի, և դրանք ար տա հայտել կո տո րա կի մի ջո ցով,

• ամ բող ջը ներ կա յաց նել կո տո րա կի տես քով,• հա մե մա տել նույն հա մա րի չը կամ նույն հայ տա րարն ու նե ցող

կո տո րակ նե րը,• լու ծել թվի մա սը գտ նե լու կամ մա սով թի վը գտ նե լու վե րա բե

րյալ պարզ խն դիր ներ:

Թե ման՝ Մե ծու թյուն ներ (46 դասաժամ)

Սանդ ղակ ներ: Կոոր դի նա տային ճա ռա գայթ: Թվե րի պատ կերու մը կոոր դի նա տային ճա ռա գայ թի վրա: Թվե րի հա մե մա տու մը կոոր դի նա տային ճա ռա գայ թի մի ջո ցով: Հե ռա վո րու թյու նը կոոր դինա տային ճա ռա գայ թի վրա:

Նույն հե ռա վո րու թյան ար տա հայ տու մը տար բեր մի ա վոր նե րով (ան ցու մը դե ցի մետ րից սան տի մետ րի և մի լի մետ րի, մետ րից՝ դե ցիմետ րի, սան տի մետ րի, մի լի մետ րի, կի լո մետ րից՝ մետ րի, դե ցի մետրի և հա կա ռակ ան ցում նե րը):

Նույն ժա մա նա կա հատ վա ծի ար տա հայ տու մը տար բեր մի ա վոր

47

նե րով (ան ցու մը ժա մից՝ րո պե ի, վայր կյա նի, օ րից՝ ժա մի, րո պե ի և հա կա ռակ ան ցում նե րը): Ժա մա նակ –ա րա գու թյուն– ճա նա պարհ փոխ կա պակց վա ծու թյու նը, եր կու հայտ նի նե րի մի ջո ցով եր րոր դի գտ նե լը: Շարժ ման վե րա բե րյալ խն դիր ներ:

Ցենտ ներ: Նույն զանգ վա ծի ար տա հայ տու մը տար բեր մի ա վորնե րով (տոն նայից ան ցու մը ցենտ նե րի, կի լոգ րա մի և հա կա ռակ անցում նե րը):

Գոր ծո ղու թյուն ներ ան վա նա կան թվե րի հետ: Ան կյուն: Ան կյուն նե րի հա մե մա տու մը: Ան կյուն նե րի չա փու մը: Փո

խադ րիչ:

Կր թա կան հիմ նա կան խն դիր նե րը

• Թվե րի և կոոր դի նա տային ճա ռա գայ թի կե տե րի միջև հա մապա տաս խա նու թյուն ստեղ ծել:

• Թվե րը հա մե մա տել կոոր դի նա տային ճա ռա գայ թի մի ջո ցով:• Հա մա կար գել սո վո րո ղի գի տե լիք նե րը մե ծու թյուն նե րի, դրանց

չափ ման և կի րա ռու թյուն նե րի մա սին:• Շա րու նա կել ծա նո թա ցու մը տար բեր գոր ծիք նե րի հետ և զար

գաց նել դրանք օգ տա գոր ծե լու, չափ ման ար դյուն քը տար բեր մի ա վոր նե րով ներ կա յաց նե լու կա րո ղու թյուն նե րը:

• Շա րու նա կել տար բեր մե ծու թյուն նե րի միջև կա պե րի բա ցահայ տու մը:

• Թվերն օգ տա գոր ծել խմ բում ա ռար կա նե րի քա նա կը հաշ վե լու, հա մա րա կա լե լու, չափ ման ար դյուն քը գրան ցե լու հա մար:

• Թվե րը և մե ծու թյուն նե րը օգ տա գոր ծել կի րա ռա կան պար զագույն խն դիր ներ լու ծե լիս:

48


• կա րո ղա նալ կոոր դի նա տային ճա ռա գայթ գծել, կոոր դի նատային ճա ռա գայ թի մի ջո ցով թվե րը հա մե մա տել,

• գի տե նալ հե ռա վո րու թյան չափ ման տար բեր մի ա վոր ներ և այդ մի ա վոր նե րի միջև ե ղած ա ռն չու թյուն նե րը, ժա մա նա կի չափման տար բեր մի ա վոր ներ և այդ մի ա վոր նե րի միջև ե ղած ա ռնչու թյուն նե րը, զանգ վա ծի չափ ման տար բեր մի ա վոր ներ և այդ մի ա վոր նե րի միջև ե ղած ա ռն չու թյուն նե րը, ա ռար կա ներն ը ստ չափ վող տար բեր մե ծու թյուն նե րի հա մե մատ ման ալ գո րիթ մը,

• կա րո ղա նալ հաշ վել և վճա րել կա տար ված գնում նե րի հա մար, քա նո նով չա փում ներ կա տա րել և գրան ցել չափ ման ար դյունքը պա հանջ վող ճշ տու թյամբ, ա ռանց չա փե լու գնա հա տել երկա րու թյու նը, կշ ռել մարմ նի զանգ վա ծը և գրան ցել ար դյունքը, ի մա նա լով մարմ նի մա սե րի զանգ վա ծը՝ հաշ վել ամ բողջ մարմ նի զանգ վա ծը, ա ռար կա նե րը հա մե մա տել և դա սա վո րել ը ստ չափ սե րի, չափ ման հա մար ը նտ րել հար մար գոր ծիք և արդյուն քը գրան ցե լու հա մար հար մար մի ա վոր,

• կա րո ղա նալ ժա մա նակ –ա րա գու թյուն– ճա նա պարհ փոխ կապակց վա ծու թյու նում եր կու հայտ նի նե րի մի ջո ցով եր րոր դը գտնել,

• կա րո ղա նալ գոր ծո ղու թյուն ներ կա տա րել ան վա նա կան թվե րի հետ,

• գծել և չա փել ան կյու նը աս տի ճա նի ճշ տու թյամբ:


49


ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱ Ն(136 դա սա ժամ)

I կիսամյակ

Դաս 1–2. Թիվ: Թվի բնու թագ րու մը Դաս 3–4. Կար գային մի ա վոր Դաս 5–6. Թվի ներ կայա ցու մը կար գային գու մա րե լի նե րի գու

մա րի տես քով Դաս 7–8. Գոր ծո ղություն նե րի կա տար ման կար գը ար տա հայ

տության ար ժե քը հաշ վե լիս Դաս 9–10. Տար բեր կար գի գոր ծո ղություն ներ պա րու նա կող ար

տա հայ տություն ներ Դաս 11–12. Փա կագ ծեր պա րու նա կող ար տա հայ տություն ներ Դաս 13–14. Գու մար ման տե ղա փո խա կան հատ կությու նը

Գործ նա կան աշ խա տանք 1 Դաս 15–16. Բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան հատ կությու նը Դաս 17–18. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ


Դաս 19–20. Հա մե մա տում Դաս 21–22. Գու մար ման զու գոր դա կան հատ կությու նը Դաս 23–24. Բազ մա պատկ ման զու գոր դա կան հատ կությու նը Դաս 25–26. Գու մար ման հատ կություն նե րի հա մա տեղ կի րա ռու մը Դաս 27–28. Բազ մա պատկ ման հատ կություն նե րի հա մա տեղ կի

րա ռու մը Դաս 29–30. Գու մար ման ստու գու մը հա նու մով

50

Դաս 31–32. Հան ման ստու գու մը գու մա րու մով Դաս 33–34. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք 2 Դաս 35–36. Բազ մա նիշ թվի բազ մա պատ կու մը ե ռա նիշ թվով Դաս 37–38. Բա ժա նում ե րկ նիշ թվի

Գործ նա կան աշ խա տանք 2 Դաս 39–40. Բազ մա պատկ ման ստու գու մը բա ժա նու մով Դաս 41–42. Բա ժան ման ստու գու մը բազ մա պատ կու մով Դաս 43–44. Ան հայտ ար տադ րի չի գտ նե լը Դաս 45–46. Ան հայտ բա ժա նե լի ի գտ նե լը Դաս 47–48. Ան հայտ բա ժա նա րա րի գտ նե լը Դաս 49–50. Կա պը թվա բա նա կան գոր ծո ղություն նե րի մի ջև Դաս 51–52. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք 3 Դաս 53–54. Բա ժա նում ե ռա նիշ թվի Դաս 55–56. Խն դիր ներ հե ռա վո րությու նը հաշ վե լու վե րա բերյալ

Գործ նա կան աշ խա տանք 3 Դաս 57–58. Խն դիր ներ հե ռա վո րությու նը հաշ վե լու վե րա բերյալ

Գործ նա կան աշ խա տանք 4 Դաս 59–60. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ:


51

II կիսամյակ

Դաս 61–62. Բա ժա նում մնա ցոր դով Դաս 63–64. Բա ժա նում մնա ցոր դով Դաս 65–66. Խն դիր ներ մնա ցոր դով բա ժան ման վե րա բերյալ:

Գործ նա կան աշ խա տանք 5 Դաս 67–68. Բա ժա նում 10 –ի, 100 –ի, 1000 –ի՝ մնա ցոր դով և ա ռանց

մնա ցոր դի Դաս 69–70. Ա ռա ջադ րանք ներ մնա ցոր դով բա ժան ման վե րա

բերյալ


Դաս 71–72. Բազ մա պա տիկ և բա ժա նա րար Դաս 73–74. 10 –ի, 100 –ի, 1000 –ի բա ժա նե լի ության հայ տա նիշ նե րը Դաս 75–76. 5 –ի բա ժա նե լի ության հայ տա նի շը Դաս 77–78. Զույգ և կենտ թվեր Դաս 79–80. 2 –ի բա ժա նե լի ության հայ տա նի շը Դաս 81–82. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ


Դաս 83–84. Ճա նա պարհ, ժա մա նակ, ա րա գություն Դաս 85–86. Ճա նա պարհ, ժա մա նակ, ա րա գություն Դաս 87–88. Ճա նա պարհ, ժա մա նակ, ա րա գություն Դաս 89–90. Տա րի: տա րե թիվ Դաս 91–92. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ


52

Դաս 93–94. Մաս և ամ բողջ Դաս 95–96. Թվի մա սը գտ նե լը Դաս 97–98. Թվի գտ նե լը, ե րբ հայտ նի է նրա մա սը Դաս 99–100. Մա սե րի հա մե մա տու մը Դաս 101–102. Կո տո րակ

Գործ նա կան աշ խա տանք 2 Դաս 103–104. Հա վա սար հայ տա րար ու նե ցող կո տո րակ նե րի

հա մե մա տու մը


Դաս 105–106. Հա վա սար հա մա րիչ ու նե ցող կո տո րակ նե րի հա մեմա տու մը

Գործ նա կան աշ խա տանք 4 Դաս 107–108. Կա նո նա վոր և ան կա նոն կո տո րակ ներ Դաս 109–110. Ամ փո փիչ և ամ րապն դող ա ռա ջադ րանք ներ


Դաս 111–122. Խն դիր ներ և ա ռա ջադ րանք ներ կրկ նության հա մար



Կի սամյա կային ամ փո փիչ աշ խա տանքներ 2–4 դասաժամ

53

II–IV ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ ՆԵ ՐՈՒՄ ՍՈ ՎՈ ՐՈՂ ՆԵ ՐԻ ՈՒ ՍՈՒՑ ՄԱՆ ԱՐ ԴՅՈՒՆՔ ՆԵ ՐԻ

ՄԻ Ա ՎՈ ՐԱ ՅԻՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏՈՒՄԸ ՄԱ ԹԵ ՄԱ ՏԻ ԿԱՅԻՑ

«Սո վո րող նե րի ըն թա ցիկ գնա հատ ման մե թո դա բա նու թյա ն» հա մա ձայն՝ ըն թա ցիկ գնա հա տու մը բաղ կա ցած է եր կու փոխլ րացնող ձև ե րից`

1. ու սու ցա նող (որա կա կան) գնա հա տում,2. մի ա վո րա յին գնա հա տում:

Մի ա վո րա յին գնա հատ ման ար դյունք ներն ար տա հայտ վում են մի ա վոր նե րով: Ու սու ցա նող գնա հատ ման ժա մա նակ սո վո րող նե րի առա ջա դի մու թյան մա սին տրվում են բա ռա յին նկա րագ րու թյուններ և ար ժև ո րում ներ:

Սո վո րող նե րի ըն թա ցիկ գնա հատ ման մի ա վո րա յին ձև հանրակր թա կան դպրոց նե րում ներդր վել է 2009–2010 ուս. տա րում:

Տար րա կան դպրո ցի II–IV դա սա րան նե րում «Մա թե մա տի կա» առար կա յից ու սում նա ռու թյան ար դյունք նե րը մի ա վո րա յին գնահատ մամբ պար զե լու հա մար առա ջարկ վում են ստու գում ների հետև յալ տե սակ նե րը.

