Ing. Vincenzo Vigliotti
Scelta materiale e forma
FEM Stress Analysis
Matrice di Rigidezza FEM
Fattore di carico(Analisi Dinamica)
Calcolo carichi - Ia Iterazione
Modello Finale
SI
NO
SI
NO
maxam
Diagramma di Flusso
Ing. Vincenzo Vigliotti
Scelta Materiale e Forma
• Alluminio 7075-T651
Ftu (ksi) Fcy(ksi) E (103 ksi)
77 67 10.6
Ing. Vincenzo Vigliotti
Scelta Materiale e Forma
N (mm) le (mm) h (mm) li (mm)
140 194 2.59 2 59.41° 521 114
nr p ns m
t = 16 mm
Ing. Vincenzo Vigliotti
FEM Stress Analysis
70034.65
20.2ZKg KgK mmmm
Rigidezza statica elevata dovuta alla particolare curvatura molto “piccata” della balestra
Ing. Vincenzo Vigliotti
FEM Stress Analysis
La distanza, il braccio, che c’è tra cerniera e battuta è molto piccolo, il che induce delle forti reazioni vincolari sull’ordinata della fusoliera
Ing. Vincenzo Vigliotti
Scelta materiale e forma
FEM Stress Analysis
Matrice di Rigidezza FEM
Fattore di carico(Analisi Dinamica)
Calcolo carichi - Ia Iterazione
Modello Finale
SI
NO
SI
NO
maxam
Diagramma di Flusso
Ing. Vincenzo Vigliotti
Analisi Dinamica
Seguita una procedura a “step”:
• creazione del modello massa-molla 1D
• creazione modello 2D della balestra
•Creazione del modello di pneumatico
•Creazione del modello 3D
•Verifica della corrispondenza del fattore di carico tra modello 2D e 3D
•Verifica degli stresses
K=KPKB/(KP+KB)=4.2 kg/mm
X
v0=2.5 m/s
MeX''/g+KX=0X'(0)=2.5 m/sX(0)=0
h=0.
32 m
Ing. Vincenzo Vigliotti
Modello Massa-Molla
Massa equivalente 221.5 Kg
Rigidezza molla 4.2 Kg/mm
Altezza di caduta 0.32 cm
Il modello 1D è utile per un preliminary design delle caratteristiche di assorbimento del carico di balestra e pneumatico. Il sistema carrello viene visto come una molla monodimensionale composta dalla serie delle rigidezze di balestra e pneumatico
K=KPKB/(KP+KB)=4.2 kg/mm
X
v0=2.5 m/s
MeX''/g+KX=0X'(0)=2.5 m/sX(0)=0
h=0.
32 m
Ing. Vincenzo Vigliotti
Accelerazione lungo y
-50000
-40000
-30000
-20000
-10000
0
10000
20000
30000
40000
50000
0 1 2 3 4 5
tempo (sec)
Acc
eler
azio
ne
(mm
/sec
2)
Spostamento max lungo y [m] 0.24
Velocità max lungo y [m/sec] 2.60
Accelerazione max lungo y [m/sec2] 35.5
Ing. Vincenzo Vigliotti
Balestra rigida più pneumatico
Questa fase rappresenta lo step “0”. La balestra è rigida (ma con le caratteristiche geometriche di quella reale) ed il modello di pneumatico è di derivazione motociclistica. È una fase di taratura del modello dinamico.
Ing. Vincenzo Vigliotti
Balestra flessibile più pneumatico
Lo step successivo è stato quello di introdurre la balestra come elemento flessibile. Come si vede dal grafico c’è una reazione al suolo minore dovuta alla partecipazione anche della balestra all’assorbimento del carico d’impatto.
