1
LAPORAN PRAKTIKUM GETARAN MEKANIS
DISUSUN OLEH
SHERLY- 1306368955
DOSEN : DR. IR. WAHYU NIRBITO, MSME
ASISTEN : AHMAD SYIHAN
LINA SYARAVINA
ANGGITA DWI LIESTYOSIWI
DEPARTEMEN TEKNIK MESIN
FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS INDONESIA
DEPOK
2015
2
MODUL 1
WHIRLING SHAFT
1. TUJUAN PRAKTIKUM
Mengamati fenomena whirling pada poros yang berputar yang kecil-
panjang.
Mengetahui nilai putaran kritis dari poros yang berputar.
Membandingkan putaran kritis yang didapat secara praktek dengan
putaran kritis yang didapat secara teori.
2. PERALATAN
Untuk melakukan praktikum mengenai whirling shaft ini diperlukan
alat sebagaiberikut:
Beban silinder alimunium ( 1 buah )
Penggaris 50 cm ( 1 buah )
Satu set whirling shaft apparatus
Power supply
Tachometer
Kunci L
3. LANDASAN TEORI
Ketika suatu poros berputar, maka akan terjadi fenomena whirling ,
yaitu fenomena dimana poros berputar akan mengalami defleksi yang
diakibatkan oleh gaya sentrifugal yang dihasilkan oleh eksentrisitas massa
poros. Fenomena ini terlihat sebagai poros yang berputar pada sumbunya dan
pada saat yang sama poros yang berdefleksi juga berputar relatif mengelilingi
sumbu poros.
Fenomena whirling terjadi pada setiap sistem poros, baik yang
seimbang maupun tidak. Pada sistem yang seimbang, fenomena ini dapat
disebabkan oleh defleksi statis atau gaya magnetik yang tidak merata pada
mesin – mesin elektrik.
3
Defleksi awal ini membuat poros berputar dalam keadaan bengkok .
Gaya sentrifugal yang terjadi akan terus membuat defleksi terjadi sampai
keadaan seimbang yang berkaitan dengan kekakuan poros tercapai. Poros
yang berputar melewati putaran kritisnya lalu akan mencapai keadaan
setimbang.
Skema whirling shaft :
Gambar 1. Whirling ShaftSystem
Dimana :
M = massa beban (kg)
h = defleksi awal (m)
y = defleksi sentrifugal (m)
(h+y) = defleksi total (m)
Maka, gaya sentrifugal radialnya adalah :
𝑀𝜔2( + 𝑦)
yang sama dengan gaya elastis pada poros, maka :
𝑀𝜔2 + 𝑦 = 𝑘𝑦
Dimana : k = elastisitas poros (N/m)
4
Sehingga didapat perbandingan :
𝑦
=
1
𝑘𝑀𝜔2 − 1
Jika 𝑓𝑛 = 𝑘
𝑀=
𝑔
𝛿 adalah frekuensi alami getaran poros, maka :
𝜔𝑐 =1
2𝜋 𝑘
𝑀
Dimana : 𝛿 = defleksi statis dari poros yang mengalami pembebanan W =
Mg pada titik tengahnya (m)
𝜔𝑐 = kecapatan kritis angular dari sistem
Lalu didapat :
𝑦
=
1
𝜔𝑐
𝜔 2
− 1
Jika 𝜔 = 𝜔𝑐 , maka 𝑦
= ∞, ini merupakan kondisi untuk terjadinya whirling
yang besar.
Maka :
𝑁𝑐 =1
2𝜋 𝑔
𝛿=
0,498
𝛿
Kondisi pada percobaan :
1) Piringan berada ditengah poros :
𝛿 =𝑀𝑔𝐿3
48𝐸𝐼
Dimana : E = Modulus Young untuk logam poros (Pa)
I = Momen Inersia Area Poros (m4) =
𝜋𝑑4
64
5
Sehingga didapat persamaan untuk putaran kritis :
𝑁𝑐 = 1,103 𝐸𝐼
𝑀𝐿3
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
2) Piringan tidak berada ditengah poros :
𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿
𝑀𝑎2𝑏2
Catatan : Nc dalam rps (rotation per second)
4. PROSEDUR PERCOBAAN
Untuk melakukan pratikum whirling shaft langkah kerja yang harus
dilakukan adalah sebagai berikut:
1) Power supply, whirling shaft apparatus,beban, dan tachometer
dirangkai sesuaipetunjuk.
2) Posisi tumpuan shaft diatur sesuai dengan variabel yang diingkinkan.
Jarak tumpuanshaft yang konstan terhadap beban adalah 25.5 cm
(jarak a).
3) Posisi tumpuan b diatur sesuai dengan data yang akan diambil. Data
yang diambil untukjarak b terhadap beban 35 cm, 40 cm, 45 cm, 50
cm, dan 55 cm.
4) Motor dinyalakan untuk memutar shaft.
5) Dilakukan pengamatan terhadap getaran shaft.
6) Kecepatan putar shaft yang menghasilkan getaran paling besar dicatat.
7) Motor dimatikan dan posisi b dirubah untuk pengamatan selanjutnya.
