maschairul.com maschairul.com
UN MTK IPA 2018 PAKET C1
SOAL PEMBAHASAN
1. Jika𝑥 > 𝑂 𝐷𝑎𝑛 𝑌 > 0, 3−3𝑙𝑜𝑔2𝑋𝑌
1−𝑙𝑜𝑔𝑋3𝑌2+2𝐿𝑜𝑔𝑋√𝑌=
⋯
a. 3 + log 𝑥𝑦
b. 3 log 𝑥𝑦
c. 3 + log10 𝑋𝑌
d. 1
3
e. 3
2. Diketahui 𝑓(𝑥) = 2𝑥 + 3 𝑑𝑎𝑛 𝑔𝑜𝑓(𝑥) = 4𝑥 − 9.
Nilai dari 𝑔−1(3) =.......
a. 3
b. 4
c. 5
d. 6
e. 7
3. Suatu pabrik kertas dengan bahan dasar kayu (X)
memproduksi kertas melalui dua tahap . Tahap
pertama menggunakan mesin I menghasilkan
bahan kertas setengah jadi ( M) dengan mengikuti
fungsi 𝑚 = 𝑓(𝑥) = 𝑋2 − 3𝑋 − 2. Tahap kedua
menggunakan mesin II menghasilkan kertas
mengikuti fungsi 𝑔(𝑚) = 4𝑚 + 2 ., dengan X dan
M dalam satuan ton. Jika bahan dasar kayu yang
tersedia untuk suatu produksi sebesar 4 ton,
banyak kertas yang dihasilkan adalah ....
a. 5 ton
b. 10 ton
c. 15ton
d. 20ton
e. 30ton
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
4. Perhatikan gambar fungsi kuadrat berikut
Grafik tersebut memotong sumbu X di titik....
a. (0,0)𝑑𝑎𝑛 (8,0)
b. (1
2, 0) 𝑑𝑎𝑛 (
15
2, 0)
c. (1,0)𝑑𝑎𝑛 (7,0)
d. (3
2, 0) 𝑑𝑎𝑛 (
13
2, 0)
e. (2,0)𝑑𝑎𝑛 (6,0)
5. Batasan nilai m dari persamaan kuadrat 𝑋2 +
(2𝑚 − 1)𝑥 + 𝑚2 − 3𝑚 + 5 = 0 agar mempunyai
akar-akar real adalah ......
a. m≥5
2
b. 𝑚 ≥ −17
8
c. 𝑚 ≥19
8
d. 𝑚 ≥19
5
e. 𝑚 ≥21
4
6. Lima tahun lalu umur Ani 4 kali umur Boni. Empat
tahun yang akan datang 2 kali umur Ani sama
dengan 3 kali umur Boni di tambah 1 tahun . Umur
Ani sekarang adalah ....
a. 12 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
b. 13 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
c. 17 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
d. 21 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
e. 25 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
7. Lima tahun lalu umur Ali sama dengan 4 kali umur
Yudi. Empat tahun yang akan datang 2 kali umur Ali
sama dengan 3 kali umur Yudi di tambah 1 tahun .
Jumlah Umur Ali dan Yudi saat ini adalah ....
a. 13 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
b. 20 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
c. 27 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
d. 33 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
e. 60 𝑡𝑎ℎ𝑢𝑛
8. Perhatikan diagram berikut
Sistem pertidaksamaan linear yang sesuai dengan
daerah penyelesaian di arsir adalah .....
a. 3𝑥 + 5𝑦 ≤ 15, 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 28, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0
b. 3𝑥 + 5𝑦 ≥ 15, 4𝑥 + 7𝑦 ≤ 28, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0
c. 5𝑥 + 3𝑦 ≥ 15, 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 28, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0
d. 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 15, 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 28, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0
e. 5𝑥 + 3𝑦 ≤ 15, 4𝑥 + 7𝑦 ≥ 28, 𝑥 ≥ 0, 𝑦 ≥
0
9. Seorang petani memiliki lahan pertanian seluas 8
hektar . ia akan menanami lahan tersebut dengan
tanaman padi dan jagung. Dari satu hektar
tanaman pada dapat di panen 3 ton padi,
sedangkan dari satu hektar tanaman jagung dapat
di panen 4 ton jagung. Petani itu ingin memperoleh
hasil panen tidak kurang dari 30 ton. Jika biaya
menanam 1 hektar tanaman padi adalah Rp
500.000 dan biaya menanam satu hektar tanaman
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
jagunga adalah Rp 600.000, maka biaya minimum
yang harus di keluarkan petani adalah ......
