Minh Tuan-Hoang & Fahd CuiraTerrasol
Module TASSELDO+ : Calcul 3D des déplacements et contraintes dans un massif de stratigraphie quelconque
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Sommaire
Principales fonctionnalités du module TASSELDO+
Bases théoriques
Mise en œuvre pratique
Fonctionnalités avancées
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Principales fonctionnalités de Tasseldo+
Charge rectangulaireet/ou triangulaire
Assistance de modélisation d’un polygone convexe
Modélisation 3D d’une stratigraphie complexe à l’aide d’un réseau de sondages
Comportement défini par couche
Calage automatique des modules de déformation à partir de la loi élastique non linéaire (courbes de dégradation)
Calcul de consolidation intégré avec ou sans systèmes de drains verticaux
Accès aux contraintes et déplacements dans les trois directions de l’espace
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Principales fonctionnalités de Tasseldo+
Chargement (en surface et/ou en profondeur)
Profil stratigraphique (défini par couche ou par sondage)
Comportement et paramètres de calculdéfinis par couche
Points de calcul (en surface et/ou en profondeur)
INPUT
Contraintes Contrainte verticale
effective initiale, Supplément de la
contrainte verticale, des contraintes horizontales
Modèle stratigraphique 3D (profil de terrain au droit des points de calcul)
Tassement et déplacements horizontaux
Tassement et degré de consolidation
OUTPUT
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Bases théoriques
Modèle de Boussinesq : formulation originelle fournissant l’expression des contraintes et déplacements induits en tout point M(x, y ,z) sous l’effet d’une force ponctuelle Q
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Bases théoriques
L’intégration des solutions de Boussinesq permettent d’exprimer les déplacements (x,y,z) et les contraintes(x,y,z) sous le coin d’une charge rectangulaire ou triangulaire
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Bases théoriques
Utilisation du principe de superposition (algébrique) pour le traitement d’un point de calcul situé à l’extérieurou à l’intérieur de la zone chargée
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Bases théoriques
Modèle stratigraphique défini par couches
zbase : cote de la base de la couche définie à l’origine du repère global,
Pente-x : pendage de la base de la couche selon X,
Pente-y : pendage de la base de la couche selon Y.
zM = zbase – X0 x Pente-x – Y0 x Pente-y
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Bases théoriques
Modèle stratigraphique défini par points de sondage
Interpolation par fonction radiale de type linéaire (interpolation radiale)
Interpolation linéaire à partir de la triangulation de Delaunay (interpolation
surfacique)
Coupe
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement d’un remblai de préchargement
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement d’une plateforme d’une usine éolienne
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement d’un réservoir sur sol compressible
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement d’un réservoir sur sol compressible
Tasseldo+ Plaxis 3D
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement d’une centrale nucléaire EDF
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Exercice 1 : déplacements et contraintes d’un massif élastique sous une charge rectangulaire
Sables : E = 30 MPa, v = 0.3n = 40 sous-couches
-40m
0m
10 m
10 m
100 kPa
12
3
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Exercice 1bis : tassement élastique sous une charge circulaire
-40m
0m
E = 10 MPa, v = 0.3n =10 sous-couches
E = 20 MPa, v = 0.3n = 10 sous-couches
E = 30 MPa, v = 0.3n = 10 sous-couches
10 m
10 m
200 kPa
12
3
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Tassement œdométrique
𝛥𝑒 = 𝐶𝑠 log10𝜎′𝑝
𝜎′0+ 𝐶𝑐 log10
𝜎′0 + ∆𝜎𝑧𝑧𝜎′𝑝
𝑠 =
couches
𝜀𝑖ℎ𝑖 =
couches
𝛥𝑒
1 + 𝑒0ℎ𝑖
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Exercice 2 : traitement du comportement oedométrique
ɣ = 20 kN/m3ɣ = 20 kN/m32 m 1,75 m
Sol argileux : Cs/(1+e0) = 0.020, tc = 1.5, Cc/(1+e0) = 0.150,
ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3
0 m
Sol limoneux : E = 5MPa, ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3
-7 m0.1
-1 m
-20 m
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Mise en œuvre pratique dans Tasseldo+
Exercice 2 : traitement du comportement oedométrique
D = 20 m
D = 10 m
D = 5 m
D = 5 m
D = 3 m D = 6 m D = 3 m D = 20 m D = 10 m D = 10 m
X (m) Y (m)
25 20
30 20
35 10
35 5
30 0
25 0
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Fonctionnalités avancées
Calcul en élasticité non-linéaire : notion de courbe de dégradation
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Fonctionnalités avancées
Calcul en élasticité non-linéaire : lien avec le module pressiométrique (développements PN ARSCOP 2018)
