LAPORAN PRAKTIKUMMEKANIKA FLUIDA I – TL2101
MODUL 2ALIRAN DALAM PIPA
NamaPraktikan : Farrah Meidy Damara
NIM : 15313063
Kelompok/Shift : X/10.00-11.00
Tanggal Praktikum : 2 Oktober 2014
Tanggal Pengumpulan : 9 Oktober 2014
PJ Modul : Gilang Trisna
Asisten yang Bertugas : Ni Made Dwi Sastriani
PROGRAM STUDI TEKNIK LINGKUNGAN
FAKULTAS TEKNIK SIPIL DAN LINGKUNGAN
INSTITUT TEKNOLOGI BANDUNG
2014
I. TUJUAN
1. Mengukur perbedaan tinggi tekan pada pipa Piezometer Water Manometer dan U-Tube
Mercury Manometer.
2. Menghitung koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien kekasaran
Manning (n) dalam perpipaan.
3. Menentukan aplikasi aliran dalam pipa pada bidang Teknik Lingkungan.
II. PRINSIP DASAR
Perbedaan ketinggian fluida pada manometer dapat disebabkan oleh debit yang
bervariasi. Dengan adanya perbedaan ketinggian pada berbagai debit, dapat ditentukan
koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n) dari hubungan dua
hal tersebut. Untuk mengatur variasi debit, digunakan needle valve untuk mengaturnya.
III. TEORI DASAR
1. Tabung Piezometer Water Manometer
Tabung piezometer merupakan alat ukur tekanan yang paling sederhana yang terdiri
dari tabung tegak berisi fluida untuk mengukur tekanan. Tabung Piezometer Water Manometer
adalah suatu alat yang digunakan dalam mengukur tekanan dalam cairan bila tekanan di dalam
bejana lebih besar daripada tekanan atmosfer, dan fluida di dalam bejana di mana tekanan yang
akan diukur merupakan zat cair serta tekanan yang diukur harus relatif kecil sehingga ketinggian
kolom yang dibutuhkan sesuai.
Berikut merupakan gambar dari Piezometer Water Manometer :
Dimana selisih tinggi A dan B adalah ∆ H :
P1+ V12 +Z1 = P2+ V2
2 + Z2
ρg2g ρg2 g
h1 = P1 – P2
ρg
δ = h1 – h2
h1 = h1 – h2
h1 = A – B
Alat ini dapat digunakan untuk menghitung tekanan yang relatif kecil dan tidak dapat
menghitung tekanan udara vakum.
2. U-Tube Mercury Manometer
U-Tube Mercury Manometer adalah alat ukur tekanan yang berbentuk huruf U dan
berisi fluida untuk mengukur tekanan. Perbedaan U-Tube Mercury Manometer dan tabung
Piezometer Water Manometer adalah U-Tube dapat menghitung tekanan pada lebih dari
satu sistem. Pada percobaan ini jenis manometer yang digunakan adalah U-Tube
manometer differensial, yakni U-Tube manometer yang tertutup di kedua ujungnya dan
menggunakan dua fluida yang berbeda (air dan raksa).
Berikut merupakan gambar dari U-tube Mercury
Manometer :
P1+( ρ .g .a )+ ( ρair . g . b )−( pm.g .∆ x )− (ρair . g . (b−∆ x ) )+(ρair . g .a) = P2
P1 – (ρm. g .∆ x¿+ ( ρair . g .∆ x )=P2
P1 – P2 =(ρm. g .∆ x¿−( ρair . g .∆ x)
P1 – P2 =(ρm−ρair ¿ . g .∆ x
P1 – P2 = (13.6 – 1).∆ x . g
hL = 12.6∆ x
3. Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n)
A. Koefisien friksi didapatkan dari persamaan Darcy-Weisbach :
hL = fLd
v2 g
B. Koefisien Hazen-Williams :
hL = K LC D
Q1.85
karenahL
= S (gradien head loss) dan K akanmenghasilkan 0.2785 sehingga :
Q = 0.2785 C D2.63 S0.54
C. Koefisien Manning
Hubungan antara kecepatan dengan gradien head loss dan radius hidrolik adalah :
V = C √ RS
C merupakan koefisien Chezy yang telah dihubungkan dengan kekasaran saluran dan radius
hidrolik sehingga : C = 1n
R1/6
Dengan mensubstitusi nilai C kedalam persamaan yang sebelumnya, maka akan didapatkan
V = 1n
R2/3 S1/2
IV. DATA PERHITUNGAN
Perhitungan densitas dan viskositas kinematis
