LAPORAN PRAKTIKUM FISIKA
KOMPUTASI 2
Metode Regresi Linier Data Fisis
Vera Kamila NS(1137030074)
Syfa Istiqomah (1137030068)
Asisten Lab : Nurfaizah Amatillah (11237030055)
March 11, 2015
JURUSAN FISIKA
FAKULTAS SAINS DAN TEKNOLOGI
UIN SUNAN GUNUNG DJATI BANDUNG
2015
1
Ringkasan
Regresi linier digunakan untuk menentukan fungsi linier yang pal-
ing sesuai dengan kumpulan titik data (Xi, Yi) yang diketahui. Metode
regresi linier tidak selalu menghubungkan tiap titik data tetapi mengam-
bil garis sesuai trend data. Pada polinomial orde yang dihasilkan
semakin besar orde maka garis regresi linier semakin mendekati titik
data. Tujuan dari praktikum ini adalah memahami metode regresi lin-
ier yang merepresentasikan trend data, mampu membuat algoritma
metode regresi linier berbasis Python, serta memecahkan beberapa
aplikasi regresi linier pada bidang sains fisis dan teknik.
Kata Kunci: Regresi Linier,Polinomial Orde, Fungsi Linier
1
1 Pendahuluan
1.1 Latar Belakang
Dalam praktikum ini dibuat module polyfitt, gausspivot, error dan swap.
Dalam module gausspivot merupakan algoritma pemrograman yang berfungsi
sebagai eliminasi, subtitusi dan pivoting baris. Di dalam module gausspivot
tersebut harus mengimport module lain, yaitu module error dan module
swap. Setelah itu terdapat modul polyfit, module ini berfungsi untuk menen-
tukan nilai koefisien polynomial yang memfitting data dengan menggunakan
metode least square serta dapat menghitung standar deviasi antara p(x) dan
data. Setelah dibuat module polyfit, maka dibuat program algoritma untuk
menentukan nilai polinomial orde
1.2 Tujuan
1. Memahami metode regresi linier yang merepresentasikan trend data.
2. Mampu membuat algoritma metode regresi linier berbasis Python.
3. Memecahkan beberapa aplikasi regresi linier pada bidang sains fisis dan
teknik.
1.3 Dasar Teori
1.3.1 Pencocokan Kurva Dengan Regresi Linier
Regresi linier digunakan untuk menentukan fungsi linier yang paling sesuai
dengan kumpulan titik data (Xi, Yi) yang diketahui. Pernyataan matematis
untuk fungsi linear tersebut yaitu
y = a0 + a1x + e
dengan e dinamakan galat atau sisa. Sisa adalah selisih antara penga-
matan dengan garis:
e = y − a0 + a1x
2
Suatu kriteria untuk pencocokan yang terbaik adalah hampiran kuadrat
terkecil yang meminimalkan jumlahan kuadrat dari sisa:
Kriteria ini menghasilkan suatu garis tunggal untuk himpunan data yang
diberikan. Untuk menentukan nilai-nilai a0 dan a1, diturunkan Sr terhadap
setiap koefisien dan selanjutnya disamakan dengan nol:
Persamaan-persamaan di atas dapat dituliskan kembali menjadi
atau ekivalen dengan
Selanjutnya diselesaikan kedua persamaan untuk memperoleh
3
1.3.2 Pencocokan Kurva Dengan Regresi Kuadratik
Diberikan titik data (xi, yi). Pernyataan matematis untuk fungsi polinom
berderajat dua yaitu
y = a0 + a1x + a2x2
Suatu kriteria untuk pencocokan yang terbaik adalah hampiran kuadrat
terkecil yang meminimalkan jumlahan kuadrat dari sisa:
Diturunkan Sr terhadap semua parameter dan selanjutnya disamakan dengan
nol:
Persamaan-persamaan diatas dapat dituliskan kembali menjadi
atau dalam bentuk matriks
4
2 Metode Praktikum
2.1 Waktu dan Tempat
Praktikum Metode Regresi Linier Data Fisis ini berlangsung pada tanggal
4 Maret 2015. Bertempat di Laboratorium Fisika Komputasi UIN Sunan
Gunung Djati Bandung.
2.2 Alat dan bahan yang digunakan antara lain:
1. Laptop
2. Software Phyton
2.3 Prosedur Percobaan:
Langkah pertama yang dilakukan adalah laptop dinyalakan, kemudian soft-
ware Pyhton dibuka. Setelah itu dipilih new shell untuk program yang akan
dimasukan. Program dimasukan lalu di run.
