Negociación y PlanesNegociación y Planes
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Ecuación Fundamental de los StocksEcuación Fundamental de los Stocks
Ecuaciones fundamentalesEcuaciones fundamentales Ecuación de los stocksEcuación de los stocks
)()()0()()()0()(
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00
tOuttInSdyyTSalidasdyyTEntradasStS
tTSalidastTEntradasdt
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tSalidastEntradastStS
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Ecuaciones Básicas de la PlanificaciónEcuaciones Básicas de la Planificación
ManoObra(t+1) = ManoObra(t) + Contratos - DespidosManoObra(t+1) = ManoObra(t) + Contratos - Despidos StockAcab(t+1) = StockAcab(t) + P(t)-D(t)StockAcab(t+1) = StockAcab(t) + P(t)-D(t) RecursosNecesarios <= Recursos DisponiblesRecursosNecesarios <= Recursos Disponibles Maximizar MargenMaximizar Margen
MasterienseMasteriense
EMPRESA 1per DemandaStock Mobra Prod contratos Despidos Horas Extr ExcesoCapacidad
600 150,00
1 7000 6.333,33 254,7 12733 104,67 - - - Contrato 502 9000 10.066,67 254,7 12733 - - - - Despido 503 10000 12.800,00 254,7 12733 - - - - Nomina 804 16000 9.533,33 254,7 12733 - - - - Hextra 505 18000 4.266,67 254,7 12733 - - - - posesion 0,16 17000 - 254,7 12733 - - - - HorasMes 1607 8000 - 160,0 8000 - 94,67 - 0,00 - HorasExMes 508 8000 - 160,0 8000 - - - 0,00 - ProdObMes 509 7000 - 140,0 7000 - 20,00 - 0,00 - ProdNorm 0,3125
10 6000 - 120,0 6000 - 20,00 - 0,00 - ProdExtra 0,3125
11 5000 - 100,0 5000 - 20,00 - 0,00 - 12 5000 - 100,0 5000 - 0,00 - 0,00 -
Unidades 43000 2308 0 104,666667 154,666667 0Costes 4.300 184.640 5.233 7.733 0Total 201.907
Contratos en la SCContratos en la SC
Suponemos dos participantesSuponemos dos participantes El primero controla xEl primero controla x El segundo controla yEl segundo controla y Con márgenes f(x,y) y g(x,y)Con márgenes f(x,y) y g(x,y) Por el momento todo es conocidoPor el momento todo es conocido En general es imposible conseguir un par (x*,y*) que En general es imposible conseguir un par (x*,y*) que
sea a la vez el mejor para 1 y para 2.sea a la vez el mejor para 1 y para 2. Cuestiones: ¿Que es un contrato “fair”? ¿Cómo Cuestiones: ¿Que es un contrato “fair”? ¿Cómo
obtenerlo?obtenerlo?
Orden entre acciones: DominaciónOrden entre acciones: Dominación
Suponemos Comportamiento MaximizanteSuponemos Comportamiento Maximizante Una propuesta A =(x0,y0) domina a una propuesta Una propuesta A =(x0,y0) domina a una propuesta
B=(x1,y1) si B=(x1,y1) si
f(x0,y0) >= f(x1,y1)
g(x0,y0) >= g(x1,y1)•No ordena todas las propuestas! Puede que se cumpla sólo una de las dos condiciones.
Un conjunto de PropuestasUn conjunto de Propuestas
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Un conjunto de Propuestas: DominaciónUn conjunto de Propuestas: Dominación
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Un conjunto de propuestas y las No dominadas
Un conjunto de propuestas y las No dominadas
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Si el conjunto contiene las combinaciones convexas...
Si el conjunto contiene las combinaciones convexas...
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1
Frontera de Pareto o de la EficienciaFrontera de Pareto o de la Eficiencia
BATNA
Negociación y RegateoNegociación y Regateo
Movimiento hacia y en la fronteraMovimiento hacia y en la frontera ¿Que es “fair” en la distribución de ¿Que es “fair” en la distribución de
algo?algo? La propuesta de NashLa propuesta de Nash BATNA: mejor alternativa a un BATNA: mejor alternativa a un
acuerdo (dA,dB) acuerdo (dA,dB)
HipótesisHipótesis
Invariancia con respecto al escalado de las funciones Invariancia con respecto al escalado de las funciones personales f y gpersonales f y g
Simetria. Si la situación es simétrica la solución debe Simetria. Si la situación es simétrica la solución debe ser la mismaser la misma
Eficiencia: la solución está en la frontera de ParetoEficiencia: la solución está en la frontera de Pareto Irrelevancia: Si se añaden propuestas no óptimas al Irrelevancia: Si se añaden propuestas no óptimas al
problema, la solución no cambia.problema, la solución no cambia.
