Termodinâmica - Van Wylen, Borgnakke, Sonntag
Fundamentos da TermodinâmicaTradução da 7ª Edição Americana
Capítulo 5 Primeira Lei da Termodinâmica
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
A PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA estabelece que durante qualquer ciclo percorrido por um sistema, a integral cíclica do CALOR é proporcional à integral cíclica do TRABALHO.
Primeiro Processo
Segundo Processo
W
WQJ
WQ Sistema Internacional
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICACICLO x PROCESSO
Considerando um SISTEMA que sofre uma MUDANÇA DE ESTADO. Deve ser analisada a PROPRIEDADE TERMODINÂMICA ENERGIA.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICAConsidere um sistema que percorre um ciclo, mudando do estado 1 para o estado 2, pelo processo A e retornando ao processo 2 pelo processo B.
WQ
Processos AB
Processos BC
Subtraindo as equações dos Processos BC e AB:
2
1
2
1
2
1
2
1CACA WWQQ
2
1
2
1
)()( CA WQWQ
2
1
2
1
2
1
2
1BCBC WWQQ
2
1
2
1
2
1
2
1BABA WWQQ
Como os caminhos A e C são arbitrários, pode-se concluir que
)( WQ é a mesma para qualquer Processos entre o estado 1 e 2. Portanto pode-se considerá-la como uma função de ponto (não defende do caminho), ou seja é uma propriedade termodinâmica ENERGIA.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
)( WQdE )(2
1
2
1
WQdE 1212
12 WQEE
SaídaEntradaE A ENERGIA de um sistema fisicamente representa TODA a energia em um ESTADO.
Em termodinâmica é conveniente separar a ENERGIA CINÉTICA da ENERGIA POTENCIAL e admitir que todas as outras formas de energia são representadas pela ENERGIA INTERNA.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
PotencialEnergiaCinéticaEnergiaInternaEnergiaE ... EPECUE
)()( EPdECddUdE WQEPdECddUdE )()(
A variação líquida de energia do sistema será exatamente igual à transferência líquida de energia que cruza a fronteira do sistema;
A energia de um sistema pode variar através de uma variação de energia interna, da energia potencial ou da energia potencial.
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – Energia Cinética
A Energia potencial e cinética podem se deduzidas da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA.
WQEPdECddUdE )()(
Considerando que não há calor, nem variação de energia interna ,nem energia potencial, a energia cinética é:
dxFWECd .)( dtdx
dxdVm
dxdx
dtdVm
dtdVmamF ...... ,mas,
Manipulação algébrica
dVVmECddxdxdVVmdxFECdV
dxdVm
dtdx
dxdVmF ..)(....)(....
2
00
.21..)( VmECdVVmECd
V
V
EC
EC
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA – Energia Potencial
A Energia potencial podem ser deduzidas da PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA.
WQEPdECddUdE )()(
Considerando que não há calor, nem variação de energia interna ,nem energia cinética, a energia potencial é:
dZFWEPd .)( gmamF .. ,mas,
).(...)( 1212
2
2
2
1
ZZgmEPEPdZgmEPdZ
Z
EP
EP
dZgmdZFEPd ...)(
PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA
LEI DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
WQEPdECddUdE )()(
WQdZgmdVVmdUdE ....
WQZgmZgmVmVmUUEE 12
21
22
1212 ....2.
2.
121212
21
22
12 ).(.)2
.( WQZZgmVVmUU
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H=37,1 m
EXEMPLO 5.1
EXEMPLO 5.2
U2-U1 =3590 kJ
EXEMPLO 5.3
a) Q12 =0; W12=0; ΔU=0; ΔEC=1 kJ; ΔEP=-1 kJ;b) Q23 =0; W23=0; ΔEP=0; ΔU= ΔEC= 1 kJ;
c) ΔU=0; ΔEC=0; ΔEP=0; W34=0;Q34= ΔU=-1 kJ.
ENERGIA INTERNA
ENERGIA INTERNA é uma propriedade extensiva, assim como a energia potencial e energia cinética, pois depende da massa do sistema.
ENERGIA INTERNA TOTAL = U= kJ;Energia interna específica = u= kJ/kg
ENERGIA INTERNA-Misturas líquido/vapor
vapliq UUU
vvaplliq umumum ...
vl uxuxu .).1(
vl uxuu .
