UN SMA 2015 Matematika IPA
Doc. Name: UNSMA2015MATIPA999 Doc. Version : 2015-12 |
Soal
halaman 1
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
01. Ani rajin belajar maka naik kelas. Ani dapat hadiah atau tidak naik kelas. Ani rajin belajar. Kesimpulan yang sah adalah … (A) Ani naik kelas. (B) Ani dapat hadiah. (C) Ani tidak dapat hadiah. (D) Ani naik kelas dan dapat hadiah. (E) Ani dapat hadiah atau naik kelas.
02. Ingkaran dari pernyataan “Apabila guru hadir
maka semua murid bersuka ria.” adalah … (A) Guru hadir dan semua murid bersuka
ria. (B) Guru hadir dan ada murid tidak bersuka
ria. (C) Guru hadir dan semua murid bersuka
ria. (D) Guru tidak hadir dan ada murid tidak
bersuka ria. (E) Guru tidak hadir dan semua murid tidak
bersuka ria.
03. Untuk a=4 dan b=8, nilai
(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C)
11
2 3
1
2
...
2
a b
a b
1
2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 2
04. Bentuk sederhana dari adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
05. Hasil dari
(A) (D) -3
(B) (E)
(C) 06. Persamaan kuadrat –2x2 + 3x - 2 = 0
memiliki akar-akar x1 dan x2 ,nilai
(A) (D)
(B) (E)
(C)
13 5
2
13 5
4
13 5
4
13 5
2
3 5
3 2 3 2
3 3 3
log 8 log 125...
log 100 log5 log 2
3
2
9
10
9
23
2
3 3
1 2 ...x x
9
8
3
8
3
8
9
8
1
8
4 2 3 2 3
3 5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 3
07. Nilai m yang mungkin agar persamaan
kuadrat Mempunyai akar-akar kembar adalah ...
(A) (D)
(B) (E)
(C) 08. Pak Ali bekerja selama 6 hari dengan 4
hari di antaranya lembur mendapat upah Rp74.000,00. Pak Bisri bekerja selama 5 hari dengan 2 hari di antaranya lembur mendapat upah Rp55.000,00. Pak Ali, Pak Bisri, dan Pak Catur bekerja dengan aturan upah yang sama. Jika Pak Catur bekerja 4 hari dengan terus menerus lembur, maka upah yang akan diperoleh adalah … (A) Rp36.000,00 (B) Rp46.000,00 (C) Rp56.000,00 (D) Rp60.000,00 (E) Rp70.000,00
09. Lingkaran
memotong sumbu Y di titik P. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran di titik P adalah …
(A) (D)
(B) (E)
(C)
24 4 2 3 2 0x m x m
1, 2
2
1,2
2
1,2
2
1
2
1, 2
2
412
3y x
312
4y x
412
3y x
312
4y x
39
4y x
2 2 16 12 0x y x y
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 4
10. Suku banyak P(x) jika dibagi (x2 - 5x + 6)sisanya adalah (-2x+3), dan jika suku banyak P(x) dibagi (x2 - x) sisanya (6x - 3), maka jika P(x - 1) dibagi oleh (x2 - 4x + 3) memberikan sisa ... (A) 3x-4 (B) x-4 (C) 6 (D) -3+4 (E) -x+4
11. Diketahui f(x)=3x-5 dan g(x)= adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E) 12. Cahyo membuka usaha kontrakan dengan 2
tipe kamar. Kamar tipe I disewakan dengan harga Rp400.000,00/bulan dan untuk kamar tipe II Rp500.000,00/bulan. Sedangkan lahan yang ia miliki hanya cukup untuk membuat 10 kamar. Biaya pembuatan satu unit kamar tipe I sebesar Rp9.000.000,00 sedangkan tipe II Rp12.000.000,00. Jika modal yang dimiliki Cahyo sebesar Rp108.000.000,00 dengan asumsi bahwa semua kamar terisi maka pendapatan maksimum yang dapat diperoleh Cahyo tiap bulan adalah ... (A) Rp3.500.000,00 (B) Rp4.000.000,00 (C) Rp4.400.000,00 (D) Rp4.500.000,00 (E) Rp4.600.000,00
1 2 6 3
,2 3 2
xf g x x
x
1 3 6
, 12 2
xf g x x
x
1 2 2 1
,6 3 2
xf g x x
x
1 2 2
, 23 6
xf g x x
x
1 3 6
, 12 2
xf g x x
x
4 7 3, ,
2 3 2
xx invers
x
f g x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 5
13. Diketahui
dan matriks C berordo 2 × 2. Jika
Maka nilai xy-2(x+y)=...
