Titelzeile (Modellname)............
Observed Variables
..................
Covariance Matrix..................
Sample Size:…………..
Latent Variables..................
Relationships
..................
..................
LISREL OUTPUT……..
Struktur der SIMPLIS-SYNTAX (vereinfachend und nicht erschöpfend)
Die Titelzeile
- Die Titelzeile ist optional und kann auch weggelassen werden
- Sie steht immer zu Beginn der Syntax
- Es kann ein beliebiger Titel auch über mehrere Zeilen eingegeben werden
Observed Variables
- Vergibt beobachteten Variablen (aus der Kovarianzmatrix) Namen
- Determiniert auch die Reihenfolge bzw. Zuordnung zu den Werten aus der Kovarianz-Matrix
- BeispielObserved Variables
geschl alter einst1 einst2 natio
Observed Variables
REGELN
- Einzelne Variablen trennbar u.a. durch Leerzeichen oder Komma (z.B.: geschl, alter,
natio )
- Variablennamen aus zwei Wörtern bestehend müssen in einfachen Anführungszeichen bestehen:
'zufr einkom' versteht LISREL als eine Variable
zufr einkom als zwei
Observed VariablesREGELN
- Fortlaufend nummerierte Variablen lassen sich über einen Bindestrich zusammenfassen (z.B. steht v1-v4 für v1 v2 v3 v4
VORSICHT
- da LISREL keinen Bezug auf den ursprünglichen Datensatz nimmt, gibt es keine Plausibilitätskontrolle Konzentration gefordert, da sich schnell Flüchtigkeitsfehler einschleichen können (z.B. die Vertauschung der Position zweier Variablen)
Covariance Matrix- Das „Herzstück“ einer Pfad- bzw.
Kovarianzstrukturanalyse
- Verschiedene Darstellungsweisen sind möglich, es empfiehlt sich aber – der Übersichtlichkeit zuliebe – die untere Dreiecksform
- Beispiel für sechs Variablen:Covariance Matrix:
1.43609
.888353 .922303
1.17858 .787809 1.4785
.847328 .704354 .936527 .927431
.491842 .445 .471474 .419359 1.1523
.486268 .390373 .493882 .426271 .733012 1.11952
Covariance MatrixREGELN / ANMERKUNGEN
- Zwischen einzelnen Kovarianzen steht mind. ein Leerzeichen, der Punkt gilt als Trennzeichen für Dezimalstellen
- Kovarianzen lassen sich auch aus anderen Dateien exportieren (sinnvoll bei einer sehr großen Variablenanzahl)
- Arbeitet man mit der Korrelationsmatrix, dann lautet die Überschrift: Correlation Matrix
- Neben Kovarianzen lassen sich – die für bestimmte Modelle notwendigen – Mittelwerte und Standardabweichungen in LISREL eingeben
Sample Size- Gibt die Stichprobengröße an (notwendig
für inferenzstatistische Zwecke)
- Beispiele:
Sample Size 1200
Sample Size: 1200
Sample Size is 1200
Sample Size = 1200
Latent Variables- Vergibt latenten Variablen Namen
- Ist optional, d.h. nur notwendig, falls in einem Modell tatsächlich latente Variablen spezifiziert werden
- Es gelten die selben Darstellungsregeln wie bei „Observed variables“
- Beispiel:
Latent Variables
Spra01 Ident01 Ident03
Relationships
- Hier wird das Modell über Gleichungen und ggf. über Restriktionen spezifiziert
GLEICHUNGEN
- Geben die gerichteten linearen Zusammenhänge zwischen Variablen an
- In Strukturgleichungsmodellen: Sowohl Zusammenhänge zwischen latenten Variablen und Indikatoren (Gleichungen aus Messmodellen) als auch zwischen latenten Variablen untereinander (Gleichungen aus Sturkturmodellen)
Relationships
- GrundformAbhängige Variable = Variablenliste unabhängiger
Variablen
- Unabhängige Variablen werden mit einem Leer- oder einem Plus-Zeichen getrennt
- BeispieleId03 = Id01 Sp01 oder
Id03 = Id01 + Sp01
