1
POPULASI DAN SAMPEL
Novie E. Mauliku, SKM., M.Sc
POPULASI dan SAMPELPopulasi• Kumpulan unit yang
memenuhi spesifikasi yang ditetapkan dari permasalahan penelitian
• Seluruh komponen yang termasuk dalam penelitian
Sampel• Bagian elemen dari
populasi • Unsur-unsur yang
mewakili populasi • Sebagian dari
elemen populasi• Himpunan bagian
dari populasi
Berapa jumlah populasinya ?
Berapa jumlah Sampelnya ?
Cari rumus
Page 3
PENGERTIAN Populasi target
• Kumpulan dari satuan/unit yang ingin kita buat inferensi/generalisasi-nya dipengaruhi oleh karakteristik klinis dan demografi.
Populasi studi/ populasi terjangkau• Kumpulan dari satuan/unit di mana kita mengambil sampel
dibatasi oleh waktu dan tempat Sampel
• Kumpulan dari satuan/unit yang kita ambil dari populasi studi di mana pengukuran dilakukan
Kerangka sampel/Sampling frame• Daftar satuan/unit/anggota populasi yang berisi identitas:
(Nomor, Nama, & Alamat) Unit analisis
• Bagian dari sampel dimana kita akan melakukan analisis (misalnya rumah tangga, ibu hamil, balita, PUS)
Page 4
Menjamin sampel menggambarkan populasinyaMenjamin sampel mempunyai akurasi yang terukurMenjamin sampling dapat dilaksanakan dg Efisien
Teknik sampling
MENGAPA PERLU
SAMPLING?
• Populasi tidak terbatas • Sumberdaya terbatas
(tenaga, dana, waktu) • Tidak mungkin diteliti
semua (waktu dan ruang)• Tidak perlu semua diteliti,
ada teknik sampling yg didasarkan pada distribusi probabilitas
Page 6
PROSEDURPENGAMBILAN
SAMPEL
2.Menentukan populasi penelitian•Populasi target, Populasi studi
•Sampling frame•UNIT ANALISIS
3.Menentukan cara/teknik pengambilan sampel
4.Menghitung besar sampel
5.Memilih sampel
1.Menentukan tujuan studi
Page 7
sampel
POPULASI STUDI
POPULASI TARGET
BIAS POTENSIAL=
Kesalahan dlm generalisasi
karena adanya satuan
P-TARGET yg tidak
ikut “kedalam” P-STUDI
sampel
sampel
sampelsampel
TEHNIK SAMPLING (TEKNIK PENARIKAN SAMPEL)
1. Probability Sampling Suatu penarikan sampel, dimana unit populasi mempunyai peluang tertentu untuk terpilih menjadi sampel
2. Non Probabliity SamplingSuatu teknik penarikan sampel, dimana unit populasi tidak mempunyai peluang tertentu untuk terpilih menjadi sampel
Perbedaan Jenis SamplingNON PROBLILITY
SAMPLINGPROBALILITY
SAMPLING1. Tanpa mengunakan
konsep peluang2. Besar sampel
ditentukan tanpa rumus
3. Gambaran populasi lebih kasar
4. Sampel tidak representatif
5. Analisis : deskriptif (tanpa uji statistik)
1. Menggunakan konsep peluang
2. Besar sampel ditentukan menggunakan rumus
3. Gambaran populasi lebih akurat
4. Sampel representatif5. Analisis : Inferensial
(dengan uji Statistik)
Page 10
TEKNIKSAMPLIN
G • Sampel Convinence• Sampel Consecutive• Sampel Provosive
1. Simple random sampling (acak sederhana)2. Systematic random sampling (acak sistematik)3. Stratified random sampling (acak stratifikasi):4. Cluster random sampling (acak klaster)5. Multistages random sampling (acak bertingkat)
A. Non Random
B. Random (probability) sampling
Page 11
RANCANGAN SRS (Simple/Systematic Random Sapling)SIMPLE RANDOM
SAMPLING1. Tentukan populasi
studi (N=Sampling Frame)
2. Tentukan besar sampel
3. Dengan Tabel-acak/Komputer lakukan pemilihan sampel sampai jumlah terpenuhi
SYSTEMATIC RANDOM SAMPLING:
1. Tentukan populasi studi (N=Sampling Frame)
2. Tentukan besar sampel3. Tentukan secara acak
sampel no.1 (pertama)4. Secara sistematik
tentukan sample no.2 dan selanjutnya dengan (interval=N/n)
2. TABEL ANGKA ACAK ANGKA ACAK / BILANGAN ACAK (RANDOM NUMBERS) : ANGKA YANG
DIPILIH MELALUI MEKANISME PEMILIHAN TERTENTU, SEDEMIKIAN RUPA, SEHINGGA SETIAP ANGKA DARI 0 SAMPAI DENGAN 9 MEMPUNYAI PELUANG YANG SAMA UNTUK TERPILIH.