5. HASIL DAN EVALUASI
DATA PRAKTIKUM
Massa jenis alumunium(teoritis) : 2700 kg/m3
Diameter beban (d) : 7,5 cm = 0,075 m
Ketebalan (t) : 1,5 cm = 0,015 m
Diameter shaft : 6 cm = 0.006 m
6
DATA HASIL TABEL PERCOBAAN :
PENGOLAHAN DATA
a) Masa aluminium didapat menggunakan perssamaan matematis untuk
massa jenis:
𝑚 = 𝜌 × 𝑉
𝑚 = 2700 ×𝜋(0,075)20,015
4
𝑚 = 2700 × 6,623. 10−6
𝑚 = 0,179 𝑘𝑔
b) E = Modulus Young untuk logam poros (alumunium) = 69 x 109 N/m
2
c) I = Momen Inersia Area Poros (m4) =
𝜋𝑑4
64=
𝜋 ×0,075 4
64= 1,55 × 10−6 𝑚4
d) Putaran kritis teoritis didapat menggunakan perhitungan:
𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿
𝑀𝑎2𝑏2
e) Error = 𝑁𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠
𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠× 100%
Jarak a (m) Jarak b (m) Putaran Kritis (rpm)
0,225 0,25 1393
0,225 0,3 1180
0,225 0,35 1208
0,225 0,4 1139
0,225 0,45 1111
0,225 0,5 954
0,225 0,55 884
7
TABEL HASIL PENGOLAHAN DATA
Jarak a (m) Jarak b (m) Putaran Kritis
(ekperimen)
Putaran Kritis
(teoritis) Error
0,225 0,25 1393 2613,949777 47%
0,225 0,3 1180 2290,070434 48%
0,225 0,35 1208 2054,26431 41%
0,225 0,4 1139 1874,00377 39%
0,225 0,45 1111 1731,13053 36%
0,225 0,5 954 1614,691064 41%
0,225 0,55 884 1517,674386 42%
Gambar 2. Grafik kecepatan putaran terhadap jarak b
Gambar 3. Grafik error terhadap jarak b
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
0 0,2 0,4 0,6
Ke
c. K
riti
s (r
pm
)
Jarak B (m)
Grafik Putaran Kritis (Teoritis dan Eksperimen) terhadap Jarak B
Putaran Kritis (ekperimen)
Putaran Kritis (teoritis)
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6
Ke
c. K
riti
s (r
pm
)
Jarak B (m)
Grafik Error terhadap Jarak B
Error
8
6. ANALISIS
a) Percobaan
Gambar 4. Whirling Shaft Apparatus dan Power Supply
Gambar 5. Tachometer
Pada percobaan getaran mekanis, kami dari group 3 melakukan
percobaan yang diantaranya whirling shaft, getaran bebas dengan
peredaman coulumb dan balancing. Kami melakukan praktikum pada shift
kedua yang dimulai pada pukul 11.30 wib. Percobaan yang pertama yang
kami lakukan adalah percobaan balancing, yang diikuti dengan getaran
bebas peredaman coulomb dan terakhir whirling shaft.
9
Akan tetapi, pada modul ini, kami akan menganalisis percobaan
pada whirling shaft. Untuk melakukan percobaan ini kami menggunakan
alat yang diantaranya adalah beban silinder aluminium (1 buah), penggaris
50 cm, tachometer, satu set whirling shaft apparatus, power supply dan
kunci L. Yang dimana pada beban silinder aluminium memiliki massa
jenis 2700 kg/m3, dengan memiliki diameter beban (d) adalah 0,075 m dan
memiliki ketebalan (t) adalah 0,015 m serta diameter pada shaft adalah
0,006 m. Pada shaft memiliki jarak a dan b, dimana jarak a adalah jarak
yang konstan (tidak berubah) terhadap beban yang memiliki jarak antara
beban dengan tumpuan tetap adalah 0,225 m. Serta data yang diambil pada
jarak b diambil 7 data diantaranya 0,25 m ; 0,30 m ; 0,35 m; 0,40 m; 0,45
m ; 0,50 m dan 0,55 m. Dengan melakukan 1 kali percobaan di masing-
masing jarak b yang berbeda, kita akan mendapatkan putaran kritis pada
praktikum (rpm).
Sebelum kita melakukan percobaan ini, kita harus telah
mengetahui tujuan, langkah kerja dan pemakaian alat percobaan. Akan
tetapi, pada saat akan melakukan percobaan kita terlebih dahulu di briefing
oleh asisten dan setelah itu melakukan percobaan. Serta peralatan
percobaan seperti whirling shaft apparatus dan peralatan lainnya telah
dirangkai terlebih dahulu sebelum kita melakukan percobaan. Pada
percobaan ini jarak a akan selalu tetap yaitu 0,225 m dan jarak b berubah
dengan mengambil data 1 kali. Setelah jarak b berganti dari 0,25 m ke 0,30
m maka kita membuka tumpuan sebelah kiri (jarak b) menggunakan kunci
L, lalu diukur jarak yang telah diperintahkan dan setelah mengukur jarak
kedua pada jarak b kita mengunci tumpuan tersebut agar shaft yang terjadi
tetap berputar pada posisi yang tetap dan tidak berubah. Jika hal tersebut
berubah maka akan terjadi unbalance.
