Lecture 1 (Hukum Coulomb)
Post on 02-Dec-2015
236 Views
Preview:
DESCRIPTION
Transcript
Fisika Terapan
Fisika Terapan
SASARAN PEMBELAJARAN
• Mahasiswa mampu mencari besar dan arah gaya listrik pada muatan titik.
• Mahasiswa mampu mencari besar dan arah medan listrik di suatu titik akibat dari muatan titik.
Fisika Terapan
MUATAN
Pengamatan yang berkaitan dengan kelistrikan pertama kali dilakukan oleh seseorang yang bernama Thales pada tahun 600 sebelum Masehi, yaitu sebuah ambar yang digosok akan menarik potongan jerami kecil.
Kelistrikan yang teramati dapat dipahami karena pada masing-masing benda yang berinteraksi mempunyai muatan listrik.
Jenis muatan listrik terdapat dua macam.
Fisika Terapan
Hal ini dapat dibuktikan jika sebuah batang gelas digosokkan pada sutera dan kemudian didekatkan pada pada batang gelas lain yang digantung dengan benang, ternyata kedua batang tersebut saling menolak.
Tetapi jika sebuah batang plastik yang digosokkan pada bulu dapat menarik batang gelas yang digantung. Dua batang plastik yang digosokkan pada bulu jika didekatkan akan saling tolak-menolak. Jelas dari pengamatan tersebut muatan pada gelas dan muatan pada plastik berbeda jenisnya.
F
-F
Dua buah batang gelas bermuatan positif saling tolak-menolak
Fisika Terapan
Benjamin Franklin, yang juga seorang presiden AS, memberi nama jenis muatan pada gelas sebagai muatan positif, dan muatan pada plastik sebagai muatan negatif.
Penamaan ini kemudian diakui oleh seluruh negara dan tetap dipakai hingga sekarang. Diketahui bahwa muatan sejenis akan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-menarik.
MUATAN
Fisika Terapan
Fisika Terapan
MUATAN
Pada awalnya dipahami bahwa muatan besarnya kontinu, namun sesuai dengan perkembangan alat-alat eksperimen pada awal abad 20 telah dibuktikan terdapat besaran muatan fundamental yang menyatakan nilai minimum dari sebuah muatan listrik, yang diberi simbol e dan mempunyai nilai 1,602 10-19 C.
Setiap muatan yang dimiliki oleh suatu pertikel atau benda nilainya selalu bernilai kelipatan dari e. Selain itu nilai muatan selalu kekal. Penggosokan batang gelas pada sutera tidak menciptakan muatan, tetapi terjadi perpindahan sebagian muatan pada benda lain.
Fisika Terapan
Muatan suatu partikel atau benda negatif secara mikroskopik, jika jumlah elektron dalam partikel atau benda tersebut melebihi jumlah protonnya. Jika bermuatan positif, berarti jumlah elektron lebih sedikit dibandingkan jumlah proton.
Dalam fisika elementer diketahui terdapat partikel seperti elektron, tetapi bermuatan positif yang disebut positron. Jika positron bertemu dengan elektron maka akan menghilang dan menghasilkan energi yang sangat besar sesuai perumusan kesetaraan massa-energi Einstein E = mc2.
MUATAN
Fisika Terapan
GENERATOR VAN DE GRAAFF
Generator Van de Graaff adalah generator pembangkit muatan elektrostatik. Pertama kali diciptakan oleh ilmuwan Amerika bernama Robert Jemison Van de Graaff pada tahun 1931 dan dapat menghasilkan beda potensial sebesar 20 juta volt. Generator Van de Graaff digunakan untuk menyuplai energi yang besar untuk pemercepat partikel.
MUATAN
Fisika Terapan
HUKUM
COULOMB
Gaya interaksi antara dua partikel pertama kali dikemukakan oleh Charles Augustin Coulomb, seorang ilmuwan Perancis. Alat eksperimen yang digunakan oleh Coulomb untuk menerangkan disebut neraca puntir yang terdiri dari dua bola kecil bermuatan seperti pada gambar di bawah ini
Fisika Terapan
HUKUM
COULOMB
Coulomb menemukan bahwa gaya interaksi yang dialami oleh masing-masing bola sebanding dengan besar muatan masing-masing bola dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara kedua bola kecil tersebut.
