widyast.staff.gunadarma.ac.idwidyast.staff.gunadarma.ac.id/.../Highpass+Butterworth.docx · Web viewUntuk rangkaian, berlaku resistor berubah menjadi kapasitor dengan nilai: (4.8)

Filter Highpass Butterworth

Gambar 1 menunjukkan Filter Highpass Butterworth.

Gambar 1. Filter Highpass Butterworth

Dan Gambar 2 menunjukkan spesifikasi Filter Highpass.

Gambar 2. Spesifikasi Filter Highpass

Kemudian dilakukan pembagian menjadi pada bagian passband

Dan bagian stopband

Gambar 3. Spesifikasi Filter Highpass yang Dinormalisasi

Kemudian ditransformasi ke Lowpass dan

Dan

Gambar 4. Spesifikasi Highpass Ditansformasi ke Lowpass

Kemudian kita mencari order untuk lowpass

(4.4)

Dan nilai n selalu dibulatkan ke atas. Kemudian kita mencari nilai frekuensi daya setengah, Ω0.

(4.5)

Dan nilai ini kemudian di rubah ke filter highpass yang dinormalisasi

(4.6)

Dan nilai frekuensi daya setengah dari highpass dapat kita peroleh

(4.7)

Untuk rangkaian, berlaku resistor berubah menjadi kapasitor dengan nilai:

(4.8)

kapasitor berubah menjadi resistor dengan nilai:

(4.9)

Untuk rangkain orde 1 ditunjukkan pada Gambar 5

Gambar 5. Rangkaian Orde 1 Highpass

Untuk rangkain orde 2 ditunjukkan pada Gambar 6.

Gambar 6. Rangkaian Orde 2 Highpass

Contoh 2

Rancang filter highpass Butterworth dengan spesifikai di bawah ini, Gunakan: 0,1 µF.

Gambar 7. Spesifikasi Contoh 2

Jawab:

Langkah pertama adalah merubah dari Hz ke rad/s

60 Hz = 2 π (60) = 377 rad/s200 Hz = 2 π (200) = 1257 rad/s

Sehingga spesifikasi dapat dinyatakan dalam rad/s seperti ditunjukkan Gambar 8

Gambar 8. Spesifikasi Contoh 4.2 dalam rad/s

Kemudian kita lakukan normalisasi

Sehingga spesifikasi ditunjukkan pada Gambar 9.

Gambar 9. Spesifikasi Contoh 2 Dinormalisasi

Kemudian kita rubah menjadi lowpass.

Gambar 10. Spesifikasi Contoh 2 Ditransformasi ke Lowpass

Dilanjutkan dengan mencari n

Dibulatkan ke atas, sehingga n = 3. nlowpass = nhighpass , berarti n = 3. Kemudian kita mencari nilai Ω0.

Dan kemudian kita langkah untuk kembali ke highpass yang dinormalisasi.

Dan kembali ke highpass.

Dan untuk rangkaian orde 2 nya, berdasarkan Tabel 1, untuk orde 3, Q = 1.

Tabel 1. Q atau Faktor Kualitas dari Fungsi Transfer Butterworth

Sehingga kita dapat rancangan awal untuk rangkaian orde 2 seperti ditunjukkan Gambar 11.

Gambar 11. Rancangan Awal Rangkaian Orde 2 untuk Contoh 2

Berarti kf = 1194 dan C yang diinginkan 0,1 µF, sehingga:

Dan untuk nilai resistor 0,5 Ω menjadi

Dan 2 Ω menjadi

Sehingga rancangan akhir orde 2 seperti ditunjukkan Gambar 12.

Gambar 12. Rancangan Akhir Rangkaian Orde 2 untuk Contoh 4.2

Dan rancangan awal rangkaian orde 1 adalah seperti pada gambar 13 berikut.

Gambar 13. Rancangan Awal Rangkaian Orde 1 untuk Contoh 2

Resistor 1 Ω berubah menjadi

Sehingga rancangan akhir rangkaian orde 1 untuk contoh soal 2 adalah seperti pada gambar 14.

Gambar 14. Rancangan Akhir Rangkaian Orde 1 untuk Contoh 2

Dan hasi rancangan keseluruhan rangkaian dapat dilihat pada Gambar 15.

Gambar 15. Rancangan Akhir Contoh 2

Rangkaian Geffe

Khusus untuk Orde 3 Butterworth Lowpass , dapat dirancang dengan rangkain Geffe seperti pada gambar 16 di bawah ini:

Gambar 16. Rancangan Geffe Khusus Lowpass Butterworth Orde 3

Khusus untuk Orde 3 Butterworth Highpass, dapat dirancang dengan rangkain Geffe seperti pada gambar 17 di bawah ini:

Gambar 18. Rancangan Geffe Khusus Highpass Butterworth Orde 3

Dan untuk Contoh 2 dapat digunakan Rangkaian Geffe karena yang diinginkan adalah Filter Highpass Butterworth orde 3. Pada perancangan ini kita menggunakan rangkaian pada Gambar 17. Dengan kf = 1194 dan C yang diinginkan 0,1 µF, sehingga:

Berarti

Sehingga hasil rancangan adalah Gambar 18.

Gambar 18. Hasil akhir perancangan contoh 2