Hukum Coulomb dan Intensitas Medan Listrik - UMY Repository

Hukum Coulomb dan

Intensitas Medan Listrik

Dr. Ramadoni Syahputra

Jurusan Teknik Elektro FT UMY

MEDAN LISTRIK DISEBABKAN DISTRIBUSI MUATAN KONTINYU

MEDAN LISTRIK OLEH DISTRIBUSI MUATAN VOLUME

Q = v v

Sejumlah kecil muatan Q

dalam volume kecil v ialah

Muatan total dalam volume

berhingga didapatkan dengan

melakukan integrasi ke

seluruh volume tersebut:

vol vvol

dvdQQ

MEDAN LISTRIK OLEH MUATAN GARIS

L

P y

z

x

R

aR

zaz

L

dQ = L dL free space

dE

dEz dE

kita mempunyai

dE = R

L

R

dLa

2

04

atau

dE =

3

0

2

0

2

0

4

44

sin

R

dL

R

y

R

dL

R

dL

L

LL

Dengan menggantikan R2 dengan

L2 + 2 dan menjumlahkan

kontribusi setiap elemen muatan,

E =

2/322

0)(4

L

dLL

Pengintegrasian dengan tabel

integral atau perubahan L = cot

menghasilkan

E =

222

0

1

4

L

LL

dan

E =

02

L

MEDAN LISTRIK OLEH

MUATAN BIDANG

• Konfigurasi muatan yang tersebar merata pada bidang

tak terhingga dengan kerapatan serbasama s C/m2,

biasanya dipakai untuk distribusi muatan pada

konduktor dalam saluran transmisi pipih atau kapasitor

keping sejajar.

• Muatan statik berada pada permukaan penghantar dan

bukan di dalam penghantar tersebut, karena itu s kita

sebut sebagai kerapatan muatan permukaan.

• Rumpun distribusi muatan yang dibahas sekarang telah

lengkap yaitu titik, garis, permukaan, dan volume atau

Q, L, s, dan .

Penentuan medan di titik P oleh satu lembaran muatan

Kerapatan muatan garis atau muatan

per satuan panjang adalah

dan jarak dari muatan garis ini ke titik

umum P pada sumbu x adalah

22 yxR

dysL

Kontribusi Ex pada P dari pita dengan

lebar diferensial ,

22

022

02

cos2 yx

dyx

yx

dydE ss

x

Penjumlahan efek dari semua pita

menghasilkan,

x

y

yx

dyxE ss

x

1

0

22

0

tan22

02

s

Jika titik P dipilih pada sumbu x yang negatif,

maka

02

s

xE

karena arah medannya selalu menjauhi muatan

positif.

Kesukaran dalam tanda ini biasanya diatasi dengan

memakai vektor satuan aN yang arahnya ke luar dari

bidang dan normal pada bidang tersebut. Jadi,

N

s aE0

2

x

s aE0

2

x

s aE0

2

E = E+ + E– = 0

dan untuk x < 0

x

s aE0

2

x

s aE0

2

E = E+ + E– = 0

bilamana 0< x < a

x

s aE0

2

x

s aE0

2

E = E+ + E– = x

s a0

Pada daerah x > a,

Contoh Soal

Muatan titik 5 nC terletak di (0, 0, 5) dan (4,

3, 0).

Tentukan intensitas medan listrik (E) dan

kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).

Contoh Soal

Muatan garis tak-berhingga serbasama, L =

10 nC/m, terletak sepanjang sumbu z dalam

ruang hampa.

Tentukan intensitas medan listrik (E) dan

kerapatan fluks listrik (D) pada titik (2, 4, 3).

Tugas

1. Muatan titik 25 nC terletak di (2, -6, 5) dan

(3,7, -4). Tentukan intensitas medan listrik

(E) dan kerapatan fluks listrik (D) pada

titik (4, 5, 7).

2. Muatan garis tak-berhingga serbasama, L

= 30 nC/m, terletak sepanjang sumbu y

dalam ruang hampa. Tentukan intensitas

medan listrik (E) dan kerapatan fluks

listrik (D) pada titik (4, 5, 7).