Nilai densitas dan viskositas didapatkan dari grafik hubungan dengan temperature :
0 20 40 60 80 100 120920
940
960
980
1000
1020
f(x) = − 0.414993010902992 x + 1005.07277047805R² = 0.951059232812282
Grafik Perbandingan Antara Suhu Terhadap Densi-tas Air
suhu
dens
itas
2
1.85 4.87
L
Persamaan untuk densitas yang didapatkan dari grafik adalah ρ = -0.415x + 1005
Maka, densitas pada saat Trata-rata = (26+26.5)/2 = 26.25°C adalah :
ρ = -0.415(26.25)+1005
ρ = 994.10625 kg/m3
0 10 20 30 40 50 60 700.00000000000.00000020000.00000040000.00000060000.00000080000.00000100000.00000120000.00000140000.00000160000.0000018000
f(x) = 2.85748707851105E-10 x² − 3.7053031305922E-08 x + 1.66565570212596E-06R² = 0.994784837914837
Grafik Perbandingan Antara Suhu Terhadap Kekentalan Kinema-tis
suhu
visk
osita
s kin
emati
s
Persamaan untuk viskositas kinematis yang didapatkan dari grafik adalah v =
0.0000000002857x2 - 0.0000000370530x + 0.0000016656557
Maka, viskositas kinematis saat Trata-rata = 26.25°C adalah :
v = 0.0000000002857(26.25)2 - 0.0000000370530(26.25) + 0.0000016656557
v = 0.000000889880 m2/s
Perhitungan data
Suhu awal/Suhu akhir = 26/26.5 °C Panjang pipa = 0.524 m
Diameter pipa = 0.003 m Volume gelas ukur = 0.01 L
Massa jenis air = 994.10625 kg/m3 Kekentalan kinematis = 0.000000889880 m2/s
Tabel data
Variasi Piezometer (m) U-Tube (m) t (s) Trata-rata (s)A B X Y 1 2 3
1 0.41 0.36 0.223 0.226 48.4 48.1 48.3 48.266666672 0.415 0.35 0.223 0.228 36.1 36 35.7 35.933333333 0.43 0.32 0.221 0.229 25.3 25.4 25.1 25.266666674 0.44 0.315 0.22 0.23 23.1 23.2 23.6 23.35 0.45 0.305 0.22 0.23 22.2 22.1 22 22.16 0.46 0.29 0.219 0.231 20.6 20.6 20.9 20.7
7 0.465 0.29 0.218 0.231 20.4 20.5 20.8 20.566666678 0.47 0.275 0.218 0.233 19.7 19.2 19.6 19.59 0.48 0.26 0.217 0.234 18.2 18.1 18.2 18.16666667
10 0.51 0.22 0.215 0.238 15.9 15.6 15.9 15.8
Q = V
t rata−rata
Q = A.v
A = π4
D2
A = π4
(0.003)2 = 0.000007065
m2
Variasi h Piezometer (m) h U-Tube (m)
Trata-rata (s) Qaktual (m3/s) v (m/s)
1 0.05 0.003 48.26666667 0.000002071800 0.29324840762 0.065 0.005 35.93333333 0.000002777800 0.39317763623 0.11 0.008 25.26666667 0.000003957800 0.56019815994 0.125 0.01 23.3 0.000004291800 0.60747346075 0.145 0.01 22.1 0.000004524900 0.64046709136 0.17 0.012 20.7 0.000004830900 0.68377919327 0.175 0.013 20.56666667 0.000004862200 0.68820948348 0.195 0.015 19.5 0.000005128200 0.72585987269 0.22 0.017 18.16666667 0.000005504600 0.7791365888
10 0.29 0.023 15.8 0.000006329100 0.8958386412Tabel hasil data
Perhitungan untuk Piezometer Water Manometer dan U-Tube Manometer
VARIASI V2
PIEZOMETER U-TUBES S0.54 S0.5 S S0.54 S0.5
1 0.0859946285853382 0.095419847 0.28119326 0.308901032 0.072137405 0.241772 0.2685842 0.1545886536353110 0.124045802 0.323992023 0.352201365 0.120229008 0.31857 0.3467413 0.3138219784039520 0.209923664 0.430440528 0.458174273 0.192366412 0.41061 0.4385964 0.3690240054814030 0.238549618 0.461203413 0.488415416 0.240458015 0.463192 0.4903655 0.4101980950320270 0.276717557 0.499689043 0.526039502 0.240458015 0.463192 0.4903656 0.4675539850613730 0.324427481 0.544507069 0.569585359 0.288549618 0.511116 0.5371687 0.4736322929986390 0.333969466 0.553097444 0.577900913 0.31259542 0.533692 0.5591028 0.5268725546675320 0.372137405 0.586380872 0.610030659 0.360687023 0.576568 0.6005729 0.6070538240351320 0.419847328 0.625848697 0.64795627 0.408778626 0.616884 0.639358
