Análise e Processamento de Sinais
Mestrado em Engenharia Eletrotécnica e
de Computadores (MEEC)
Trabalho de Laboratório nº 1:
Estudo de Circuitos com Amplificadores
Operacionais: Amplificador Inversor,
Amplificador Não-Inversor e Seguidor de
Tensão
Realizado por:
120281007 – Luís Duarte Carriço Lopes
120281008 – Marco Daniel Teodoro Gonçalves
Docente: Jorge Martins
ESTSetúbal • 19 de Março de 2013
Laboratório nº1 – Amplificadores Operacionais
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ÍNDICE
1. Introdução ........................................................................................................... 2
2. Lista de Material .................................................................................................. 4
3. Amplificador de tensão Inversor .......................................................................... 5
3.1 Estudo Teórico .................................................................................................. 5
3.2. Simulação Multisim e Experimentação Prática ................................................. 5
3.3. Verificação experimental .................................................................................. 7
4. Amplificador de tensão Não-Inversor ................................................................... 9
4.1. Estudo Teórico .............................................................................................. 9
4.2. Simulação Multisim ..................................................................................... 10
4.3. Verificação experimental............................................................................. 12
5. Seguidor de Tensão............................................................................................ 14
5.1. Estudo Teórico ............................................................................................ 14
5.2. Simulação Multisim e verificação experimental ........................................... 15
6. Conclusões......................................................................................................... 22
7. Bibliografia ........................................................................................................ 23
Laboratório nº1 – Amplificadores Operacionais
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1. INTRODUÇÃO
Pretende-se com este trabalho tomar conhecimento dos circuitos básicos com
amplificadores operacionais (Figura 1), tais como: amplificador inversor, amplificador
não-inversor e seguidor de tensão.
Figura 1 – Amplificador operacional TL01 (retirado do datasheet da ST); (a) encapsulamento
DIP8; (b) diagrama de ligações.
Será estudado os ganhos para os diversos circuitos. Além disto irá ser estudado
apenas para a circuito seguidor de tensão o efeito do aumento de frequência e o
aumento da amplitude do sinal de entrada.
Para este estudo será realizado a demonstração física e matemática dos ganhos de
tensão das diferentes montagens eléctricas, assim como a simulação através do
simulador Multisim 12.0 Student Version, assim como a comprovação
experimentalmente. O efeito do aumento de frequência e do aumento da amplitude do
sinal de entrada para o seguidor de tensão será analisado também quer através de
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simulação Multisim como experimentalmente e comparado os dados do datasheet do
fabricante.
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2. LISTA DE MATERIAL
Para a realização deste laboratório utilizou-se o seguinte material:
Fonte de Alimentação de Laboratório – Marca GW, Modelo GPC 3030D
Gerador de Sinais – Marca Topward, Modelo 8180
Osciloscópio Digital – Marca Tektronics, Modelo 1002
Breadboard de electrónica
Amplificador Operacional (Ampop) TL071
2 condensadores de 1µF
2 resistências de 10kΩ
1 resistência de 27kΩ
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3. AMPLIFICADOR DE TENSÃO INVERSOR
3.1 ESTUDO TEÓRICO
A determinação do ganho desta montagem pode ser obtida através da análise das
malhas da entrada e da saída do AMPOP (Figura 2). Estas equações irão ser
posteriormente colocadas em função de Vi e Vo de forma a obter o ganho da
montagem.
− + 1×1 − = 0
−2 × 2 + =0
Como a tenção Vin é 0 pois é uma massa virtual, as expressões podem ser
simplificadas, obtendo assim:
= 1×1
= 2 × 2
E como o AMPOP não tem consumo de corrente:
1 = −2
=
= −
2
1
3.2. SIMULAÇÃO MULTISIM E EXPERIMENTAÇÃO PRÁTICA
Realizou-se a simulação eléctrica do circuito (Figura 2) utilizando uma onda sinusoidal
de 1V de amplitude e 1kHz de frequência.
Figura 2 – Esquema de montagem da simulação eléctrica em Multisim 12.0 Student Version do
amplificador inversor.
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Analisando as formas de onda da tensão de saída (Figura 3) verifica-se que o ganho é
unitário inverso uma vez que a amplitude da tensão de entrada e de saída é igual mas
com polarização inversa:
=
=
= −1
Desta forma verifica-se que o ganho obtido na simulação coincide com o ganho
previsto teoricamente:
= −
= −
= −1
Figura 3 – Formas de onda da tensão de entrada (Vi) e de saída (V0) do amplificador inversor
com G=-1 através do Multisim.
Substituindo a resistência R2 por 27k obtêm o gráfico da Figura 4. Analisando as
formas de onda verifica-se que o ganho é:
=
=
,
= −2,7
Desta forma verifica-se que o ganho obtido na simulação coincide com o ganho
previsto teoricamente:
= −
= −
= −2,7
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Figura 4 - Formas de onda da tensão de entrada (Vi) e de saída (V0) do amplificador inversor
com G = - 2,7 através do Multisim.
