12 Kuliah 11 Uji Chi-Kuadrat - Fapet C 2010 | Fakultas … · · 2011-05-110.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001 ... χ2 tabel dengan db=1 dan α ... χ2 hitung
Post on 24-Apr-2018
219 Views
Preview:
Transcript
Gregor Mendel (20 July 1822)g ( J y )
Teori penurunan sifat
HUKUM MENDELTanaman Ercis
Bapak Genetika (6 Januari 1884)Bapak Genetika (6 Januari 1884)
Uji Chi KuadratUji Chi KuadratDalam penelitian genetika, masalah mendasar adalah apakahhasil penelitian sesuai dengan yang diharapkan dalam teori?
Dalam populasi sapi misalnya terdapat 300 ekor sapi yang berwarna merah 100 ekor berwarna putih. Bagaimana kita bisamenjelaskan bahwa perbandingan itu sesuai dengan hukumM d l (3 1)?Mendel (3:1)?
Pada tahun1900, Karl Pearson dan R.A. Fisher mengembangkan“uji chi‐kuadrat”.jUji Chi‐kuadrat atau uji kecocokan pada dasarnya untukmenjawab apakah hasil percobaan kita sesuai dengan yang diharapkandiharapkan.
Rumus dan HipotesisRumus dan Hipotesis
∑ −=
exp)( 22 obsχ
Penolakan
∑= exphχ
hitungnilai 22 χχ = hitung nilai hh χχ =
Obs = nilai Observasi (pengamatan)Exp = nilai harapan (Expected)
Hipotesis:
Exp nilai harapan (Expected)
Hipotesis:
H0 : kedua variabel sama (tak berarti)
H1 : kedua variabel tidak sama (berbeda)1 ( )
Table Distribusi Peluang Chi Kuadratg
Hipotesis diterima (H0 diterima)(non significant) Hipotesis di tolak
Probability (p)
Degrees of Freedom 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001
1 0.004 0.02 0.06 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83 1 0.004 0.02 0.06 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83
2 0.10 0.21 0.45 0.71 1.39 2.41 3.22 4.60 5.99 9.21 13.82
3 0.35 0.58 1.01 1.42 2.37 3.66 4.64 6.25 7.82 11.34 16.27
4 0.71 1.06 1.65 2.20 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.38 18.47
5 1.14 1.61 2.34 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52
6 1.63 2.20 3.07 3.83 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 22.46
7 2.17 2.83 3.82 4.67 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 24.32
8 2.73 3.49 4.59 5.53 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 26.12
9 3.32 4.17 5.38 6.39 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 27.88
10 3.94 4.86 6.18 7.27 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 29.59
Contoh persilangan pada Drosophila
x
Warna hitamNormal
F1: Semua Normal x
Apakah sesuai dengan teori Mendel?
1000 Normal 300 Warna hitam
Hasil Analisis
Menurut hukum Mendel perbandingannya: ¾ Normal dan ¼ Hitam
Phenotip Observasi (O) Harapan (E) χ2Phenotip Observasi (O) Harapan (E) χ2Normal 1000 975 0.64Hitam 300 325 1.92Total 1300 1300 2.56
Harapan normal = ¾ x 1300 = 975Harapan hitam = ¼ x 1300 = 325
∑ −=
expexp)( 2
2 obshχ 56.292.164.0
325)325300(
975)9751000( 22
2 =+=−
+−
=hχ
n= 2 (Normal dan Hitam); db=2-1 = 1( )
χ2 tabel dengan db=1 dan α=5% = 3.84
Kesimpulan :pχ2 hitung < χ2 tabel, hasil pengamatan masih sesuai teori Mendel
CHI-SQUARE DISTRIBUTION TABLE
Penerimaan Hipotesis PenolakanHipotesis
Probability (p)
Degrees of Freedom 0.95 0.90 0.80 0.70 0.50 0.30 0.20 0.10 0.05 0.01 0.001
1 0.004 0.02 0.06 0.15 0.46 1.07 1.64 2.71 3.84 6.64 10.83
2 0.10 0.21 0.45 0.71 1.39 2.41 3.22 4.60 5.99 9.21 13.82
3 0.35 0.58 1.01 1.42 2.37 3.66 4.64 6.25 7.82 11.34 16.27