Setelah mengukur jarak yang praktikan inginkan maka langkah
selanjutnya adalah menyalakan power supply dan mengukur kecepatan
sesuai yang diinginkan. Pada saat shaft dan beban berputar kita mengukur
10
putaran kritis menggunakan alat tachometer. Alat tersebut diletakkan
diujung pada shaft ketika shaft berputar. Setelah melihat keluarnya angka
pada tachometer maka kita telah mengetahui putaran kritis yang didapat
dari hasil percobaan. Setelah mencatat data. Langkah selanjutnya adalah
mematikan power supply dan pada saat shaft berhenti berputar maka kita
mengatur jarak b sesuai yang diinginkan. Jarak b yaitu 0,25 m ; 0,30 m ;
0,35 m; 0,40 m; 0,45 m ; 0,50 m dan 0,55 m.
b) Hasil
Setelah mendapatkan data, praktikan melakukan pengolahan data
untuk menentukan putaran kritis secara teroritis agar dapat
membandingkan antara putaran kritis secara praktikum dengan secara
teoritis dan juga mengetahui error atau kesalahan pada melakukan
percobaan. Pada percobaan ini, terlebih dahulu kita mengetahui massa
benda aluminium agar dapat bisa mengetahui putaran kritis secara teoritis
atau rumus. Untuk mendapatkan massa aluminium kita menggunakan
rumus:
𝑚 = 𝜌 × 𝑉
Setelah mendapatkan massa aluminium kita mencari momen
inerisa dengan menggunakan rumus : I = 𝜋𝑑4
64. Untuk mendapatkan momen
inersia kita menggunakan diameter beban yaitu 0,075 m. Setelah
mendapatkan momen inersia baru kita dapat mencari putaran kritis teoritis
dengan meggunakan rumus :
𝑁𝑐 = 0,276 𝐸𝐼𝐿
𝑀𝑎2𝑏2
Untuk modulus Young (E) kita menggunakan modulus Young
Aluminium yaitu 69x109 N/m
2. Setelah mendapatkan putaran kritis
teoritis, kita dapat membandingkan antara putaran kritis teoritis dengan
putaran kritis dari percobaan. Pada perbedaan kedua ini kita mendapatkan
error yang cukup besar. Dalam melakukan percobaan ini praktikan,
11
pastinya melakukan kesalahan yang dapat dilihat dari besarnya error yang
didapat. Error bisa didapatkan dari rumus :
Error = 𝑁𝑟𝑒𝑎𝑙 −𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠
𝑁𝑡𝑒𝑜𝑟𝑖𝑡𝑖𝑠× 100%
Besar kesalahan ini berada di range 36% - 48%, kesalahan ini
didapatkan karena dua faktor yang diantaranya faktor kesalahan pada alat
dan faktor kesalahan pada manusia saat melakukan percobaan. Faktor
kesalahan pada alat diantaranya pengukuran pada penggaris yang
digunakan untuk mengukur panjang atau jarak a dan b serta penggaris
memiliki ketelitian sebesar kurang lebih 1 mm. Pada penggaris ini,
praktikan juga mengalami kesalahan pada saat membaca alat ukur
tersebut. Sehingga pada ala penggaris saja bisa dikarenakan 2 faktor yaitu
pada praktikan dan pada alat yang dibaca secara manual dan memiliki
ketelitian 1 mm. Kesalahan selanjutnya terjadi pada whirling shaft
apparatus, kesalahan ini terjadi karena tumpuannya tidak secara fix
sehingga whirling shaft apparatus pada saat melakukan percobaan juga
ikut bergetar sehingga mengalami perpindahan posisi. Dan membuat
praktikan harus memegang alat tersebut. Sehingga pada percobaan ini
menghasilkan error yang begitu besar.
Sehingga dapat disimpulkan bahwa error disebabkan oleh
kesalahan relatif yang merupakan kesalahan-kesalahan yang berasal dari
manusia maupun alat.
Kesalahan relatif akibat manusia diantaranya :
Ketidaktelitian mengamati getaran paling kuat.
Ketidaktelitian dan tidak konsistennya perhitungan jarak a
dan b.
Ketidaktelitian membaca alat pada tachometer yang selalu
berubah-ubah.
Kesalahan relatif akibat alat praktikum diantaranya :
Tumpuan di kedua ujung tidak kuat menahan getaran
sehingga memnyebabkan getaran yang tidak teratur dan
menyebabkan perpindahan posisi pada alat.
