Евтихеева Наталья Ученица 11 класса МБОУ «Тораевская СОШ» Моргаушского района

Евтихеева НатальяЕвтихеева НатальяУченица 11 классаУченица 11 класса

МБОУ «Тораевская СОШ»МБОУ «Тораевская СОШ»Моргаушского районаМоргаушского района

В любом открытии В любом открытии есть 99 % труда и есть 99 % труда и потения потения И только 1% таланта И только 1% таланта и способностей.и способностей.

Л. Л. Магницкий Магницкий

География и история География и история

Биология Биология

Газеты и журналы Газеты и журналы

Рецепты Рецепты

Реклама.Реклама.

ЭтикеткиЭтикетки

Социологический опрос Социологический опрос

1.Что такое процент?1.Что такое процент? А. одна сотая величины Б. одна десятая величины В. не знаюА. одна сотая величины Б. одна десятая величины В. не знаю 2. Цена товара увеличилась на 20%. Сколько будет стоить товар, если его 2. Цена товара увеличилась на 20%. Сколько будет стоить товар, если его

первоначальная цена была 150 рублей? первоначальная цена была 150 рублей? А. 170р. Б.180р. В. не известно А. 170р. Б.180р. В. не известно

3. Цена товара уменьшилась в два раза. На сколько процентов произошло 3. Цена товара уменьшилась в два раза. На сколько процентов произошло снижение цены? снижение цены?

А. 50% Б. 5% В. не знаюА. 50% Б. 5% В. не знаю 4. Сравните 52% от 60 и 60% от 524. Сравните 52% от 60 и 60% от 52 А. больше Б. меньше В. РавноА. больше Б. меньше В. Равно 5. В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара, 5. В городских новостях прозвучало сообщение: цена одного товара,

пользовавшегося повышенным спросом, в течение года выросла с 18 до 28 р., пользовавшегося повышенным спросом, в течение года выросла с 18 до 28 р., т. е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены? т. е. почти на 30%. Верный ли вывод сделан о росте цены?

А. да Б. нетА. да Б. нет 6. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 рублей уценили 6. На весенней распродаже в магазине товар стоимостью 350 рублей уценили

на 40 %, а через неделю ещё на 5%. В супермаркете такой же на 40 %, а через неделю ещё на 5%. В супермаркете такой же товар уценили на 5%, а через неделю ещё – на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 5%, а через неделю ещё – на 40%. А на ярмарке этот же товар уценили на 45 %. Где выгоднее купить товар? товар уценили на 45 %. Где выгоднее купить товар?

А. в магазине Б. в супермаркете В. на ярмаркеА. в магазине Б. в супермаркете В. на ярмарке 7. Нужны ли вам знания о процентах?7. Нужны ли вам знания о процентах? А. да Б. нет В. не знаюА. да Б. нет В. не знаю

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 2 3 4 5 6 7

верно

неверно

Рис.1.Ученики Рис 2. ВзрослыеРис.1.Ученики Рис 2. Взрослые

Оказывается, проценты Оказывается, проценты встречаются:встречаются:

на работе у взрослых, в школе, на работе у взрослых, в школе, на рекламных щитах, на рекламных щитах,

на экранах телевизора, на экранах телевизора, в периодической в периодической печати.печати.

Нельзя сегодня людям без знаний Нельзя сегодня людям без знаний процентов!процентов!

Цель моей работы:Цель моей работы: Доказать, что тема «Проценты» актуальна во Доказать, что тема «Проценты» актуальна во

все временавсе времена Задачи:Задачи: Изучить и проанализировать сведения из Изучить и проанализировать сведения из

различных источников о процентахразличных источников о процентах Систематизировать полученные сведенияСистематизировать полученные сведения Проанализировать способы погашения Проанализировать способы погашения

банковских кредитовбанковских кредитов Объект исследованияОбъект исследования:: процент.процент. Предмет исследования: Предмет исследования: использование использование

данного объекта в жизни данного объекта в жизни Метод исследования:Метод исследования: систематизация и систематизация и

обработка данных.обработка данных.