1. բա նա վոր հար ցում,2. թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք,3. գործ նա կան աշ խա տանք,4. կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տանք:

Ստուգ ման յու րա քան չյուր տե սակ իր ընդ հա նուր քանակով ու ծա վա լով պետք է ընդգր կի «Մա թե մա տի կա» առար կա յի ամ բողջ ծրագ րա յին ու սում նա կան նյու թը:

Նշված չորս տե սակ նե րի կի րառ ման նպա տակ նե րը և հա ճա խակա նու թյուն նե րը տար բեր են:

Գնա հա տու մը կա տար վում է 10 մի ա վո րա յին սանդ ղա կով:

54

1. Բա նա վոր հար ցում

Բա նա վոր հար ցման ժա մա նակ աշա կերտը յու րաց րած գի տելիք ները, կա րո ղու թյուն ներն ու հմտու թյուն նե րը ներ կա յաց նում է բա նա վոր: Հա մա կարգ ված հար ցե րով կազ մա կերպ ված հար ցումներով ստու գում է աշա կեր տի կողմից ոչ այն քան մտապահված տե ղե կույ թի վե րար տադր ումը, որ քան տվյալ նյու թի գի տակց ված ըն կա լու մը:

Բա նա վոր հարց ման մի ջո ցով բացահայտ վում են սո վո րող նե րի ձեռք բե րում նե րը`

– մա թե մա տի կա կան գի տե լիք նե րի յու րա ցու մը,– մա թե մա տի կա կան խոս քը,– լեզ վամ տա ծո ղու թյու նը,– վե րար տադր ման կա րո ղու թյուն նե րը,– տրա մա բա նա կան կա րո ղու թյուն նե րը,– կռա հու նա կու թյու նը,– ստեղ ծա գոր ծա կան կա րո ղու թյուն նե րը:

Բա նա վոր հար ցու մը կա րե լի է իրա կա նաց նել հե տև յալ ձև ե րով`

– առան ձին աշա կերտ նե րի բա նա վոր հար ցու մով,– բա նա վոր հաշ վի ժա մա նակ աշա կերտ նե րին ուղղ ված հար

ցերով,– տնա յին աշ խա տանք նե րի ստու գու մով,– խմբա յին ու հա մա գոր ծակ ցա յին աշ խա տանք նե րի մի ջո ցով,– խա ղա յին տեխ նո լո գի ա նե րի կի րա ռու մով:

2. Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տան քի ժա մա նակ աշա կերտը յու րացրած նյու թը ներ կա յաց նում է գրա վոր:

Մա թե մա տի կա յի ծրագ րա յին նյու թի յու րա քան չյուր թե մա յի ավարտից հե տո տրվում է թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք: Եթե

55

թե ման ծա վա լուն է, ապա կա րե լի է տալ 2–3 են թա թե մա յից հե տո:Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տան քի նպատակն է տվյալ թե մա յից

սո վո րող նե րին ներ կա յաց վող չա փո րոշ չա յին պա հանջ նե րի յուրաց ման աս տի ճա նի ստուգումն ու գնահատումը:

Առա ջադ րանք նե րը կա րող են լի նել.

– մա թե մա տի կա կան թե լադ րու թյուն,– վար ժու թյուն ներ,– խնդիր ներ,– գործ նա կան աշ խա տանք ներ,– ստեղ ծա գոր ծա կան բնույ թի առա ջադ րանք ներ:Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տան քը հիմնականում տրվում է թես

տով (հար ցա րա նով):

Թես տում ակա րող են լինել հտևյալ տեսակի առա ջադ րանք նե ր.

– ճիշտ պա տաս խա նի ընտ րու թյուն (տրված է 3–4 պա տաս խան),– հա մա պա տաս խա նեց ում,– բաց թո ղա ծի լրաց ում,– բաց պատասխանով,– կարճ պա տաս խան նե րի պա հան ջով (այո, ոչ)– առա ջադ րանք նե րի նկատ մամբ ստեղ ծա գոր ծա կան մո տեց մամբ:

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք նե րում ընդգրկ վեն ինչ պես 1ին, 2–րդ, 3–րդ կար գի բար դու թյան, այն պես էլ` դժվա ր առա ջադ րանքներ: Դրանց կա տա րու մը աշա կե տից պա հան ջում է տվյալ թե մա յի խո րը, հիմ նա վոր իմա ցու թյուն, բարդ և ան ծա նոթ իրադ րու թյուննե րում դրանք կի րա ռե լու, վեր լու ծու թյուն ներ կա տա րե լու կա րողու թյուն ներ ու հմտու թյուն ներ և ստեղ ծա գոր ծա կան մո տե ցում ներ:

Տար րա կան դպրո ցի 2–4–րդ դա սա րան նե րի «Մա թե մա տի կա» առար կա յի ու սուց ման գոր ծըն թա ցում ու սու ցի չը, ել նե լով դա սարա նի առանձ նա հատ կու թյուն նե րից, կա րող է օգ տա գոր ծել նաև

56

կարճ ժա մա նա կում կատարելու հա մար նա խա տես ված թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք ներ: Նպա տա կը պետք է լի նի ստու գել ու սումնա սիր ված են թա թե մա յից սո վո րող նե րի ստա ցած գի տե լիք նե րի, կա րո ղու թյուն նե րի և հմտու թյուն նե րի մա կար դա կը և ստուգ ման ար դյուն քն ար տա հայ տել մի ա վո րա յին գնա հատ մամբ: Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տան քը տրվում է ամ բողջ դա սա րա նին:

3. Գործ նա կան աշ խա տանք

Ըստ տար րա կան դպրո ցի «Մա թե մա տի կա» առար կա յից սո վորող նե րին ներ կայաց վող չա փո րոշ չա յին պա հանջ նե րի` նա խա տեսվում են տար բեր բնույ թի գործնա կան աշ խա տանք ներ:

Դրանք են`1. երկ րա չա փա կան պատ կեր նե րի կա ռու ցում (ու ղիղ, հատ ված,

ճա ռա գայթ, ուղ ղան կյուն, քա ռա կու սի, շրջան և այլն),2. մե ծու թյուն նե րի չա փում (եր կա րու թյուն, զանգ ված, տա րո ղու

թյուն, ժա մա նակ, գին, ար ժեք և այլն),3. պատ կե րի բա ժա նում մա սե րի և տրված պատ կեր նե րից նոր

պատ կեր նե րի ստա ցում,4. հար ցում նե րի, դի տար կում նե րի մի ջո ցով հա վա քած տվյալ նե

րի գրան ցում` աղյու սակ նե րի և դի ագ րամ նե րի մի ջո ցով,5. չափ ման ար դյուն քում ստա ցած տվյալ նե րի օգ նու թյամբ

սենյա կի կամ բնա կա րա նի մո տա վոր հա տա կագ ծի պատ կերում,

6. տար րա կան դա սա րան նե րի մա թե մա տի կա յի ծրագ րա յին նյութին հա մա պա տաս խան անհ րա ժեշտ մո դել նե րի ստեղ ծում (III–IV դասարաններ) (ժա մա ցույ ցի թվա տախ տակ, եռանկյուն, խո րանարդ, ուղղանկյունանիստ և այլն),

7. «Մա թե մա տի կա» առար կա յից պա տի թեր թի հա մար նյու թե րի հա վա քում և պա տի թեր թի ստեղ ծում:

II–IV դա սա րան նե րում գործ նա կան աշ խա տան քները գնա հատ

57

վում են մի ա վոր նե րով: Գործ նա կան աշ խա տան քը կա րող է հանձնա րար վել ինչ պես տա նը, այն պես էլ` դպրո ցում: Գործ նա կան աշխա տանք ի տև ո ղու թյու նը կարող է լինել 15–20 րո պե:

4. Կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տանք

Կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ գրա վոր աշ խա տան քը տրվում է կիսա մյա կի վեր ջում` կիսամյակային ամբողջ ծրագ րա յին նյութն ուսում նա սի րե լուց հե տո: Նպա տակն է` կի սա մյա կի վերջում բացա հայ տել ու սում նա սի րած թե մա նե րի յու րա ցու մը, սո վո րող նե րի փաս տա ցի գի տե լիք նե րը, դրանք կի րա ռե լու կա րո ղու թյուն ներն ու հմտու թյուն նե րը և գործ նա կան կա րո ղու թյուն նե րը: Այն պետք է ընդգր կի ան ցած թե մա նե րի կա րև որ, հան գու ցա յին հար ցե րը: Այդ առա ջադ րանք նե րի կա տա րու մը պետք է պատ կե րա ցում տա սո վորող նե րի յու րաց րած մա թե մա տի կա կան գի տե լիք նե րի խո րու թյան և ձեռք բե րած կա րո ղու թյուն նե րի ու հմտու թյու նե րի մա սին:

Թես տը (հար ցա րա նը) պետք է ապա հո վի աշա կեր տին առավե լա գույն մի ա վոր ստա նա լու, ինչ պես նաև չա փո րոշ չա յին նվազա գույն պա հանջ նե րին հա մա պա տաս խան ան ցու մա յին մի ա վոր ստա նա լու հնա րա վո րու թյու նը: Թես տը կա րող է պա րու նա կել միա ժա մա նակ թե՛ բազ մա կի ից ընտ րու թյամբ, թե՛ կարճ և թե՛ ըն դարձակ պա տաս խան պա հան ջող հար ցեր:

Կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տան քի տև ո ղու թյու նը II–III դասա րան նե րում 40–45 րո պե է, իսկ IV դա սա րա նում` մինչև 80–90 րոպե (կա րե լի է այն կազ մա կեր պել 5–10 րո պե ընդ մի ջու մով):

58

ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II–IV ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ ՆԵ ՐՈՒՄ ՄԻ Ա ՎՈ ՐԱ ՅԻՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ

– Բա նա վոր հարց ման քա նա կը նվազագույնը պետք է լի նի շաբա թա կան ժա մա քա նա կին հա վա սար՝ 4 անգամ:

– Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք նե րի նվազագույն քա նակ ը պետք է լի նի շա բա թա կան ժա մա քա նա կին հա վա սար՝ 4 անգամ:

– Գործնական աշ խա տանք նե րի նվա զա գույն քա նակ ը պետք է լի նի մեկ ան գամ:

– Կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տանքն անց կաց վում է կիսամյա կում մեկ ան գամ:

ԿԻ ՍԱ ՄՅԱ ԿԱ ՅԻՆ ՈՒ ՏԱ ՐԵ ԿԱՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏԱ ԿԱՆ ՆԵ ՐԻ ՁԵՎԱ ՎՈ ՐՈՒ ՄԸ

Աշա կեր տի կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նը ձև ա վոր վում է հետև յալ կերպ.

