TRANSFORMADOR
J.M. ARROYO
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA, ELECTRÓNICA Y AUTOMÁTICA ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIEROS INDUSTRIALES
UNIVERSIDAD DE CASTILLA - LA MANCHA
CAMPUS UNIVERSITARIO S/N E-13071 CIUDAD REAL
ESPAÑA
MARZO 2002
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CONTENIDOS 1. INTRODUCCIÓN. ASPECTOS CONSTRUCTIVOS 2. TRANSFORMADOR MONOFÁSICO REAL 3. TRANSFORMADOR TRIFÁSICO EN RÉGIMEN EQUILIBRADO 4. TRANSFORMADORES EN PARALELO 5. AUTOTRANSFORMADOR 6. TRANSFORMADOR CON TOMAS 7. TRANSFORMADOR DE MEDIDA (TENSIÓN, INTENSIDAD) 8. MAGNITUDES UNITARIAS
2
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
A) NÚCLEO
• CHAPAS DE ACERO AL SILICIO • LAMINADAS EN FRÍO (GRANO ORIENTADO) • CAPA AISLANTE (0,01 mm) “CARLITE” • COLUMNAS, CULATAS, VENTANAS DEL NÚCLEO, JUNTAS • SEGÚN LA POSICIÓN RELATIVA NÚCLEO - DEVANADO
− ACORAZADAS (NÚCLEO “ABRAZA” DEVANADO) − DE COLUMNAS (DEVANADO “ABRAZA” NÚCLEO)
7
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
• SECCIÓN TRANSVERSAL
− PEQUEÑA POTENCIA: SECCIÓN CUADRADA − GRAN POTENCIA: POLÍGONO ESCALONADO (CRUCIFORME)
• CANALES DE VENTILACIÓN
8
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
• FIJACIÓN MECÁNICA DE CHAPA (VIBRACIONES) B) DEVANADOS
• HILOS DE COBRE (BARNIZ) • PLETINA DE COBRE (FIBRA DE ALGODÓN O CINTA DE PAPEL) • SEGÚN LA DISPOSICIÓN DE LOS ARROLLAMIENTOS:
− CONCÉNTRICOS − ALTERNADOS (DISMINUCIÓN FLUJO DISPERSO)
9
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
A.T. B.T.
B.T. A.T. B.T. A.T. B.T.
C) SISTEMAS DE REFRIGERACIÓN
• PÉRDIDAS ⇒ CALOR ⇒ ↑ TEMPERATURA MÁQUINA • PEQUEÑAS POTENCIAS: TRANSFORMADORES EN SECO
10
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
• POTENCIAS ELEVADAS:
∗ TRANSFORMADORES EN BAÑO DE ACEITE
− MAYOR CONDUCTIVIDAD TÉRMICA QUE EL AIRE
− MAYOR RIGIDEZ DIELÉCTRICA QUE EL AIRE − ENVEJECIMIENTO
• INHIBIDORES • DEPÓSITO DE EXPANSIÓN (≈ 8%)
− ACEITE MINERAL: INFLAMABLE Y VAPORES MEZCLAS EXPLOSIVAS
11
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
− ACEITE SINTÉTICO (“ASKAREL”) ⇒ IMPACTO ECOLÓGICO − ACEITES DE SILICONA
∗ ALETAS, VENTILADORES, INTERCAMBIADORES DE CALOR (MVA)
D) AISLADORES PASANTES Y OTROS ELEMENTOS
• PASATAPAS
12
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
• RELÉ DE BUCHHOLTZ (GAS)
− SOBRECARGAS, FALLOS DE AISLAMIENTO, ETC. − CALENTAMIENTO ANÓMALO ⇒ VAPOR DE ACEITE − SISTEMA DE DOS FLOTADORES: ALARMA Y DESCONEXIÓN
13
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
PRINCIPALES ASPECTOS CONSTRUCTIVOS
E) PLACA DE CARACTERÍSTICAS DEL TRANSFORMADOR
• POTENCIA NOMINAL • TENSIONES NOMINALES • FRECUENCIA • IMPEDANCIA EQUIVALENTE (%)
14
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL
φ−φ=φ
φ+φ=φ
2d2
1d1
HORARIOSENTIDO
dtdN
dtdN
dtdNe 1d
111
11φ+φ=φ=
15
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL
dtdN
dtdN
dtdNe 2d
222
22φ−φ=φ=
dtdN
dtdNiReiRv 1d
11111111φ+φ+=+=
dtdN
dtdNviRe 2d
222222φ−φ=+=
SI SE DEFINEN LAS INDUCTANCIAS DE DISPERSIÓN:
1
1d11d di
dNL φ= X1 = Ld1ω
2
2d22d di
dNL φ= X2 = Ld2ω
16
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL
v1 = e1 + R1i1 + dtdiL 1
1d dtdNe 11
φ=
e2 = v2 + R2i2 + dtdiL 2
2d dtdNe 22
φ=
φ=
φ=
m22
m11
fN44,4E
fN44,4E ⇒ m
NN
EE
2
1
2
1 ==
17
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FUNCIONAMIENTO DE UN TRANSFORMADOR REAL
V1 = E1 + R1I1 + jX1I1
E2 = V2 + R2I2 + jX2I2
CAÍDA TENSIÓN TRAFO INDUSTRIAL A PLENA CARGA: 1 - 10% UNOM
≈
≈
22
11
EV
EV ⇒ m
VV
2
1 ≅ (APROXIMADAMENTE)
18
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CIRCUITO EQUIVALENTE
REDUCCIÓN AL PRIMARIO: VALORES INSTANTÁNEOS: N1i1 – N2i2 = ℜφ RÉGIMEN SENOIDAL: N1I1 – N2I2 = ℜφef
( )2
121111 N
NEI jXRV ++=
( )2
122
2
12
2
1221111 N
NIjXNNV
NNIRI jXRV ++++=
1
ef2
1
21 N
INNI φℜ=−
19
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CIRCUITO EQUIVALENTE
PRIMARIO LREFERIDA A I'IINN
2221
2 ≡=
EXCITACIÓN DE O VACÍODE CORRIENTEIN 0
1
ef ≡=φℜ
POR LO TANTO:
( ) ( )2
12
2
12221111 N
NVNNI jXRI jXRV ++++=
( ) ( )2
12
1
222
2
21
221111 NNV
NNI
NNjXRI jXRV ++++=
20
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CIRCUITO EQUIVALENTE
( ) ( ) 22221111 'V'I 'jX'RI jXRV ++++=
PRIMARIO LREFERIDA A V'VVNN
2222
1 ≡=
PRIMARIO LREFERIDA A R'RRNN
222
2
2
1 ≡=
PRIMARIO LREFERIDA A X'XXNN
222
2
2
1 ≡=
21
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CIRCUITO EQUIVALENTE
TRANSFORMADOR REAL ⇒ PÉRDIDAS MAGNÉTICAS ⇒ RFE
≡µ
≡
IÓNMAGNETIZAC DE CORRIENTEI
HIERRO EL EN PÉRDIDASII
FE
0
X1R1I1
+
V1
–
+
V’2
–
RFE
X’2 R’2I’2
Xµ
I0IFE Iµ
22
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CIRCUITO EQUIVALENTE
EN LA PRÁCTICA, DEBIDO A QUE I0 <<< I1, I’2 SE SUELE TRABAJAR CON UN CIRCUITO APROXIMADO
X1R1I1+
V1
–
+
V’2
–
RFE
X’2 R’2I’2
Xµ
I0IFE Iµ
XccRccI1+
V1
–
+
V’2
–
RFE
I’2
Xµ
I0IFE Iµ
Rcc = R1 + R’2 ≡ RESISTENCIA DE CORTOCIRCUITO Xcc = X1 + X’2 ≡ REACTANCIA DE CORTOCIRCUITO
23
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
i2 = 0P0
V20V10
I0~
TRANSFORMADOR
MEDIDAS: V10, V20, P0, I0
Xµ
IµIFE
RFE
I0
+
V10
–
ϕ0
IFE
Iµ
I0
φ
V10 = E10
24
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR MONOFÁSICO
FE
FE
210
0 RRVP ⇒=
FE
10FE
RVI = 2
FE20 III −=µ
µ
µ =IVX 10
010
00
IVP Cos =ϕ
20
N1
VVm =
25
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO
Pcc
V1cc
I1ccTENSIÓN VARIABLE
DE C.A.
TRANSFORMADOR
CORTOCIRCUITO
MEDIDAS: V1cc, Pcc, I1cc
XccRcc
+
V1cc
–
I1cc
I1cc
XccI1cc
RccI1cc
V1cc = ZccI1cc
ϕcc
26
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO 2
cccc1cccc RIRP ⇒=
cc1
cc1cc
IVZ =
Z 2
cc2cccc RX −=
21cc 'RRR +=
X 21cc 'XX +=
cc1cc1
cccc
IVP Cos =ϕ
27
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
TRANSFORMADOR MONOFÁSICO EN CARGA
I2 ≠ 0
ÍNDICE DE CARGA ≡ N1
1
N2
2
N2
2
II
'I'I
IIC ≈==
C = 1 ⇒ PLENA CARGA C > 1 ⇒ SOBRECALENTAMIENTO (ADMITIDO NORMA UNE POCO TIEMPO) MAGNITUDES DE INTERÉS:
• CAÍDA DE TENSIÓN • RENDIMIENTO
28
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CAÍDA DE TENSIÓN
CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA ≡ ∆V2 = |V20| – |V2|
CAÍDA DE TENSIÓN RELATIVA O REGULACIÓN ≡ % 100V
VV
20
220c ⋅
−=ε
REFERIDA AL PRIMARIO:
% 100V
'VV
N1
2N1c ⋅
−=ε
EN CARGA:
% 100V
'VV
1
21c ⋅
−=ε
29
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP
CIRCUITO EQUIVALENTE APROXIMADO. FACTOR DE POTENCIA INDUCTIVO
XccRcc
+
V1N
–
+
V’2
–
I’2
Z’L
M
Q ϕ2 ϕ2
ϕ2 V’2
V1N
S
T
N
P RccI’2
XccI’2 O R
V1N = V’2 + (Rcc + jXcc)I’2
|V1N| – |V'2|= |OS| – |OP| = |PS|
|V1N| – |V'2| = |PS| ≈ |PR|
30
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CAÍDA DE TENSIÓN. APROXIMACIÓN DE KAPP
|PR| = |PQ| + |QR| = |PQ| + |MN|
|PR| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)
|V1N| – |V'2| = Rcc·I’2·Cos(ϕ2) + Xcc·I’2·Sen(ϕ2)
|V1N| – |V'2| = C·Rcc·I’2N·Cos(ϕ2) + C·Xcc·I’2N·Sen(ϕ2) APROXIMACIÓN DE KAPP:
εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) + C·ε Xcc·Sen(ϕ2)
31
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CAÍDA DE TENSIÓN I 100
VZ
N1
N1cccc ⋅=ε
100V
'IR100V
IRN1
N2cc
N1
N1ccRcc ⋅≈⋅=ε
100V
'IX100V
IXN1
N2cc
N1
N1ccXcc ⋅≈⋅=ε
IMPEDANCIA DE CORTOCIRCUITO EN p.u.: XccRccp.u. cc jZ ε+ε=
r
EFECTO FERRANTI: CON F.D.P. CAPACITIVO ⇒ εc PUEDE SER NEGATIVA
εc = C·ε Rcc Cos(ϕ2) – C·ε Xcc·Sen(ϕ2)
32
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
33
PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
RENDIMIENTO ≡ η
PERD2
PERD
1
PERD
1
2
PPP1
PP1
PP
+−=−==η
PÉRDIDAS
1) HIERRO: PFE = P0
2) COBRE: PCU = 22'I Rcc = C2 2
N2'I Rcc = C2Pcc
cc2
02
cc2
0
PCPPPCP1
+++
−=η
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
34
PÉRDIDAS Y RENDIMIENTO
POTENCIA DEL SECUNDARIO ( ≡ P2)
P2 = V2I2Cos(ϕ2) = CV2I2NCos(ϕ2)
POR LO TANTO:
cc2
02N22
2N22
cc2
02N22
cc2
0
PCP)(CosICV)(CosICV
PCP)(CosICVPCP1
++ϕϕ
=++ϕ
+−=η
RENDIMIENTO MÁXIMO:
P0 = cc2OPTPC
cc
0OPT P
PC =
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
35
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
BANCOS TRIFÁSICOS
iA ia
iB ib
iC ic
A
B
C
a
b
c
φA
φB
φC
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
36
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
CONDICIONES EQUILIBRADAS:
• LAS TRES MÁQUINAS IDÉNTICAS
• TRABAJANDO EN IDÉNTICAS CONDICIONES
• DESFASE ENTRE MAGNITUDES DE 120º
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
37
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
PROPIEDADES EN RÉGIMEN EQUILIBRADO:
1) TRAFOS TRIFÁSICOS ⇒ UNIÓN DE 3 MÁQUINAS
2) φA + φB + φC = 0 ⇒ AHORRO DE MATERIAL
TRANSFORMADOR DE 3 COLUMNAS (CORE - TYPE)