Systematic random sampling
• Pengambilan sampel secara acak dengan berdasarkan pada interval pada frame unit sampel.
• Sampling interval (k = N/n)
Page 16
RANCANGAN STRATIFIKASISTRATIFIKASI NON
PROPOSIONAL:1. Tentukan populasi studi2. Stratifikasi populasi
berdasarkan variabel studi
3. Tentukan besar sampel4. Besar sampel dibagi
berdasarkan stratifikasi yang ada
5. Dengan Tabel-acak/komputer lakukan pemilihan sampel
STRATIFIKASI PROPORSIONAL:
1. Tentukan populasi studi2. Stratifikasi populasi
berdasarkan variabel studi
3. Tentukan besar sampel4. Besar sampel dibagi
proporsional berdasarkan stratifikasi yang ada
5. Dengan Tabel-acak /komputer lakukan pemilihan sampel
Stratified sampling
Non proportional stratified sampling
Proportional stratified sampling
Page 20
RANCANGAN KLASTER1. Tentukan populasi studi (N) dan sampel (n)2. Bagi populasi berdasarkan klaster
• Geografis/area/wilayah administrasi/blok/unit• Setiap klaster (intra) harus heterogen (optimal
mewakili populasi studi) dan antar klaster harus homogen
3. Tentukan jumlah klaster (nk) dan jumlah sampel di tiap klaster terpilih(ns)
4. Pilih klaster secara acak: (Primary Sampling Units/PSU)(=PSU terpilih)
5. Dalam klaster terpilih dapat dibagi lagi kedalam klaster Secondary Sampling Units, dst
6. Pilihan sampel secara acak di klaster terpilih
• Jenis non probability terbaik
• Jumlah sampel ditetapkan dan kasus dapat teridentifikasi
• Dalam kurun waktu tertentu dijadikan sampel
CONSECUTIVE SAMPLING
• Cara termudah
• Tidak memerlukan metode tertentu
• Sulit untuk dianggap sebagai
representasi populasinya
Convenience sampling
Teknik pengambilan sampel dengan cara menetapka jumlah tertentu sebagai target yang harus dipenuhi dalam pengambilan sampel dari populasi.
Contohnya:Jika populasi memiliki komposisi 60% perempuan dan
40% laki-laki, peneliti menetapkan ukuran sampel total 100 orang, maka peneliti melakukan pencuplikan hingga kuota terpenuhi 60 perempuan dan 40 laki-laki.
RANCANGAN QUOTA SAMPLING
Adalah tehnik pengambilan sampel secara kebetulan asalkan sesuai dengan syarat sebagai sampel dari populasi tertentu.
RANCANGAN ACCIDENTAL SAMPLING
RANCANGAN SNOWBALL SAMPLING Adalah tehnik pengambilan sampel dari populasi yang tidak populasi yang tidak jelas keberadaan anggotanya dan tidak pasti jumlahnya dengan cara menemukan satu sampel, untuk kemudian dari sampel tersebut dicari keberadaan sampel lainnya.
• Biasanya digunakan dalam exploratory research. Penelitian kualitatif(deduksi maupun induksi), penelitian induksi, fenom enology.
• Teknik pengambilan sampel dengan cara mencari obyek/elemen yang sesuai dengan tujuan penelitian (sampel yang bertujuan).
• Jumlah yang diambil sesuai dengan tingkat kejenuhan data dan informasi yang didapat dan sesuai dengan tujuan penelitiannya (di samping itu juga time-budget constraint).
yang jenuh bukan penelitinya, tapi data dan informasinya di lapangan.