1. Հաշվ ում ենք կի սա մյա կի ըն թաց քում մի ա վո րա յին գնա հատման բո լոր տե սակնե րից, բա ցա ռու թյամբ կի սա մյա կա յին աշխա տան քից, աշա կեր տի ստա ցած գնա հատա կան նե րի մի ջին թվա բա նա կա նը և այն մո տարկ ում ամ բողջ թվով:

2. Հաշվ ում ենք ստաց ված մի ջին թվա բա նա կա նի և կի սա մյա կային աշ խա տան քից ստա ցած գնա հա տա կա նի մի ջին թվա բանա կա նը և այն մո տարկ ում ամ բողջ թվով:

Ստաց ված թի վը կլի նի աշա կեր տի կի սա մյա կա յին գնա հա տակա նը: Օրի նակ՝

Դի ցուք աշա կեր տը առար կա յից մեկ կի սա մյա կում, ըստ գնահատ վող բա ղադ րիչ նե րի, ստա ցել է հե տև յալ գնա հա տա կան նե րը.

Բա նա վոր հար ցում (Բ)` 5, 4, 7, 6Գործ նա կան աշ խա տանք (Գ)` 5, 6

59

Թե մա տիկ գրա վոր աշ խա տանք (Թ)` 6, 8, 7, 9, 7Կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տանք (Կ)` 7Մի ա վո րա յին գնա հա տա կան նե րի մի ջին թվա բա նա կա նը, բա

ցա ռու թյամբ կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տան քի գնա հա տակա նի, կլի նի`

(5 + 4 + 7 + 6 + 5 + 6 + 6 + 8 + 7 + 9 + 7 + 7) : 12 = 77 : 12 ≈ 6.4 ≈ 6

Ստաց ված մի ջին թվա բա նա կա նի և կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խա տան քից ստա ցած մի ա վո րի մի ջին թվա բա նա կա նը կլի նի`

(6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7

Այս պի սով՝ աշա կեր տի կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նը (ԿԳ) 7 է:Կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նի ձև ա վո րու մը, դպրո ցի տնօ րե

նու թյան և ու սուց չի ցան կու թյամբ, կա րե լի է իրա կա նաց նել առավել ամ բող ջա կան` գոր ծա կից նե րի կի րառմամբ:

Աշա կեր տի տա րե կան գնա հա տա կա նը ձև ա վոր վում է եր կու կիսա մյա կա յին գնահա տա կան նե րի մի ջին թվա բա նա կա նով: Եթե այն ամ բողջ թիվ չէ, ապա մո տար կու մը կա տա րե լիս առա վե լությու նը տրվում է երկ րորդ կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նին:

Օրի նակ`եթե I կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նը «6» է, իսկ II–ը` «7», ապա

տա րե կան գնա հա տա կան կլինի՝

(6 + 7) : 2 = 6.5 ≈ 7

Իսկ եթե I կի սա մյա կա յին գնա հա տա կա նը «7» է, II–ը` «6», ապա տա րե կան գնահա տա կա նը կլի նի «6»:

60

ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵ ՍԱ ԿԻՑ ԲԱ ՑԱ ԿԱ ՅԵ ԼՈՒ ԴԵՊ ՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇ ԽԱ ՏԱՆ ՔԻ ՀԵ ՏԱ ԳԱ ՀԱՆ ՁՈՒ ՄԸ

Թե մա տիկ, գործ նա կան կամ կի սա մյա կա յին ամ փո փիչ աշ խատան քից բա ցա կայած աշա կերտն այն կա րող է հանձ նել այդ ստուգման պա հից հե տո երկ շա բա թյա ժամկե տում: Հանձն ումը կար գավո րում է դա սա վան դող ու սու ցի չը: Աշա կեր տի` լրա ցու ցիչ հանձ նումից ստա ցած գնա հա տա կա նը գրանց վում է դա սա մա տյա նում այն օր վա հա մա պա տաս խան սյու նա կում, երբ այդ աշ խա տան քը տրվել է դա սա րա նին:

Այդ աշ խա տան քին հատ կաց ված վան դա կը կիս վում է ան կյունագ ծով. վե րևում նշվում է աշա կեր տի բա ցա կան, իսկ ներ քում` լրա ցու ցիչ հանձն ման արդյուն քում ստա ցած գնա հա տա կա նը:

Եթե աշա կեր տը գնա հատ վող որևէ աշխա տան քից բա ցա կա յել է և այն լրա ցու ցիչ չի հանձ նել, ապա այդ աշ խա տան քից աշակեր տին տրվում է գոր ծող նվա զա գույն մի ա վո րը` «1»՝ բա ցա ռու թյամբ հարգե լի կամ այլ ար տա կարգ դեպ քե րի, որոնց հա մար դպրո ցի տնօ րենու թյու նը հիմ նա վոր ված որո շում է կա յաց նում:

ՈՒ ՍՈՒՑ ՄԱՆ ԱՐ ԴՅՈՒՆՔ ՆԵ ՐԻ ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ ԿԱՐ ԳԸ

1. Ու սուց ման ար դյունք նե րի գնա հա տում կա տա րե լու հա մար ստուգ վում է սո վո րող նե րի պատ րաստ վա ծու թյու նը (գի տելիք ներ, կա րո ղու թյուն ներ, հմտու թյուն ներ) և որոշ վում, թե այն որքա նով է հա մա պա տաս խա նում կրթա կան աս տի ճա նի ավար տին` առար կա յա կան չա փո րոշ չով սո վո րող նե րին ներկա յաց վող պա հանջ նե րին, իսկ ու սում նա ռու թյան ըն թաց քում` առար կա յա կան ծրագ րում ամ փոփ ված չա փո րոշ չա յին պահանջ նե րին:

61

2. Ու սուց ման ար դյունք նե րի ստուգ ման և գնա հատ ման համար սո վո րող նե րին տրվում են առա ջադ րանք ներ` հար ցեր, խնդիր ներ, վար ժու թյուն ներ, գործ նա կան աշ խա տանք ներ, հանձ նա րա րու թյուն ներ, որոնց մի ջո ցով բա ցա հայտ վում են՝

ա) սո վո րող նե րի յու րաց րած գի տե լիք նե րի լրի վու թյու նը, կա յունու թյու նը, հիմ նա վո րու թյու նը, խո րու թյու նը,

բ) գի տե լիք նե րը պարզ, ոչ պարզ, բարդ, ծա նոթ և ան ծա նոթ իրադ րու թյուն նե րում կի րա ռե լու կա րո ղու թյուն ներն ու հմտություն նե րը,

գ) կա տա րած մտա վոր գոր ծու նե ու թյու նը ար տա հայ տե լու, ներկա յաց նե լու, շա րադ րե լու մա կար դա կը, որի բա ցա հայտ ման հա մար հաշ վի են առն վում նաև թույլ տրված սխալ նե րը, անճշ տու թյուն նե րը, թե րու թյուն նե րը և բաց թո ղում նե րը:

3. Սո վո րող նե րի պատ րաստ վա ծու թյու նը բա ցա հայտ վում է հիմնա կա նում բա նա վոր հար ցում նե րի և գրա վոր աշ խա տանք ների մի ջո ցով, որոնց հա մար նա խա պես կազմ վում են առա ջադրանք ներ և դրանց գնա հատ ման չա փա նիշ ներ:

Առա ջադ րանք ները, ըստ բար դու թյան, բնու թագր վում են հե տևյալ հայ տա նիշ նե րով.

ա) 1–ին կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը պա հան ջում են ար դեն ու սում նա սիր ված ծրագ րա յին նյու թի բո վան դակու թյա նը վե րա բե րող չա փո րոշ չա յին գի տե լիք նե րի իմա ցություն, պարզ և ծա նոթ իրադ րու թյուն նե րում դրանք կի րա ռելու կա րո ղու թյուն, կողմ նո րոշ ման և կա տար ման հա մար չեն պա հան ջում ինք նա տիպ մո տե ցում ներ, միջ նոր դա վոր ված քայ լեր ու հիմ նա վո րում ներ:

բ) 2–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը պա հան ջում են ար դեն ու սում նա սիր ված ծրագ րա յին նյու թի բո վան դա կությա նը վե րա բե րող չա փո րոշ չա յին գի տե լիք նե րի հիմ նա վոր իմա ցու թյուն, ոչ բարդ և ծա նոթ իրադ րու թյուն նե րում դրանք կի րա ռե լու կա րո ղու թյուն, կողմ նո րոշ ման և կա տար ման հա

62

մար են թադ րում են որո շա կի հայտ նի մե թոդ ներ, միջ նոր դավոր ված քայ լեր, ոչ բարդ հիմ նա վո րում ներ և չեն պա հան ջում ինք նա տիպ մո տե ցում ներ,

գ) 3–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը պա հան ջում են ար դեն ու սում նա սիր ված ծրագ րա յին նյու թի բո վան դակու թյա նը վե րա բե րող չա փո րոշ չա յին գի տե լիք նե րի կա յուն իմա ցու թյուն, բարդ, կամ ոչ լրիվ ծա նոթ իրադ րու թյուն նե րում դրանք կի րա ռե լու կա րո ղու թյուն, կողմ նո րոշ ման և կա տարման հա մար են թադ րում են ինք նա տիպ մո տե ցում ներ, հատուկ մե թոդ ներ, միջ նոր դա վոր ված քայ լեր, կա ռու ցում ներ, ար տա ծում ներ, հիմ նա վո րում ներ,

դ) Դժվա րա վուն առա ջադ րանք նե րը պա հան ջում են ար դեն ուսում նա սիր ված ծրագ րա յին նյու թին վե րա բե րող չա փո րոշ չային գի տե լիք նե րի հիմ նա վոր և խո րը իմա ցու թյուն, բարդ կամ ան ծա նոթ իրադ րու թյուն նե րում դրանք կի րա ռե լու կա րո ղություն, կողմ նո րոշ ման և կա տար ման հա մար են թադ րում են բազ մա կող մա նի վեր լու ծու թյուն, ստեղ ծա գոր ծա կան մո տեցում, հա տուկ մե թոդ ներ, ար տա ծում ներ, հիմ նա վո րում ներ, կռա հում ներ:

4. Բա նա վոր հար ցում նե րի գնա հատ ման չա փա նիշ ներ կազ մելու հա մար հաշ վի են առն վում գնա հատ ման նպա տա կը, առաջադ րան քի տե սա կը, բո վան դա կու թյու նը, դրա կա տար ման հա մար գնա հատ վո ղից ակն կալ վող պատ րաստ վա ծու թյունը և բանավոր հարցումների գնահատման սանդ ղա կը (ենթադր վում է, որ սանդ ղա կի յու րա քան չյուր մի ա վո րը ար տահայ տում է տվյալ գնա հատ վո ղի ցու ցա բե րած պատ րաստ վածու թյան առա վե լա գույն մա կար դա կը, այ սինքն` գնա հատ վողը սանդ ղա կի ավե լի բարձր մի ա վո րին հա մա պա տաս խա նող պա հանջ նե րը չի բա վա րա րում):

