Máquinas de Turing
Tomado de Sudkamp:Languages and Machines
Cap. 7.
Máquinas de Turing M=(,Q,,,q0)
: ,Q Q L R B
b/a R b/b L
q1 q2q0 B/B R B/B L
a/b R a/a L
a a b a
q0
b b a b
q2
a a b a
q1
b a b a
q1
b b b a
q1
b b a b
q1
b b a b
q2
b b a b
q2
b b a b
q2
b b a b
q2
b b a a
q1
Ejemplos de Máquinas de Turing
q4a/a Lb/b LB/BL
a/X R
B/b L
q2 q3
a/a Rb/b R
a/a Rb/b Rq0 B/B R q1
X/X RY/Y R
b/Y RB/B R
B/B RB/a L
q6q5
a/a Rb/b R
a/a Rb/b R
q7
X/a LY/b L
B/B L
Máquinas de Turing
como aceptadora
M=(,Q,,,q0,F)Una palabra u de * es aceptada por estado final si M con entrada u se detiene en un estado de F.
q0 q1 q2 q3
B/B R
b/b R
b/b R
a/a R a/a R
q1
q0
B/B R 0| icba iii
a/a R Y/Y R
q2 q3 q4a/X R b/Y R c/Z L
b/b R Z/Z R
a/a L b/b L Y/Y L Z/Z L
X/X R
q3
Y/Y R Z/Z R
q1Y/Y R
B/B RB/B R
MT que acepta aibici
M=(,Q,,,q0)Una palabra u de * es aceptada por parada si M con entrada u se detiene en cualquier estado estado de Q.
q0 q1 q2 q3B/B R
b/b R
b/b R
a/a R a/a R
qf
B/B R B/B R B/B R
B/B R a/a R b/b R
Un lenguajes L es aceptado por una MT por parada si y solo si, es aceptado por una MT por estado final.
Máquinas de Turingcomo aceptadora
por parada
q2 : ,Q Q L R ’: Q-->Q{L,R}
Máquina de Turing con multi-cintas de un solo cabezote (multi-track)
Máquina de Turing con cintas de doble sentido (two-way tape).
q2
Máquina de Turing con multi-cintas con lector pulpo (multitape).
q2
: Qn-->Q({L,R})n
Generadora de {1,2,...,n}*
i/i L B/1 L B/B R
1/1 Rq3
q2
q1
q0
n/1 L
B/B LB/B R
1/2 L2/3 L
n-1/n L
...
i/i R
q0
q0
1
q1
q2
q3
q1
1
q1
1
q2
1
q0
2
q1
2
q1
2
q2
2
q0
3
q1
3
q1
3
q2
3
q2
1
q3
1
q3
1
q0
1 1
q0
1 1
q1
1 1
q1
1 1
q1
1 1
q2
1 1
q0
1 2
q0
1 2
q1
1 2 3
q1
3 3 3
q0 q1 q2 q3 q4B/b R
a/a R b/b R c/c R
c/c R a/a R b/b R
q7
c/c L
q5q6
b/b L a/a L
Máquina de Turing no determinística
M acepta las palabras que contengan una c seguida o precedida de ab.
SIMULADOR DETERMINÍSITICO
q1
1 3 2 1 1
d b c d
a b c d Input
Simulación
Sucesión
GRAMÁTICAS LENGUAJES AUTÓMATAS
Tipo 0,
Sin restriccciones
Recursivamente enumerables
Máquinas de Turing.
Tipo 1, Sensitivas al contexto. Monotonicas
Sensitivos al contexto
Autómatas acotados linealmente.
Tipo 2, descontextualizadas
Independietes del contexto
Autómatas de Pila.
Tipo 3, Gramáticas regulares
Regulares Autómatas finitos
AFD, AFND
Jerarquía de Chomsky
q3q1c/Z R
q4
1 1 1
q0
1 1 q2
1 1 1