RANCANGAN PURPOSIVE SAMPLING
Page 27
Rancangan Sampel Rancangan sampel harus memenuhi 2-
kaidah berikut:• 1. Valid
– Mengukur apa yang sebenarnya ingin diukur– Tergantung dari cara/metode/teknik mengambil
sampel• 2. Presisi
– Mengambarkan ketepatan ukuran yang diperoleh– Tergantung dari jumlah/besar sampel
Kesalahan yang sering terjadi adalah Cara/metode pengambilan sampel sering kurang mendapat perhatian dibandingkan besar sampel
Page 28
BESAR/JUMLAH SAMPELTergantung pada:
1. Jenis penelitian• Eksplorasi awal• Generalisasi
2. Skala-ukur variabel dependen• Kategorik/proporsi (Nominal, ordinal)• Numerik/rata-2 (interval, ratio)
3. Derajat ketepatan perkiraan yang diinginkan (presisi) Semakin tinggi ~ semakin besar sample
4. Tujuan Penelitian• Estimasi• Uji Hipotesis
5. Interval kepercayaan dan Kekuatan Uji6. Teknik pengambilan sampel (SRS atau bukan SRS)
Page 29
Jumlah sampel hanya bisa dihitung jika ada informasi awal tentang populasi (informasi awal tentang hal apa yang akan diteliti)
Secara garis besar, perhitungan jumlah sampel dibagi menurut tujuan penelitian:1. Estimasi parameter populasi2. Uji hipotesis
Kesalahan yang sering terjadi adalah selalu menganggap penelitian sebagai estimasi, padahal seharusnya uji hipotesis
Jumlah sampel
Page 30
1. Jumlah sampel utk ESTIMASI PROPORSI
Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:1. (p): Perkiraan Prevalence
dari penelitian terdahulu, atau pilot studi2. (d): Presisi: Ketepatan dari perkiraan prevalen –>
deviasi/simpangan yang masih dapat ditolerir (pada derajat kepercayaan tertentu)
3. (CI): Derajat kepercayaan
Page 31
ContohSuatu penelitian ingin mengetahui hubungan antara
pendidikan ibu dengan kejadian diare pada balita di Bogor tahun 2011. Berdasarkan data prevalensi diare di Bogor (sama dengan Jabar) 15%. Dengan derajat kepercayaan adalah 95% CI dan presisi mutlak 5%.
Rumus :
p=perkiraan proporsi d=presisi z= nilai z pada interval kepercayaan (1-/2)
221 12
dppzn )(**)( /
α
Page 32
Diketahui:• Perkiraan proporsi (p=0.15)• Presisi (d=0.05)• Derajat kepercayaan 95% (Z1-/2=1.96)
Perhitungan:
Hasil:• Dibutuhkan paling tidak 196 balita
yang dipilih secara acak sederhana atau acak sistematik dari sampling frame populasi
19605.0
)15.01(15.0*96.12
2
n
Page 33
2. Besar Sampel untuk Estimasi Rata-rata
Untuk menghitung jumlah sampel, peneliti perlu tahu sbb:1. (p): Perkiraan varians (dari penelitian terdahulu, atau
pilot studi)2. (d): Presisi: Ketepatan perkiraan rata-rata –>
deviasi/simpangan baku3. (CI): Derajat kepercayaan
Rumus
2 = perkiraan varians d = presisi z = nilai z pada interval kepercayaan 1-/2
2
22/1
2 *d
zn
Page 34
contoh Seorang peneliti ingin mengetahui rata-rata Kadar
HB Ibu hamil di Depok. Dari laporan terdahulu, diketahui rata-rata HB Bumil 12.5 g/dl dengan standar deviasi 6 g/dl. Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti menginginkan derajat kepercayaan 95% dan simpangan maksimum dari rata-rata HB sebesar 1.0 g/dl?