63

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ

1 մի ա վոր — «շատ վա տ»Ցու ցա բե րում է ծրագ րա յին նյու թի կա տա րյալ չի մա ցու թյուն:

2 մի ա վոր — «վա տ» – 1–ին կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է մաս նա կի պատ րաստ վա ծու թյուն և թույլ է տա լիս էա կան սխալ ներ,

– տրված հար ցե րի մեծ մա սին տա լիս է ոչ ճիշտ պա տաս խան,– բա նա վոր հաշ վարկ նե րը կա տա րում է էա կան սխալ նե րով,– ան գամ ու սուց չի օգ նու թյամբ չի կա րո ղա նում լու ծել խնդիր ներ,– դժվա րա նում է ձև ա կեր պել մտքե րը:

3 մի ա վոր — «ան բա վա րա ր» – 1–ին կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցաբե րում է պատ րաստ վա ծու թյուն, սա կայն թույլ է տա լիս անճշ տու թյուն ներ, թե րու թյուն ներ, բաց թո ղում ներ,

– չի պա տաս խա նում տրված հար ցե րի մեծ մա սին,– չի կա րո ղա նում կա տա րել բա նա վոր հաշ վարկ նե րի մեծ մա սը.– ան գամ ու սուց չի օգ նու թյամբ դժվա րա նում է լու ծել 1ին կար գի

բար դու թյան խնդիր նե րը և այլ առա ջադ րանք ներ,– երկ րա չա փա կան նա խա գի տե լիք նե րի վե րա բե րյալ չու նի բա

վա րար իմա ցու թյուն,– մա թե մա տի կա կան խոս քը զար գա ցած չէ:

64

4 մի ա վոր — «բա վա րա ր» – 1–ին կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն (չի բա ցառ վում, որ առա ջադ րան քը կա տա րե լիս կա րող է թույլ տալ ոչ էա կան թե րու թյուն կամ վրի պում, որը ու շադ րու թյուն հրա վի րե լու դեպ քում կա րող է ուղ ղել),

– կա րո ղա նում է պա տաս խա նել տրված հար ցե րի մի մա սին, բայց կա րող է թույլ տալ էա կան սխալ ներ, վրի պում ներ, որոնք ուշադրու թյուն հրա վի րե լու դեպ քում կա րող է ինք նու րույն ուղ ղել,

– կա րո ղա նում է կա տա րել ոչ բարդ բա նա վոր հաշ վարկ ներ, սակայն կա րող է թույլ տալ էա կան սխալ ներ, վրի պում ներ (օգնու թյան դեպ քում ուղ ղում է սխա լը),

– կա րո ղա նում է ինք նու րույն լու ծել 1–ին կար գի բար դու թյան խնդիր ներ, սա կայն լուծ ման ըն թաց քում կա րող է թույլ տալ վրի պում ներ և ոչ էա կան սխալ ներ,

– ցու ցա բե րում է երկ րա չա փա կան նյու թի մաս նա կի իմա ցություն,

– դժվա րա նում է մտքե րը ար տա հայ տել մա թե մա տի կա կան լեզվով:

5 մի ա վոր — «մի ջի ն»– 1–ին կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն կամ 2–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու համար ցու ցա բե րում է պատ րաստ վա ծու թյուն, սա կայն թույլ է տա լիս անճշ տու թյուն ներ, թերու թյուն ներ, բաց թո ղում ներ,

– վե րար տադ րո ղա կան բնույ թի հար ցե րին տա լիս է ճիշտ պատաս խաններ,

– ոչ բարդ հաշ վարկ նե րը կա տա րում է անս խալ, սա կայն բարդ հաշ վարկնե րում թույլ է տա լիս էա կան սխալ ներ, անճշ տություններ,

65

– 1–ին կար գի բար դու թյան խնդիր նե րը կա րո ղա նում է լու ծել ինք նու րույն, սա կայն լուծ ման ըն թաց քում կա րող է թույլ տալ ոչ էա կան թե րու թյուն ներ,

– 2–րդ կար գի բար դու թյան խնդիր նե րը կա րող է լու ծել օգ նությամբ, բայց դժվա րա նում է տալ անհ րա ժեշտ բա ցատ րություն ներ և մեկ նաբա նու թյուն ներ,

– տե սա կան նյու թը կա րո ղա նում է հիմ նա կա նում վե րար տադրել, բայց չի կա րո ղա նում տալ անհ րա ժեշտ բա ցատ րու թյուններ,

– մաս նա կի ո րեն տի րա պե տում է երկ րա չա փա կան նա խա գի տելիք նե րին, սա կայն եր բեմն կա րող է թույլ տալ անճշ տու թյուններ, սխալ ներ,

– մա թե մա տի կա կան խոս քը բա վա րար չա փով զար գա ցած չէ:

6 մի ա վոր — «մի ջի նից բարձ ր»– 2–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն, սակայն չի բա ցառվում, որ կա րող է թույլ է տալ ոչ էա կան սխալներ կամ վրի պում ներ, որոնք ու շադ րու թյուն հրա վի րե լու դեպքում ի վի ճա կի է ինք նու րույն ուղ ղել,

– առա ջադր ված հար ցե րի մեծ մա սին տա լիս է ճիշտ պատասխան,

– տե սա կան նյու թը հիմ նա կա նում կա րո ղա նում է վե րարտադրել,

– մա սամբ կա րո ղա նում է ինք նու րույն եզ րա հան գում ներ կատարել,

– կա րո ղա նում է կա տա րել ոչ բարդ հաշ վարկ ներ, սա կայն հաշվարկ ման մեջ կա րող է թույլ տալ թե րու թյուն ներ, որոնք միջամ տու թյան դեպ քում կա րող է ինք նու րույն ուղ ղել,

– կա րո ղա նում է լու ծել 2–րդ կար գի բար դու թյան խնդիր նե րը, սա կայն կա րող է թույլ տալ ոչ էա կան սխալ ներ,

66

– կա րո ղա նում է խնդի րը հա մա ռո տագ րել և ու սուց չի օգ նությամբ կազ մել խնդիր` տրված հա մա ռո տագ րու թյամբ,

– ցու ցա բե րում է երկ րա չա փա կան նյու թի բա վա րար իմա ցություն,

– հիմ նա կա նում կա րո ղա նում է մա թե մա տի կա կան լեզ վով ձև ակեր պել մտքե րը:

7 մի ա վոր — «լա վ» – 2–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն կամ 3–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու համար ցու ցա բե րում է պատ րաստ վա ծու թյուն, սա կայն թույլ է տա լիս անճշ տու թյուն ներ, թերու թյուն ներ, բաց թո ղում ներ,

– 1–ին , 2–րդ կար գի բար դու թյան հար ցե րին տա լիս է լի ար ժեք պա տաս խան ներ, իսկ 3–րդ կար գի բար դու թյան հար ցե րին չի կա րո ղա նում տալ հիմ նա վոր պա տաս խան ներ,

– կա րո ղա նում է կա տա րել հաշ վո ղա կան բնույ թի առա ջադրանք ներ, սա կայն կա րող է թույլ տալ որոշ անճշ տու թյուն ներ,

– կա րո ղա նում է ճիշտ լու ծել 2–րդ կար գի բար դու թյան խնդիրներ, բայց 3–րդ կար գի բար դու թյան խնդիր նե րը լու ծում է որոշա կի մի ջամ տու թյամբ,

– կա րո ղա նում է հա մա ռո տագ րել խնդի րը և լու ծել, ինչ պես նաևինք նու րույն կազ մել խնդիր ներ,

– չի կա րող ինք նու րույն կռա հել ոչ ստան դարտ և տրա մա բա նական բնույ թի խնդիր նե րի լու ծում նե րը,

– ցու ցա բե րում է երկ րա չա փա կան նյու թի կա յուն իմա ցու թյուն ան ծա նոթ իրադ րու թյու նում,

– մա թե մա տի կա կան խոս քը հստակ է, կա րո ղա նում է ճիշտ օգտա գոր ծել մա թե մա տի կա կան հաս կա ցու թյուն նե րը:

67

8 մի ա վոր — «շատ լա վ» – 3–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն (չի բա ցառ վում, որ կա րող է թույլ տալ թե րու թյուն կամ վրի պում, որն ի վի ճա կի է ինք նու րույն վե րաց նել),

– առա ջադր ված 1–ին և 2–րդ կար գի բար դու թյան հար ցե րին տալիս է հստակ և ճիշտ պա տաս խան ներ, սա կայն 3–րդ կար գի բար դու թյան հար ցե րին պա տաս խա նե լիս կա րող է թույլ տալ առան ձին անճշ տություն ներ,

– կա րո ղա նում է կա տա րել բա նա վոր բարդ հաշ վարկ ներ, սակայն կա րող է թույլ տալ առան ձին ոչ էա կան սխալ ներ, որոնք ու շադ րու թյուն հրավի րե լու դեպ քում կա րող է ինք նու րույն վերաց նել,

– կա րո ղա նում է հա մա ռո տագ րել և լու ծել 3–րդ կար գի բարդու թյան խնդիր ներ, կազ մել տրված խնդրի հա կա դարձ նե րը, սա կայն լուծ ման ճիշտ ըն թաց քի դեպ քում կա րող տալ ոչ լրիվ ճիշտ բա ցատ րություն ներ,

– ցու ցա բե րում է ան ցած երկ րա չա փա կան նյու թի կա յուն իմացու թյուն,

– կա րո ղա նում է տե սա կան գի տե լիք նե րը գործ նա կա նում կիրա ռել,

– կա րո ղա նում է մա թե մա տի կա կան լեզ վով մտքե րը շա րադ րել ճիշտ և սեղմ:

9 մի ա վոր — «գե րա զան ց»– 3–րդ կար գի բար դու թյան առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա

մար ցու ցա բե րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն կամ դժվա րա վուն առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լու հա մար ցու ցաբե րում է պատ րաստ վածու թյուն, սա կայն թույլ է տա լիս անճշտու թյուն, բաց թո ղում,

68

– առա ջադր ված բո լոր հար ցե րին (ան գամ ոչ ստան դարտ) տալիս է լի արժեք պա տաս խան ներ),

– հաշ վարկ նե րը կա տա րում է արագ, անս խալ` օգ տա գոր ծե լով հաշ վարկ ման ար դյու նա վետ եղա նակ ներ,

– կա րո ղա նում է 3–րդ կար գի բար դու թյան խնդիր նե րը հա մառո տագ րել, ինք նու րույն կազ մել խնդրի լուծ ման քայ լա շա րը և լու ծել` բա ցատ րե լով կա տար ված գոր ծո ղու թյուն նե րը,

– կա րո ղա նում է տրված խնդի րը լու ծել նաև այլ եղա նակ նե րով (եթե դա հնա րա վոր է) և կազ մել խնդրի հա կա դարձ նե րը,

– առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լիս ցու ցա բե րում է պատ րաստվա ծու թյուն,

– ցու ցա բե րում է երկ րա չա փա կան նյու թի հիմ նա վոր իմա ցություն և այն կա րո ղա նում է հմտո րեն կի րա ռել,