5
2.3.1 Diagram Alir
Mulai
Laptop Dinyalakan
Program Pyhton
New Shell
Program dimasukan
Program dirun
Selesai
6
3 Hasil dan Pembahasan
3.1 Data Hasil Pengamatan
Program Latihan 1 (Konstanta Joule Kalorimeter)
7
Hasil Program
Grafik Orde Satu
8
Grafik Orde Dua
Grafik Orde Tiga
3.2 Pembahasan
Metode regresi linier tidak selalu menghubungkan tiap titik data tetapi
mengambil garis sesuai trend data. Regresi linier digunakan untuk menen-
tukan fungsi linier yang paling sesuai dengan kumpulan titik data (xi, yi)
9
yang diketahui. Pernyataan matematis untuk fungsi linear tersebut yaitu
y = a0 + a1x + e, dengan e dinamakan galat atau sisa. Sisa adalah selisih
antara pengamatan dengan garis.
Dapat dilihat pada data bahwa pada latihan yang dikerjakan yaitu tentang
kalorimeter. Sebelum membuat program kalorimeter terlebih dahulu untuk
membuat sebuah module yang dimaksudkan untuk menunjang dari program
kalorimeter. Module yang dibuat adalah module error, gaus pivot, dan poly-
Fit seperti di bawah ini
Module Error
10
Module gaussPivot
Module polyFit
11
Ketika pada program kalorimeter ”polyFit import” maka program terse-
but akan memproses data pada module polyFit untuk diproses ke program
kalorimeter. Selanjutnya, pada program terdapat xData dan yData. xData
adalah nilai atau data yang akan dijadikan nilai di sumbu X dan begitu
pula dengan yData, nilai tersebut akan menjadi nilai di sumbu Y. Karena
hasil dari program ini adalah berupa suatu grafik. xData pada program
kalorimeter adalah nilai sebuah kecepatan (V), sedangkan yData pada pro-
gram adalah nilai waktu (t). Nilai waktu didapatkan dari tabel yang tertera
pada soal.
Setelah itu ketika program dirun maka akan memunculkan sebuah kata
polinomial orde. Polinomial orde tersebut dapat diisi sesuai yang kita in-
12
ginkan. Dapat dilihat pada program di atas nilai orde yang dimasukan adalah
orde satu, orde dua, dan orde tiga. Grafik yang didapatkan adalah ketika
orde satu data dan regresi liner tidak segaris, kemudian ketika orde dua garis
regresi liner mulai mendekati titik data, dan pada orde tiga garis regresi linier
sudah segaris dengan titik data. Hal itu menunjukkan bahwa semakin besar
orde maka garis regresi linier semakin mendekati titik data.
Pada kalorimeter ini, didapatkan pula nilai H atau panas yang ditimbulkan.
Nilai Na pada program adalah nilai air kalorimeter yang tertera pada
tabel, nilai m adalah massa air, nilai C adalah kalor dari jenis air dan delta
T adalah selisih antara suhu setimbang dengan suhu air panas. Setelah
didapatkan nilai H, kemudian dengan perhitungan manual dicari nilai Joule
yang dihasilkan dari kalorimeter ini. Dan hasil Joule yang didapatkan adalah
47,7 J.
13
4 Kesimpulan
Berdasarkan hasil praktikum yang diperoleh maka dapat disimpulkan sebagai
berikut : Regresi linier digunakan untuk menentukan fungsi linier yang paling
sesuai dengan kumpulan titik data. Pada polinomial orde yang dihasilkan
semakin besar orde maka garis regresi linier semakin mendekati titik data.
14
References
[1] ”Classes”. The Python Tutorial. Python Software Foundation. ”It is a
mixture of the class mechanisms found in C++ and Modula-3”
[2] Kuchling, Andrew M. (22 December 2006). ”Interview with Guido van
Rossum (July 1998)”. amk.ca. Diakses 12 March 2012.
[3] Simionato, Michele. ”The Python 2.3 Method Resolution Order”.
Python Software Foundation. ”The C3 method itself has nothing to
do with Python, since it was invented by people working on Dylan and
it is described in a paper intended for lispers”
[4] Smith, Kevin D.; Jewett, Jim J.; Montanaro, Skip; Baxter, Anthony (2
September 2004). ”PEP 318 Decorators for Functions and Methods”.
Python Enhancement Proposals. Python Software Foundation. Diakses
24 February 2012.
[5] Van Rossum, Guido (1993). ”An Introduction to Python for UNIX/C
Programmers”. Proceedings of the NLUUG najaarsconferentie (Dutch
UNIX users group). ”even though the design of C is far from ideal, its
influence on Python is considerable.”
15
LAMPIRAN
16