Research Collection
Doctoral Thesis
Neuere Erkenntnisse über das Trocknen von Textilien
Author(s): Ziemba, Waclaw
Publication Date: 1955
Permanent Link: https://doi.org/10.3929/ethz-a-000105038
Rights / License: In Copyright - Non-Commercial Use Permitted
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ETH Library
Prom. Nr. 2459
Neuere Erkenntnisse
über das Trocknen von Textilien
von der
EIDGENÖSSISCHEN TECHNISCHEN
HOCHSCHULE IN ZÜRICH
zur Erlangungder Würde eines Doktors der
technischen Wissenschaften
genehmigte
PROMOTIONSARBEIT
vorgelegt von
WACLAW ZIEMBA
Dipl. Masch.-Ing. ETH
Polnischer Staatsangehöriger
Referent: Herr Prof. Dr. E. Honegger
Korreferent: Herr Prof. Dr. G. Eichelberg
ZoUikofer & Co. AG, Buchdruckerei und Verlag, St.Gallen, 1955
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Vorwort
Die Entwicklung der modernen Veredelungsverfahren und die Steigerung der
Produktionsgeschwindigkeit in den Textilbetrieben lenkten die Aufmerksamkeit
der Fachwelt auf die Frage der rationellen Trocknung. Die Forschungsstättenin den USA, in England, Frankreich, Schweden und Deutschland untersuchen
seit mehr als zwanzig Jahren die Trocknungsprobleme mit größter Intensität.
Anläßlich der Jubiläumsfeier der Gesellschaft ehemaliger Studierender an der
Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich im Jahre 1944 veröffent¬
lichte Herr Prof. Dr. E. Honegger1*) einen Bericht über das Trocknen von
Textilien und über Arbeiten des Institutes für Textil-Maschinenbau und Textil¬
industrie auf diesem Gebiete. Diese Veröffentlichung bildete den Ausgangs¬punkt der durch den Verfasser dieser Arbeit durchgeführten Untersuchungenan Wolle und Baumwolle.
Der Zweck dieser Arbeit ist die Klärung der Trocknungsvorgänge im Innern
der Textilmasse. Die von verschiedenen Forschern vertretenen Ansichten über
den Trocknungsmechanismus machten aber zunächst eine kritische Analyse der
bisher bekannten Veröffentlichungen notwendig.Es ist selbstverständlich, daß bei der Komplexität der betreffenden Probleme
eine erschöpfende Beantwortung aller Fragen ausgeschlossen ist; doch sollen
die Schlußfolgerungen dieser Arbeit einen Beitrag zur Kenntnis der Trock¬
nungsvorgänge bei Textilien darstellen.
An dieser Stelle danke ich Herrn Prof. Dr. E. Honegger für seine entgegen¬kommende Führung und Förderung der Untersuchungsarbeiten sowie für seine
wertvollen Ratschläge.
Zürich, im Dezember 1954
Waclaw Ziemba
* Die hochgestellten Ziffern beziehen sich auf das Literaturverzeichnis am Schlüsse
dieser Arbeit.
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Inhaltsverzeichnis
Abschnitt I : Der Vergleich der Trocknungstheorien 7
Abschnitt II : Eigene Versuche 13
Abschnitt III : Meßergebnisse 19
Abschnitt IV: Theoretische Grundlagen des Trocknungsvorganges 41
Abschnitt V: Schlußfolgerungen aus den durchgeführten Versuchen ...56
Literaturverzeichnis 63
Curriculum vitae 67
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Abschnitt I
Der Vergleich der Trocknungstheorien
Die Textilien sind nach verschiedenen Vorbereitungs- und Veredelungs¬verfahren, wie Brühen, Beuchen, Entfetten, Bleichen, Entchloren, Färben,
und besonders nach dem Waschen naß und müssen in der Folge getrock¬net werden.
Zunächst erfolgt das Entwässern, d. h. das mechanische Entfernen der
überschüssigen Flüssigkeit durch Abquetschen, Schleudern oder Ab¬
saugen. Danach beginnt das eigentliche Trocknen in besondern Ein¬
richtungen, wie Kammern, Hänge- oder Sauglufttrocknern.
/. Die Trocknungsverfahren
Die nach dem Entwässern verbleibende Flüssigkeit muß auf dem Wegeder Verdampfung (Verdunstung) abgeführt werden. Mit andern Worten:
das Trocknen beruht auf der Zuführung der notwendigen Verdampfungs¬wärme und der Abführung des Dampfes. Diese Wärmezufuhr kann prin¬
zipiell auf folgende Arten erfolgen:
WärmeleitungWärmekonvektion
Infrarotstrahlung
Hochfrequenz.Während die zwei letztern Arten für Textilien in der neuern Zeit sehr
intensiv erforscht wurden, trifft man die Wärmeleitung und Wärmekon¬
vektion in allen konventionellen Trocknungsanlagen.Je nach Medium, das als Wärmeträger bei der konvektiven Trocknung
dient, unterscheidet man:
Dampftrocknung
Lufttrocknung.Für die Forschungszwecke eignet sich die Lufttrocknung am besten, da in
einer Trockenkammer mit Luft die Elimination der verschiedenen Ein¬
flüsse sich am leichtesten durchführen läßt. Das ist der Grund, warum für
die in dieser Arbeit beschriebenen Versuche die Lufttrocknung, die übrigensheute noch die größte Rolle in der Industrie spielt, gewählt wurde.
7
2. Die Vorgänge bei der Trocknung
Nach dem mechanischen Entwässern enthält der Textilkörper mehr
Wasser, als dem Sättigungszustand entspricht. Es handelt sich hier um
folgende Wasserarten:
das in der Faser befindliche Wasser, entsprechend dem Sättigungs¬zustand,
freies Wasser, das durch Kapillarkräfte entweder zwischen den Fasern
oder den Garnlagen festgehalten wird.
Über die Trocknungsvorgänge bei der Trocknung bestehen zwei
Theorien :
a) die klassische Theorie (vertreten z. B. durch Preston und Bennet2) ;
b) die Theorie von Coplan3.
Die klassische Theorie unterscheidet folgende drei Trocknungsperioden :
1. Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit
dw= const. (I)
df
W ist die in der Zeiteinheit bewegte (verdunstende, diffundierende oder kapillar¬
bewegte) Wassermenge;
df ist ein Flächenelement der in Frage stehenden Oberfläche.
Am entwässerten Trocknungsgut besteht eine Wasserschicht. Der
Wärme- und Stoffaustausch mit der Umgebungsluft erfolgen nach den
einfachen Gesetzen wie bei der Verdunstung aus der freien Wasserober¬
fläche. Die äußere Wasserschicht wird mit Hilfe der kapillaren Wasser¬
bewegung aus dem Innern nachgespiesen. Sobald diese kapillare Be¬
wegung durch die Abnahme des Wassergehaltes im Innern sich verlang¬
samt, bildet sich die äußere Wasserschicht zurück und umschließt nicht
mehr die ganze Oberfläche. Hier endet die 1. Periode.
(Wir bezeichnen in der Folge mit w den Wassergehalt des Körpers,w gibt das Wassergewicht pro Kilo des trockenen Fasermaterials an.)
Der Wassergehalt •w1 zu Beginn der 1. Periode hängt von der Güte der
mechanischen Entwässerung ab.
Für den Wassergehalt w2 zu Beginn der 2. Periode haben Preston und
Bennet2 einige Angaben gemacht (Tabelle 1). Wie wir aber später sehen
werden, sind diese Daten nicht allgemeingültig.
8
Tabelle 1
Ende der 1. Trocknungsperiode
Versuchsresultate2
Faserart
Wassergehalt w2 in Prozenten des
Gewichtes des trockenen Materials
Lufttrocknung Hochfrequenz
Glas
38%
39%
26%
6%
38%, 40%
35%
28%
7%
2%
Es soll hier bereits hervorgehoben werden, daß die Temperatur des
Gutes während der 1. Periode bei reiner Lufttrocknung der am feuchten
Thermometer gemessenen Temperatur tf entsprechen müßte, wenn diese
Theorie stimmen sollte.
2. Die Periode der linear abnehmenden Trocknungsgeschwindigkeit
dW
df-w= const. (2)
In der 2. Periode haben wir es nicht mehr mit einer vollständigenWasserschicht an der Oberfläche zu tun. Sie löst sich in kleinere Wasser¬
oberflächen auf, die immer noch aus dem Innern nachgespiesen werden.
Die Trocknungsgeschwindigkeit, bezogen auf die wahre Wasserober¬
fläche df* und nicht auf die geometrische Körperoberfläche df, ist auch
während dieser Zeit praktisch konstant
dW
df*const. (3)
Da aber die wahre Wasseroberfläche dem Wassergehalt im Körper pro¬
portional ist, entsteht die lineare Abnahme der Verdunstungsgeschwindig¬keit nach Gleichung (2).
9
3. Die Periode der starken Abnahme der Trocknungsgeschwindigkeit.Diese Periode beginnt, sobald der innere Zusammenhang des freien
Wassers im Körper und damit die kapillare Bewegung aufhören. Die
weitere Trocknung geschieht allein mittels Diffusionserscheinungen.Paul und Wilhelm4 haben Trocknungsversuche durchgeführt, die die
vorbesprochene Einteilung in die drei Trocknungsperioden bestätigen.Ein Zwischenversuch, bei dem ein Tropfen Tinte in den Versuchskörper
eingeführt wurde, zeigt deutlich, daß in der 2. Periode kapillare Bewegungund in der 3. Periode nur Dampfdiffusion stattfindet.
Die Trocknungstheorie nach Coplan
Coplan3 nimmt an, daß an der Oberfläche des Trocknungskörperskeine kontinuierliche Wasserschicht sich bildet und infolgedessen auch
der kapillaren Wasserbewegung nicht die gleiche Bedeutung zukommt wie
in der klassischen Theorie.
Das Volumen des entwässerten Textilkörpers besteht zum kleinern Teil
aus festen und flüssigen Teilen; den ganzen Rest bilden Luftzwischen¬
räume. In diesen Räumen ist die Atmosphäre gesättigt. Der ganze Körper
gleicht also einem Reservoir von gesättigter Luft.
Nach Coplan geschieht der Verdunstungsvorgang immer von den
Wasseroberflächen im Innern des Körpers aus in die Zwischenräume, und
erst von diesen wird der Dampf durch Diffusion an die Körperoberflächebefördert.
Dabei bildet sich an der geometrischen Körperoberfläche eine Dampf-Luftschicht, die wir weiter kurz Sperrschicht nennen wollen, durch die
einerseits mit Hilfe der Diffusion der Dampf nach außen entweicht,
anderseits durch Wärmeleitung Verdunstungswärme dem Körper zu¬
geführt wird. Die Dicke der Sperrschicht hängt von der Oberflächen¬
beschaffenheit des Textilkörpers ab. Sie ist dicker, wenn die Oberfläche
faserig ist; sie ist dünner, wenn die Oberfläche glatt ist.
Zwischen der Sperrschicht und der Umgebungsluft findet der normale
Wärme- und Dampfaustausch statt.
Die 1. Periode wird also nach dieser Theorie dadurch gekennzeichnet,daß an der innern Seite der Sperrschicht der Sättigungszustand herrscht.
Der nach außen entweichende Dampf wird durch innere Verdunstung er¬
setzt. Nimmt an einer Stelle im Körper der Wassergehalt stark ab, so
10
wird durch kapillare Bewegung aus Orten höheren Gehaltes Wasser zu¬
geführt. Nimmt der Wassergehalt so stark ab, daß die innere Verdampfungnicht mehr genügt, so beginnt die 2. Periode mit der abnehmenden
Trocknungsgeschwindigkeit.Bei der 2. Periode nach klassischer Theorie erwartet man, daß nur noch
das in den Fasern festgehaltene Wasser verdunste. Coplan zeigt (Abb. 1),
Abb. l
Schematische Darstellung der Verdunstung des kapillarenzwei Fasern umhüllenden Wassers:
sl zu Beginn der 1. Periode
b gegen Ende der 1. Periode
c 2. oder 3. Periode
daß das kapillare Wasser, welches zwei oder mehrere Fasern ursprünglichzusammenhält, immer noch als Restteil zwischen Faserwandungen (c)verbleiben kann. Dieser Restteil hat aber nur noch eine konkave Ober¬
fläche ; er verdunstet somit bei reduziertem Dampfdruck gleichzeitig mit
dem in der Faser festgehaltenen Wasser.
