Obecná deformační metoda
Post on 13-Jan-2016
57 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
Obecná deformační metoda
1 2 3
Lokální matice tuhosti prutuŘešení nosníků - úvod
Analýza prutu
Lokální primární vektor koncových sil (opakování)
Lokální matice tuhosti prutu
Primární vektor koncových sil
Tbababaabababab MZXMZXR*******
Prut oboustranně monoliticky připojený
ba*abX
*abZ
*baX
*baZ
*abM
*baM
l
*x
*z+
Matice tuhosti prutu Prut oboustranně monoliticky připojený prut konstantního průřezu E … modul pružnosti A … plocha průřezu I … moment setrvačnosti l … délka prutu
*aw
ba*au
*bu
*bw
*a
*b
l
IAE ,,
*x
*z
Matice tuhosti prutu
l
EI
l
EI
l
EI
l
EIl
EI
l
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EAl
EI
l
EI
l
EI
l
EIl
EI
l
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EA
kab
460
260
6120
6120
0000
260
460
6120
6120
0000
22
2323
22
2323
*
Prut oboustranně monoliticky připojený
*au
*aw
*a
*bu
*bw
*b
*
*
*
*
*
*
*
ba
ba
ba
ab
ab
ab
ab
M
Z
X
M
Z
X
R
Matice tuhosti prutu
000000
03
033
0
0000
03
033
0
03
033
0
0000
323
22
323
*
l
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EAl
EI
l
EI
l
EIl
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EA
kab
Prut pravostranně kloubově připojený, ba* = 0
*au
*aw
*a
*bu
*bw
*b
Matice tuhosti prutu
l
EI
l
EI
l
EIl
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EA
l
EI
l
EI
l
EIl
EA
l
EA
kab
3300
30
3300
30
0000
000000
3300
30
0000
22
233
233
*
Prut levostranně kloubově připojený, ab* = 0
*au
*aw
*a
*bu
*bw
*b
Matice tuhosti prutu
000000
000000
0000
000000
000000
0000
*
l
EA
l
EA
l
EA
l
EA
kab
Prut oboustranně kloubově připojený ab
* = 0, ba* = 0
wa* = 0, wb
* = 0 (prvky vyvolané příčným zatížením jsou nulové, prostý nosník se nedeformuje vlivem koncového příčného posunutí či pootočení)
*au
*aw
*a
*bu
*bw
*b
Analýza prutové soustavy
Spojitý nosník
Matice tuhosti soustavy K získáme lokalizací globálních matic tuhosti
jednotlivých prutů
Primární vektor soustavy R získáme lokalizací globálních primárních
vektorů jednotlivých prutů
nosník … lokální systém shodný s globálním, tzn. kab = kab
*
Lokalizace – zkrácený tvara b dc
000 201 403 000
Lokalizace – zkrácený tvara b dc
000 201 403 000
0000
000000
0000
000000
000000
000000
abk
*0**0*
000000
*0**0*
*0**0*
000000
*0**0*
bck
000000
000000
000000
0000
000000
0000
cdk
0 0 0 1 0 2 1 0 2 3 0 4 3 0 4 0 0 0
1
2
23
4
4
1 3
000
0
0
0
0
000
abk
1 2
1
2
cdk
3 4
3
4
**
**
**
**
bck
1 2 3 4
1
2
3
4
Lokalizace – zkrácený tvara b dc
000 201 403 000
0000
0000
00
00
abK
**
**
**
**
cbbcab KKKK
1 2 3 4
1
2
3
4
00
00
0000
0000
cdK
**
**
**
**
bcK
1 2 3 4
1
2
3
4
1
2
3
41 2 3 4 1 2 3 4
1
2
3
4
Lokalizace – zkrácený tvar
000b dc
201 403 000
0
0
0
0
abR
0
0
0
1
0
2
0
0
bcR
1
0
2
3
0
4 0
0
0
0
cdR
3
0
4
0
0
0
a
q
Lokalizace – zkrácený tvar
000b dc
201 403 000
1
2
3
4
a
q
1
2
3
40
0
abR
1
2
3
4*
*
*
*
bcR
1
2
3
4
0
0
cdR
cdbcab RRRRF
Příklad
000b dc
201 403 000a
q
lab = lbc = lcd = 5 m
E = 20 MPa I = 0,0016 m4
A = 0,12 m2
q = 5 kN/m
Příklad
000ba
q
dc 403
000
q
b c 403
q
201
Prut 1Oboustranně monoliticky připojený
Prut 2Oboustranně monoliticky připojený
Prut 3Pravostranně kloubově připojený
201
Příklad
000b dc
201 403 000a
q
r2=b = 3.13x10-2 [rad]
r3=c = -12.52x10-2 [rad]
b
c
*x
*z+
++ -
000
000
000
000
000
000
K
1 2 3
321 654 987
12k
Lokalizace (plný tvar)
23k
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Plný tvar
dodatečné zavedení okrajových podmínek
08
05
02
01
3
2
1
1
w
w
w
u
1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
000
000
000
0
0
0
0000
0000
000000001
FK
Plný tvar
dodatečné zavedení okrajových podmínek
08
05
02
01
3
2
1
1
w
w
w
u
1 2 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0
0
000
000
000
00
00
00
00000
000000010
000000001
FK
Plný tvar
dodatečné zavedení okrajových podmínek
08
05
02
01
3
2
1
1
w
w
w
u
1 2 31 2 3 4 5 6 7 8 9
0
0
0
0
00000
010000000
00000
0000
000010000
0000
000000
000000010
000000001
FK
Plný tvar
dodatečné zavedení okrajových podmínek
b dca
q
lab = lbc = lcd = 5 m
E = 20 MPa I = 0,0016 m4
A = 0,12 m2
q = 5 kN/m
Plný tvar
dodatečné zavedení okrajových podmínek
011
010
08
05
02
02
01
c
c
b
b
a
a
a
w
u
w
w
w
u
b dca
q
Příklad - plný tvar
b dca
q
b
c
*x
*z+
++ -
r6=b = 3.13x10-2 [rad]
r9=c = -12.52x10-2 [rad]
r12=d = ??? [rad]
top related