Proporciones 2011

O B J E T I V O S PROPORCIONES: 1) Encontrar los extremos y los medios en una

proporción. 2) Determinar cuándo un par de razones forman una

proporción. 3) Aplicar la propiedad fundamental para resolver una

proporción.

4) Resolver problemas sobre proporciones.

PROPORCIONES

Una proporción es la igualdad de dos razones.

Donde a , b , c y d son distintos de cero y se lee

“a es a b como c es a d".

d

c

b

a

a : b = c : d

TÉRMINOS DE LA PROPORCIÓN

3 : 4 y 6 : 8 Son dos razones iguales, entonces podemos construir la proporción:

3 : 4 = 6 : 8

Ésta se lee " 3 es a 4 como 6 es a 8 ".

a : b = c : d a d = b c

Propiedad fundamental de las Proporciones

En toda proporción el producto de los extremos es igual al producto de los medios. En la proporción: Tenemos que:

d

c

b

a

bcad

Ejemplo numérico:

Propiedad fundamental de las Proporciones

• También la podemos aplicar para encontrar el término desconocido de una proporción.

(encontrar x).

• Ejemplo:

Resuelva la proporción:

PROPIEDAD FUNDAMENTAL

12

8

3

x

Solución: Aplicamos la propiedad fundamental de las proporciones y resolvemos la ecuación resultante:

8 x 3 x 12

24 x12

12

24

12

x12

Solución: 2x

PROPIEDAD FUNDAMENTAL

ACTIVIDAD N° 1

1) Determine si el par de razones forman una proporción:

2) Determine si el par de razones forman una proporción: 3) Encuentre los extremos y los medios en la siguiente

proporción:

43

74,

41

83

9

25,

45

125

12

27

4

9

1) Resuelva la proporción:

2) Resuelva la proporción:

9

7

18

x

64

8

x

3

ACTIVIDAD N° 2

• Ejemplo N°1: Un estudiante contestó 27 preguntas correctas de un total de 30.

¿Qué tanto por ciento de preguntas contestó correctamente?

• Solución: Organizamos la información como una proporción donde representa el por ciento de preguntas que el estudiante contestó correctamente.

Resolución de Problemas

Conclusiones

"Si puedes soñarlo, puedes realizarlo” Walt Disney

Este recurso didáctico te ayudará a entender mucho mejor el concepto de proporción, a través de ejemplos, actividades de apoyo en el que involucra la resolución de problemas, es por esto que, todas las estrategias presentadas ayudan en el proceso de enseñanza-aprendizaje, para que puedan lograr las competencias necesarias para resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana, como también para desenvolverse en esta sociedad.

Fuentes de información

• Sitios Web útiles. • http://razonesegb73.blogspot.com/ • www.gettyimages.es • Curso de Matemáticas Elementales, Néstor

Álvarez Editor, Chile.