Teilformalismen des QP-Formalismus der Hochschule
• Zeiger
• Wahrscheinlichkeitspakete
Küblbeck, Wesenszüge der Quantenphysik
Quantitative Vorhersagen
QP-Formalismus der Hochschule
Interferenz-Phänomene
Verbales Modell
MusterJa/Nein
Musterja/
nein?
Ver-lauf von P(x)
Quantitative Vorhersagen
QP-Formalismus der Hochschule
Teilformalismus: P-PaketeTeilformalismus: Zeiger
Interferenz-Phänomene
Zeiger
Mögliche Vorhersage
x
P(x)
Beschreibung durch Wahrscheinlichkeitsfunktion
x
Zufällige Ereignisse mit Regelmäßigkeiten
Häufigkeiten
Statistisches Verhalten
Die Zeigerregeln
Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis.
I. Bestimme alle Zeigerlinien.
II. Bestimme für jede Linie den Zeiger.
III. Addiere die Zeiger vektoriell.
IV. Quadriere den Summenzeiger
Das Ergebnis ist P (unnormiert).
Ziel: Wir suchen die Wahrscheinlichkeit P für ein bestimmtes Versuchsergebnis.
II. Bestimme für jede Linie den Zeiger.
III. Addiere die Zeiger vektoriell.
IV. Quadriere den Summenzeiger
Das Ergebnis ist P (unnormiert).
I. Bestimme alle Zeigerlinien.
QQx
Qx
Qx
Q
1
2
Q
1
2
Q
1
2
Qx
Verlauf der Interferenzmuster
xx
P(x)Q
1
2
1
2
12
Verlauf der Interferenzmuster
Beispiel Dreifachspalt:
Beschreibung durch Zeiger
Anwendung auf den Dreifach-Spalt:
x
P(x)
Programm von G. Dierolf
Komplementarität
Ohne Zuordnungs-möglichkeit
Mit Zuordnungs-möglichkeit
Anpassen der Zeigerregeln:
H1
P(x)
xx
H2
1
1
1
2
2
2
Komplementarität
Beschreibung der Komplementarität
Zeiger, die zu nicht zuordenbaren k.d.M.gehören, werden vektoriell addiert und dann quadriert.
Ansonsten: Zuerst quadrieren, dann addieren.
Interferenzmuster
Kein Muster
Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt
x
Atomofen
P(x)
xx
21 2
3Atomofen3
1
Anwendung auf Dreifach-Spalt mit einer Messung an einem Spalt
Was haben Zeiger mit der Hochschul-Quantenphysik zu
tun?
Ein Beispiel aus der Elementarteilchen-Physik:Der Kaon-Zerfall in zwei geladene Pionen:
Feynman-Graph Zeiger (= komplexe Zahlen) mit Hilfe der „Feynman-Regeln
Berechnung der Zerfallsrate
2
P(θ) ~ + + +
2
+ +