Tutorial proporciones

TUTORIAL:TUTORIAL:RAZÓN Y PROPORCIÓNRAZÓN Y PROPORCIÓN

Por: Andreina Mercado Salazar, Eloisa Muñoz Romo.

ÍNDICE ÍNDICE 1. ¿Qué es razón?

2. Definición de proporción.

3. Proporción Directa.

4. Situación problemática.

5. Ejemplos de Proporciones.

6. Ejercicios de reforzamiento.

Razón Razón Es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por otro.

Ejemplo:48

2=

Entonces razón entre dos números a y b es el cociente entre

ab

antecedente

consecuente

Proporción Proporción Enunciado numérico o ecuación que

establece que dos relaciones son iguales.

a b

c d

=

Extremos Medios

a:b::c:d“a es a b como c es a d”

Se expresa

Se lee

Propiedades de las Propiedades de las proporciones proporciones

a b

c d

=

Propiedad 1: a ∙ d = b ∙ c

Propiedad 2: a b

c d

= e f

= = a + c + e b + d + f

Propiedad 3: d c

b a

=

Proporción Directa Proporción Directa

Cuando las magnitudes comparadas disminuyen o aumentan en igual cantidad.

25

615

Magnitud 1 Magnitud 2 Magnitud 3

1845

Aumentan el triple

La constante de proporcionalidad es 3

Proporción Directa Proporción Directa Para establecer una proporción, se debe

multiplicar cruzado para formar una ecuación.

Ejemplo: 25

615

=

2∙15=5∙6

30=30

Proporción Directa Proporción Directa Las proporciones representan igualdades.

Ejemplo:2X

816

=

2∙16=8∙X

32=8X

328

8X8

=

4=X

Establecer una regla para resolver problemas:

Regla de tres simple directa

Valor faltante

Situación problemáticaSituación problemáticaPara hacer pan de maíz, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de mezcla de agua, azúcar, sal y mantequilla. Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿Cuánta mezcla debe agregarle? harina

líquidoharinalíquido

=

3 tazas de harina1 taza de mezcla

= 13 tazas de harinax taza de mezcla

31

= 13x

3∙x=1∙13

3x=13

133

x=

x=4.33

Debe agregar 4 tazas.13

Las proporciones se utilizan en las escalas:

La escala del tanque de guerra es

de 1:144

Ejemplos de proporcionesen la vida

R.M.S Queen MaryEscala a 1:185

Medidas reales:

114 cm

45 cm

80 cm

¿Sabías que…?

Ejercicios de Reforzamiento

1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25cm y la segunda de 75cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

Resuelve los siguientes problemas:

2. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8800 pesos, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

3. Se vendió un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio del costo. Si se ha comprado en $80 pesos. Halla el precio de venta.

4. Al comprar un monitor que cuesta $6500 pesos nos hacen un descuento del 8% ¿Cuánto tenemos que pagar?

iGracias!