8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
1/71
UNIVERSIDADE FEDERAL DO ESPRITO SANTOCENTRO TECNOLGICO
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELTRICA
PROJETO DE GRADUAO
PROPOSTA DE KITS DIDTICOS PARA TREINAMENTOEM SENSORES E TRANSDUTORES
NILSON A. DE ALMEIDA FILHO
VITRIA ES
09/2005
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
2/71
NILSON A. DE ALMEIDA FILHO
PROPOSTA DE KITS DIDTICOS PARA TREINAMENTOEM SENSORES E TRANSDUTORES
Parte manuscrita do Projeto de Graduaodo aluno Nilson A. de Almeida Filho,apresentado ao Departamento deEngenharia Eltrica do CentroTecnolgico da Universidade Federal doEsprito Santo, para obteno do grau deEngenheiro Eletricista.
VITRIA ES09/2005
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
3/71
NILSON A. DE ALMEIDA FILHO
PROPOSTA DE KITS DIDTICOS PARA TREINAMENTOEM SENSORES E TRANSDUTORES
COMISSO EXAMINADORA:
___________________________________D. Sc. Jos Denti FilhoOrientador
___________________________________D. Sc. Jos Leandro Flix SallesExaminador
___________________________________D. Sc. Raquel Frizera VassalloExaminadora
Vitria - ES, 12 de Setembro de 2005
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
4/71
i
DEDICATRIA
Aos alunos do Curso de Engenharia Eltrica.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
5/71
ii
AGRADECIMENTOS
Agradeo a Jos Denti Filho, professor orientador deste projeto de graduao,
Excel Sensores, pelo fornecimento de material para construo do Kit SensorResistivo Extensmetro, e aos demais professores e colegas de curso que
contriburam.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
6/71
iii
LISTA DE FIGURAS
Figura 1 Conjunto alternativo de kits sensores ............................................................ 12
Figura 2 Dimenses das placas do sensor capacitivo .................................................. 14
Figura 3 Detalhes construtivos do Kit Sensor Capacitivo - Distncia ...................... 15
Figura 4 Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo .......................................... 16
Figura 5 Ensaio do Kit Sensor Capacitncia Distncia............................................ 16
Figura 6 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]........................................... 17
Figura 7 Capacitor varivel utilizado no kit ................................................................. 18
Figura 8 Capacitor varivel utilizado no kit mostrado em trs posies distintas
(0, 90 e 180)..................................................................................................................... 19
Figura 9 Kit Sensor Capacitivo rea construdo ................................................... 20
Figura 10 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular [].......................................... 21
Figura 11 Extensmetro unidirecional ........................................................................... 23
Figura 12 Sistema de codificao de extensmetros colveis Excel.......................... 24
Figura 13 Extensmetro colado em lmina de ao ........................................................ 25
Figura 14 Kit Sensor Resistivo - Extensmetro ............................................................ 26Figura 15 Circuito de teste para o Kit Sensor Resistivo - Extensmetro................... 26
Figura 16 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]...... 27
Figura 17 Desenho esquemtico se um sensor LVDT ................................................ 30
Figura 18 Dimenses do carretel (base para os enrolamentos) em milmetros........ 31
Figura 19 Bobinadeira construda para a fabricao dos enrolamentos do LVDT.. 33
Figura 20 Detalhes construtivos do Kit Sensor Indutivo - LVDT............................. 33
Figura 21 Kit Sensor Indutivo construdo ..................................................................... 34
Figura 22 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]... 35
Figura 23 Amplificador de instrumentao .................................................................. 38
Figura 24 Circuito simulado no PSPICE ...................................................................... 40
Figura 25 Resultado da simulao do amplificador da Figura 24 ............................. 40
Figura 26 Oscilador com filtro ativo sintonizado ........................................................ 42
Figura 27 Ressonador LCR............................................................................................. 43
Figura 28 Circuito de simulao de indutncia de Antoniou ..................................... 43
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
7/71
iv
Figura 29 Filtro ativo sintonizado .................................................................................. 44
Figura 30 Circuito oscilador utilizado no kit................................................................ 44
Figura 31 Diagrama de blocos de um oscilador com filtro ativo sintonizado .......... 45
Figura 32 Circuito oscilador simulado no PSP ICE ..................................................... 47
Figura 33 Senide gerada pelo oscilador da Figura 32 ............................................... 47
Figura 34 Distribuio espectral da senide gerada .................................................... 47
Figura 35 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [mm].................................. 48
Figura 36 Diagrama de blocos simplificado do LM331 como CFT.......................... 50
Figura 37 Dois filtros ativos passa-baixas cascateados ............................................... 51
Figura 38 Circuito do Mdulo CFT............................................................................... 52Figura 39 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]..... 53
Figura 40 Anlise do circuito Amplificador de Instrumentao utilizado no kit..... 56
Figura 41 Anlise do circuito de simulao de indutncia de Antoniou................... 57
Figura 42 Filtro passa-faixa (ressonador LCR) ............................................................ 58
Figura 43 Simulador de indutncia de Antoniou ......................................................... 58
Figura 44 Circuito utilizado no mdulo Amplificador de Instrumentao simulado
no PSpice.............................................................................................................................. 60
Figura 45 Resultado da simulao 1 do Amplificador de Instrumentao ............... 60
Figura 46 Resultado da simulao 2 do Amplificador de Instrumentao ............... 61
Figura 47 Resultado da simulao 3 do Amplificador de Instrumentao ............... 61
Figura 48 Circuito utilizado no mdulo Oscilador simulado no PSpice................... 62
Figura 49 Resultado da simulao 1 do circuito Oscilador ........................................ 62
Figura 50 Senide gerada na simulao 1 do circuito Oscilador ............................... 63
Figura 51 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 1 ......................... 63
Figura 52 Resultado da simulao 2 do circuito Oscilador ........................................ 63
Figura 53 Senide gerada na simulao 2 do circuito Oscilador ............................... 64
Figura 54 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 2 ......................... 64
Figura 55 Resultado da simulao 3 do circuito Oscilador ........................................ 64
Figura 56 Senide gerada na simulao 3 do circuito Oscilador ............................... 65
Figura 57 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 3 ......................... 65
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
8/71
v
Figura 58 Resultado da simulao 4 do circuito Oscilador ........................................ 65
Figura 59 Senide gerada na simulao 4 do circuito Oscilador ............................... 66
Figura 60 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 4 ......................... 66
Figura 61 Filtro LC com transformador........................................................................ 67
Figura 62 - Resposta em freqncia do filtro .................................................................. 67
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
9/71
vi
LISTA DE TABELA
Tabela 1 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm] .......................................... 17
Tabela 2 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - Distncia ......................... 18
Tabela 3 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular [] ........................................... 20
Tabela 4 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - rea................................. 22
Tabela 5 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm] ....... 27
Tabela 6 Estimativa de custo do Kit Sensor Resistivo - Extensmetro ..................... 28
Tabela 7 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]..... 34
Tabela 8 Estimativa de custo do Kit Sensor Indutivo - LVDT .................................. 35
Tabela 9 Valores de R1 correspondentes ao ganho do amplificador ........................ 39
Tabela 10 Ganho de Tenso Terico [V] x Ganho de Tenso Medido [V] ............. 41
Tabela 11 Estimativa de custo do Mdulo Amplificador de Instrumentao .......... 42
Tabela 12 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [KHz] ................................ 48
Tabela 13 Estimativa de custo do M dulo Oscilador.................................................. 49
Tabela 14 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V] .... 52
Tabela 15 Estimativa de cus to do Mdulo CFT........................................................... 53Tabela 16 Tipos de Acoplamentos................................................................................. 67
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
10/71
vii
SUMRIO
DEDICATRIA................................................................................................................... I
AGRADECIMENTOS.......................................................................................................IILISTA DE FIGURAS.......................................................................................................III
LISTA DE TABELA ........................................................................................................ VI
SUMRIO .........................................................................................................................VII
RESUMO ..............................................................................................................................X
1 OS KITS SENSORES DIDTICOS................................................................. 12
1.1 Introduo ................................................................................................................. 12
1.2 Kits sensores capacitivos ........................................................................................ 13
1.2.1 Princpios........................................................................................................ 13
1.2.2 Kit Sensor Capacitivo Distncia .............................................................. 14
1.2.2.1 Projeto............................................................................................... 14
1.2.2.2 Construo ....................................................................................... 15
1.2.2.3 Testes realizados e resultados........................................................ 16
1.2.2.4 Estimativa de custo ......................................................................... 181.2.3 Kit sensor capacitivo rea ......................................................................... 18
1.2.3.1 Projeto............................................................................................... 18
1.2.3.2 Construo ....................................................................................... 19
1.2.3.3 Testes realizados e resultados........................................................ 20
1.2.3.4 Estimativa de custo ......................................................................... 22
1.3 Kit sensor resistivo extensmetro........................................................................ 22
1.3.1 Princpios........................................................................................................ 22
1.3.2 Projeto............................................................................................................. 24
1.3.3 Construo ...................................................................................................... 24
1.3.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 26
1.3.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 28
1.4 Kit sensor indutivo LVDT................................................................................... 28
1.4.1 Princpios........................................................................................................ 28
1.4.2 Projeto............................................................................................................. 30
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
11/71
viii
1.4.3 Construo ...................................................................................................... 32
1.4.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 34
1.4.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 35
1.5 Concluses................................................................................................................ 36
2 OS KITS DE TRATAMENTO DE SINAIS.................................................... 37
2.1 Introduo ................................................................................................................. 37
2.2 Amplificador de instrumentao ............................................................................ 38
2.2.1 Descrio ........................................................................................................ 38
2.2.2 Projeto............................................................................................................. 39
2.2.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 402.2.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 41
2.2.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 42
2.3 Oscilador ................................................................................................................... 42
2.3.1 Descrio ........................................................................................................ 42
2.3.2 Projeto............................................................................................................. 45
2.3.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 46
2.3.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 48
2.3.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 49
2.4 Conversor Freqncia Tenso ............................................................................. 49
2.4.1 Descrio ........................................................................................................ 49
2.4.2 Projeto............................................................................................................. 50
2.4.3 Simulao no PSpice..................................................................................... 52
2.4.4 Testes realizados e resultados ...................................................................... 52
2.4.5 Estimativa de custo ....................................................................................... 53
2.5 Concluses................................................................................................................ 54
3 CONCLUSES ..................................................................................................... 55
ANEXO A............................................................................................................................ 56
ANEXO B ............................................................................................................................ 57
ANEXO C............................................................................................................................ 58
ANEXO D............................................................................................................................ 60
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
12/71
ix
ANEXO E............................................................................................................................62
ANEXO F ............................................................................................................................ 67
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS ......................................................................... 68
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
13/71
x
RESUMO
Um ramo muito importante da Engenharia Eltrica engloba os sistemas de
superviso, automao e controle de processos ou equipamentos. Contudo, os
treinamentos e cursos neste ramo, carecem, na maioria das vezes, de atividades
prticas sobre o funcionamento de sensores e transdutores, elementos fundamentais
nesses sistemas, bem como do condicionamento dos sinais provenientes desses
dispositivos.
