Probabilitas dan Statistikhttp://www.unhas.ac.id/amil/S1TIF/probstat2019/
L1
Pemodelan Deskriptif: Statistik Deskriptif
Amil Ahmad Ilham
Statistika
Data InformasiStatistika
Populasi dan Sampel
Populasi=Keseluruhan
Sampel=sebagian (kecil)
Karakteristik sampel: statistik
Karakteristik populasi: parameter
Deskriptif dan Inferensia
Deskriptif : • Menggunakan data seluruh obyek penelitian [populasi] untuk
menyimpulkan seluruhnya [populasi]• Menggunakan data sebagian dari obyek penelitian [sampel] untuk
menyimpulkan yang diamati saja [sampel itu sendiri]
Inferensia : Menggunakan data sebagian dari obyek penelitian [sampel] untuk menyimpulkan seluruhnya [populasi]
Deskriptif dan Inferensia
Contoh Deskriptif:• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia 2024 berdasarkan
pendapat seluruh rakyat Indonesia• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia versi 400 orang
berdasarkan pendapat 400 orang
Contoh Inferensia:• Menyimpulkan prediksi presiden Indonesia 2024 berdasarkan
pendapat 400 orang yang diamati/ditanyai
Deskriptif dan Inferensia
Contoh Deskriptif:• Menyimpulkan pola perilaku pelanggan PT Telkom berdasarkan data
seluruh pelanggan
Contoh Inferensia:• Menyimpulkan pola perilaku pelanggan PT Telkom berdasarkan data
200 pelanggan terpilih dalam survey
Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan
Rata-rata (= Rata-rata aritmatika)
Rata-rata Geometri
Rata-rata Harmoni
Median (Nilai Tengah)
Modus (Nilai paling sering muncul)
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =1
𝑛
𝑖
𝑛
𝑥𝑖 =𝑥1 + 𝑥2 +⋯+ 𝑥𝑛
𝑛
Contoh soal: Cari rata-rata data: 6; 3; 9.Jawab: Rata-rata 3 data tersebut adalah (6+3+9)/3=6
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan
Rata-rata (= Rata-rata aritmatika)
Rata-rata Geometri
Rata-rata Harmoni
Median (Nilai Tengah)
Modus (Nilai paling sering muncul)
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐺𝑒𝑜𝑚𝑒𝑡𝑟𝑖 = 𝑛 𝑖=1𝑛 𝑥𝑖
Contoh soal: Cari rata-rata geometri data: 6; 3; 9.Jawab:
Rata-rata geometri 3 data tersebut adalah 36𝑋3𝑋9 =
3162 =
5,45
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan
Rata-rata (= Rata-rata aritmatika)
Mean Geometri
Mean Harmoni
Median (Nilai Tengah)
Modus (Nilai paling sering muncul)
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝐻𝑎𝑟𝑚𝑜𝑛𝑖 =𝑛
𝑖=1𝑛 1𝑥𝑖
Contoh soal: Cari rata-rata harmoni data: 6; 3; 9.Jawab:
Rata-rata harmoni 3 data tersebut adalah 3
1
6+1
3+1
9
=3
0,61= 4,9
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan
Rata-rata (= mean aritmatik)
Mean Geometri
Mean Harmoni
Median (Nilai Tengah)
Modus (Nilai paling sering muncul)
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =
𝑥(𝑛+12 )𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑛 𝑔𝑎𝑛𝑗𝑖𝑙
𝑥 𝑛2+ 𝑥 𝑛2+1
2𝑗𝑖𝑘𝑎 𝑛 𝑔𝑒𝑛𝑎𝑝
Contoh soal: Cari median data: a. 6; 3; 9. b. 6; 3; 9; 3Jawab: a. Urutkan data: 3; 6; 9n ganjil (n+1)/2 = 2 berarti data kedua terurut=6b. Urutkan data: 3; 3; 6; 9N genap n/2=2 berarti rata-rata dari data ke-2 dan ke-3=(3+6)/2=4,5
Non Metrik/metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Pemusatan
Rata-rata (= mean aritmatik)
Mean Geometri
Mean Harmoni
Median (Nilai Tengah)
Modus (Nilai paling sering muncul)
Contoh soal: Cari modus data: 6; 3; 9; 3Jawab:
Data Frekuensi
6 1
3 2
9 1
Maksimum Frekuensi
Non Metrik/Metrik
12
Hubungan RATA-RATA, MEDIAN, dan MODUS
1. = Md= Mo
2. Mo < Md <
3. < Md < Mo
02468
1012
375519
Rt=Md=Mo663
807
0
5
10
15
231 Mo Md Rt 663 807
0
5
10
15
231 375 Rt Md Mo 807
Untuk kasus data metrik/kuantitatif, keadaan bisa seperti di gambar samping.