(A) -5 (B) -4 (C) -1 (D) 0 (E) 1
14. Diketahui vektor-vektor
. Maka nilai x adalah …
(A) -1 atau (D) atau 1
(B) 1 atau (E) - atau 1
(C) 1 atau - 15. Jika sudut antara vektor
adalah 600, maka nilai r yang memenuhi
adalah ...
(A) (B) 1 (C) 0 (D) -1
(E)
3 2 2 1 3 2 2A B=
7 5 1
x x ydan
y x
2 3
1 , 2 .
3 5 1
x x x
a b dan c x jika
2
3
3
2
2
3
3
2
2
3
dan 2a i j rk b ri r j k
2
2
21 4 dan A+B+C=
1 11CA B
tegak lurus ca b
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 6
16. Diketahui vektor
Jika panjang proyeksi saklar ortogonal
pada sama dengan 3, maka nilai m=... (A) 6 (D) -4 (B) 4 (E) -6 (C) -1
17. Persamaan bayangan garis 2x+y-1=0
ditransformasikan oleh matriks kemudian dilanjutkan dengan pencerminaan
terhadap sumbu X adalah ...
(A) 3x+y-1=0 (D) 5x+y-1=0 (B) 3x+y+1=0 (E) 5x-y+1=0 (C) 3x+y-1=0
18. Nilai x yang memenuhi
(A) (B) 0 < x < 1 atau x > 8 (C) 0 < x < 2 atau x > 8
(D) (E) 1 < x < 8
19. Nilai x yang memenuhi b2x + 10< 7bx,dengan
0 < b < 1 adalah ...
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
3 dan 2 4 .a i j k b i m j k
a
b
1 1
1 2
2
4 2 3log log 0
4x x
10 8
2x atau x
18
2x
log 2bx
log5bx
log 2 log5b bx dan x
log 2 log5b bx
log 2bx
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 7
20. Persamaan grafik fungsi invers pada gambar berikut adalah ... (A) y=2 log x (B) y=2log x
(C)
(D) (E) y= -2log x
21. Diketahui barisan aritmetika dengan beda
positif memiliki suku tengah 17. Apabila jumlah n suku pertama deret aritmatika tersebut adalah 221 dan selisih antara suku ke-n dengan suku pertama adalah 24, maka suku pertama barisan tersebut adalah ...
(A) 1 (B) 4 (C) 5 (D) 6 (E) 9
22. Pada suatu barisan geometri dengan rasio
positif diketahui dan
. Maka nilai =…
(A) (D)
(B) (E)
(C)
1
2 logy x
1log
2y x
6 4 4U U
4 3
2
3U U
5U
16
3
2
3
8
3
1
3
4
3
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 8
23. Diketahui kubus ABCD.EFGH memiliki panjang rusuknya 4 cm. Jika Q adalah titik tengah rusuk FG, maka jarak titik Q ke garis BD adalah …
(A) 2 cm
(B) 2 cm
(C) 3 cm
(D) cm
(E) 2 cm
24. Diketahui prisma tegak ABCD.EFGH
memiliki panjang rusuk AB = BC = 2 cm dan CG = 4 cm. Kosinus sudut yang dibentuk oleh bidang BDG dan bidang BDE adalah …
(A) (D)
(B) (E)
(C)
25. Diketahui segitiga ABC dengan panjang AC
= 13 cm, BC = 8 cm, dan sudut ABC = 120°. Keliling segitiga ABC adalah … (A) 28 cm (B) 29 cm (C) 30 cm (D) 31 cm (E) 32 cm
26. Himpunan penyelesaian persamaan
adalah …
(A) (D)
(B) (E)
(C)
6
5
2
14
2
1
3
7
9
1
2
8
9
2
3
23 3cos 2 cos4 2 untuk 0 2x x x
4, , ,
6 3 3
4, , ,
6 2 3
7 4, , ,
6 3 6 3
7 4, , ,
6 6 3
7 3, , ,
6 3 6 2
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 9
27. Nilai dari
(A) (D)
(B) (E)
(C) 28. Jika maka nilai a-b sama dengan ...