a. 𝑅𝑝 4.800.000
b. 𝑅𝑝 4.700.000
c. 𝑅𝑝 4.600.000
d. 𝑅𝑝 4.500.000
e. 𝑅𝑝 4.400.000
10. Diketahui matriks 𝐴 = (2 31 2
) dan matriks 𝐵 =
(1 2
−1 1). Matriks (𝐴𝐵)−1 adalah ......
a. 1
3(
−1 71 4
)
b. 1
3(
−1 −71 7
)
c. 1
3(
4 −71 −1
)
d. 1
3(
2 3−1 2
)
e. 1
3(
−8 −1−5 1
)
11. Jumlah umur kakak dan dua kali umur adik adalah
27 tahun. Selisih umur kakak dan umur adik adalah
3 tahun. Jika umur kakak X tahun dan umur adik Y
tahun, persamaan matriks yang sesuai dengan
permasalahan tersebut adalah .......
a. (𝑋𝑌
) = (2 11 −1
) (91
)
b. (𝑋𝑌
) = (2 −11 1
) (91
)
c. (𝑋𝑌
) = (1 21 −1
) (91
)
d. (𝑋𝑌
) = (−1 21 1
) (91
)
e. (𝑋𝑌
) = (1 −21 −1
) (91
)
12. Diketahui suku ke-3 dan suku ke-7 suatu barisan
aritmatika berturut turut adalah 28 dan 44. Jumlah
25 suku pertama deret tersebut adalah .....
a. 1.600
b. 1.650
c. 1.700
d. 1.800
e. 1.850
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
13. Diketahui 𝑈𝑛menyatakan suku ke-n suatu barisan
geometri yang suku sukunya positif. Jika 𝑈7 −
𝑈3 = 24√2 𝑑𝑎𝑛 𝑈5=3√3𝑈2 suku ke-6 barisan
tersebut adalah .....
a. √2
b. √6
c. 3√6
d. 9√2
e. 9√6
14. Setiap tahun harga jual tanah di sebuah komplek
perumahahn mengalami kenaikan 20% dari tahun
sebelumnya, sedangkan harga jual bangunannya
mengalami penurunan 5% dari tahun sebelumnya.
Harga jual sebuah rumah ( tanah dan bangunan )
saat ini di komplek tersebut apabila 5 tahun yang
lalu di beli seharga 210 juta rupiah dan
perbandingan harga jual tanah terhadap bangunan
pada saat pertama kali membeli 4 : 3 adalah.....
a. (120 (6
5)
4
+ 120 (19
10)
4
b. (90 (6
5)
5
+ 120 (19
10)
5
c. (90 (1
5)
4
+ 120 (19
20)
4
d. (120 (1
5)
5
+ 120 (19
20)
5
e. (120 (6
5)
5
+ 120 (19
20)
5
15. Nilai dari lim𝑋→∞
√16𝑥2 + 10𝑋 − 3 − 4𝑥 +
1=......
a. −9
4
b. −1
4
c. 1
4
d. 5
4
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
e. 9
4
16. Turunan pertama dari fungsi 𝑓(𝑥) = 3𝑥2(2𝑥 −
5)6 𝑎𝑑𝑎𝑙𝑎ℎ 𝑓′(𝑥) = ⋯ ..
a. (40𝑥2 − 30𝑥)(2𝑥 − 5)6
b. 6𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)5
c. 6𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)6
d. 12𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)5
e. 12𝑥(8𝑥 − 5)(2𝑥 − 5)6
17. Fungsi 𝑓(𝑥) =2
3𝑋3 −
7
2𝑋2 − 4𝑥 + 5 turun pada
interval
a. 𝑋 < −4 𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑋 >1
2
b. 𝑋 < −1
2𝑎𝑡𝑎𝑢 𝑋 > 4
c. −1
2< 𝑋 < 4
d. −4 < 𝑋 < 1
2
e. −1
4< 𝑋 > 2
18. Persamaan garis singgung grafik 𝑦 = 𝑋2 − 4𝑥 − 5
yang sejajar dengan garis 2𝑥 − 𝑦 − 6 = 0 adalah
....