Existe no DEL um Kit Didtico FeedBack antigo, mas ainda em produo,
cujo custo muito elevado. Seus equivalentes, de outros fabricantes, tambm
apresentam custo proibitivo para utilizao em laboratrios didticos com demandasimultnea de muitas unidades.
Assim, dada a importncia e a necessidade das atividades prticas que
envolvem sensores e transdutores para uma melhor formao do profissional da rea,
desenvolveu-se o projeto e especificao de componentes de um Kit Alternativo, de
baixo custo, qualidade e durabilidade, totalmente fabricado com peas e componentes
encontrados no mercado nacional, para utilizao em laboratrios didticos como os
do DEL CTUFES. Para isso, fez-se, primeiramente, um estudo aprofundado do Kit
FeedBack TK294 Transducers and Instrumentation e de outros disponveis no
mercado nacional, seguindo-se um trabalho meticuloso de construo, montagem,
simulaes, testes e ajustes.
O Kit Alternativo projetado composto por quatro unidades de sensoriamento:
Resistivo Extensmetro, Capacitivo Distncia, Capacitivo rea e Indutivo
LVDT. Alm de trs circuitos de condicionamento de sinais: Amplificador de
Instrumentao, Oscilador e Conversor Freqncia Tenso, para serem usados com
as unidades sensoras, formando um conjunto didtico que permite o estudo
aprofundado das caractersticas e aplicaes de transdutores largamente utilizados em
processos industriais.
As aes sobre os sensores so de deslocamento linear do ponto de aplicao
de um esforo mecnico, medido atravs da utilizao de micrmetro, exceto no caso
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
14/71
xi
do sensor capacitivo rea, onde o deslocamento angular medido por transferidor de
180.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
15/71
12
1 OS KITS SENSORES DIDTICOSForam projetados e fabricados quatro kits de sensores / transdutores bsicos.
So eles: Kit Sensor Capacitivo Distncia entre placas paralelas, Kit SensorCapacitivo rea das placas, Kit Sensor Resistivo Extensmetro, Kit Sensor
Indutivo LVDT (Linear Variable Diferential Transformer). Estes kits formam um
conjunto de kits alternativo ao conjunto didtico FeedBack TK294 Transducers and
Instrumentation existente no laboratrio de eletrnica da UFES.
Figura 1 Conjunto alternativo de kits sensores
1.1IntroduoO estabelecimento do conjunto alternativo de Kit de Sensores / Transdutores
didticos seguiu as seguintes etapas:
Observao e estudo dos Kits, materiais didticos e manuais FeedBackdisponveis no Laboratrio de Eletrnica da UFES;
Estabelecimento do conjunto de Kits Sensores alternativos a seremprojetados;
Verificao dos sensores necessrios disponveis no mercado nacional; Especificao do material a ser utilizado para formar as estruturas dos
Kits;
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
16/71
13
Projeto das estruturas com o auxlio do software AutoCad 2002 (desenhosem 3D);
Compra dos materiais necessrios; Fabricao das peas: cortes e furaes de preciso, preparao de
superfcies, colagens, polimentos, feitura de roscas para encaixe com
parafusos, etc.;
Fabricao dos elementos sensores: placas do capacitor varivel,enrolamentos do LVDT e lmina de ao para colagem do extensmetro;
Soldagem dos fios e terminais de ligao; Montagem dos Kits, ajustes e alinhamentos; Testes e ensaios eltricos; Acabamentos finais e limpeza dos Kits construdos; Elaborao das estimativas de custo para cada Kit.Como a grande maioria das furaes exigia muita preciso, para correta
centralizao e alinhamento, foi utilizada a furadeira de bancada de preciso,
disponvel no Laboratrio de Automao Inteligente II (LAI II) do CTUFES.
Neste Captulo sero expostos os princpios de funcionamento de cada kit
sensor alternativo, suas caractersticas construtivas, os testes realizados e os resultados
obtidos, bem como uma estimativa do custo de construo dos kits.
1.2Kits sensores capacitivos1.2.1Princpios
A carga armazenada num sistema composto por duas placas condutorasprximas entre si diretamente proporcional tenso eltrica entre elas. A constante
de proporcionalidade chamada de Capacitncia do sistema.
A capacitncia do sistema determinada pelos parmetros fsicos desse e dada
pela equao:
Capacitncia,d
AC r
0=
Onde:
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
17/71
14
0 a permissividade do espao livre;
r a permissividade relativa do meio entre as placas condutoras (o dieltrico);
A a rea das placas condutoras;
d a distncia entre as placas condutoras.
Pode-se ver que possvel variar a capacitncia alterando r, A ou d. Assim,
possvel construir transdutores que usem a variao de um ou mais desses parmetros
para alterar a capacitncia do sistema. Esta variao na capacitncia necessitar ser
medida e, ento, relacionada ao valor da mudana fsica que a causou.
Na prtica, difcil construir transdutores que usem a variao na
permissividade relativa do meio (dieltrico). Por isso, a maioria dos sensorescapacitivos utiliza a variao na distncia entre as placas e na rea das mesmas.
1.2.2Kit Sensor Capacitivo Distncia1.2.2.1Projeto
O projeto do kit sensor capacitivo que utiliza a variao da distncia entre
placas paralelas foi baseado no kit Feedback TK294J existente no laboratrio de
eletrnica da UFES. As dimenses das placas paralelas que formam o sensor
construdo so as mostradas na Figura 2:
Figura 2 Dimenses das placas do sensor capacitivo
Com estas dimenses, pode-se calcular a rea efetiva total das placas:
rea total, ( ) ( ) 22 003724,0007,0008,003,0058,0071,0 mAT ==
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
18/71
15
Como a menor distncia entre as placas aproximadamente igual a 0,2 mm,
pode-se obter o valor das capacitncias mxima e mnima do kit:
Capacitncia mxima, [ ]pFdA
CTr
MX 79,1640002,0
003724,01085,8 120=
==
Considerando a maior distncia entre as placas como sendo de 10 mm, tem-se:
Capacitncia mnima, [ ]pFCMN
30,3010,0
003724,01085,8 12=
=
1.2.2.2ConstruoO acrlico foi o material utilizado para a construo das bases, suportes e
hastes, enfim, da estrutura deste kit, bem como de todos os demais kits sensores. Isso
porque um material de fcil manuseio (facilita os cortes, as furaes, etc.), possui
boa resistncia mecnica, no afetado pela umidade e ferrugem (como madeiras e
metais), alm de oferecer timo acabamento final e permitir que o aluno visualize
inclusive os componentes internos que compem os kits.
Na confeco do capacitor foram utilizadas placas de fenolite, pois apresentam
custo baixo e tambm so de fcil manuseio. Aps os cortes e furaes necessrios, asplacas receberam um tratamento base de verniz acrlico, para isolamento eltrico,
impermeabilizao e conservao das mesmas.
As Figuras 3 e 4 mostram respectivamente os detalhes construtivos deste kit e
o resultado final.