Ing. Vincenzo Vigliotti
• Modello ADAMSCARICO D'IMPATTO vs DEFLESSIONE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Carico (Kg)
Def
less
ion
e (m
m)
GOODYEAR
ADAMS
CARICO STATICO vs DEFLESSIONE
0
10
20
30
40
50
60
70
80
0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600
Carico (Kg)
Def
less
ion
e (m
m)
GOODYEAR
ADAMS
Ing. Vincenzo Vigliotti
Balestra Flessibile 2D + pneumatico reale
Time History - Fattore di carico
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
n
fattore di carico mu=0.8 - n_max=4.35
h [mm] 320.00 nj [g] 4.35 Rmax 963.59
We [kg] 221.50 n [g] 3.88
WMLG [kg] 300.00 dtotale,max [mm] 120.86
Volio [cc] N/A dammortizzatore,max [mm] 78.38
PN2 [psi] N/A Rmax [kg] 963.59
Ppneumatico [psi] 50.00 Epotenziale [kg·m] 97.65
njmax,atteso [g] 3.16 Eassorbita [kg·m] 81.47 Delta Ep-Ea 83.43
nmax,di progetto [g] 3.00 Etotale [kg·m] 116.46
cuneo 0 dtyre [mm] 52.63 Rendimento 0.70
INPUT OUTPUT
Reazione - Deformazione Balestra
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85
Deformazione balestra [mm]
Re
zio
ne
al s
uo
lo [
N]
Analisi eseguite a μ=0.8
Ing. Vincenzo Vigliotti
• Si considereranno i casi
Simulazioni al variare dell’attrito al suolo
0.0 0.8 Time History - Fattore di carico
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
tempo [sec]
n
fattore di carico mu=0.8 - n_max=4.35
fattore di carico mu=0.6 - n_max=3.88
fattore di carico mu=0.4 - n_max=3.90
fattore di carico mu=0.2 - n_max=3.78
fattore di carico mu=0.0 - n_max=3.93
Ing. Vincenzo Vigliotti
Time History - Spostamento laterale
-30.0
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
110.0
120.0
130.0
140.0
150.0
160.0
170.0
180.0
190.0
200.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
tempo [sec]
spo
stam
ento
lat
eral
e [m
m]
spostamento laterale assale mu=0.8spostamento laterale assale mu=0.6spostamento laterale assale mu=0.4spostamento laterale assale mu=0.2spostamento laterale assale mu=0.0
Ing. Vincenzo Vigliotti
Time History - Spostamento totale CM massa equivalente
-30.0
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
110.0
120.0
130.0
140.0
150.0
160.0
170.0
180.0
190.0
200.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
tempo [sec]
spo
stam
ento
to
tale
[m
m]
spostamento totale mu=0.8spostamento totale mu=0.6spostamento totale mu=0.4spostamento totale mu=0.2spostamento totale mu=0.0
Ing. Vincenzo Vigliotti
Time History - Deflessione del pneumatico
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1 2.2
tempo [sec]
Def
less
ion
e p
neu
mat
ico
[m
m] deflessione pneumatico mu=0.8
deflessione pneumatico mu=0.6deflessione pneumatico mu=0.4deflessione pneumatico mu=0.2deflessione pneumatico mu=0.0
Ing. Vincenzo Vigliotti
Realizzazione Modello 3D
Questo modello è stato realizzato per sopperire alle carenze, nel calcolo delle sollecitazioni, del modello 2D
3D 2D
Ing. Vincenzo Vigliotti
h [mm] 320.00 nj [g] 4.83 Rmax 1069.56
We [kg] 221.50 n [g] 4.23
WMLG [kg] 300.00 dtotale,max [mm] 123.51
Volio [cc] N/A dammortizzatore,max [mm] 80.41
