Abdul Hadi Kadarusno, SKM, MPHhttp://pbm-alhiko.blogspot.com

STATISTIK INFERENSIAL STATISTIK INFERENSIAL UJI HUBUNGAN NON PARAMETRIKUJI HUBUNGAN NON PARAMETRIK

(Chi(Chi--Square & Square & KorelasiKorelasi Spearman)Spearman)

O u t l i n eO u t l i n e• Pengantar: Teknik Analisa Statistik,

Bagan Chi-square.• Penguji Statistik Chi-square. • Langkah2 pengujian statistik Chi-

square.• Coeficient Contiquency.• Uji Korelasi Tata Jenjang SPEARMAN• Tugas / Latihan 5

TEKNIK ANALISA DATATEKNIK ANALISA DATAANALISA STATISTIK

DESKRIPTIFINFERENSIAL

PARAMETRIK NON PARAMETRIK

KUALITATIF

KUANTITATIF

UJI BEDA

UJI HUBUNGAN

UJI BEDA

UJI HUBUNGAN

BAGAN DARI CHI SQUAREBAGAN DARI CHI SQUARE

STAT. NON PARAMETRIK

JUMLAH SAMPEL ?

DUA / LEBIH

CHI SQUAREdgn data Nominal:

Uji INDEPENDENSIUji HOMOGENITAS

Singgih Santoso (2000),

SATU

CHI SQUAREdgn data Nominal:

Uji GOODNESS OF FIT

UjiUji Chi SquareChi Square• “KAI KUADRAT” termasuk Stat. Non

Parametrik, krn skala datanya adalahnominal /ordinal (kategori)

• bila datanya interval / ratio, ditransfor-masikan dulu ke bentuk ordinal untukdapat diuji.

• Data : dalam bentuk frekuensi (count)

LanjutanLanjutan…… UjiUji Chi SquareChi Square• Kegunaan :

– Goodness of Fit/Uji keselarasan (Apakahpopulasi yg diuji punya distribusi normal/ tidak?)

– Homogenitas (Apakah ada kesamaan pola pd beberapa objek yg diteliti?)

– Independensi (Apakah 2 variabel yg ditelitipunya hubgn sebab-akibat?) apakah adahubgn antara baris dan kolom pd sebuahtabel kontingensi/tabel silang (cross tab).

SYARAT YANG PERLU DIPENUHI SYARAT YANG PERLU DIPENUHI

• Sampel dipilih acak• Semua pengamatan dilakukan independent• Setiap sel paling sedikit berisi frekuensi

harapan sebesar 1. Sel-sel dengan frekuensiharapan kurang dari 5, tidak melebihi 20%.

• Ukuran sampel sebaiknya > 40, bila sampelkurang dari 20 atau terdapat frekuensiharapan kurang dari 5, gunakan uji pasti dariFisher (TABEL 2 X 2)

ContohContoh KasusKasus::• Suatu peneltn ingin menguji hubungan antr Tkt

pengetahuan dgn Tkt ketrampilan TenagaKesehatan. Questioner & Check List

• Tkt pengetahuan : 10 pertanyaan Benar 1-3 = “Rendah” Benar 4-7 = “Sedang” Benar 8-10= “Tinggi”

• Tkt ketrampilan : 7 pertanyaan Benar 0-4 = “Kurang” Benar 5-7 = “Trampil”

TabelTabel Data (Working Sheet):Data (Working Sheet):

Kurang4Rendah3YL100

……………..

……………..

Trampil6Sedang6DW3

Trampil5Tinggi8BC2

Kurang4Sedang7AB1

katagoriNilaikatagoriNilaiTkt KetramplnTkt PengethnNama

RespNo

TabelTabel 3x2 (3x2 (bxkbxk))

1005050Jumlah

25205Rendah

352015Sedang

401030Tinggi

KurangTrampil

Trampil JumlahTkt Ketrampln

Tkt Pengeth

Langkah2 Langkah2 pengujianpengujian::1. Tentukan Ho & Hα ?2. Tentukan: α = 0,05 dan db = (b-1)(k-1)3. Perhitungan X2 :

e

eo

fff 2

2

fo = frek. Observasi/teramatife = frek. Ekspektasi/harapan didapat dr :

(Σ baris x Σ kolom ) : N

LanjutanLanjutan …… Langkah2 Langkah2 pengujianpengujian

… =0,357…(35x50):100 =17,520

… = 5,0.…(45x50):100 = 2010

56,25/12,5 = 4,5(20-12,5)2=56,25(25x50):100 =12,520

… = 4,5.…(25x50):100 =12,55

6,25/17,5=0,357(15-17,5)2=6,25(35x50):100 =17,515

100 / 20 = 5,0(30-20)2=100(40x50):100 =2030

∑ = 19,714

(fo – fe)2 / fe(fo – fe)2fefo

X2 hitung

LanjutanLanjutan …… Langkah2 Langkah2 pengujianpengujian

4. Bandingkan X2 hitung dgn X2 tabel(α;db) = (0,05 ; 2) = …

30……

5,99121

x2….x2

0,025x20,05x2

….df

X2 tabel

5. Kesimpulan:Bila X2 hitung > X2 tabel : Hα diterimaBila X2 hitung < X2 tabel : Ho diterima

LanjutanLanjutan …… Langkah2 Langkah2 pengujianpengujian

19,714 > 5,991 Hα diterima= …X2 hitung X2 tabel

CoefisienCoefisien ContinquencyContinquency

• Bila terdpt hubungan, dihitung Coef. Contiquency yg menunjukkan kuatnyahubgn antr variable:

• Selanjutnya harga C tsb dibandgkan dgnCmaximum / Cmax tabel:

nC

2

2

mmC 1

max

X2 = Chi square hsl hitungn = jumlah data

m = Nilai minimum antr bykkolom dgn byk baris

LanjutanLanjutan …… CoefCoef. . ContinquencyContinquency• Semakin dekat Chitung dgn Cmaks/ C maks tabel

Semakin besar hubgn antr kedua variable tsb.