Figura 3 Detalhes construtivos do Kit Sensor Capacitivo - Distncia
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
19/71
16
Figura 4 Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo
1.2.2.3Testes realizados e resultadosVerificou-se a variao, com a distncia, da capacitncia do kit construdo. Foi
utilizado o medidor de capacitncia TEMA 72-920 e um micrmetro fixado rgua de
testes dos kits didticos da FeedBack (equipamentos disponveis no laboratrio de
eletrnica da UFES), como mostra a Figura 5. Obtiveram-se os resultados mostrados
na Tabela 1, donde obtm-se o grfico da Figura 6.
Figura 5 Ensaio do Kit Sensor Capacitncia Distncia
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
20/71
17
DeslocamentoLinear [mm] 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Capacitncia[pF] 162,4 72,0 44,2 33,0 27,0 23,4 20,8 18,8 17,3 16,3 15,3
Tabela 1 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]
Capacitncia do kit vs Deslocamento
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Deslocamento [mm]
Capacitncia[pF]
Figura 6 Capacitncia [pF] x Deslocamento linear [mm]
Pode-se verificar que o valor de 162,4 pF para a capacitncia do kit em
repouso bem prximo daquele calculado teoricamente (164,79 pF). Mas, o mesmo
no acontece para a capacitncia mnima. Neste caso, o valor medido (15,3 pF) 4,64
vezes maior do que aquele calculado (3,30 pF). Essa discrepncia justificada por no
ter sido levado em considerao nos clculos o fato do deslocamento da placa ser
angular, o que tornaria o problema bem mais complexo. Ou seja, a parte inferior da
placa mvel est deslocada de 10 mm em relao placa fixa, porm, a parte superior
(presa dobradia) se encontra ainda muito prxima da placa fixa, o que, obviamente,
acarreta num valor maior do que o calculado para a capacitncia do kit.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
21/71
18
1.2.2.4Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]
Estrutura em acrlico - 11,00Terminal de ligao fmea 2 unid. 2,00Placa de fenolite 10x20 cm 1 unid. 3,80Parafuso, porca e arruela 17 unid. 0,85
Dobradia 1 unid. 1,00*Fios de ligao, solda, verniz, etc. - -
TOTAL 18,65
Tabela 2 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - Distncia
*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ouseja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores
construdos neste trabalho, como fios de ligao e solda, no foram contabilizados na
estimativa de custo.
1.2.3Kit sensor capacitivo rea1.2.3.1Projeto
Para o kit sensor capacitivo que utiliza a variao da rea efetiva entre as
placas paralelas foi utilizado um capacitor varivel gerador de FI (Freqncia
Intermediria), encontrado na sala de sucatas do laboratrio de eletrnica da UFES
(Figura 7). Este capacitor formado, na verdade, por dois capacitores variveis iguais
e independentes, com eixo conjugado. Cada um composto por um conjunto de 10
placas paralelas fixas e 10 mveis, cujas dimenses so as mostradas na Figura 8.
Figura 7 Capacitor varivel utilizado no kit
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
22/71
19
Figura 8 Capacitor varivel utilizado no kit mostrado em trs posies distintas (0, 90 e 180)
Como o nmero total de placas paralelas igual a 10, tem-se:
rea total,( )[ ] ( ) [ ]2
22
01307,02
003,0
2
029,010 mAT =
=
Considerando iguais as distncias entre todas as dez placas fixas e mveis,
com valor de 0,3 mm, obtm-se, para a posio em que toda a rea da placa est
influenciando na capacitncia final:
Capacitncia mxima, [ ]pFd
AC TrMX
54,3850003,0
01307,011085,8 120 ===
Para o capacitor varivel utilizado a rea efetiva mnima muito difcil de ser
definida, conseqentemente a capacitncia mnima tambm muito difcil de ser
calculada teoricamente.
1.2.3.2ConstruoO capacitor foi fixado na posio vertical numa base de acrlico e todo
envolvido por esse material. Desta maneira, o elemento sensor ficou protegido em uma
espcie de caixa transparente.
Na parte superior do kit, adaptou-se um transferidor, a fim de possibilitar as
medies de variao na capacitncia com o deslocamento angular das placas. A
Figura 9 mostra o resultado final.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
23/71
20
Figura 9 Kit Sensor Capacitivo rea construdo
1.2.3.3Testes realizados e resultadosVerificou-se a variao, com o deslocamento angular, da capacitncia do kit
construdo. Foi utilizado o medidor de capacitncia TEMA 72-920 e um micrmetro
fixado rgua de testes dos kits didticos da FeedBack, obtendo-se os resultados
mostrados na Tabela 3, donde obtm-se o grfico da Figura 10.
DeslocamentoAngular [] 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100
Capacitncia[pF] 302,4 278,7 254,5 229,4 204,5 148,5 133,1 116,5 100,7 86,3 71,8
DeslocamentoAngular []
110 120 130 140 150 160 170 180 - - -
Capacitncia[pF] 59,2 48,4 39,4 31,7 25,4 20,0 16,0 14,5 - - -
Tabela 3 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular []
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
24/71
21
Capacitncia do kit vs Deslocamento Angular
0
50
100
150
200
250
300
350
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180
Deslocamento Angular []
Capacitncia[pF]
Figura 10 Capacitncia [pF] x Deslocamento Angular []
Verifica-se uma discrepncia entre o valor terico calculado (385,54 pF) para
a capacitncia mxima do kit daquele obtido no ensaio (302,4 pF). Esta diferena de
21,56 % devida, principalmente, ao fato do valor de 0,3 mm para as distncias entre
as placas fixas e mveis, considerado nos clculos, no ser exatamente igual para todas
as 10 placas que formam o capacitor. Alm disso, no foram consideradas nos clculos
pequenas ranhuras existentes nas placas mveis do mesmo, o que diminui a rea
efetiva total, resultando numa capacitncia menor.
Observa-se, tambm, uma queda mais acentuada da capacitncia entre 40 e
50 podendo ter sido causada por uma irregularidade do capacitor ou pela introduo
de erro devido mudana de escala que ocorre neste ponto, no medidor utilizado no
ensaio.
Contudo, obteve-se, para este kit, uma caracterstica muito mais linear do que
aquela obtida para o Kit Sensor Capacitivo Distncia, o que est de acordo com a
equao da capacitnciad
AC r
0= . Atravs desta equao observa-se que, idealmente,
para o Kit Sensor Capacitivo rea, a variao da capacitncia com a rea linear
(relao direta) enquanto que para o Kit Sensor Capacitivo Distncia a relao
inversa.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
25/71
22
1.2.3.4Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]
Estrutura em acrlico - 18,00Terminal de ligao fmea 3 unid. 3,00
Transferidor plstico 1 unid. 7,00Parafuso, porca e arruela 7 unid. 0,35
Luva plstica 1 unid. 0,50*Capacitor Varivel 1 unid. -
*Fios de ligao, solda, cola, etc. - -TOTAL 28,85
Tabela 4 Estimativa de custo do Kit Sensor Capacitivo - rea
*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ou
seja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores
construdos neste trabalho, como fios de ligao e solda, no foram contabilizados na
estimativa de custo.
1.3Kit sensor resistivo extensmetro1.3.1Princpios
A equao bsica para a resistncia eltrica de um fio de determinado material
:
Resistncia,a
lR
=
Onde:
a resistividade do material;
l o comprimento do fio;a a rea da seco transversal do fio.
Observa-se que a alterao de , l, ou a provocar mudana na resistncia.
Assim, pode-se construir sensores que utilizem a variao de qualquer um desses trs
parmetros para produzir a mudana na resistncia, que poder ser detectada e medida.
Os extensmetros eltricos utilizam a variao na geometria do elemento
resistivo, atravs de um mtodo de estiramento fsico. A Figura 11 mostra um
extensmetro unidirecional, como o utilizado no kit construdo.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
26/71
23
Figura 11 Extensmetro unidirecional
Pode-se observar que um filamento (elemento sensor) fixado sobre uma base
plstica em zig-zag, a fim de aumentar o seu comprimento total. Dessa maneira,
deformaes na direo longitudinal (a e c na Figura 11) do elemento sensor
provocam considervel variao no seu comprimento total, e conseqentemente, na
resistncia do mesmo. Por outro lado, deformaes na direo transversal (b e dna
Figura 11) no iro produzir alterao na resistncia, j que praticamente no
provocam alterao no comprimento do filamento. Matematicamente pode-se
escrever:
GR
R=
Onde:
R a variao na resistncia do extensmetro;
R a resistncia nominal do extensmetro;
G o fator do extensmetro;
a relao entre a deformao total no comprimento do extensmetro peloseu comprimento nominal.
Em ltima anlise, o fator G pode ser considerado constante para pequenas
deformaes, porm, rigorosamente, depende das mudanas no comprimento, rea e
resistividade do filamento, e, portanto, a variao da resistncia do extensmetro
tambm.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
27/71
24
1.3.2ProjetoO projeto do Kit Sensor Resistivo Extensmetro foi baseado no kit
Feedback TK294Eexistente no laboratrio de eletrnica da UFES.
Foi especificado o extensmetro modelo PA-06-500BA-120-L, fabricado pela
Excel Sensores, cuja codificao mostrada na Figura 12.