12
c) Grafik
Pada percobaan ini menghasilkan dua grafik yang diantaranya
grafik putaran kritis teoritis dan eksperimen terhadap jarak b, serta grafik
error terhadap jarak b. Pada grafik pertama yang ditunjukkan pada gambar
2, menghasilkan grafik hubungan antara putaran grafik teoritis dan
eksperimen terhadap jarak b, yang dapat disimpulkan bahwa pada
hubungan putaran kritis teoritis terhadap jarak b semakin besar jarak b
maka maka semakin kecil putaran kritis teoritis atau bisa dikatakan
berbanding terbalik. Sama halnya hubungan dengan putaran kritis
eksperimen terhadap jarak b yang semakin besar jarak b maka semakin
kecil kecepatan putaran kritis eksperimen. Jadi di kedua hal ini tidak
terdapat perbedaan antara putaran kritis teoritis dengan yang eksperimen.
Grafik kedua adalah grafik hubungan erro terhadap jarak b. Grafik ini
menunjukkan error yang tidak stabil dan mendapatkan error dengan nilai
yang lumayan besar. Hal tersebut dikarenakan kesalahan relatif yaitu
kesalahan akibat dari manusia maupun dari alat. Yang telah dijelaskan
sebelumnya.
d) Studi Kasus
Pada percobaan ini terlihat adanya kasus whirling shaft, yang
dimana whirling adalah fenomena umum yang trejadi pada benda berputar
pada porosnya. Benda yang berputar ini mengakibatkan getaran pada
benda tersebut dan dapat juga mengakibatkan akan rusaknya shaft karena
terjadi lendutan atau crack pada shaft saat benda berputar. Sehingga pada
kasus ini kita harus mengurangi kasus whirling ini dengan cara
menghitung massa, momen inersia serta mengatur jarak yang sesuai.
13
7. KESIMPULAN
Berdasarkan grafik, dapat disimpulkan bahwa semakin panjang shaft
maka putaran kritisnya semakin lambat. Artinya semakin panjang
shaftnya maka putaran terjadi pada kecepatan yang lebih lambat.
Penempatan titik beban pada shaft menentukan titik putaran kritis pada
shaft tersebut.
Berdasarkan kajian teoritis yang dilakukan, bila beban ditempatkan
semakin tengah, maka putaran kritis akan terjadi pada kecepatan yang
lebih cepat.
Panjang shaft berbanding terbalik dengan kecepatan yang menyebabkan
putaran kritis.
8. REFERENSI
Thomson, William. Theory of Vibration with Application 5th Edition.
1998. Prentice-Hall International
Meriam, J.L, Kraige, L.G. Engineering Mechanics Dynamics Fifth Edition
SI Version. 2004. John Wiley and Sons
14
MODUL 2
GETARAN BEBAS
DENGAN PEREDAMAN COULOMB
1. TUJUAN
Mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya
Membandingkan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan
massa yang dengan menggunakan timbangan.
2. PERALATAN
Untuk melakukan praktikum mengenai getaran bebas dengan
peredaman coulomb inidiperlukan alat sebagai berikut:
Rangkaian pegas
Beban
Penggaris
Stopwatch
3. LANDASAN TEORI
Gambar 6. Sistem Massa-2 Pegas dengan Peredaman Coulomb
Bila objek bergerak ke kanan dan dilepas, maka gaya yang bekerja
pada sistem adalah gaya pegas = 𝑘𝑒𝑞 𝑥 dan gaya gesekan = 𝜇𝑁
15
Dalam persamaan gerak :
𝐹 = 𝑚𝑎
−𝑘𝑒𝑞𝑥 + 𝜇𝑚𝑔 = 𝑚𝑥
Dengan penyelesaian :
𝑥 = 𝐴 cos𝜔𝑛𝑡 + 𝐵 sin𝜔𝑛𝑡 + 𝜇𝑚𝑔
Jika t = 0, maka :
𝑥 = 𝑥0 , maka : 𝑥0 = 𝐴 +𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞
𝐴 = 𝑥0 −𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞
𝑥 = 0, maka : 𝜔𝑛𝐵 = 0
Karena 𝜔𝑛 tidak selalu 0, maka B = 0
Maka penyelesaiannya berbentuk :
𝑥 = 𝑥0 −𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞 cos𝜔𝑛𝑡 +
𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞
Dari persamaan diatas dapat diketahui bahwa peredaman dalam sistem
terjadi karena amplitudo gerakan berkurang secara kontinu. Setiap setengah
siklus, amplitudo getaran berkurang sebesar 2 𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞 .
Mencari frekuensi natural :
Dari persamaan gerak :
𝑚𝑥 + 𝑘𝑒𝑞 𝑥 −𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞 = 0
Dengan :
𝑥 ′ = 𝑥 −𝜇𝑚𝑔
𝑘𝑒𝑞
16
𝑥 ′ = 𝑥
𝑥 ′ = 𝑥
Maka :
𝑚𝑥 ′ + 𝑘𝑒𝑞𝑥′ = 0
𝑥 ′ +𝑘𝑒𝑞𝑚
𝑥 ′ = 0
Sehingga :
𝜔𝑛 = 𝑘𝑒𝑞𝑚
Dalam frekuensi :
𝑓𝑛 =1
2𝜋 𝑘𝑒𝑞𝑚
Dalam perioda :
𝜏𝑛 = 2𝜋 𝑚
𝑘𝑒𝑞
Dalam percobaan, akan dilakukan perbandingan antara massa objek yang
diukur dengan timbangan dengan massa objek yang didapat dengan
menggunakan rumus :
𝑚 =𝜏𝑛
2𝑘𝑒𝑞4𝜋2
Setelah itu, persentase kesalahan akan dihitung dengan menggunakan rumus :
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 − 𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔
𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔. 100%
17
4. PROSEDUR PERCOBAAN
Untuk melakukan pratikum getaran bebas dengan peredaman
coulomb langkah kerja yang harus dilakukan adalah sebagai berikut:
1) Rangkaian pegas disiapkan untuk dilakukan percobaan.