– մա թե մա տի կա կան խոս քը զար գա ցած է և տրա մա բան ված:

10 մի ա վոր — «բա ցա ռի կ»– դժվա րա վուն առա ջադ րանք ներ կա տա րե լու հա մար ցու ցա բե

րում է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն (չի բա ցառ վում, որ կա րող է թույլ տալ ոչ էա կան սխալ կամ վրի պում, որը ու շադրու թյուն հրա վի րե լու դեպ քում ի վի ճա կի է ինք նու րույն վերաց նելու),

– դժվա րա վուն առա ջադ րանք նե րը կա տա րե լիս ցու ցա բե րում է հիմ նա վոր և խո ր իմա ցու թյուն,

– առա ջադր ված հար ցե րին տա լիս է հստակ, հիմ նա վոր ված և ճշգրիտ պա տաս խան ներ,

– կա րո ղա նում է առա ջադ րանք ներ, խնդիր ներ, վար ժու թյուններ կա տա րե լիս ցու ցա բե րել ստեղ ծա գոր ծա կան մո տե ցում,

– կա րո ղա նում է լու ծել կռա հու նա կու թյուն պա հան ջող խնդիրներ, օրի նա չա փու թյուն ներ, կա տա րել հիմ նա վո րում ներ, սակայն նշված առա ջադ րան քե րում կա րող է թույլ տալ ոչ էա կան

69

սխալ կամ թե րություն, որն ան մի ջա պես, ինք նու րույն կա րող է ուղ ղել,

– կա րո ղա նում է կազ մել խնդիր նե րի լուծ ման քայ լա շա րը,– կա րո ղա նում է ու նե ցած տե ղե կատ վու թյուն նե րը մշա կել, հա

մե մա տել և ներ կա յաց նել տար բեր ձև ե րով,– կա րո ղա նում է ձեռք բե րած գի տե լիք նե րի, հմտու թյուն նե րի

և կա րո ղություն նե րի հի ման վրա ինք նու րույն ձև ա վո րել նոր հմտու թյուն ներ և կա րո ղու թյուն ներ,

– կա րո ղա նում է ճիշտ և հիմ նա վոր կա տա րել երկ րա չա փա կան բնույ թի առա ջադ րանք ներ,

– ցու ցա բե րում է ծրագ րա յին նյու թի բո վան դա կու թյա նը վե րաբե րող չափո րոշ չա յին 3րդ կար գի գի տե լիք նե րի հիմ նա վոր և խո ր իմա ցու թյուն, բարդ և ոչ լրիվ ծա նոթ իրա վի ճակ նե րում դրանք կի րա ռե լու կա րո ղություն,

– ազա տո րեն մեկ նա բա նում է դա սա նյու թը, ինք նու րույն դատողու թյուն ներ և եզ րա հան գում ներ անում, հա մադ րում է տար բեր առար կա նե րից ու նե ցած գի տե լիք նե րը, դա սա կարգում,

– մա թե մա տի կա կան խոս քը զար գա ցած է, ճշգրիտ և տրա մաբան ված:

70

ԹԵ ՄԱ ՏԻԿ ԳՐԱ ՎՈՐ ԵՎ ԿԻ ՍԱ ՄՅԱ ԿԱ ՅԻՆ ԱՄ ՓՈ ՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ ՆԵ ՐԻ ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ

ՉԱ ՓԱ ՆԻՇ ՆԵ ՐԸ

Գրա վոր աշ խա տանք նե րի ստուգ ման և գնա հատ ման չա փա նիշնե րը կազ մե լու հա մար հաշ վի են առն վում աշ խա տան քի տե սա կը, բո վան դա կու թյու նը, կա տար ման նպա տա կը, գնա հատ վո ղից ակնկալ վող պատ րաստ վա ծու թյու նը:

– Գրա վոր աշ խա տան քը պետք է պա րու նա կի տար բեր բար դության առա ջադ րանք ներ (1–ին, 2–րդ, 3–րդ կար գի բար դու թյան և դժվա րա վուն առա ջադ րանք ներ):

– Յու րա քան չյուր առա ջադ րանք ստուգ վում և գնա հատ վում է մնա ցա ծից ան կախ:

– Որևէ առա ջադ րան քի հա մար առա վե լա գույն գնա հա տա կա նն (1 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար` 1, 2 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար` 2, 3 մի ա վոր բար դության առա ջադ րան քի հա մար` 3 մի ա վոր) է նշա նակ վում, երբ առա ջադ րան քը լուծ ված է ճիշտ, լուծ ման քայ լե րը հիմ նա վոր և ավար տուն են, շա րադր ված է գրա գետ:

– 1 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար 0,5 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ լուծ ման հա մար ընտր ված է ճիշտ ու ղի, կատար ված են հիմ նա կան քայ լե րը, սա կայն դրանք ավար տուն չեն, կամ շա րադ րան քում թույլ է տրված սխալ, որը վե րա բերում է առա ջադ րան քի հիմ նա կան բո վան դա կու թյա նը: Աշակեր տը հիմ նա կա նում տի րա պե տում է տվյալ տի պի առա ջադրանք նե րի լուծ մա նը:

71

– 2 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար 1 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ առա ջադ րան քի լուծ ման հա մար ընտր ված է ճիշտ ու ղի, սա կայն աշ խա տանքն ավար տուն չէ, կամ հաշվարկ նե րում, գրա ռում նե րում թույլ է տրված սխալ կամ որոշա կի թե րու թյուն ներ: Աշա կեր տը հիմ նա կա նում տի րա պե տում է տվյալ առա ջադ րան քի կատարմանը:

– 3 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար 1 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ առա ջադ րան քի կա տար ման հա մար ընտված է ճիշտ ու ղի, սա կայն դրանք ավար տուն չեն, կամ առաջադ րան քում թույլ են տրված բաց թո ղում ներ և սխալ ներ, կամ կան թե րու թյուն ներ հաշ վարկ նե րում, գրա ռում նե րում:

– 3 մի ա վոր բար դու թյան առա ջադ րան քի հա մար 2 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ առա ջադ րան քը հիմ նա կա նում լուծ ված է, սա կայն թույլ է տրված սխալ կամ կան թե րու թյուն ներ հաշվարկ նե րում, գրա ռում նե րում: Առա ջադ րան քում կա տար ված են հիմ նա կան քայ լեր, սա կայն դրանք ավար տուն չեն: Առաջադ րան քի կա տա րու մը ցույց է տա լիս, որ աշա կեր տը հիմ նակա նում տի րա պե տում է տվյալ առա ջադ րան քի կա տար մա նը:

Եթե հար ցա շա րը կազմ ված է 10 մի ա վո րա յին սանդ ղա կով, ապա գրա վոր աշ խա տան քի վերջ նա կան գնա հա տա կա նը բո լոր առա ջադ րանք նե րի հա մար առան ձինառան ձին նշա նակ ված գնահա տա կան նե րի գու մարն է: Ամ բողջ թիվ չլի նե լու դեպ քում այն մոտարկ վում (կլո րաց վում) է:

Եթե հար ցա շա րի բո լոր առա ջադ րանք նե րի մի ա վո րա յին արժե քը մեծ է 10 մի ա վո րից և կա փո խարկ ման խնդիր, ապա առաջար կում ենք հե տև յալ մո տե ցու մը: Սկզբում պետք է հաշ վել բո լոր առա ջադ րանք նե րից աշա կեր տի ստա ցած մի ա վոր նե րի գու մա րը, ապա ստաց ված թի վը բա ժա նել հար ցա շա րի առա վե լա գույն մի ա

72

վո րի վրա, իսկ հետո` ստաց ված ար դյուն քը բազ մա պատ կել 10ով: Եթե ստաց ված թիվն ամ բողջ թիվ չէ, ապա մո տարկ վում է:

Օրի նակ` եթե հար ցա շա րի առա վե լա գույն մի ա վո րը 32 է, իսկ աշա կեր տը հա վա քել է 25 մի ա վոր, ապա.

25 : 32 x 10 = 7.8 ≈ 8

Աշա կեր տի գնա հա տա կա նը կլի նի 8 մի ա վոր:

73

ԳՈՐԾ ՆԱ ԿԱՆ ԱՇ ԽԱ ՏԱՆՔ ՆԵ ՐԻ ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ ՉԱ ՓԱ ՆԻՇ ՆԵ ՐԸ

1 կամ 2 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– չի կա րո ղա նում կա տա րել որևէ գործ նա կան առա ջադ րանք,– դժվար է ընդգրկ վում խմբա յին աշ խա տան քում:

3 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– մաս նակ ցում է խմբա յին աշ խա տան քին, սա կայն ոչն չով չի

նպաս տում ընդ հա նու րի աշ խա տան քին,– ճա նա չում և ան վա նում է չա փո ղա կան և գծագ րա կան գոր ծիք

նե րը, սա կայն չի կա րո ղա նում ճիշտ օգտ վել դրան ցից:

4–5 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– գործ նա կան աշ խա տան քը կա տա րե լու հա մար ցու ցա բե րում է

մաս նա կի պատ րաստ վա ծու թյուն,– գործ նա կան աշ խա տան քում թույլ է տա լիս կա՛մ էա կան սխալ,

կամ անճշ տու թյուն ներ, բաց թո ղում ներ, վրի պում ներ,– մաս նակ ցում է խմբա յին աշ խա տան քին, սա կայն չի ցու ցա բե

րում անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն,– օգ նու թյամբ կա րո ղա նում է ճիշտ օգտ վել գծագ րա կան գոր

ծիք նե րից և կա տա րել գործ նա կան առա ջադ րան քը:

6–7 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– գործ նա կան աշ խա տան քը կա տա րե լու հա մար ցու ցա բե րում

է անհ րա ժեշտ պատ րաստ վա ծու թյուն, սա կայն թույլ է տա լիս անճշտու թյուն ներ, բաց թո ղում ներ, որոնք ու շադ րու թյուն հրա վիրե լու դեպ քում կա րող է ուղ ղել,

74

– կա րո ղա նում է ճիշտ օգտ վել չա փո ղա կան և գծագ րա կան գործիք նե րից,

– կա րող է փոր ձեր, դի տար կում ներ, չա փագ րում ներ կա տա րել, ներ կա յաց նել ար դյունք նե ր աղյու սակ նե րով կամ դի ագ րամնե րով, սա կայն աշ խա տան քում կա րող է թույլ տալ վրի պումներ, անճշ տու թյուն ներ,

– կա րող է հա վա քել լրա ցու ցիչ նյու թեր` ար տա դա սա րա նա կան աշ խա տանք նե րի հա մար,

– խմբա յին աշ խա տանք նե րում ցու ցա բե րում է նպա տա կաս լացու թյուն:

8–9 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– գործ նա կան աշ խա տան քը կա տա րե լու հա մար ցու ցա բե րում է

չա փո ղա կան և կա ռու ցո ղա կան անհ րա ժեշտ հմտու թյուն ներ,– զար գա ցած են կի րա ռա կան կա րո ղու թյուն նե րը,– կա րո ղա նում է ճիշտ օգտ վել չա փո ղա կան և գծագ րա կան գոր

ծիք նե րից,– կա րող է փոր ձեր, դի տար կում ներ, չա փագ րում ներ կա տա րել

և գրան ցել փոր ձի ար դյունք նե րը, ներ կա յաց նել աղյու սակ ներով, դիագ րամ նե րով,

