8/16/2019 MKE Analiza
1/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
Izveštaj
Domaći zadatak br. 1: Izrada MKE modela zastrukturnu analizu
Na slici je prikazan sklop sastavljen od jednog nosača i jednog zavrtnja. Nosač se
celom površinom označenom brojem 1 naslanja na apsolutno kruti zid, sa kojim jespojen pomoću dva zavrtnja. Uticaj zavrtanja na sklop treba zameniti odgovarajućim
graničnim uslovima, zadatim na površinama označenim brojem 3. Na kružnu
površinu sa donje strane zavrtnja, označenu brojem , deluje sila ! čije su
komponente "N#$
%& 100, '& -1800, (& 0
posmatrano u koordinatnom sistemu datog sklopa. )aterijal zavrtnja je čelik,
modula elastičnosti 1**** N+mm, posonovog koecijent *.3 i granice tečenja
-e&** "N+mm# a materijal nosača je$
Domaći zadatak br.1i !trana 1 "
8/16/2019 MKE Analiza
2/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
ČELIK , modula elastičnosti 1!000 N+mm, posonovog koecijenta *.3 i granicetečenja -e&""0 "N+mm#
/otrebno je kreirati minimalni 30 model za analizu opisanog problema primenom
metoda konačni elemenata.
Domaći zadatak br.1i !trana "
8/16/2019 MKE Analiza
3/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
Na osnovu postavke problema bira se sklop 2ezba *34 koji se sastoji od jednog dela
2nosac5*34 i jednog dela 2zavrtanj5*34 6slika 17.
8lika 1
8a modela su, radi smanjenja broja konačni elemenata, uklonjeni sledeći detalji$
• )ali otvor na kraćem delu nosača, pošto se nalazi van zone u kojoj se očekuje
pojava visoki napona.
•
(aobljene ivice na konveksnim uglovima, pošto ne utiču na porast napona uodgovarajućim zonama.
)odel bez pomenuti detalja prikazan je na slici .
8lika
Domaći zadatak br.1i !trana # "
8/16/2019 MKE Analiza
4/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
-edukovani model preveden je u 9ormat programa :N8'8 upotrebom dodatka ovog
programskog paketa namenjenog uvozu modela deirektno iz ;:0 paketa.
Na osnovu zadati podataka, kreirani su materijali
8/16/2019 MKE Analiza
5/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
>ip kontakta izme?u delova u sklopu promenjen je sa 2@onded4 na 2No 8eparation4
68lika A7, tako da se dozvoljava relativno pomeranje komponenti 6malog intenziteta7
ali se i dalje omogućava vršenje linearne analize.
8lika A
0a bi se zadovoljili uslovi zadatka 9ormirani su sledeći tipovi oslonaca i opterećenja
68lika B7$
:. Cslonac tipa
@. Cslonci tipa
nosač.
Domaći zadatak br.1i !trana % "
8/16/2019 MKE Analiza
6/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
;. Cpterećenje tipa
komponente jednake polovini zadati, usled iskorišćenja simetrije polovini
zadati, usled iskorišćenja simetrije.
8lika B
Na modelu je kreirana inicijalna mreža konačni elemenata, čija je gustina odre?enapodrazumevanim podešavanjima programa
8/16/2019 MKE Analiza
7/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
• )aksimalni smičući napon na celom sklopu
• 8tepen sigurnosti na osnovu odnosa granice tečenja i ekvivalentnog napona
• 8tepen sigurnosti na osnovu odnosa granice tečenja i maksimalnog smičućeg
napona
Hako se materijali komponenti razlikuju, kao i radi bolje vizuelizacije u granu
28olution4 dodati su zatevi za prikaz ekvivalentog napona i stepena sigurnosti po
svakoj komponenti sklopa zasebno 68lika J7.
Domaći zadatak br.1i !trana ' "
8/16/2019 MKE Analiza
8/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika J
Fzvršena je analiza modela sa incijalnom mrežom konačni elemenata. -ezultati koji
se odnose na ceo sklop prikazani su na slikama K L 11.
Domaći zadatak br.1i !trana ( "
8/16/2019 MKE Analiza
9/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika K
8lika 1*
Domaći zadatak br.1i !trana ) "
8/16/2019 MKE Analiza
10/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 11
Na osnovu slika K=11 može se zaključiti da je mreža konačni elemenata re?a od
potrebne, pošto su granice izme?u kontura napona grube a skokovi napona nagli.
Csim toga primećuje se da je ekvivalentni napon dobijen na osnovu ovakve mreže
veoma blizak naponu tečenja, posebno na nosaču. 0a bi se situacija preciznije
sagledala, biće prikazani naponi po svakoj komponenti sklopa zasebno.
8lika 1
Domaći zadatak br.1i !trana 1* "
8/16/2019 MKE Analiza
11/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 13
8lika 1
Domaći zadatak br.1i !trana 11 "
8/16/2019 MKE Analiza
12/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 1A
8a slika 13=1A zapaža se da je nosač mnogo opterećeniji od zavrtnja. Naponi na
nosaču su većeg intenziteta i bliži su granici tečenja, koja je inače niža od granice
tečenja zavrtnja.Hritično mesto na strukturi je konkavna zaobljena ivica na nosaču 6slika 1B7.
8lika 1B
Domaći zadatak br.1i !trana 1 "
8/16/2019 MKE Analiza
13/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
-adi utvr?ivanja mere tačnosti rezultata denisana je konvergencija po
ekvivaletnom naponu na nosaču 68lika 1E7. -adi uštede računarski resursa
zatevani kriterijum iznosi AM razlike izme?u uzastopni rešenja.