10 0.8025268710472810 0.553435115 0.726534135 0.743932198 0.553053435 0.726264 0.743676
KeteranganQ : debit aliran (m3/s) t rata-rata: (t1+t2+t3)/3 (s)V : volume (m3) v : kecepatan (m/s)A : luas penampang (m2)
Variasi
Piezometer U-Tube
hL (m)
hL Darcy-Weisbac
h hL (m)
HL Darcy-Weisbac
h1 0.05
0.1063340.037
8 0.1018782 0.065 0.142569 0.063 0.1365953 0.11
0.2031320.100
8 0.194624 0.125 0.220275 0.126 0.2110445 0.145 0.232238 0.126 0.2225066 0.17
0.2479440.151
2 0.2375537 0.175
0.249550.163
8 0.2390928 0.195 0.263203 0.189 0.2521729 0.22
0.2825210.214
2 0.27068110 0.29
0.3248380.289
8 0.311225
Keterangan :
h Piezometer = hL piezometer
h U-tube x 12.6= hL U-tube
Grafik hasil
0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
f(x) = 0.312476935660425 x^1.60554342421324R² = 0.974287785091648
Grafik V terhadap hL pada Piezometer
kecepatan (v)
head
loss
(hL)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.900
f(x) = 1.44224060001334 xR² = 0.99801207501127
Grafik V2 terhadap S pada Piezometer
gradien headloss (S)
kuad
rat k
ecep
atan
(V2)
0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000
0.05
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
0.35
f(x) = 0.31582598485258 x^1.77738589036814R² = 0.982217469334063
Grafik V terhadap hL pada U-Tube
kecepatan (V)
head
loss
(hL)
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.60.0000.1000.2000.3000.4000.5000.6000.7000.8000.900
f(x) = 1.50314493008035 xR² = 0.996998556953768
Grafik V2 terhadap S pada U-Tube
gradien headloss (S)
kuad
rat k
ecep
atan
(V2)
Menghitung koefisien :
a) Koefisien friksi (f)
hL =fLv
2gd (Persamaan Darcy Weisbach)
hL
= f
2gd v2
S = f
2gd v2
Pada grafik, hubungan antara kuadrat kecepatan dengan gradien head loss dalam
persamaan garis linear adalah y = … xb di mana … adalah nilai gradient garis, y adalah nilai
gradien head loss,dan xb adalah kuadrat kecepatan.
2
L
0.2000 0.4000 0.6000 0.8000 1.00000
0.10.20.30.40.50.60.70.8
f(x) = 0.835999055612887 xR² = 0.998222012555899
Grafik V terhadap S0.5 pada Piezometer
Akar gradien hidrolis (S0.5)
kece
pata
n (V
)
0.2000
0.3000
0.4000
0.5000
0.6000
0.7000
0.8000
0.9000
1.00000
0.10.20.30.40.50.60.70.8
f(x) = 0.813321881577191 xR² = 0.99871237614325
Grafik V terhadap S0.5 pada U-Tube
Akar gradien hidrolis (S0.5)
kece
pata
n (V
)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000
f(x) = 1.24865847749596 xR² = 0.998703343044584
Grafik V terhadap S0.54 pada Piezometer
gradien headloss (S0.54)
kece
pata
n (V
)
0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.000
0.200
0.400
0.600
0.800
1.000f(x) = 1.28560484966523 xR² = 0.99848772245854
Grafik V terhadap S0.54 pada U-Tube
gradien headloss (S0.54)
kece
pata
n (V
)
Dari persamaan Darcy Weisbach di atas, dapat ditentukan bahwa f
2gd senilai dengan
gradient persamaan garis linear, maka :
- Koefisien friksi untuk Piezometer Water Manometer :
f2gd
= 0.312
Dan koefisien friksi dapat dihitung :
f2x 9.8 x0.003
= 0.312
f = 0.0183456
- Koefisien friksi untuk U-Tube Mercury Manometer :
f2gd
= 0.315
Dan koefisien friksi dapat dihitung
f2x 9.8 x0.003
= 0.315
f = 0.018522
b) Koefisien Hazen-Williams (C)
Q = 0.2785 C D2.63 S0.54
A.v = 0.2785 C D2.63 S0.54
v = 0.2785C D
A S0.54
Pada grafik, hubungan antara gradien head loss dengan kecepatan dalam
persamaan garis linear adalah y = … x dimana … adalah nilai gradient garis, y adalah
kecepatan, dan x adalah gradien head loss (S0.54).