Figura 12 Sistema de codificao de extensmetros colveis Excel
O extensmetro especificado apresenta o maior comprimento entre os
unidirecionais disponveis. Esta caracterstica o torna mais sensvel na deteco de
deformaes longitudinais numa lmina metlica fina, sendo, por isso, o mais
apropriado para a aplicao no kit didtico.
1.3.3ConstruoO extensmetro foi colado numa lmina de ao de 55 mm de comprimento, 11
mm de largura e aproximadamente 0,2 mm de espessura.O processo de colagem envolveu as seguintes etapas:
Preparao da superfcie da lmina com lixa N 400, para eliminarirregularidades;
Limpeza da lmina e objetos utilizados no processo de colagem comlcool Isoproplico (desengraxante e solvente orgnico);
Aplicao do Condicionador (lquido voltil ligeiramente cido) para
remoo de pequenas oxidaes superficiais na lmina;
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
28/71
25
Aplicao do Neutralizador (lquido voltil ligeiramente bsico) a fim deneutralizar a acidez introduzida pelo Condicionador;
Aplicao da fita FK-1 no extensmetro, para auxiliar na sua manipulaoe posicionamento na lmina de ao;
Aplicao do adesivo base de cianoacrilato (Super Bonder) noextensmetro;
Posicionamento do extensmetro na lmina; Aplicao da pelcula de teflon acima do extensmetro, para isolar, do
adesivo, o que no deve ser colado (pois o mesmo se espalha pela presso
exercida);
Colocao da almofada de silicone, que permite uma uniformizao dapresso aplicada sobre o extensmetro;
Colocao dos grampos para exercer a presso necessria para colagem; Espera do tempo de cura do adesivo (aproximadamente 30 minutos); Aplicao da pasta de silicone para proteo e conservao da pea.Foram colados dois extensmetros, um em cada face da lmina de ao.
Figura 13 Extensmetro colado em lmina de ao
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
29/71
26
Figura 14 Kit Sensor Resistivo - Extensmetro
1.3.4Testes realizados e resultadosPara o fazer o levantamento da caracterstica deste kit utilizou-se, alm do
micrmetro e da rgua de testes, a Ponte de Wheatstone do Mdulo Eletrnico
TK294A FeedBack disponvel no Laboratrio de Eletrnica da UFES e o
Amplificador de Instrumentao construdo neste trabalho (seco 2.2). A Figura 15
mostra o circuito montado para o teste dos extensmetros do kit.
Figura 15 Circuito de teste para o Kit Sensor Resistivo - Extensmetro
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
30/71
27
Verificou-se, assim, a variao, com o deslocamento linear, da tenso de sada
do Amplificador de Instrumentao, configurado para ganho de 1000 V/V. Obtiveram-
se os resultados mostrados na Tabela 5, donde obtm-se o grfico da Figura 16.
DeslocamentoLinear [mm] 0 1 2 3 4 5 6
Tenso deSada [V] 0 0,20 0,40 0,60 0,78 0,92 1,0
Tabela 5 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]
Tenso de Sada do Amplificador vs Deslocamento
0
0,1
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
0,8
0,9
1
0 1 2 3 4 5 6
Deslocamento [mm]
TensodeSada[V]
Figura 16 Tenso de Sada do Amplificador [V] x Deslocamento Linear [mm]
Constata-se que o kit possui caracterstica perfeitamente linear at o
deslocamento de 3 mm. Acima desse valor a tenso de sada comea a apresentarsaturao.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
31/71
28
1.3.5Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]
Estrutura em acrlico - 11,00Terminal de ligao fmea 3 unid. 3,00
*Lmina de ao 1 unid. -Extensmetro 2 unid. 37,40
*Fios de ligao, solda, materiaisauxiliares na limpeza e colagem,
etc.- -
TOTAL 51,40
Tabela 6 Estimativa de custo do Kit Sensor Resistivo - Extensmetro
*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ou
seja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores
construdos neste trabalho, como fios de ligao e solda, no foram contabilizados na
estimativa de custo.
1.4Kit sensor indutivo LVDT1.4.1Princpios
A relao entre fora eletro-motriz (f.e.m.) e campo magntico num indutor
pode ser expressa matematicamente pela Lei de Lens:
dt
dNe
=
Onde:
e o valor da f.e.m. induzida;
N nmero de voltas do condutor;d/dt a variao do fluxo magntico d em dtsegundos.
Portanto, pode-se variar a f.e.m. induzida atravs da variao de Nou d/dt, o
que forma a base de outro tipo de sensor. A modificao fsica no nmero Nde espiras
do indutor difcil ( usada geralmente em transformadores de tenso varivel), sendo
mais prtico variar e pela alterao de d/dt. Mas, a intensidade do fluxo magntico
num indutor, para um circuito magntico fechado uniforme (composto por apenas um
tipo de material), dado por:
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
32/71
29
S
NI
l
aNI r ==0
Onde:
alS
r0= a relutncia do caminho magntico;
N o nmero de espiras do indutor;
I a intensidade da corrente eltrica;
0 a permeabilidade do espao livre;
r a permeabilidade relativa do material que compe o caminho magntico
(ncleo do indutor);
a a rea da seco transversal do indutor;
l o comprimento total do circuito magntico.
Assim, variar d/dt implica em variar N, I, r, a ou l. A alterao de Nno
muito prtica, como discutido anteriormente, e uma alterao em I significa uma
mudana eltrica e no fsica. A rea a tambm difcil de ser variada, j que isso
significaria alterar o dimetro do indutor. Portanto, muito mais prtico construir
sensores que utilizem a variao na permeabilidade relativa (r) ou no comprimento ( l)do caminho magntico (ou em ambos).
O transformador diferencial de variao linear (LVDT) utiliza a variao da
f.e.m. induzida nos enrolamentos secundrios de um transformador, que, em ltima
anlise, implica na variao da relutncia do caminho magntico. Pode-se constatar
isso claramente observando a equao seguinte:
Tenso induzida no secundrio, dt
d
Ne
= 22 Onde:
N2 o nmero de espiras do secundrio.
O desenho esquemtico de um sensor LVDT e seu funcionamento so
mostrados na Figura 17, onde se pode observar um enrolamento primrio ao centro,
dois secundrios, um em cada extremidade e um ncleo cilndrico mvel, de material
ferro-magntico, mostrado e m trs posies distintas. Na primeira, a posio do ncleo
proporciona acoplamento magntico mximo entre o primrio e o secundrio 1, de
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
33/71
30
maneira que a tenso induzida V0 atinge o valor mximo positivo. Na segunda
posio (ncleo exatamente no centro), os acoplamentos magnticos entre primrio
secundrio 1 e entre primrio secundrio 2 so iguais, resultando numa tenso V0
nula, j que os enrolamentos secundrios esto conectados numa configurao
subtratora. A partir dessa posio, quando o ncleo movimentado em direo ao
secundrio 2, a tenso induzida V0 sofre uma defasagem de 180 e comea a aumentar
em amplitude, at atingir um mximo negativo, quando o acoplamento magntico
entre primrio secundrio 2 mximo (posio 3 na Figura 17).
Figura 17 Desenho esquemtico se um sensor LVDT
1.4.2ProjetoO projeto do Kit Sensor Indutivo LVDT foi baseado no kit Feedback
TK294G existente no Laboratrio de Eletrnica da UFES. As dimenses do carretel
que comporta os enrolamentos do transformador do sensor construdo so as
mostradas na Figura 18.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
34/71
31
Figura 18 Dimenses do carretel (base para os enrolamentos) em milmetros
Para obter-se uma corrente no enrolamento primrio igual a 1 mA num circuito
indutivo puro, com tenso de alimentao senoidal de 1 V(valor eficaz), precisa-se deuma reatncia indutiva ( XL) de 1 kO.
Prova: [ ]=
== kIV
XL 1101
13
Considerando a freqncia (f) da tenso de excitao igual a 460 kHz, tem-se:
Indutncia, [ ]Hf
X
W
XL LL
0,346
104602
101
2 3
3
=
===
Mas, pode-se escrever tambm:
Indutncia,S
NL
2
=
Onde:
N o nmero de espiras do enrolamento;
a
lS
r0= a relutncia do caminho magntico.
Pode-se, portanto, obter o nmero de espiras do enrolamento efetuando osclculos para um primrio com comprimento (l) igual a 5 mm e seco transversal
circular com raio de 6 mm (dimenses do carretel construdo Figura 18):
( )[ ]espiras
a
lLN
a
lLSLN
rr
3,110006,0104
005,0100,34627
6
00
2 =
=
=
==
A escolha da bitola do fio de cobre esmaltado a ser utilizado nos enrolamentos
deve levar em considerao a corrente eltrica mxima permitida neles, bem como
suas dimenses. Um fio de bitola muito pequena, mesmo que suporte a corrente
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
35/71
32
mxima difcil de ser manuseado, porm, uma bitola maior pode impedir que o
nmero calculado de espiras seja alcanado. Assim, o fio nmero 31 AWG, disponvel
no Laboratrio de Eletrnica de Potncia e Acionamento Eltrico (LEPAC) da UFES,
com aproximadamente 0,23 mm de dimetro, que suporta uma corrente mxima de
124 mA, mostrou-se adequado para a construo dos enrolamentos do transformador.
Enrolou-se o primrio com 285 espiras nmero mximo alcanado com o fio
31 AWG, e no com o valor de 110 espiras calculado teoricamente, a fim de garantir
uma intensidade de fluxo magntico suficiente para o bom funcionamento do
transformador.
Para que a relao entre a tenso no enrolamento primrio e aquela induzidano secundrio seja igual a 1, obvio que, para uma situao terica ideal (acoplamento
perfeito e rendimento unitrio), o nmero de espiras dos dois deve ser igual. Mas,
como na prtica isso no possvel (principalmente com o tipo de transformador
utilizado no LVDT), o secundrio foi enrolado com aproximadamente o dobro de
espiras e, por meio de ensaios (onde se excitou o primrio e verificou-se a amplitude
da tenso induzida no secundrio), procedeu-se retirando-as at se obter a relao
unitria entre as tenses. Desse modo, os secundrios apresentaram um valor final de
500 espiras cada um.
1.4.3ConstruoA base dos enrolamentos do transformador mostrado na Figura 18 foi
construda toda em acrlico, j que esse no um material ferro-magntico, condio
necessria para o perfeito funcionamento do sensor.
Para a confeco dos enrolamentos, a bobinadeira do Laboratrio de
Eletrnica da UFES no pde ser utilizada, devido s pequenas dimenses do
transformador e bitola reduzida do fio esmaltado. Dessa maneira, foi necessria a
fabricao de uma bobinadeira especial, com controle de velocidade, que
apresentada na Figura 19.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
36/71
33
Figura 19 Bobinadeira construda para a fabricao dos enrolamentos do LVDT
Para o ncleo mvel do sensor foi utilizado um cilindro de material ferro-
magntico. Esse foi cortado no comprimento ideal para a aplicao, que corresponde
soma dos comprimentos do primrio e de um secundrio, de maneira a permitir a
posio de mximo acoplamento magntico entre esses enrolamentos.
As Figuras 20 e 21 mostram respectivamente os detalhes construtivos deste kit
e o resultado final.
Figura 20 Detalhes construtivos do Kit Sensor Indutivo - LVDT
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
37/71
34
Figura 21 Kit Sensor Indutivo construdo
1.4.4Testes realizados e resultados
Verificou-se a variao, com o deslocamento linear do ncleo ferro-
magntico, da amplitude da tenso induzida no secundrio do kit construdo, para
diversas freqncias de excitao do primrio. Observou-se, assim, que a freqncia
ideal para a excitar o sensor LVDT construdo de 55,56 kHz, e no o valor de 460
kHz utilizado nos clculos para o dimensionamento dos enrolamentos. Constatou-se
que freqncias abaixo de 55,56 kHz acarretaram numa tenso induzida menor nos
secundrios, com conseqente perda de sensibilidade do sensor. Por outro lado,
freqncias acima desse valor provocaram a ocorrncia de dupla sintonia Anexo F
com conseqente perda da linearidade do sensor.
Os resultados obtidos, utilizando osciloscpio, para uma tenso excitao do
primrio senoidal com amplitude de 5 V e freqncia igual a 55,56 kHz so os
mostrados na Tabela 7, donde obtm-se o grfico da Figura 22.
DeslocamentoLinear [mm] -20 -18 -16 -14 -12 -10 -8 -6 -4 -2 0
Amp. TensoSc. [V] 5,4 5,2 5,0 4,5 4,0 3,4 2,7 2,0 1,3 0,7 0,2
DeslocamentoLinear [mm] 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 -
Amp. TensoSc. [V] 0,9 1,6 2,3 3,0 3,6 4,2 4,8 5,2 5,6 5,7 -
Tabela 7 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
38/71
35
Amplitude da tenso sec. vs Deslocamento
0
1
2
3
4
5
6
-20 -16 -12 -8 -4 0 4 8 12 16 20
Deslocamento [mm]
Amplitudenosecundr
io[V]
Figura 22 Amplitude da tenso no secundrio [V] x Deslocamento linear [mm]
Pode-se verificar que o grfico da Figura 22 no exatamente simtrico em
relao ao eixo das ordenadas, isso porque o sensor LVDT fabricado no possui os
dois secundrios exatamente simtricos. Porm, a caracterstica obtida pode ser
considerada muito boa, pois uma diferena mnima no comprimento, seco
transversal ou nmero de espiras entre os secundrios, ou mesmo as irregularidades
existentes nos enrolamentos, ocasionam uma assimetria considervel.
1.4.5Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Estrutura em acrlico - 11,65Carretel em acrlico 1 unid. 10,00
Terminal de ligao fmea 6 unid. 6,00*Fio de cobre 31 AWG 6 m -
*Ncleo de ferrite (d = 12 mm) 1 unid. -*Solda, fita isolante, cola, etc. - -
TOTAL 27,65
Tabela 8 Estimativa de custo do Kit Sensor Indutivo - LVDT
*Materiais provenientes de sobras de outros trabalhos e materiais doados, ou
seja, que no foram comprados especificamente para a construo dos kits sensores
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
39/71
36
construdos neste trabalho, como fios de ligao e solda, no foram contabilizados na
estimativa de custo.
1.5ConclusesOs Kits Sensores Didticos construdos apresentaram custo baixo e timos
resultados, atendendo perfeitamente utilizao em laboratrios didticos. As
caractersticas de cada um podem ser levantadas, estudadas e analisadas, de maneira
que o aprendiz perceba, por exemplo, as vantagens e desvantagens de cada um, bem
como o melhor tipo de sensor para uma dada aplicao.
No Captulo a seguir sero apresentados os circuitos de condicionamento desinais para os sensores construdos.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
40/71
37
2 OS KITS DE TRATAMENTO DE SINAISForam projetados, simulados e montados em placa de teste trs kits bsicos de
circuitos de condicionamento dos sinais provenientes dos sensores / transdutores. Soeles: Kit Amplificador de Instrumentao, Kit Oscilador, Kit Conversor Freqncia
Tenso (CFT). Estes kits formam um conjunto de kits alternativo ao conjunto didtico
FeedBack TK294 Transducers and Instrumentation (Electronic Modules) existente
no Laboratrio de Eletrnica da UFES.
2.1IntroduoO estabelecimento do conjunto alternativo de circuitos didticos de tratamento
de sinais de instrumentao seguiu as seguintes etapas:
Observao e estudo dos Kits, materiais didticos e manuais FeedBackdisponveis no Laboratrio de Eletrnica da UFES;
Estabelecimento do conjunto de circuitos de tratamento de sinaisalternativos a serem projetados;
Estudo de circuitos eletrnicos que implementam as funes desejadas(Amplificador de Instrumentao, Oscilador e Conversor Freqncia -
Tenso);
Projeto e simulao computacional de vrios circuitos que implementamas funes desejadas, a fim de obter o mais adequado utilizao em
conjunto com os Kits Sensores construdos e aplicao didtica;
Projeto e simulao computacional dos circuitos eletrnicos escolhidos afim de estabelecer a melhor relao de valores para os componenteseletrnicos;
Compra dos componentes eletrnicos necessrios; Montagem em placa de teste (proto-board); Verificao do funcionamento, medies; Ensaios em conjunto com os Kits Sensores construdos;
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
41/71
38
Comparao dos resultados obtidos com os esperados teoricamente eatravs das simulaes computacionais;
Ajustes finais nos circuitos montados; Elaborao das estimativas de custo para cada circuito.Neste captulo sero expostos os princpios de funcionamento de cada kit de
tratamento de sinais alternativo, os resultados das simulaes no software PSpice
verso 9.2 (Orcad), os testes realizados aps montagem em placa de teste e os
resultados obtidos, bem como uma estimativa de custo para a montagem.
2.2Amplificador de instrumentao2.2.1Descrio
Para o amplificador de instrumentao escolheu-se a configurao que utiliza
trs amplificadores operacionais mostrada na Figura 23.
Figura 23 Amplificador de instrumentao
Entre as principais vantagens desse circuito esto a alta resistncia de entrada
(teoricamente infinita) e o fato de o ganho poder ser mudado facilmente, atravs da
simples troca do resistor R1.
O circuito consiste em dois estgios: o primeiro formado pelos amp ops A1,
A2 e seus resistores associados e o segundo estgio formado pelo amp op A3, junto
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
42/71
39
com quatro resistores associados. Identifica-se facilmente o segundo estgio como
sendo um amplificador de diferenas, muito utilizado nos circuitos de tratamento de
sinais.
A anlise detalhada do circuito est no Anexo A, e a tenso de sada dada
por:
Tenso de sada, )( 1221 VVGGVS =
Onde:
+=
1
21
21
R
RG o ganho correspondente ao primeiro estgio;
3
42
RRG = o ganho correspondente ao segundo estgio.
2.2.2ProjetoNo projeto deste amplificador usualmente prefervel obter todos os ganhos
necessrios no primeiro estgio, deixando o segundo estgio para executar a tarefa de
perceber a tenso diferencial entre as sadas do primeiro estgio, e ento fazer a
rejeio do sinal de modo comum. Assim, o segundo estgio usualmente projetado
para apresentar ganho unitrio. Adotando esse procedimento, escolheu-se o valor
conveniente de 39 kO para R3 e R4 e 27 kO para R2, de maneira que o problema se
reduz, ento, em calcular os diferentes valores para R1 a fim de se obter os ganhos
desejados. A expresso do ganho reduz-se, ento, para:
11
2 5412
1R
k
R
RG
+=
+=
A Tabela 9 contempla os valores de R1 correspondentes ao ganho G do
amplificador.