Aber auch schon bei der 2. Periode setzt die Verdunstung bei redu¬
ziertem Druck ein, wobei im Körperinnern das Wasser in der Form a
(Abb. 1), dann b und gegen die Oberfläche hin c vorhanden ist.
Einen wichtigen Beweis bringt Coplan durch Versuche, die zeigten,daß nicht die ausgesprochen kapillaren Textilien, sondern diejenigen mit
11
glatter Oberfläche, also dünner Sperrschicht, rasch trocknen. Diese Er¬
scheinung wurde übrigens früher schon durch andere Forscher5 fest¬
gestellt.Schließlich erklärt Coplan, daß die Ungleichmäßigkeiten im Verlaufe
der Verdunstungsgeschwindigkeitskurve nicht durch Meßfehler, sondern
durch die oben beschriebenen Erscheinungen der Zwischenfaser-Diffusion
entstehen. Diese Diffusionsbewegung setzt sowohl von nassen zu trockenen
Fasern als auch von Wasseroberflächen zu Wasseroberflächen verschie¬
dener Oberflächenspannungen ein.
3. Vergleich der Trocknungstheorienund der Aufstellung des Versuchsprogramms
Die beiden Trocknungstheorien unterscheiden klar die Trocknungs¬
perioden, die immerhin durch Versuchsresultate gegeben sind. Ebenfalls
ist das Vorhandensein der kapillaren Bewegung in beiden Theorien nicht
umstritten.
Der wesentliche Unterschied liegt in der Art des Dampfaustauscheszwischen dem Körper und der Umgebungsluft.Um nun hier einen Beitrag zur Klärung der Verhältnisse zu schaffen, wurden
die nachstehend beschriebenen Versuche unter Leitung von Herrn Prof. Dr. E.
Honegger am Institut für Textilmaschinenbau und Textilindustrie der Eid¬
genössischen Technischen Hochschule durchgeführt.
Da sämtliche bekannten Versuche bei verhältnismäßig geringen Tem¬
peraturunterschieden oder nur mit relativ dünnen Stoffstücken durch¬
geführt wurden, hat man gerade zur Beantwortung der verschiedenen
Verhältnisse einen Textilkörper von 10 cm Dicke gewählt, um alle Er¬
scheinungen im Körper besser erfassen zu können.
Die Fragen, die die beiden Theorien offen lassen, sind :
a) Bei welcher Temperatur findet die Verdunstung der 1. Periode statt?
b) Wie wirkt sich die kapillare Bewegung auf den Trocknungsvorgangaus?
c) Wie findet der Übergang von der 1. zu den weitern Perioden statt?
d) Wie sehen die Temperaturkurven im Innern des Körpers aus ?
e) Wie kann man den Trocknungsvorgang vorausberechnen ?
12
Abschnitt II
Eigene Versuche
Die Trocknungsversuche wurden im Labor des Textilinstitutes an der
Eidgenössischen Technischen Hochschule in Zürich durchgeführt.
1. Meßanlage
Als Klimaschrank wurde die Kapelle gewählt, deren vorderes Glas¬
scheibenfenster mit Pavatexplatten gegen Wärmeverluste isoliert wurde.
Der Luftabzugskamin wurde abgeschlossen und eine KontrollöfFnung in
einer Pavatexplatte für Beobachtungen frei gelassen.Das Schema der Meßanlage ist aus Abb. 2 ersichtlich.
Am obern Ende der Meßkapelle wird Rückluft abgesogen und mit
Hilfe der Thermometer 3 und 4 gemessen. Das runde Rückluftrohr wurde
mit Isolierzopf gedämmt. Kurz vor dem Ventilator befindet sich eine
Querschnittserweiterung mit Ansaugstelle für «Frischluft» (besser Raum¬
luft). Die Mischluft, gefördert durch einen Ventilator, gelangt an einen
elektrischen Heizkörper, der durch den Grenzthermostaten 9 gegen
Übertemperatur gesichert ist. Die Regulierung der Heizleistung ge¬
schieht mittels einer Steuerungsanlage, bestehend aus einem Thermostaten
10 in der Kapelle, einem elektrischen Relais und einem motorisierten
Stufenschalter.
Die «Abluft» oder besser die überschüssige Luft entweicht aus der
Kapelle durch Undichtheiten.
In der Meßkapelle wird der Trocknungskörper an einer Federwaage
aufgehängt, die die Gewichtsabnahme kontrollieren läßt.
Das Trocknungsgut wird im entwässerten Zustand in ein Gitter aus
weitmaschigem Draht gestopft. Der Trockenkörper nimmt damit die
geometrischen Formen eines Parallelpipeds entsprechend dem Draht¬
gitter an.
Im Trocknungskörper selbst sind zwölf Thermoelementfühler ange¬ordnet worden. Der thermische Bezugspunkt 11 aller Thermoelemente
(die zweite Lötstelle) befindet sich in der Nähe des Steuerthermostaten 10
und des Kapellenthermometers 5. Somit konnte auf dem Präzisions-
13
Meßanlage
der
Schema
2Abb.
Netzanschlüsse
f?©
prtt
WW\AAA
*wvwwv\
WWWWNA
AWVWWVW\
^=^-0f
à©©©
Galvano-Meter
GM
Thermoelem.
für
Schaltbrett
TSCH
Thermoelem.
für
Bezugspunkt
(11)
Stufenschalt-Motor
SM
Kapellen-Thermostat
@Elektron.-Relais
ER
Obertemp.-Thermostat
(9)
Ventilator
V
Raum-Thermostat
(a)
Befeuchter
BEF
Raum-Hygrostat
(7)
Elektro-Lufterhitzer
EH
Barometer
(a)
Undichtheiten
durch
Abluft
AL
KAPnThermometer
(5)
isoliert
Rückluft-Kanal
RL
feucht
RL-Thermometer
(4)
isoliert
Zuluft-Kanal
ZL
trocken
RL-Thermometer
(3)
Thermoelem.
12
mit
Probekörper
PK
feucht
Raum-Thermometer
(2)
Federwaage
FW
trocken
Raum-Thermometer
(T)
isoliert
Kapelle
KAP
galvanometer der jeweilige Temperaturunterschied zwischen der Ka-
pellenluft und dem Meßpunkt im Körper gemessen werden.
Die Luft in der Kapelle wurde bei Versuch 1 und 2 nicht geführt, beim
Versuch 3 durch Einbau eines Kamins um den Probekörper etwas in der
Richtung stärker beeinflußt.
Beim Versuch 3 sind überdies die Wandungen des Kamins mit Alfol-
folien beschlagen, um den Einfluß der Strahlung zu reduzieren.
Die Luft im Räume wurde im Winter mit Hilfe der Radiatorenheizungauf etwa 20° C erwärmt. Da aber hier keine genaue Regulierung der Tem¬
peratur gewährleistet werden konnte, wurde ein elektrischer Heizkörperinstalliert, der thermostatisch geregelt die Raumtemperatur auf 22° C
erhöhte und konstant hielt.
Die Feuchte im Raum hält ein elektrisch gesteuerter Befeuchter.
Die Messungen im Räume :
Trockenes Thermometer 1
Feuchtes Thermometer 2
Barometer 6
Als Zusatzgeräte bei den Messungen wurden verwendet :
ein Widerstandsmeßinstrument zur Eichung der Thermoelemente;eine Waage für Messung des nassen und des trockenen Gutes bei Beginn bzw.
am Ende des Versuchs;ein Katathermometer und ein Velometer zur stichweisen Kontrolle der Ge¬
schwindigkeiten in der Kapelle;eine Geschwindigkeitssonde zur Messung der Geschwindigkeit im Rückluft¬
kanal;
eine Anzahl Thermoelemente für zusätzliche Messungen der Wandtempera¬turen in der Kapelle (Strahlungskontrolle).
2. Prinzip der Erhaltung konstanter Bedingungenin der Meßkapelle
Die Konstanthaltung der Temperatur in der Kapelle wird durch die
elektronisch gesteuerte Luftheizung besorgt. Dagegen bietet die Aufrecht¬
erhaltung der konstanten Luftfeuchte einige Schwierigkeiten, da eine
direkte Be- oder Entfeuchtung für Dauerbetrieb zu kostspielige Installa¬
tionen erheischen würde.
15
Man hat im vorliegenden Falle eine indirekte Methode gefunden, die
auf der Beimischung der Raumluft zur Rückluft aus der Kapelle beruht.
Die Raumluft wird auf konstantem Dampfgehalt durch elektrische
Heizung und elektronisch gesteuerte Befeuchtungsanlage gehalten.Mischt man genügend Raumluft zur Rückluft, so daß die Dampfentwick¬
lung in der Kapelle ohne Einfluß bleibt, so ist der Dampfgehalt der
Mischluft auch konstant.
Neben den periodischen Ablesungen der Temperatur und der Luft¬
feuchte wurden sowohl in der Kapelle als auch im Räume zwei Thermo-
psychrographen (System Haenni) angeordnet. Die gewonnenen Me߬
streifen zeigten sehr ausgeglichene Verläufe der Temperatur und der
Feuchte.
Abb. 3 zeigt eine Photographie des Mischteiles für beide Luftströme.
Man beachte den Thermostaten für die Raumheizung und den Hygro-staten für die Befeuchtungsanlage. Beide Fühler sind in der Nähe der
Raumluft-Ansaugestelle angeordnet. Im Hintergrund in der Mitte sieht
man ein elektrisches Relais für Kapellen-Luftheizung, ebenso rechts in der
Ecke ein elektrisches Relais für die Befeuchtung, das Rückluftrohr mit
Zopf, den Hinterteil des Luftkanals mit Schlackenwolle isoliert.
3. Meßstellen im Trocknungskörper und
Messung der Luftgeschwindigkeit
Das Drahtgitter, in welches das Fasermaterial gestopft wurde, ist :
30 cm lang, 30 cm hoch und 10 cm tief.
Die Meßstellen im Körper wurden längs der kürzesten horizontalen
und der vertikalen Achse angeordnet (Abb. 4).Die Tabelle 2 enthält Angaben über die Placierung der Meßstellen bei
verschiedenen Versuchen.
Die Luftgeschwindigkeit in der Kapelle in der Nähe des Drahtgitterswurde mit Hilfe eines Velometers und eines Katathermometers zwischen
den einzelnen Versuchen kontrolliert. Infolge Wirbelbildung variierte die
Luftgeschwindigkeit zwischen 0,1 und 0,5 m/s. Eine Ableitung der
Wärmeübergangszahl aus Messungen war nicht möglich. Aus diesem
Grunde wurden die Wärmeübergangszahlen aus den Temperaturunter¬schieden und aus der Verdunstungsgeschwindigkeit bestimmt.
16
Die Stniyscitv ilci LujihiiztinUu'e
4 imwcrtum; tier P\\ihromeh>rmcsun?^'n
In den bishciigen \i halten war es üblich. Im die Bestimmung des
partiellen Dampldi uckcs die Spri \(,sche Formel /u \crwenden (wie /. B.
ia). Seit der Bestimmung des \ ei hallnisses zwischen dei Waimeubei-
gangszahl i und der Veidunstungszahl ß durch Kirsc n,iu \i
fur tuibulente Strömung: a/ß — 0.2115
fur laminare Strömung: a/ß = 0,234
17
12 3 4 5 6
0Q6 o-o-e-
10 Ç
11 ^
12 «
,466.4
Anordnung der Meßstellen
im Meßgitter
Tabelle 2
Anordnung der Meßstellen im Gitter
Die Abstände a in mm
Thermo¬
element l 2 3
Nr.
1 5 5 8
2 10 10 15
3 17 20 25
4 27 32 36
5 47 48 49
6 52 54 57
7 7 38 26
8 17 55 36
9 36 65 57
10 68 37 56
11 51 15 40
12 39 4 30
aD 105 105 112
ist es angemessen, die Gleichgewichtsgleichung für die Kühlgrenze für die
Auswertung zu benützen.
a Xf-Xi
ti-tf
•
P (4)
Darin bedeuten:
xf den Dampfgehalt der gesättigten Luft entsprechend der Temperatur tf
xi den Dampfgehalt der zu messenden Luft bei Temperatur t[
tf die Temperatur am feuchten Thermometer
t! die Temperatur der zu messenden Luft
p die Verdunstungswärme des Wassers bei Temperatur tf
18
Die Beziehung (4) wurde früher entsprechend dem LEWisschen Gesetz11
*/ß = Cp s 0,25 (5)
gesetzt, was auch die SPRUNGsche Formel wiedergab.Nun haben die Messungen von Kirschbaum9'10 andere Werte für das
Verhältnis a/ß ergeben. Bei andern Stoffpaaren konnte man sogar noch
viel stärkere Abweichungen vom LEWisschen Gesetz nachweisen als bei
feuchter Luft.