a. 2𝑥 − 𝑦 − 19 = 0
b. 2𝑥 − 𝑦 − 14 = 0
c. 2𝑥 − 𝑦 − 11 = 0
d. 2𝑥 − 𝑦 + 2 = 0
e. 2𝑥 − 𝑦 + 5 = 0
19. Diketahui 𝑎 𝑑𝑎𝑛 𝑏 bilangan bilangan bulat positif
dengan 𝑎 + 𝑏 = 300. Nilai 𝑎2𝑏 akan mencapai
makmimum untuk nilai 𝑏 =.....
a. 120
b. 150
c. 180
d. 200
e. 300
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
20. Hasil dari ∫ 2𝑥2(𝑥3 + 2)5𝑑𝑥 =......
a. 1
18(𝑋3 + 2)6 + 𝐶
b. 1
9(𝑋3 + 2)6 + 𝐶
c. 1
6(𝑋3 + 2)6 + 𝐶
d. 1
3(𝑋3 + 2)6 + 𝐶
e. 2
3(𝑋3 + 2)6 + 𝐶
21. Diketahui ∫ 3𝑥2 + 𝑎𝑥 + 3)𝑑𝑥 = 56. 𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 1
2𝑎 =
3
1
a. −6
b. −18
5
c. −3
d. 3
e. 6
22. Pada sebuah segitiga siku siku di ketahui
a. −𝑎
√𝑎2−1
b. −1
√𝑎2−1
c. −𝑎
√𝑎2−1
d. 𝑎
√1−𝑎2
e. 1
√1+𝑎2
23. Bagus berdiri dengan jarak 80 Km dari sebuah
menara memandang puncak menara dengan sudut
elavasi300 . Jika jarak mata bagus dengan tanah
adalah 150 cm, tinggi menara tersebut adalah .....
a. (80
3√3 + 1,5)𝑚
b. (80
3√3 − 1,5)
c. (80√3 − 1,5)𝑚
d. 80√3 + 1,5)𝑚
e. (81,5
3√3)m
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
24. Di sebuah musium terdapat miniatur piramida
berbentuk limas segiempat beraturan. Dari data
sebuah museum diketahui panjang rusuk tegak
piramida 4 meter dan membentuk sudut di
puncaknya . luas satu sisi tegak piramida tersebut
adalah ....
a. 40 𝑑𝑚2
b. 80 𝑑𝑚2
c. 400 𝑑𝑚2
d. 800 𝑑𝑚2
e. 4.000 𝑑𝑚2
25. Kamar suatu ruangan mempunyai ukuran 5 m x 3
m x4 m. Di tengah pertemuan dua dinding di
pasang lampu.jarak terjauh antara lampu dan
pokok ruangan adalah .....
a. 2 𝑚
b. 5 𝑚
c. 10 𝑚
d. √38 𝑚
e. √50 𝑚
26. Diketahui kubus ABCD.EFGH besar sudut antara
DG dan AE adalah ....
a. 00
b. 300
c. 450
d. 600
e. 900
27. Persamaan lingkaran yang berpusat di titik (−2,5)
dan melalui titik (3, −7)
a. 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 10𝑦 − 140 = 0
b. 𝑥2 + 𝑦2 − 4𝑥 − 10𝑦 − 140 = 0
c. 𝑥2 + 𝑦2 + 4𝑥 − 10𝑦 − 198 = 0
d. 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 − 4𝑦 − 140 = 0
e. 𝑥2 + 𝑦2 + 10𝑥 − 4𝑦 − 198 = 0
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
28. Salah satu persamaan garis singgung lingkaran
𝑥2 + 𝑦2 − 10𝑥 + 2𝑦 + 1 = 0 yang tegak lurus
dengan garis 5𝑥 + 12𝑦 − 8 = 0
a. 5𝑦 − 12𝑥 − 130 = 0
b. 5𝑦 − 12𝑥 + 130 = 0
c. 5𝑦 + 12𝑥 + 130 = 0
d. 5𝑥 − 12𝑦 + 130 = 0
e. 5𝑥 + 12𝑦 + 130 = 0
29. Segitiga ABC dengan koordinat titik 𝐴(−1,2),
𝐵(6, −2),dan 𝐶(5,2) . segitiga tersebut di rotasi
sejauh 1800 dengan pusat (2, −1). Koordinat
bayangan segitiga ABC adalah .....