Ganho (V/V) R1 (O)1 No conectado.2 54,00 k5 13,50 k10 6,00 k
100 545,45
Tabela 9 Valores de R1 correspondentes ao ganho do amplificador
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
43/71
40
O amp op escolhido foi o LM324 por apresentar baixa tenso de offset,
caracterstica necessria para este tipo de amplificador de instrumentao, e melhor
relao custo-benefcio, possuindo quatro amp ops equivalentes num nico
encapsulamento.
2.2.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no software PSpice 9.2 apresentaram
resultados muito satisfatrios. As Figuras 24 e 25 mostram respectivamente o circuito
utilizado na simulao e os resultados obtidos para um valor de R1 igual a 6,0 kO, ou
seja, ganho igual a 10 V/V.
Figura 24 Circuito simulado no PSPICE
Time
0s 100us 200us 300us 400us 500us
V(Vent:+) V(U3A:OUT)
-10V
0V
10V
Figura 25 Resultado da simulao do amplificador da Figura 24
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
44/71
41
No Anexo D esto expostos os demais resultados obtidos nas simulaes, onde
pode-se observar, para R1 igual a 545,45 O, uma grande diferena entre o valor terico
do ganho (100 V/V) com aquele obtido atravs da simulao (item 2 do Anexo D), para
uma tenso senoidal de entrada com amplitude de 0,1 Ve freqncia de 50 kHz. Essa
diferena da ordem de 37,5 % devida resposta em freqncia do amp op utilizado,
ou seja, do efeito da limitao do ganho em freqncia no mesmo. Constata-se
claramente a ausncia desse efeito para a simulao efetuada com o mesmo valor de
R1, mas com tenso diferencial de entrada contnua.
2.2.4Testes realizados e resultadosVerificou-se o ganho de tenso fornecido pelo circuito variando-se o resistor
de ganho R1. Obteve-se, com o auxlio de ohmmetro e um voltmetro digital, os
resultados mostrados na Tabela 10, correspondentes a uma tenso diferencial de
entrada senoidal com 1 kHz e 1 Vde amplitude, exceto para o ltimo caso (ganho de
97,9 V/V), onde a amplitude do sinal de entrada foi atenuada em 10 vezes para evitar a
saturao na sada.
ResistnciaR1[kO] N. C. 18,62 12,50 5,550 0,557
Ganho Terico[V/V] 1,00 3,89 5,32 10,8 97,9
Ganho Medido[V/V] 1,00 3,60 4,90 10,0 90,1
Tabela 10 Ganho de Tenso Terico [V] x Ganho de Tenso Medido [V]
As diferenas entre os ganhos tericos e medidos equivalem, em mdia, a um
erro de 7,5 %. Esse erro devido, principalmente, impreciso nos valores dos
resistores, j que os utilizados no circuito possuem tolerncia de 20 %. Porm, esse
problema no significativo, pois se pode ajustar o ganho para o valor exato desejado,
utilizando um potencimetro.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
45/71
42
2.2.5Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]
Resistor (1/8 W) 7 unid. 0,70Amp. Op. LM324 1 unid. 1,80
*Miscelneas - -TOTAL 2,50
Tabela 11 Estimativa de custo do Mdulo Amplificador de Instrumentao
*Em miscelneas esto inclusos os materiais para a confeco do mdulo
completo como: placa de circuito impresso, terminais de ligao, chaves comutadoras
e caixa de proteo.
2.3Oscilador2.3.1Descrio
Para o mdulo oscilador foram simulados e testados vrios circuitos de
diferentes configuraes: oscilador com Ponte de Wien, oscilador com filtro ativo
sintonizado, oscilador LC e multivibradores astveis. Desses, o circuito oscilador com
filtro ativo sintonizado que utiliza o circuito de simulao de indutncia de Antoniou,
mostrado na Figura 26, foi o que se mostrou mais eficiente para a aplicao no kit
didtico.
Figura 26 Oscilador com filtro ativo sintonizado
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
46/71
43
De fato, esse circuito apresentou vantagens, em relao aos demais testados,
como: manuteno das oscilaes mesmo com grandes variaes da capacitncia C1,
onde podem ser conectados os capacitores variveis dos kits sensores capacitivos
construdos; tima sensibilidade, ou, em outras palavras, grande variao da
freqncia para pequenas variaes de C1; distoro harmnica total (THD) muito
baixa da senide gerada (menor que 1 % para os valores de C1 na ordem de grandeza
das capacitncias dos kits sensores construdos); simplicidade para projeto; facilidade
para montagem e baixo custo. Alm disso, como se pode simular indutncias de alto
valor utilizando o circuito de simulao de indutncia de Antoniou, foi possvel obter
oscilaes em freqncias menores que 3,5 kHz, apesar dos kits sensores capacitivosapresentarem capacitncias muito baixas, como 14,5 pF.
Na realidade, este circuito oscilador baseado no ressonador LCR da Figura
27, que implementa funo de filtro passa-faixa de segunda ordem, onde o indutor L
substitudo pelo circuito simulador de indutncia de Antoniou (Figura 28), resultando
no filtro ativo sintonizado da Figura 29.
Figura 27 Ressonador LCR
Figura 28 Circuito de simulao de indutncia de Antoniou
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
47/71
44
Figura 29 Filtro ativo sintonizado
Ento, quando acrescentada a realimentao com ganho positivo e o circuito
limitador abrupto evidenciados na Figura 30, obtm-se o oscilador utilizado para o kit.
Figura 30 Circuito oscilador utilizado no kit
Com este circuito pode-se, ento, ter um controle independente da freqncia
ou da amplitude, assim como da distoro da senide na sada. O diagrama de blocos
da Figura 31 simplifica a anlise do funcionamento deste oscilador.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
48/71
45
Figura 31 Diagrama de blocos de um oscilador com filtro ativo sintonizado
2.3.2ProjetoO primeiro passo no projeto do circuito consiste em escolher uma freqncia
de ressonncia, ou, em outras palavras, a freqncia central do filtro passa-faixa, que
ser a freqncia de oscilao do circuito, e utilizar a equao seguinte para determinar
o valor da indutncia L, dado o valor da capacitncia C.
Freqncia de ressonncia,( ) Cf
LLC
fr
r 221
21
==
Com o valor da indutncia obtido, determinam-se os valores dos resistores e
capacitor do circuito simulador de indutncia de Antoniou, cuja anlise feita
detalhadamente no Anexo E, atravs da equao da impedncia de entrada do mesmo:
Impedncia de entrada, sLR
CRRRsZENT ==
3
1421
Onde, para R1 = R2 = R3 = R4 = R, tem-se:2
1RCL =
Assim, chegou-se aos valores tericos, calculados no Anexo F, de 1,583 H
para L, considerando a freqncia de oscilao em 1 kHz e o valor de Cigual a 16 nF.
Isso implicou no valor de 100 kO para R, j que, para C1 foi considerada a capacitncia
mxima do Kit Sensor Capacitivo - Distncia, de aproximadamente 160 pF.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
49/71
46
O ltimo passo no projeto o ajuste do ganho de realimentao, onde se deve
escolher a melhor relao entre R5 e R6 (Figura 30), a fim de manter as oscilaes,
mesmo com a variao na capacitncia C1, mas tambm no provocar saturao no
sinal senoidal gerado. Assim, os valores comerciais obtidos, a partir de simulaes
feitas no software PSpice, foram de 10 kO para R5 e 47 kO para R6.
O resistor RQ determina o fator de qualidade (Q) do filtro e, portanto,
influencia na distribuio espectral da senide gerada, ou seja, na distoro harmnica
total da mesma. Quanto maior o valor de RQ maior ser o fator de qualidade do filtro, o
que implica numa senide gerada com maior qualidade, porm, torna-se mais difcil
manter as oscilaes, principalmente com a variao da capacitncia C1 do circuito.Assim, chegou-se ao valor de 220 kO, a partir de simulao no PSpice, que oferece
THD menor que 1 % e manuteno das oscilaes mesmo com grandes variaes na
capacitncia C1. Atravs da equao QrCRfQ 2= , que determina o fator de qualidade
para os circuitos com funo de filtro passa-faixa de segunda ordem, pode-se obter o
valor terico de aproximadamente 21 para o fator de qualidade do filtro passa-faixa,
considerando C= 16 nF.
2.3.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no software PSpice 9.2 apresentaram timos
resultados. As Figuras 32, 33 e 34 mostram respectivamente o circuito utilizado na
simulao, a senide gerada e a distribuio espectral da mesma. A THD obtida
atravs da anlise de Fourrier, feita pelo software, levando-se em considerao at a 7
harmnica, foi de 1,0 %.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
50/71
47
Figura 32 Circuito oscilador simulado no PSPICE
Time
47.6ms 48.0ms 48.4ms 48.8ms 49.2ms 49.6ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 33 Senide gerada pelo oscilador da Figura 32
Frequency
0.5KHz 1.0KHz 1.5KHz 2.0KHz 2.5KHz
V(U3A:OUT)
0V
1.25V
2.50V
3.75V
Figura 34 Distribuio espectral da senide gerada
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
51/71
48
Verifica-se que a freqncia da senide gerada 1 kHz, o que corresponde
exatamente ao valor terico calculado no Anexo C.