Die Begründung dieser Tatsachen ist sehr einfach. Die LEWissche
Hypothese setzt einen turbulenten Austausch in der Luft bis an die Ober¬
fläche des verdunstenden Mediums voraus. In der Tat aber ist an der
Oberfläche immer eine laminare Grenzschicht vorhanden, durch welche
der Austauxch mit Hilfe der Wärmeleitung und der Dampfdiffusion statt¬
findet. Je größer der Einfluß dieser Grenzschicht, um so stärker die Ab¬
weichung vom LEWisschen Gesetz.
Aus diesem Grunde haben wir in den vorliegenden Versuchen die
Gleichung (4) zur Auswertung der Psychrometermessungen herange¬
zogen.
Abschnitt III
Messergebnisse
Die Textilien werden in der Praxis in Form von Stoffen oder aufge¬lockerten Fasermassen getrocknet. Aus diesem Grunde wurden die meisten
in der Fachliteratur beschriebenen Trocknungsversuche auf relativ
dünnen (1 bis 10mm) Prüfkörpern durchgeführt. Will man Messungendes Temperaturverlaufes innerhalb solcher Körper durchführen, so stößt
man auf erhebliche Schwierigkeiten, da die Anzahl der Meßstellen räum¬
lich eingeengt ist.
Das war die Überlegung bei der Wahl der relativ großen Abmessungendes Faseraufnahmegitters (Abb. 4).
19
Von Anfang an muß man sich aber bewußt sein, daß bei dieser Dicke
des Körpers neue Fragen auftreten werden.
1. Die Genauigkeit der Messungen
Die Temperaturempfindlichkeit der verwendeten elektronischen Temperatur¬
steuerung ist sehr groß: =F 0,2°C; aber die gesamte Anlage weist eine gewisseTrägheit auf. Ist beispielsweise ein Heizungselement ausgeschaltet, so braucht es
eine bestimmte Zeit nach der Einschaltung, bis die entwickelte Wärme voll in
Erscheinung tritt.
Die Toleranz der Temperaturdifferenzen-Messung im Prüfkörper kann auf
Grund der Ablesungsgenauigkeit mit T 0,2 bis 0,3°C angenommen werden.
Die Wägungsgenauigkeit vor und nach dem Versuch beträgt T 0,005 kg,während der Versuche T 0,005 kg bis 0,015 kg.Die Temperaturablesungen mit geeichten Thermometern erfolgt mit T 0,1 °C
Toleranz. Der Strahlungseinfluß auf die Ablesungen ist durch einige Stichprobenkontrolliert und als unerheblich befunden worden.
Daß trotzdem Streuungen der Meßpunkte vorliegen, ist auffolgende Ursachenzurückzuführen :
a) Die genannte Trägheit der Anlage führte zum Pendeln der Temperaturenund Feuchtigkeiten in der Kapelle. Diese Schwankungen mußten sich auch auf
den Meßkörper übertragen und wurden je nach der Tiefe der Meßstelle früher
oder später registriert.b) Die Lötstellen der Thermoelemente im Gitter konnten aus Wärmeüber¬
tragungsgründen nur durch schlecht leitendes Material festgehalten werden.
Zum Fixieren der Meßstellen wurde demzufolge eine dünne Hanfschnur ge¬
wählt. Beim Einsetzen und Wiederherausnehmen der Fasermasse konnte trotz
aller Vorsicht eine Verschiebung der Thermoelemente leicht eintreten. Auch
während des Trocknungsvorganges konnte bei der Veränderung der Faser¬
elastizität eine innere Verschiebung des Meßpunktes entstehen. Diese Über¬
legungen führten zur nachträglichen Korrektur der Meßpunktstelle bei der
Auswertung der Ergebnisse. Diese Korrekturen wurden immer so festgelegt,daß die erhaltenen Temperaturkurven in allen Trocknungsperioden die gleich¬
mäßigste Form annehmen konnten. Besonders groß war die Korrektur beim
Versuch Nr. 3, bei welchem die Lage der Außenfläche gegenüber den Me߬
punkten korrigiert werden mußte, was auf ein Loch in der Stopfung der Faser¬
masse schließen ließ.
c) Die Fasermasse ist kein homogenes Gebilde. Die Stopfung, die Verun¬
reinigungen und die Benetzung können von Punkt zu Punkt variieren.
20
2. Die untersuchten Textilfasern
Für den Versuch Nr. 1 wählte man Wollfasern, die direkt nach dem Waschen
(in einer Zürcher Wollwäscherei) noch vor der Quetschwalze entnommen wur¬
den. Diese Wolle enthielt Verunreinigungen und war vor dem Versuch weiter
nicht entwässert.
Für den Versuch Nr. 2 nahm man Maco-Rohbaumwolle, die zunächst in
destilliertem Wasser, das mit einem Netzmittel geimpft worden ist, während
zirka 12 Stunden gehalten wurde.
Für den Versuch Nr. 3 wurde die gleiche Rohbaumwolle verwendet. Um den
Einfluß der Strahlung bei diesem Versuch zu eliminieren, hat man die Me߬
kapelle inwendig mit Alfolfolien verkleidet. Gleichzeitig hat man durch Ver¬
engung des Luftdurchtritt-Querschnittes die Luftgeschwindigkeit und damit
auch den Wärme- und Stoffübergang erhöht.
Zunächst mußte untersucht werden, inwieweit das Vorhandensein des
Waschwassers bei der Wolle oder des injizierten Wassers bei der Baumwolle auf
die Trocknungstemperatur Einfluß hat. Zum Zwecke der Abklärung wurden
folgende Versuche durchgeführt :
In den gleichen Luftstrom hielt man nacheinander ein feuchtes Thermometer,das mit folgenden Flüssigkeiten benetzt wurde:
a) mit Waschwasser der Wolle (eine Probe wurde direkt aus der Wollwäscherei
gebracht);b) mit injiziertem Wasser der Baumwolle;
c) mit destilliertem Wasser.
In allen drei Fällen erhielt man die gleiche psychrometrische Temperatur¬differenz, woraus folgendes geschlossen werden kann:
Die Kühlgrenze des Trockengutes ist praktisch unabhängig von der Art
des Befeuchtungswassers, solange durch Verunreinigungen oder durch die
Injektion keine merkliche Dampfdruckherabsetzung entsteht.
3. Meßresultate
Bei den Messungen wurden folgende Versuchsdaten registriert:Temperatur in der KapellePsychrometrische Temperaturdifferenz der KapellenluftDifferenzen zwischen den Körper- und KapellentemperaturenGewicht des nassen Fasermaterials.
Diese Zahlen wurden in Diagrammen verarbeitet :
21.
cty ui jqoiMag
.22
TTT
0- rj
°C Temperaturdifferenzen
£Z
roh
Baumwolle
-2
Versuch
7Abb.
Kapenc
in
Temperatur
-40»
•41»
fc42»
4Ü_L
3o uezuaJsyipjniBjedujei
25
Abb. 5 : Gewichtsabnahmekurven.
Abb. 6,7 und 8 : Die Temperaturkurven.Die letztgenannten Diagramme bildeten eine Grundlage für die
Trocknungsverlaufkurven in den Körpern (Abb. 9, 10 und 11).
Die Meßstellenkorrekturen (Verschiebung des Meßpunktes) beziehen
sich aufAbb. 9,10 und 11.
In allen Diagrammen wurden die Ablesungen der Meßstellen 1 bis 6,
also nur längs der kürzesten Achse des Körpers, verarbeitet. Die Ab-
A Körpetmltte
105 mm
12 3 4 5 6 Meßstellen
A
Abb. 9
Versuch 1 - Wolle, Temperaturverlaufe
lesungen der Meßstellen 7 bis 12 dienten lediglich der Feststellung der
Trocknungstiefe längs der vertikalen Achse.
Zu den Ausarbeitungen ist noch folgendes zu bemerken :
a) Der Barometerstand wurde täglich kontrolliert. Es hat sich aber gezeigt,daß ein mittlerer Barometerstand von 720 mm Hg entsprechend der Höhe des
textiltechnischen Laboratoriums von rund 470 m ü. M. für die Rechnungengenügt.
26
b) Die Diagramme der Abb. 5 bis 11 zeigen deutlich folgende Trocknungs¬perioden :
1. Erste Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit.2. Zweite Periode der annähernd konstanten Trocknungsgeschwindigkeit.3. Periode der fortschreitenden Austrocknung.4. Periode der Konditionierung.5. Periode des Ausgleichs.
Im folgenden wollen wir diese fünf Perioden analysieren.
t Körpermitte
105 mm
fc
^110 Std.
100
\so yo\ 87
5 + 12
2
Oberfläche Beginn
9 6 Meßstellen
Abb. 10
Versuch 2 - Baumwolle, Temperaturverläufe
1. Die I. Periode der konstanten Trocknungsgeschwindigkeit
Die drei durchgeführten Versuche unterschieden sich in folgendenPunkten:
Faserart (Wolle und Baumwolle)
Luftgeschwindigkeit und Strahlungsschutz in der MeßkapelleWassergehalt zu Beginn des Versuches.
27
Die Wolle des ersten Versuches wurde mechanisch nicht entwässert, da
angenommen wurde, daß während des Transportes von der Wäscherei bis
zum Versuchsort durch Erschütterungen freies Wasser abgeflossen sei.
Nichtsdestoweniger quoll nach dem Einsetzen der nassen Wolle in das
Versuchsgitter an einigen Stellen Wasser heraus und tropfte ab. Dieses
Tropfen hörte aber nach relativ kurzer Zeit auf (siehe Abb. 5).Die Baumwolle wurde nach dem Herausnehmen aus dem Wasserbad
von Hand etwas ausgequetscht. Trotz dem hohen Wassergehalt fand ein
Nachtropfen nicht statt.
/\ Körpermitte
112 mm
;100 SU
90
r
V5o\( IW!
5-17
2
20°
Oberflächekörn
Beginn
Oberfli . 1 1 6 MeGatellen
Abb. 11
Versuch 3 - Baumwolle, Temperaturverläufe
Um den absoluten Wassergehalt des Fasermaterials zu bestimmen, hat
man nach der Austrocknung bei hoher Temperatur und geringer Luft¬
feuchte das Schlußgewicht der Fasermasse bestimmt. Zu dieser Bestim¬
mung benützte man die Desorptionskurven für Wolle und Baumwolle
von Wiegerink6'7'8, die sich besonders für erhöhte Temperaturen eignen.Da das Volumen des Gitters V = 0,009 m3 beträgt, kann auch das
Raumgewicht der Fasern in trockenem Zustand abgeleitet werden.
28
Die Tabelle 3 gibt die Wassergehalte für verschiedene Perioden an.
Während das Wasser zu Beginn und am Schlüsse des Versuches als im
ganzen Versuchskörper gleichmäßig verteilt angenommen werden kann,
beziehen sich die übrigen Angaben auf die jeweiligen Mittelwerte des
Wassergehaltes.Tabelle 3
Trocknungsdauer und mittlere Wassergehalte
Versuch Nr. 1 Wolle Nr. 2 B'wolle Nr. 3 B'wolle
Zeit
Std.
Wasser¬
gehalt
w%
Zeit
Std.
Wasser¬
gehaltw%
Zeit
Std.
Wasser¬
gehalt
w%
Beginn des Versuchs....
Ende der 1. Periode....
Ende der 2. Periode....
Ende der 3. Periode....
Ende des Versuchs
0
7
25
120
184
135
77
8
6,9
0
11
36
87
287
207
71
6
3,5
0
16
33
72
342
208
100
10
3,6
Raumgewicht der absolut
trockenen Fasermasse 94,5 72,5 91
Das Kennzeichnende der 1. Trocknungsperiode sind der geradlinigeVerlauf der Gewichtsabnahmekurve (Abb. 5) und ein konstanter Tem¬
peraturverlauf im Körper, der sich einstellt, sobald die Stabilisierung er¬
folgt (Abb. 6, 7 und 8).In der 1. Periode treten besondere Erscheinungen auf:
1. Längs der kürzesten Körperachse wurde bei der Baumwolle ins¬
besondere beim Versuch 3 ein Temperaturgefälle von außen nach innen
festgestellt.2. Die Ablesungen am Thermoelement Nr. 9 zeigten tiefere Tempera¬
turen als am Thermoelement Nr. 6, das in der Körpermitte eingesetztwurde.
3. In der untern Partie des Körpers (Thermoelement Nrn. 10, 11, 12)wurde ein Temperaturgefälle von innen nach außen festgestellt.