2) Beban yang akan diujikan diukur massanya terlebih dahulu. Pada
percobaan ini digunakan beban berat badan praktikan.
3) Beban diletakkan pada system pegas.
4) Pegas ditarik dari keadaan setimbang hingga 7 cm.
5) Beban dilepaskan dan dihitung berapa banyak beban berosilasi dan
dihitung waktu osilasinya.
6) Percobaan diulangi untuk simpangan awal 8, 9,10, 11 cm.
7) Data yang diperoleh dicatat.
5. HASIL DAN EVALUASI
Setelah melakukan langkah kerja di atas, diperoleh data berupa jumlah
osilasi, dan waktu berosilasi. Diketahui bahwa kekakuan dari pegas adalah
1000 N/m sehingga untuk kekakuan total dari system diperoleh 4000 N/m.
Gambar 7. Skema rangkaian system pegas
Dari system pegas tersebut, dapat diketahui bahwa pegas dirangkai secara
paralel terhadap massa. Sehingga dengan melakukan perhitungan, didapatkan
kekakuan pengganti sebesar 4000 N/m. Jumlah dan waktu osilasi yang
diperoleh dapat digunakan untuk mencari periode getaran. Percobaan
dilakukan sebanyak tiga kali untuk masing-masing simpangan. Sehingga
setiap simpangan memiliki tiga data periode untuk setiap percobaannya.
18
Ketiga nilai periode ini dihitung rata-ratanya. Nilai rata-rata periode setiap
simpangan dapat digunakan untuk mencari massa teoritis dengan persamaan
sebagai berikut:
𝜏𝑛 =𝑡
𝑛 (1)
𝑚 =𝜏𝑛
2𝑘𝑒𝑞4𝜋2
(2)
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 −𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔
𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑥100% (3)
Dimana ;
τn = Periode Getaran
n = Jumlah Getaran
t = Waktu Getaran
k = Kekakuan Getaran
m = Massa Teoritis
mtimbang = Massa Beban Aktual
Dari data jumlah getaran dan waktu getaran dapat diperoleh periode
getaran dengan menggunakan persamaan (1). Dari nilai kekakuan system
pegas dan rata-rata periode dapat diperoleh massa teoritis dengan
menggunakan persamaan (2). Kesalahan atau error massa dapat diperoleh dari
perbandingan selisih massa actual dan massa teoritis terhadap massa actual
dalam bentuk persen. Kesalahan atau error periode dapat diperoleh dari
selisih periode dengan rata-rata periode dibagi dengan rata-rata periode.
19
Data Praktikum
Keq = 2000 N/m
Massa sebenarnya = 51 kg
Xo (m) n t (s)
1 2 3 1 2 3
0,07 2,5 2,25 2,25 2,8 2,9 3,6
0,08 2,25 2,25 2,25 3,6 3,3 3,2
0,09 2,25 2,25 2,25 3,7 3,6 3,7
0,1 2,75 2,75 2,75 3,3 3,7 4,1
0,11 2,75 2,75 2,75 4 3,9 4,1
Dilakukan perbandngan antara massa objek yang diukur menggunakan timbangan
dengan massa objek yang diukur menggunakan perhitungan rumus :
𝑚 =𝜏𝑛
2𝑘𝑒𝑞4𝜋2
(2)
GRAFIK
Gambar 8. Grafik periode terhadap simpangan
0
0,5
1
1,5
2
0 0,05 0,1 0,15
Per
iod
e (s
/ge
t)
Simpangan (m)
Grafik Periode terhadap Simpangan
T rata-rata
Xo (m)
n t (s) T (s/get) T rata-rata m (teoritis) Error massa 1 2 3 1 2 3 1 2 3
0,07 2,5 2,25 2,25 2,8 2,9 3,6 1,12 1,288889 1,6 1,336296296 90,55579291 78%
0,08 2,25 2,25 2,25 3,6 3,3 3,2 1,6 1,466667 1,422222 1,496296296 113,539221 123%
0,09 2,25 2,25 2,25 3,7 3,6 3,7 1,644444 1,6 1,644444 1,62962963 134,6754802 164%
0,1 2,75 2,75 2,75 3,3 3,7 4,1 1,2 1,345455 1,490909 1,345454545 91,80128676 80%
0,11 2,75 2,75 2,75 4 3,9 4,1 1,454545 1,418182 1,490909 1,454545455 107,2914966 110%
20
Gambar 9. Grafik error massa terhadap simpangan
Gambar 10. Grafik massa teoritis terhadap simpangan
Gambar 11. Grafik error massa terhadap periode
0
0,5
1
1,5
2
0 0,05 0,1 0,15
Erro
r M
assa
Simpangan (m)
Grafik Error Massa terhadap Simpangan
Error massa
0
50
100
150
0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 0,12
Mas
sa (k
g)
Simpangan (m)
Grafik Massa Teoritis terhadap Simpangan
m (teoritis)
0
0,5
1
1,5
2
0 50 100 150
Erro
r M
assa
Periode (s/get)
Grafik Error Massa terhadap Periode
T rata-rata
21
6. ANALISIS
a) Percobaan
Percobaan yang kedua pada praktikum getaran mekanis, group 3
melakukan percobaan yang berjudul getaran bebas dengan peredaman
coulomb. Pada percobaan ini kami melakukan untuk mendapatkan
perbandingan massa objek yang didapat melalui periode natural dengan
massa yang dengan menggunakan timbangan. Lalu percobaan ini untuk
mengukur massa dari suatu objek melalui periode naturalnya. Pada
percobaan ini sebelumnya kami menyiapkan peralatan yang diantaranya
rangkaian pegas, beban yang berupa orang, penggaris dan stopwatch.