– կա րող է անհ րա ժեշտ նյու թեր, փաս տեր հա վա քել, դրանք նպատա կա յին օգ տա գոր ծել ար տա դա սա րա նա յին աշ խա տանք ներում (պա տի թեր թի ստեղ ծում, մա թե մա տի կա կան ցե րե կույ թի կազ մա կեր պում, վիկ տո րի նա նե րի անց կա ցում և այլն),

– գործ նա կան աշ խա տան քում կա րող է թույլ տալ չա փո ղա կան ոչ էա կան անճշ տու թյուն ներ, որոնք կա րող է գտնել և ինք նուրույն ուղ ղել,

– խմբա յին աշ խա տան քում նպա տա կաս լաց է, նա խա ձեռ նող:

75

10 մի ա վոր է գնա հատ վում, երբ աշա կեր տը`– դժվա րա վուն գործ նա կան առա ջադ րանք ներ կա տա րե լիս ցու

ցա բե րում է չա փո ղա կան և կա ռու ցո ղա կան կա րո ղու թյուն ներ և անհ րա ժեշտ հմտու թյուն ներ,

– գործ նա կան աշ խա տանք ներ կա տա րե լիս հան դես է բե րում ոչ ստան դարտ և ստեղ ծա գոր ծա կան մո տե ցում ներ,

– գործ նա կան աշ խա տան քի ժա մա նակ ցու ցա բե րում է չա փո ղական և գծագ րա կան գոր ծիք նե րը ճիշտ օգ տա գոր ծե լու կա րողու թյուն,

– գործ նա կան բնույ թի առա ջադ րանք նե րը կա տա րում է ճշգրիտ և մա քուր,

– կա րող է ինք նու րույն փոր ձեր և չա փագ րա կան աշ խա տանքներ կա տա րել,

– կա րող է փոր ձե րի, դի տար կում նե րի ար դյուն քում հա վա քած տվյալ նե րը գրան ցել և ներ կա յաց նել աղյու սակ նե րով, դիագրամ նե րով,

– կա րող է անհ րա ժեշտ նյու թեր, փաս տեր հա վա քել` օգտ վե լով լրա ցու ցիչ աղ բյուր նե րից (օժան դակ գրա կա նու թյուն, հա մացանց, ամ սագ րեր և այլն), դրանք նպա տա կա յին օգ տա գոր ծել ար տա դա սա րա նա յին աշ խա տանք նե րում,

– խմբա յին աշ խա տան քում նպա տա կաս լաց է, նա խա ձեռ նող, ունի կազ մա կերպ չա կան մեծ ջիղ:

76

ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ

ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ

Թեմատիկ գրավոր աշխատանք 1

Ա տարբերակ

Գոր ծո ղու թյուն ներ 1–ից 20 թվե րի սահ ման նե րում: Երկ նիշ թվեր: Մի ա վոր ներ, տաս նյակ ներ: Մի ա վոր, տաս նա վոր:

1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

Յոթանասունվեց Քառասունչորս

2. Լրացրո՛ւ աղյուսակը: 2

Թիվը Տասնավորը Միավորը

3750

3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով:1

8 տ. + 3 մ.

4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝ 3

3 տասնյակից և 6 միավորից 9 տասնյակից 4 միավորից

77

5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը:2

6. Հաշվի՛ր 12 և 7 թվերի գումարն ու տարբերությունը:2

7. Կատարի՛ր գործողությունները:8

12 + 7 8 + 7 17 – 0 9 տ. + 7 տ. 18 – 5 16 – 8 12 + 0 80 – 30 8. Կատարի՛ր գործողությունները:2

14 + 2 – 9

9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը:2

14 11 14 – 5 14 – 5

10. Լուծի՛ր խնդիրը:2

Սահակն ունի 12 սպիտակ և 3–ով պակաս սև աղավնի: Քանի՞ սև աղավնի ունի Սահակը:

78


Բ տարբերակ

Գոր ծո ղու թյուն ներ 1–ից 20 թվե րի սահ ման նե րում: Երկ նիշ թվեր: Մի ա վոր ներ, տաս նյակ ներ: Մի ա վոր, տաս նա վոր:

1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով: 2

Երեսունյոթ Քառասունվեց


Թիվը Տասնավորը Միավորը

7690

3. Գումարը ներկայացրո՛ւ երկնիշ թվի տեսքով:1

9 տ. + 4 մ.

4. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն՝ 3

2 տասնյակից և5 միավորից 4 տասնյակից 2 միավորից

79

5. Գրի՛ր սլաքներին համապատասխանող թվերը:2

6. Հաշվի՛ր 14 և 3 թվերի գումարն ու տարբերությունը:2


12 + 6 9 + 7 12 – 0 5 տ. + 2 տ. 17 – 5 17 – 8 15 + 0 40 – 20


15 + 2 – 8

9. Համեմատի՛ր և վանդակում դիր համապատասխան նշանը:2

12 16 7 + 5 6 + 8


Պահածո պատրաստելու համար խոհարարն օգտագործեց 7 կգ կարմի և 5 կգ–ով ավելի կանաչ պղպեղ: Որքա՞ն կանաչ պղպեղ օգտագործեց խոհարարը:

80


Ա տարբերակ

Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը:

1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1

.................................................. 2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1

..................................................

3. Քանի՞ օր է անցել շաբաթ օրվանից: 1

..................................................

4. 4 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1

..................................................

5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջոր դող օրերը:

1

............................., ապրիլի 30, ...............................


Նախորդ թիվը Թիվը Հաջորդ թիվը

2470

81

7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը:2

45 39 64 61 57 57

32 8 54 – 5 54 – 4


45 + 4 0 + 43 47 – 3 + 4 68 – 5 76 – 0 30 + 40 + 5

9. Գտի՛ր անհայտ գումարելին:2

+ 3 = 48


Երբ Հասմիկն իր ունեցած հաշվեձողիկներից 5–ը տվեց Հայկին, Հայկի մոտ եղավ 24 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը:

11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղադրելով + կամ – նշանը:

3

18 = 16 1 7 8

12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են աճման կարգով:

3

ա) 34, 56, 49, 68, 90 բ) 28, 29, 72, 77, 50 գ) 33, 49, 70, 82, 90

82


Բ տարբերակ

Երկնիշ թվերի համեմատումը: Երկնիշ թվի և միանիշ թվի գումարումն ու հանումը առանց կարգային անցումների: Գումարի և տարբերության անհայտ բաղադրիչների գտնելը:

1. Գրի՛ր այսօրվա ամսաթիվը: 1

.................................................. 2. Շաբաթվա ո՞ր օրն է այսօր: 1

..................................................

3. Քանի՞ օր է անցել կիրակի օրվանից: 1

..................................................

4. 6 օր հետո ամսի քանի՞սն է լինելու: 1

..................................................

5. Գրի՛ր նշված օրվան անմիջապես նախորդող ու հաջոր դող օրերը:

1

............................., մայիսի 30, ...............................


83

Նախորդ թիվը Թիվը Հաջորդ թիվը

3660

7. Համեմատի՛ր և վանդակում դի՛ր համապատասխան նշանը:2

35 52 34 37 47 47

43 8 67 – 5 67 – 4


65 + 4 54 + 0 88 – 7 + 4 38 – 5 89 – 0 20 + 50 + 5

9. Գտի՛ր անհայտ նվազելին:2

– 7 = 72


Երբ Հասմիկն իր ունեցած 28 հաշվեձողիկներից մի քանիսը տվեց Հայկին, Հասմիկի մոտ մնաց 7 հաշվեձողիկ: Քանի՞ հաշվեձողիկ ուներ Հասմիկը:

11. Վերականգնի՛ր հավասարությունը՝ վանդակներում տեղադրելով + կամ – նշանը:

3

17 = 19 5 2 5

12. Նշի՛ր այն շարքը, որում թվերը դասավորված են նվազման կարգով:

3

ա) 84, 56, 49, 60, 30

84

բ) 78, 49, 32, 27, 20 գ) 43, 49, 70, 85, 90

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ


Ա տարբերակ

Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարության և զանգվածի չափման միավորները:

1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով:2

ա) Քառասունվեց հազար երեք՝ ....................................................:

բ) Յոթանասուն հազար հինգ հարյուր չորս՝ ................................:

2. Գրի՛ր այն թի վը, որը կազմ ված է 6 հա զա րյա կից, 3 հա րյու րյակից և 5 մի ա վո րից:

1

.......................

3. Գրի՛ր այն հնգա նիշ թի վը, որի մի ա վո րը 5 է, հա զա րա վո րը` 2, իսկ մյուս բո լոր թվան շան նե րը` 3:

1

....................

4. Տրված թվի հարյուրա վո րը վերց րո°ւ շրջա նակի մեջ:1

44444

5. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ հավասարությունները:2

85

ա) 3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3042 բ) 3 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 3402 գ) 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 6045 դ) 6 հազ. + 4 տ. + 5 մ. = 64056. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը:2

Արամն ունի 350 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը:

ա) 350 բ) 70 գ) 420 դ) 345

7. Ընդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը:2

Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան:

ա) 70 բ) 350 գ) 840 դ) 420


Արամն ունի 450 դրամ, իսկ Հայկը 5 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ Արամը, Հայկն ու Աննան միասին:

ա) 70 բ) 350 գ) 840 դ) 420

9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները:6

30 մ = 300 սմ 60 սմ = 6000 մմ 20 կգ = 2000 գ50 դմ = 500 սմ 30 դմ = 3000 մմ 20 տ = 20000 կգ20 կմ = 20000 մ 20 մ = 200 դմ 4 տ = 4000 կգ

10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ

86

ստացված թվերը դասավորված լինեն աճման կարգով:3

1842 5, 184212, 1 3486, 1934 5


Բ տարբերակ

Բազմանիշ թվեր: Բազմանիշ թվերի համեմատումը: Երկարության և զանգվածի չափման միավորները:

1. Թվերը գրի՛ր թվանշաններով:2

ա) Յոթանասունվեց հազար երկու՝ ...............................................:

բ) Երեսուն հազար չորս հարյուր չորս՝ ................................:

2. Գրի՛ր այն թի վը, որը կազմ ված է` 2 հա զա րյա կից, 4 հա րյու րյակից և 5 տասնյակից:

1

.......................

3. Գրի՛ր այն հնգա նիշ թի վը, որի մի ա վո րը 4 է, հա զա րա վո րը` 3, իսկ մյուս բո լոր թվան շան նե րը` 2:

1

....................