Teorema: NashTeorema: Nash
La solución es el único par que maximiza la expresiónLa solución es el único par que maximiza la expresión
(f(x,y)-dA)(g(x,y)-dB)(f(x,y)-dA)(g(x,y)-dB)
Frontera de Pareto o de la EficienciaFrontera de Pareto o de la Eficiencia
BATNA
Teorema: Nash GeneralTeorema: Nash General
En caso de externalidades, resumidas en z, la solución En caso de externalidades, resumidas en z, la solución es el único par que maximiza la expresiónes el único par que maximiza la expresión
(f(x,y)-dA)(f(x,y)-dA)zz(g(x,y)-dB)(g(x,y)-dB)1-z1-z
Un modelo de RegateoUn modelo de Regateo
Se esta repartiendo un “pastel” que vale p.Se esta repartiendo un “pastel” que vale p. Los dos participantes actuan por turno, cada B unidades Los dos participantes actuan por turno, cada B unidades
de tiempode tiempo Cuando le toca a uno, hace una propuestaCuando le toca a uno, hace una propuesta Si el otro la acepta, acaba la negociaciónSi el otro la acepta, acaba la negociación Si no la acepta, le toca ahora a él hacer una propuestaSi no la acepta, le toca ahora a él hacer una propuesta La situación sigue indefinidamente La situación sigue indefinidamente
PropiedadesPropiedades
Si no hay un coste de regateo la situación no termina Si no hay un coste de regateo la situación no termina nuncanunca
Porque A ofrece 0 (pide p) y rechaza cualquier oferta de Porque A ofrece 0 (pide p) y rechaza cualquier oferta de B.B.
Suma cero sin rozamiento. No resoluble.Suma cero sin rozamiento. No resoluble. Se requiere algun tipo de coste, amenaza o fricción Se requiere algun tipo de coste, amenaza o fricción
sobre el proceso de negociaciónsobre el proceso de negociación
Caso 1: Valor temporal del resultadoCaso 1: Valor temporal del resultado
Coeficiente de descuento rA y rBCoeficiente de descuento rA y rB Si el acuerdo se hace en t, entonces el valor del Si el acuerdo se hace en t, entonces el valor del
resultado esta deflatado por expresultado esta deflatado por exptt Se puede ver que la solución tiene queSe puede ver que la solución tiene que
A es indiferente entre aceptar o rechazar la propuesta de BA es indiferente entre aceptar o rechazar la propuesta de B B es indiferente entre aceptar o rechazar la propuesta de AB es indiferente entre aceptar o rechazar la propuesta de A
ResultadoResultado Definamos z* = Definamos z* = B/(B/(A+A+B)B) Y el Batna como dA, dBY el Batna como dA, dB Entonces cuando B -> 0, la solución limite esta dada por Nash Entonces cuando B -> 0, la solución limite esta dada por Nash
con z = z*.con z = z*.
Ejemplo: Suma cero!Ejemplo: Suma cero!
Repartir un margen M = 1000Repartir un margen M = 1000 dA , dB dA , dB rA=rB rA=rB f(x,y) = xf(x,y) = x g(x,y) = M-xg(x,y) = M-x z = rA/(rA+rB) = 0.5z = rA/(rA+rB) = 0.5 Hay que resolver Max[(x-dA)Hay que resolver Max[(x-dA)0.50.5(M-x-dB)(M-x-dB)0.50.5]] La solución es x - dA = M - x -dBLa solución es x - dA = M - x -dB x = (M+dA-dB)/2 = dA+(M-dA-dB)/2x = (M+dA-dB)/2 = dA+(M-dA-dB)/2 Split the difference rule!Split the difference rule!
Caso 1: Valor temporal del resultado + probabilidad de dejarlo =
Caso 1: Valor temporal del resultado + probabilidad de dejarlo =
Coeficiente de descuento rA y rBCoeficiente de descuento rA y rB Si el acuerdo se hace en t, entonces el valor del Si el acuerdo se hace en t, entonces el valor del
resultado es resultado es expexptt En cualquier momento uno se puede cansar (o En cualquier momento uno se puede cansar (o
encontrar una mejor oferta) con tasa encontrar una mejor oferta) con tasa ResultadoResultado
Definamos Definamos A’ = A’ = A+A+ y y B’ = B’ = B+B+ z* = z* = A’ /(A’ /(A’ + A’ + B’ )B’ ) Y el Batna como dA’ = Y el Batna como dA’ = dA/ dA/ A’, dB’ = A’, dB’ = dB/ dB/ B’B’ Entonces cuando B -> 0, la solución limite esta dada por Entonces cuando B -> 0, la solución limite esta dada por
Nash con z = z*.Nash con z = z*.