Gambar 11. Rangkaian Pegas pada Bangku Pendulum
Massa yang kami gunakan adalah massa dari kelompok praktikan
yaitu Muhammad Priyo Tri Utomo yang memiliki massa 51 kg. Mula-
mula Priyo menduduki bangku pada rangkaian pegas. Selanjutnya ditarik
sesuai jarak yang diinginkan, untuk jarak ditarik kami menggunakan 0,07
m ; 0,08 m ; 0,09 ; 0,1 m dan 0,11 m. Selanjutnya setelah ditarik lalu
dilepas diiringi dengan memulai stopwatch. Pada saat bangku pada
rangkaian pegas bergoyang, kita menghitung banyaknya jumlah getaran
(n). Setelah rangkaian pegas berhenti, kita mematikan stopwatch dan
mencatat data banyaknya jumlah getaran serta waktu yang di gunakan.
Serta mengikuti langkah sebelumnya untuk jarak yang akan didata. Setiap
satu kali simpangan melakukan percobaannya sebanyak 3 kali.
22
b) Hasil
Setelah melakukan percobaan, langkah selanjutnya adalah
melakukan pengolahan data. Pada pengolahan data kita terlebih dahulu
mencari periode getaran (𝜏𝑛 ) yang didapatkan melalui rumus sebagai
berikut :
𝜏𝑛 =𝑡
𝑛
Setelah mengetahui periode getaran, langkah berikutnya adalah
mencari rata-rata periode getaran. Setelah mengetahui rata-rata periode
getaran, kita mencari Massa Teoritis. Massa teoritis merupakan massa
bangku dan massa orang. Massa teoritis ini didapatkan menggunkan rumus
sebagai berikut. :
𝑚 =𝜏𝑛
2𝑘𝑒𝑞4𝜋2
Pada saat melakukan percobaan, tentunya kita mendapatkan
masalah atu bisa dikatakan error. Kesalahan dalam melakukan praktikum
biasanya dikarenakan faktor dari praktikan maupun pada alat percobaan.
Untuk mengetahui besarnya nilai error, praktikan menggunaka rumus :
𝑒𝑟𝑟𝑜𝑟 = 𝑚 −𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔
𝑚𝑡𝑖𝑚𝑏𝑎𝑛𝑔𝑥100%
Kesalahan ini dilihat terlalu besar pada saat praktikum karena nilai error
pada praktikum ini berada di range 78%-164%. Kesalahan ini merupakan
kesalahan yang terbesar pada praktikan. Kesalahan ini terjadi karena tidak
dimasukkannya berat atau massa pada benda atau manusia. Sehingga
terjadi kesalahan error yang besar.
Faktor kesalahan pada praktikum ini terjadi karena beberapa hal
yang diantaranya adalah menghitung banyaknya getaran yang terjadi.
Karena jika menghitung getaran kurang dari satu kami bingung untuk
menentukan jumlah getarannya. Sehingga kesalahan penghitungan getaran
pun terjadi. Kesalahan berikutnya adalah karena faktor penghitungan
massa secara eksperimen. Praktikan menjumlahkan berat benda (orang)
dengan berat berat kursi pada rangkaian pegas. Hal ini dikarenakan pada
23
saat pengolahan data, kelompok kami tidak menghitung massa pada kursi
di rangkaian pegas. Kesalahan berikutnya terletak pada kesalahan pada
alat yaitu pegas yang tidak memiliki elastisitas seperti sediakala. Sehingga
mempangaruhi faktor percobaan. Dan kesalahan yang terjadi disebabkan
karena praktikan tidak teliti pada saat menghitung atau mengukur jarak
simpangan yang digunakan.
c) Grafik
Pada percobaan praktikum di modul ini, praktikan mendapatkan 4
grafik yang diantaranya sebagai berikut :
1. Grafik periode terhadap simpangan.
2. Grafik error massa terhadap simpangan.
3. Grafik massa teoritis terhadap simpangan.
4. Grafik error massa terhadap periode.
Dari keempat garfik ini dapat dilihat pada gambar 8,9,10 dan 11.