No Anexo E esto expostos os demais resultados obtidos nas simulaes, onde
se pode observar, para diferentes valores de C1, a baixa THD da senide gerada. Alm
disso, observa-se tambm que, valores menores de RQ, apesar de contriburem para que
as oscilaes comecem mais rapidamente, resultam numa senide mais distorcida, pois
diminuem o fator de qualidade do filtro.
2.3.4Testes realizados e resultadosVariando-se a capacitncia C1 do circuito, verificou-se a alterao da
freqncia de oscilao do circuito. Para este ensaio foi utilizado o capacitor varivel
do Kit Sensor Capacitivo Distncia construdo. Obteve-se, a partir do mdulo
Conversor Freqncia Tenso construdo (seco 2.4) e de um voltmetro digital, os
resultados mostrados na Tabela 12, donde obtm-se o grfico da Figura 35.
Capacitncia
do Kit [pF]162,4 72,0 44,2 33,0 27,0 23,4 20,8 18,8 17,3 16,3 15,3
Freqncia[kHz] 1,00 1,52 1,88 2,15 2,36 2,53 2,67 2,79 2,89 2,98 3,06
Tabela 12 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [KHz]
Frequncia de Oscilao vs Capacitncia
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
15 25 35 45 55 65 7 5 85 95 1 05 115 125 135 145 155 165
Capacitncia [pF]
FrequnciadeOscilao[kH
z]
Figura 35 Capacitncia [pF] x Freqncia de Oscilao [mm]
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
52/71
49
Pode-se verificar que o valor de 1 kHz para a freqncia da senide gerada,
correspondente a uma capacitncia C1 = 162,4 pF, est muito prxima do valor terico
calculado e tambm daquele obtido atravs da simulao computacional. Na realidade,
todos os valores encontrados neste ensaio correspondem quase exatamente aos valores
tericos, bem como queles obtidos via simulao no PSpice, provando a excelente
funcionalidade e robustez do circuito construdo.
2.3.5Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Resistor (1/8 W) 8 unid. 0,80Capacitor 2 unid. 0,60
Diodo 1N4148 2 unid. 0,30Amp. Op. LM324 1 unid. 1,80
*Miscelneas - -TOTAL 3,50
Tabela 13 Estimativa de custo do Mdulo Oscilador
*Em miscelneas esto inclusos os materiais para a confeco do mdulo
completo como: placa de circuito impresso, terminais de ligao, chaves comutadoras
e caixa de proteo.
2.4Conversor Freqncia Tenso2.4.1Descrio
O circuito Conversor Freqncia Tenso (CFT) foi montado com o circuito
integrado LM331, o qual projetado para ser utilizado idealmente em circuitosconversores TF ou FT de preciso, simples e de baixo custo. Um diagrama de blocos
simplificado desse CI mostrado na Figura 36, com os componentes externos
mnimos (resistores e capacitores) necessrios conectados para configur-lo como
CFT.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
53/71
50
Figura 36 Diagrama de blocos simplificado do LM331 como CFT
Nesta configurao, o sinal com freqncia f que se deseja converter
aplicado ao ponto de entrada fENT e diferenciado por uma rede RC (RD e CD). Ento, a
borda de descida do sinal diferenciado no pino 6 faz com que o comparador de entrada
dispare o circuito temporizador, que, por sua vez, liga a fonte de corrente chaveada por
um tempo fixo (t) igual a 1,1 RTCT segundos. Aps esse tempo, a fonte de corrente
desligada at que uma nova borda de descida do sinal, no pino 6, seja detectada,
fazendo com que o ciclo se repita. Assim, a corrente de sada no pino 1 filtrada por
uma outra rede RC (RL e CL), fornecendo a tenso de sada V0, que ser proporcional
freqncia do sinal de entrada.
2.4.2ProjetoO projeto do circuito CFT foi baseado nas topologias e valores propostos no
Datasheet do componente LM331 e nota de aplicao do mesmo, publicada pelo
fabricante (National Semiconductor). Porm, foram feitos alguns ajustes, tomando-se
os devidos cuidados de acordo com as especificaes do CI.
Como dito anteriormente, os valores de RT e CT determinam o tempo fixo t
(1,1RTCT segundos), e so especificados de acordo com a freqncia mxima do sinal
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
54/71
51
de entrada. Isso porque tno deve ultrapassar o menor perodo possvel para o sinal de
entrada, para no haver perda de pulsos, comprometendo o funcionamento do
conversor e sua linearidade. Um valor de t em aproximadamente 75% do perodo
mnimo o utilizado pelo fabricante.
A resistncia RF determina a intensidade da corrente eltrica drenada pela
fonte de corrente chaveada e pode ser variada para regular a magnitude da tenso de
sada. Porm, a corrente eltrica no resistor RF, refletida para a fonte chaveada atravs
de uma espelho de corrente de preciso, deve estar entre 10 e 500 A para assegurar a
exatido do conversor. Fora dessa faixa a tenso constante de 1,90 Vcc no pino 2,
estabelecida internamente, torna-se instvel. Assim, tem-se:
Corrente de sada da fonte chaveada,F
FR
I90,1
=
Donde obtm-se, por exemplo, IF = 135,7 A para RF = 14 kO.
O circuito da Figura 36 mostrado na seco anterior aquele que utiliza o
menor nmero possvel de componentes. Todavia, pode-se obter uma resposta muito
mais rpida e um ripple muito menor para a tenso de sada, substituindo a rede RC,
formada por RL e CL, pelos filtros ativos passa-baixas de segunda ordem cascateados,mostrados na Figura 37.
Figura 37 Dois filtros ativos passa-baixas cascateados
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
55/71
52
Assim, o circuito completo utilizado para o mdulo conversor est mostrado
na Figura 38.
Figura 38 Circuito do Mdulo CFT
2.4.3Simulao no PSpiceAs simulaes computacionais no PSpice 9.2 no puderam ser realizadas,
visto que a biblioteca do software no dispe do componente LM331, e nem sequer
um componente similar.
2.4.4Testes realizados e resultadosPara testar o circuito do mdulo Conversor Freqncia Tenso utilizou-se
um gerador de funes, osciloscpio e voltmetro digital. Variando-se a freqncia do
sinal gerado, verificou-se a alterao da tenso de sada do circuito. Obtiveram-se os
resultados mostrados na Tabela 14, donde obtm-se o grfico da Figura 39.
Freqncia doSinal de
Entrada [kHz]1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Tenso deSada [V] 1,01 2,00 3,00 4,00 5,00 6,00 7,00 8,00 9,00 10,00
Tabela 14 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
56/71
53
Tenso de Sada do CFV vs Frequncia de Entrada
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Frequncia de Entrada [kHz]
TensodeSada[V]
Figura 39 Freqncia do sinal de entrada [kHz] x Tenso de sada do CFT [V]
A partir destes resultados verifica-se, de maneira indiscutvel, o perfeito
funcionamento do circuito, apresentando erro imperceptvel para o voltmetro
utilizado.
Para valores de freqncia abaixo de 1 kHz e acima de 10 kHz, a linearidade
do conversor comea a ficar comprometida e o valor da tenso de sada no poder serrelacionado, com preciso, freqncia do sinal de entrada.
2.4.5Estimativa de custo
DESCRIO DO MATERIAL QUANTIDADE CUSTO [R$]Resistor (1/8 W) 11 unid. 1,10
Capacitor de cermica 4 unid. 1,20
Capacitor de polister 4 unid. 2,00Trimpot pequeno 1 unid. 1,90Amp. Op. LM358 1 unid. 1,00Conversor LM331 1 unid. 7,00
*Miscelneas - -TOTAL 14,20
Tabela 15 Estimativa de custo do Mdulo CFT
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
57/71
54
*Em miscelneas esto inclusos os materiais para a confeco do mdulo
completo como: placa de circuito impresso, terminais de ligao, chaves comutadoras
e caixa de proteo.
2.5ConclusesOs circuitos de condicionamento de sinais apresentaram excelente
funcionalidade e robustez, e custos muito baixos, atendendo perfeitamente aplicao
em laboratrios didticos.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
58/71
55
3 CONCLUSESNeste projeto de graduao foram projetados, especificados e testados um
conjunto kits sensores / transdutores, bem como um conjunto de circuitos decondicionamento de sinais para esses sensores, chegando-se a um Kit Didtico
alternativo com qualidade muito boa e custo acessvel para utilizao em laboratrios
didticos como os do DEL CTUFES.
Estes Kits oferecem uma grande contribuio para a formao profissional de
Engenheiros Eletricistas ou tcnicos da rea.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
59/71
56
ANEXO A
Anlise detalhada do circuito Amplificador de Instrumentao:
Devido realimentao negativa, assumindo amp ops ideais, ocorre o curto-
circuito virtual nesses, resultando no equacionamento mostrado, de maneira
explicativa, na Figura 40.