Dari persamaan Hazen-Williams di atas, dapat ditentukan bahwa 0.2785C D
A senilai
dengan gradient persamaan garis linear, maka :
- Koefisien Hazen-Williams untuk Piezometer Water Manometer :
0.2785C DA
= 1.248
Dan koefisien Hazen-Williams dapat dihitung :
2.63
2.63
2.63
2.63
0.2785 xCx(0.003)0.000007065
= 1.248
C = 136.6698293
- Koefisien Hazen-Williams untuk U-Tube Mercury Manometer :
0.2785C DA
= 1.285
Dan koefisien Hazen-Williams dapat dihitung :
0.2785 xCx(0.003)0.000007065
= 1.285
C = 140.7217393
c) Koefisien Manning
v = 1n
R2/3 S1/2
Pada grafik, hubungan antara akar gradien head loss dan kecepatan dalam
persamaan garis linear adalah y = … x di mana … adalah nilai gradient garis, y adalah
kecepatan, dan x adalah akar gradien head loss.
Dari persamaan Manning di atas, dapat ditentukan bahwa 1n
R2/3 seniai dengan gradient
persamaan garis linear, maka :
- Koefisien Manning untuk Piezometer Water Manometer :
1n
R2/3 = 0.836
Di mana R adalah radius hidrolis, R = Area terbasahi
Kelilingterbasahi
R = π R
2π R =
12
R
Dan koefisien Manning dapat dihitung :
1n (1
2R)2/3 = 0.836
1n (1
20.0015)2/3 = 0.836
n= 0.0098741844
- Koefisien Manning untuk U-Tube Mercury Manometer :
2
2.63
2.63
1n
R2/3 = 0.836
Di mana R adalah radius hidrolis, R = Area terbasahi
Kelilingterbasahi
R = π R
2π R =
12
R
Dan koefisien Manning dapat dihitung :
1n (1
2R)2/3 = 0.813
1n (1
20.0015)2/3 = 0.813
n= 0.01015352783
V. ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Besar headloss antara piezometer dan tabung u-tube berbeda, karena pada U-Tube
terdapat perbedaan fluida antara raksa dan air. Namun perbedaanya tidak terlalu jauh. Pada
perhitungan pada U-Tube manometer, hL yang didapatkan dari percobaan harus dikalikan
dengan 12.6 dikarenakan oleh densitasnya. Pada U-Tube manometer, fluida yang digunakan
adalah air dan raksa, sedangkan pada tabung piezometer fluida yang digunakan adalah air.
Densitas air raksa dalah 13.6 kg/m3 sedangkan air adalah 1 kg/m3.
Hasil perhitungan besar gradien hidrolis dipengaruhi oleh headloss, karena S = ∆h/L,
untuk itu besar S antara piezometer dan u-tube berbeda. Grafik untuk piezometer dan U-tube
menunjukan hal yang sama yaitu grafik-grafik ini membuktikan bahwa perbandingan antara
kecepatan - headloss, kecepatan - gradien hidrolis, kecepatan - S0,54, dan kecepatan - S0,5 sama-
sama berbanding lurus pada kedua alat. Dari pengolahan data dan pembuatan grafik, dapat
disimpulkan bahwa gradien dari grafik merupakan variabel yang mengandung unsur koefisien di
dalamnya. Oleh karenaitu, dapat disimpulkan juga bahwa koefisien dapat menjadi variable
bebas dalam perhitungan tinggi tekan aliran. Pada perhitungan koefisien dengan cara
perhitungan manual dengan grafik ditemukan galat. Hal tersebut dapat dikarenakan oleh
ketidaktelitian pengamat dalam menghitung dan faktor pembulatan yang kurang tepat.
2
Besar koefisien friksi, Hazen dan manning antara piezometer dan u-tube berbeda,
dikarenakan dari hasil regresi yang menghasilkan gradien masing-masing yang berbeda.
