MEKANIKA TANAH (SIL211)
Dr. Ir. Erizal, MAgr.
Departemen Teknik Sipil dan LingkunganFakultas Teknolog Pertanian
Institut Pertanian Bogor
1
Dalam banyak kasus, para insinyursipil/pengairan diharapkan mampu membuatperhitungan stabilitas lereng guna memeriksakeamanan suatu kondisi : Lereng alamiah, lereng akibatgalian maupunakibat timbunan.
Faktor yang perlu diperhatikan dalam
ANALISA STABILITAS LERENG
pemeriksaan tersebut adalah menghitung danmembandingkan tegangan geser yang terbentukdisepanjang permukaan retakan dari tanah yangbersangkutan.Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”
Proses tersebut diatas dinamakan “Analisis StabilitasLereng”Stabilitas Lereng suatu talud dapat dihitung terhadapdua kondisi lereng yaitu:1.
2.
Stabilitas Lereng Menerus1.a. kondisi tanpa rembesan1.b. Kondisi ada rembesanStabilitas Lereng dengan tinggi terbatas2.a. Kondisi tanpa rembesan2.b. Kondisi ada rembesan
Untuk analisis stabilitas lereng sebuahbendungan biasanya menggunakan AnalisisStabilitas Lereng Tinggi Terbatas baik dalamkondisi ada rembesan maupun tanparembesan.
Secara Umum lebih mudah diselesaikandengan Metode Irisan (method of slices)dengan pendekatan bidang kelongsoranberbentuk lingkaran (circular failure)
Angka Keamanan (Safety Factor)Tujuan utama dari analisis stabilitas lereng adalahmenentukan Angka Keamanan (safety factor)
Pada umumnyaangka keamanan didefinisikan sebagai :
dengan :Fs
fd
= angka keamanan terhadap kekuatan tanah= kekuatan geser rata‐ratadari tanah= tegangan geser rata‐rata yang bekerja sepanjangbidang longsor
f
dFs
Kekuatan geser tanah terdiri dari dua komponen, yaitu : kohesi(C) dan geseran yang dipengaruhi sudut geser dalam () dandapat kita tuliskan sebagai berikut :
f c tandenganc
= kohesi= sudut geser tanah= tegangan normal rata-rata pada permukaan bidang
longsor.Apabila Fs = 1, maka talud adalah dalam keadaan akanlongsor. Umumnya harga Fs =1,5 untuk angka keamananterhadap kekuatan geser dapat diterima untuk merencanakanstabilitas talud. Nilai 1,5 dipakai karena antisipasi terhadaperror sampel tanah, pngujian laboratorium, human error dalammenentukan parameter tanah (, C, )
Sehingga :
Atau ;
Dimana :
c tancd tand
dan
Fs
ccd
Fc tantand
F
Fc = Angka keamanan terhadap kohesiF = Angka keamanan terhadapsudutgeser
Bisa Jugadituliskan :Fs = Fc = FJika Nilai Fs = 1, maka lereng dalam keadaan akanlongsor
Anggapan dalam kasusdi atas :‐ Tekanan Air Pori = Nol (tanpa rembesan)‐ Kemungkinan kelongsoran adalah di sepangjangBidang AB, dari kanan ke kiri.
Perhatikan Elemen tanah, abcdGaya F yang bekerja pada bidang ab dan cd adalah samabesar dan berlawanan arah, (jadi gaya diabaikan)Berat Elemen Tanah, abcd : W = . L. HBerat W diuraikan dalam dua komponen, sbb :1.
2.
Tegak lurus Bidang AB = Na = W cos Na = . L. H. cos
Sejajar terhadap Bidang AB = Ta = W. Sin Ta = . L. H. sin
.H.cos
Gaya reaksi akibat W adalah R yang sama besarnyadengan W, tetapi berlawanan arah.Komponen Tegak lurusdari R terhadap bidang AB = NrKomponen sejajar dari R terhadap bidang AB = TrJadi : Nr = R. Cos = W. Cos
Tr = R. Sin = W. Sin Untuk keseimbangan, tegangan geser perlawanan padadasar elemen lereng, sbb :
TrLuas Dasar Elemen
.H.cos.sin d
2NrLuas Dasar Elemen d
.H.cos .tan
Karena : d = C d + d. tan. dMaka ; d = C d + .H.cos2. . tan. dJadi :.H.cos . Sin = C d + .H.cos2. . tan. dcos . Sin = (C d /.H)+ cos2. . tan. d(C d /.H) = Sin . cos ‐ cos2. . tan. d= cos2. (tan ‐tan d )Dimana :
Didapatkan :
= sudut kemiringan lereng thd bidang horisontal = sudut geserdalam
tanFs
tand CFs
Cd
tantan
C2Fs
Untuk tanah berbutir (Granular) dimana ; c = 0Maka : tan
tan Fs
Jadi suatu lereng menerus yang terdiri dari tanah pasir,akan tetap stabil selama nilai < , dan tidaktergantung pada tinggi H
Tinggi Kritis ( Hcr) dapat ditentukan denganmenganggap harga, Fs = 1Sehingga :
C 1.
cos2 .(tan tan)Hcr
STABILITAS LERENG MENERUSDENGAN REMBESAN
(ada Uw = pore water pressure)Anggapan kasus ini adalah :‐ Ada rembesan didalam tanah dengan permukaan airtanahnya sama dengan permukaan tanah.