• Cmax tabel = 0,707 > Chitung = 0,40580 • Hubungan kurang kuat

nC

2

2

4058,0100714,19

714,19

C

ChiChi--Square Square utkutk TabelTabel 2x2 2x2 (four fold table)(four fold table)

N(b+d)(a+c)TOTAL

(c+d)dcSAMPEL II

(a+b)baSAMPEL I

TOTALKATEGORI IIKATEGORI I

dcbadbca

cbdaN

22 ..

RUMUS:

LanjutanLanjutan…… ChiChi--Square Square TabelTabel 2x22x2

• Bila salah 1 sel nilainya <5, dilakukankoreksi Yate’s :

dcbadbca

NcbdaN

2

2 2..

UJI KORELASI TATA JENJANGdari SPEARMAN

UJI KORELASI TATA JENJANGdari SPEARMAN

UJI KORELASI TATA JENJANGUJI KORELASI TATA JENJANGSPEARMANSPEARMAN

• Mencari hubungan 2 variabel, denganskala ordinal, interval atau ratio.

• Rumus Perhitungan :

6 Σ di2

rho = 1 –N3 – N

Cara Cara PerhitunganPerhitungan ::1. Ho : tidak ada hubungan antara X dan Y

Hα : ada hubungan antara X dan Y2. Tentukan α = 0,05.3. Lakukan perhitungan: • Nilai variabel (x) dan (y) dibuat peringkat• Cari selisih peringkat (x) dan peringkat (y)• Kuadratkan selisih peringkat (x) dan (y)• Jumlahkan kuadrat selisih (x) & (y) = (di

2)

716910706711

90867.75708.84809.

888381697579

Prestasi

856.825.794.753.772.781.

MotivasiNo

• Contoh kasus:(y)(x)

Langkah2 penyelesaian:1. Tentukan Ho : Tidak ada hubungan

antara Motivasi dengan Prestasi. (Hα= ?)

2. Tentukan batas penerimaan danpenolakan Ho α = 0,05 dan N = 11.

3. Lakukan perhitgn tabel penolong!

Data tiap variable lebih baik jika diurutkanterlebih dulu (Ascending/Descending):

6769707577787980828586

Motivasi

270210169111

57557.47548.37139.

798183848890

Prestasi

666.775.884.993.

10102.11111.

Rank PrestsRank MtvsNo

3271691021706711

111190867.4375708.9884809.

888381697579

Prestasi

1097456

Rank Mtvs

10856.8825.7794.1753.5772.6781.

Rank PrestsMotivasiNo

Nilai (x) dan (y) dibuat peringkat

1-12111283

111097456

Rank Mtv

394

111087156

Rank Prests

1-110

14Total

007.1-18.1-19.

010900d2

06.15.04.33.02.01.dNo

Cari selisih peringkat (x) dan (y) Kuadratkan

3. Perhitungan dgn rumus:

6 Σ di2 6 . 14

• rhohitung = 1 – = 1 –N3 – N 113 – 11

• rhohitung = 0,936

4. Bandingkan Hasil perhitungan dgn Tabel:rhohitung = 0,936

• rhotabel = n (11), α = 0,05 didapat = 0,619gunakan Tabel rho Spearman

rhohitung > rhotabel

5. Kesimpulan :Ho ditolak dan Hα diterima = …

TugasTugas LatihanLatihan 551. Suatu penelitian ingin menguji

efektifitas obat tradisional A & B terhdp kesembuhan kanker. Hasilnya diperoleh data sbb(lihat halaman slanjutnya).

Data Data hasilhasil penelitianpenelitian BatraBatra

19570125Jumlah1004555Batra B952570Batra A

SembuhTidak SembuhJumlah

KesembuhanJenis Batra

• Soal: Buktikan apakah ada hubungan antrkesembuhan dgn jenis obat?

LanjutanLanjutan……TugasTugas LatihanLatihan 552. Dengan data tugas I: Buktikanlah

apakah ada hubungan antr jeniskelamin dgn tingkat kepuasanterhadap ilmu yg diperoleh di JKL? (Cross tab, tkt kepuasan digabung).

DaftarDaftar PustakaPustaka / / ReferensiReferensi• Singgih Santoso, (2000), Buku Latihan SPSS

Statistik Paramametrik, Jakarta: PT. ElexMedia Komputindo. Halm. 220 – 241.

• Singgih Santoso, (2001), Buku Latihan SPSS Statistik Non Paramametrik, Jakarta: PT. ElexMedia Komputindo. Halm. 101 – 113.

• Singgih Santoso, (2005), Bank Soal Statistikdengan SPSS, Jakarta: PT. Elex Media Komputindo. Halm. 69 – 76 dan 219 – 231.

• Sutrisno Hadi, Prof, Drs, MA, (2000), StatistikJilid 2, Yogyakarta: Penerbit Andi. Halm. 257 –285.

SEKIAN SEKIAN DAN DAN

SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR