Hough Transform
Yeni HerdiyeniDepartemen Ilmu Komputer IPB
http:www.ilkom.fmipa.ipb.ac.id/yeni
2
Deteksi Lingkaran – Hough Transform
Hough Transform of the edge detected image Detected Circles
3
Feature extraction
Citra dijital
Ekstraksi ciri : bentuk
1. Segmentasi
2. Ekstraksi Bentuk
- Edge detection
- Hough transform
Ciri bentuk untuk pengindeksan
4
Intensitas gradien yang berbeda (Pitas 1993)
Edge Detection
•Good Detection
•Good Localization
•Clear Response
Canny Edge Detector:
Dikembangkan oleh John F. Canny in 1986.
Citra dijital
Ide Dasar Hough Transform
• Konsep dasar dari Hough transform adalah bahwa dalam gambar terdapat garis dan kurva dengan berbagai ukuran dan orientasi yang melalui titik mana
saja. Tujuan transformasi adalah untuk menemukan persamaan yang paling banyak melalui titik
5
6
Diperkenalkan oleh Paul Hough, 1962
“The Hough Transform (HT) is a technique that locates shapes in images….”
“….there are an infinite number of potential lines that pass through any point, each at a different orientation.”
y = mx + c
Hough Transform
c = (-x)m + y
7
Hough Transform
8
Hough Transform
9
Hough Transform
10
Hough Transform
• sebuah titik (xi,yi) dalam ruang koordiant-xy dapat ditransformasi menjadi sebuah persamaan garis pada ruang koordinat-mc.
11
12
Titik perpotongan tiga garis (-1,4)
A
Hal tersebut menandakan bahwa garis y= -1x+ 4 melalui tiga buah titik pada ruang koordinat-xy
Hough Transform
13
14
Hough Transform Line (r, ):
Local maxima
Parameter space (r, θ)
r
x
y
Dikembangkan oleh Richard Duda dan Peter Hart, 1972
Standard Hough Transform (SHT)
r = xi cos + yi sin
Hough Transform
xi
yi
r
Hough Transform
15
Hough Transform
16
Hough Transform
17
Algoritme
1. Tentukan nilai 2. Untuk setiap piksel (x,y) hitung nilai r = x
cos + y sin untuk semua nilai 3. Buat array nilai dan r
18
19
Hough Transform Circle (x0, y0, r):
Local maxima
x = x0 + r cos
y = y0 + r sin
x0
y0
x0
y0
Hough Transform
r (x, y)
x0
y0θ
20
Hough Transform
Hough transform circle
21
Hough Transform Ellipse (x0, y0, rx, ry):
rx
ry
y0
x0
θ
(x, y) x = x0 + rx cos
y = y0 + ry sin
x0
y0
x0
y0
Local maxima
Hough Transform
22
Hough Transform
Hough transform ellipse
23
1. DaffodilCitra asli Citra biner Hasil Hough Transform
(a) Circle
(b) Ellipse
24
2. LilyCitra asli Citra biner Hasil Hough Transform
(a) Circle
(b) Ellipse
25
3. Morning Glory
Citra asli Citra biner Hasil Hough Transform
(a) Circle
(b) Ellipse
26
Citra asli Citra biner Hasil Hough Transform
(a) Circle
(b) Ellipse
4. Rose
27
Shape Indexing
nnnn
n
n
ppp
ppp
ppp
P
21
22221
11211
1
nn
nn
nn
p
p
p
p
p
P
1
2
12
11
1
nn
nn
nn
p
p
p
p
p
Pm
1
2
12
11
HT Matrik 50x50 Matrik 2500x1
nn
nn
nn
p
p
p
p
p
P
1
2
12
11
1
nn
nn
nn
p
p
p
p
p
P
1
2
12
11
2
P = [ P1 P2 … Pm ]
nn
nn
nn
nn
nn
nn
nn
nn
nn
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
P
1
2
12
11
1
2
12
11
1
2
12
11
…
28
Similarty Measure
n
n
n
q
q
q
q
q
Q
1
2
2
1
Kueri
n
n
n
n
n
n
n
n
n
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
p
P
1
2
2
1
1
2
2
1
1
2
2
1
Euclidean distance (P, Q):
n
iii
nn
)q(pd
)q(p...)q(p)q(pd
1
2
2222
211
(Gonzalez 2004)
29
Terima kasih.