Из истории процентовИз истории процентов

Школьный этимологический словарь Школьный этимологический словарь русского языкарусского языка

ПРОЦЕНТПРОЦЕНТ. Заимств. в Петровскую эпоху из . Заимств. в Петровскую эпоху из нем. яз., где нем. яз., где ProcentProcent

< лат. < лат. pro centumpro centum «за сто», см. «за сто», см. пропро, , стосто, , центцент.. ПРОПРО. Общеслав. Того же корня, что др.-прус. . Общеслав. Того же корня, что др.-прус.

prapra "через, для", греч. "через, для", греч. propro "перед, до" и т. д. "перед, до" и т. д. СТОСТО. Общеслав. индоевроп. характера. . Общеслав. индоевроп. характера.

Общеслав. Общеслав. sъtosъto родственно авест. родственно авест. satəmsatəm, лат. , лат. centumcentum, тохар. , тохар. käntkänt и т. д. и т. д.

ЦЕНТЦЕНТ. Заимств. во второй половине XIX в. из . Заимств. во второй половине XIX в. из англ. яз., где англ. яз., где centcent "сотая доля доллара" < лат. "сотая доля доллара" < лат. centumcentum "сто". См. "сто". См. стосто..

ПРОЦЕНТПРОЦЕНТ (от лат . pro centum - за сто), сотая (от лат . pro centum - за сто), сотая доля числа; обозначается знаком %. доля числа; обозначается знаком %.

Знак % произошёл благодаря опечатке. В рукописях

pro centum часто заменяли словом «centо» (сто) и писали его

сокращённо –сtо.

Проценты можно записать в виде

десятичной дроби?

?9% =

79% =

92% =

104% =

0,09

0,79

0,92

1,04

55%-0,5555%-0,55 231/0,55=420кг 231/0,55=420кг

Нахождение величины по её Нахождение величины по её процентам процентам

Масса вяленой рыбы составляет 55% массысвежей рыбы. Сколько нужно взять свежейрыбы, чтобы получилось 231кг вяленой?

? 231 кг

Нахождение процентов от Нахождение процентов от величинывеличины

При сушке картофель теряет 85,7% своей массы.

Сколько получится сушенного картофеля, если

имеется 5т сырого картофеля ?

100%- 85,7%=14,3%-0,143приходится на сушенный картофель5*0,143=0,715(т) –получится сушенного картофеля

Процентное отношениеПроцентное отношение

школашкола

Из каждых 30 участников новогодней лотереи 24 участника получили призы.Сколько процентов составили выигрыши?

24/30=0,8-80%

Полезно знатьПолезно знать

В практической жизни полезно знать связь между простейшими значениями процентов и соответствующими дробями: половина - 50% , четверть - 25% ,три четверти - 75% , пятая часть - 20% , три пятых - 60% и т.д. Увеличить в 2 раза - это значит увеличить на 100%, уменьшить в 2 раза - это значит уменьшить на 50%.

Ипотека

"hypotheke» ( греческое)- ипотека, что означает "залог, заклад".

Царь Соломон издал закон, по которому должник отвечал перед кредитором своим имуществом, а не личной свободой. На земле должника ставили столб, на котором было написано, что его имущество принадлежит кредитору в обеспечение определенной суммы, и таким образом уведомляли всех вокруг, что данное имущество заложено. Столбы с такими надписями стали называть ипотекой

. В Евангелии от Луки написано: . В Евангелии от Луки написано: "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." "...взаймы давайте, не ожидая ничего..." (VI, 35).(VI, 35).

"деньги не могут рождать деньги"."деньги не могут рождать деньги".

АристотельАристотель

"В нашей стране деньги, отдаваемые "В нашей стране деньги, отдаваемые под проценты, гораздо менее, чем в под проценты, гораздо менее, чем в десятой своей части, идут в руки десятой своей части, идут в руки предпринимателей... они ссужаются, предпринимателей... они ссужаются, главным образом, для покупки главным образом, для покупки предметов роскоши, выдаются на предметов роскоши, выдаются на расходы людям, которые хотя и расходы людям, которые хотя и являются крупными землевладельцами, являются крупными землевладельцами, но тратят деньги быстрее, чем но тратят деньги быстрее, чем приносит им их землевладение...". приносит им их землевладение...".

