MOMENTUM IMPULS USU MOMENTUM IMPULS USU MOMENTUM IMPULS USU

MOMENTUM IMPULS

Disusun oleh :

- Lastri Situmorang (130421024)- Muhammad Ikbal Harahap (130421010)- Wilsen Ginting (130421026)

Pendahuluan

Prinsip momentum impuls merupakan prinsip yang berguna yang membahas mengenai beberapa masalah aliran fluida yang tidak dapat diselesaikan dengan menerapkan kontinuitas dan persamaan energi. Dalam pembahasan kali ini, persamaan momentum impuls untuk masalah fluida telah di turunkan (dijabarkan).

Pembahasan :

- Persamaan Momentum Impuls- Faktor Koreksi Momentum- Penerapan Persamaan Impuls Momentum

Persamaan Momentum Impuls

Persamaan momentum impuls berasal dari prinsip momentum impuls bahwa dengan impuls yang diberikan pada setiap benda adalah sama dengan yang dihasilkan perbuahan momentum benda. Dengan kata lain prinsip ini merupakan modifikasi dari hukum kedua newton tentang gerak. Dimana gaya eksternal yang bekerja pada badan ke arah manapun adalah sama dengan laju perubahan momentum dari benda kearah tersebut. Jadi untuk setiap arah yang dipilih dimana x berubah-ubah, maka dapat dinyatakan sebagai berikut :

Fx(dt) = d(Mx)

dimana Fx merupakan resultan gaya eksternal dengan arah x dan Mx merupakan momentum dengan arah x

Gbr 8.1 Perubahan momentum massa fluida dalam aliran

untuk aliran pers. Kontinuitas berlaku :

Perubahan momentum fluida selama dt :

tapi,

tapi,

Selain itu, keadaan fluida berikut dalam saluran tetap tidak berubah pada bagian 1`-1` dan 2-2 tetap tidak berubah , oleh karena itu

Hubungan diatas secara matematik menjadi :

Selanjutnya mengenai hukum II newton tentang gerak. Hubungan antara gaya-gaya eksternal yang dihasilkan terhadap waktu dari momentum aliran fluida dalam bagian tersebut dapat ditulis :

pers. Ini dapat di integralkan jika distribusi kecepatan aliran fluida pada kedua bagian diketahui. Karena bagian besar masalah aliran fluida kita harus mengkaitkan dengan kec. rata-rata aliran pada setiap bagian. Jadi jika V1 dan V2 merupakan kecepatan rata-rata pada bagian 1-1 dan 2-2, maka pers. Impuls momentum dapat ditulis menjadi :

Untuk aliran fluida mempat dapat dinyatakan sebagai berikut :

Dimana x adalah keluaran yang melewati komponen kec. dalam arah x. jika prinsip D’ Alembert’s diterapkan pada sistem aliran yang dibawa ke keseimbangan relatif dengan masuknya gaya inersia. Hasil pers. impuls momentum diambil dari bentuk rumus :

Gaya inersia (pQV) dalam aliran fluida biasanya disebut fluks momentum.

Pers. impuls momentum yang diberikan di atas telah diturunkan satu arah saja, tapi metode yang sama dapat dilanjutkan untuk memperoleh persamaan untuk arah acuan lain juga. Jadi pers. Impuls momentum untuk y dan z adalah :

Kemudian secara umum pers. Impuls momentum untuk aliran fluida dalam bentuk vektor adalah :

Faktor Koreksi Momentum

Momentum total fluks yang mengalir melalui seluruh penampang adalah sama dengan :

Tapi fluks momentum yang sebenarnya selalu lebih besar dari yang dihitung dengan menggunakan kecepatan rata-rata aliran, sehingga dua nilai fakto koreksi diperoleh sebagai :

Mengingat pembahasan diatas, jika perubahan kec. tidak sama, maka fakto koreksi momentum harus dimasukkan pada pers. Momentum impuls dinyatakan dalam kec rata-rata disetiap bagian. Jadi persamaannya dapat di ubah :

Penerapan Persamaan Impuls Momentum

Persamaan momentum impuls dan persamaan energi serta persamaan kontinuitas terdapat hubungan matematika dasar dalam menyelesaikan berbagai masalah rekayasa dalam mekanika fluida. Karena persamaan impuls momentum berhubungan dengan gaya eksternal yang dihasilkan pada benda yang bebas, contoh fluida atau volume kontrol dalam sebuah bagian aliran dengan perubahan momentum fluks pada bagian dua ujungnya dan itu sangat penting dalam penyelesaiannya

127.0.0.1

Terima Kasih