Pada grafik pertama yaitu pada gambar 8, dapat disimpulkan bahwa pada
garfik ini yaitu hubungan antara periode dengan simpangan menunjukkan
bahwa periode cenderung konstan walaupun simpangan berubah-ubah. Hal
tersebut dikarenakan dipengaruhi oleh massa serta kekakuakn pegasnya.
Selanjutnya pada grafik kedua yang ditunjukkan pada gambar 9, yaitu
grafik error massa terhadap simpangan, menunjukkan bahwa kesalahan
antara massa teoritis dan massa praktikum. Hal ini dikarenakan pada saat
melakukan pengolahan data yang dimana pada pengolahan data di massa
praktikumnya praktikan tidak menggabungkannya dengan massa benda
yaitu kursi pada rangkaian pegas. Hal ini dikarenakan praktikan tidak
mengetahui massa pada rangkaian pegas.
Selanjutnya pada grafik massa teoritis terhadap periode
menunjukkan bahwa hubungan antara massa teoritis dengan periode.
Grafik ini menunjukkan grafik yang tidak konstan, hal tersebut
dikarenakan kesalahan pada saat melakukan percobaan permasalahan
tersebut diantaranya posisi duduk benda sebagai massa benda yang salah
atau benda yang berbentuk manusia tersebut pada saat melakukan
24
percobaan telah melakukan berbagai tindakan yang bisa saja membuat
kesalahan pada saat pengolahan data. Dan grafik terakhir adalah grafik
hubungan error massa terhadap periode.
7. KESIMPULAN
Semakin besar jarak X0, maka semakin besar pula frekuensi pribadi
sistem getaran bebas tersebut.
Semakin besar jarak X0, maka semakin kecil periode getaran tersebut.
Frekuensi dan waktu yang diperlukan oleh sistem sampai benar-benar
berhenti adalah berbanding terbalik.
8. REFERENSI
Thomson, William. Theory of Vibration with Application 5th Edition.
1998. Prentice-Hall International
Meriam, J.L, Kraige, L.G. Engineering Mechanics Dynamics Fifth
Edition SI Version. 2004. John Wiley and Sons.
Modul Praktikum Mesin Balancing Multiplane, Mata Kuliah Getaran
Mekanis. Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas
Indonesia.
25
MODUL 3
BALANCING
1. TUJUAN PRAKTIKUM
Mengetahui ciri-ciri benda tidak balance.
Melakukan balancing dengan memberikan massa counter balance
2. DASAR TEORI
Sebuah benda unbalance merupakan benda yang memiliki komposisi
gaya-gaya inersia dan momen-momen yang tidak seimbang. Balancing
merupakan sebuah teknik untuk menemukan dan mengkoreksi gaya-gaya
yang tidak seimbang diimbangi dengan suatu gaya inersia atau momen yang
melawan gaya unbalance.
Unbalance pada suatu shaft merupakan situasi dimana titik tengah
gravitasi putaran shaft tidak sama dengan titik tengah geometris dari shaft.
Besar unbalance tergantung dari gaya sentrifugal yang terjadi saat operasi.
F=I.ω2
Dimana, F = Gaya Reaksi (N)
I = Unbalance (kg,m)
ω = KecepatanPutar Angular (rad/s)
Unbalance dapat dibayangkan sebagai berat yang dipasang secara
eksentrik di badan yang berputar. Jenis-jenis unbalance yaitu static unbalance,
couple unbalance, quasistatic unbalance, dan dynamic unbalance.
Teknik balancing dapat dibagi dalam 2 jenis yaitu berdasarkan posisi
dan besar unbalance. Pada balancing berdasarkan posisi, unbalance
didapatkan dari beda sudut fase pada sudut referensi. Sedangkan untuk besar
unbalance, dideteksi dari amplitudo getaran yang terbaca dan dikonversikan
langsung menjadi m.r. pembacaan besar unbalance dapat berdasarkan
perpindahan getaran, kecepatan getaran, dan percepatan getaran. Namun pada
26
mesin balancing yang digunakan pada praktikum kali ini, digunakan mesin
pembacaan berdasarkan kecepatan getaran.
3. DATA PRAKTIKUM
Percobaan 1
RMS Awal : 10,9904
Unbalance : 1310 g.mm
Massa Baut : 20,15 gr
Massa yang diberi : 20,23 gr
R pada disk : 65 mm
High spot : 5,5
RMS Akhir : 18 > 2,50 (unbalance)
27
Percobaan 2
RMS Awal : 11,7716
Unbalance : 1410 g.mm
Massa Baut : 21,69 gr
Massa Baut yang diberi : 21,71 gr
R pada disk : 65 mm
High spot : 8
RMS Akhir : 38 > 2,50 (unbalance)
4. ANALISA DAN HASIL
Praktikum selanjutnya adalah praktikum yang berjudul balancing. Pada
percobaan ini, kami melakukan percobaan bersama dengan kelompok lain agar
dapat menghemat waktu percobaan. Serta pada percobaan ini, peralatan
praktikumnya juga sangat terbatas. Pada praktikum ini bertujuan untuk :
Mengetahui ciri-ciri benda tidak balance
Melakukan balancing dengan memberikan massa counter balance.