Jika kasus data non metrik/kualitatif, rata-rata tidak bisa dihitung
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Contoh soal: Cari keragaman data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑥 = 5,25keragaman=(1/3){ 6 − 5,25 2 + 3 − 5,25 2+ 9 − 5,25 2+ 3 − 5,25 2}=(1/3){0,752 + (−2,25)2+ 3,752 + (−2,25)2}=8,25
𝐾𝑒𝑟𝑎𝑔𝑎𝑚𝑎𝑛 𝑆2 =1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑥 − 𝑥 2
Untuk populasi atau sampel besar, n n-1
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Contoh soal: Cari simpangan baku data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑘𝑒𝑟𝑎𝑔𝑎𝑚𝑎𝑛 = 8,25Simpangan baku=2,872
𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 𝑆 =1
𝑛 − 1
𝑖=1
𝑛
𝑥 − 𝑥 2
Untuk populasi atau sampel besar, n n-1
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Contoh soal: Cari galat baku data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑏𝑎𝑘𝑢 = 2,872; 𝑛 = 4galat baku=1,44
𝐺𝑎𝑙𝑎𝑡 𝐵𝑎𝑘𝑢 𝑆𝐸 =𝑆
𝑛
Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Contoh soal: Cari simpangan mutlak median data: 6; 3; 9; 3
Jawab: 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =3+6
2= 4,5
Simpangan mutlak median= 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 6 − 4,5 , 3 − 4,5 , 9 − 4,5 , 3 − 4,5=𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 1,5; 1,5; 4,5; 1,5 = 1,5
𝑆𝑖𝑚𝑝𝑎𝑛𝑔𝑎𝑛 𝑀𝑢𝑡𝑙𝑎𝑘 𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑀𝐴𝐷 = 𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑥𝑖 −𝑚𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 𝑥𝑖
Non Metrik/ Metrik
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Contoh soal: Cari rentang data: 6; 3; 9; 3Jawab: 𝑟𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 = 9 − 3 = 6
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 =maksimum-minimum
Metrik/ordinal
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Rentang
Kuartil
Rentang antar kuartil (IQR)
Kuartil 1 Kuartil 3
n=4x 𝑥 𝑛4+ 3𝑥 𝑛
4+1
4
3𝑥 3𝑛4+ 𝑥 3𝑛
4+1
4
n+1=4x 𝑥 𝑛+14+ 𝑥 𝑛+5
4
2
𝑥 3𝑛+34+ 𝑥 3𝑛−1
4
2
n+2=4x 3𝑥 𝑛+24+ 𝑥 𝑛+6
4
2
3𝑥 3𝑛+24+ 𝑥 3𝑛+6
4
2
n+3=4x 𝑥 𝑛+34
𝑥 3𝑛+1)4
Non Metrik/ Metrik
Contoh soal: Cari kuartil data: 6; 3; 9; 3; 6Jawab: n=5, kasus n+3=4xKuartil 1 (Q1)= 𝑥 2 =3
Kuartil 3 (Q3)= 𝑥 4 =6
Statistika Deskriptif: Ukuran Penyebaran
Keragaman/Simpangan Baku
Galat Baku
Simpangan Mutlak Median
Range
Kuartil
Rentang antar kuartil
Contoh soal: Cari rentang antar kuartil data: 6; 3; 9; 3; 6 Jawab: Q3-Q1=6-3=3
𝑅𝑒𝑛𝑡𝑎𝑛𝑔 𝑎𝑛𝑡𝑎𝑟 𝑘𝑢𝑎𝑟𝑡𝑖𝑙 = 𝑄3 − 𝑄1Non Metrik/ Metrik
Kuartil
20
Q1, Q2 dan Q3 membagi sample observasi menjadi 4 group:• 25% dari data point ≤ Q1;• 50% dari data point ≤ Q2;
(Q2 adalah median); • 75% of data points ≤ Q3.
5-angka simpulan: (min_value, Q1, Q2 , Q3 dan max_value)
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
Jenis Kendaraan Jumlah Persentase Sudut ()
Sepeda Motor 30 0,67 240
Mobil 10 0,22 80
Bis 5 0,11 40
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
Jenis Kendaraan Jumlah
Sepeda Motor 30
Mobil 10
Bis 5
05
101520253035
SepedaMotor
Mobil Bis
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
Tahun Kecelakaan
2014 30
2015 10
2016 5
0
5
10
15
20
25
30
35
2014 2015 2016
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
0
2
4
6
8
10
12SMP
SMA
D3S1
S2
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot) 0
200
400
600
800
1000
1200
0 1 2 3 4 5 6
Mahasiswa
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
0
50
100
150
200
250
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450
POLA HUBUNGAN PADA DIAGRAM SCATTER
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
xx
yy
Hubungan Positif
Jika X naik, maka
Y juga naik dan
jika X turun, maka
Y juga turun
Hubungan Negatif
Jika X naik, maka
Y akan turun dan
jika X turun, maka
Y akan naik
Tidak ada hubungan
antara X dan Y
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
216207198189180171162
C1
Dotplot of C1
Statistika Deskriptif: Grafik
Diagram Pie
Diagram Batang
Diagram Garis
Histogram
Radar
Diagram Gelembung
Diagram Pencar
Diagram Titik
Diagram Kotak-Garis (Box Plot)
230
220
210
200
190
180
170
160
C1
Boxplot of C1
Box-Plots
Cara untuk menampilkan secara grafis hampir seluruh statistika deskriptif
sekaligus adalah dengan menggunakan box-plot.
A box-plot menunjukkan:
• Kuartil Q3 (atas) dan Q1 (bawah)
• Rata-rata
• Median
• Range
• Outliers (>1.5 IQR)
Box plot
-.5
0.5
1
Upper quartile
Median
Lower quartile}IQR
}1.5 x IQR
Box-Plots dalam Python
IQ
80.00
100.00
120.00
140.00
160.00
180.00
123.5
96.5
82
162
M=110.5
IQR = 27; There is no outlier.
Download dan Install Pyhton
• Anaconda merupakan distribution open source yang memberikan kemudahan dalam penggunaan Python. Dapatdijalankan di OS: Linux, Windows, and Mac OS X
• Link download: https://www.anaconda.com/distribution/
• RUN Python melalui spyder : buat program hello word pertama anda!