(A) -9 (B) -7 (C) -5 (D) 7 (E) 9
29. Nilai
(A) -2 (D) 1 (B) -1 (E) 2 (C) 0
30. Diketahui fungsi
f ’(x) adalah terunan pertama f dan nilai
maksimum relatif f adalah 12, maka nilai
(A) 40 (D)
(B) (E)
(C)
0 020cos 20 cos 80 ...
1
3
7
2
3
2
9
2
5
2
2
2
4(x )coslim ...
( 2 x) tan2
x
x
x
2 2 5 (3 1). jikaf x Ax x dan f x g x
1
, ' 7 ...4g
40
9
40
3
10
3
20
3
4 (x b)lim ,dengan 0, 0x b
ab a b
b x
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 10
31. Hasil
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
32. Hasil
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
33. Jika , maka nilai p adalah ...
(A) 7 (B) 9 (C) 11 (D) 13 (E) 15
28 6 2 3 5 ...x x dx
2 212 3 5 2 3 5
6x x x x C
2 212 3 5 2 3 5
3x x x x C
2 222 3 5 2 3 5
3x x x x C
2 232 3 5 2 3 5
4x x x x C
2 242 3 5 2 3 5
3x x x x C
4 cos sin3 cos3 ...x x x dx
1 1cos cos5
14 5x x C
1 1cos7 cos5
14 5x x C
1 1cos7 cos5
7 5x x C
1 1cos7 cos5
7 5x x C
1 1cos cos5
7 5x x C
2
2
1
6 2 8 5x px dx
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 11
34. Bentuk integral yang menyatakan luas daerah yang diarsir pada gambar adalah ….
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
35. Daerah yang dibatasi oleh kurva
dan x=3 diputar mengelilingi sumbu x, maka volume benda putar yang terbentuk adalah ...
(A) satuan volume
(B) satuan volume
(C) satuan volume
(D) satuan volume
(E) satuan volume
5 5
2 2
0 1
5 6 5x x dx x x dx
5 5
2 2
0 1
8 5 6 5x x dx x x dx
5 5
2
0 1
5 5x dx x x dx
5 5
2
0 1
5 5x x dx x dx
5 5
2
0 1
5 5x x dx x dx
1 0, 1 0,x y x y
3
10
12
2
24
5
74
10
5
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 12
36. Perhatikan grafik ogive naik di bawah ini ! Modus dari data pada grafik ogive naik terse-
but adalah ...
(A) 19,375 (B) 19,5 (C) 19,625 (D) 19,75 (E) 19,875
37. Kuartil atas dari data pada tabel berikut
adalah ….
(A) 166,25 (B) 166,5 (C) 167,25 (D) 167,75 (E) 168
38. Seorang memasuki sebuah gedung yang memiliki 5 pintu. Apabila ia tidak boleh melewati pintu yang sama saat masuk dan keluar gedung tersebut, maka banyak cara yang dapat dipilih untuk masuk dan keluar dari gedung adalah … (A) 5 (B) 10 (C) 15 (D) 20 (E) 25
Kunci dan pembahasan soal ini bisa dilihat di www.zenius.net dengan memasukkan kode 4777 ke menu search.
Copyright © 2015 Zenius Education
UN SMA 2015 Matematika IPA, Soal
doc. name: UNSMA2015MATIPA999 doc. version : 2015-12 | halaman 13
39. Pada suatu toko buah jeruk, mangga, dan pisang, Anang ingin membeli 20 buah pada toko tersebut. Jika Anang ingin membeli paling sedikit 5 buah untuk setiap jenis yang tersedia, maka komposisi banyak buah yang mungkin dapat dibeli adalah … (A) 12 (B) 15 (C) 18 (D) 21 (E) 24
40. Sebuah keluarga merencanakan mempunyai
tiga orang anak. Peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki-laki adalah ...
(A) (D)
(B) (E)
(C)
1
8
1
2
1
3
3
4
3
8