Die letztere Erscheinung läßt sich dadurch erklären, daß freies Wasser
während der langen Zeit der 1. Periode sich langsam nach unten bewegt
29
und hier den Wassergehalt wesentlich erhöht. Da dieses Nachfließen
wegen des hohen Wassergehaltes leicht stattfinden kann, verdunstet das
Wasser an der untern Oberfläche ohne Dampfdruckerniedrigung.Die Erscheinungen 1 und 2 lassen sich nach der klassischen Theorie
kaum überzeugend erklären. Nimmt man aber an, daß keine kontinuier¬
liche Wasseroberfläche des Körpers entstehe und daß eine Verdunstungim Körperinnern schon während dieser Periode möglich sei (Theorie von
Coplan), so liegt die Erklärung auf der Hand.
Temperatur
\\ //
6
<>12
A Temperaturverlauf längs Axe A-A
Abb. 12
Trocknungseigenschaften an diversen Stellen
des Trocknungskörpers
30
Die Verdunstung aus dem Innern ist beim Punkt 9 intensiver als beim
Punkt 6, was aus der schematischen Abb. 12 leicht ersichtlich ist. Jede
Intensivierung der Verdunstung bringt aber eine Senkung der Temperaturmit sich.
b) Das Temperaturgefälle längs der kürzesten Achse, wie übrigens auch
überall im Körper außer im untern Teil, zeigt, daß Wärme von außen nach
innen zugeführt werden mußte. Setzt man für den nassen Körper eine
Wärmeleitzahl von X = 0,1 kcal/h. m°C an, so ergibt sich aus der
Neigung der Temperaturkurve (Versuch 3 Abb. 11) eine Wärmemengevon etwa 5 kcal/h. m2, was rund 3 % der Totalverdunstungswärme des
Körpers während der 1. Periode ausmacht.
Daß diese Temperaturgefälle bei den Versuchen 1 und 2 nicht so aus¬
geprägt waren, rührte vom starken Strahlungseinfluß her. Die Ver¬
dunstungswärme im Innern wurde bei diesen Versuchen wahrscheinlich
durch die Einstrahlung in den Körper gebracht.Als Schlußfolgerung kann angenommen werden, daß die Theorie von
Coplan als erwiesen gelten kann.
Zeichnet man die verschiedenen Zustandspunkte im J, x-Diagramm Abb. 13
ein:
A - Luftzustand in der Kapelle,B - Zustand des feuchten Thermometers,
C - Zustand in der Körpermitte (Thermoelement Nr. 6)
D - Zustand an der Oberfläche,
so ergibt sich folgendes Bild :
Beim Versuch 3 liegt D in der Nähe der Linien AB, was sich daraus ergibt,daß der Einfluß der Strahlung gering ist und a/ß nicht weit vom Wert 0,2115
liegt.Interessant ist, daß bei allen drei Versuchen die relative Luftfeuchte an der
Körperoberfläche etwa 70% beträgt. Konsultiert man die Tabelle 4, die von
Preston78 aufgestellt wurde, so ergibt sich, daß an der Oberfläche schon das
Kapillarwasser stark konvexe Menisken aufweist, was mit einem starken
Kapillarzug in dieser Zone im Zusammenhang steht. Das ist auch selbstverständ¬
lich, da 97 % des verdunstenden Wassers auf dem Wege der Kapillarbewegungin die äußerste Zone eingeführt werden müssen. Es konnte versuchsmäßig nicht
festgestellt werden, aber es ist anzunehmen, daß das Wassergehaltsgefälle erst
kurz vor der Oberfläche sehr stark ist.
31
* = Wassergehalt kg/kg 0,015 0,025
Abb. 13
J - x-Diagramm 720 mm Hg
Tabelle 4
Relative Feuchtigkeit und der hydrostatische Druck
für verschiedene Kapillarräume
Relative
Feuchtigkeit
in%
Hydro¬statischer
Druck in cm Hg
Radius der
Kapillare
inn
Halber Abstand
zwischen den
Wanden
parallelwandiger
Kapillare in u.
100 0 unendl. unendl.
99,999 1 109 54
99,99 10 10,9 5,4
99,97 32 3,6 1,8
99,92 76 1,4 0,7
99,9 103 1,1 0,5
99 1030 0,1 0,05
90 10600 0,01 0,005
80 22700 0,005 0,002
65 43700 0,002 0,001
Die Tabelle 5 gibt Auskunft über die Versuchsergebnisse der 1. Periode und
zeigt das Vorgehen bei der Bestimmung des Luftzustandes an der Oberfläche.
Beim Versuch 3 konnte überdies die Diffusionswiderstandszahl f/. approximativbestimmt werden.
2. Die 2. Periode der
annähernd konstanten Trocknungsgeschwindigkeit
In der 1. Periode herrschte zwischen allen Vorgängen Gleichgewicht,was auf Konstanz der Gefälle des Wassergehaltes, des Dampfdruckes und
der Temperaturen schließen ließ. Für den Wassergehalt ist diese Voraus¬
setzung nicht ohne weiteres verständlich, da der absolute Wert des Wasser¬
gehaltes während der 1. Periode stark abnimmt. Man muß aber berück¬
sichtigen, daß die Wassermenge in der nassen Fasermasse so groß ist, daß
deren Verlagerung aus der Mitte gegen außen sehr leicht geschehen kann.
33
25
1.8
.
0,1
ca.
71
ca.44,8
9,40,4
ca.9,8
0,01656
26,8
0,01122
41,0
0,239
3Tabelle
s.
208
91
19
bestimmbar
n.
0,1
ca.
69
ca.26,2
5,52,25
ca.7,75
0,01708
28,6
0,01067
41,2
0,168
3Tabelle
s.
207
72,5
20
bestimmbar
n.
0,1
ca.
72
ca.26,2
5,5
2,35
ca.7,85
0,01752
27,4
0,01028
41,4
0,1895
3Tabelle
s.
135
94,5
%Mittel
im
Periode
1.der
Ende
am
Fasern
nassen
der
Raumanteil
\lDiffusionswiderstandszahl
Berechnete
m.°C
kcal/h.
KörperX
im
Wärmeleitzahl
einer
Annahme
%Ça
Körperoberfläche
der
an
Luftfeuchte
Relative
m2/h
a/0,2115
=ß
Stof
fübe
rgan
gsza
hl
m!oC
kcal/h
gtr
atot-
a=
aWärmeübergangszahl
Reine
C°
m2
kcal
/hStr
aStrahlungsanteil
Berechneter
m!oC
kcal
/htot
aWärmeübergangszahl
Totale
xa
Dampfgehalt
°C
taTemperatur
Oberfläche
xDampfgehalt
°C
tTemperatur
Kape
llen
luft
kg/hma
dw-
Körper
ganzen
den
auf
bezogen
Trocknungsgeschwindigkeit,
Mittlere
Std
zPeriode
1.der
Ende
bis
Trockendauer
%w
Periode
1.der
Ende
am
Wass
erge
halt
Mittlerer
kg/m3...
yr
Körpers
trockenen
absolut
des
Raumgewicht
Versuch
Periode
1.der
Merkmale
Charakteristische
5Tabelle
U)
Erst in der äußersten Zone muß ein starkes Wassergehaltsgefälle vor¬
handen sein.
Die 2. Periode zeigt folgende Eigenschaften :
a) Die Verdunstungsgeschwindigkeit nimmt plötzlich etwas ab, doch
bleibt sie weiterhin in ihrem absoluten Wert annähernd konstant.
b) Es zeigt sich ein ausgeprägtes Temperaturgefälle in der äußern Zone.
Dieses Gefälle ist in jedem Fall stärker als in der 1. Periode, doch
schwächer als in der nachfolgenden 3. Periode. Das gilt insbesondere für
die Baumwolle, während bei der Wolle die Neigung der Temperatur¬kurve der 2. und 3. Periode nur wenig voneinander verschieden ist.
Die Temperaturzunahme an der Körperoberfläche und die Verände¬
rung der Temperaturen im Innern lassen darauf schließen, daß die kapil¬lare Bewegung immer langsamer wird und daß die Verdunstung im
Innern und die damit verbundene Dampfdiffusion an Bedeutung zu¬
nehmen.
Die Verminderung der Verdunstungsgeschwindigkeit beeinflußt die
Kapellenluft im Sinne der Abnahme der absoluten Luftfeuchte, oft ge¬
paart mit der Zunahme der Kapellenlufttemperatur. Diese Erschei¬
nungen stehen im Zusammenhang mit der etwas ungenügenden Heiz¬
leistung der Meßanlage und der Unmöglichkeit, die Kapellenluft direkt
zu beeinflussen.
c) Interessant ist das Sinken der mittleren Temperatur (ThermoelementNr. 6) während dieser Periode bei den Versuchen 1 und 2. Dies deutet dar¬
auf, daß im größten Teil des Körpers ungesättigte Luft vorhanden war
und daß sich die Verdunstungsverhältnisse bis zum tiefsten Punkt des
Körpers verändert haben.
Die 2. Periode ist für den Trocknungsvorgang von sehr großer Be¬
deutung. Die während dieser Zeit an die Umgebung abgegebene Dampf¬
menge war noch sehr groß. Die Wärmeleitzahl des Körpers war ebenfalls
hoch, so daß die Zuführung der Wärme an die innern Punkte relativ
intensiv vor sich ging. Die hohe Trocknungsgeschwindigkeit läßt aber den
Schluß zu, daß die kapillare Wasserbewegung noch beträchtliche MengenWasser der äußern Zone zuführt. Da die 2. Periode bei der Baumwolle
ausgeprägt hervorgetreten ist, hat das zum Schluß geführt, daß die Trock¬
nung viel rascher vor sich ging als bei der Wolle, bei der, wie oben gesagt,die 2. und 3. Periode sich nur wenig voneinander unterscheiden.
35
kg/hm2
d^Körper
ganzen
den
auf
bezogen
Trocknungsgeschwindigkeit,
Mittlere
ta°C
Temperatur
Oberfläche
0,168
1,5
0,08
0,02170
25,4
0,01560
29,1
0,0109
41,4
30
3Tabelle
s.
91
0,0933
fallend
Reihe
der
aus
da
bestimmbar,
nicht
0,08
0,02340
26,6
0,0160
28,8
0,0103
41,2
40
3Tabelle
s.
72,5
0,118
1,5
0,08
0,02312
26,4
0,01350
32,4
0,0101
41,4
20
3Tabelle
s.
94,5
°C
tTemperatur
Kape
llen
luft
Std
zbezogen
Zeitpunkt
den
auf
wurde
Auswertung
Folgende
|Std
zPeriode
2.
der
Ende
bis
Trockendauer
1%
wPeriode
2.der
Ende
am
Wass
erge
halt
Mittlerer
Baumwolle
Baumwolle
Wolle
Versuch
Periode
2.
der
Merkmale
Charakteristische
6Tabelle
0\
1>J
Die Berechnung der Anteile der kapillaren Wasserbewegung und der
Dampfdiffusion in dieser Zeit ist sehr schwer. Auf Grund der bei der 1.
und 3. Periode durchgeführten Berechnungen hat man einige Werte zu
eruieren versucht, worüber die Tabelle 6 Auskunft gibt.
3. Die 3. Periode:
Periode derfortschreitenden Austrocknung
In dieser Periode nimmt die Trocknungsgeschwindigkeit rasch und
kontinuierlich ab. Sie beginnt, sobald in der äußersten Zone das kapillareund zum Teil das in den Fasern festgehaltene Wasser so weit ausgetrock¬net ist, daß eine kapillare Bewegung nicht mehr in Frage kommt.
Mit der fortschreitenden Trocknung wächst allmählich diese Trock¬
nungszone, die sich durch sehr starke Temperaturgefälle auszeichnet.
Im Körper selbst bestehen während der 3. Periode folgende drei Zonen
(Abb. 14):
a) die Trocknungszoneb) die Übergangszonec) der nasse Kern.
Die Vorgänge der Trocknungszone sind thermodynamisch leicht zu
erfassen : Von außen nach innen wird mittels Wärmeleitung Wärme zuge¬
führt. Von innen nach außen diffundiert Wasserdampf. In der Trock¬
nungszone selbst findet ein Nachverdunsten des in den Fasern festgehal¬tenen Wassers sowie der Reste des Kapillarwassers, das sich nach Abb. lc
zwischen den Fasern hält, statt. Da aber der Großteil der Wärme für das
Verdunsten des Wassers in den Zonen b und c verwendet wird, bleibt der
Temperaturverlauf in der Zone a praktisch geradlinig. Das Gleiche kann
auch vom Dampfgehalt der in den freien Räumen eingeschlossenen Luft
gesagt werden.