3.3. VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL
Foi realizado a montagem tal como o circuito eléctrico da Figura 2 e registou-se as
formas de onda da tensão de entrada (Vi) e da tensão de saída (V0) (Figura 5).
Analisando as formas de onda da tensão de saída (Figura 5). Verifica-se que o ganho
é unitário inverso uma vez que a amplitude da tensão de entrada e de saída é igual mas
com polarização inversa:
=
=
= −1
Verifica-se que o ganho encontrado experimentalmente é igual ao previsto
teoricamente (G = -1) já calculado anteriormente.
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Figura 5 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) com ganho unitário inverso retiradas experimentalmente.
Substituindo a resistência R2 por 27k obtêm o gráfico da Figura 6. Analisando as
formas de onda verifica-se que o ganho é:
=
=
,
,= −2,67.
Verifica-se que o ganho encontrado experimentalmente é praticamente igual ao
previsto teoricamente (G = 2,7) já calculado anteriormente.
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Figura 6 - Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) para o esquema da Figura 2 com resistência R2 = 27k (G = - 2,67) retiradas
experimentalmente.
4. AMPLIFICADOR DE TENSÃO NÃO-INVERSOR
4.1. ESTUDO TEÓRICO
À semelhança do circuito anterior, iremo-nos recorrer à lei das malhas para fazer a
análise do circuito (Figura 7) de forma a obter as equações que irão relacionar a entrada
e a saída do AMPOP, de forma a poder-se obter as seguintes equações:
− − + 1× = 0
−2 × − 1 × + =0
Como a tenção Vin é 0 pois é uma massa virtual, as expressões podem ser
simplificadas, obtendo assim:
= 1×
= (2 + 1)
Desta forma, o ganho da montagem será:
=
=
2 + 1
1= 1 +
2
1
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4.2. SIMULAÇÃO MULTISIM
Realizou-se a simulação eléctrica do circuito (Figura 7) utilizando uma onda sinusoidal
de 1V de amplitude e 1kHz de frequência.
Figura 7 – Esquema de montagem da simulação eléctrica em Multisim 12.0 Student Version do
amplificador não-inversor.
Analisando as formas de onda da tensão de saída (Figura 8) verifica-se que o ganho é
de 2 uma vez que a amplitude da tensão de entrada é de 1V e de saída é de 2V:
=
=
= 2
Desta forma verifica-se que o ganho obtido na simulação coincide com o ganho
previsto teoricamente:
= 1 +
= 1 +
= 2
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Figura 8 – Formas de onda da tensão de entrada (Vi) e de saída (V0) do amplificador não-
inversor com G=2 através do Multisim.
Substituindo a resistência R2 por 27k obtêm o gráfico da Figura 9. Analisando as
formas de onda verifica-se que o ganho é:
=
=
,
= 3,7
Desta forma verifica-se que o ganho obtido na simulação coincide com o ganho
previsto teoricamente:
= 1 +
= 1 +
= 3,7
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Figura 9 - Formas de onda da tensão de entrada (Vi) e de saída (V0) do amplificador não-
inversor com G = 3,7 através do Multisim.
4.3. VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL
Foi realizado a montagem tal como o circuito eléctrico da Figura 7 e registou-se as
formas de onda da tensão de entrada (Vi) e da tensão de saída (V0) (Figura 10).
Analisando o gráfico verifica-se que o ganho é:
=
=
,
,= 1,92
Verifica-se que o ganho encontrado experimentalmente é praticamente igual ao
previsto teoricamente (G = 2) já calculado anteriormente.
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Figura 10 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) retiradas experimentalmente (G=1,92)
Substituindo a resistência R2 por 27k obtêm o gráfico da Figura 11. Analisando as
formas de onda verifica-se que o ganho é:
=
=
,
= 3,64
Verifica-se que o ganho encontrado experimentalmente é praticamente igual ao
previsto teoricamente (G = 3,7) já calculado anteriormente.
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Figura 11 - Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) com resistência R2 = 27k retiradas experimentalmente (G = 3,64)
5. SEGUIDOR DE TENSÃO
5.1. ESTUDO TEÓRICO
Pela análise da malha de entrada e de saída do circuito pode-se deduzir as seguintes
equações:
− + = 0
− + = 0
Colocando a entrada e saída em evidência, as equações irão ficar com a seguinte
expressão:
=
=
Pelo que o ganho da montagem será:
=
= 1
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5.2. SIMULAÇÃO MULTISIM E VERIFICAÇÃO EXPERIMENTAL
Realizou-se a simulação eléctrica do circuito (Figura 12) utilizando uma onda
sinusoidal de 1V de amplitude e 1kHz de frequência.
Figura 12 – Esquema de montagem da simulação eléctrica em Multisim 12.0 Student Version do
seguidor de tensão
Analisando as formas de onda da tensão de saída (Figura 13) verifica-se que o ganho
é unitário uma vez que a amplitude da tensão de saída é igual à de entrada:
=
=
= 1
Desta forma verifica-se que o ganho obtido na simulação coincide com o ganho
previsto teoricamente.
