1. INTRODUCCIÓN A LA COMPUTACIÓN NUMÉRICAdisi.unal.edu.co/profesores/jeortizt/MetNum/Archivos/01C... · •Describir formalmente, esto es matemáticamente, los sistemas de numeración

1. INTRODUCCIÓN A LA

COMPUTACIÓN NUMÉRICA:

Tercera parte: Sistemas Numéricos

Jorge Eduardo Ortiz Triviño

jeortizt@unal.edu.co

http://www.docentes.unal.edu.co/jeortizt/

Objetivos de la sección

• Comentar algunas características de los principales

sistemas de numeración que existen.

• Describir formalmente, esto es matemáticamente, los

sistemas de numeración posicionales. Poner de relieve

su importancia en la construcción de métodos numéricos

y su aplicación en computación.

• Describir el métodos de las divisiones sucesivas y el

método de las multiplicaciones sucesivas.

Contenido de la sección

1. Sistemas de numeración.

2. Sistemas de Numeración posicionales.

3. Conversión de números entre sistemas posicionales.

a. De un sistema en base b a un sistema en base 10.

b. De un sistema en base 10 a un sistema en base b.

i. Parte entera: Método de las divisiones sucesivas.

ii. Parte fraccionara : Método de las multiplicaciones

sucesivas.

4. Los primeros números naturales en las bases

más importantes.

Contenido de la sección

5. Rangos.

6. Medidas de capacidad de almacenamiento

de información.

7. El código ASCII.

8. Ejercicios propuestos.

1. Sistemas de numeración.

1. Sistemas de numeración.

1. Sistemas de numeración.Base Sistema Cifras que emplea2 Binario 0; 1

3 Ternario 0; 1; 2

4 Cuaternario 0; 1; 2; 3

5 Quinario 0; 1; 2; 3; 4

6 Senario 0; 1; 2; 3; 4; 5

7 Heptal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6

8 Octal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7

9 Nonario 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8

10 Decimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

11 Undecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A

12 Duodecimal 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; A; B

A = 10 B = 11

2. Sistemas de Numeración

posicionales.

.

3. Conversión de números entre

sistemas posicionales.a. De un sistema en base b a un sistema en base 10.

3. Conversión de números entre

sistemas posicionales.b. De un sistema en base 10 a un sistema en base b.

i. Parte entera: Método de las divisiones sucesivas

249 2

124 2

62 2

31 2

15 2

27

3 2

1 2

0

1

0

0

1

1

1

1

1

Convertir 249 a Binario

24910 = 111110012

3. Conversión de números entre

sistemas posicionales.b. De un sistema en base 10 a un sistema en base b.

ii. Parte fraccionaria: Método de las multiplicaciones sucesivas

Paso No. Resultado Dígito Nuevo P

1 0.59375x2 1.1875 1 0.1875

2 0.1875x2 0.375 0 0.375

3 0.375x2 0.75 0 0.75

4 0.75x2 1.5 1 0.5

5 0.5x2 1.0 1 0

P b

0.5937510 = 0.100112

4. Los primeros números naturales

en las bases más importantes.

.

4. Los primeros números naturales

en las bases más importantes.

.

4. Los primeros números naturales

en las bases más importantes.

.

4. Los primeros números naturales

en las bases más importantes.

.

5. Rangos.

6. Medidas de capacidad de

almacenamiento de información.

Unidades básicas de información (en bytes)

Prefijos del Sistema Internacional Prefijo binario

Múltiplo -

(Símbolo)Estándar SI Binario

Múltiplo -

(Símbolo)Valor

kilobyte (kB) 103 210 kibibyte (KiB) 210

megabyte (MB) 106 220 mebibyte (MiB) 220

gigabyte (GB) 109 230 gibibyte (GiB) 230

terabyte (TB) 1012 240 tebibyte (TiB) 240

petabyte (PB) 1015 250 pebibyte (PiB) 250

exabyte (EB) 1018 260 exbibyte (EiB) 260

zettabyte (ZB) 1021 270 zebibyte (ZiB) 270

yottabyte (YB) 1024 280 yobibyte (YiB) 280

Nibble · Byte · Octal

7. El código ASCII.

7. El código ASCII.

8. Ejercicios propuestos.