Y12 = y1-y11
Restriktionen im Modell- Fixierung eines Einflusskoeffizienten
auf einen bestimmten Wert (z.B. auf 1) der Wert wird vor die betroffene Variable als „Produkt“ geschrieben – z.B.:
Id03 = 1*Id01 Sp01
- Gleichsetzung zweier Einfluss- bzw. Pfadkoeffizienten (Beispiel: Var3 = abhängige Variable in beiden Fällen und Var1 bzw. Var2 = die jeweiligen unabhängigen Variablen)
Set path from Var1 to Var3 equal to path from Var2 to Var3 oder
Set Var1 -> Var3 = Var2 -> Var3
Restriktionen im Modell- Fixierung eines Fehlervarianz auf
einen bestimmten Wert - z.B. auf 0 (hier die Fehlervarianz der Variablen var3, die auf 0 gesetzt wird)
Set the error variance of var3 to 0
- Freisetzung zweier Fehlerkovarianzen (diese sind bei LISREL voreingestellt auf 0 fixiert)
Set the error covariance between Var1 and Var2 free
Auszug der Optionen in der LISREL-OUTPUT-ZEILE - Wird die LISREL-OUTPUT-ZEILE nicht
spezifiziert, dann werden die voreingestellten Statistiken ausgegeben und die Parameter-Schätzung mittels der Maximum-Likelihood-Methode durchgeführt
- OUTPUT-Anweisungen folgen der „alten“ LISREL-Sprache, die auf „Zwei(-bis drei)-Buchstaben“-Abkürzungen beruht - z.B.:
LISREL OUTPUT: ME = WLS VA SC
Auszug der Optionen in der LISREL-OUTPUT-ZEILE ME = ... (hier lässt sich ein anderes Schätzverfahren wählen)
PC (Kovarianz- und Korrelationsmatrix der Parameter wird ausgegeben)
RS (Residuen und Residualstatistiken werden ausgegeben – ferner die reproduzierte Kovarianzmatrix)
SS (es wird eine teilstandardisierte Lösung berechnet – latente Variablen werden standardisiert, Indikatoren nicht)
SC (es wird eine komplett standardisierte Lösung berechnet – latente Variablen und Indikatoren werden standardisiert)
ND = Zahl (hier lässt sich bestimmen, mit wie vielen Dezimalstellen die einzelnen Ergebniswerte ausgegeben werden)
VA (Die Varianzen und Kovarianzen der latenten Variablen eines Modells werden ausgegeben)
AL (mit dieser Anweisung werden alle verfügbaren Statistiken zu einem Modell ausgegeben)
Struktur des LISREL-OUTPUTS • Angaben zum Programm (Inhaber,
Urheberrechte, Kontakt etc.)• Auflistung des Inputs• Formatierte Kovarianzmatrix der Indikatoren
(entnommen aus dem Input)• Nummerierung der zu schätzenden Parameter• Anzahl der Iterationen bei der Schätzung• Die Parameterschätzungen (also der eigentliche
Ergebnisteil – inkl. Determinationskoeffizienten, t-Werten und der Kovarianzmatrix mit den Kovarianzen zwischen latenten Variablen)
• Maße zur Beurteilung der Güte des Modells
Modellname: Einfaches Regressionsmodell
Observed Variables
Var1 Var2 Var3
Covariance Matrix
1.43609
.888353 .922303
1.17858 .787809 1.4785
Sample Size: 1003
Relationships
Var3= Var1 Var2
BEISPIEL A - Eine einfache lineare Regression mit LISREL
Modellname: Einfaches Pfadmodell
Observed Variables
Var1 Var2 Var3
Covariance Matrix
1.43609
.888353 .922303
1.17858 .787809 1.4785
Sample Size: 1003
Relationships
Var3 = Var1 Var2
Var2 = Var1
Set Var1 -> Var3 = Var2 -> Var3
BEISPIEL B - Eine einfache Pfadanalyse mit LISREL
Modellname: Einfaches Strukturgleichungsmodell
Observed Variables
Var1 Var2 Var3
Covariance Matrix
1.43609
.888353 .922303
1.17858 .787809 1.4785
Sample Size: 1003
Latent Variables
Eta1
Ksi1
Relationships
Var3=1*Eta1
Var1=Ksi1
Var2=Ksi1
Eta1=Ksi1
Set the error variance of Var3 to 0
BEISPIEL C - Ein einfaches Strukturgleichungsmodell mit LISREL