Campus deIlha Solteira
Laboratório deEletrônica de Potência
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REVERSIBILIDADE DOS CONVERSORESCC-CC DIRETOS
Prof. Dr. Carlos Alberto CanesinUNESP – Campus de Ilha Solteira
LEP – Laboratório de Eletrônica de Potência
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Conversores CC-CC Reversíveis em Tensão e Corrente
Há importantes aplicações em engenharia onde se deseja controlar o fluxo de potência da fonte para a carga e vice-versa.
Podemos citar como exemplo a tração elétrica. Durante a frenagem a energia cinética acumulada nas massas em movimento é restituída à fonte.
Na indústria destaca-se como aplicação que exige conversores reversíveis, o controle de posição através de máquinas elétricas.
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE
Seja a estrutura apresentada a seguir:
EcD1
D2L
E
S1
S2
Serão considerados 3 modos de funcionamento:
- 1o Modo: S2 é mantido permanentemente aberto e S1 fecha e abre ciclicamente;- 2o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 fecha e abre ciclicamente;- 3o Modo: Os interruptores S1 e S2 fecham e abrem de forma complementar, de modo cíclico.
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE
1o Modo: S2 é mantido permanentemente aberto e S1 fecha e abre ciclicamente
Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operaçãoNesse caso o fluxo de energia se dá da fonte E para a fonte Ec.
De fato reencontramos o conversor CC-CC abaixador (Buck).
E c D 1
D 2
iL
L E
S 1
S 2 E c
(a) (b)
D 1
D 2
iL
L E
S 1
S 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE
2o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 fecha e abre ciclicamente.
Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação
Neste caso as correntes, tanto na fonte E como na fonte Ec são invertidas; conseqüentemente o fluxo de energia se dá da fonte Ec para a fonte E.Quando S2 é fechada, uma quantidade de energia proveniente da fonte Ecé acumulada em L; quando S2 é aberta essa energia é transferida para a fonte E pelo diodo D2.Nesse caso reencontramos o conversor CC-CC elevador (Boost).
E c D 1
D 2
iL
L E
S 1
V S2 V S2 S 2 E c
(a) (b)
D 1
D 2
iL
L E
S 1
S 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE3o Modo: Os interruptores S1 e S2 fecham e abrem complementarmente, de modo cíclico. Com uma razão cíclica.
Formas de onda para o 3o modo de operaçãoCom a variação da razão cíclica, pode-se inverter o sentido do fluxo de
potência suavemente e sem descontinuidade.
0
t1 t1
T
t2
tA T
t2
( E) (E)
V S2
iL
tB
S 1
D 2 t
t
S 2
S 2
S 1
D 2
S 2
S 2
S 2
D 1
S 1
S 1
S 2
D 1
S 1
S 1 Condução
Fechado
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM CORRENTE
iLmd
Ec
10
40 30
20
Plano (tensão x corrente) para o conversor reversível em corrente
No intervalo (0, tA), Ec e iLmd são positivas e o fluxo de potência se dá de E para Ec;
No intervalo (tA, tB), Ec é positivo e iLmd é negativo e o fluxo de potência se dá de Ec para E.
No plano (tensão x corrente), o conversor reversível em corrente opera no 1oe no 2o quadrantes.
EDEc .=
TtD 1=
Onde:
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO
D1
L
-
-
++
EcE
S1
S2
D2
Estrutura do conversor reversível em tensão
(a) Fluxo de potência de E para Ec
1o Modo: S1 é mantido permanentemente fechado e S2 opera fechando e abrindo;2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico.
(b) Fluxo de potência de Ec para E1o Modo: S1 é mantido permanentemente aberto e S2 opera fechando e abrindo;2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico.
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO
D1
L
-
-
++
EcE
S1
S2
D2
Estrutura do conversor reversível em tensão(a) Fluxo de potência de E para Ec
1o Modo: S1 é mantido fechado e S2 opera fechando e abrindo
Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação
D 1 iL
L
Ec E
S 1
S 2
D 2
D 1 iL
L
Ec
(b)
E
(a)
S 1
S 2
D 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO
D1
L
-
-
++
EcE
S1
S2
D2
Estrutura do conversor reversível em tensão(a) Fluxo de potência de E para Ec
2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico
Etapas de funcionamento para o segundo modo de operação
D 1 iL
L Ec
E
S 1
S 2
D 2
D 1
V c V c
iL
L Ec
(b)
E
(a)
S 1
S 2
D 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO
D1
L
-
-
++
EcE
S1
S2
D2
Estrutura do conversor reversível em tensão(b) Fluxo de potência de Ec para E
Etapas de funcionamento para o primeiro modo de operação
1o Modo: S1 é mantido aberto e S2 opera fechando e abrindo
D 1 iL
L Ec E
S 1
S 2
D 2
D 1 iL
L
Ec
(b)
E
(a)
S 1
S 2
D 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO
D1
L
-
-
++
EcE
S1
S2
D2
Estrutura do conversor reversível em tensão(b) Fluxo de potência de Ec para E
Etapas de funcionamento para o segundo modo de operação
2o Modo: S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico
D 1
V c
iL
L Ec
(a)
E
S 1
S 2
D 2
D 1 iL
L Ec
E
S 1
S 2
D 2 V c
(b)
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise
S1 e S2 são fechados e abertos simultaneamente de modo cíclico
ta
T
tf
Vc
-(E)
(E)
t
(I1)
(I2)
T t
∆I
-iL -iL
iL iL iL
t
iE
iL
Formas de onda para o conversor reversível em tensão – 2º Modo
( )T
tfTEtfET
taEtfEVcmd−−
=−
=..
