Transcript
�� ���� �� �� �� ���� �� �� �� �� ����� �� �� �� � � �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� � �� �� �� �� �� � ������� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� �� �� ��� �� �� ������ �� �� �� �� �� �� ��� ��� �� �� �� ����� �� ��� ����� ��� �� �� � �� ��� �� � � ��� �� �� �� ������ �� �� � ����
�����
�����
�����
�����
��
������
����
�����
������
����
����
����
������������
����
����
������ ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ������ �� �� ���� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ���� ���� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� �� �� ��� �� �� ����� ���� �� ��� �� ����� �� ��� ��� �� � �� �� ��� �� �� ����� ���� ��� ����� �� ������ �� ����� ��� �� � ��� �� �� ��� �� ������ �� ������ ����� ��� �� ����������� ������ ����� ����� � ����������� ���� �� ���� �� ��� ������� ��� ��� �� ������� �� ���� ����� �� ���� �� ����� ��� ������ � ���� ����� ��� ������ ����� �� ��������������� ����� ����� ������ �������������� ���� ��������� �� ��� ��������� ����� ���� �� ��������� �� ����� ������ ��� ����� �� ����� ���������� �� ���� ����� ���� ������� ����� �� �� ������������ ����� ������ ������ ��� ������������ ����� ��������� �� ��� ���������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ��� ����� �� ����� �������������� ���� ������ ����� �������� ����� �� �� ����� ������� ����� ������ ������ ��� ����� ������ ��������������� �� ��� ���������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ����� ������ �� ����� �������������� ����� ������ ����� �������� ����� �� �� ��� ������ ����� ����� ���������� ��� ����� ���������������� �� ��� ��������� ����� ����� �� �������� �� ����� ������ ������ ������ �� ������ ����� �� ��� ����� ����� ����� �������������� �� �� ��� ������ �� �� ����� ��� ������ ��� ����� �������������� �� ��� ��������� �� �� ����� �� ����� �� �� �� ������ ��� ����� ������ �� ��� �� ����� �� ��� ������ ����� �� �� ������������� �� �� ��� ��� �� ��� �� ����� ��� ������ ��� ����� �� ������ ���� �� ��� ��������� �� ��� �� �� ����� �� ����� ������ ��� ������ �� �� �� ��� �� �� �� ��� �� ��� ����� �� �� ���������� �� �� ��� ��� �� ��� �� �� �� �� ������ ��� �� �� �� �� ��� ���� �� ��� ��������� ��� ��� �� �� ����� ��� ����� ������ ��� ����� �� �� �� �� �� �� �� ��� �� ��� ����� �� ��� ������� �� �� �� ��� ��� �� ������ �� �� �� ������ ��� �� ����� �� ��� ���� ��� ��� ��������� ��� ��� �� �� ����� ��� ����� �� �� �� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� ��� �� ������ �� �� �� ����� ��� �� ����� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� �� �� �� ����� ��� ���� ��� �� �� ��� ������ �� �� ��� ��� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� �� ������ �� �� ����� ��� �� ��� �� ��� ������ ��� ������ �� ��� �� �� �� ����� ��� �������� �� �� �� ����� �� ������ ��� �� ��� �� �� ����� ��� ��� ������� ����� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ����� ��� ������ �� �� �� �� �� ����� ��� ������� �� �� �� ������ �� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� ��� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� �������� �� �� �������� �� ������ ��� �� ������ �� �� �� ��� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ������� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ����� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ������� �� �� �������� �� ���� ��� �� ������ �� �� �� �� ��� �������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ������ �� �� ������� �� ���� �� �� ������ �� �� �� �� ��� ������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� ��� ����� �� �� ������� �� ��� �� �� ������ �� �� �� �� �� �������
�����
����
����
�����
�����
����
�����
������
�����
����
����
�����
�����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
�����
�����
����
����
����
����
����
�����
�����
����
�����
�����
����
��
������
������
����
����
������
����
�����
������
������
����
����
������
����
���������� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� ��� ����� ���� �� �� ��� �� �� �� �� �� ����� �� ���� �� �� �� ����� �� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� ��� ��� �� �� ����� ��� �� ��� ����� ���� ��� �� ��� �� ��� ����� �� �� ����� �� ���� ����� ��� ��� �� �� � �� �� ����� � �� ��� �� ��� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� ��� �� �� �� ������ ��� �� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �� ��� ����� �� �� ����� �� ����� ����� ��� ��� �� �� ����� �� ����� �� �� ��� �� �� �� ��� ��� �� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ��� ������ ��� �� �� ����� ��� ��� ��� ��� �� ��� �������� �� ����� �� ����� ������ ��� �� ��� �� ����� ��� ��� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� ��� ������ ��� �� ����� ����� ������������ ��������� ������ ������� ������ �� ������� ����� �� ��� ����� �� ��� ����� ����� ���� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� �� ������ ��� �� ����� ����� ������������ �� ������ ������ ������� ������ �� ������� ����� �� ��� ����� �� �� ����� ����� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ������ ��� ��� �� �������� �� ����� ��� �� ����� ���� ������������ �� ����� ������ ������ ������ �� ����� ����� �� ��� ����� �� �� ����� ����� �� �� �� �� �� �� �� �� ����� � �� �� �������� �� ����� ��� �� ���� ���� ����������� �� ����� ������ ����� ����� �� ����� ��� �� � ��� �� �� ��� ����� �� � �� �� �� ����� � �� ������� ��� ��� �� � �� ��� ��� ������� �� ��� ����� ��� ��� �� ��� ��� �� ��� �� � ��� ���� ��� ��� ���� ��� ���� ����� ����� ����� ����� ����� ������ ������ ����� ����� ���� �
����
��������� ���� � ���� � �� �� ������ ����� �� ���� �� �� �� ������� ����� ��� ����� �� �� �� �� �� �� �������� ������ � ����� �� �� ��� �� �� �� ������� ������ ����� �� �� ��� �� ���� ������ �� �� �� ��� �� ���� ��� �� �� �� �� ��� �� ���� ��� �� �� �� ���� ����� ��� �� �� ������� ��� ���� ��� ����� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ����� ���� ��� ������ ��� �� ��� ����� ������������� ���� ���� ����� ��� ���� ���� ���� ���� ��� ������ ��������� ���� ��� ������� ���� �� ��������� ������������� �����������
��������
��������
������
����
����
��������
����������
��������
���������
���������
����������
����������
��������
������
����
����������
������
������
����
����������
����������
����������
����
����������
����
����������� ���� ����� ��� ���� ����� ���������� ����� ���� ��������������� ��� ���������������������������������������� �������� ������ ����� ��� ���� ����������������� ����� �� ����� �� ����� ��� ��������������������������������� �� �� �������������� ������ ��� ���� �� ����� �������� ����� �� ����� �� �� �� ��� ������������������� ��������� �� �� ���������������� ����� ��� ���� �� ����� �������� ����� �� �� �� �� �� �� ��� ���������������� ������������� �� �� ������������� ����� ��� ���� �������� �������� ��� �� �� �� �� ����� ��� ��������������� ������������� �� �� ���������� �� ����� ��� ���� �������� ����� �� ��� �� �� �� �� ������ ��� ����� ��������� �������� ��� �� �� ��������� �� ����� ��� ���� ������� ���� �� �� �� ��� �� �� ����� �� �� �� ��������� ������� ��� �� �� ��������� �� ����� ��� ���� ���� �� ����� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �� �� �������������� �� ��� �� �� �������� �� ����� ��� ���� ���� �� ����� �� �� �� ��� �� �� ���� �� �� �� ������������� �� �� �� �� ������ ���� �� ����� ��� ���� ��� �� ��������� �� ��� �� �� �� �� ��� �� �� �� ������������� �� ����� �� ������ ����� �������� ��� ���� �� �� ��������� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��������� �� �� ����� �� ������� ����� �������� ��� ����� �� ��������������� �� ��� �� �� �� �� �� ��� �� ��� �� ��������� �� ���� ���� �� ��������������������� ��� ����� ������������������ ������� �� ����� �� ������ ������ �� ����� ��� ������� ������� �� ��������������������� ������ �� ���������������� ������ �� ����� �� ������ ����� �� ����� �� ������� ������� �� ��������� ����������� ������ �� ��������������� ������ �� ����� �� ����� ����� �� ����� �� ������� ������� �� �������� ����������� ����� �� ����� ��������� ������ �� ����� �� ����� ���� �� �� �� �� ������� ���� �� �� ������ ������� � ����� �� ���� ������ �� ���� �� ����� �� ���� ���� �� �� � �� ������ ��� �� �� ������ ��� ����� ����� ���� ����� �������
�����
��������� ������� ������ ������ ��
� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��� ���� ���� ��
������������ ���� ������ ��������� ����������� ��� ������������� ��� �������������� ��� ������� ���������� ��� �������� ����������� ��� ��� ���� ����������� ��� ��� ���� ����������� ��� ��� ���� ������ ��� ��� ���� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ������ ��� ��� ��� ����� �� �� ��� ��� �� ����� �� ��� ��� ��� �� ���������� ����� ��� �� ���� ������� ��� ���� ��� ��� ����� ������� ������� ����� ����������� ������� ��� ����� ��� ��� ����� ������� ��������� ������ ����������� �������� ��� ������ ��� ��� ������ ������� �����������
������������
����������
�������
���������
�������������
�����������
���������
������
������
�����
�������������
��������������
������������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� ��� ������� ������� ��������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� �� ������� ������� ���������������� ������� ������������ �������� ��� �������� ��� ��� ������� ��� ��������������� ���� ��� �������������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ����������� ���� ��� ����������� ���� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ���������� ��� ��� ���� ������ ���� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��������� ��� ��� ���� ������ ��� �� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ��� ��� �������� ��� ��� ���� �� ������ �� ������� ���� �������� ��� ��� ��� ���� �������� ��� ��� ��� �� ������ �� ������ ��� �������� ��� ��� ��� ��� ������ �� ��� ��� �� ������ �� ������ ���� �������� �� ��� ��� ��� ������� �� ��� ��� �� ������ �� ����������� ������� �� ��� ��� �������������� ��� ��� �� ������ ��� ����������� ������� ��� ��� ��� �������������� ��� ��� �� ������ ��� ����������� ������ ��� ��� ��� ������������� ��� ��� �� ������ ��� ���������� ������� ��� ��� ��� ������������ ��� ��� �� ������ ��� ��������� ������� ��� ��� ��� ����������� ��� ��� �� ������ ��� �������� ��������� ��� ��� ��� ���������� ��� ��� �� ������ ��� �������� �������� ��� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� ������ ��� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ������ ��� �� ��� ��� ��� ������ �� ������� ��� ����� �� ��� ��� ������ ��� �� ��� �� ��� ������ ��� ������ ��� ���� �� ��� ��� ����� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������ � ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� ������
�������
������
�������
������
�����
������
������
������
������
�������
�������
�����
������
������
�������
�������
�������
�������
������ ��� �������� �� ��� ����������� ��� ��� ���� ��� ������������ ��� ��� ������������� �������� ��� ��� ����������� ��� �������� ��� ������������ ��� ����������������� �������� ��� ��� ����������� ��� �������� ��� ����������� ��� ����������������� ������������ ��� ���������� ��� �������� ��� ������������ ��� ���������������� ����������� ��� ���������� ��� �������� ��� ��� �������� ��� ��������������� ����������� ��� ���������� ��� ������ ��� �� �������� ��� ������������ ���� �� �� ��� ��������� ��� ������ �� ���� �� �� ����������� ��� ����� ���� ������ ������������������������������������������������������
��� �� �� �� ���� ��� �� ��� ��� ����� �� �� �� ���� ����
������� �������� ��������� ��������� ���������� ����������������������������������� ���� ��� ����� ������� ����� ��� �� �� ��� ������� ������� ����� ����� �� ������� ��������� �������� ����� ����� ��� ������� ����������� �������� ������ ������ ��� �������� ������������� �������� ������� ������ ��� �������� �������������� �������� ������� ������� ��� �������� �����������������������
����������������
����������
��������
��������
������
������
��������������
����������
�������������� ���� ��� ���� ��� ��� �� ��� ������� ��� ���������� ���� ��� ���� ��� ��� �� ��� ���� �� ��� ���������� ���� �� ��� �� ��� ��� ���� �� ���� ��������� ��� �� ��� �� ��� ��� ���� �� ��� �������� ��� ������ �� ��� ��� ���� �� ��� ������� ��� ����� �� ���� ��� ���� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ����� �� ��� ��� ��� �� ��� ������ ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ����� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ �� ��� ��� ��� �� ��� ���� ��� ������ ������ ��� ��� �� ��� ����� ��� ������ ������ ��� ��� ������ ���� ��� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ������ ��� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ������ �� ��� ��� ������ ������ ���� ��� ������ �������� �� ��� ��� ������ ������� ���� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ������ ������� ��� �������� �������� ������� ��� ��� �������������������� �������� �������� ������� ��� ��� ��� ����������������
�����������������
����������������
���������������
����������
������
������
��������
�������
����������� ������� �������� ������� ��� ��� ��� ��������������� ������� �������� ����� �� ��� ��� �������������� ������� ���� �� ����� �� ��� ��� ������������ ������ ���� �� ��� �� �� ��� ������� ��� ����� ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������ ������� ������� ���������� ���������� ���������� ���������� ���������� �������� ��������� ��� �� ��� �� �� �� �� �� ���� ����
�� �� ��������� �� �� ��������� �� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� ���������� �� ��� ��� ����������� �� ��� ��� �� ����������� �� ��� ��� �� ������ ���� �� ��� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ ��� �� ��� �� ������ �� ��� ��� �� ������ �� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� ��� ��� �� ������ ��� �� ��� ���������� ������ �� ����� �� ��� �������� �� ��� �� �� ��������������� ��� ������ �� ����� ������� �������� ��� ��� �� ��� ���������������� ���������� ��� ����� ������� ������� ��� ��� �� ��� ���������������� �������������
������
������������
������
����������
����������������
������
������
����
�����
���������������
����������������
������
������������� ��� ������� �������� �������� ��� ��� ��� ��� ���������������� ������������ ��� ������� �������� �������� ��� ��� ��� ��� �������� ������� ������������ ���� ��������� ������� �������� ��� ��� ��� ��� �������� �� ���������������� ���� ��� ������� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ���� �� ��������������� ���� ��� ���� �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ���� �� ��������������� ��� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���������� ��� �� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� ��� ��� �� ���� ���������� ���� �� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� �� ���� ����������� ��� �� ���� �� ��� ��� ����������� ��� ��� ��� �� ���� ����������� ��� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ������ �������� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� ��� ��� �� ��� ������ ������� �� ��� �� ��� ��� ������������ ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ����������� ��� �� ��� �� ��� ������ ������ �� ��� �� ��� ��� ���������� ��� �� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� �� ��� ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ������ ����� ��� ��� ������ ��� ����������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������ ��� ��� ������ ��� ���������� ��� ��� ��� �� ��� ����� ������� ���� ��� ������ ��� ��������� ��� ��� ��� �� ��� �����
������
�������
�������
�������
������
�������
��������
��������
���������
��������
������
�������
�����
�����
�����
����� ����� �������� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ��� ���� ���� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ���� ���� ��� ��������� �� ��� ����������� �������� ��� ��� �������� ���� ���� ��� �������� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ���� ��� ��� �������� �� ��� ���������� �������� ��� ��� �������� ��� ��� ��� �������� �� ��� ���������� ���� �� ��� ��� ������� ��� ��� �� �������� �� ��� �������� ���� �� �� �� ���� �� �� ��� ���� �� �� ��� �������� ���� � ���� ��
Channel Spectral Characteristics
����� � ������ � ���� � �� ���
����
��
����
��� ��� �� �� ��� �� ��� ����������� ����������� ����������� ������������������������ ������������������ ��������� ����� ��� � �� ��� � �� ��� � �� ��� � �� ��� �� �� ��� �� �� ������ �� ����� �� ��
�� ��� �� ��� �� ��� � ���� � ���� ������� ��� �� ��� �� ��� � ���� � ���� ����� � � �� �� �� � �� ��� �� � �� ��� �� � �� ��� �� � �� ���� �� �� ������ �� �� ��� �� ��� �� ��� �� ���� �����
Some Polyphase Filter Options
����� ����������� ��������������� �������������� �� ���������������� ������� ����������� �� ���������������� ������� ����������� �� ���������������� ������� ����������� �� ����������� ����������� ������������������ � � ���� � � ��� � �� ���� ���� �� ��� � ���� � ���� � ���� ��� �� �
� ���� � � � � �� � �� ���� ��� � �� � � ��� ���� �� � ��� � � ���� � �� � �� ���� ��� � ��� �� � �� � ���� ����� �� � ��� � ���� � �� � �� �� ��� � ���� �� � ��� � ���� ��� ���� � ��� � �� �� � �� � �� �� ��� � �� �� �� � ���� � �� � ��� ���� ��� � � � � � ��� ������ � �� � � ��� �� �� � �� ���� ������ � �� � ������� �� ���� ���� � � � � �� � ������ ����� �������� ��� ��� � �� ��� ���� ������� ��������� ��� ��� � ��� �������� ����� ��� �� ���� ��� ���������� �� � � ���������� �� ���� �� ���� ������ ��� � ��� �� �� ������ ����� ���� ��������� ���� ����� � ��������� ��������������� � �������� � ������������������ ������ ���� ���������� ���� �� � � ������������ � � �� ���� ������ ����� � ���� �� ������� � ������ �� � � ���� ������ � ��� � �� ���� ���� ��� �� ��� � � ������ � ������ �������� ��� ���� ���� ��������� ���� �� ��� ����������� � � �� � �� ���� ���� � � � �� �� ��� �� � � �� �� � � ��� �������� �� �� �� ���� ���� ��� �� ��� ��� ����� �� � ���� �������� ���� ��� ���������� ��� ���� �� ��� ������ ��� � � ���� �� � �� ���� � ��� � �� � � � � � �� �� � � ��� ��� ������� ��������� ��� ��� � ��� ��� �� � �� � ���� ��� ��� ��������� ��������� ��� � � �� ��� ������ ��� � � ���� �� � �� ��� � ������ ����� � � � ����� �� ��� ��� ��� ������� ��������� ��� ��� � ��� ��� �� � �� � ���� ��� ��� ��������� ��������� ��� � � �� ��� ������ ��� � � ���� � � �� ��� �������� ������ � ��������� �� ��� ��� ��� ��� � ��� � ��� ��� � ��� ��� �� � � � ��� ��� ��� ���� �� ��������� ��� � � �� � � ������ ��� � � ���� � � �� ��� ����� ��� �� � ����� �� ��� ��� ��� ��� � �� ��� �� ��� ��� � ��� ��� �� � � � ���� ��� ��� ���� �� ��������� ��� � � �� � � ������ ��� � � � ���� � � �� ��� ����� ������ � ����� ��� � � ��� ��� ��� �� �� ��� ���� ��� ��� � ��� ��� �� � � ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��������� ��� � � � � � ������ ��� � � � ���� �� � �� ��� � ��� � ���� � � � � ��� ���� � � ��� ��� ��� ��� �� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� �� � �� � � ���� ��� ��� ���� ���� �� ������ ��� � � � �� � ������ ��� � � ������ �� � �� ���� � ��� �� ���� � � � � ��� ���� � � ���� ��� � � ��� ����� ���� ���� ��� �� ��� � � ��� � � �� �� � ���� ��� ��� ��� ���� �� ������ ��� � � � �� �� � ������ ���� � � ����� �� � �� ���� � � � �� �� � � �� � � ������ �� � ������ ��� � ����� ������� ���� ������� ������� � ����� � � ���� � ��������� ��� �������� �� ����������� � � � ���� ������������ ��� � ��� ���� � �� ������ � ���� �� � ���� � ������� �� � ������ ��� � ��� � ��� ��� ���� ����� ����� � ��� � � � ���� � �� ������ ��� ����� �� �� � �� ����� � � � ��� ����������� ���� � �� ���� � �� ������ � ��� �� � ���� � ����� � � �� ���
����
����
����
��� �� �� �� �� �� �
������ ���� ���� ��� �� ��� �� � ��� � � ��� � � ��� � � ��� ��� ���� ���� ��� �� �
FDM-to TDM Standard Channelizer: Collection of Downconverters
���� � � �� ������ � � �� ������ � � �� ����������� � � �� ���� ���� ����� ��� ����
���� �� ��� ��
�� ���� ����� ��� ����
���� �� ��� ��
�� ���� ����� ��� ����
���� �� ��� ��
�� ���� ����� ��� ����
���� �� ��� ��
��� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� ������� �� �� � � ���������� �� ���� �������� �� ���������
� �� �� ���
��� �� �� �� ����
���� �� ���������
����������������������
���� �� ���������
����������
���� �� ���������
������ ����� ����� ���
��
��
��
�����
������ ����� ����� ����� ����� �
� � � � �� � � � ��� ���� � �� ��� ���� � �� ��
FDM-to TDM Polyphase Channelizer: Input Commutator, M-Path Filter, and FFT
�� ���� ���� ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ��� ��� ������������������
�� ���� ���� ���� ��� ��� �� �������������������������
� � � �� � � �� �� � ��� �� � ���� �� �� ���� �� �� ���� � �� ������������
� ���� ���� ���� ���� ��
��� ����������� ����������� ��������� � ��������� �� � ���� �� � ���� �� �� ���������� ��� ������������������ ��� ������ ��������� ����������� ������ ���� ��� ����������� ������ ���� ��� �������� ���� ���� ��� ��� �������� ��� ������� �� �������� ��� ������� �� �������� ��� ���� � �� �������� ��� ���� � �� ��������� �� ���� � �� ��������� �� ������
��
��
��
��
����
����
����
����
��
��
������ � �� �������� �� ���� � �� �������� ��� ���� �� ��� �������� ��� ���� �� ��� �������� ��� ���� �� ��� ��������� � � ���� ����� ������� ��� � ���� ����� ������� ��� � ��
� �� ��� ��� ��� ���� ��� ��������� ����������� ����������� �������� ������� �������� �������� �������� �������
����
����
������
�� ���� ���� ���� ��� ��� �� ���������������������
�� ���� ���� ���� ��� ��� �� ������� ��� ���������������
� �� ��� ��� ��� ���� ��� ��������� ���������� ���������� ������� ������� ������� ������� ������� �����
����
����
���������������������������� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��������� ��������� ��� � ��� � ��� � ���
���
��
��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � �
Conventional Channelizer ApplicationChannelize and Downsample to Nyquist Rate,
Interpolate to Two Times Symbol Rate
���� �� ������� �� ������� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ������
����
����
����
����
����
����
������ ����� ���� ������� ����� ����� �� ������ ������ ���� �������� ������ ���������� ������ ������� ���� ��������� ����� ������������������� ��� ������ ����� ����� �� �� ��������������� ��� ������ ����� ���� �� � ��������� ���� ���� ������ ����� ���� � � ����� �� �������� ������ ���� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ����� �������� �� ���������� ���� ��� �� �� �������� �� ���������� ���� ��� �� ����������� �� ���������� ���� ��� �� ����� � ���������� ���� ��� �� ����� � ���� ����� ���� ��� ��� ������ � ���� ������ ���� ��� ��� ���� ���� �� ���� ������ ���� � � ��������� ���� �� ���� ������ ���� � � ��������� ���� �� ����� �� ��� ����� � �� ��������� ���� ����� �� �� ������� �� � ������������������ ���� �� �� ������ �� � ���������� ������ ��� �� �� ����� �� � ����� �� ����� ����
����
���� ���� ���� ���� ��� ������������ ��������� ��������� ���
����
����
��� �� �� �� �� �� �� ������� �� ������� ��� ���� ������� ���� ���� ���� � ����� ���� ���� � �� ������ ���� � �� ������������ � �� ������������ � �� ������������ � � ���� ���� � �������� ���� ���������� ���� ���������� ���� ��� �� ���� � � �� ���� � � �� ���� � � ���� ���� � �� ���� ���� � �� � �� ���� � �� �� ��
���
����
���
������
������
�� ���� � ���� �� ���� � ��� �
���� ������������ ������������ ��������� � ��� � ��� � ��� � ����
��
����� � ��� � ��� � ��� � ��� � ������ ���� ������ ���� ������ ���� ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��
�� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ���� � �� ������
����
������
��
����
����
����
��������������� ��� ��� �������� ��� �� ��������������������� ��� ���� ��������� ���� �� ��������������������� � ����� ���������� ����� ��������� ��������������� � �� �������� ����� ������� ��� ������������ �� � �� ������� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� ������� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� ������� ��� ����� �� ���� ������ �� � � ��� �� ��� ����� �� ���� ������ �� � ������� �� ��� ����� �� ������������ �� ��������� �� ���� ������ �� ������������ �� ��������� �� ���� ������ �� ������������ �� ��� � �� ���� ������ �� ������� �� � � � �� ��� ����� �� ������� �� � � � �� ��� ����� �� �������� �� � � ��� ��� ��� ����� �� ���� ������ �� � �� ��� ��� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� � � ��� ���� ������ �� ���� ������ �� � �� �� � ��� ����� ������� ��� ���� ������ �� � ����� � ������� ����� ��������� ����������� �� � ���� � ������ ���� �� ������ �� �������� �� � ��� � ����� ��� �� ����� �� �������
����������������� ��������� ��������� ��������
����
�������� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ������ �� ������� �� ������ �� ��������� ���� ���� ���� ���� ������ ����� ����� ����� ����� ���� ��� ���� ��� ��� ��� ���� ���� ���� ���� ���� �� ����������
���������
������� ������� �������� � �����������
��
���������� � ���� �� � ���� �� � ���� � � ���� ��� ���� � ���� � ���� ���� ���������� ���� ��� �� ���� ���� ������������ ���� ������� ����� ����� ������������ ����� ������������� �� �� �� �������� �� �� �� ���������� �� �� � ����� ���� �� �� ������ ��� �� �� � ����� ���� �� � �������� �� ���� ���� ���� ���� �������� � ���� ���� ��� ���� �������� � ���� ���� ��� ���������������� � ���� ���� ��� ����������� ���� � ���� ���� ��� ����������� ���� � ���� ���� ��� ���� �� ���� � ���� ���� ��� ���� �� ���� ��� ���� ���� ��� ���� �������� ��� ���� ���� ��� ���� ������ ��� � � �� � ����� ��� �� � ����� ���
����
���
���
���
����
�����
����
���
���
����
����
����
����
���
��� �� � �� �� ����� ��� �� �� �������������� � �� ��������� ��� �� ���������������� � �� �������� ��� �� ��������������� � �� ������� ��� �� �� �� ��
�� �� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� � � ������� ��� �� ��� �� � � ������� � � ���� ���� ����� � � ����� � � � ���� ���� ����� �� � � ����� � � ���� ��� � �� � ����� ��� ���� ��� � ������� � � ����� ��� ���� ������ ��� �� ����� ��� ��� ������ ��� �� � ��� ��� ��� ��� � �� �� � � � � � ������� � �� �� �� � ��� � ������� � �����������
��
��
����
��
����
����
��
����
��
����
��
��
��
����� �� �� � ���� � �������� ���� �� ��� � � � � �������� ��� � ��� � � � � ���� �� ��� ���� �������� ��� ���� �� ����� ���� ����� �� �� �� � �� ����
����
�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����
��
��
����
����
��
��
����
������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������
� � �� ��� �� �� ��� � ��� �� ������ � �� ��� �� �� ���
��
����
��
��
��
��
��� ��� �� ��� �� �� ���� � ��� �� � ����� � ����� �� � ���
����
�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����
��
��
����
����
��
��
����
������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������
� � �� ��� �� �� ��� � ��� �� ������ � �� ��� �� �� ���
��
����
��
��
��
��
��� ��� �� ��� �� �� ���� � ��� �� � ����� � ����� �� � ���
� � �� � ��� ������
����� ���� �� �� � ���� ��� �� �� � ����� � �� �� � ������� � �� � �������� � ����� �������� ��� � ��� � �������� ����� �� ��� � �� ���
����
������
�����
���
��
���
���
������ ��������� ���� ���� �������� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� � ������ �� �� �� � ����� �� �� ���� � ��������� �� � �� �� ���� � ����� � �� �� ���� � ���� ����� �� ��� � ������ ����� � ��� � ��������������� ����� ���������� �� �� ����� ������
�� ����� ������ ������ ������ ��� �� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� ���� ���� ���� ������ ������ ��
� � ����� ��� ��� ����
��
��� �� ��� ��������
�� ��� ��� ��� �� ����������� ���� ���������� ��������������� �� ����������� � ����
��
����
����
����
����
����
��
��������������� � ���������������� �� ��������������� ������������� �� �������������� ��� ����������� ��������
� �� ��� �� �� ����
����
Enhanced Channelizer SolutionReplace Interpolator Function With Buffer Addressing
� �� ��������������������
���� �� ������� �� ������� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� � �� ���� �� �� ������
���
����
����
����
����
����
������ ����� ���� ������� ����� ����� �� ������ ������ ���� �������� ������ ���������� ������ ������� ���� ��������� ����� ������������������ ��� �� ��� ����� �� �� �� �� ��������� ���� ���� � ���� ����� � �� �� � ��������� ��������� ������ ����� ���� ��� ����� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �� �������� ������ ��� ���� ��� ���� �������� � ���������� ���� ��� ����� �������� �� ���������� ���� ��� �� �� �������� �� ���������� ���� ��� �� ������ �� ���������� ���� ��� �� ����� � ���� ����� ���� ��� �� ������ � ���� ����� ���� ��� ��� ���� ���� �� ���� ������ ���� ��� ���� ���� ���� �� � �� ������ � �� � � ��������� ��� �� �� �� �� ��� �� �� � �� ��������� ���� ����� �� �� ������� �� � ������������������ ���� �� �� ������ �� � ���������� ������ ��� �� �� ����� �� � ����� �� ����� ���� ����
����
���� ���� ���� ��� ���������� ��������� ��������� �� ���� ���
����
��� �� �� �� �� ������� �� ������� ��� ���� ������� ���� ���� ���� � ����� ���� ���� � �� �� ��� ���� � �� � ���������� � �� ������������ � � ������������ � �������� ���� ���������� ���� ���������� ���� ��� �� ���� ��� �� ���� � � �� ���� � � ���� ���� � �� � �� ���� � �� �� �� ���� � �� �� �� ���� � ����� �� ���� � ���� ��
���
����
���
����
����
�
���� ������������ ������������ ��������� � ��� � ��� � ��� � ����
��
����� � ��� � ��� � ��� � ��� � ������ ���� ������ ���� ������ ���� ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��� � ��
����� �� �� �� �� ���� ����� ������
�� �� �� ��� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� ��� �� ��� �� ���� ������� ��� �� ��� �� ���� ������� � � ���� ���� ����� ���� ����� � � � ���� ���� ����� � �� � ����� � � ���� ��� � �� �� ����� ��� ���� ��� � ������� � �� ����� ��� ���� ������ ��� �� ����� ��� ��� ������ ��� � � ��� ��� ��� ��� � �� � � � � � � ������� � �� �� �� � ��� � ������� � �����������
��
����
����
��
����
����
��
����
��
����
��
��
��
����� �� �� � ���� � �������� ���� �� ��� � � � � �������� ��� �� ��� � � � � ���� �� ��� ���� �������� ��� ���� �� ����� ���� ����� �� �� �� � �� ����
�� ������� �� �������
�� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� �� � ��� ����� � �� � ��� ����� � ����� ������� �� �� �� ��� � ������� � �� �� ��� � �� ����
��
��
����
����
��
��
����
������� � � � � ���� ���� �� ���� � ���� ���� �� ���� � ���� � ����� ���� �� �� � ����� ��� �� ���� � ��������� � � �� ���� � ���� � �� ���� � ���� � �� ��� � ����� �� �� ��� � ����� �� ���� ����� ������� �� ���� ����� ������
�� � �� �� �� ��� � �� �� �� �� ��� � �� �� ������ � �� �� �� �� ���
��
��
��
��
��
��
��
��� �� �� �� �� �� ��� � �� �� � ������ ������ �� �����
�� � �� �� � �� � ���� ����� ������ � �� � �� � �����
������ ��� ���� �� �� � ���� ��� �� �� � ����� � �� �� � ������� � �� � �������� � ����� �������� ��� � ��� � �������� ����� �� ��� � �� ���
����
������
�����
���
��
���
���
������ ��������� ���� ���� �������� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� � ������ �� �� �� � ����� �� �� ���� � ��������� �� � �� �� ���� � ����� � �� �� ���� � ���� ����� �� ��� � ������ ����� � ��� � ��������������� ����� ���������� �� �� ����� ������
�� ����� ������ ������ ������ ��� �� ���� ������� �� ���� ��� ��� ���� ������� �� ���� ���� ���� ������ ������ ��
�� ��� �� ����� ��� ��� �����
��
��
��� �� ���� ���������
�� ��� ��� ��� �� ����������� ���� ���������� ��������������� �� ����������� � ����
��
����
����
����
����
����
��
��������������� � ���������������� �� ��������������� ������������� �� �������������� ��� ����������� ��������
���� ������ �� �� �� ��� ����� ����� � �������� �� � ��� ��� ����������� ����� �� � ������� ��� � �������� �� �������� �� �� � �� � ��� �� �� ��� �� ��� �� ���
����� ���� �� �� �� ���� �� ��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �������� �� � �� �� ���� �� � �� �� ���� �� � �� �� ����
����
����
����
����
������
�����
��
���
����
������
��������
������
��������� ����� �� ������ � � �� ���������� ��� ������������ ������ �� ������ � � �� ���������� ���� ������������������� �� ���� � �� �� ���� �� ����� �������� ����� �� �� ���� � �� �� ���� �� �� ����������� ����� �� �� ���� � �� �� ���� �� �� �������� ����� ���� ���� ���� �� ���� �� �� �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� �� �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� � �������� ���� ���� ���� ���� �� ���� �� ������������ ���� ���� ���� � ���� ���� ��������������� ���� ���� ���� � ���� ���� ��������������� ���� ���� ���� � ���� ���� ���� ������ ���� ���� ���� � ���� ���� ���� ������ ���� ���� ���� � ���� ���� �� � ������ ���� ���� ���� � ���� ���� �� � �������� ���� ���� ���� � ���� ���� �� �� �������� ����� ���� ���� � ���� ���� �� �� �������� ����� � �� ����� � ���� ���� �� �� � ������ ����� �� �� ����� � �� ������� �� �� �� ������ ��������� �������� ���� ������� �� ����� ������ �������� ������� ���� �������� �� ���� ������ ������� ������� ���� ������� �� ��� ������������������
���� �� �� ��� ��������� �� �� ���� ����������� �� �� ���� �������� �� �� �� ������ �������� ��� �� �� �� �� ������ ��� �� �� �� �� ������ �� �� �� �� �� � ������
����
����
����
��������
����
����
����
��������
����
����
����
����
������
������
������ ���� ����������� �� ������ �� ���� �������� ��� ������ ���� ������������ �� ������ �� ���� �������� ���� ������ ���� �� ��������� �� ���� �� ���� �� � �� ����� ����� ���� �� ����� ����� ���� �� ���� �� � �� �� �������� ��� �� ����� ���� ���� �� ���� �� � �� �� ������ ��� �� ����� ���� ���� ���� �� �� � �� �� ������ ��� �� ����� ���� ���� ���� �� �� � �� �� ������ ��� �� ���� ���� ���� ���� �� �� � �� � ������ ��� �� ���� ���� ���� ������� �� � �� ���������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ������������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ������������� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� �� ���� �� � ���� ���� ���� �� ���� ���� ���� �� ��� �� � �� � ���� �� � �� ���� ���� ���� �� ��� �� � �� � ������ �� � �� ����� ���� ���� �� ��� �� � �� �� ������ �� � �� ����� ���� ���� �� ���� �� � �� �� ������ �� �� �� ����� ���� ����� �� ���� �� � �� �� � ���� �� �� �� ����� ����� ����� �� �� ����� � �� �� �� �������� ����� ��������� �������� ����� ����� � �� ����� ������ ������ �������� ������� ����� ������ � �� ���� ������ ����� ������� ������� ���� ����� � �� ��� ����
��������������
Standard Downconverter:Heterodyne, Filter, Resample
����� �� ���� �� ��� ������
�� ���� �� �� �� ��� �� ��� ���� ���� �� �� �� ���� �� ��� ������ ������ �� �� �� ���� �� ��� ������ ��� �� �� �� �� � ��� �� ����������� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �������� �� ���� �� �� � �� ��� �� ���� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� �� ���� �� � � �� ��� �� ��� �� �� � ��� �� � �� ��� �� ��� �� � � ��� �� � ������ �� ���� �� � � ������ � ������ �� ���� �� ��� ������ � ������ ��� ���� �� ���������� � ���� � ��� ����� �� ���������� � ���� � ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ��� ����� �� ���������� ���� �� �� ��� ���� �� ���������� ���� �� �� �� ���� �� ��������������� � �� �� ������
����
��
����
����
����
��
��������
��
����������
����
����� �� � ������������ ������ �� ���� �� �� ������� � ������ �� ���� �� �� ������� � �� �� �� ���� ���� �� �� �� ��� � �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� � �� � �� ��� ��� �� �� �� �� � �� ���� ���� ��� �� ��� �� �� � �� ���� ���� ��� ��� �� �� �� � �� ����������������� ����� �� �� � � ���������������� ����� �� �� � � ������ ��������� ���� �� �� � �� �� ��� ��
�� �� �� �� ���� ��� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ����� � �� ���� �� ���� �� ��� ������ ���� �� � ���� �� �� �������� ���� �� ��� ���������������������� �������������������������������������������� ��� ��� ��� ��� ���� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ���� ����� ���� ��� ���� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ����� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� ��� �� �� ���� �� �� �� �� ������ �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� ���� �
Equivalency TheoremHeterodyne and Low Pass Filter Same as
Band Pass Filter and Heterodyne
kk
kk
k
k
jrN
r
jn
jrjnN
r
N
r
rnj
nj
erhrnxe
erhernx
rhernx
nhenxkny
θθ
θθ
θ
θ
)()(
)()(
)()(
)(])([),(
1
0
1
0
1
0
)(
∑
∑
∑
−
=
−
−−
=
−
=
−−
−
−=
−=
−=
∗=
Slide Heterodyne Through Filter:Convert Low-Pass to Band-Pass
�� ���� ������
������ ������������������������� �� �������� �� ���������� �� ������� �� �� �� ����
����
��
����
����
������ � �� �� ���� � �� �� ���� �� �� �� ���� �� ���������� ����� �� �� ����� ��� ���� �� ������������� ������� �� ��������� ��� ������ �� ������������� ������� �� ��������� ���������� �� �� ������� �� �� ���� �� ���� ������ ��� ���� � �� ������ �� �� ��� �� ���� ����� ��� ���� � �� ����� � �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� ������� ���� ������ �� ���� ���� �� ������� ���� ���� ����� ���� ���� �� ���� �� ����� ���� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ����� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ���� ��� ���� ��� �������� � �� ��� ����� ���� ���� ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
����
���� ����� ����� ����� ��� �� ��� ����� ���� ���� �� �� ������ �� �� ��� �� �� �������������������� ��������� �� ������� �� ��������������������� ��������� �� ������� �� ����������� ��������� ������� �� ����� �� ����� ��� ���
��������������
������������
��������������������������������������� ��� ��
�� �� � ������ ��� ��� ������
������ ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ��
�� ��� �� �� ��� ������
������ ���� ���� ���� ���� ���� ����� ���� ��� ��
�� �� �� �� �� �� ������� �� �� ������
����
����
������ �� �� ���� � �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �
�� �� �� ���� �� �� �� � �� ���� �� �� ������
����
����
������ �� �� ���� � �� ���� �� ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �
Slide Heterodyne Through Downsampler:Alias Frequency of Heterodyne
���� ���� ������
������ ���� ����������������� � �������� � ���������� � ������� �� � �� ����
����
��
��
����
������ �� � �� ���� �� � �� ���� � � �� ���� � ���� � �� �� ���� � ����������� ����� �� �� ����� ��� ����� �� ������������ ����� �� �������� ��� ����� �� ������������ ������ �� ��������� ��� ����� �� ��� �������� �� ��� �� ����� ����� � � ���� �� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� � � ������� �� ����� �� �� �� �� ���� ����� ���� ������� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ������� �� ���� ���� �� ������� ���� ��� �� �� ���� ���� �� ������� ���� ��� ����� ���� ���� ���������� �� ���� ���� ��� ���� ���� ������� � �� ��� ����� ��� ���� ���� ������� � �� ��� ����� ��� ���� ���� � �� � �� �� ���� ���� ���� ���� � �� �� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� �� �� � ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� �� �� �� ���� ���� ���� ���� ����� �� �� �� �� �� ����� ���� ����
����
�����
������
�����
����
����
�����
�����
�����
�����
�����
����
���
����
���� � ��� ����� �� �� ��� �� ��� ����� ���� ������� ��������� �� ������ �� ����������� ��������� �������� �� ����� �� ���������� ������� ������� �� ����� �� ����� �� ���
�����������
����������������������������� ��� ��� ��
�� ��� ���� ������
������ ���� ����� ����� ��� ��
�� ���� ���� �������
������ ���� ���� ��� ��� �
�� �� � ���� � �� ���� �� �������
����
������ �� ���� �� ���� �� ���� ��� �
Select Input Center Frequency That Aliases to DC Under Resampling
������������������ �������������������� �� �� �� �� �� �� ����������������������������������������� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ������������� ����������������������� ����������������������� � �� �� �� �� �� �� ����������������� ��� ��� ��� ��� ��� ����������������������������������
Discard Trivial Heterodyne: Now a Scalar Multiply by Unity
������ �� ������ ���� ���� ���������� �� ��� �� ���� ��� ���������� ���� ����� ����� ���� ����������������������������
�� �� �������� �� ��������� �� ���������� �� ���������� �� �� ����� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ���� �� ��� �� ������ ���� �� �� �� ������ ��� ����� �� ������� ������ ������� �� �� ������ ����� ������ �� ������� ������� �������� �� ��������� ������������ ��� �������� ������ �������� �� ���������� ������������ �� ��� ����� ��� ��� ��� ���� �� ����� ���� �� ���� ���� �� ��� ��� ��� �� �� ���� �� ���� ��� �� ���� ���� �� �� ��� �� �� �� ��� �� ����� �� �� ���� ������
����
����
����
����
����
����
�����
���
����
�����
����
����
��������� �� �� �� ����� ��� �� ��� �� �� ������� �� �� �� ����� ��� �� ����� �� �� ������� �� �� �� ���� ��� �������� �� �� ������� �� �� �� ���� ��� ������� �� �� ����� �� �� �� �� ���� ��� ������� �� ��� ����� ����� �� �� ���� ������ ������� �� ���� ����� ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ��� ����� ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ���� ������ ���� �� �� ���� ������ �� �� �� ��� ����� ���� �� �� ���� �� �� �� �� ��� ���� ���� �� �� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� �� �� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ���� ���� ���� ���� �� �� ����� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� �� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ���� ���� ���� ��� �� �� �� ��� �� ��� �� �� ���� ���� ����� ��� �� �� �� ���� �� �� ��� �� ���� ���� ������ ����� �� �� ��� ���� �� ��� ���� �� ������������� ������� �� �� �������� �� �������� ��������������� ������� �� �� ������� �� ������� ��������������� ������ �� �� ������� �� ������ ��� �������� ��� �� �� �� ���� �� �� ��� �� ��� ���
�� �� �� �� ���� ���� �� �� �� ���� ������� �� �� ���� �� ����� �� ���� ������� ����� �� �� ����� �� �� ������ �� ���� �� ���� ������ �� �� ���� �� ���� �� ���� ��� �� ���� �� �� ���� �� �� ��� �� �� ���� �� ���� ���� �� �� ������� ����� ���� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ���� �� �� ���� ���� �� �� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ���� ����� ����� ����� ���� ���� ��� ���� � �� ���� ��� �� �� �� ������� � �� ���� �� �� �� �� ������ � �� ���� �� �� ����� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� ���� �� ���� �� ����� ��� ����� ��� ����� �� ���� ���� ������������� ��������� �� ���� �� ��
Noble IdentityInterchange Order of Filter and Resample
�� �� �� ������� ���� ���� ���� ���� ���� ������
�������� ����� ���� ���� ���� ��� ��� �
�� �� �� ������� ��� ��� ��� ���� ���� ������
������ ���� ���� ����� ����� ��� ��� ��
�� �� ���� �� �� �� ����� ���� �� �� �� ����� ���� �� � �� �� ��� ��� ���� ����� ���� ������
������ ���� ���� ��� ��� �� �
�� �� � �� �� ��� ��� ���� ����� ���� ������
������ ���� ���� ��� ��� �� �
�� � �� �� ���� � ���� � ���� �� ����� �� ���� �� �����
����
������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� �� �
�� � �� �� �� �� �� ���� � ���� � ���� �� ���� �� ���� �� ������
����
������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ��� �
�� � �� �� �� �� �� ���� � ���� � ���� �� ���� �� ���� �� ������
����
������ �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ��� �
M-Path Partition of FIR Filter
)1(321
1
0
)1()3()2()1()0(
)()(
−−−−−
−
=
−
−+++++=
= ∑N
N
n
n
ZNhZhZhZhh
ZnhZH
L
L
MMMMMM
L
L
L
L
+++
++++++
++++++=
−−−−−−
+−+−−
+−+−−
+−+−−
+−−
−−−
++
++
++
++
)13()12()1(
)32()3(3
)22()2(2
)12()1(1
)02(
)()()(
)()()3()()()2(
)()()1()()()0()(
13121
323
222
121
020
MMM
MM
MM
MM
MM
ZhZhZh
ZhZhZhZhZhZhZhZhZhZhZhhZH
MMM
MM
MM
MM
MM
)()()()()( )1()1(
22
11
0M
MMMMM ZHZZHZZHZZHZH −
−−−− ++++= LL
∑ ∑∑−
=
−
=
−−−
=
− +==1
0
1)/(
0
1
0)()()(
M
r
MN
n
nMrM
r
Mr
r ZnMrhZZHZZH
Example of Polyphase (M-Path) Partition
��������� ����� ��� ����� �������� � ����� ������� �� �������� ��� ���������������� ��� ��� ������������������ ������� ���������� ������������� ���������������������������������������������������������� ����������� ��� ����������������� � �� ��� ������ ��� ��� ������ ���� ��� ������ ���� ��� ������ ���� ��� ��������� ��� ����� ���� ��� ������ ��� ��� ��������� ��� �������� ��� ����� ���� ��� ������ �� ��� ����� � �� ��� ������ ���� ��� ������ �� ��� �������� ��� �������� ��� �
Block Diagram of M-Path Filter
�� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ��� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ����� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ���� ���� ������������������� ���� ���� ���� ��� �� ��� � � � ��� ��� ��� � ����� ��� ��� ��� ���� ���� ��� ��� ��� � � ������ �� ���� �� ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� ��� � � ��� �� ������ �� ���� �� ���� �� ��� �� ��� �� ��� �� �� �� �
Pull Resamplers Through Filters in Each path
�� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� �� ���� ���� ���� ���� ���� ��� ��� ���� ��� ��� ��� ��� �� ��� ���� ���� ���� ���� �� ��� � ��� � �� �� ��� �� ��� �� ���� ��� �
Delays and Synchronous Rersamplers are Equivalent to Input Commutator
� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �� ��� ��� ��� ���� ���� ��� �
Input Series in Each Path of M-Path Filter have Offset Time Origins
�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������
����
�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������
����
�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����
��
�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����
��
�� ���� ���� ��� ��� ��� ���� ��� �����
��
Path Filters are Interpolators: Computing Output Samples with Common Time Origin
�� ���� ���� ��� ��� ��� ��� ���� ������
����
� � �� � ��� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� � ��� ���
��
� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����
��
� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����
��
� � ��� � ��� �� ��� �� ��� �� ���� �� ���� � ��� ����
��
Phase Response of Paths in Ten Stage Polyphase Filter
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
0Spectral Phas e Res pons e of Ten Polyphas e F ilters
Normaled Frequency (f/fs )
Nor
mal
ized
Pha
se (
φ/2 π
)
Group Delay of Paths in Ten-Stage Polyphase Filter
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 0.45 0.5-9
-8.8
-8.6
-8.4
-8.2
-8
-7.8
-7.6
-7.4
-7.2
-7Spectral Group Delay Res pons e of Ten Polyphas e Filters
Normaled Frequency (f/fs )
Nor
mal
ized
Del
ay (
∆ T/
T s)
Modulation Property for Z-Transform
)(H(Z)G(Z)
then
])[(
])[1(])[2(])[1()0()1()2()1()0()(
and
)(
)1()2()1()0()( if
j-eZ
1
0
)1()1(221
)1()1(221
1
0
)1(21
ZeH
Zenh
ZeNhZehZehhZeNhZehZehhZG
Znh
ZNnZhZhhZH
jZ
N
n
nj
NNjjj
NNjjj
N
n
n
N
θ
θ
θθθ
θθθ
θ−
=
−
=
−−
−−−−−−−−
−−−−−
−
=
−
−−−−
==
=
−++++=−++++=
=
−++++=
∑
∑
L
L
L
Polyphase Partition of Band-Pass Filter
�� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � �� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� � � ����� �� ��� ��� ���� ���� ���� ���� �� ������������� � ��� ����� �� �� �� ��� ���� ���� ���� ��� ��� ��� ��� �� � ��������� � �� ��� � �� ��� � ��� �� ��� �� ���� �� ��� � ��� � �� ������������������� � ��� ��� �� ������������������� � ��� ������� ������������������� � ��� ���� �� � �� ��� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��� � �� �� ������
Spectral Response of Signal in Resampled Pass Band Filter
������������������������������������������������������������������ � � �� �� � � �� � ������� � ��� ��� ��� � �� � �� �� �� � � �� �� � ������� � �� �� �� �� �� �� � �� �� �� ������
Performance Specifications for50-Channel Polyphase Channelizer
� ����������������������� ��������� ������ �� ������ �� ������� � ������� � �� ���� � �� ��� �� �� ��� �� �� ������ �� ������ �� ��� ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� ����������������������������������������� �� ��� �� ��������� ��������� �������� ������� �������� ����� � ����� � ���� � � ����� �� ��� �� �������� �������� ������� ������� ������� ���� � ���� � �� � � ���������������� � � �������� � � ��� ����� ��� ������ �� � � ���� ����� ���� ��� �� � � �� �� �� � ���� ��� �� � � � �� �� � �� �� ���� � � � �� � �� � �� �� ���� � � � �� �������� � �� ���� � ��� � � �� �������� � �� ���� ����� � � � ���� � � �� ������ ����� � � � ���� � � �� ������ ��� ��� � � ���� � ������ � �� ������� ��� ��� � � ���� � ������ � �� �� ���� ��� ��� � � ���� � � �� �� ��������� ��� � � ���� � � �� ������ � ��� � � ���� � � �� �������� �� ����� ���� � � �� ������� �� ����� ���� � � �� ���
����
����
���
��
��
��
���
���
��
�
������������
��
����
��
������ � �� � �� ���� � ������ � �� �� ������ � ��� � �� � �� � � �� �� ���� � � ��� � �� � �� � �� ������ ���� ��� ��� � � �� �� � �� ������ ���� ���� � � � �� �� �� � �������������� �� ��� � � ���� �� � ���� �� ������ �� ��� � � ��� �� � ��� �� ���
���� � � �� ��� �� �� � �� �� �� ����� �� � � �� ������ �� � �� �� ��� �� �� �� �� ��� � � �� ������� �� � �� � ���� ���� �� �� �� ��� � � �� ������ �� � � � ���� ���� �� �� �� ���� � �� �� ��� �� � �� � �� ���� � �� �� �� ���� � �� �� ��� �� �� �� � �� ���� � �� �� �� � � � � ��� � �� �� ��� �� �� ��� � � ��� � ������ ������ � � ���� � � ���� ��� ����� �� ��� ��� �� ��� � � ��� �� ������ ������ �� �������� � � ����� ��� ������ �� � � �� �� �� � � ��� �� ������ � ��� �� �������� �� � ������� �� ����� �� � � �� �� �� � � �� �� ������ � ��� �� ������ � �� � � ���� ���� �� ���� � �� �� �� ������ � � �� �� ��� �� � ��� ��������� � �� � � ���� ���� �� ���� � ���� �� ������ � � �� � ���� �� � ��� ��������� � �� � � ���� ��� �� ���� � ���� �� � �� �� � ���� ����� �� ���������� � ���� � �� ��� �� ���� ������ �� � �� �� �� ���� ����� ��� �������� �� ����� �������� �� �� � ������ �� � ���� �� ���� �� � ��� ������� ����� ����� ������� �� �� � ������� �� � ���� �� �� �� � ��� ������� ����� ����� �� � �� �� ��������� �� � ��� � ���� �� � ��� ������� �� � �� � �� �� �� �� ���������� �� ������ � �� �� ���� �� � ��� ������� � � �� � �� �� �� �� ���������� �� ������ � �� �� ���� �� � �� �� ���� � � �� � ��� ��� �� �� ������ ��� �� � �� � ���� �� ���� �� ���� � � �� � ���� ���� �� �� ����� �� �� � �� �� ��� �� �����
����
����
����
��
��
����
��
��
����
���
����
����
���
���
����
����
����
����
��
��
����
���
���
���
��
����� �� �� � �� ����� ������� �� ����� �� � �� �� �� � �� �� ������ ���� �� �� ��� ����� ���� ��� ������ ���� �� �� �� � �� ����� ������ ������ �� �� ��� �� � ���� �� ����� ���� � � �� � �� ����� ������ ������ � ��� ��� � �� �����
����
�
��
����
����
��
����
������
����
����
��
����
������� � � ��� ��� �� �� ���� ���� � �� ���� �� � � ��� ��� �� �� ���� ���� � �� ���� � � � ���� �� �� �� � � � �� � �� ��� � � � ���� �� � �� � � � � � �� ��� ��� ��� � � � �� �� ��� ������ � ��� �� � � � � � ���� ������� ���� ��������� ���� ��� � � ��� ����� ����������������� ��� ���� ��� �� � ��� � � ���� ������� ���� ���������� ���� ���� � � ���������� ����������������� ���� ���� � �� �� ���� � � ��� �� ��� �� ��������� ���� ������ � �� ��������� ������� �������� ���� �� �� � �� �� �� � � ��� �� ���� �� ��� ���� ���� ���� ��� �� �� ���� ��� ������ ����� � ���� �� � ������ �� �� �� � ����� �� ��� �� ��� ���� ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ������ ����� � ���� �� � ������ �� � � � ����� �� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� �� �� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� � � �� ��������� ��� � ���� ��� ��� ��� ��� ����� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� � � �� ��������� ��� � ���� ��� ��� �������� ���������� ��� ����� ����� � ��� �� � �� ���� �� �� �� �� ���� � ���� ��� ��� ��������� ���������� ��� ���� ������� �� �� � �� ���� � �� �� �� ��� � ���� ��� ��� ���� � ��� �� ��� ���� ������� �� �� � �� ��� �� �� �� ������ � ���� ��� ��� ���� � � �� �� ��� ����� ������� �� �� � ������ �� �� �� ����� ������ ��� ���� ��� ��� ��� � � ��� �� ��� ������ ����� � �� �� � ������ �� �� �� ����� ����� ��� ���� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� ����� ����� � � ��� ��� ��� ��� ��� � ��� ��� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� ����� ������ � � ��� ��� ��� ��� ��� � ���� ���� ��� ������ ����� � ��� �� � �� �� �� � ��� ����� �� � �������� ��� ���� � � ���� � ����� � ������� � ������ �� � � �� � �� �� � � ���� ������� � ��������� ��� �� ��� � ���� ���������� ������ ��������� ��� � �� � �� �� ����� � ���� ����������
����
���
�����
�����
���
���
���
���
����
���
���
�����
����
�����
������
����
���
�����
�����
����
���
����
����
���
��
��
����
����
����������
��
����
����
���
����������������������
�� �� � � �� �� �� �� ���� �� � �� ��� � �� �� �� �� ���� �� � �� ���� � �� �� �� �� ���� �� � � �� �� � �� �� �� �� ������� �� � � �� � � �� �� �� �� �������� �� � � � � � �� ��� �� �� �������� ���� �� � � ��� � ��� ���� � �� ��� �� �� �������� ���� �������� ���� �� �� ��� ��� �� ���� ���������� ���� ��� ����� ���� �� �� �������� ���� �������������� ���� �� ���� � �� ���� ��������������� ��� ����� ���� �� �� ������ ���� ������ ���� �� ���� � ���� � �� �� ��������� ���� ���� ������� ���� ��� ��� ������ ���� ��� �� ���� �� � � � �� � � �� �� ��� ���� ���� ���� ����� � ���� ��� ������ ���� ������������ �� �� ��� �� � � � �� � � � �� ��� ���� ���� ���� ������ ���� ��� ������ ���� ������������ �� �� �� ��� ��� �� � � � � ���� ���� �� ���� ����� ��� ��� � �� ������������ �� �� �� ��� ��� �� � � � � ���� ���� �� ��� ���� ��� ��� �� �� ������������ �� �� �� �������� �� ��� � � ���� ���� �� ����������� ��� ��� �� � � ���� ����� �� �� �� �������� � ��� �� � ���� ���� �� ����������� ��� � � �� � � ���� ����� �� �� �� ��� � � ��� �� � ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �� ��� ���� ������ �� �� �� ��� � �� ��� �� � ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �������� ��� ���� ������ �� �� �� ��� � �� � � �� ��� ���� ���� �� ��� �� �� ����� � �������� ����������
����
����
����
��
��
����
��
��
��
����
���
��
���
��
��
��
����
��
����
����
����
����
��
��
����
��
��
����
����
��
����
����
����
��
����
��
������������ ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � � � � ��� ���� �� ���� ������ � ������ � �� � ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� � � ��� ���� �� ���� ������ � ����� � �� �� ���� �� ����� �� ��� �� ���� � � �� � �� �� � ��������� �� ���� ������� �� �� � ���� ���� �� ����� �� ����� ���� � ��� � ���� � ���������� �� �� ��� ����� �� �� � ���� ���� �� ����� �� ����� �� � ��� � ��� � �� ������� �� �� �� ����� �� � � ��� ����
����
��
��
����
��
��
����
��
����
��
���������� �� � �� �� � ��� � ��� �� � �� � ���� ����� �� � �� �� � ��� � ������ � �� � � ������ �� � � �� � �� � �� ���� � ��� � � �� ������ �� � � �� � �� � �� ��� � ���� � � �� ������ �� � � �� � �� � � ��� � ���� � � �� ������ ���� �� � � ��� �� � ����� ��� � ���� ��� �� � ���� � � �� ������ ���� �������� ���� �� �� ��� ��� �� � �� �������� ��� �� ���� ������������� �� � ��� ��� � � �� ����� ���� �������������� ���� �� ���� � �� � ������� ��� ��� �� ����� ��������������� ���� � ��� ��� � �� � ���� ���� ������ ���� �� ���� � ���� � �� ��������� ��� ��� �� ����� ������� ������� ���� � ��� ���� � ��� � ���� ���� ��� �� ���� �� � � � �� � � �� ������� ����� ��� �� �� � � ���� ���� � � � � � � ���� � ������������ ��������� �� �� ��� �� � � � �� � � �� ��� � ����� ��� � �� � � ���� ���� � � � ��� ���� � �������� ��� ��������� �� �� �� ��� ��� �� � � �� ��� � ����� ��� � �� ��� ��� ���� ��� ����� ���� � �� ��� ��������� �� �� �� ��� ��� �� � � �� ��� � ����� ��� � �� ��� ��� ���� ��� ��� � ���� � �� ��������� �� �� �� �������� �� ��� �� ���� �������� ��� � �� ��� ��� ���� �������� �� �� � � �� ��� ����� �� �� �� �������� � ��� �� � ����������� ��� �� �� ��� ��� ���� �������� �� �� ��� �� ��� ����� �� �� �� ��� � � ��� �� � ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �� ��� ������ �� �� �� ��� � �� ��� �� � ���� ��� ��� �� �� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �������� �� ��� ������ �� �� �� ��� � �� � � �� � ��� ��� ��� �� ���� ��� ��� ���� ��� � �� �� ��� �������� ��� ��� ������ �� �� �� ��� ��� �� � � �� �� ��� ����� ��� � ���� ��� ��� ���� ��� ����� � �� ��� �� ��� ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� �� ��� ������ ��� � ��� � � ��� ���� � � � ��� � �� �� �� ���� ���� ������ ��� �� ��� �� � � � �� � � �� ������� ������ ��� �� ��� � � ��� ���� � � � ��� � �� �� � ���� ���� �� ����� �� ��� �� ���� � � �� � � �������� � ���� ��� �� ���� � ������ ���� � ���� � ��� �� �� �����������
����
������
�����
���
���
��
����
�������
�����
����
����
�����
��������
�������
�����
�������
������
�����
������
���
�����
������
���
���
����
���
�����
�����
����
���
����
����
��������
�������� �� ����� �� ����� �� � ��� � ��� �� �� �� ������ ��� �� � ������ ���� � �� � ��� �� �� ��� ����� �� � ���� � �� � � ��� ��� � ���� ��� �� �� � ���� � �� �� � ��� ��� ��� ��� ��� ��� �� ��� ��� � ���� ��� �� ��� � �� �� � �� �� � �� ��������� ��� �� ���� ���� ��� ��� �� ���� ��� �� ��� � �� �� � �� �� � �� �� ������ �� �� ���� ���� � �� � �� �� ���� ���
��
����
���
���
��
����
����
��
����
����
��
��
����
����
����
����
����
����
����
����
����
��
����
��
����
��
����
����
������
����
���� �� ���� � �� � � �� ��� ����� �� �� ���� �� �� �� �� �� � � � �� � �� ��� ������ ���� � �� ����� � �� ��� �� � �� � ���� �� �� ����� �� �� ��� �� ���� �� �� �� � ��� ���� �� ��� ������ ����������� ���� �� ����� � �������� �������� � �� �� � ������� ��� �� �� ��� �� �� ��� �� ���� �� �� �� � ��� ���� �� �� ������ ����������� ������� ��� � �������������������� � ���� �� ������ � ���� �� ��� �� �� � �� �� �� �� � �� �� ��� ���� �� �� ������ � ������ ��������� ��� �� ����������� ������� � ���� �� ������ � ���� ��� ��� ��� �� � � �� �� �� �� � � �� � �� �� ������ � ������ ���� ��� ��� �� � ���� �� ���� ��� � � �� ��� �� � �� �� ���� ��� ���� �� �� � �� �� ������ �� �� � � �� � �� �� ����� � ������ ���� ��� ��� �� � ���� �� ���� ��� � � �� ��� �� � � �� ���� ��� ���� �� �� �� �� �� ������ �� �� � ���� ���� ��� ����� � ����� ���� ��� ��� �� � ���� � ���� ����� �� �� ��� �� � � �� � �� ��� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� ��� ��� ��� �������� ���� ���� ��� ��� ���� ���� � ���� ����� �� ������� �� � � �� �� �� � � �� �� �� � �� �� � �� ���� ���� ��� �������� ����� ���� ���� ��� ��� ��� � ���� ��������� ���� � � � ����� �� ��� � �� ����� �� �� �� �� �� � �� � �� ��������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��� � ���� �������� ������ � ������� �� ��� � �� ����� �� �� �� �� � �� ���� �� ��������� � ����� ��� ���� ��� ���� ��� � ���� ���� ������ � ��� �� ��� � �� ��� �� �� �� �� �� �� ���� �� ��������� � ����� ���� ���� ��� � ��� ���� � ���� ���� ������ �� ��� �� ��� � �� � � �� ������ �� � �� �� ��� � � ������� � ����� ���� ��� ��� � �� ���� � ���� ����� ���� � �� � � �� ������ �� �� �� �� ������ �� �� �� �� ��� � � ������� � ���� ���� ��� ��� � �� ���� � ���� ����� �� ���� � �� � � �� �� ������ �� �� �� �� �� �� �� �� ��� � � �� ���� ������ ���� ��� ���� � �� ���� � ���� ��� � � �� � � �� � � �� �� � � �� �� � �� �� � � �� �� ���� �� � �� ���� ������ ���� ��� ���� � ��� ���� � ���� ��� � � �� ��� �� � � �� �� �� � �� �� �� �� �� �� � �� �� ���� �� � �� ���� ������ ������� ������ ����������� � ����� � � ���� �� ������� � �� � ���� � �� � �� �� �� �� � � � �� � �� � �� ���� ������ ������ ������ ���� ������ � �������� � ���� �� �� ���� � ��� ���� � �� �� ����� �� �� ����� ������ ���� ���� � �� ���� �������� ������ ������ �� ������ � ������� � �� �� �� ���� � �� ��� � �� �� ����� �� �� ����� ������ ��� ��� � �� ���� ������ ��� ���
�
����� ��� ��� ���� � ���� � � ��� ���� �� �� � �����
���
����
��
��������
��
������
��
������
������
������
����
����
��������
����
���
��
������� �� � �� �� � ���� � �� ���� ��� �� ���� �� �� �� � ���� �� �� � �� �� � ���� � �� ���� � �� � ���� �� �� �� � ��� �� �� � �� �� � �� �� � �� �� �� � �� � �� � �� �� �� � ��� � �� � �� � � �� �� ���� �� �� �� � �� � �� � �� �� �� � ��� ��� �������� � ����� �� � ����� �� ������� �� �� ���� �� ��� � � �� � ����� ������� ��� ����������� � ����� �� � �������� ��� �� � ��� �� �� ��� �� ��� � ���� �� ����� ������� ��� ���������� � ��� �� � ������� ��� �� � �� �� �� ��� �� � � ������ ��� ����� �� ��� ��� ��������� � ��� �� � ������ �� �� � ��� �� � � �� � ������ ��� ����� �� ���� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� �� ���� �� �� � �� � ������ ������ ���� ��� � �� ��� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� �� ��� �� �� ���� � ������ � ���� ���� ���� � �� ��� �� ������ ��� ��� �� ���� ��� �� � �� ��� �� �� ��� � � �� ��� � ���� ����� ��� �� ������ ��� ��� �������� ��� � � �� �� �� ���� � �� ��� � ���� ����� ��� �� ������ ��� ��� ���� �� ��� ����� � �� � � �� � �� ��� � ���� � �� ���� ��� ������ ��� ��� ���� � ��� ����� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �� � �� ��� ��� ������ ��� ��� ���� � ��� � �� �� �� �� �� � � ���� �� ���� � ������ ��� ������ ��� ��� ���� � ��� � �� �� �� �� � � ������ �� � ���� �� ���� � ������ ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� � � �� � �� � � ������ �� � ���� �� ���� � ����� ��� ������ ��� ��� ���� �� ��� � � �� �� �� �� � � � � ��� � ���� � ����� ���� ������ � � ��� �� � �� ��� �� �� �� �� �� �� �� � �� �� ��� � ��� � ������ �� �� ������ � � ��� �� ���� ��� �� �� � �� � �� �� � �� �� ��� � ����� ����� �� �� ��������� ������ �� �� � ���� �� �� �� �� �� � �� � �� �� � ���� ����� ������� ������������� ������ �� �� ������� ��� ����� �� ����� ���� � ��������� ���� ����� ����������
������
�����
����
����
�����
�������
�����
��
���
���
�����
�����
��
���
�������
�������
�������
��������
���
��
����������
������
����
���
����
��
����
����������������������
� �������� ��� ������ � ���������� � �������� � �������� � �������� � ��������� � ��������� � ��������� � ��������� � ��������� � ������������������� ��������� �������������������������
����
����
����
����
����
����
����
���� ��� ����������� �� ��� �� ���� �� �� �� ���� �� �� �� ��� �� �� �� ���� �� �� �� ���� ��� �� �� ���� ��� ������ �������� ������ �������� ������� ������� � ���� ��
�� ��� ��������� � � ������� ����� ��� � ������� ����������� ������� ���������� ������ ���������� ����� ��� �� �� ����� ��� �� �� ����������� �� �� ����������� �� �� ������
��
����
��
��
��
��
����
������� ��� ��� ���������� ��� �������������� ��� �������������� ��� ��������������� ��� ����� �����������
�� ���� ���� ���� ���� ���� � �������� ����� ������ � �������� ����� ��������� �������� ����� �������� ������
����
����
����
��
����
����
����
��
����
����� �� ���� ���� �� ������ �� ���� ���� �� ���������� ���� ���� �� ����������� ���� ���� �� ������ �� ���� ���� �� ������� �� ���� ����� ���������� �� ���� ���������������� ���� � ���������������� ��� ������������������� ��� ���������� �����������
����������������������������� ������� ����� ���� ����������
��� �������
����
��
��
�����������������������������������������������������������������������������
Required Spectral Response of Channel Filter at Output and at Input Rates
�� ���������� �������� � ����
���� � � �� � � ������� � � �� �� �� � � �������� � �� � � � � ��� ������ �� ��� � � � ��� ������ ���� � � ��� ������ ������� �� � � ��� ������������� ��� � � ��� �������������������� � � ����������� ���� ������ � ���� ���� ������ �� �� � ���� ���� ������ �� ����� � � ����� ������������� � �� ���� ����� ����� �� � � ���� ����� ����� �� ���� ��� ���� ��� � �� ���� ��� ������ � � �� ����� ��� ����
��� ���� ������� � ��� �
���� � � � � �� � ������� � � �� � �� � �������� � �� � �� � ��� ������ �� ��� �� � ��� ������ � ��� ���� ������ ������� �� ��� ����� ������������� �� ��� ����� ������������������ ���� ������������ ���� ������ ��� � ���� ������ ��� ��� � ���� ������ � ���� �� � ����� ������������ ���� ��� � ����� ����� �� ��������� ����� ����� ���� � ����� ���� ��� � � ����� ������ � � �� � ���� ����
������ �� ����� ����� ������������� �� ���������� �� �� �� �
�� �� � �� ��� ���� �� � ��� ��� � �� �� � � � ��� � �� �� � � ����� �� �� ����� � ��� � � ���������� �� � ��������� �� � ������ �������� �� � ������ � �� � �� �� � ������� � � ����� �� �� � �� �� �� ��� � � ����� � �� � �� �� � �� ��� � � ����� ��� �� ����� �� ���� ��� �� � ����� ��� �� ���� ����� ��� �� � ����� ��� �� �� � �� �� ��� �� �������� � �� �� � �� � ������� � ��������� �� �� ���� �� � ������� � ������� � �� ���� �� � ������ ����������������� �������� ��������
������� ���� �� �������� � � ��� � � ��� ������� ������ � ��������� ������� �������������� ������������ ������������ ���������� ����������� ��������� ������ ��� ������� ������ � � ����� ��������� ���� � ��� ��������� ��������� ���� ����� ��� � ������������ �� �������� ������� � � � �� � � � �� � � � �� � � � ���� ������
��
�� ��������� ������ ��� ������� ������ � � ����� �� ���� ���� ���� � ��� �������� ���� � ��� � � ����� ��� ����� �� �� ����� ����� �� � � � �� � � � �� � � � �� � � �� ���� ����
��
�� ������������� ���� �� ���� ����������������������� ���� ���� ���� ��
�� ���� �� ������� � ������ � � ������ � � ������ � � ������ � � �������� � � ���������� � � �� ����� � � �� ������ � � �� ������ � � � ������ � � �� �� ��� � � �� �� ��� � � �� �� �� ��� � �� ��������� � ��������������
����
��
����
��
������
����� ������ ��� ���� � ����� � ������� ���� � ����� �� ���� �� ���� �� ���� �� ��
�� ���� �� ����� ��� ����� ��� ������ ���� �� ��� � �� �� ��� � �� ���������� �� ������������ �� �� ����� �� �� �� ����� �� �� �� �� �� �� �� � �� ��� �� �� �� �� �� �� �� �� �� �� ����� �� �� �� ����� �� �� �������� ������������
����
����
��
������
Time and Frequency Response of Remez Filter Design
0 100 200 300 400 500-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025Impuls e Res pons e , P rototype F ilte r
-10 0 10 20 30 40 50 60-5
0
5
10x 10-4 Impuls e Res pons e , Detail
-30 -20 -10 0 10 20 30-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Normalize d Frequenc y f/fChannel
log
mag
nitu
de (d
B)
Frequency Res pons e , P rototype F ilte r
Time and Frequency response of Remez Filter Design with Modified End Points
0 100 200 300 400 500-0.005
0
0.005
0.01
0.015
0.02
0.025Impuls e Res pons e, P rototype Filter
-10 0 10 20 30 40 50 60-5
0
5
10x 10-4 Impuls e Res pons e, Detail
-30 -20 -10 0 10 20 30-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Normalized Frequency f/fChannel
log
mag
nitu
de (d
B)
Frequency Res pons e, Prototype Filte r
Time and Frequency Response of Prototype Filter at Output Sample Rate
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500-5
0
5
10
15
20
x 10-3 Impuls e Res pons e , P rototype F ilter
-2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10
Norma lized Frequency f/fChannel
log
mag
nitu
de (d
B)
Frequency Res pons e, Prototype and Replicates at Output Ra te
Commutators for Standard Input Buffer and for Circular Input Buffer
��������� � � � ������������� � � � ���� � � � � ����������������������������� �� ��������
�����
������
����������� ������������ ��������� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ����������� ��� ������ �� �� ����������� ����� ������ �� �� ����������� ����� ������ �� �� ������������������ ����� �� �� �� �� �� ��� ��� ���� �� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ������ �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� � �� ���� �� �� �� �� �� ������� ���� �� �� �� �� �� ������������� ���� �� �� �� ������������� ���� �� �� �� �������������
����
����
����
����
����
����
��
������ ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ��� �� ��� �� �� �� �� ���� �� �� ��� �� �� ��� ��� ������� ������ �� �� ������� ������� ������� �� �� ����� ������� ������ �� �� ����� ������ ����� �� �� ��� ��
������ �� �������������
������
����������� ������������ ��������� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���� �� �� ���������� ���� ������ �� �� ���������� ���� ������ �� �� ���������������� ������ �� �� ���������������� ����� �� �� �� �� �� ������ ���� �� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� ��� ��� ������ �� �� �� �� �� ��� ������� �� �� �� �� �� �� ������� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� �� �� ���� �� �� �� �� �� �������� ���� �� �� �� �� �� �������� ���� ���� �� �� �� �������� ���� ���� �� �� �� �������� ����
����
����
����
����
����
����
��
����� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� ���� ���� �� �� �� �� �� ���� ���� ��� �� �� �� �� ���� ���� ��� �� �� �� ��� ���� ����� ��� �� �� �� ��� ���� �� ��� ��� �� �� ��� �� ������� ������� �� �� ������ ������� ������� �� �� ������ ������� ������ �� �� ����� ������ ������ �� �� ���� ��
Standard Polyphase Channelizer and Modified Channelizer with Circular Buffers
�� ��� ��� �� ���
��
�� ��� ��� �� ���
��
� � �� ���� � ���� � ���� � ���
���� � ����� �� � �� ����� ��� � ��� ���� ���� ��� � � ���� ���� ��� � � ����� ���� �� ��� � ���� � �� �� ���� � ����� �� �� �� � ������� �� �� �� � ������������ ����� � � ������ � ��� �� ����� �� � ��� �� ���� �� � � � �� ����� �� � � � ����������� �� ���� � �� ����
���
��
��
��������
����
��
������� �� � ���� � ����� �� � ��� � ����� ���� � ������ ������� ���� � ������ ��
� � �� ���� � ���� � ���� � ���
���� � ����� �� � �� ����� ��� � ��� ���� ���� ��� � � ���� ���� ��� � � ����� ���� �� ��� � ���� � �� �� ���� � ����� �� �� �� � ������� �� �� �� � ������������ ����� � � ������ � ��� �� ����� �� � ��� �� ���� �� � � � �� ����� �� � � � ����������� �� ���� � �� ����
���
��
��
��������
����
��
������� �� � ���� � ����� �� � ��� � ����� ���� � ������ ������� ���� � ������ ��
��� � �������� � ���������� � ��������� � � �������� � � ������ � ��� �� ���� ���� ���� ��� �� ������� ������������� ����� �� ��� ������ �������������������� �� ��� ���� ���������� �������� ���� �� ���� ���� ��� �� �������� ���� ������� ���� ��� �� �������� ����������� ���� ����������� �� ������� �� ���� ����������� � ������� �� ���� �� ������ �� �������� �� ���� �� �������
���
����
��
����
����
��
����
����
����
����
����
����
����
���� �� ������� �� ���� �������� ���� ���� � ��� �� ����������� ���� ���� � ��� �� ���������������� ��� � � � �� ������������������������������������� ������ ���� ����
���
����
�����
����
�� ���������� ��� ����� ������� ����� � �������������� �������������� ���� ������������ ������������ ������� �� ������� �� ������� ��� ������� ���� ����� � ���� ����� ������ ����� ��� �
��� � �������� � ���������� � ��������� � � �������� � � ������ � ��� �� ���� ���� ���� ��� �� ������� ������������� ����� �� ��� ������ �������������������� �� ��� ���� ���������� �������� ���� �� ���� ���� ��� �� �������� ���� ������� ���� ��� �� �������� ����������� ���� ����������� �� ������� �� ���� ����������� � ������� �� ���� �� ������ �� �������� �� ���� �� �������
���
����
��
����
����
��
����
����
����
����
����
����
����
���� �� ������� �� ���� �������� ���� ���� � ��� �� ����������� ���� ���� � ��� �� ���������������� ��� � � � �� ������������������������������������� ������ ���� ����
���
����
�����
����
�� ���������� ��� ����� ������� ����� � �������������� �������������� ���� ������������ ������������ ������� �� ������� �� ������� ��� ������� ���� ����� � ���� ����� ������ ����� ��� �
����������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ����
����
����� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��
����������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��������������������� �� ��� �� ��� �� ��� �� ����
����
����� �� ��� �� ��� �� ��� �� ��
����� �������� ������� ������� ��������� ����� ������� ����� �� ��������� ������������������ �������� ������ � ������� ������ � ������� ��������� ����������������� ������������������ ������� ������� ������� ������
����
��
����
����
����
��
����
��������� �������� �������� �������� ������ ����������������� ��������� �����
����� �������� ������� ������� ��������� ����� ������� ����� �� ��������� ������������������ �������� ������ � ������� ������ � ������� ��������� ����������������� ������������������ ������� ������� ������� ������
����
��
����
����
����
��
����
��������� �������� �������� �������� ������ ����������������� ��������� �����
������������������������������
����
����������������������
������������������������������
����
����������������������
����� ��������� ��������� ��������� �����������
��
����
����
����� ������������������ ������
����������������������������
����
����������������������
����� ��������� ��������� ��������� �����������
��
����
����
����� ������������������ ������
����������������������������
����
����������������������
������������� �������� ������� � ����� �������� ������� ������� ������������������� ����� ������������ ����� � ������� � ������� ������� � ������� ���������� ����������������� ����������������� ������� ������� ������� ����
���
���
���
���
���
����
���
���
������� ������� ��������� ����� � ������� ������� ��������� �������� �����
����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���
����
����
����
����
����
����
����
��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �
��������
����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���
����
����
����
����
����
����
����
��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �
��������
����� ������� ����� � � �� � ����� ��� �������� �� ��� ����������� ���� ��� ���������� ��� ��� �������� � ������ �������� �������� �������� �������� ������������� ��� ������������� ���� ������� �� ���� �������� ���
����
����
����
����
����
����
����
��� ��� �������� ���� � � �������� ������ ������������ ���� ��������� ��� �
Content of 64-Point Circular Input Buffer for Two Successive 48 Point Input Blocks
����� �� � ������ � ��������� � ���������� � ��� ������ ����� ���������������� ���������� ���������������� ������������������������� �������� � ����� ������� �������� �� ���� ����� �� �� ��� ���� �� ���
����
������
����
��
��
��
������� �� �� �� ���������������������������������� �������� ��� �������� ��� �������� �� �������� ��� �������� ��� ������� ��� ������� �����������
�� ���� ���� �� � �� ���������� ����������������������� � �������� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� � ��� ��������� �� � �� ���� ��� ��� �� � ��� ��� � �� ��� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� ����������� � ���������������
�� � �� ���� � �� ������� � �� �������� � �� ��� ������ ���� ������������������ ������������������� ������������ ������� ������������������ ���� ������ ���������� ������� ����� ���� ������� ������� �� ������������� �� �����
����
������
��
����
����
��
������� �� �� �� ���������������������������������� �������� ��� �������� ��� �������� �� �������� ��� �������� ��� ������� ��� ������� �����������
�� ���� ���� �� � �� ���������� ����������������������� � �������� ��� ������ �� ����� ��� ������� �� � ��� ��������� �� � �� ���� ��� ��� �� � ��� ��� � �� ��� �� � ��� ��� �������� �� � ��� ��� ����������� � ���������������
� �� �� �� �
Shifting Time Origin for Input Data of Polyphase Filter and of Resetting FFT
������ � ������ � �� ����� �� ���� �� ���� �� ������������� ������������ �������� ��������� ��� ���������� �������� �� ���� �� ���� � �� ���� ����� ��������� ������ � ������ � � � �������� � � ��������� �� ��� �� ������ ��� � � ���� � ��� �������� � ��� �� ��� ���� �� � � ����� � ����� ��������� �� ��������� � ���� � ���������� ��� ��������� ���� ��� � � ��� � � �� � ����� � ��� ����� ������ ������ ������ ������ ������ ����� �� ������ ����
Contents of Transfer Circular Buffer Aligning Origins for Successive Input Blocks
� ������������� ��������� ������ ���� � �������� ���� � �������� ���� � ����� � ���� � �� ���
��
����
��
��
��
����
���� ��������� �� ������������ �� ���� ���� ������ ��� ���� ������ ��� ���� � �� �� �� ���� � �� ����� ���� � �������� ���� � �������� ���� � �������� ���� � ��
� ��������� �� ������ ��������� �� ������ ���� � �� ����� ���� � �� ����� ���� � �� �� � ���� � �� ����
��
����
��
��
��
����
�������� ��������� �� �������������� �� � ���� ���� ������ � ��� ���� ������ � ���� ���� � �� � ��� �� ���� � �� � ������ ���� � �� � ����� ���� � �� � ����� ���� � �� ������� ���� � �� ��
� ������������� ��������� �� ������ ���� � �� ������� ���� � ����� ����� ���� � ��� �� � ���� � ��� ���
��
����
��
��
��
����
���� ��������� �� ������������ �� ����� ���� ������� ���� ���� ���� �� ���� ���� � ���� �� �� ���� � ���� ����� ���� � ���������� ���� � ��������� ���� � ���������� ���� � �� ���
� ��������� ������ ��������� ��������� ���� � ��������� ���� � ����������� ���� � ����� �� � ���� � ���������
��
����
��
��
��
����
����
����
������ ��������� ����������������� ��������� ���� ������������ ���� ��������� ��� ���� � ����� �� �� ���� � ����� ����� ���� � ����� ����� ���� � ��� ����� ���� � ��������� ���� � �����
Input Time and Spectrum to 30 Channel, 40 Point FFT Channelizer
300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 800-100
-50
0
50
100real part of compos ite time s ignal
-20 -15 -10 -5 0 5 10 15 20-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10Spec trum: compos ite time s ignal
Time Series from 30 Channel Channelizer
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
0 100 200-10
0
10
Spectra for 30 Channel Channelizer
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
-1 0 1-60
-40
-20
0
Input Time and Spectrum to 50 Channel, 64 Point FFT Channelizer
600 650 700 750 800 850 900 950 1000-1
-0.5
0
0.5
1Composite Time S igna l
S ample Index
Am
plitu
de
-6000 -4000 -2000 0 2000 4000 6000-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
10S pec trum
Frequency (kHz)
Log
Mag
nitu
de (d
B)
Time Series from 50 Channel Matched Filter Channelizer
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
0 100 200-1
0
1
Spectra from 50 Channel Matched Filter Channelizer
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
-0.5 0 0.5
-50
0
top related