4. Տրված թվի հարյուրա վո րը վերց րո՛ւ շրջա նագ ծի մեջ:1

66666

5. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ հավասարությունները:2

ա) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2708 բ) 2 հազ. + 7 հ. + 8 մ. = 2078 գ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5079

87

դ) 5 հազ. + 7 տ. + 9 մ. = 5709

88


Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Որքա՞ն դրամ ունի Հայկը:

ա) 240 բ) 60 գ) 300 դ) 200


Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան դրամ, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունի Աննան:

ա) 60 բ) 240 գ) 300 դ) 540


Արամն ունի 240 դրամ, իսկ Հայկը՝ 4 անգամ քիչ: Աննան ունի այնքան դրամ, որքան Արամն ու Հայկը միասին: Որքա՞ն դրամ ունեն Արամը, Հայկն ու Աննան միասին:

ա) 60 բ) 240 գ) 300 դ) 540

9. Ընտրի՛ր ճիշտ հավասարությունները:6

20 մ = 200 սմ 70 սմ = 7000 մմ 50 կգ = 5000 գ30 դմ = 300 սմ 60 դմ = 6000 մմ 80 տ = 80000 կգ80 կմ = 80000 մ 40 մ = 400 դմ 9 տ = 9000 կգ

10. Վանդակները փոխարինի՛ր այնպիսի թվանշաններով, որ ստացված թվերը դասավորված լինեն նվազման կարգով:

3

4 405, 48418, 484 8, 4840

89

ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ


Ա տարբերակ

Թիվ: Կար գա յին մի ա վոր: Թվի ներ կա յա ցու մը կար գա յին գումա րե լինե րի գու մա րի տես քով: Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տարման կարգը: Գու մար ման և բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան հատ կու թյուն նե րը:

1. Լրաց րո՛ւ նա խա դա սու թյուն նե րը:2

ա) Թվի գրու թյան յու րա քան չյուր թվան շան ցույց է տա լիս, թե տվյալ կար գում քա նի ..........................................................................:

բ) Թվի գրության մեջ հազարավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա:

2. Գրի՛ր այն թի վը, որը կազմ ված է 6 տաս հա զա րյա կից, 3 հարյու րյա կից և 2 մի ա վո րից:

1

.......................

3. Գրի՛ր այն վե ցա նիշ թի վը, որի մի ա վո րը 5 է, տաս հա զա րա վորը` 2, իսկ մյուս բո լոր թվան շան նե րը` 4:

1

...........................

4. Տրված թվի հա զա րա վո րը վերց րո՛ւ շրջա նակի մեջ:1

999999

90

5. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ պա տաս խա նը:2

Որ քա նո՞վ կմե ծա նա 456324 թի վը, եթե նրա գրու թյան հին գե րորդ կար գում գրված թվան շա նը փո խա րի նենք 8–ով:

ա) 8000–ով բ) 3000–ով գ) 6000–ով դ) 800–ով

6. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ հավասարությունը:1

ա) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 834 բ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8304 գ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8340 դ) 8 հազ. + 3 հ. + 4 մ. = 8034

7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:4

83, 506, 7675, 5070

8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:

2

80 կմ + 230 կմ + 120 կմ + 70 կմ

9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:

2

20 x 724 x 5

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը:1

ա) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը չի փոխվում:բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է:գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է:

11. Դի՛ր փակագծեր այնպես, որ ստանաս հավասարություն:3

650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600

91


Ա տարբերակ

Թիվ: Կար գա յին մի ա վոր: Թվի ներ կա յա ցու մը կար գա յին գումա րե լինե րի գու մա րի տես քով: Գոր ծո ղու թյուն նե րի կա տարման կարգը: Գու մար ման և բազ մա պատկ ման տե ղա փո խա կան հատ կու թյուն նե րը:

1. Լրաց րո՛ւ նա խա դա սու թյուն նե րը:2

ա) Թվի գրու թյան յու րա քան չյուր թվան շան ցույց է տա լիս, թե տվյալ .................. քա նի կարգային գումարելի կա:

բ) Թվի գրության մեջ հարյուրավորը ցույց է տալիս, թե ................... կարգում քանի ................. կա:

2. Գրի՛ր այն թի վը, որը կազմ ված է 5 տաս հա զա րյա կից, 4 հարյու րյա կից և 3 մի ա վո րից:

1

.......................

3. Գրի՛ր այն վե ցա նիշ թի վը, որի մի ա վո րը 4 է, տաս հա զա րա վորը` 7, իսկ մյուս բո լոր թվան շան նե րը` 2:

1

...........................

4. Տրված թվի հա զա րա վո րը վերց րո՛ւ շրջա նագ ծի մեջ:1

77777

92

5. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ պա տաս խա նը:2

Որ քա նո՞վ կմե ծա նա 34276 թի վը, եթե նրա գրու թյան չոր րորդ կար գում գրված թվան շա նը փո խա րի նենք 8–ով:

ա) 4000–ով բ) 400–ով

գ) 1000–ով դ) 100–ով

6. Ընդգ ծի՛ր ճիշտ հավասարությունը:1

ա) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 742 բ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7420 գ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7402 դ) 7 հազ. + 4 հ. + 2 մ. = 7042

7. Ներկայացրո՛ւ կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:4

24, 337, 7078, 5040

8. Կիրառի՛ր գումարման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:

2

40 մ + 280 մ + 160 մ + 20 մ

9. Կիրառի՛ր բազմապատկման տեղափոխական օրենքն ու հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:

2

20 x 487 x 5

93

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պնդումը:1

ա) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը փոխվում է:բ) Գումարելիների տեղափոխությունից գումարը փոխվում է:գ) Արտադրիչների տեղափոխությունից արտադրյալը չի փոխվում:


650 – 500 – 470 – 30 – 50 = 600

94

Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք

Ա տարբերակ

1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին:

1

3 2 5 4 6 7

տասնավոր հազարավոր տասհազարավոր

2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 3 հարյուրյակից և 2 տասնյակից:

1


Որքանո՞վ կմեծանա 537 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը:

ա) 200–ով բ) 2000–ով գ) 2537–ով դ) 2–ով


320458 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:

320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 10320458 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1320458 = 3 • 100000 + 20 • 1000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1

95

5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:3

20 • 8 • 70 • 5 = 26 + 26 + 26 + 4 + 4 + 4 = 5 • 4 • 3 • 2 • 1 • 0 • 1 • 2 • 3 • 4 • 5 =

6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը:6

: 16 = 240 3840 : = 240 • 16 = 3840 + 1248 = 5088 – 1248 = 3840 5088 – = 3840

7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով:

2

ա) 3245, 3264, 55918, 100000բ) 5532, 5528, 436, 409, 608գ) 65432, 6875, 436, 450, 99դ) 355432, 60875, 60336, 412


550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 550

9. Համեմատի՛ր:4

5 կգ 25 գ 5250 գ 10 օր 8 ժ 248 ժ22 կմ 40 մ 2240 մ 6 ժ 45 ր 645 ր

96

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը:2

6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար:

ա) 7560 դրամ բ) 5040 դրամ գ) 1260 դրամ

11. Երկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը:

2

12. Տրված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ:

4

30, 5000, 2000, 600

3300 + 300 = + 1600 4600 – 200 = – 60060 • 40 = • 80 400 • 60 = • 40

13. AB հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր C, M, N, E տառերով այնպես, որ C կետը գտնվի A և B կետերի միջև, M կետը` A և C կետերի միջև, N կետը` C և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և M կետերի միջև:

Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3

97

14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 30 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 190 կմ է:

2

15. Սոնան 24 տետրի համար վճարեց 420 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 18 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար:

3

16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո:

3

5 հազ. + հ. + 8 մ. = * 3 * *

ա) 50308 բ) 5308 գ) 538 դ) 5038

5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր ճիշտ կատարած ենթաառա ջադրանքի համար:

7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել դրանք, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել:

11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:

98

Կիսամյակային ամփոփիչ աշխատանք

Բ տարբերակ

1. Թվանշանների նշված անուններից յուրաքանչյուրը գծիկով միացրո՛ւ համապատասխան թվանշանին:

1

3 5 6 4 7 2

տասնավոր հազարավոր տասհազարավոր

2. Գրի՛ր այն թիվը, որը կազմված է միայն 3 տասհազարյակից, 4 հարյուրյակից և 2 միավորից:

1


Որքանո՞վ կմեծանա 5276 թիվը, եթե նրա գրությանը ձախից կցագրենք 2 թվանշանը:

ա) 500–ով բ) 5000–ով գ) 50000–ով դ) 5–ով


324058 թիվը պետք է ներկայացնել կարգային գումարելիների գումարի տեսքով:

324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 1000 + 5 • 100 + 8 • 1324058 = 3 • 100000 + 2 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1324058 = 3 • 100000 + 20 • 10000 + 4 • 100 + 5 • 10 + 8 • 1

99

5. Հաշվի՛ր արտահայտության արժեքը:3

20 • 7 • 90 • 5 = 33 + 33 + 33 + 7 + 7 + 7 = 6 • 4 • 7 • 2 • 8 • 0 • 8 • 7 • 6 • 4 • 5 =

6. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը:6

: 16 = 320 5120 : = 320 • 16 = 5120 + 1248 = 6088 – 1248 = 4840 6088 – = 4840

7. Ընդգծի՛ր այն շարքը, որտեղ թվերը դասավորված են նվազման կարգով:

2

ա) 3245, 3239, 55918, 100000բ) 5532, 5528, 436, 409, 68գ) 6232, 6875, 7436, 7450դ) 355432, 60875, 60336, 412


550 – 100 • 50 : 10 – 5 = 50

9. Համեմատի՛ր:4

8 կգ 40 գ 8400 գ 10 օր 6 ժ 250 ժ12 կմ 40 մ 12040 մ 4 ժ 25 ր 345 ր

100

10. Ընտրի՛ր ճիշտ պատասխանը:2

6 տետրն արժե 420 դրամ: Որքա՞ն պետք է վճարել այդ տետրերից 18 հատ գնելու համար:

ա) 7560 դրամ բ) 5040 դրամ գ) 1260 դրամ

11. Երկու թվերի գումարը 180 է: Թվերից մեկը մյուսից մեծ է 20–ով: Որո՞նք են այդ թվերը:

2

12. Տրված թվերը վանդակներում տեղադրի՛ր այնպես, որ ստանաս հավասարություններ:

4

20, 3700, 1100, 2400

2400 + 300 = + 1600 3200 + 200 = – 30040 • 40 = • 80 4800 : 80 = : 40

13. AB հատվածի նշված կետերը գրառի՛ր M, C, N, E տառերով այնպես, որ M կետը գտնվի A և B կետերի միջև, C կետը` A և M կետերի միջև, N կետը` M և B կետերի միջև, իսկ E կետը` A և C կետերի միջև:

Գրառի՛ր այդ ծայրակետերով 10 հատված: 3

101

14. A վայրից հակադիր ուղղությամբ դուրս եկան երկու ավտոմեքենա: Որոշ ժամանակ հետո առաջինն անցել էր 40 կմ–ով ավելի, քան երկրորդը: Որքա՞ն ճանապարհ էր անցել նրանցից յուրաքանչյուը, եթե այդ պահին նրանց հեռավորությունը 260 կմ է:

2

15. Սոնան 17 տետրի համար վճարեց 560 դրամով ավելի, քան Աննան՝ 24 տետրի համար: Աղջիկներից յուրաքանչյուրը որքա՞ն վճարեց իր գնած տետրերի համար:

3

16. Ընդգծի՛ր այն թիվը, որը կստացվեր հավասարությունը վերականգնելուց հետո:

3

4 հազ. + հ. + 2 մ. = * 1 * *

ա) 421 բ) 4102 գ) 4120 դ) 4012

5–րդ, 6–րդ, 9–րդ և 12–րդ առաջադրանքների դեպքում աշակերտը 1–ական միավոր վաստակում է յուրաքանչյուր ճիշտ կատարած ենթաառա ջադրանքի համար:

7–րդ, 8–րդ, 10–րդ և 16–րդ առաջադրանքների դեպքում վաստակում է նշված միավորը, եթե ճիշտ է կատարել, և 0 միավոր, եթե ճիշտ չի կատարել:

11–րդ, 13–րդ, 14–րդ և 15–րդ առաջադրանքի դեպքում 1–ական միավոր վաստակում է, եթե պայմանը մասամբ է կատարել:

102

Գործնական աշխատանք 1

Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում:Աշխատանքի տևողությունը՝ 10–12 րոպե:Հիմքում 105–րդ առաջադրանքն է:Դասարանը բաժանվում է մի քանի խմբի: Յուրաքանչյուր խումբ

կատարում է աշխատանքը և արդյունքը համեմատում մեկ այլ խմբի արդյունքի հետ:

1–ին քայլԳրե՛ք չորս թիվ հետևյալ կարգով.