Dalam kasus ini, persamaan kekuatan gesernya:f = c + ’. tan Pada persamaan di atas, digunakan tegangan efektif (’)Lihat skema pada gambar berikut :
Berat Elemen Tanah, abcd : W = sat. L. HKomponen W arah tegak lurus dan sejajar bidang AB :Na = W cos = sat. L. H.cos Ta = W. Sin = sat. L. H.sin Gaya reaksi dari komponen W adalah :Nr = R. Cos = W cos = sat. L. H.cos Tr = R. sin = W sin = sat. L. H.sin Jadi, tegangan Normal () dan tegangan geser () pada dasarelemen lereng :
)(
NrL
cos
sat .H .cos 2
)(.H .cos .sin Tr
Lcos
sat
Tegangan geser perlawanan yang terbentuk pada dasarelemen lereng adalah :
d = cd + ’. tan d
Atau :d = cd + ( ‐ u). tan d
Dimana : u = tekanan air pori = w. H.cos2 (lihat gambar)Sehinggadidapatkan :
d = C d + (sat.H.cos2 ‐ w.H.cos2 ). tan d
d = C d + ’. H.cos2 . tan d
Dengan memasukkan nilaid ; maka :
sat.H.cos . Sin = Cd + ’. H.cos2. . tan d
sat.H.cos .tan
Dapat disederhanakan :
(Cd/(sat.H)) = cos2 (tan ‐( ’ /sat). tan dBila diketahui :
Maka :
tanFs
tand CFs
Cd
Untuk tanah berbutir; c = 0
C2
' tan sat tan
Fs
' tan.
sat tanFs
ANALISIS STABILITAS LERENGTINGGI TERBATAS
A. METODE FELLENIUS, 1936Metode ini jugadisebut ordinary method of slice.
Anggapan yang digunakan dalam metode ini adalah :1. Bidang longsor berbentuk lingkaran2. Bidang longsordibagi menjadi beberapa irisan tegak
(pias/slice)3. Lebardari tiap‐tiap pias/slice tidak harus sama4. Lebih sesuai untuk tanah yang memiliki Nilai, c dan
Perhitungan untuk kasus tekanan air pori (u) = 0Atau tidak ada rembesan.Gaya Normal Perlawanan = Nr
Nr = Wn. cos n
Gayageser perlawanan = Tr
Karena; d = Tr/lnMaka; Tr = d (ln)= f (ln)/ Fs
Dimana : = tegangan normal, dalam kasus ini adalah :
Tr 1Fsc .tan.ln
Nr
ln Wn.cosn
ln
Jadi Rumus Umum angka keamanan menurut Fellenius :
n
FS
Wn 1
n .
n p
C .Ln Wn 1
n p
.Sin n
Cos . n.tan
Dimana :FsCLn
bn
Wn
= angka keamanan Metode Fellenius= kohesi tanah= bn/cos n= lebar pias ke-n= berat pias ke-n= sudut geser tanah
Bila ada rembesan (ada pengaruh tegangan air pori)maka persamaa Fellenius menjadi :
FS
n p
C.Ln(Wn.n1
n p
Cos.n Un.Ln).tan
nWn.Sinn1
dengan :Un = tekananan air pori pada pias ke-n
Metode Irisan BISHOP yang disederhanakan.
Pada tahun 1955 Bishop memperkenalkan suatu penyelesaianyang lebih teliti dari pada metode irisan yang sederhana(Fellenius). Dalam metode ini, pengaruh gaya‐gaya pada sisi tepitiap irisan diperhitungkan. Dengan menganalisis gaya‐gaya yangbekerja pada masing‐masing pias/irisan, maka akan didapatkanpersamaan angka keamanan menurut Bishop yang disesuaikansebagai berikut :
n
FS
n p
C.bnWn.n1
n p
Wn.Sinn1
tan . 1m (n)
tan. sinn
Fsm (n) Cosn
Dimana :FsCbn
Wn
= angka keamanan Metode Bishop modified= kohesi tanah= lebar pias ke-n= berat pias ke-n= sudut geser tanah
Bila ada pengaruh tegangan air pori, menjadi
Analisis stabilitas Lereng dengansoftware Geostudio 2004Software Geostudio 2004 merupakan salah satu softwareaplikasi yang baru berkembang dimana salah satu subprogramnya adalah SLOPE/W untuk memecahkanmasalah stabilitas talud/lereng. Sub program yang adapada Program Geostudio 2004 adalah Slope/W, Seep/W,Sigma/W, Quake/W, Temp/W, dan Ctran/W. SoftwareGeostudio 2004 ini merupakan generasi baru dari softwareGeoslope 5.0 yang sudah berkembang dan diproduksioleh Geoslope internasional yang beralamat di Calbary,Alberta Canada atau bisa di akses di situsnyahttp://www.geo-slope.com .