EXEMPLO 5.4
a) P=1648 kPa; x=n.s.a; v=0,1545 m3/kgb) T=212,4 graus C; x= 0,6456; v= 0,06474 m3/kg.
TÉCNICA DE SOLUÇÃO DE PROBLEMAS TERMODINÂMICOS
1-Qual o sistema ou volume de controle?
2-Quais as propriedades do Estado Inicial?
3-Quais as propriedades do Estado Final?
4-Qual o processo em questão?
5-Quais os diagramas relativos as propriedades e processos?
6-Qual o modelo de comportamento?
7-Qual a análise do Problema?
8-Qual é a técnica deve ser utilizada para solução do problema?
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Q=104935 kJ
EXEMPLO 5.5
ENTALPIAConsidere que não haja variação de energia cinética nem de energia potencial e que o único trabalho realizado é relativo ao movimento da fronteira. Considerando o Gás como sistema, e adotando a PRIMEIRA LEI DA TERMODINÂMICA:
121212
WUUQ
2
112
.dVPW ).(. 12
2
112
VVPdVPW ).().(.. 111222112212
12VPUVPUVPVPUUQ
).( VPUH A transferência de Calor durante o Processo é a igual a variação da quantidade (U+P.V) que é denominada de ENTALPIA:
Por unidade de massa: ).( vPuh O equacionamento acima somente é VÁLIDO se a pressão for constante.
lvl hxhh .Título:
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Q=774,1 kJ; W=91,0 kJ
EXEMPLO 5.6
a) Q=9,83 kJ;b) Q=0; W=1,6 kJ.
EXEMPLO 5.7
CALOR ESPECÍFICO A VOLUME E A PRESSÃO CONSTANTE
CALOR ESPECÍFICO é a quantidade de calor necessária para elevar a temperatura de uma unidade de massa da substância em um grau.
vvvv T
umT
QmT
Qm
C
.1.1.1
pppp T
hmT
HmT
Qm
C
.1.1.1
A variação de energia interna é a mesma em cada um dos sistemas, portanto o estado final e a temperatura final são as mesmas em cada um deles.
O calor específico médio deve ser o mesmo desse fluído para os dois processos, mesmo que sejam muito diferentes em termos de transferência de calor.
CALOR ESPECÍFICO DE SÓLIDOS E LÍQUIDOS
Considerando essas fases como incompressível.
vdPduvPdduhd ).(
dTCduhd .
).( 121212 TTCuuhh
Nesta fases o volume específico é muito pequeno então:
Nesta fases o Calor específico, tanto em volume como em pressão constante, tem valores muito próximos.
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS
Quando a MASSA ESPECÍFICA do gás é muito baixa, u depende primariamente da TEMPERATURA e muito menos da PRESSÃO ou VOLUME ESPECÍFICO.
TRvP .. )(Tfu
vv T
uC
dTduCv 0
dTCdu v .0 dTCmdU v .. 0
TRuvPuh .. )(Tfh
pp T
hC
dTdhCp 0
Em relação a Entalpia:
Em relação a Energia Interna:
dTCdh p .0 dTCmdH p .. 0
)(0 TfCv
ENERGIA INTERNA, ENTALPIA E CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS
A ENERGIA INTERNA e a ENTALPIA de um GÁS IDEAL são funções apenas da temperatura. Assim os CALORES ESPECÍFICOS a volume e pressão constante dependem apenas da TEMPERATURA.
)(0 TfC p
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CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS
O principal motivo pela variação do calor específico é a vibração molecular.
É importante avaliar a variação do calor específico com a temperatura para uma particular aplicação.
CALOR ESPECÍFICO DE GASES IDEAIS
A diferença entre os calores específicos a pressão constante e a volume constantes, de um gás ideal, sempre é constante, embora ambos sejam funções da temperatura.
RCC vp 00
RCC vp 00Em base molar
EXEMPLO 5.8
Q=1267,0 kJ
EXEMPLO 5.9
Q=-4,2 kJ
PRIMEIRA LEI EM TAXAS
WQEPECU
tW
tQ
tEP
tEC
tU
WQdtEPd
dtECd
dtdU
)()(
WQdtdE
EXEMPLO 5.10
dU/dt= 246 J/s
EXEMPLO 5.11
dT/dt= 0,0828 K/sDelta-t=11 minutos