PN2 [psi] N/A Rmax [kg] 1069.56
Ppneumatico [psi] 50.00 Epotenziale [kg·m] 98.24
njmax,atteso [g] 3.16 Eassorbita [kg·m] 75.43 Delta Ep-Ea 76.78
nmax,di progetto [g] 3.00 Etotale [kg·m] 132.10
cuneo 0
dtyre [mm] 54.56 Rendimento 0.57
INPUT OUTPUTTime History - Fattore di carico
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
n
fattore di carico_3D_mu=0.8 -n_max=4.83
Reazione al suolo - Schiacciamento balestra
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Schiacciamento lungo y assale [mm]
Rea
zio
ne
al s
uo
lo [
Kg
]
R-Y_3D_mu=0.8
Risultati del modello 3D
Ing. Vincenzo Vigliotti
Confronto risultati 2D-3D
Time History - Fattore di carico
-0.4
-0.2
0.0
0.2
0.4
0.6
0.8
1.0
1.2
1.4
1.6
1.8
2.0
2.2
2.4
2.6
2.8
3.0
3.2
3.4
3.6
3.8
4.0
4.2
4.4
4.6
4.8
5.0
5.2
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
n
fattore di carico mu=0.8 - n_max=4.35
fattore di carico_3D_mu=0.8 -n_max=4.83
Ing. Vincenzo Vigliotti
Confronto risultati 2D-3D
Time History - Deflessione del pneumatico
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
Def
less
ion
e p
neu
mat
ico
[m
m]
deflessione pneumatico mu=0.8
deflessione pneumatico_3D_ mu=0.8
Ing. Vincenzo Vigliotti
Confronto risultati 2D-3D
Reazione al suolo - Schiacciamento balestra
-100
0
100
200
300
400
500
600
700
800
900
1000
1100
0 10 20 30 40 50 60 70 80 90
Schiacciamento lungo y assale [mm]
Rea
zio
ne
al s
uo
lo [
Kg
]
R-Y mu=0.8
R-Y_3D_mu=0.8
Ing. Vincenzo Vigliotti
Confronto risultati 2D-3D
Time History - Spostamento totale CM massa equivalente
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
110.0
120.0
130.0
140.0
150.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
spo
stam
ento
to
tale
[m
m] spostamento totale mu=0.8
spostamento totale_3D_mu=0.8
Ing. Vincenzo Vigliotti
Confronto risultati 2D-3D
Time History - Spostamento laterale
-20.0
-10.0
0.0
10.0
20.0
30.0
40.0
50.0
60.0
70.0
80.0
90.0
100.0
110.0
120.0
130.0
140.0
150.0
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 2.1
tempo [sec]
spo
stam
ento
lat
eral
e [m
m] spostamento laterale assale mu=0.8
spostamento laterale assale_3D_mu=0.8
Ing. Vincenzo Vigliotti
Verifica di Resistenza
Ftu (MPa) Fcy(MPa) E (MPa)
531 462 73000
h [mm] 320.00 nj [g] 4.83 Rmax 1069.56
We [kg] 221.50 n [g] 4.23
WMLG [kg] 300.00 dtotale,max [mm] 123.51
Volio [cc] N/A dammortizzatore,max [mm] 80.41
PN2 [psi] N/A Rmax [kg] 1069.56
Ppneumatico [psi] 50.00 Epotenziale [kg·m] 98.24
njmax,atteso [g] 3.16 Eassorbita [kg·m] 75.43 Delta Ep-Ea 76.78
nmax,di progetto [g] 3.00 Etotale [kg·m] 132.10
cuneo 0
dtyre [mm] 54.56 Rendimento 0.57
INPUT OUTPUT
APPLIED LOAD=10000 N
Ing. Vincenzo Vigliotti
Conclusioni
• La balestra, con uno spessore costante di 16 mm, con buona probabilità si snerverà
• Dall’analisi dinamica, effettata tramite ADAMS, i modelli 2D e 3D presentano una corrispondenza tra i valori del fattore di carico n, che è compreso tra 4.35 e 4.80 (il modello ad elementi solidi presenta una rigidezza maggiore)
• La balestra avrà un peso approssimativamente di 4.40 Kg