Дадли НортДадли Норт

««Покупать в кредит — это просто модно или Покупать в кредит — это просто модно или же действительно выгодно?».же действительно выгодно?».

Я живу в России и считаю, что в Я живу в России и считаю, что в данный момент для нас с вами данный момент для нас с вами очень важно научиться грамотно очень важно научиться грамотно пользоваться полезной услугой под пользоваться полезной услугой под названием «кредит» — уметь названием «кредит» — уметь сравнивать доступные варианты и сравнивать доступные варианты и выбирать оптимальное выбирать оптимальное предложение, разбираться в предложение, разбираться в ценообразовании и не ценообразовании и не переплачивать лишнегопереплачивать лишнего

Здесь можно взять кредит Здесь можно взять кредит

Моргаушский сбербанк

Моргаушский россельхозбанк

Способы погашения кредитов Способы погашения кредитов

Дифференцированные

платежи

Дифференцированные

платежи

Аннуитетные

платежи

Аннуитетные

платежи

Дифференцированные платежиДифференцированные платежи уменьшаются к концу срока уменьшаются к концу срока кредитования и состоят из кредитования и состоят из выплачиваемой постоянной доли выплачиваемой постоянной доли основного долга и процентов на основного долга и процентов на невыплаченный остаток кредита. невыплаченный остаток кредита. Каждый месяц сумма основного Каждый месяц сумма основного долга уменьшается на одинаковое долга уменьшается на одинаковое число, пропорциональное размеру число, пропорциональное размеру кредита кредита

Сроки платежей 12 и 60 месяцев Сроки платежей 12 и 60 месяцев (долг 100000р, ПС 19%)(долг 100000р, ПС 19%)

Переплата составила 10291,36р Переплата составила 10291,36р

Переплата составила 48291,5р Переплата составила 48291,5р

Вывод:Вывод: чем дольше срок платежа, чем дольше срок платежа, тем больше переплата.тем больше переплата.

1 месяц 1 месяц

Выплата долга 100000 : Выплата долга 100000 :

12 = 8333,33 р 12 = 8333,33 р Проценты 100000 *0,19 / Проценты 100000 *0,19 /

12 = 1583,33 р 12 = 1583,33 р Ежемесячный платёж Ежемесячный платёж

8333,33+1583,33=9916,678333,33+1583,33=9916,67р р

Остаток долга 100000-Остаток долга 100000-8333,33=91666,67р 8333,33=91666,67р

месяцмесяц Ежемесячный Ежемесячный платежплатеж

выплата %выплата % выплата выплата долгадолга

остаток остаток долгадолга

погашенныпогашенный долгй долг

11 9916.679916.67 1583.331583.33 8333.338333.33 91666.6791666.67 8333.338333.33

22 9784.729784.72 1451.391451.39 8333.338333.33 83333.3383333.33 16666.6716666.67

2 месяц

Выплата долга 8333,33р

Проценты (100000-8333,33) *0,19 /12=1451,39

р

Ежемесячный платёж 8333,33 +1451,39 =

9784.72р

Остаток долга 91666,67 - 8333,33= 83333,34 рубля

Аннуитетный платежАннуитетный платеж - это равный по - это равный по сумме ежемесячный платеж по кредиту, сумме ежемесячный платеж по кредиту, который включает в себя сумму начисленных который включает в себя сумму начисленных процентов за кредит и сумму основного процентов за кредит и сумму основного долга. долга.

        Формула расчёта аннуитетного Формула расчёта аннуитетного платежаплатежа имеет следующий вид: имеет следующий вид:

где СК - сумма кредита;где СК - сумма кредита;ПС - процентная ставка в долях за месяц ПС - процентная ставка в долях за месяц т.е., если годовая % ставка равна 18%, то ПС т.е., если годовая % ставка равна 18%, то ПС = 18/(100×12);= 18/(100×12);м – количество месяцев, на которые берётся м – количество месяцев, на которые берётся кредит.кредит.