F 2
21
r
Besar gaya dalam eksperimen yang dilakukan Coulomb diukur dari besar torka yang terjadi pada puntiran serat.
Gaya interaksi Coulomb mirip dengan gaya interaksi gravitasi yang besarnya sebanding dengan massa kedua benda yang berinteraksi dan berbanding terbalik dengan jarak antara keduanya
F 2
21
r
mm
Fisika Terapan
HUKUM
COULOMB
r
+q
+Q
FGaya Coulomb yang dialami muatan +q adalah :
2r
QqkF
Nilai k menyatakan konstanta yang besarnya :
o4
1k
9.109 Nm2/C2
Dengan o menyatakan permitivitas ruang hampa yang besarnya sama dengan 8,85 10-12 C2/m2N. Nilai permitivitas bergantung pada medium sekitar muatan.
Fisika Terapan
HUKUM
COULOMB
Dalam skala mikroskopik, gaya interaksi Coulomb lebih dominan daripada gaya gravitasi, sehingga dalam skala atom gaya gravitasi diabaikan. Sebagai contoh interaksi antara dua buah elektron yang mempunyai muatan masing-masing qe = -1,6 10-19 C dan mempunyai massa masing-masing me = 9,1 10-31 kg terpisah sejauh 1 Angstrom satu sama lain. Jika diketahui konstanta gravitasi G = 6,67 10-11
Nm2/kg2.
Besar gaya interaksi Coulomb : 210
2199
2ee
10
10.6,110.9
r
qqkF
= 2,304.10-8 N
Sedangkan besar interaksi gravitasi adalah :
210
23111
2ee
10
10.1,910.67,6
r
mmGF
= 5,523.10-51 N
Gaya interaksi gravitasi berperan pada skala makroskopik.
Fisika Terapan
Arah vektor dari gaya Coulomb tergantung pada jenis muatan dari dua muatan yang berinteraksi. Diketahui muatan sejenis akan tolak-menolak dan muatan berbeda jenis akan tarik-menarik. Arah vektor dari gaya Coulomb dinyatakan oleh vektor satuan, dapat ditentukan jika diketahui posisi masing-masing muatan.
HUKUM
COULOMB
-Q
+Q
+q
-q
+q
-Q
Perlu diingat :
Dalam mencari besar gaya tanda muatan jangan dimasukkan dalam perhitungan. Tanda muatan hanya menentukan arah gaya.
Fisika Terapan
r +q2
F1 +q1
F2
x1 x2
y2
y1
Misal :
Untuk arah gaya F1 dinyatakan pada gambar di samping. Arah gaya tersebut searah dengan vektor perpindahan yang menghubungkan posisi muatan q2 dg posisi muatan q1.
R1 = (x1 – x2)i + (y1 – y2)j
Vektor satuan r1 = 2
212
21
2121
1 )yy()xx(
)yy()xx(
R
jiR1
HUKUM
COULOMB
Dengan demikian arah gaya yang dialami sebuah muatan akibat muatan lain bergantung pada tanda muatan masing-masing. Arah gaya dapat ditentukan dengan mencari vektor satuan yang searah dengan arah gaya tersebut. Vektor satuan dapat ditentukan dengan mencari vektor perpindahan dari posisi kedua muatan yang searah dengan arah gaya.
Fisika Terapan
C
O
N
T
O
H
r +q2
F1 +q1
F2
1 9
4
6
q1 = + 1 mC
q2 = + 2 mC
Besar gaya yang dialami muatan q1 :
221
1 r
qqkF
Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q2 ke posisi q1.
Newton10.34
9
68
10.2.1010.9F 3
339
1
Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68
Vektor satuan r1 = 68
28
)46()91(
)46()91(
R 221
jijiR1
Dengan demikian F1 = F1r1 = 310.1734
936 ji Newton
Fisika Terapan
C
O
N
T
O
H
r +q2
F1 +q1
F2
1 9
4
6
Besar gaya yang dialami muatan q2
sama dengan besar gaya yang dialami muatan q1, tetapi arahnya berlawanan.
221
2 r
qqkF
Arah gaya searah dengan vektor perpindahan dari posisi q1 ke posisi q2.