Sehingga hasil perhitungan juga berbeda. Seharusnya hasil pengukuran antara piezometer dan
u-tube tidak berbeda, hanya saja faktor lain yang dapat mempengaruhi. Seperti pada U-tube
manometer ini berbentuk pipa U (U tube) dimana ujung yang satu melekat pada titik yang
diukur tekanannya sedang ujung yang lain berhubungan langsung dengan udara luar (atmosfer).
Pada referensi, didapatkan koefisien untuk besicor yang telah digunakan bertahun-
tahun adalah C = 95-100 dan n = 0.015, sedangkan untuk f tidak dapat dipastikan karena nilainya
tergantung dari diameter dan bilangan Reynolds. Koefisien C yang didapatkan dari percobaan
adalah 136.6698293 untuk piezometer dan 140.7217393 untuk U-Tube manometer sedangkan n
adalah 0.0098741844 untuk piezometer dan 0.01015352783 untuk U-Tube manometer. Dari
hasil percobaan nilai C tidak berada pada interval yang benar, begitupun untuk nilai n mendekati
0.01 tapi masih belum mencapai 0.015. Hal ini dapat disebabkan oleh ketidaktelitian dan
ketidakakuratan pengamat dalam mengambil data.
VI. APLIKASI PADA BIDANG TEKNIK LINGKUNGAN
Perhitungan aliran dalam pipa dipergunakan untuk menjadi perhitungan dalam
membangun sistem penyediaan air minum dan pengolahan limbah cair. Perhitungan koefisien
dilakukan agar sistem dapat bekerja secara optimal.
Aplikasi lain dari aliran dalam pipa pada bidang teknik lingkungan yaitu mengukur
ketinggian permukaan air di dalam tanah atau batuan pada:
Pemantauan pengendalian stabilitas konstruksi pada timbunan, dam dan reservoir.
Pengedalian operasi drainase
Investigasi hidrologi dan suplai air
Studi polusi lingkungan
Pengukuran permeability tanah
drainase bawah tanah (tertutup).
Piezometer dan manometer tabung U pada prinsipnya merupakan alat yang digunakan
untuk mengukur beda tekan. Dalam aplikasinya piezometer dapat digunakan untuk mengukur
tekanan air pori pada tanah dan batuan. Piezometer juga merupakan salah satu alat yang
diperlukan saat pembuatan bendungan yaitu untuk mengetahui karakteristik fisik tubuh
bendungan.
VII. KESIMPULAN
1. Beda tinggi tekan antara Piezometer Water Manometer dengan U-Tube Mercury
Manometer :
Variasi
Piezometer U-Tube
hL (m) hL Darcy-Weisbach
hL (m) hL Darcy-Weisbach
1 0.05 0.106334 0.0378 0.1018782 0.065 0.142569 0.063 0.1365953 0.11 0.203132 0.1008 0.194624 0.125 0.220275 0.126 0.2110445 0.145 0.232238 0.126 0.2225066 0.17 0.247944 0.1512 0.2375537 0.175 0.24955 0.1638 0.2390928 0.195 0.263203 0.189 0.2521729 0.22 0.282521 0.2142 0.270681
10 0.29 0.324838 0.2898 0.311225
2. Koefisien friksi (f), koefisien Hazen-Williams (C), dan koefisien Manning (n) :
Piezometer : f = 0.0183456 U-Tube : f = 0.018522
C = 136.6698293 C = 140.7217393
n= 0.0098741844 n= 0.01015352783
VIII. DAFTAR PUSTAKA
Gramoll, Kurt, Ngo, Chean Chin. Fluid Mechanics – Theory. eCourses. https://ecourses.ou.ed
u/cgi-bin/ebook.cgi?doc=&topic=fl&chap_sec=02.2&page=theory diakses pada 5 Oktober 2014
20:52
Potter, Merle C., Wiggert, David C. 2008. Schaum’s Outlines MekanikaFluida. Jakarta: Erlangga.
Giles, Ranald V. 1993.Mekanika Fluida & Hidraulika Edisi Kedua (SI-Metrik). Jakarta :
Erlangga
Munson, Bruce .2004. Mekanika Fluida Jilid 1 Edisi 4.Jakarta : Erlangga Mahameru
White, Frank .2010. Fluid Mechanics.Jakarta : McGraw-Hill
Finnemore, E. John, Joseph B. Franzini. Fluid Mechanics wih Engineering Application, 10th ed. NewYork: McGraw-Hill
Potter,Merle C.2008.Schaum’s Outlines Mekanika Fluida. Jakarta : Penerbit Erlangga.