In der Übergangszone haben wir mit hochbefeuchteten Fasern zu tun.
Die Vorgänge in dieser Zone entsprechen denjenigen der 2. Periode.
Schließlich befinden sich im nassen Kern beträchtliche Kapillarwasser¬mengen, und die Verdunstung geschieht in der Hauptsache an der Grenze
zwischen der Zone b und c, wogegen die Verdunstung im Innern des
Kerns für die Trocknung von untergeordneter Bedeutung ist. Die Vor¬
gänge im nassen Kern entsprechen also denjenigen der 1. Periode.
37
°C
tTemperatur
Kape
llen
luft
1,21
0,051
0,0536
0,02284
26,2
0,01045
40,2
0,01028
42,2
87
10
91
1,48
0,051
0,0520
0,02340
26,6
0,01065
38,7
0,00978
41,2
726
72,5
1,21
0,04
0,0586
0,02170
25,4
0,01080
37,7
0,00942
41,4
120
8
94,5
Baumwolle
Baumwolle
Wolle
Versuch
Periode
3.
der
Merkmale
Charakteristische
7Tabelle
U)
Abb. 14 zeigt schematisch die Temperatur- und Wassergehaltskurvender 1., 2. und 3. Periode.
Das Ende der 3. Periode ist in dem Augenblicke erreicht, in welchem
der nasse Kern verschwindet.
b t b
r
1/
1\
// \\
-10Omm
a Trocknungszone
b Obergangszone
c nasser Kern
Wassergehalt
Temperatur
Abb. 14
Typische Temperatur- und Wassergehaltskurven
für die drei Trocknungsperioden
Die charakteristischen Temperaturkurven der 3. Periode gestatten
einige Schlüsse auf die Wärmeleitzahl und den Diffusionswiderstand.
Die Tabelle 10 zeigt die Grundlagen der Berechnung und die Resultate.
Die besonders hohe Wärmeleitzahl der Wolle steht wahrscheinlich im
Zusammenhang mit dem Strahlungseinfluß der Umgebung. Grundsätz¬
lich wurde für die Berechnung der Wärmeleitzahl die Wärmeübergangs¬zahl a gemäß der Tabelle 5 eingesetzt. Schwieriger gestaltete sich die Be¬
rechnung der Diffusionswiderstandszahl [i, da keine Messungen des x-
39
Wertes gemacht werden konnten. Um zu einem brauchbaren Ergebnis zu
gelangen, hat man jeweils angenommen, daß die x-Kurve in ihren
charakteristischen Merkmalen der Temperaturkurve ähnlich sei. Der
Dampfgehalt in der Körpermitte wurde bei voller Sättigung und der¬
jenige an der Körperoberfläche als durch die Linie A-B der Abb. 13 ge¬
geben angenommen. Für die Sorptionswärme wurde ein Wert von rund
600 kcal/kg in Rechnung gesetzt.Als mittlere Resultate können folgende Werte angenommen werden:
für den nassen Kern \i = ca. 2
für die Übergangszone \x = ca. 1,5
für die Trocknungszone [i = ca. 1,25
4. Die 4. Periode: Periode der KonditionierungDie 5. Periode: Periode der Austrocknung
Die Aufgabe der Trocknung: Das Entfernen des Kapillarwassers aus
der Fasermasse ist mit dem Ende der 3. Periode praktisch abgeschlossen.Man könnte nun den Trockenkörper aus dem Trockenschrank heraus¬
nehmen und in einem Raum mit konstanten klimatischen Bedingungenaufstellen. Nach einer relativ langen Zeit würde sich dann der Zustand
der Fasern dem Gleichgewichtszustand entsprechend ausgleichen. Aus
diesem Grunde haben wir diese Periode die «Konditionierungsperiode»
genannt.In unserem Falle verblieb die Fasermasse nach der 3. Periode weiter im
Gitter im Trockenschrank unter den unveränderten Versuchsbedingungenbis zur völligen Austrocknung. Man beobachtete zunächst eine rasche
Aufwärmung des ganzen Körpers bis zu einem bestimmten Wert, bei
welchem eine neue Stabilisierung eintrat. Diese Stabilisierung, die
übrigens bei der Baumwolle beobachtet wurde, deutete darauf, daß noch
Kapillarwasser zwischen den Fasern in geringen Mengen vorhanden war.
Die Verdunstungswärme konnte durch Bildung eines mäßigen Tempera¬
turgefälles von außen nach innen zugeführt werden. Sobald aber diese
Reste des Kapillarwassers verdampft waren, fand ein rascher Ausgleichaller Temperaturen im Körper statt. Diese letzte Periode wollen wir
«Austrocknungsperiode» nennen. Das Fehlen der Unterteilung in der
4. und 5. Periode bei der Wolle beweist, daß hier bereits mit dem
40
Ende der 3. Periode das Kapillarwasser vollständig aus dem Körperentfernt war.
Die etwas merkwürdige Erscheinung bei der Wolle, daß die Temperatur des
Thermoelementes 6 am Schluß des Versuchs höher war als diejenige der äußern
Thermoelemente, ist auf Strahlungseinfluß zurückzuführen. Diese Einflüsse sind
so zu erklären :
Die Außenfläche des Textilkörpers, die der Innenwand der Kapelle zugekehrtwar, hatte praktisch die gleiche Temperatur wie diejenige der Innenwand. Aus
diesem Grunde war auf dieser Seite keine Abstrahlung des Textilkörpers zu er¬
warten. Auf der andern Seite, d. h. auf der Seite des Thermoelementes 1, war in
der Kapelle eine Glasscheibe, deren Temperatur sicher unter derjenigen des
Textilkörpers gelegen war. Eine Wärmeabstrahlung des Körpers gegen die
Scheibe hin war also zu erwarten. Die Folge davon mußte eine Senkung der
Temperatur des Thermoelementes 1 gegenüber dem Thermoelement 6 sein.
Die Vorgänge der 4. und 5. Periode stellen mathematisch keine
Schwierigkeiten mehr. Es handelt sich hier um instationäre Ausgleichs¬
vorgänge, die nach einer Methode, die durch Krischer79 in einem
Forschungsheft VDJ veröffentlicht wurde, berechnet werden können.
Diese Arbeit zeigt eine vereinfachte Methode der Integration der Wärme-
und Stoffaustausch-Gleichungen.
Abschnitt IV
Theoretische Grundlagen des Trocknungsvorganges
Die beschriebenen Versuche haben gezeigt, daß die Ansichten von
Coplan3 über den Trocknungsmechanismus der Textilien richtig sind.
Während der Trocknung beobachtet man folgende Bewegungsarten des
Wassers :
a) die kapillare Wasserbewegung in den stark durchfeuchteten Teilen des
Trocknungskörpers (nasser Kern) ;
b) die Dampfdiffusion in der bis auf hygroskopische Restwassergehalteausgetrockneten äußern Zone (Trocknungszone);
41
c) die kapillare Wasserbewegung und die Dampfdiffusion in der Über¬
gangszone ;
d) überdies ist ein Abfließen des Wassers in die untere Region des Kör¬
pers bei stärker befeuchteten Körpern festgestellt worden.
Diese Ergebnisse sind zunächst rein qualitativer Art.
Für eine Vorausbestimmung des Temperaturverlaufes in einem Trock¬
nungskörper, der Trocknungszeit usw. müssen die Beziehungen zwischen
den einzelnen Zustandsgrößen (Temperatur, Außenluftfeuchte, Wasser¬
gehalt im Körper, Dampfdruckgefälle usw.) sowie die Gleichungen für
den Wärme- und Stoffaustausch bekannt sein.
Im folgenden wollen wir überprüfen, inwiefern die bis jetzt bekannten
Zusammenhänge eine mathematische Erfassung der aufgeworfenen Pro¬
bleme gestatten.
1. Das hygroskopische Verhalten der Faserstoffe
Die Erscheinung, daß trockene Fasern Wasserdampf aus der feuchten
Umgebungsatmosphäre aufnehmen, ist schon längst bekannt. Die ersten
ausführlichen und umfassenden Versuche an der Baumwolle wurden von
Urquhart und Williams13 durchgeführt. Darauffolgten Untersuchungenan Wolle14, Seide15 und andern Stoffen.
Es wurde dabei festgestellt, daß die vollständig trockene Faser, je nach
der relativen Feuchtigkeit der Umgebungsluft, Wasserdampf bis zu einer
bestimmten Gleichgewichtsmenge aufnimmt. Ähnlich gibt bei gesättigtem
Dampf maximal gequollenes Material das absorbierte Wasser in einer
ungesättigten Atmosphäre wieder ab.
Mißt man die Wasseraufnahme einer vollständig getrockneten Faser¬
substanz bei konstanter Temperatur, indem man sukzessive die relative
Feuchtigkeit der Umgebungsluft erhöht, so erhält man eine Absorptions¬isotherme. Die Untersuchung einer bei gesättigtem Dampf gequollenenFaser ergibt bei abnehmender Luftfeuchtigkeit eine Desorptionsisotherme.Es wurde dabei die Beobachtung gemacht, daß die Absorptionsiso¬
therme nicht mit der Desorptionsisotherme identisch ist, sondern daß die
Absorptions- und Desorptionsisotherme eine Hysteresisschleife bilden.
Bei der Absorption des Dampfes durch die Fasern muß die Konden¬
sationswärme an die Umgebung abgegeben werden. Darüber hinaus wird
42
noch weitere Wärme frei, die wir als Quellungswärme bezeichnen. Quel¬
lungswärme und Kondensationswärme bilden zusammen die total abzu-
lührende Wärme : die Sorptionswärme.Es besteht eine große Anzahl von Theorien der Sorption16; doch
scheint in der letzten Zeit die nachstehend beschriebene Anschauungs¬weise sich durchzusetzen78:
Bereits Katz17 machte darauf aufmerksam, daß es außerordentlich
schwer sei, die letzten Spuren des Quellungswassers aus einer gequollenenSubstanz zu entfernen. Trocknet man beispielsweise im Vakuum bei
Raumtemperatur, so erhält man ein bestimmtes Desorptionsgleich-
gewicht. Je mehr man aber die Trocknungstemperatur erhöht, um so
mehr Wasser wird eliminiert. Bei hohen Temperaturen beginnt im all¬
gemeinen eine Farbveränderung der Substanz, die auf Abbauerschei¬
nungen schließen läßt.
Katz hat vorgeschlagen, daß man die «maximale Trocknung» im
Vakuum über P205bei 100° C definiert. Die so getrocknete Substanz wird
als absolut wasserfrei bezeichnet.
Diese Schwierigkeiten in der Entfernung des Wassers deuten auf
eine engere Verbindung des Wassers mit der Quellungssubstanz. Hail-
wood und Horrobin18 haben angenommen, daß das Wasser zunächst
in zwei Formen innerhalb der Hochpolymeren festgehalten werde,
nämlich:
a) Quellungswasser, das mit den Molekülen der Substanz Wasserstoff¬
verbindungen bildet. Es handelt sich hier um die hydrophilen Teile der
Fasern, die mit dem Quellungswasser sich zu Hydraten verbinden.
b) Quellungswasser, das mit den Molekülen der Substanz eine Lösungbildet.
Es wurde weiter angenommen, daß das Gemisch, bestehend aus Hoch¬
polymeren, Polymerhydraten und Lösungswasser, eine einzige feste
Phase bilde und daß das Lösungswasser keine Tendenz zur Trennung vomGemisch habe.
Die Sorption besteht demnach in der Bildung einer festen Lösungzwischen Wasser und Hochpolymeren und in der Bildung von Hydratenaus bestimmten Fasermolekülen und Quellungswasser.