4 0.71 1.06 1.65 2.20 3.36 4.88 5.99 7.78 9.49 13.38 18.47
5 1.14 1.61 2.34 3.00 4.35 6.06 7.29 9.24 11.07 15.09 20.52
6 1.63 2.20 3.07 3.83 5.35 7.23 8.56 10.64 12.59 16.81 22.46
7 2.17 2.83 3.82 4.67 6.35 8.38 9.80 12.02 14.07 18.48 24.32
8 2.73 3.49 4.59 5.53 7.34 9.52 11.03 13.36 15.51 20.09 26.12
9 3 32 4 17 5 38 6 39 8 34 10 66 12 24 14 68 16 92 21 67 27 88 9 3.32 4.17 5.38 6.39 8.34 10.66 12.24 14.68 16.92 21.67 27.88
10 3.94 4.86 6.18 7.27 9.34 11.78 13.44 15.99 18.31 23.21 29.59
χ2 lebih dari satu katagori
nCR
E jiij
×=
×= Jadi ,
Sampel TotalKolom Total Baris Total (Exp)Harapan
C1C1 C2C2 TotalTotal
R1R1 OO1111 = 620= 620 OO1212 = 75= 75 RR11 = 695= 695
R2R2 OO2121 = 240= 240 OO2222 = 41= 41 RR22 = 281= 281
R3R3 OO3131 = 130= 130 OO3232 = 29= 29 RR33 = 159= 159
R4R4 OO4141 = 190= 190 OO4242 = 38= 38 RR44 = 228= 228R4R4 OO4141 190 190 OO4242 38 38 RR44 228 228
TotalTotal CC11 = 1180= 1180 CC22 = 183= 183 n=1363n=1363
E =(695x1180)/1363 E =(695x183)/1363E11=(695x1180)/1363 E12=(695x183)/1363
E21=(281x1180)/1363 E22=(281x183)/1363
E31=(159x1180)/1363 E32=(159x183)/1363
E41=(228x1180)/1363 E42=(228x183)/1363
Contoh
Seorang mahasiswa meneliti keempukan daging sapi yang diberi daun pepaya. 2 katagori daging dan 2 katagori keempukan dicobakan pada 100 orang. Katagorid i it d i di d d d tid k d k t idaging yaitu, dagingayang diproses dengan daun pepaya dan tidak, dan katagorikeempukan, yaitu empuk atau tidak. Hasilnya sebagai berikut:
Treatmen Empuk Tidak Empuk
Pakai daun pepaya 40 10
Tidak pakai daun pepaya 30 20Tidak pakai daun pepaya 30 20
Total 70 30
Uji pada taraf α = 5% apakah proses dengan daun pepaya bisamengempukan daging?
Empuk Tidak Empuk Total
Pakai daun pepaya 40 10 50Harapan:E11=(70x50)/100 = 35Pakai daun pepaya 40 10 50
Tidak Pakai daun pepaya 30 20 50
Total 70 30 100
E11=(70x50)/100 = 35E12=(70x50)/100 = 35E21=(30x50)/100 = 15E22=(30x50)/100 = 15
KolomKolom ObservasiObservasi (O)(O) HarapanHarapan (E)(E) χχ22Db= (2-1)(2-1)=1 KolomKolom ObservasiObservasi (O)(O) HarapanHarapan (E)(E) χχ221111 4040 3535 0.710.711212 3030 3535 0.710.712121 1010 1515 1.671.672222 2020 1515 1 671 67
( )( )
χ2 tabel dengan db=1 dan α=5% = 3.84
Kesimpulan :2222 2020 1515 1.671.67
TotalTotal 100100 100100 4.764.76χ2 hitung > χ2 tabel, prosesdengan daun pepaya bisamengempukan daging
76.415
)1520(15
)1510(35
)3530(35
)3540( 22222 =
−+
−+
−+
−=hχ 15153535
Cara lain untuk 2x2KolomKolom 11 KolomKolom 22 TotalTotal
BarisBaris 11 AA BB RR11 )( 22 BCADn −BarisBaris 11 AA BB RR11
BarisBaris 22 CC DD RR22
TotalTotal CC11 CC22 nn
.)(
2121
2
CCRRBCADn
=χ
Empuk Tidak TotalpEmpuk
Pake Enzim 40 10 50
Tidak Pake Enzim 30 20 50
76.430705050
)30102040(100 22 =
−=
xxxxxχ
Total 70 30 100
LatihanLatihanSebuah perusahaan menemukan vaksin IB untuk ayam. Untuk mengetahuidaya kerja vaksin dicobakan pada 100 ekor ayam. 50 ekor disuntik dan 50 k l i id k k di b di d b h IB ekor lagi tidak, kemudian ayam-ayam tersebut ditantang dengan wabah IB.
Hasilnya sebagai berikut.
MatiMati SembuhSembuh TotalTotalMatiMati SembuhSembuh TotalTotal
Diberi VaksinDiberi Vaksin 1515 3535 5050
Tidak diberi VaksinTidak diberi Vaksin 3030 2020 5050
llTotalTotal 4545 5555 100100
Uji pada taraf α = 5% apakah vaksin tersebut betul bisa menyembuhkan?
top related