Առաջին թիվը ձեր մտածած որևէ թիվ է: Երկրորդը առաջինից մեծ է 10–ով:

Երրորդը երկրորդից մեծ է 15–ով: Չորրորդը երրորդից մեծ է 20–ով:

Առաջինթիվը

Երկրորդթիվը

Երրորդթիվը

Չորրորդթիվը

3 1 1 1

2–րդ քայլՀաշվե՛ք.

Երրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը:1

Չորրորդ և առաջին թվերի տարբերությունը:1

3–րդ քայլՊատասխանե՛ք.

Որքանո՞վ է երրորդ թիվը մեծ առաջինից:1

Որքանո՞վ է չորրորդ թիվը մեծ երկրորդից:1

103

4–րդ քայլՀամեմատե՛ք մեկ այլ խմբի հետ 2–րդ և 3–րդ քայլերի

արդյունքները:

1 Կա՞ն արդյոք տարբերություններ: Ընդգծի՛ր պատասխանդ:

Այո Ոչ

5–րդ քայլԸնդգծի՛ր ճիշտ պատասխանը:

1 Կփոխվեի՞ն արդյոք 3–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ:

Այո Ոչ

1 Կփոխվեի՞ն արդյոք 4–րդ քայլի արդյունքները, եթե որպես առաջին թիվ վերցնեիք մեկ այլ թիվ:

Այո Ոչ

104


Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը:

Հիմքում 307–րդ առաջադրանքն է:

1 միավոր վաստակում է նշված վանդակներում թվերի ճշտման համար և մեկական միավոր՝ մյուս 9 վանդակներից յուրաքանչյուրը ճիշտ լրացնելու համար:

Այցելի՛ր խանութ, ճշտի՛ր աղյուսակում նշված իրերի գինը: Փոխի՛ր աղյուսակի թվերը քո ճշտած թվերով (գծի՛ր աղյուսակի թվի վրա ու ներքևում գրի՛ր ճշտված թվերը) և լրացրո՛ւ այն: Եթե խանութում չլինի նշված իրերից որևէ մեկը, ապա վաճառողի հետ ճշտի՛ր նրա գինը կամ այն փոխարինի՛ր մեկ այլ իրով:

Անվանումը 1 հատ 2 հատ 5 հատ 10 հատ

Գնդակ 640 դրամ

Տետր 70 դրամ

Գրիչ 600 դրամ

105


Աշխատանքը նախատեսված է կատարել տանը: Հիմքում 490–րդ առաջադրանքն է:

1–ին քայլ

2 Պատկերի՛ր որևէ աստիճանավանդակի մոտավոր տեսք, ինչպես պատկերված է 490 առաջադրանքում:

2–րդ քայլ

2 Չափի՛ր և գծագրի վրա գրի՛ր այն չափերը, որոնք գրված են 490–րդ առաջադրանքի առաջին գծագրում:

3–րդ քայլ

3 Հաշվի՛ր, թե ինչ երկարությամբ գորգ է հարկավոր այն ծածկելու համար:

4–րդ քայլ

Թելը տեղադրի՛ր գորգի փոխարեն և կտրի՛ր ավելորդ մասերը:Չափի՛ր թելի երկարությունը:Հաշվի՛ր և գրի՛ր թելի երկարության և քո ստացած թվի

տարբերությունը:

Թելիերկարությունը

Ստացվածթիվը

Տարբերությունը

1 2

106


Աշխատանքը նախատեսված է կատարել դասարանում:Հիմքում 507–րդ առաջադրանքն է:Պետք է ունենալ կշեռք՝ աշակերտների զանգվածները որոշելու

համար:Աշխատանքը կատարվում է խմբերով:

1–ին քայլ

1 Խմբից ընտրե՛ք 3 աշակերտ և նրանց անունները գրանցե՛ք աղյուսակներում: Պայմանականորեն անվանե°ք Ա, Բ, Գ:

Անուններիզույգը

Ա+Բ Ա+Գ Բ+Գ Ա+Բ+Գ

Ընդհանուրզանգվածը

2–րդ քայլ

3 Կշռելով որոշե՛ք նշված զույգերի զանգվածները, ինչպես ցույց է տրված 507 առաջադրանքի նկարում, և լրացրե՛ք աղյուսակը:

3–րդ քայլ

2 Եթե երեք զույգերի զանգվածները գումարեք իրար և արդյունքը բաժանեք 2–ի, կստանաք Ա, Բ, Գ եռյակի ընդհանուր զանգվածը: Այն գրե՛ք աղյուսակի համապատասխան վանդակում:

4–րդ քայլ

3 Այժմ փորձե՛ք հաշվել յուրաքանչյուր աշակերտի զանգվածը և լրացնել 2–րդ աղյուսակը:

107

Անունը Ա Բ Գ

Հաշվարկմանարդյունքը

Կշռմանարդյունքը

5–րդ քայլ

1 Կշեռքով որոշե՛ք աշակերտներից յուրաքանչյուրի զանգ վածը և լրացրե՛ք 2–րդ աղյուսակի 2–րդ տողը:

6–րդ քայլ

Բանավոր համեմատե՛ք պատասխանները:

108

ԲՈՎԱՆԴԱԿՈՒԹՅՈՒՆ

ՏԱՐՐԱԿԱՆ ԴՊՐՈՑԻ «ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ» ՈՒՍՈՒՄՆԱԿԱՆ

ԱՌԱՐԿԱՅԻ ԾՐԱԳԻՐՆ ՈՒ ՕՐԻՆԱԿԵԼԻ

ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄԸ .......................................................................3

ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................3


ԱՌԱՋԻՆ ԴԱՍԱՐԱՆ.......................................................................................9

ԵՐԿ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ .....................................................................................14


ԵՐԿ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ .....................................................................................22

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .......................................................................................29


ԵՐՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱ Ն .......................................................................................35

ՉՈՐ ՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ .....................................................................................42


ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱ ՍԱ ՐԱ Ն .....................................................................................48

II–IV ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ ՆԵ ՐՈՒՄ

ՍՈ ՎՈ ՐՈՂ ՆԵ ՐԻ ՈՒ ՍՈՒՑ ՄԱՆ ԱՐ ԴՅՈՒՆՔ ՆԵ ՐԻ

ՄԻ Ա ՎՈ ՐԱ ՅԻՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏՈՒՄԸ ՄԱ ԹԵ ՄԱ ՏԻ ԿԱՅԻՑ ...................................52

ՄԵԿ ԿԻՍԱՄՅԱԿՈՒՄ II–IV ԴԱ ՍԱ ՐԱՆ ՆԵ ՐՈՒՄ

ՄԻ Ա ՎՈ ՐԱ ՅԻՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏՈՒՄՆԵՐԻ ՔԱՆԱԿՆԵՐԸ ........................................57

ԿԻ ՍԱ ՄՅԱ ԿԱ ՅԻՆ ՈՒ ՏԱ ՐԵ ԿԱՆ ԳՆԱ ՀԱ ՏԱ ԿԱՆ ՆԵ ՐԻ

ՁԵՎԱ ՎՈ ՐՈՒ ՄԸ ..............................................................................................57

ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ՈՐԵՎԷ ՏԵ ՍԱ ԿԻՑ ԲԱ ՑԱ ԿԱ ՅԵ ԼՈՒ

ԴԵՊ ՔՈՒՄ ՏՎՅԱԼ ԱՇ ԽԱ ՏԱՆ ՔԻ ՀԵ ՏԱ ԳԱ ՀԱՆ ՁՈՒ ՄԸ ............................59

109

ՈՒ ՍՈՒՑ ՄԱՆ ԱՐ ԴՅՈՒՆՔ ՆԵ ՐԻ

ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ԵՎ ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ ԿԱՐ ԳԸ ........................................................59

ԲԱՆԱՎՈՐ ՀԱՐՑՈՒՄՆԵՐԻ ԳՆԱՀԱՏՄԱՆ ՍԱՆԴՂԱԿ ............................... 62

ԹԵ ՄԱ ՏԻԿ ԳՐԱ ՎՈՐ ԵՎ ԿԻ ՍԱ ՄՅԱ ԿԱ ՅԻՆ

ԱՄ ՓՈ ՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔ ՆԵ ՐԻ ՍՏՈՒԳ ՄԱՆ ԵՎ

ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ ՉԱ ՓԱ ՆԻՇ ՆԵ ՐԸ ......................................................................69

ԳՈՐԾ ՆԱ ԿԱՆ ԱՇ ԽԱ ՏԱՆՔ ՆԵ ՐԻ ԳՆԱ ՀԱՏ ՄԱՆ

ՉԱ ՓԱ ՆԻՇ ՆԵ ՐԸ ..............................................................................................72

ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐԻ ՆՄՈՒՇՕՐԻՆԱԿՆԵՐ ...................75

ԵՐԿՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................75

ԵՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .......................................................................................83

ՉՈՐՐՈՐԴ ԴԱՍԱՐԱՆ .....................................................................................87

ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔԱ տարբերակ ..................................................................................... 92

ԿԻՍԱՄՅԱԿԱՅԻՆ ԱՄՓՈՓԻՉ ԱՇԽԱՏԱՆՔԲ տարբերակ ..................................................................................... 96

Գործնական աշխատանք 1 ..................................................................... 100Գործնական աշխատանք 2 .................................................................... 102Գործնական աշխատանք 3 .................................................................... 103Գործնական աշխատանք 4 .................................................................... 104

110

Նշումների համար

111



113


114

ՍՈԿՐԱՏ ՄԿՐՏՉՅԱՆ, ՍՈՒՐԵՆ ԻՍԿԱՆԴԱՐՅԱՆ, ԱՐԱՄ ԱԲՐԱՀԱՄՅԱՆ

ՄԱ ԹԵ ՄԱ ՏԻ ԿԱՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

II–IV ԴԱՍԱՐԱՆՆԵՐ

ԹԵՄԱՏԻԿ ՊԼԱՆԱՎՈՐՈՒՄ

ԹԵՄԱՏԻԿ ԳՐԱՎՈՐ ԱՌԱՋԱԴՐԱՆՔՆԵՐ

ԳՈՐԾՆԱԿԱՆ ԱՇԽԱՏԱՆՔՆԵՐ

Տպագրությունը՝ օֆսեթ: Չափսը՝ 60x84 1/16:Թուղթը՝ օֆսեթ: Ծավալը՝ 6 տպ. մամուլ:

ՀՀ, 0051, Երևան, Կոմիտասի պող. 49/2Հեռ.՝ (+37410) 23 25 28, ֆաքս՝ (+37410) 23 25 95

Էլ. փոստ՝ [email protected], էլ. կայքեր՝ www.zangak.am, www.book.am, www.dasagirq.am

ՄԱԹԵՄԱՏԻԿԱ ՈՒՍՈՒՑՉԻ ՁԵՌՆԱՐԿ

Documents