Сроки платежей 12 и 60 месяцев Сроки платежей 12 и 60 месяцев (долг 100000р, ПС 19%) (долг 100000р, ПС 19%)

Переплата составила Переплата составила 10587,58р10587,58р

Переплата составила Переплата составила

55606,50р 55606,50р

Вывод: Вывод: чем дольше срок платежа, чем дольше срок платежа,

тем больше переплата. тем больше переплата.

Ежемесячный платёжЕжемесячный платёж

месяцмесяц ЕжемесЕжемесячный ячный платёжплатёж

Выплата Выплата процентовпроцентов

Выплата долгаВыплата долга Остаток долгаОстаток долга Погашенный Погашенный долгдолг

11 9215,669215,66 1583,331583,33 7632,327632,32 92367, 6892367, 68 7632,327632,32

22 9215,669215,66 1462,491462,49 7753,177753,17 84614,5184614,51 15385,4915385,49

66,9215)12/19,01(1

12/19,0*10000012

1 месяц

Проценты 100000*0,19/12= 1583,33 рубля

Выплата долга 9215.66 - 1583,33=7632,32 рубля

Остаток долга 100000-7632,32=92367,68 рубля

2 месяц

Проценты 92367,68*019/12=1462,49 рубля

Выплата долга 9215,66-

1462,49=7753,170рубля

Остаток долга 92367,68 – 7753,17=84614,51 рубля

ВыводыВыводы

Для небольших краткосрочных кредитов разница в Для небольших краткосрочных кредитов разница в способе погашения кредита — аннуитетными или способе погашения кредита — аннуитетными или дифференцированными платежами — практически не дифференцированными платежами — практически не ощущается. ощущается. Переплата составила Переплата составила 10587,58 рубля10587,58 рубля и 10291,36 рубляи 10291,36 рубля соответственно. соответственно. Она становится Она становится более заметной при увеличении срока кредита и при более заметной при увеличении срока кредита и при более высокой процентной ставке.более высокой процентной ставке. В случае В случае аннуитетных выплат заемщик заплатит за кредит аннуитетных выплат заемщик заплатит за кредит 155606,50 рубля155606,50 рубля, а в случае дифференцированных -, а в случае дифференцированных -148291,58 рубля148291,58 рубля Приведенные выше таблицы наглядно Приведенные выше таблицы наглядно доказывают тот факт, что дифференцированные доказывают тот факт, что дифференцированные выплаты выгоднее для заемщика. Причина выплаты выгоднее для заемщика. Причина выгодности дифференцированного платежа проста: в выгодности дифференцированного платежа проста: в этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что этом случае долг заемщика уменьшается быстрее, что и способствует минимизации процентных выплат. и способствует минимизации процентных выплат.

Если вы хотите участвовать в Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. помощь во всей вашей работе.

М.И КалининМ.И Калинин

ЛитератураЛитература

1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» 1.Г.И. Глейзер «История математики в школе» IVIV- - VIVI классы. – классы. – Москва «Просвещение», 1981. Москва «Просвещение», 1981.

2.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника 2.И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики» Москва «Просвещение», 1989.математики» Москва «Просвещение», 1989.

3. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы 3. Барабанов О.О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5 словоупотребления // Математика в школе, 2003 , №5 4.Дорофеев Г.В., 4.Дорофеев Г.В., Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.Седова Е.А. Процентные вычисления. – Москва: Дрофа, 2003г.

5.Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика 5.Симонов А.С. Проценты и банковские расчеты //Математика в школе, 1998, №5 в школе, 1998, №5

6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. 6.Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика / Сост. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котоыва: Под ред. О.Г. Хинн. А.П.Савин, В.В. Станцо, А.Ю. Котоыва: Под ред. О.Г. Хинн. – ООО «Издательство АТС», 1999.– ООО «Издательство АТС», 1999.

Интернет-ресурсы:Интернет-ресурсы: http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all=http://www.it-n.ru/profil.aspx?cat_no=692&d_no=9658&all= Кредитный калькуляторКредитный калькулятор