Sudut dan hubungan garis lurus dan sudut
Post on 21-Jan-2018
403 Views
Preview:
Transcript
5.2
Sudut
A a˚
B
C
A
D
C
B
E
3
2
1
Q
a˚
P
R
C
A B
X
ZY
Sudut refleks
(270˚)Sudut berat ke
luar
(90˚)
BC
l
D
A
Pembuktian :
Pada gambar tersebut ∠ADB = 90˚, dan ∠D1 dan ∠D2 mempunyai kaki persekutuan
DC,berarti :
∠D1+∠D2=90˚,maka ∠D1 dan ∠D2 saling berpenyiku,sering ditulis sebagai :
∠D1=90˚-∠D2 atau ∠D2=90-∠D1
Secara umum,BD tegak lurus AD.
BC
l
D
A 2
1
3
A
21
L1
L2
Diketahui : garis L1 dan L2 berpotongan di A mengakibatkan ∠A1 dan ∠A2 bertolak
belakang.
Buktikan : A1=A2
Bukti:
A1 + A3 = 180˚
A2 + A3 = 180˚
A1- A2 = 0˚
A1= A2 (Terbukti)
5.3
Hubungan garis lurus dan sudut
Aksioma 4Jika dua garis yang dipotong oleh garis ketiga, mempunyai
sudut sehadap yang sama besar, maka kedua garis itu pasti
sejajar.
l
k
m
B
2
1A
Dalil 3 : Sudut SehadapJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut
sehadapnya sama besar dan berlaku sebaliknya
l
k
B
m
1A
1
Dalil 4 : Sudut dalam bersebranganJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga, maka sudut
dalam berseberangannya sama besar, demikian juga berlaku
sebaliknya.
l
k2
B
1A
2
m
Dalil 5 : Sudut luar bersebranganJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut
luar berseberangannya sama besar , demikian juga berlaku
sebaliknya.
∠A1 dan ∠B1 merupakan sudut luar
berseberangan
l
k2
B
m
1
1
2
A
Dalil 6 : Sudut dalam sepihakJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut
dalam sepihaknya berjumlah 180o , demikian juga berlaku
sebaliknya.
∠A1 = ∠B2 (sudut sehadap)
∠A1 + ∠A3 = 180o (sudut berpelurus)
Jadi ∠A3 + ∠B2 = 180o (Terbukti)
l
k
1A
32
1 B
2
Dalil 7 : Sudut luar sepihakJika dua garis sejajar dipotong oleh garis ketiga , maka sudut
luar sepihaknya berjumlah 180o , demikian juga berlaku
sebaliknya.
∠A1 + ∠B3 = 180ol
k
1
3
A
2
B 2
31
m
top related