UNIVESIDADE FEDERAL DO RIO GRANDE DO SULFACULDADE DE EDUCAÇÃO - PPGEdu
SEMINÁRIO: ABSTRAÇÃO REFLEXIONANTE II
Ana Luiza Scarparo e Fernanda Zorzí
Porto Alegre, 08 de novembro 2011
Profº Dr. Fernando Becker
Capítulo 16: Abstrações a partir de Ações de Deslocamentos e de suas
Coordenações(p. 238 a 252)
Referência:
PIAGET, Jean.[1977]. Abstração reflexionante; relações lógico-aritméticas e ordem das relações espaciais. Porto Alegre: Artes Médicas, 1995, p. 238 – 252 (tradução: Fernando Becker e Petronilha B. G. da Silva).
Afirmação
O sujeito pode perceber suas ações e seus resultados pela maneira com que toma conhecimento das propriedades ou movimentos dos objetos, isto é, considerando tais ações apenas sob seu aspecto material trata-se de AE
AR reporta-se apenas às coordenações de ações, cujas formas gerais estão na raiz das estruturas lógico-matemáticas.
Perguntas da pesquisa:
Onde está a fronteira entre as ações, enquanto materiais, e suas coordenações,
enquanto fonte de compreensão?
“Como” o sujeito chega a constatar objetivamente,
e através de quais mecanismos consegue compreender?
Três platôs cercados, contendo peças quadradas ou retangulares vermelhas ou azuis (p.238-9).
Dispositivos utilizados: “passalong”
Proposta: Deslocar as peças vermelhas para que tomem o lugar das azuis, empurrando-as nos espaços vazios, sem tirá-las do platô.
Dispositivos utilizados: “passalong”
Roteiro da entrevista:
1- descrever o material. Pergunta-se o que fez e por que o fez e se há outras soluções possíveis;
2- Diferença entre os modelos IIIB e IIIA;
3- IIB e IIIC previsão antes da ação;
4- Comparação entre os dispositivos;
5- Imaginar uma combinação tal que um companheiro menos possa sair-se bem da prova
Esquecimento do espaço vazio... (1ª condição do deslocamento)Solicitando que a criança preencha o tabuleiro...
os menores.... não deixam espaços (MAS p.241)
É umalacuna
momentânea(p.246)
logo percebem a necessidadedos espaçospara deslocar
Os deslocamentos sucessivos realizados não são coordenados entre si... (criança mais nova)no sentido de uma composição antecipada.
[...] “mesmo quando há êxito, há utilização gradual dos vazios deixados pelo deslocamento precedente,
o que torna bastante instrutivo o esquecimento desta condição necessária, por ocasião dos projetos dos sujeitos.
Mas, se não há, ainda assim, antecipação coordenadora e se cada etapa da solução permanece dominada por AE,
é, não obstante, evidente que a subordinação dos meios
sucessivos ao fim, assim como a compreensão geral da necessidade dos vazios, tão logo começadas as tentativas,
testemunham um início de AR.” (p.242)
Deslocamentos...
Um dos critérios das coordenações antecipadoras (entre as primeiras a se constituir) é a capacidade de deslocar um elemento para o lado do outro ou
colocar um em cima do outro deslocamento angular de 90 graus é necessária uma
antecipação
Deslocamentos mais simples vão em uma única direção em função do espaço vazio.
Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso
Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso
É necessário uma antecipação.
Resistir à tendência de mover os dois quadrados ao mesmo tempo!
E é preciso decompor dois deslocamentos um horizontal e outro vertical para poder movimentar o retângulo vermelho.
Deslocamento angular de 90 graustrata-se de substituir um arranjo horizontal por um vertical ou o inverso
Deslocamentos angulares e reversibilidade não operatória
No nível IIA (7-8anos) o sujeito encontra por si mesmo certos deslocamentos angulares, mas sem generalizações e com as mesmas dificuldades na ordem inversa (retorno a situação inicial). (p.243)
No nível IIB, enfim, os deslocamentos angulares não representam mais problemas, mas o sujeito tem a impressão de ter efetuado uma ação inesperada. (p.244)
A AE, no domínio espacial, apóia-se sob o aspecto figurativo dos objetos (formas e dimensões, configurações de conjuntos e movimentos;
Evolução dos deslocamentos angulares:
Abstração Empírica
A AE, no domínio espacial, apóia-se sob o aspecto figurativo dos objetos (formas e dimensões, configurações de conjuntos e movimentos; (p.245)
Abstração Reflexionante
A AR de natureza geométrica apóia-se, sobre as coordenações das ações, enquanto livres combinações e composições que ultrapassam a relações simplesmente contatadas; (p.245)
Número de possibilidades e soluções impossíveis
Nível I não há antecipações
Nível IIB início de antecipações e começo de compreensão das razões de impossibilidade (mas durante o trajeto e após tentativas sem sucesso)
(p.248)
Antecipações mais refinadas e detalhadas
podem ser obtidas analisando as reações dos sujeitos às soluções impossíveis
(nos dispositivos IIB e IIIC)(p.246)
Antecipação nível III (p.249 – MOR)
Impossível
Deslocamentos angulares e Número de possibilidades e soluções possíveis.
Os deslocamentos são adquiridos desde o nível IIB, enquanto que as impossibilidades são previstas e calculadas apenas no estágio III.