a. 𝐴′(−4,5), 𝐵′(−2,0), 𝐶′(−1, −4)
b. 𝐴′(5, −4), 𝐵′(2,0), 𝐶′(−1, −4)
c. 𝐴′(5, −4), 𝐵′(−2,0), 𝐶′(−1, −4)
d. 𝐴′(5,4), 𝐵′(0, −2), 𝐶′(−4, −1)
e. 𝐴′(5,4), 𝐵′(2,0), 𝐶′(4, −1)
30. Data tinggi badan 50 siswa suatu kelas di sajikan
dalam histogram berikut
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
31. Diketahui data
Kuartil bawah (Q1) dari data tersebut adalah
a. 75,83
b. 76,83
c. 76,33
d. 77,83
e. 78,33
32. perhatikan grafik berikut
Modus dari data yang sesuai dengan histogram
tersebut adalah .....
a. 85,875
b. 86,125
c. 86,375
d. 87,125
e. 87,375
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
33. Dari himpunan angka (0,1,2,3,4,5)akan di buat
bilangan yang terdiri dari 3 angka yang bernilai
lebih dari 200. Banyaknya bilangan 3 angka yang
dapat di buat adalah ....
a. 30
b. 35
c. 45
d. 60
e. 80
34. Arkan akan membuat password untuk alamat
emailnya yang terdiri dari 5 huruf kemudian diikuti
oleh 2 angka yang berbeda . jika huruf yang disusun
berasal dari pembentukan kata pada namanya,
maka banyaknya password yang dibuat adalah ....
a. 1800
b. 2160
c. 2700
d. 4860
e. 5400
35. Dari 12 soal yang diberikan, siswa harus
mengerjakan 10 soal dengan syarat soal nomor
1,2,3,4 dan 5 harus di kerjakan. Banyak
kemungkinan susunan soal yang dipilih siswa
adalah
a. 12 cara
b. 21 cara
c. 42 cara
d. 66 cara
e. 84 cara
36. Dari 36 siswa di sebuah kelas, 20 siswa suka
olahraga renang. 15 siswa suka olahraga basket ,
dan 6 siswa tidak suka kedua-duanya. Bila di pilih
seorang siswa secara acak, peluang siswa yang
terpilih suka kedua jenis olahraga tersebut adalah
......
a. 1
9
b. 5
36
c. 1
6
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
d. 1
4
e. 5
18
37. Akar akar persamaan kuadrat 𝑋2 + 2𝑥 − 1 =
0 adalah X1 dan X2. Persamaan kuadrat yang
memiliki akar akar 𝑋1+2
2 𝑑𝑎𝑛
𝑋2+2
2 adalah 𝑎𝑥2 +
𝑏𝑥 + 𝑐 = 0. Nilai 2𝑎 + 𝑏 + 𝑐 adalah ........
38. Diketahui 𝑓(𝑥) = {𝑎𝑥, 𝑥 ≤ 1
𝑥 + 1, 𝑥 > 1, agar
lim𝑋→1
𝑓(𝑥) mempunyai nilai , maka 𝑎 = ⋯.
39. Nilai x yang memenuhi saat fungsi 𝑓(𝑥) =
2𝑠𝑖𝑛3𝑥 − 1 memotong sumbu X pada interval
2700 ≤ 𝑋 ≤ 3600 adalah .....
( petunjuk : isi hanya angka saja, tanpa tanda
derajat)
maschairul.com maschairul.com
SOAL PEMBAHASAN
40. Kota K dan kota L di hubungkan oleh beberapa
jalan melalui kota P , Q dan R seperti pada gambar
berikut : Jika seseorang berangkat dari kota K
menuju kota L, banyak alternatif jalan yang dapat
dipilih adalah