FASES LATERALES (a, c) MAYOR LONGITUD FASE CENTRAL (b)
DESEQUILIBRIOS INTENSIDADES MAGNETIZANTES
POCA IMPORTANCIA ⇒ FORMA CONSTRUCTIVA MUY EXTENDIDA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
38
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOSOTRAS FORMAS CONSTRUCTIVAS:
1) TRANSFORMADORES DE 5 COLUMNAS
• ARROLLAMIENTOS EN LAS COLUMNAS CENTRALES
• EL FLUJO SE CIERRA POR LAS LATERALES ⇒ MENOR SECCIÓN CULATA(MENOR ALTURA TOTAL)
2) TRANSFORMADORES ACORAZADOS (SHELL - TYPE)
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
39
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
CLASIFICACIÓN SEGÚN EL TIPO DE CIRCUITO MAGNÉTICO
A) FLUJOS LIBRES
HAY MALLAS DONDE SÓLO ACTÚA ℑ DE UNA FASE
B) FLUJOS LIGADOS
EN CADA MALLA ACTÚAN ℑ DE VARIAS FASES
BANCO TRIFÁSICO
TRES COLUMNAS
CINCO COLUMNAS
ACORAZADOS
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
40
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
COMPARACIÓN BANCOS TRIFÁSICOS VS. TRANSFORMADORESTRIFÁSICOS
• COMPORTAMIENTO ELÉCTRICO IDÉNTICO
• TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS:
∗ MENOR PESO
∗ MENORES PÉRDIDAS
∗ MENOR VOLUMEN DE MÁQUINA Y PARQUE
∗ AVERÍA: OTRO TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
41
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
• BANCOS TRIFÁSICOS:
∗ AVERÍA: RESERVA DEL 33%
∗ MEJORES CONDICIONES DE TRANSPORTE
• UTILIZACIÓN TÍPICA:
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS SALVO CENTROS DETRANSFORMACIÓN DE GRANDES POTENCIAS
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
42
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
MAGNITUDES NOMINALES Y PARÁMETROS
POTENCIA NOMINAL, SN (kVA), TRIFÁSICA
TENSIÓN NOMINAL PRIMARIA (VN1) (TENSIÓN COMPUESTA)
TENSIÓN NOMINAL SECUNDARIA (VN2) (TENSIÓN COMPUESTA)
INTENSIDAD NOMINAL:
N
NN U3
SI⋅
=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
43
TRANSFORMADORES TRIFÁSICOS
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k) ≠ RELACIÓN NÚMERO DE ESPIRAS
GRUPO DE CONEXIÓN RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN (k)
Dd, Yy2
1
NN
Dy2
1
NN
31
⋅
Yd2
1
NN3 ⋅
Dz2
1
NN
32⋅
Yz2
1
NN
32
⋅
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
44
ÍNDICE HORARIO
DISTINTOS TIPOS DE CONEXIÓN ORIGINAN DIFERENCIAS DE FASE ENTRETENSIONES COMPUESTAS DE PRIMARIO Y SECUNDARIO
ÍNDICE HORARIO ≡ RETRASO DEL LADO DE MENOR TENSIÓN (R’)RESPECTO AL DE TENSIÓN MÁS ELEVADA (R) MEDIDOEN MÚLTIPLOS DE 30º
AGUJA GRANDE (ALTA TENSIÓN) ⇔ 12
AGUJA PEQUEÑA (BAJA TENSIÓN) ⇔ HORA CORRESPONDIENTE
YNd1
R
R’
YNd11
R
R’
YNyn0
R
R’
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
45
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
+
–VUr
+
–V'U
r
+
–WUr
+
–W'U
r
+
–UUr
+
–U'U
r
R R’
S S’
T T’
N N’
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
46
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
N N’ VUr
WUr
UUr
W'Ur
V'Ur
U'Ur
R
S
T
R’
S’
T’
HIPÓTESIS: SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIA DIRECTA
Ur
u = U∠0 Ur
v = U∠-120 Ur
w = U∠120
Ur
’u = U’∠0 Ur
’v = U’∠-120 Ur
’w = U’∠120
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
47
