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TUTORIAL: TUTORIAL: RAZÓN Y PROPORCIÓN RAZÓN Y PROPORCIÓN Por: Andreina Mercado Salazar, Eloisa Muñoz Romo.
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Tutorial proporciones

Jul 14, 2015

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Karina Guerrero
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Page 1: Tutorial proporciones

TUTORIAL:TUTORIAL:RAZÓN Y PROPORCIÓNRAZÓN Y PROPORCIÓN

Por: Andreina Mercado Salazar, Eloisa Muñoz Romo.

Page 2: Tutorial proporciones

ÍNDICE ÍNDICE 1. ¿Qué es razón?

2. Definición de proporción.

3. Proporción Directa.

4. Situación problemática.

5. Ejemplos de Proporciones.

6. Ejercicios de reforzamiento.

Page 3: Tutorial proporciones

Razón Razón Es la relación entre dos números, definida como el cociente de un número por otro.

Ejemplo:48

2=

Entonces razón entre dos números a y b es el cociente entre

ab

antecedente

consecuente

Page 4: Tutorial proporciones

Proporción Proporción Enunciado numérico o ecuación que

establece que dos relaciones son iguales.

a b

c d

=

Extremos Medios

a:b::c:d“a es a b como c es a d”

Se expresa

Se lee

Page 5: Tutorial proporciones

Propiedades de las Propiedades de las proporciones proporciones

a b

c d

=

Propiedad 1: a ∙ d = b ∙ c

Propiedad 2: a b

c d

= e f

= = a + c + e b + d + f

Propiedad 3: d c

b a

=

Page 6: Tutorial proporciones

Proporción Directa Proporción Directa

Cuando las magnitudes comparadas disminuyen o aumentan en igual cantidad.

25

615

Magnitud 1 Magnitud 2 Magnitud 3

1845

Aumentan el triple

La constante de proporcionalidad es 3

Page 7: Tutorial proporciones

Proporción Directa Proporción Directa Para establecer una proporción, se debe

multiplicar cruzado para formar una ecuación.

Ejemplo: 25

615

=

2∙15=5∙6

30=30

Page 8: Tutorial proporciones

Proporción Directa Proporción Directa Las proporciones representan igualdades.

Ejemplo:2X

816

=

2∙16=8∙X

32=8X

328

8X8

=

4=X

Establecer una regla para resolver problemas:

Regla de tres simple directa

Valor faltante

Page 9: Tutorial proporciones

Situación problemáticaSituación problemáticaPara hacer pan de maíz, mi vecina usa: 3 tazas de harina de maíz por 1 taza de mezcla de agua, azúcar, sal y mantequilla. Si ella quiere hacer 13 tazas de harina, ¿Cuánta mezcla debe agregarle? harina

líquidoharinalíquido

=

3 tazas de harina1 taza de mezcla

= 13 tazas de harinax taza de mezcla

Page 10: Tutorial proporciones

31

= 13x

3∙x=1∙13

3x=13

133

x=

x=4.33

Debe agregar 4 tazas.13

Page 11: Tutorial proporciones

Las proporciones se utilizan en las escalas:

La escala del tanque de guerra es

de 1:144

Ejemplos de proporcionesen la vida

Page 12: Tutorial proporciones

R.M.S Queen MaryEscala a 1:185

Page 13: Tutorial proporciones

Medidas reales:

114 cm

45 cm

80 cm

¿Sabías que…?

Page 14: Tutorial proporciones

Ejercicios de Reforzamiento

1. Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25cm y la segunda de 75cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

Resuelve los siguientes problemas:

Page 15: Tutorial proporciones

2. Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8800 pesos, nos hacen un descuento del 7.5%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

Page 16: Tutorial proporciones

3. Se vendió un artículo con una ganancia del 15% sobre el precio del costo. Si se ha comprado en $80 pesos. Halla el precio de venta.

Page 17: Tutorial proporciones

4. Al comprar un monitor que cuesta $6500 pesos nos hacen un descuento del 8% ¿Cuánto tenemos que pagar?

iGracias!