Berdasarkan informasi di atas, 2=62=36 ; d=1 ; z=1,96, maka besar sampel
13916*96,1
2
22
n
Page 35
2. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 Proporsi
n = besar sampelZ
1-a/2 = nilai z pada derajat kepercayaan 1-a atau batas kemaknaan a. (z = 1,64 ; 1,96 ; 2,58 untuk derajat kepercayaan 90, 95, 99%)
z1-b = nilai z pada kekuatan uji (power) 1-b. (z = 0,84; 1,28; 1,64; 2,33 untuk kekuatan uji 80, 90, 95, 99%)
P1 = perkiraan proporsi pada kelompok 1 (kasus) P2 = perkiraan proporsi pada kelompok 2 (Kontrol)
n
z P P z P P P P
P P
1 2 1 1 1 2 2
2
1 22
2 1 1 1 / ( ) ( ) ( )
( )
Page 36
Suatu pengamatan awal pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggi menunjukkan 6 orang meninggal. Sedangkan pengamatan pada 10 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah menunjukkan 3 orang meninggal.
Berapa besar sampel jika interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80%.
Diketahui P1=0,60 ; P2=0,30, z1-a/2=1,96 ; z1-b=0,84,
Jadi untuk membuktikan apakah proporsi kematian pasien trauma kepala dengan kadar glukosa tingi berbeda dengan kadar glukosa rendah diperlukan 84 pasien, dg rincian 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa tinggidan 42 pasien trauma kepala berat dengan kadar glukosa rendah
9741300600
30013006001600840450145029612
2
,,,
),(*,),(*,,),(*,*,
n
Contoh
Page 37
Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-
uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- 1 = estimasi rata-rata kelp. 1 ; 2 = estimasi rata-rata kelp. 2 2 = varians gabungan ; s1
2 = varians pd kel. 1; s2
2 = varians pd kel. 2
)1()1()1()1(
2
21
222
2112
221
212/1
2
nnsnsn
zzn
3. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean (independen)
Page 38
Seorang peneliti ingin mengetahui efek asupan natrium pada tekanan darah. Pada penelitian pendahuluan diketahui pada 20 orang yang asupan natriumnya rendah mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 72 mmHg dengan st. dev. 10 mmHg. Sedangkan pada 20 orang yang asupan natriumnya tinggi mempunyai tek. Darah diastolik rata-rata 85 mmHg st. dev. 12 mmHg.
Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin melakukan uji hipotesis adanya perbedan tekanan darah pada kedua kelompok tersebut dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 80% ?
Jadi diperlukan sampel sebanyak 18 sampel, denga rincian 9 orang yang konsumsi natriumnya rendah dan 9 orang yang konsumsi natrirumnya tinggi (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)
9998
7285840961972
97696120120
1212010120
2
2
222
,)(,,*
.)()(*)(*)(
n
σ
Contoh
Page 39
2 = varians dari beda 2 rata-rata pasangan (didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)
Z1- = nilai z pada interval kepercayaan 1-
uji hipotesis dilakukan dua arah (two tailed) z1- = nilai z pada kekuatan uji (power) 1- 1 = perkiraan rata-rata sebelum intervensi 2 = perkiraan rata-rata sesudah intervensi
(didapat dari penelitian terdahulu atau penelitian awal)
221
212/1
2
zzn
4. Sampel utk Uji Hipotesis Beda 2 mean berpasangan (paired)
Page 40
Seorang peneliti ingin menguji efek latihan aerobik terhadap penurunan kadar kolesterol LDL pada orang dewasa. Dari penelitian awal pada 5 orang diketahui rata-rata LDL sebelum latihan aerobik adalah 185 mg/dl dan setelah 4 minggu berlatih aerobik adalah 165 mg/dl. Jadi ada penurunan kadar LDL rata-rata 20 mg/dl dengan st. dev. 15 mg/dl.
Berapa besar sampel yang diperlukan jika peneliti ingin menguji hipotesis dengan perbedaan rata-rata minimum yang ingin dideteksi sebesar 10 mg/dl dengan interval kepercayaan 95% dan kekuatan uji 90% ?
Jadi diperlukan sampel sebanyak 24 sampel untuk mendeteksi adanya penurunan rata-2 kadar LDL sebesar 10 md/dl (sampel dipilih secara acak sederhana/sistematik)
6223
1028196115
2
22
,)(
,,*
n
Contoh
TIDAK ADA RUMUSAN YANG BERLAKU UMUM UNTUK
MENENTUKAN UKURAN SAMPEL