Pada praktikum ini dilakukan dengan rotor 5 disk piringan, serta
praktikum ini dilakukan dengan menyeimbangkan dua piringan pada ujung-ujung
poros yang tidak seimbang yaitu langkah pertama menyeimbangkan piringan
pertama dan yang kedua adalah menyeimbangkan piringan kelima. Setelah kita
telah mendapatkan keseimbangan langkah selnajutnya adalah mencari rms awal
yang didapat pada komputer unit serta agar mengetahui besarnya unbalance
dengan menggunakan grafik seperti berikut :
28
Setelah mengetahui unbalance kita dapat mencari massa baut yang akan
dipakai agar seimbang. Setelah itu baru dapat melakukan percobaan apakah dia
balance atau tidak balance. Akan tetapi yang dihasilkan adalah unblance. Setelaha
percobaan pertama kami melakukan kembali percobaan kedua. Akan tetapi,
hasilnya pun tetap sama yaitu tidak balance. Hal tersebut dikarenakan
ketidaktelitiannya praktikan dalam percobaan yang menyeimbangkannya atau
mendapatkan nilai high spotnya yang seimbang.
Pecobaan ini dilakukan dengan waktu yang lama, diperlukan ketelitian
dalam menentukan heavy spot dan high spot, selain dibutuhkan komusikasi yang
interaktif terhadap semua anggota kelompok praktikum juga dibutuhkan kerja
sama yang aktif karena pada praktikum ini semua titik saling baerkaitan,
pembagian kerja pun harus dilakukan misalnya untuk praktikan yang menjadi
operator labview, praktikan sebagai pembaca piringan, praktikan sebagai pengatur
on off pada rootor serta praktikan yang menjadi pengolah data RMS yang didapat
dan menentu atau pemilihan massa baut yang sesuai dengan data yang telah di
dapat dan dihutung. Namun walaupun praktikum berjalan dengan lancar dan
29
pembagian tugas praktikan yang merata tidak dipungkiri adanya kesalahan terjadi
saat praktikum sehingga menimbulkan kegagalan, kegagalan ini terjadi
dimungkinkan karena pembacaan heavy dan high spot yang kurang tepat,
terjadinya kegagalan sistem instalasi listrik penyambung antara mesin dengan
labview juga menghambat pelaksanaan praktikum, serta keadaan mesin motor
yang sudah panas sehingga kinerja alat pun kurang stabil, walaupun sudah
dilakukan percobaan 2 kali namun tetap saja pada percobaan kedua piringan
pertama dapat balance namun pada piringan lima tidak balance (unbalance)
Gambar 12. Peralatan pada percobaan Balancing
Gambar 13. Peralatan pada percobaan Balancing
30
Gambar 14. Peralatan pada percobaan Balancing
Setelah pengujian selesai baut – baut yang telah terpasang tadi dilepas dan
shaft yang tadinya telah seimbang, diputar 90° dan dilepas. Shaft berputar pun
menunjukkan bahwa ia tidak balans. Balancing ini bertujuan untuk
menghilangkan efek unbalance yang sangat merugikan pada benda mekanik,
terutama yang berhubungan sama poros. Apabila unbalance dibiarkan, maka
akan mengakibatkan fenomena getaran yang merugikan. Getaran tersebut dapat
mematahkan material poros dan juga mengurangi transmisi energi pada poros.
Apabila dilakukan balancing seperti praktikum di atas, maka akan mengurangi
efek unbalance dan membuat benda (yang disambung pada poros) menjadi stabil.
Hal ini akan menjadikan kerugian energi dapat dihindari.
5. KESIMPULAN
Balancing untuk poros yang tidak balance dapat dilakukan dengan cara
menambahkan massa counter-balance pada posisi yang berlawanan
dengan massa tidak balansnya di piringan.
Suatu poros tidak memungkinkan untuk memiliki sifat balance yang
sempurna walaupun telah dilakukan balancing, sehingga ditentukan
standar balance yaitu 2.5mm/s.
Praktikum didapatkan hasil data RMS 18 untuk percobaan pertama dan
38 untuk percobaan kedua. Dari hasil, praktikan dapat mengetahui
31
bahwa sistem rangkaian yang dilakukan praktikan masih gagal atau
masih unbalance karena tidak sesuai dengan standart minimal ISO 1940
yaitu pada RMS 2,50.
6. REFERENSI
Modul Praktikum Mesin Balancing Multiplane, Mata Kuliah Getaran
Mekanis.
Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia.
7. LAMPIRAN
1) Rangkaian Pegas Pada Percobaan Getaran Bebas Dengan Peredaman
Coulumb
32
2) Komputer Unit Pada Percobaan Balancing
3) Peralatan Percobaan Pada Whirling Shaft