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Figura 13 – Formas de onda da tensão de entrada (Vi) e de saída (V0) do seguidor de tensão
através do Multisim.
Foi realizado a montagem tal como o circuito elétrico da Figura 7 e registou-se as
formas de onda da tensão de entrada (Vi) e da tensão de saída (V0) (Figura 14).
Analisando o gráfico verifica-se que o ganho é:
=
=
,= 1,02
Verifica-se que o ganho encontrado experimentalmente é praticamente igual ao
previsto teoricamente (G = 1) já calculado anteriormente.
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Figura 14 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) retiradas experimentalmente
Aumentou-se o sinal de entrada para 1 MHZ de forma a se verificar o seu efeito.
Nesta simulação (Figura 15) consegue-se verificar o efeito de slow-rate devido a uma
limitação do AMPOP da sua taxa de variação máxima da tensão.
Quando se aplica um degrau na entrada, na prática a saída do AMPOP demora um
determinado intervalo de tempo, T, até chegar ao valor final. Desta forma verifica-se
uma tendência para a forma de onda ser triangular e um atraso da tensão de saída em
relação à de entrada.
O slow-rate encontrado é o seguinte:
=
=
1,02
0,17= 6/
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Figura 15 - Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) para uma frequência de 1MHz da tensão de entrada através do Multisim.
Verificou-se o mesmo experimentalmente aplicando uma frequência de 1,64MHz
(Figura 16 e Figura 17) pois foi quando melhor se começou a ver o efeito (máximo da
fonte geradora de sinal). Aqui consegue-se observar nitidamente o atraso da tensão de
saída em relação à de entrada, assim como uma tendência para a forma de onda ficar
triangular.
O slow-rate encontrado foi o seguinte:
=
=
1,96
0,296= 6,62/
O valor de slow-rate encontrado é muito próximo do encontrado na simulação
Multisim.
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Figura 16 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) retiradas experimentalmente para uma frequência de 1,64MHz da tensão de entrada
Figura 17 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) retiradas experimentalmente para uma frequência de 1,64MHz da tensão de entrada
Em seguida reduziu-se novamente a frequência da tensão de entrada para 1kHz e a
amplitude para 12V. Simulou-se no multisim e registou-se os resultados (Figura 18).
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Figura 18 - Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) para uma tensão de entrada de 12V com uma frequência de 1kHz através do Multisim.
Repetiu-se o mesmo experimentalmente para verificar o mesmo efeito (Figura 19).
Como o gerador de sinais não permite atingir os 12V, optou-se por reduzir a tensão de
alimentação do AMPOP para 9,2V e a tensão de entrada para cerca de 10V.
À semelhança dos resultados da simulação Multisim, observa-se o efeito da
saturação da tensão de saída do Ampop quando este se aproxima da tensão de
alimentação do Ampop. A forma de onda assemelha-se a uma onda quadrada.
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Figura 19 – Formas de onda da tensão de entrada – canal 1 (Vi) e da tensão de saída – canal 2
(V0) retiradas experimentalmente para uma frequência de 1,64MHz da tensão de entrada de 10V
e alimentação do Ampop com 9,2V
Laboratório nº1 – Amplificadores Operacionais
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6. CONCLUSÕES
Tal como previsto conseguiu-se comprovar que os ganhos calculados
matematicamente correspondem aos ganhos obtidos quer em simulação quer
experimentalmente. Isto para as diferentes montagens do Ampop (Inversor, Não-
Inversor e Seguidor de Tensão).
Verificou-se o efeito de Slew-Rate para uma frequência muito elevada (1MHz),
verificou-se também o efeito de entrada em saturação da tensão de saída quando a
tensão de entrada se aproxima da tensão de alimentação do AMPOP, ou quando é
superior a esta. Para ultrapassar esta situação, e caso seja mesmo necessário, poderá
usar-se um Ampop do tipo Rail-to-Rail que permite termos na saída uma tensão muito
próxima da tensão de alimentação do Ampop (+/- VDD). Todos estes efeitos são uma
limitação do Amplificador Operacional e que deve ser tomado em conta aquando na
elaboração de um projecto de Sistemas de Aquisição e Processamento de Sinais.
Pôde-se ainda constatar que o programa de simulação Multisim nos seus resultados
muitas semelhanças aos resultados experimentais o que revela uma elevada
confiabilidade no que diz respeito à modulação do sistema físico.
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7. BIBLIOGRAFIA
[1] MARTINS, Jorge. Introdução aos Sistemas de Aquisição e Processamento de Sinais.
ESTSetúbal. 2013. 6ª Edição.
[2] MARTINS, Jorge. Guia de Laboratório - Trabalho de Laboratório nº 1: Estudo de
Circuitos com Amplificadores Operacionais: Amplificador Inversor, Amplificador
Não-inversor e Seguidor de Tensão. 2013. 2º Edição.
[3] Catálogo do circuito integrado TL071, site da empresa STMicroelectronics,
consultado em Março de 2013. Link: “http://www.st.com/web/catalog/ ...”
“… sense_power/FM123/SC61/SS1378/PF65354”.