Zdravstvena statistika i informatika...d o b 0 5 1 0 1 5 2 0 2 5 3 0 3 5 4 0 4 5 frekvencija razred frekvencija 20 - 29 7 30 - 39 20 40 - 49 36 50 - 59 30 60 - 69 8 4 Poligon frekvencija
Post on 15-Jan-2020
16 Views
Preview:
Transcript
Zdravstvena Zdravstvena statistika i statistika i informatikainformatika
4. Grafičko prikazivanje 4. Grafičko prikazivanje grupiranih podatakagrupiranih podataka
2
Grafičko prikazivanje Grafičko prikazivanje grupiranih podatakagrupiranih podataka
HistogramHistogramapscisa – razrediapscisa – razredi
ordinata – frekvencija (iznad svakog razreda ordinata – frekvencija (iznad svakog razreda konstruiramo pravokutnik kojemu je visina konstruiramo pravokutnik kojemu je visina jednaka frekvenciji)jednaka frekvenciji)
nema razmaka između pojedinih pravokutnikanema razmaka između pojedinih pravokutnika
PoligonPoligonapscisa – sredine razredaapscisa – sredine razreda
ordinata – frekvencija (iznad sredine svakog ordinata – frekvencija (iznad sredine svakog razreda ucrtati točku u visini ordinate jednakoj razreda ucrtati točku u visini ordinate jednakoj frekvenciji tog razreda)frekvenciji tog razreda)
poligon treba zatvoriti tj. krivulju dovesti na poligon treba zatvoriti tj. krivulju dovesti na nulunulu
3
HistogramHistogram
2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0
d o b
0
5
1 0
1 5
2 0
2 5
3 0
3 5
4 0
4 5
frek
venc
ija
razredrazred frekvencijafrekvencija
20 - 29 7
30 - 39 20
40 - 49 36
50 - 59 30
60 - 69 8
4
Poligon frekvencija IPoligon frekvencija I
Najpoznatiji linijski grafikon za prikazivanje Najpoznatiji linijski grafikon za prikazivanje numeričkih nizovanumeričkih nizova
Karakteristike:Karakteristike:distribucija frekvencija (ili kretanje neke distribucija frekvencija (ili kretanje neke pojave) se prikazuje linijamapojave) se prikazuje linijama
ucrtana linija predstavlja oblik distribucije ucrtana linija predstavlja oblik distribucije frekvencijafrekvencija
površina ispod linije predstavlja ukupan broj površina ispod linije predstavlja ukupan broj elemenata statističkog skupa ili opseg elemenata statističkog skupa ili opseg statističkog skupastatističkog skupa
ako je prethodno nacrtan histogram, dovoljno ako je prethodno nacrtan histogram, dovoljno je polovice vrhova stupaca spojiti linijama da bi je polovice vrhova stupaca spojiti linijama da bi se kreirao poligon frekvencijase kreirao poligon frekvencija
5
Poligon frekvencija IIPoligon frekvencija II
Sredine Sredine razredarazreda
FrekvFrekv
24,5 7
34,5 20
44,5 36
54,5 30
64,5 80
5
10
15
20
25
30
35
40
10 20 30 40 50 60 70 80
dob
fre
kv
en
cij
a
6
Grupiranje rezultata u razredeGrupiranje rezultata u razrede
aako je broj varijabli velik – ko je broj varijabli velik – varijable grupiramo u razredevarijable grupiramo u razrede
razredi moraju biti jednake veličine razredi moraju biti jednake veličine – moraju obuhvatiti jednako veliki – moraju obuhvatiti jednako veliki interval interval ii
interval interval ii izračunavamo iz raspona izračunavamo iz raspona RR i broja razreda i broja razreda NN
RR, a , a poželjno je poželjno je
da intervalda interval bude neparan broj bude neparan broj
raspon raspon R R je razlika između najveće je razlika između najveće i najmanje vrijednosti varijablei najmanje vrijednosti varijable
broj razreda je to veći što je veći broj razreda je to veći što je veći rasponraspon
minmax XXR −=
RR N
XX
N
Ri minmax −==
7
Sredine razredaSredine razreda
ssredina razreda je aritmetička sredina donje i gornje redina razreda je aritmetička sredina donje i gornje granice promatranog razreda, tj.granice promatranog razreda, tj.
razredna sredina imati će svojstvo razredna sredina imati će svojstvo prave razredne prave razredne sredinesredine ako su vrijednosti u razredu simetrično ako su vrijednosti u razredu simetrično raspoređene.raspoređene.
interval ne može biti decimalni broj pa se zaokružuje interval ne može biti decimalni broj pa se zaokružuje na prvi veći cijeli broj - po mogućnosti neparanna prvi veći cijeli broj - po mogućnosti neparan
8
PrimjerPrimjer
U jednoj školi mjerena je U jednoj školi mjerena je visina šesnaestogodišnjaka visina šesnaestogodišnjaka i izmerene su slijedeće i izmerene su slijedeće vrijednosti u cm:vrijednosti u cm:
Prikažite rezultate grafički Prikažite rezultate grafički pomoću histograma i pomoću histograma i poligona frekvencija!poligona frekvencija!
196 186 173 167 140157 154 190 163 169177 157 159 166 185162 174 165 158 146168 180 184 151 183173 189 165 160 174164 169 180 157 167165 177 175 173 177192 162 172 169 170153 165 171 160 169
9
Određivanje intervalaOdređivanje intervala
iizračunati rasponzračunati raspon
XXmaxmax
= 196 cm = 196 cm
XXminmin = 140 cm = 140 cm
R = 196-140 = 56 cmR = 196-140 = 56 cm
odrediti interval odrediti interval iiako je Nako je N
RR=10 => =10 => ii=5,6=5,6
ako je Nako je NRR=11 => =11 => ii=5,09=5,09
ako je Nako je NRR=12 => =12 => ii=4,7 => =4,7 => i i =5=5
minmax XXR −=
RR N
XX
N
Ri minmax −==
10
Upisivanje u tablicu IUpisivanje u tablicu I1. 2. 3. 4.
R.B. RAZRED FREKV. f Sred. raz.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Σ
11
Upisivanje u tablicu IIUpisivanje u tablicu II1. 2. 3. 4.
R.B. RAZRED FREKV. f Sred. raz.
1 140 – 144 * 1 142
2 145 – 149 * 1 147
3 150 – 154 *** 3 152
4 155 – 159 ***** 5 157
5 160 – 164 ***** * 6 162
6 165 – 169 ***** ***** ** 12 167
7 170 – 174 ***** *** 8 172
8 175 – 179 **** 4 177
9 180 – 184 **** 4 182
10 185 – 189 *** 3 187
11 190 – 194 ** 2 192
12 195 – 199 * 1 197
Σ N 50
12
HistogramHistogram
140 145 150 155 160 165 170 175 180 185 190 195 200
RAZREDI
0
2
4
6
8
10
12
14f
13
Poligon frekvencijaPoligon frekvencija
0
2
4
6
8
10
12
14
138 140 142 144 146 148 150 152 154 156 158 160 162 164 166 168 170 172 174 176 178 180 182 184 186 188 190 192 194 196 198 200
f
top related