Die beiden Forscher haben unter dieser Annahme eine Gleichung für
die Sorptionsisotherme abgeleitet:
43
M • w_
B • 9/IOO B- C 9/IOO
18 1-B-9/IOO 1+B-C-9/IOO(6)
Darin bedeuten:
M das Molekulargewicht der Hochpolymeren der Fasersubstanz, die ein Mono-
hydrat mit dem Quellungswasser bilden
w Wasseraufnahme (z. B. in kg Wasser auf kg Trockengewicht)
18 das Molekulargewicht des Wassers
9 die relative Luftfeuchtigkeit in %
B und C sind Gleichgewichtskonstanten
Durch Analyse der verschiedenen Isothermenverläufe erhält man fol¬
gende Molekulargewichte für verschiedene Faserarten (Tabelle 8) :
Tabelle 8
Molekulargewichte verschiedener Hochpolymeren in den Fasern1*
FaserQuellenangabefür Isotherme
Temperatur°C
Molekular¬
gewicht der
HochpolymerenM
Wolle
Wolle: Merino 80
19
20
20
21
22
23
21
24
21
21
25
21
21
21
21
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
25
40
40
40
40
218,9
233,9
218,2
219,2
202,4
383,1
395,3
751,6
755,0
805
556,3
197,1
395
795
696,6
Wolle : Oxford Down
Wolle
Menschliches Haar
Nylon : ungestreckt
Wolle
44
Die Isothermengleichung darf selbstverständlich nicht bis zum Sätti¬
gungspunkt der Fasern extrapoliert werden.
Wie schon verschiedene Forscher26 festgestellt haben, ist der Wasser¬
gehalt in der Nähe des Sättigungspunktes unbestimmt. In diesem Gebiet
wird das Wasser in die Kapillarräume der anliegenden Fasern, zwischen
den Schuppen der äußern Faserhülle, sowie im Lumen der Faser selbst
aufgenommen.Wir wollen nun das Quellungswasser in den Textilfasern in folgende
Arten unterteilen:
a) Wasser, das mit der Fasersubstanz Wasserstoffverbindungen bildet.
b) Wasser, das mit den Fasermolekülen eine Lösung bildet.
c) Kapillarwasser, das zwischen den Fasern, in den Faserschuppen und
in anderen Kapillarräumen festgehalten wird.
Die Wasserarten a und b erklären die Quellungswärme (durch Lösungs¬wärme) sowie die Volumenveränderung während der Sorption.
Die Hysteresis ist wahrscheinlich durch die Anwesenheit der Luft in
den Faserporen zu erklären27. Bei völliger Abwesenheit der Luft ver¬
schwindet nämlich die Hysteresis.Zusammenfassend läßt sich sagen, daß trotz der Existenz der Gleichung
(6) die Aufstellung von allgemein gültigen mathematischen Beziehungenzwischen Temperatur, Wassergehalt und Dampfdruck noch nicht möglichist. Die genannte Gleichung ist immer nur für einen Temperaturwert auf¬
gestellt worden und gilt für das Gebiet in der Nähe des Sättigungspunktesnicht. Gerade aber das Verhalten im letztgenannten Gebiet ist für uns von
größter Wichtigkeit.
2. Der Stoff- und Wärmeaustausch durch porige Stoffe
Für die Wasserdampfdiffusion durch ruhende Luftschichten hat be¬
reits Ende des letzten Jahrhunderts Stefan28 eine Gleichung entwickelt.
Diese Beziehung zwischen der diffundierenden Dampfmenge und dem
Partialdruckgefälle des Dampfes in der Luft wurde später durch Kri¬
scher29 auch für die Diffusion in porigen Stoffen durch Einführung eines
Diffusionswiderstandsbeiwertes u. abgeändert.Für eine Durchtrittsfläche df und bei einem Dampfgehaltsgefälle £ beträgt
die diffundierende Dampfmenge dWd:
45
dWd = -
-^-• -ff df kg/h (7)
D ist die Diffusionsleitzahl, yi das spezifische Gewicht der trockenen Luft ent¬
sprechend dem Partialdruck und Ç der Weg in Richtung der Diffusionsbewe¬
gung.
In porigen Stoffen findet neben der Dampfdiffusion auch die kapillareWasserbewegung statt. Nach Krischer kann diese Bewegung formelmäßig wie
folgt erfaßt werden :
dWk = -K~-r,r-df kg/h (8)
dWfc ist die stündliche kapillarbewegte Wassermenge durch eine Durchtritts¬
fläche df bei einem Stoffeuchtigkeitsgefälle -|TK ist die Feuchtigkeitsleitzahl und Ytr das Raumgewicht der trockenen Tex¬
tilien.
Für die Wärmeleitung durch porige Stoffe kann der FouRiERsche30 Ansatz
beibehalten werden :
StdQ = - X • —- • df kcal/h (9)
wobei aber X nicht mehr die reine Wärmeleitzahl ist, sondern eine äquivalenteLeitzahl, die die Wärmeleitung durch feste und flüssige Teile, Strahlung und
konvektive Wärmeübertragung innerhalb der Poren umfaßt.
Für Wärme- und Stoffaustausch zwischen der Umgebungsluft und der Ober¬
fläche des porigen Körpers gilt folgendes :
Bei einem Luftzustand Jj, t\, xj der Umgebungsluft und einem entsprechendenLuftzustand Ja, ta, xa an der Körperoberfläche beträgt der Wärme- bzw. der
Stoffübergang an das Oberflächenelement df:
dQ = a (ti- ta) • df kcal/h (10)
dW=ß(xa-x,)-df kg/h (11)
Das Verhältnis zwischen a und ß kann nach der Gleichung (4) bestimmt
werden.
3. Wärme-, Dampf- und Wasserleitzahlenfür Textilien
Für die weiteren Betrachtungen ist es wichtig, festzuhalten, daß die
Textilien als poröse Körper, bestehend aus unregelmäßig verteilten
46
Fasern, aufgefaßt werden können. Die Porosität bezieht sich dabei sowohl
auf die Räume zwischen den Fasern als auch auf die Lumen in den
Fasern.
Der Aufbau eines Körpers, der aus Textilfasern besteht und den wir
in der Folge als Textilkörper bezeichnen werden, ist sehr heterogen.Neben den Fasern befinden sich im Textilkörper verschiedene Fremd¬
körper sowie Wasser (Quellungswasser und freies Wasser). Aus diesem
Grunde hängt die Größe der Wärme- und Stoffleitzahlen von recht vielen
Umständen ab.
Die Wärmeleitzahl X
Die ersten Messungen der Wärmeleitzahl X wurden bereits durch
Pèclet31 durchgeführt und in seinem Werk «Traitement de la chaleur»
beschrieben.
Später unternahm Forbes32 Versuche, die zeigten, daß mit abnehmen¬
dem Raumgewicht der Baumwolle die Wärmeleitzahl wächst, was zu
einem Fehlschluß führte, daß die Wärmeleitzahl der Faser selbst geringerist als diejenige der Luft. Wie wir heute wissen, steht diese Zunahme des X-
Wertes bei abnehmendem Raumgewicht mit den Konvektionserschei-
nungen im Zusammenhang.Schuhmeister33 versuchte eine Formel für reine Wärmeleitung (ohne
Konvektion) aufzustellen; sie lautet:
X = i • (Vvi+Jl,-vf)+j / ' \ kcal/h.m.°C (12)
Die Überlegung Schuhmeisters ging dahin, daß die Fasern in ver¬
schiedenen Richtungen im Räume gleichmäßig verteilt wären. Für die
Rechnung nahm er an, ein Drittel der Fasern liege in der Wärmestrom¬
richtung, und diese Fasern berührten direkt die beiden Platten des Ver¬
suchsapparates, zwei Drittel der Fasern liegen dagegen in Ebenen senk¬
recht zur Wärmestromrichtung. Die Wärmeleitzahlen sind mit \\ und Xf
für die Luft bzw. für das Fasermaterial bezeichnet. Der Luftraum ist mit
vi und der durch Fasern eingenommene Raum ist mit Vf bezeichnet
worden.
V[ +vf = 1 (13)
47
Die Versuche Schuhmeisters wurden auch durch Rubner34 wieder¬
holt, wobei die Formel (12) für die Bestimmung der Wärmeleitzahl des
Faserstoffes benutzt wurde. Die Unterschiede zwischen den Resultaten
der beiden Forscher waren beträchtlich und sind wahrscheinlich auf die
Konvektionsstörungen zurückzuführen.
Es ist auch leicht einzusehen, daß die Bedingung, auf der die
Formel (12) aufgebaut ist, daß ein Drittel der Fasern die beiden
Platten des Versuchsapparates berühren, nur für kleine Abstände zwi¬
schen der Wärme abgebenden und Wärme aufnehmenden Platte erfüllt
sein kann.
Lees und Chorlton35 untersuchten Wolle, Baumwolle und Seide, wor¬
auf Lees36 eine Gleichung aufstellte:
VI Vf
X = X, Xf kcal/h.m.°C (14)
die allerdings nur dann Gültigkeit hat, wenn die Fasern und die Luft¬
zwischenräume sich als prismatische Körper auffassen lassen, die schach¬
brettartig im Räume verteilt sind. Diese Formel hat also ein sehr be¬
grenztes Anwendungsgebiet.Versuche, deren Werte durch neue Untersuchungen bestätigt wurden,
führten Lamb und Wilson37 durch.
Nusselt38 machte erste bahnbrechende Versuche, die die Abhängigkeitder Wärmeleitzahl von der Temperatur zeigten. Die Versuchsanordnungbestand aus zwei konzentrischen Metallkugeln, deren innere auf höherem
Temperaturniveau gehalten wurde. In den Kugelzwischenraum wurde der
Prüfstoff gestopft.Die nachstehende Tabelle 9 vermittelt einige Werte, die in den «Physi¬
kalisch-Chemischen Tabellen» von Landolt und Börnstein39 veröffent¬
licht wurden.
Bei den Versuchen Nusselts ist die Einwirkung der Konvektion trotz
den relativ großen Kugelzwischenräumen (im Licht etwa 27,5 cm), nicht
stark beachtet worden, da keine Variation im Raumgewicht bei gleicherFaserart gemacht wurde. Auch ist der Einfluß des Wassergehaltes des
Faserstoffes nicht weiter untersucht worden, was bei der Wahl eines rela¬
tiv grüßen Temperaturgefälles im Prüfstoff schwer zu bewerkstelligenwäre.
48
Die von Nusselt untersuchte Schafwolle war stark zu kleinen Ballen
verfilzt, sehr fett und enthielt mechanische Beimengungen. Dagegen
waren Baumwolle und Seide ziemlich rein.
Tabelle 9
Wärmeleitzahlen in kcal/h.m.°C nach Messungen Nusselt
Temperatur o°c 50° C 10O°C
Raum¬
gewicht
kg/m»
0,047 0,054 0,059 81
Wolle 0,033 0,042 0,050 136
Seide 0,038 0,045 0,051 101
0,039 0,047 0,052 147
Van Düsen40 untersuchte reine Wolle bei zwei verschiedenen Raum¬
gewichten und fand folgende Werte, die bereits den Einfluß der Kon-
vektion zeigen :
Reine Wolle, Temperatur 30° C
Raumgewicht 80 kg/m3 X = 0,0324 kcal/h. m.°C
Raumgewicht 105 kg/m3 X = 0,0303 kcal/h.m.°C
Sehr umfangreiche Versuche an Textilstoffen wurden durch Speakman
und Chamberlain41 durchgeführt.In der neueren Zeit machte Baxter42 Versuche über die Wärmeleit¬
fähigkeit von Wolle, Baumwolle und Seide. Er kam zur Ansicht, daß die
Formel von Schuhmeister (12) einen Teil der tatsächlich vorhandenen
Wärmeleiteigenschaften aufweist, nur daß sie erweitert werden müsse in :
X = a(Xrv,+Xrvf) + b ! kcal/h.m.°C (15)vl
tvf
X, xf
wobei
a + b=l (16)
a und b müssen nun auf Grund der Versuche bestimmt werden.
49
Die Schwierigkeit lag bisher immer in der Unmöglichkeit der Be¬
stimmung des Xf-Wertes unabhängig von der Luft. Baxter nimmt nun
an, daß, da Wolle und Horn aus gleicher Hauptsubstanz bestehen,
für die Wollfaser die Wärmeleitzahl des Horns angenommen werden
könne.
Auf diese Weise findet Baxter folgende Werte:
a = 0,29 b = 0,71
Xf(Faser)/Xi(Luft)= 7,3 für Wolle (Horn) Wassergehalt 10%
Xf (Faser)^ (Luft) = 17,5 für Baumwolle Wassergehalt 5%
Xf (Faser)A! (Luft) = 11,0 für Rayon Wassergehalt 10 %
Den Einfluß des Wassergehaltes des Faserstoffes berechnet Baxter nach
folgender Formel :
''feucht = ^trocken (1 + m • Wabs + n • Wfrei) kcal/h.m.°C (17>
worin Brocken die Wärmeleitzahl des trockenen Faserstoffes, wat,s den Wasser¬
gehalt an absorbiertem Wasser, wfrej den Wassergehalt an freiem Wasser der
Faser bedeuten.
Für die Wolle betragen die experimentellen Beiwerte m = 1,09 • 10~3 und
n = 2,94 • lO-3.
Die w-Werte können der folgenden Tabelle 10 entnommen werden, die
aus der Publikation Cassie43 stammen.
Schließlich findet Baxter, daß unterhalb des Raumgewichtes von
100 kg/m3 die Wärmeleitzahl zunimmt, was auf die Konvektionsbewe-
gung zurückzuführen ist. Die X-Zahlen streben einen Wert von X = 0,036
bei ytr = 10 kg/m3 an. Bei ytr größer als 200 kg/m3 ist die Konvektion bei
den untersuchten Stoffen, die allerdings nur bis zu einer Dicke von 0,63 cm
beobachtet wurden, ohne Einfluß.
Alle diese Meßwerte dürfen nur für Fälle angewendet werden, in denen
die Arbeitsbedingungen den Versuchsbedingungen entsprechen. Im all¬
gemeinen ist in den Textiltrocknern der Einfluß der konvektiven Strö¬
mungen viel stärker als bei den beschriebenen Meßversuchen, so daß noch
höhere Wärmeleitzahlen X zu erwarten sind.
50
In der Tabelle 7 hat man die aus den Versuchen abgeleiteten Wärme¬leitzahlen eingeschrieben. Für eine Temperatur von rund 35° C hat man
festgestellt:
bei Wolle y« = 94,5 kg/m3, w = 8 %, X = 0,0586 kcal/h. m."C
bei Baumwolleytr = 72,5 kg/m3, w = 6%, X = 0,0520 kcal/h. m. °C
bei Baumwolle y,r = 91 kg/m3, w = 10 %, X = 0,0536 kcal/h. m. ° C
Bei Wolle haben wir also rund 40 bis 50% höhere, bei Baumwolle da¬
gegen praktisch gleiche X-Werte wie in den Versuchen Nusselts fest¬
gestellt. Der Versuch mit Wolle mußte also unter Einfluß von Strahlungund starker konvektiver Wärmeübertragung im Körper beeinflußt wor¬
den sein. Das haben wir aber am Schluß des Versuchsberichtes schon
festgestellt.
Tabelle 10
Wasserarten in der Hornsubstanz (Keratin) bei verschiedenen
Wassergehaltszahlen
Wassergehalt Wtot. Wabs. Wfrei
% kg/m' kg/m' kg/m»
3,6 45 41 4
7,2 86 82 4
10,8 125 113 12
14,4 165 141 24
18,0 200 159 41
21,6 232 169 63
25,2 260 174 86
28,8 286 174 112
32,5 314 . 174 140
Sieht man von diesen störenden Umständen ab, so kann man folgendeSchlußfolgerung machen :
Die NussELTschen Werte können für die Berechnung der Lufttrock¬
nung gebraucht werden. Für die Berechnung von Feuchteeinfluß soll die
Formel (17) von Baxter verwendet werden, wobei als Grundwerte für
trockenen Stoff die NussELTschen Zahlen verwendet werden sollen.
51
Diffusionsleitzahl D und Widerstand
Die Versuche über die Diffusionsleitzahl D wurden schon früher von
verschiedenen Forschern44-48 durchgeführt und veröffentlicht.
Mit Hilfe der kinetischen Gastheorie ergibt sich, daß die Zahl D dem
Gesamtdruck PQ umgekehrt proportional ist und in folgender Abhängig¬keit von der absoluten Temperatur steht :
>-"•TW -» "s>
Nach Versuchen Schirmers48 sind D0 = 0,083, y = 1,81 für feuchte Luft.
Krischer49 hat Versuche für die Dampfdiffusion im Sättigungsgebietdurchgeführt und für D0 = 0,086 und y = 2,3 gefunden. Mit den Werten
Krischers wird heute die Dampfdiffusion bei Trocknungsvorgängen in
den Baumaterialien50'51 allgemein gerechnet.Nach der KRiscHERschen Formel hat Haller52 folgende Werte für
einen Barometerstand von 720 mm Hg ausgerechnet:
Tabelle 11
Diffusionsleitzahlen Dfür einen Barometerstand von 720 mm Hg
t°C
Dm'/h
0
0,088
5
0,091
10
0,094
15
0,098
20
0,102
25
0,107
30
0,113
40
0,120
50
0,128
Wir wollen für die weiteren Erörterungen diese Werte annehmen. Sie
sind höher als diejenigen von Schirmer, doch entsprechen die meisten
Trocknungsvorgänge eher den Versuchsbedingungen Krischers.
In porigen Stoffen findet Dampfdiffusion in groben Porenräumen statt,
dagegen kondensiert der Dampfbei Durchgang durch feine Kapillaren amnicht ausgelasteten Meniskus.
Durch den kapillaren Zug getrieben, wandert das Wasser bis zur
nächsten luftgefüllten Pore, wo die Verdampfung und Diffusion wieder
stattfinden. Selbstverständlich wird bei der Kondensation die gesamte
Sorptionswärme frei, die aber bei der nachfolgenden Verdampfung am
52
Ende der wassergefüllten Kapillare wieder verbraucht wird. Theoretisch
sollte man nach meiner Ansicht ein Temperaturgefälle zwischen dem
Kondensationspunkt und dem Verdampfungspunkt erwarten, damit die
Sorptionswärme durch Wärmeleitung übertragen werden könnte. Die
meisten Kapillaren sind aber sehr kurz, und die Wärmeleitzahl für die
festen Teile des Körpers selbst ist so hoch, daß das Temperaturgefälle für
den Wärmetransport unmeßbar klein sein kann.
Der von Krischer vorgeschlagene Diffusionswiderstandswert u. be¬
rücksichtigt sowohl die geometrische Verengung des freien Durchtritts¬
querschnittes durch feste Teile als auch den beschriebenen Wechsel
zwischen Diffusion und kapillarer Wasserbewegung. Es ist wahrschein¬
lich ganz unmöglich, für die unregelmäßigen Porenkörper eine Me߬
methode zu finden, die getrennt den Widerstand der reinen Diffusion von
demjenigen der kapillaren Bewegung bestimmen läßt. Für die meisten
praktischen Fälle ist diese Trennung auch nicht notwendig.Die Messungen der u,-Werte wurden für Holz53 und Baustoffe50-54 ver¬
öffentlicht.
Für lufttrockene Textilien wurde von Baxter55 vorgeschlagen, eine der
ScHUHMEiSTERSchen Gleichung nachgebildete Formel zu verwenden. Darnach
wäre:
JL= a(v1 + -^.vf) + b 1
(19)
v1+—-V,
a, b, vj, Vf haben die gleiche Bedeutung wie bei der Formel (15)
Df ist die «äquivalente Diffusionsleitzahl» für die kapillare Wasserbewegungdurch die festen Teile :
Df = — 4^ m2/h (20)Ti Ax
Nach Versuchen Baxters und für a = 0,29, b = 0,71 (wie für die Wärmeleit¬
zahl) beträgt D/Df für Wolle 6,85, für Baumwolle 27,4.
Die Auswertung der (/.-Werte nach diesen Meßergebnissen ergibt die Zahlen
in Tabelle 12.
Diese Zahlen gelten für einen Trocknungsvorgang bei 33° C und einen
Raumluftzustand von 21° C und 60 % relativer Feuchte.
53
Tabelle 12
\l-Werte für Wolle
Raumgewicht ytr kg/m3
Formel Baxter H
Messungen Grälen und Werner y.
Messungen in dieser Arbeit jx
Vorschläge (x
100
1,3
1,1
1,2
1,2
150
1,45
1,2
1,3
200
1,6
1,3
1,4
250
1,75
1,5
1,6
300
1,9
1,7
Für nicht absorbierende Stoffe (Df = 0) hat Penmann77 für a = 0,66
gefunden. Er führte Diffusionsversuche über Kugelhaufwerke durch.
Da man aber bei Fasern eher mit Zylindern als mit Kugeln zu tun hat,
gibt die Formel Penmanns zu hohe [i-Werte an. Dagegen bestätigen die
Versuche anderer Autoren56 die Werte Baxters.
Es ist vorauszusehen, daß infolge konvektiver Luftbewegung der in
Tabelle 12 errechnete [i.-Wert für ytr < 250 kg/m3 noch kleiner gemessen
werden kann.
Besonders interessant sind die am Kongreß in Lille veröffentlichten
Meßresultate von Grälen und Werner57. Die beiden Forscher haben
Versuche mit dünnen Stoffmustern durchgeführt. Die Resultate der Wolle
sind, sinngemäß umgerechnet, in der Tabelle 12 angegeben. Sie sind, wie
zu erwarten war, geringer als die Werte nach Baxter und scheinen mir
auch den tatsächlichen Verhältnissen besser zu entsprechen.Grälen und Werner machen für lufttrockene Textilien die Annahme,
daß der Wert \i von der Größe der Luftzwischenräume abhänge, und
kommen zu folgender Formel:
l: A • V,2 - B • V|
3/2(21)
A und B sind Konstanten, die von der kapillaren Wasserbewegung in den
Fasern und von der Faserart abhängen.Daß überhaupt neben der Dampfdiffusion die kapillare Wasser¬
bewegung längs den Fasern eine Rolle spielt, haben die beiden Verfasser
durch besondere Verfahren an Glasfasern gezeigt. Einmal wurden Mes¬
sungen an hydrophilen, ein andermal an hydrophoben Glasfasern durch¬
geführt. Ein deutlicher Unterschied im jx-Wert wurde festgestellt.
54
Wie wir in der Tabelle 12 zeigten, liegen die Versuchsresultate dieser
Arbeit etwa in der Mitte zwischen Baxter und Grälen-Werner. Aus
diesem Grunde schlage ich die Werte, die unter «Vorschläge» angegeben
wurden, vor.
Kapillare Wasserleitzahl K
Über den K-Wert wurden bisher nur wenige Messungen durchgeführt.Eine direkte Messung der Wasserbewegung ist durch Mitspielen der
Dampfdiffusion und bei größeren Wassergehalten durch Abfließen zu¬
folge der Schwerkraft in lockeren Trocknungskörpern sehr erschwert.
Bei den hier beschriebenen Versuchen konnte die kapillare Wasser¬
bewegung aus technischen Gründen weder im nassen Kern noch in der
Übergangszone gemessen werden. Die starke Abnahme des Total¬
gewichtes ließ aber unzweideutig darauf schließen, daß das Wasser nicht
nur auf dem Wege der Dampfdiffusion aus dem Körper entfernt wurde.
Vollständigkeitshalber erwähnen wir noch, daß Messungen des K-
Wertes für Holz58 und für Textilfasern55-57 in der Literatur veröffentlicht
wurden.
In unserem Falle läßt sich leicht beweisen, daß die kapillare Wasser¬
bewegung während der 1. Periode und später im nassen Kern bei relativ
kleinen K-Werten nur eines sehr geringen Wassergehaltsgefälles bedurfte,
um die verdunstende Wassermenge zu ersetzen. Beispielsweise im Ver¬
such 3, 1. Periode, beträgt im Mittel
dWk-0,239 kg/h- m* = -K^^=-K -zlw
91
df a0/4 0,025
oder
-K • Aw = 6,56 • 10-5 m2/h
Beträgt K beispielsweise 0,01 m2/h (ein Wert, der rund lOOmal niedrigerist als bei Holz), so ist der Wassergehaltsunterschied zwischen Körper¬mitte und Außenfläche - Jw = 6,56.10-3, also kleiner als 1 %.
Damit ist der Beweis erbracht, daß die kapillare Wasserbewegung durch
ganz geringe Wassergehaltsunterschiede hervorgerufen wird und daß man
im nassen Kern die Wassergehaltsverteilung als praktisch konstant an¬
nehmen kann. Ein großes w-Gefälle findet erst in der Übergangszone statt.
55
Abschnitt V
Schlussfolgerungen aus den durchgeführten Versuchen
/. Quantitative Ergebnisse
Die durchgeführten Versuche haben ein ziemlich klares Bild über die
Trocknungsvorgänge innerhalb des Textilkörpers gebracht. In Abschnitt
III (Abb 14) haben wir die Form der gemessenen Temperaturverlaufs¬kurven und den vermutbaren Verlauf der Wassergehaltskurve gezeigt.