8lika 1E
)aksimalni broj dodatni iteracija povećan je na 68lika 1J7.
8lika 1J
Nakon što je ponovo izvršena analiza, pokazalo se da je razlika izme?u maksimalni
vrednosti ekvivalentnog napona izme?u druge i treće iteracije manja od zatevani
AM 68lika *7. Csim toga, ova razlika je manja od razlike izme?u prve i druge
iteracije, pa se može tvrditi da napon konvergira ka vrednosti koja će biti nekoliko
procenata veća od izračunate.
Domaći zadatak br.1i !trana 1# "
8/16/2019 MKE Analiza
14/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 1K
Ikvivalentni napon na nosaču i stepen sigurnosti, izračunati u trećoj iteraciji,
prikazani su na slikama *=.
8lika *
Domaći zadatak br.1i !trana 1$ "
8/16/2019 MKE Analiza
15/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 1
8lika
Na osnovu pretodni slika može se zaključiti da je ekvivalentni napon na nosaču
manji od granice tečenja. 8toga ne bi došlo do trajnii plastični de9ormacija ako
dodje do povećanje opterećenja kao i pri pojavi dinamičkog opterećenja umerenog
intenziteta.
Domaći zadatak br.1i !trana 1% "
8/16/2019 MKE Analiza
16/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
Domaći zadatak br. #: termi$ka analiza i strukturnaanaliza uz %risust&o tem%eraturni' dilata(i)a
>emperatura na površini označenoj brojem 6na slici iz domaćeg zadatka br. 17
iznosi *0 °;. 8ve površine osim površine označene brojem 1 i površina unutarotvora za zavrtnje koje se sa njom dodiruju izložene su statičnom vazduu.
/ošto je dejstvo temperature simetrično u odnosu na ravan koja je u pretodnom
zadatku korišćena kao ravan simetrije, termička analiza može se vršiti na istom
redukovanom modelu. :naliza je započeta prebacivanjem ;:0 modela u program
:N8'8 Dorkbenc. U prozoru Map of analysis types označena su polja Steady-State
Thermal i Static Structural, čime je stablo modela ispunjeno odgovarajućim
granama 68lika 37. >ip kontakta izme?u komponenti promenjen je sa 2bonded4 na
2no separation4.
8lika 3
Na donjoj površini zavrtnja postavljen je temperaturni granični uslov granični uslov,
gde temperatura iznosi 1** °; 6slika 7.
Domaći zadatak br.1i !trana 1& "
8/16/2019 MKE Analiza
17/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika
Na svim površinama, osim na površini koja je u kontaktu sa zidom, površinama
unutar otvora za zavrtanj i površinama na ravni simetrije, zadata je konvekcija.
Hoecijent konvekcije zadat je uvozom koecijenta iz biblioteke programa :N8'8,koji odgovara statičnom vazduu i iznosi A1*=B D+mm °; 6slike A i B7.
8lika A
8lika B
Domaći zadatak br.1i !trana 1' "
8/16/2019 MKE Analiza
18/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
/okrenuta je analiza da bi se dobilo temperaturno polje i toplotni Ouks unutar
sklopa. -ezultati su prikazani na slikama E i J.
8lika E
8lika J
0a bi se analiziralo naponsko stanje koje u sklopu nastaje usled temperaturni
dilatacija, na sklopu su zadati granični uslovim identilni onima iz domaćeg zadatka
br. 1, osim sile koja deluje na donju površinu zavrtnja 6slika K7. (atim je ponovopokrenuta analiza.
Domaći zadatak br.1i !trana 1( "
8/16/2019 MKE Analiza
19/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika K
/omeranja i naponi koji nastaju usled temperaturni dilatacija prikazani su na
slikama 3* i 31.
8lika 3*
Domaći zadatak br.1i !trana 1) "
8/16/2019 MKE Analiza
20/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 31
Honačno, zadata je i sila koja deluje na donju površinu zavrtnja, identično kao u
domaćem zadatku br. 1., nakon čega je ponovo izvršena analiza. Hombinovani uticaj
termičkog i meaničkog opterećenja prikazan je na slikama 3 i 33.
8lika 3
Domaći zadatak br.1i !trana * "
8/16/2019 MKE Analiza
21/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
8lika 33
Nakon ponjenja mreže u okolini zone najvišeg napona, uočava se prelazak granice
tečenja materijala držača, u zoni otvora za zavrtanj, naročito izražen na ivicama
otvora 6slika 37.
8lika 3
Domaći zadatak br.1i !trana 1 "
8/16/2019 MKE Analiza
22/22
Mašinski fakultet u Nišu
Katedra za proizvodno mašinstvo Predmet: Primena metoda konačnih elemenata
Na slici 3A prikazani su stepeni sigurnosti usled dejstva temperature$
8lika 3A
Na slici 3B je sada prikazan stepen usled dejstva temperature i opterecenja u
konkretnom slucaju sila deluje na donju povrsinu vijka $
Fzvodi se zaključak, usled pretodno izvršeni analiza 9aktora sigurnosti. Cn ostaje
približno isti kada deluje i temperatura pojedinačno ali i kombinovano sa silom
opterećenja. idi se na osnovu analize da je stepen sigurnosti nezadovoljavajići, što
znači da usled dejstva sile dolazi do trajnog de9ormisanja dela.