Figura 40 Anlise do circuito Amplificador de Instrumentao utilizado no kit
Tem-se, portanto:
( )121
2
3
4 21 VVR
R
R
RVS
+= [V]
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
60/71
57
ANEXO B
Anlise detalhada do circuito de simulao de indutncia de Antoniou:
A Figura 41 mostra o circuito de simulao de indutncia inventado por A.
Antoniou, assumindo amp ops ideais. A ordem da anlise est indicada por crculos
numerados.
Figura 41 Anlise do circuito de simulao de indutncia de Antoniou
Para R1 = R2 = R3 = R4 = R, tem-se:
[ ]= 21RsCZENT
Portanto, observa-se claramente que o circuito tem impedncia de entrada
indutiva, onde L = C1R2 [H].
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
61/71
58
ANEXO C
Clculo dos valores para os componentes do circuito do mdulo Oscilador:
1 - Clculo da indutncia L do filtro passa-faixa:
Figura 42 Filtro passa-faixa (ressonador LCR)
Consideraes:
Capacitncia do filtro passa-faixa, C= 16 nF; Freqncia de ressonncia (freqncia mnima de oscilao), fr = 1 kHz;
( ) ( )583,1
1016102
1
2
1
2
19232=
===
CfL
LCf
r
r [H]
2 Clculo da resistncia R do circuito simulador de indutncia de Antoniou:
Figura 43 Simulador de indutncia de Antoniou
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
62/71
59
Consideraes:
Capacitncia varivel mxima (capacitncia mxima do kit sensorcapacitivo - distncia), C1 = 160 pF;
Indutncia apresentada pelo circuito, 21RCL = [H]
Assim, como L deve ser igual a 1,583 H, tem-se:
312
112 1053,100583,110160 ====
L
CR
L
CR [O]
Portanto, valor escolhido: R = 100 kO
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
63/71
60
ANEXO D
Resultados das simulaes do circuito do mdulo Amplificador de
Instrumentao:
Figura 44 Circuito utilizado no mdulo Amplificador de Instrumentao simulado no PSpice
1 Tenso diferencial de entrada senoidal com 10 kHz e 0,1 Vde amplitude e
R1 = 545,45 O (ganho terico igual a 100 V/V):
Time
0s 100us 200us 300us 400us 500us
V(U3A:OUT) V(Vent:+)
-10V
0V
10V
Figura 45 Resultado da simulao 1 do A mplificador de Instrumentao
Amplitude da tenso de sada: 9,71 V.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
64/71
61
2 Tenso diferencial de entrada senoidal com 50 kHz e 0,1 Vde amplitude e
R1 = 545,45 O (ganho terico igual a 100 V/V):
Time
50us 60us 70us 80us 90us 100us
V(U3A:OUT) V(Vent:+)
10V
0V
10V
Figura 46 Resultado da simulao 2 do Amplificador de Instrumentao
Amplitude da tenso de sada: 6,25 V.
Observa-se claramente neste caso a limitao do ganho em freqncia do amp
op utilizado. O ganho 37,5 % menor do que aquele terico considerando um amp op
ideal.
3 Tenso diferencial de entrada contnua de 0,1 Ve R1 = 545,45 O (ganho
terico igual a 100 V/V):
Time
0s 100us 200us 300us 400us 500us
V(V8:+) V(U3A:OUT)
0V
5V
10V
Figura 47 Resultado da simulao 3 do Amplificador de Instrumentao
Amplitude da tenso de sada: 10,0 V.
Observa-se que, neste caso, obviamente no existe a limitao do ganho em
freqncia j que a tenso de entrada contnua .
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
65/71
62
ANEXO E
Resultados das simulaes do circuito do mdulo Oscilador:
Figura 48 Circuito utilizado no mdulo Oscilador simulado no PSpice
1 Capacitncia varivel C1 igual a 300 pFe RQ de 220 kO.
Time
0s 20ms 40ms 60ms 80ms 100ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 49 Resultado da simulao 1 do circuito Oscilador
Tempo de estabilizao das oscilaes: ~ 40 ms.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
66/71
63
Time
80ms 81ms 82ms 83ms 84ms 85ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 50 Senide gerada na simulao 1 do circuito Oscilador
Frequency
0.4KHz 0.6KHz 0.8KHz 1.0KHz
V(U3A:OUT)
0V
2.5V
5.0V
Figura 51 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 1
Freqncia da senide gerada: 720 Hz, com THD = 0,9 % (anlise de Fourier
considerando at a 7 harmnica).
2 Capacitncia varivel C1 igual a 16 pFe RQ de 220 kO.
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 52 Resultado da simulao 2 do circuito Oscilador
Tempo de estabilizao das oscilaes: ~ 16 ms.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
67/71
64
Time
20.0ms 20.2ms 20.4ms 20.6ms 20.8ms 21.0ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 53 Senide gerada na simulao 2 do circuito Oscilador
Frequency
2.6KHz 2.8KHz 3.0KHz 3.2KHz 3.4KHz
V(U3A:OUT)
0V
2.5V
5.0V
Figura 54 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 2
Freqncia da senide gerada: 3,06 kHz, com THD = 0,2 % (anlise de Fourier
considerando at a 7 harmnica).
3 Capacitncia varivel C1 igual a 16 pFe RQ de 47 kO.
Time
0s 10ms 20ms 30ms 40ms 50ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 55 Resultado da simulao 3 do circuito Oscilador
Tempo de estabilizao das oscilaes: ~ 4 ms.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
68/71
65
Time
20.0ms 20.2ms 20.4ms 20.6ms 20.8ms 21.0ms
V(U3A:OUT)
-5.0V
0V
5.0V
Figura 56 Senide gerada na simulao 3 do circuito Oscilador
Frequency
2.6KHz 2.8KHz 3.0KHz 3.2KHz 3.4KHz
V(U3A:OUT)
0V
2.5V
5.0V
Figura 57 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 3
Freqncia da senide gerada: 3,06 kHz, com THD = 0,9 % (anlise de Fourier
considerando at a 7 harmnica).
4 Capacitncia varivel C1 igual a 5 pFe RQ de 220 kO.
Time
0s 5ms 10ms 15ms 20ms 25ms 30ms
V(U3A:OUT)
-4.0V
0V
4.0V
Figura 58 Resultado da simulao 4 do circuito Oscilador
Tempo de estabilizao das oscilaes: ~ 9 ms.
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
69/71
66
Time
20.0ms 20.1ms 20.2ms 20.3ms 20.4ms 20.5ms
V(U3A:OUT)
-4.0V
0V
4.0V
Figura 59 Senide gerada na simulao 4 do circuito Oscilador
Frequency
4.8KHz 5.2KHz 5.6KHz 6.0KHz.5KHz
V(U3A:OUT)
0V
2.0V
4.0V
Figura 60 Distribuio espectral da senide gerada na simulao 4
Freqncia da senide gerada: 5,16 kHz, com THD = 0,4 % (anlise de Fourier
considerando at a 7 harmnica).
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
70/71
67
ANEXO F
Filtro duplamente sintonizado:
Considerando a Figura 61.
Figura 61 Filtro LC com transformador
A alterao no valor do acoplamento magntico entre os enrolamentos
primrio e secundrio pode modificar os valores globais das indutncias, e mesmo que
ambos os circuitos (primrio e secundrio) tenham sido sintonizados na mesma
freqncia, pode alterar a resposta em freqncia. Assim, a resposta em freqncia
depender do coeficiente de acoplamento K.
ACOPLAMENTO COEFICIENTE OBSERVAO
CrticoSP
CQQ
KK1
== QP, QS Fatores de qualidade doprimrio (P) e secundrio (S)
Super crtico CKK> Enrolamentos muito prximos,
ocorrendo alto acoplamento de reativos.
Subcrtico CKK< Enrolamentos afastados
Tabela 16 Tipos de Acoplamentos
Figura 62 - Resposta em freqncia do filtro
8/7/2019 Nilson Alves Almeida Filho
71/71
68
REFERNCIAS BIBLIOGRFICAS
[1] FEEDBACK INSTRUMENTS. TEKNIKIT Technology Tutor. Operation and
Maintenance.
[2] FEEDBACK INSTRUMENTS. TEKNIKIT Technology Tutor TK 294.
Transducer and Instrumentation.
[3] SEDRA / SMITH. Makron Books. Microeletrnica. 4. ed. So Paulo: Pearson
Education do Brasil, 2000.
[4] NILSSON / SMITH. LTC Livros Tcnicos e Cientficos Editora S.A. Circuitos
Eltricos . 5. ed. Rio de Janeiro, 2000.[5] EXCEL SENSORES IND. COM. E EXPORTAO LTDA. Extensmetros
Eltricos . [on line]. 2005. Disponvel: http://www.excelsensor.com.br [capturado
em 10 de jul. de 2005].
[6] SO MARCO INDSTRIA E COMRCIO LTDA. Diviso Fios Esmaltados.
[on line]. 2005. Disponvel: http://www.saomarco.com.br [capturado em 12 de jul.
de 2005].