Die Abb. 15 illustriert schematisch die Vorgänge in den drei Trock¬
nungsperioden:Eine horizontale Reihe Fasern innerhalb eines nassen Textilkörpers ist
nach der mechanischen Entwässerung von einer Wasserhülle umgeben.Das Wasser wird an den Fasern durch Oberflächenkräfte gehalten. Inner¬
halb des Textilkörpers ist die Atmosphäre gesättigt oder entsprechendden genannten Oberflächenkräften beinahe gesättigt (z. B, 99,9 %).Während der 1. Trocknungsperiode trocknen die äußersten Fasern an
ihren Spitzen sehr rasch aus, was die Folge sehr günstiger Trocknungs¬bedingungen ist. In der Randzone nimmt dann der Wassergehalt gegendas Körperinnere zu. Die Form der Wasserhülle in dieser Zone bedingtdas Auftreten stärkerer Oberflächenkräfte, die ihrerseits die Verdunstungbei reduziertem Dampfdruck gestatten. Bei Trockenraumbedingungenfür die Luft t], xj, 91 herrschen an der geometrischen Oberfläche des Trock¬
nungskörpers Luftzustände ta, xa, <pa. Dabei ist es klar, daß es sich hier
um ungesättigte Luft handeln wird. Im nassen Kern wird praktisch der
Sättigungszustand herrschen tn, xn, <pn.
Es ist leicht einzusehen, daß der Unterschied zwischen xn und xa großsein muß. ta wird dagegen bei relativ geringer Tiefe der Randzone an¬
nähernd gleich tn, denn die Wärmeleitungsverhältnisse sind in der Rand¬
zone nicht grundlegend schlechter als im Kern.
Die /. Periode
kennzeichnet sich durch :
ta« tn, Xa< Xn, <pa< <pn.
56
Die in der Randzone auftretenden starken Kapillarkräfte bewirken das
Nachziehen des Wassers aus dem nassen Kern. Da im Kern Wasserüber¬
fluß herrscht, ist die Förderung des Wassers gegen die Randzone ein ein¬
facher Ausgleichsvorgang.
I Randzone
J gangs- neue
one I Randzone
iTrocken-gangs- | neue nasser Kern
|zone I zone | Randzone
Abb. 15
Schematische Darstellung des Trocknungsvorganges in einer Faserreihe
Ist der mittlere Wassergehalt im Kern so stark gesunken, daß die Nach¬
förderung des Wassers mit größeren Widerständen erfolgt, so bricht die
«Wasserbrücke» an einer Stelle ab, und die äußern Fasern haben keine
Wasserverbindung mehr mit dem Kern. Hier beginnt
die 2. Periode.
Das Wasser der äußeren Fasern wird nicht mehr ergänzt und trocknet
aus. Diese äußeren Fasern liegen dann in der Übergangszone. An der
Spitze der übrigen noch zusammenhängenden Fasern entsteht wiederum
eine Randzone, die aber sehr kurz ist.
Es muß dabei noch beachtet werden, daß in der betrachteten Faserreihe
die Verbindung mit dem Kern abgebrochen wurde ; dagegen kann eine
solche Verbindung in der darüber oder darunter liegenden Reihe noch
bestehen. In der Übergangszone als Ganzes betrachtet existieren also die
57
Verdunstung aus den Fasern ohne Verbindung mit dem Kern und die
kapillare Wasserbewegung in den übrigen Faserreihen.
Das gleiche bezieht sich auf die Wärmeleitung in dieser Zone : einer¬
seits sehr gute Leitungsverhältnisse in den zusammenhängenden Reihen,
anderseits schlechte Verhältnisse bei nicht zusammenhängenden Fasern.
Ist in der ganzen Zone der Zusammenhang mit dem Kern abgerissen,so trocknen die Fasern rasch aus, und es entsteht die Trockenzone, in
welcher das Waser nur durch Dampfdiffusion gefördert werden kann. Es
beginnt
die 3. Periode.
Ist nun die Übergangszone bis zur Körpermitte vorgedrungen, so
hören die 3. Periode und damit der uns interessierende Trocknungsvor¬
gang auf.
Wir haben bisher nur eine horizontale Faserreihe betrachtet. In einer
vertikalen Faserreihe dagegen wird in der 1. Periode das Wasser durch
Schwerkraftwirkung von oben nach unten getrieben, solange ein großerÜberfluß an freiem Wasser besteht. Am untern Ende einer solchen Reihe
entsteht ein tropfenförmiger Wasserabschluß, und in diesem Falle erfolgtdie Verdunstung bei höherem Druck als bei der horizontalen Reihe. Da¬
für wird die Verdunstung an den obern Enden der Vertikalreihe bei um so
tieferen Drücken erfolgen. Alle aus den Versuchen gewonnenen Werte für
Oberflächenzustände beziehen sich also auf ein Mittel zwischen allen
Richtungen und Oberflächen des Trocknungskörpers.
2. Quantitative Schlußfolgerungen1. Periode
Es muß ein bestimmtes Verhältnis zwischen den relativen Feuchten cpi,
<pa und cpn bestehen, das von den Luftströmungseigenschaften abhängigsein muß. Wir wollen dieses Verhältnis wie folgt ausdrücken :
9n~9a=
~l°Q-?a= c
<Pn-9l ~ 100-9!
Bei unsern Versuchen war C = 0,265.
Bei ähnlichen Bedingungen darf der gleiche C-Wert angenommen werden.
58
Kennt man ti, <pi, xi und die Strömungsverhältnisse (also die Zahl C,
die REYNOLDschen und die NussELTschen Zahlen und den Strahlungs¬
anteil astr), so kann man die Punkte A, B, D im J, x-Diagramm (Abb. 13)
finden. Die Gerade A-B ist durch die Gleichung (4) festgelegt, A-D be¬
rücksichtigt astr. Der Punkt D gibt den Zustand ta, xa, cpa an. Die Trock¬
nungsdauer der 1. Periode läßt sich aus der folgenden Gleichung (22) er¬
mitteln :
zi = -Z-. -r-• Ytr •
-rStd. (22)
ß(xa-x,) 2
Darin bedeuten :
Z! = die Trocknungsdauer der 1. Periode
wi> w2 = den Wassergehalt zu Beginn bzw. am Ende der 1. Periode
Ytr = das Raumgewicht des trockenen Textilkörpers
a0 = die Dicke des Trockenkörpers
Für einen Körper mit einem so geringen Raumgewicht, wie dies in
unseren Versuchen der Fall gewesen ist, können für w2 die Werte der
Tabelle 3 angewendet werden.
Hat man mit einem höhern Raumgewicht zu tun und mit einem Textil-
körper mit mehr oder weniger geordneten Fasern (Stoffe), so wird der
Wert w2 bis zu den Zahlen der Tabelle 1 sinken.
2. Periode
In der 2. Periode entsteht die Übergangszone. Die Schwierigkeit der
Berechnung der Trockendauer liegt darin, daß aus den Versuchen die
Grundangaben über:
den Anteil der Dampfdiffusion,den Anteil der kapillaren Wasserbewegung,die Wassergehalte innerhalb der Übergangszone
nicht bestimmt werden konnten.
Berechnet man aber den Wassergehalt wn des nassen Kerns aus den
Wägungen unter der vereinfachenden Annahme, daß die Wassergehalteder Übergangs- und später der Trockenzone im Verhältnis klein sind, so
läßt sich nachweisen, daß wn während der 2. und 3. Periode sich wenig
verringert. Es kann für die weitere Berechnung angenommen werden
W„«-Wj
59
Die Schwierigkeiten der Trennung der Dampfdiffusion, der kapillaren
Wasserbewegung und der Nachverdunstung können durch die Einführung einer
scheinbaren «Wärmeleitzahl» Xsch für die Übergangszone überwunden werden.
Die Xsch-Zahl wird aus den Versuchen gewonnen und gibt die Wärmeleitzahl
an, welche notwendig wäre, die Verdunstungswärme dem nassen Kern bei
Dbergangszone
nasser Kern -
Wàrmebflanz
( t. - t, )
Abb. 16
Die Temperatur- und Wassergehaltsverhältnisse
während der 2. und 3. Periode nach einem vereinfachten Bild
60
gegebenem Temperaturgefälle (ta-tn) (siehe Abb. 16) zuzuführen. Dabei ist
bereits die Vereinfachung berücksichtigt worden, daß wn » w2 und der Wasser¬
gehalt der Übergangszone verhältnismäßig gering sind.
Xsch kann aus den Versuchen wie folgt bestimmt werden :
Xsch=-^f-? kcal/h.m.oC (23)
worin Ç die Lage des Trockenspiegels angibt.Der 3. Versuch zeigte, daß Xsch = 0,45 zu Beginn der 2. und Xscfj = 0,8 am
Ende der 3. Periode waren. Mit andern Worten: die \ch-Werte sind rund zehn¬
mal so hoch wie diejenigen der wirklichen Wärmeleitzahl für den nassen Textil-
körper.Ist für einen bestimmten Körper Xsch und die Trocknungstiefe Ç2, die während
der 2. Periode erreicht wird, bekannt, so kann die Trocknungszeit nach der
Formel (24) berechnet werden :
z2 = (w2-w3) -Ttr-P—l— \— ^+52avr—1 std- (24)ti-t„ La 2XsChJ
w3 ist der Rest-Wassergehalt im Körper am Ende der 3. Periode, p ist die
Desorptionswärme, die mit rund 600 kcal/kg angenommen werden kann. In den
meisten Fällen ist die Verschiebung der Kerntemperatur tn im voraus nicht
bekannt. Es empfiehlt sich dann, als erste Näherung die Kerntemperatur in
allen drei Perioden als konstant anzunehmen, also gleich der Oberflächen¬
temperatur ta der ersten Periode.
3. Periode
In der 3. Periode hat man sowohl mit der Trockenzone mit einer
üblichen Wärmeleitzahl X als auch mit der Übergangszone mit Xsch zu tun.
Es empfiehlt sich folgendes Vorgehen, das verhältnismäßig gute Resultate
zeigt :
Die Breite der Übergangszone £,$. nimmt man gleich £2 an, obwohl die Ver¬
suche zeigen, daß ^ während der Trocknung abnimmt. In diesem Falle lautet
die vereinfachte Formel (25) für die Trockendauer der 3. Periode :
[^(i-i)](^-)^hDie Ableitung der beiden Formeln (24) und (25) ist aus der Abb. 16 ersichtlich.
(w2-w3) -Ttr- P
tl-tn
61
Der 3. Versuch zeigte, daß die X-Zahl erst gegen Ende der 3. Periode für die
Baumwolle den Wert 0,054 kcal/h. m. °C annahm. Zu Beginn der 3. Periode ist
dieser Wert höher, was mit dem anfangs höheren Wassergehalt im Zusammen¬
hang steht. Als Mittelwerte aus diesem Versuch kann für Baumwolle Ytr =
91 kg/m3 genannt werden :
*5ch = 0.6 kcal/h. m. °C
X = 0,07 kcal/h. m. °C
3. Schlußbemerkungen
Die durchgeführten Versuche haben zunächst ein ziemlich klares Bild
der Trocknungsvorgänge gezeigt. Eine weitgehende quantitative Aus¬
wertung der Ergebnisse konnte infolge Fehlens der Meßmöglichkeitenfür die Wassergehaltskurve innerhalb des Trockenkörpers nicht durch¬
geführt werden. Nichtsdestoweniger ist es gelungen, mit Hilfe verein¬
fachter Formeln und Werte wie Xsch, Ç2 usw., die durch Versuche ge¬
wonnen werden konnten, die Trockendauer und den Temperaturverlaufzu bestimmen.
Neben den in den vorhergehenden Kapiteln genannten Arbeiten1-58
existiert eine sehr große Zahl von Publikationen, die sich mit den ver¬
schiedensten Einzelproblemen des hygroskopischen Verhaltens der Tex¬
tilien sowie mit den Problemen der Trocknung befassen. Im Literatur¬
verzeichnis sind noch weitere Publikationen59-75 genannt, die direkt mit
den erörterten Fragen in Zusammenhang stehen.
62
Literaturverzeichnis
1 Honeoger E., Prof. Dr., und Bellenot Ch., Ing. : Über das Trocknen von Tex¬
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Curriculum vitae
Waclaw Stefan Ziemba, geboren 10. September 1918 in Lemberg. Gymnasiumund Maturität in Warschau. Studien an der Eidgenössischen Technischen Hoch¬
schule in Zürich. Diplom als Maschineningenieur ETH (1943).
1944 bis 1950 tätig als Ingenieur in den kalorischen Abteilungen der Escher-
Wyß-Aktiengesellschaft in Zürich.
Seit 1951 im Ingenieurbüro A. Eigenmann, gegenwärtig als Filialleiter des
Büros Zürich. Tätigkeitsgebiet: Projektierung und Begutachtung von Klima-,
Heizungs-, Kälte- und andern thermischen Anlagen.
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