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
TRANSFORMADOR IDEAL:
'NN
'UU
=
VuRS UUUrrr
−=
VuRS 'U'U'Urrr
−=
( )( ) 0
'NN0
'UU
120101'U120101U
'UU
RS
RS ∠=∠=−∠−∠−∠−∠
=r
r
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
48
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ESTRELLA
DESFASE 0º ⇒ CONEXIÓN YNyn0
RU UUrr
=RU 'U'U
rr=
SV 'U'Urr
=
TW 'U'Urr
=
TW UUrr
=
SV UUrr
=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
49
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
+
–VUr
+
–V'U
r
+
–WUr
+
–W'U
r
+
–UUr
+
–U'U
r
R R’
S S’
T T’
N
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
50
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
N VUr
WUr
UUr
W'Ur
V'Ur
U'Ur
R
S
T
R’
S’
T’
HIPÓTESIS: TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIADIRECTA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
51
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
VURS UUUrrr
−=
VRS 'U'Urr
−=
( )( ) 30
'NN3
60'U30U3
1801201'U120101U
'UU
RS
RS −∠=∠∠
=+−∠−∠−∠
=r
r
CONEXIÓN YNd11RU UUrr
=
RTU 'U'Urr
=
SRV 'U'Urr
=
TSW 'U'Urr
=
TW UUrr
=
SV UUrr
=
T'Ur R'U
r
S'Ur
30ºN
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
52
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
N VUr
WUr
UUr
W'Ur
V'Ur
U'Ur
R
S
T
R’
S’
T’
HIPÓTESIS: TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIADIRECTA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
53
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN ESTRELLA-TRIÁNGULO
VURS UUUrrr
−=
URS 'U'Urr
=
( ) 30'N
N30'U30U3
0'U120101U
'UU
RS
RS ∠=∠∠
=∠
−∠−∠=r
r
CONEXIÓN YNd1RU UUrr
=
RSU 'U'Urr
=
STV 'U'Urr
=
TRW 'U'Urr
=
TW UUrr
=
SV UUrr
=
R'Ur
T'Ur
S'Ur
30ºN
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
54
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA
R
S
T T’
S’
R’
V'Ur
W'Ur
U'Ur
WUr
VUr
UUr
N’
HIPÓTESIS: TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMA EQUILIBRADO, SECUENCIADIRECTA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
55
ÍNDICE HORARIO. CONEXIÓN TRIÁNGULO-ESTRELLA
URS UUrr
=
VURS 'U'U'Urrr
−=
( ) 30'N3
N30'U3
0U120101'U
0U'U
U
RS
RS −∠=∠∠
=−∠−∠
∠=r
r
CONEXIÓN Dyn11
RSU UUrr
=RU 'U'Urr
=
SV 'U'Urr
=
TW 'U'Urr
=
TRW UUrr
=
STV UUrr
=
RUr
TUr
SUr
30ºN’
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
56
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
R
S
T T’
S’
R’
W'Ur
WUr
V'Ur
VUr
U'Ur
UUr
HIPÓTESIS: SECUENCIA DIRECTA, TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMAEQUILIBRADO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
57
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
URS UUrr
=
URS 'U'Urr
=
0'N
N0'U0U
'UU
RS
RS ∠=∠∠
=r
r
CONEXIÓN Dd0
RSU UUrr
=
TRW UUrr
=STV UUrr
=
RS
T
RSU 'U'Urr
=
TRW 'U'Urr
=STV 'U'Urr
=
R’S’
T’
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
58
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
R
S
T T’
S’
R’
W'Ur
WUr
V'Ur
VUr
U'Ur
UUr
HIPÓTESIS: SECUENCIA DIRECTA, TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMAEQUILIBRADO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
59
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN TRIÁNGULO-TRIÁNGULO
URS UUrr
=
VRS 'U'Urr
−=
60'N
N120180'U
0U'U
U
RS