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Fonctionnalités avancées
Calcul en élasticité non-linéaire : lien avec le module pressiométrique (développements PN ARSCOP 2018)
E0 = EM
Type de sol Type
Sables et gravesRoche très fracturée
1
Sables, graves serrésLimons
2
Argiles, argiles surconsolidéesRoche peu fracturée
3
(PN ARSCOP, 2018)
Type de solCourbes en « S »
k0 ε0
Type 1 6.67 0.005
Type 2 4.50 0.008
Type 3 3.20 0.014k0
ε0
E
EM= k ε =
k0
1 +εε0
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Fonctionnalités avancées
Calcul en élasticité non-linéaire : lien avec le module pressiométrique (développements PN ARSCOP 2018)
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Fonctionnalités avancées
Calcul en élasticité non-linéaire : lien avec le module pressiométrique (développements PN ARSCOP 2018)
Type d’ouvrage Ouvrage Type de sol concernéTassement
calculé (mm)
Tassement
mesuré (mm)
Centrales
nucléaires
Site n°1 Sables, sables graves et argiles 37 à 121 mm 38 à 139 mm
Site n°2 Calcaires altérés et compacts 30 mm 26 à 31 mm
Site n°3 Argiles surconsolidées 125 à 260 mm 132 à 281mm
Site n°4 Marnes altérées et compactes 113 mm 80 à 130 mm
Site n°5 Calcaires altérées et compactes 350 mm 286 à 290 mm
Tours de
grande hauteur
CB21Sables, sables graves et argiles
plastiques72 à 86 mm 60 à 80 mm
MajungaCalcaire grossier, sables denses
et argiles plastiques43 à 54 mm 55 mm
AuroreCalcaire grossier, sables denses
et argiles plastiques45 à 55 mm 50 mm
TrinityCalcaire grossier, sables et
argiles plastiques20 à 33 mm 20 à 35 mm
RemblaisR4 Sables de Dunkerque 33 mm 30 à 40 mm
R5 Sables de Dunkerque 46 à 50 mm 43 à 46 mm
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Fonctionnalités avancées
Exercice 3 : tassement non-linéaire d’un terrain homogène
10 m
10 m
Sables : EM = 10 MPa, v = 0.35100 kPa
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Formation Foxta v4 – Module Tasseldo+
Fonctionnalités avancées
Exercice 3bis : tassement non-linéaire d’un terrain multicouche
10 m
10 mLimon : EM = 7 MPa, v = 0.35
Sable : EM = 15 MPa, v = 0.35
Argile : EM = 10MPa, v = 0.35
100 kPa
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Fonctionnalités avancées
Calcul intégré de consolidation verticale
𝜕(∆𝑢)
𝜕𝑡= 𝐶𝑣.
𝜕2(∆𝑢)
𝜕𝑧2⇔
1
𝐸oed
𝜕(∆𝑢)
𝜕𝑡=
1
γ𝑤
𝜕
𝜕𝑧𝑘𝜕(∆𝑢)
𝜕𝑧(𝐶𝑣 =
𝑘𝐸oedγ𝑤
)
Traité par différences finies Résolution par éléments finis
Équation de Terzaghi
(Solution non couplée)
Solution couplée
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Fonctionnalités avancées
Calcul intégré de consolidation combinée
X = 1 − (1 − Xv)(1 − Xr)
Avec
Xr = 1 − e−t/c
Où :
c =Dm2
cr
ln (n)
8(1 − n−2)−3 − n−2
32
Dm : le diamètre équivalent de la maille,Déq : le diamètre équivalent du drain,
n = Dm/Déq,
cr le coefficient de consolidation radiale.
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Fonctionnalités avancées
Exercice 4 : estimation de l’évolution temporelle des tassements
ɣ = 20 kN/m3ɣ = 20 kN/m32 m 1,75 m
Sol argileux : Cs/(1+e0) = 0.020, tc = 1.5, Cc/(1+e0) = 0.150,
ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3
Cv = 10-7 (m/s2)
0 m
Sol limoneux : E = 5MPa, ν = 0.33, ɣ = 20 kN/m3
Cv = 2.10-7 (m/s2)-7 m
0.1
-1 m
-20 m
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Fonctionnalités avancées
Exercice 4 : estimation de l’évolution temporelle des tassements
D = 20 m
D = 10 m
D = 5 m
D = 5 m
D = 3 m D = 6 m D = 3 m D = 20 m D = 10 m D = 10 m
X (m) Y (m)
25 20
30 20
35 10
35 5
30 0
25 0
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Fonctionnalités avancées
Modèle stratigraphique défini par points de sondage
Interpolation par fonction radiale de type linéaire (interpolation radiale)
Interpolation linéaire à partir de la triangulation de Delaunay (interpolation
surfacique)
Coupe
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Fonctionnalités avancées
Exercice 5 : tassement d’un réservoir circulaire sur un sol mou d’épaisseur variable
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Fonctionnalités avancées
N° Nom X (m) Y (m)σV0
(kPa)Zw (m)
1 Sondage 1 5 0 0.0 -1.0
2 Sondage 2 0 90 0.0 -1.0
3 Sondage 3 100 100 0.0 -1.0
4 Sondage 4 100 0 0.0 -1.0
5 Sondage 5 30 70 0.0 -1.0
6 Sondage 6 30 10 0.0 -1.0
7 Sondage 7 80 65 0.0 -1.0
8 Sondage 8 80 10 0.0 -1.0
9 Sondage 9 70 30 0.0 -1.0
10 Sondage 10 50 40 0.0 -1.0
n z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 z10
Toit du TN - 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
Base de la couche 1 10 -3.0 -2.5 -3.0 -7.0 -4.0 -6.0 -6.0 -6.3 -6.0 -6.0
Base de la couche 2 10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10 -10
N° Nom Comportementɣ
(kN/m3)E (kPa) 𝒗
Cs
/(1+e0)tc
Cc
/(1+e0)
C
/(1+e0)
t0
(jours)
1 Couche 1 Œdométrique 18 - 0,33 0,010 1,1 0,090 0,005 50
2 Couche 2 Élastique non linéaire 20 50 000 0,33 - - - - -