TTEtfE
TtfETEtfEVcmd
−=
+−=
2
12 −= DE
Vcmd
Onde:
Logo:
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise V
Ecmd
-(1)
+(1)
0 0,5 1,0 D
12 −= DE
Vcmd
Característica de transferência estática para o conversor reversível em tensão
iLmd
Ec
10
40 30
20
Plano (tensão x corrente) para o conversor reversível em tensão
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise
Ondulação da corrente de carga
I IE Ec
Ltf2 1= +
−. ∆I I I
E EcL
tf= − =−
2 1 .
( )Ec V E Dcmd= = −2 1Sendo:
( ) ( )∆IEL
tfEL
D tfEL
tf D= − − = −2 12
1
Logo:
( )∆IEL
T D D= −2
1
Observa-se que ∆Imax ocorre para D=0,5. Assim:
∆IELfmax = 2
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise
Ondulação relativa da corrente de carga
R
L
ILmd
C Ec
L
⇒ILmd
Configuração de carga para o conversor reversível em tensão
( )I
VR
E DRLmd
cmd= =−2 1Onde:
( ) ( )( )
( )∆I
IEL
T D DR
E DT D D
DLmd= −
−=
−−
21
2 12 1
2 1.
τLogo: τ =LR, sendo:
( )( )12
12−−
=∆
DDD
ITI
Lmd
τAssim:
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO2o Modo - Análise
Ondulação da corrente de carga
( )( )12
12−−
=∆
DDD
ITI
Lmd
τ
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.9 10
5
10
D
IT Imd∆τ
Ondulação relativa da corrente de carga
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE
D1
iL
L EcE
S1
S3 D3 D4
D2S2Vc
S4
Estrutura do conversor CC-CC reversível em tensão e corrente
Ec
(I)
(IV) (III)
(II)
iLmd
iL
iL iL
iL
- + Ec
- + Ec
+ - Ec
+ - Ec
Operação em quatro quadrantes no plano (Ec x iLmd)
Exemplo Aplicação:Controle de posição de servomotores CC
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE
0
tf
T
ta
-(E)
+(E)
Vc
iL
D4
D1
t
t
S3
S2
D4
D1
S3
S2
D3
D2
S4
S1
D3
D2
S4
S1 Condu- ção
Coman- do
I IV III
IV I I IV III II III II III II IV I
II
S4
S1
D3
D2
D4
D1
S3
S2
S4
S1
S3
S2
S4
S1
S3
S2
S3
S2
S4
S1
S3
S2
S4
S1
S3
S2
S4
S1
S4
S1
S3
S2
Principais formas de onda, MCC: Tensão e corrente na carga
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE
Principais formas de onda, considerando o MCD
tc tf
IM
-IM -IM
IM iE
iD i2 i1
is iM
t0
t
t
t
( - E)
(Ec)
(E)
Corrente na fonte
Tensão na carga
Corrente na carga
V c
iL
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTECARACTERÍSTICA DE CARGA
1.2 −== DEEcaMCC
MCD
TtcI
TtfII MM
Lmd 22+=
( ) ( )tc
LEcEtf
LEcEIM
+=
−=, e,
( ) ( )( )EcE
tfLT
EcEtfTL
EcEILmd +−
+−
=22
2 .22
( ) ( )( )
+−
+
−
=EcEEcE
Ttf
LTEcEILmd 1
2
2
Portanto:
Definindo-se: γ = corrente média de carga normalizada
( ) ( )( )
+−
+−
==EcEEcED
EEcE
TEIL Lmd 12 2γ ( )
( )aa
EEcEEc
EEc
D +−
=
+
−
+
−=
112
1
1112
γ
Logo:γγ+−
= 2
2
22
DDa
MCCr
12 −= Da 21+
=aD
γγ+−
= 2
2
22
DDa, e,
( )( )2
11 aa −+=γ
Corrente média normalizada crítica, para
dado ganho (a)
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CONVERSOR CC-CC REVERSÍVEL EM TENSÃO E CORRENTE
1.2 −= Da
γγ+−
= 2
2
22
DDa
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 1.6 1.8 2.2
1
0.5
0
0.5
1 D=1,0
D=0,875
D=0,6
D=0,5
D=0,4
D=0,125
D=0,0
Condução Contínua
Condução Crítica
ConduçãoDescontínua
a= EcE
γ
Características de carga para o conversor CC-CC de quatro quadrantes
( )( )2
11 aa −+=γ