Newton10.34
9
68
10.2.1010.9F 3
339
2
Besar r2 = (9 – 1)2 + (6 – 4)2 = 64 + 4 = 68
Vektor satuan r2 = 68
28
)64()19(
)64()19(
R 222
jijiR 2
Dengan demikian F2 = F2r2 = 310.1734
936 ji Newton
Fisika Terapan
HUKUM
COULOMB
Gaya Coulomb Untuk Muatan Lebih Dari 2 Muatan
+q3
+q1
+q2
r12
r13F12
F13
F1
Gaya total yang dialami muatan q1 adalah :
F1 = F12 + F13
Dengan F12 menyatakan gaya interaksi antara muatan q1 dan muatan q2. Sedangkan F13 menyatakan gaya interaksi antara muatan q1 dan muatan q3.
Fisika Terapan
C
O
N
T
O
H
Tiga buah muatan masing-masing q1 = -1 mC berada pada titik A(1,0) m, q2 = +1 mC berada pada titik B(1,1) m, dan q3 = -1 mC berada pada titik C(0,1) m. Tentukan gaya yang dialami oleh muatan q1 !
Jawab :
q1
q2q3
A
BC
F12
F13
x
y
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :
212
2112
R
qqkF
R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 1
N10.91
10.1010.9F 3
339
12
Arah vektor F12 searah dengan vektor perpindahan dari titik A ke titik B. Vektor satuan dari A ke B adalah j.
Fisika Terapan
C
O
N
T
O
H
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :
213
3113
R
qqkF
R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 1 + 1 = 2
Dengan demikian F12 = F12r12 = 9.103j Newton
N10.5,42
10.1010.9F 3
339
13
Arah vektor F13 searah dengan vektor perpindahan dari titik C ke titik A. Vektor satuan dari C ke A adalah :
Vektor satuan r13 = 2)10()01(
)10()01(
R 2213
jijiR13
Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton10.2
5,44,5 3ji
Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 =
Fisika Terapan
S
O
A
LTiga buah muatan seperti pada gambar di atas yang masing-masing q1 = -1mC terletak di titik A(1,1), q2 = +1 mC terletak di titik B (0,0), dan q3 = + 1mC terletak di C(2,0). Tentukan :
a. Gaya yang dialami q1
b. Gaya yang dialami q2
q1
q2
A
Cx
y
Bq3
1.
Fisika Terapan
S
O
L
U
S
I
q1
q2
A
Cx
y
Bq3
1. a.
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q2 adalah :
212
2112
R
qqkF
R122 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2
N10.5,42
10.1010.9F 3
339
12
q1 = -1mC
q2 = +1mC
q3 = +1mCF12
F13
Vektor satuan r12 =2
-
)10()10(
)10()10(
R 2212
jijiR12
Fisika Terapan
S
O
L
U
S
I
Besar gaya yang dialami muatan q1 oleh muatan q3 adalah :
213
3113
R
qqkF
R132 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 2
Dengan demikian F12 = F12r12 =
N10.5,42
10.1010.9F 3
339
13
Vektor satuan r13 = 2)10()12(
)10()12(
R 2213
jijiR13
Dengan demikian F13 = F13r13 = Newton10.2
5,44,5 3ji
Gaya yang dialami q1 : F1 = F12 + F13 = N10.24,5- 3j
Newton10.2
5,44,5- 3ji
Fisika Terapan
S
O
L
U
S
I
q1
q2
A
Cx
y
B
q3
1. b.
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q1 adalah :
221
1221
R
qqkF
R212 = (xB – xA)2 + (yB – yA)2 = 2
q1 = -1mC
q2 = +1mC
q3 = +1mC
Vektor satuan r21 =
F21
F23
Fisika Terapan
S
O
L
U
S
I
Besar gaya yang dialami muatan q2 oleh muatan q3 adalah :
R232 = (xC – xA)2 + (yC – yA)2 = 4
Dengan demikian F21 = F21r21 =
Vektor satuan r23 =
Dengan demikian F23 = F23r23 = -2,25.103 i Newton
Gaya yang dialami q2 : F2 = F21+ F23 =
Atau dari arah gaya diketahui ke kiri yang dinyatakan oleh –i.
Fisika Terapan
top related