Os deslocamentos angulares supõem simplesmente a previsão de uma nova combinação possível, mas que é preciso ainda tentar para ver o que ela dá, enquanto que a antecipação de uma impossibilidade comporta, além disso, a compreensão da razão desta, e marca, portanto, um progresso decisivo no sentido das composições “necessárias”. (p.249)
ConclusõesConclusões “[...] uma vez admitidas as correspondências
estreitas entre o espaço dos objetos e a geometria do sujeito, a abstração reflexionante não seria, no domínio espacial, um derivado das abstrações empíricas a partir das ações materiais do sujeito, compreendidos aí seus resultados, e das interações constatadas sobre os objetos, estes dados duplamente empíricos, sendo simplesmente sistematizados, etapa por etapa, graças aos processos da lógica do sujeito.” (p.249)
ConclusõesConclusões “[...] no domínio do espaço, as relações entre o
objeto conceitual, isto é, elaborado pelo sujeito (geômetra ou criança) e o objeto real, exterior, pois ao sujeito, são diferentes do que são no plano dos conhecimentos físicos ou lógico-aritméticos.” (p.249)
Objeto físico → conhecido pelas experiências e pelos modelos explicativos que se atribuem ao sujeito, construídos por suas operações lógico-matemáticas, mas somente enquanto atribuídas aos próprios materiais, então concebidos como operadores.
ConclusõesConclusões
“O objeto lógico-aritmético é, ao contrário, um produto das atividades do sujeito, e se objetos conceituais, tais como, um número ou classe, podem ser aplicados a objetos exteriores, não se constituem estes por este fato nem em número, nem em classes, mas são, simplesmente, enumeráveis ou classificáveis.” (p.250)
Observações sobre o “passalong”:Observações sobre o “passalong”: Desde o início, a AE é engendrada por coordenações
devido à AR; A AR é reconhecível pelo fato de que visa atingir razão
das relações constatadas e as insere em um sistema de composições “necessárias” e prevalece cada vez mais, no decorrer dos sucessivos estágios”.
Desde o estádio I, os jovens sujeitos, começam por esquecer da necessidade de uma casa vazia para o deslocamento, mas a reconhecem como necessária logo que a ação é começada. Mas para outras questões permanecem dominados pela AE das formas grandezas e posições.
(p.250)
Observações sobre o “passalong”:Observações sobre o “passalong”:
Três etapas da Abstração Reflexionante: no Nível IIA, há progresso da antecipação, com a
descoberta dos deslocamentos angulares e começo da compreensão de sua razão,
depois, generalização, no nível IIB, e enfim, somente acesso às composições
“necessárias” com as reações às soluções
impossíveis. (p.250)
Observações:Observações: A AR comporta: “um ‘reflexionamento’ do plano da ação ao da
representação, e uma ‘reflexão’ reorganizadora, que reconstrói sobre o novo patamar o que foi tirado do precedente, acrescentando a isto, a tentativa de compreensão das razões, ocasionais, depois necessárias.” (p.250)
A antecipação: “tem início com o reflexionamento, enquanto previsão da repetição do que já é conhecido, no plano das ações materiais, e alarga-se com a reflexão, assim que ela comporte generalizações não simplesmente extensivas, mas que repousa sobre a compreensão de composições em situações análogas. (p.250)
1ª Etapa: Deslocamentos angulares1ª Etapa: Deslocamentos angulares
Estádio I = pode chegar por acaso, por tentativas;
Nível IIA = “É preciso admitir que, tendo chegado a representar-se (por reflexionamento) os diversos deslocamentos verticais e horizontais possíveis, tiram eles de sua comparação uma nova relação, que consiste simplesmente em uma composição de dois, numa passagem, pois, de um a outro, visto que é próprio de toda a representação permitir a fusão do sucessivo em um conjunto quase simultâneo. Está aí o começo do processo, que conduz, de modo quase imediato, do reflexionamento à reflexão.”(p.251)
2ª etapa: Generalização dos Deslocamentos angulares:
No decurso do subestádio IIB: “acrescenta-se aí a compreensão da analogia das situações, um progresso, portanto, na compreensão da razão.
Mas, na medida que a descoberta, no nível IIA, dos deslocamentos angulares pela passagem do vertical ao horizontal, ou o inverso, já constitui uma coordenação de ações, é evidente que essa generalização é explicável por uma abstração reflexionante, a partir desta coordenação.”
(p.251)
3ª Etapa: Compreensão da impossibilidade Estádio III: “o acesso, portanto, ao caráter de
necessidade de certas composições, em suas condições, ao mesmo tempo necessárias e suficientes.” [...] “a diferença entre o estádio II e III é nítida: os sujeitos do nível IIB ainda consideram apenas um deslocamento angular subjetivamente, ou, por assim dizer, localmente necessário, no sentido de que em tal ou tal situação, são obrigados a proceder dessa maneira”. (p.251)
No estádio III, os sujeitos: “atingem, assim, o patamar das deduções necessárias quanto à impossibilidade do êxito, quando um ou dois retângulos impedem as manobras [...]” (p.252)
Conclusão:
“[...] ainda que todos os produtos da AR correspondam a constatações empíricas possíveis,
esta constitui uma fonte de novidades contínuas, no sentido de que as constatações fornecem
exclusivamente estados de fato e generalizações extensivas,
enquanto a reflexão atinge as razões e as composições necessárias, não se limitando, assim a preceder a
experiência por antecipações dedutivas,
mas, ultrapassando-a, introduzindo uma necessidade que os fatos por si mesmos não comportam jamais.”
(p.252)
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Nova construçãoNova construção
Nova construçãoNova construção
Nova construçãoNova construção
RReflexionamentoeflexionamento
RR
Processo de Abstração Reflexionante
RR RR
RR RR
RReflexãoeflexão
RRNova construçãoNova construção
Ação
Ação
Ação
Ação