RS −∠=−∠
∠=r
r
CONEXIÓN Dd10
RSU UUrr
=
TRW UUrr
=STV UUrr
=
RS
T
RTU 'U'Urr
=
TSW 'U'Urr
=SRV 'U'U
rr=
R’
S’
T’ 30º
30º
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
60
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ZIGZAG
R’
S’
T’
N VUr
WUr
UUr
R
S
T
N’
2'U V
r
2'U W
r
2'U U
r
2'U V
r
2'U W
r
2'U U
r
HIPÓTESIS: SECUENCIA DIRECTA, TRANSFORMADOR IDEAL, SISTEMAEQUILIBRADO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
61
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ZIGZAG
VURS UUUrrr
−=
VVWVU
RS 'U23
2'U
2'U
2'U
2'U'U
rrrrr
r=+−+
−=
( ) 150
'NN
32
120'N23
30N3
120'U23
120101U'U
U
RS
RS ∠=−∠
∠=
−∠
−∠−∠=r
r
CONEXIÓN YNzn5
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
62
ÍNDICE HORARIOCONEXIÓN ESTRELLA-ZIGZAG
RU UUrr
=2'U U
r
TW UUrr
=
SV UUrr
=
T'Ur
R'Ur
S'Ur
150º
N
2'U V
r
2'U W
r
2'U V
r−
2'U U
r−
2'U W
r−
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
63
ESQUEMA EQUIVALENTE
ESQUEMA EQUIVALENTE POR FASE REFERIDO A UN LADO
TRANSFORMADOR TRIFÁSICO: ESTRELLA DE IMPEDANCIAS
0Zr
1Zr
2'Zr
0 Ir
1 Ir
2'Ir
+
–
+
–
1Vr
2'Vr
21 'V , Vrr
TENSIONES SIMPLES
0 21 I ,'I ,Irrr
INTENSIDADES SIMPLES
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
64
ENSAYO DE VACÍO
CONEXIÓN:
• TENSIÓN NOMINAL ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN
• ABIERTO ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN
LECTURAS:
• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA (TRIFÁSICA) ≡ P0
• INTENSIDAD DE FASE ≡ I0A, I0B, I0C
POR DESEQUILIBRIO EN EL CIRCUITO MAGNÉTICO:
( )C0B0A00 III31I ++=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
65
ENSAYO DE VACÍO: TRANSFORMADOR TRIFÁSICO
FE
FE
2102
FEFE0 RRV3IR3P ⇒==
=≡
TRIÁNGULO EN CONEXIÓN V
ESTRELLA EN CONEXIÓN 3
VVV
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE10
FE
10FE
RVI = ⇒ 2
FE20 III −=µ ⇒
µ
µ =IVX 10
=≡TRIÁNGULO EN CONEXIÓN
3I
ESTRELLA EN CONEXIÓN III
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLE0
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
66
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO
CONEXIÓN:
• INTENSIDADES NOMINALES
• TENSIÓN REDUCIDA ⇒ DEVANADO DE MAYOR TENSIÓN
• CORTOCIRCUITO ⇒ DEVANADO DE MENOR TENSIÓN
LECTURAS:
• TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO, Vcc, COMPUESTA
• POTENCIA TOTAL ABSORBIDA, Pcc, TRIFÁSICA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
67
ENSAYO DE CORTOCIRCUITO
cc2cc1cccc RIR3P ⇒=
=≡TRIÁNGULO EN CONEXIÓN
3I
ESTRELLA EN CONEXIÓN III
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLEcc
N1
cc1cc I
VZ = ⇒ 2cc
2cccc RZX −=
=≡
TRIÁNGULO EN CONEXIÓN V
ESTRELLA EN CONEXIÓN 3
VVV
LÍNEA
LÍNEA
SIMPLEcc
21cc 'RRR += 21cc 'XXX +=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
68
CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTEESTRELLA-ESTRELLA
R A
B
C
c
c’A’C’
B’
Z
r
s
ZL IL
a
a’ b't c'T
S
b
'Zr
1Zr
2'Zr
0 Ir
1 Ir
L2 'I'Irr
=
+
–
+
–
1Vr
2'Vr0Z
r
L'Zr
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
69
CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTETRIÁNGULO-TRIÁNGULO
R A
B
Cc
A’C’B’
Z
r
s
ZL IL
a
a’
b'
t
c'T
S
b
'Zr
1Zr
2'Zr
0 Ir
1 Ir
ab2 'I'Irr
=
+
–
+
–
1Vr
2'Vr0Z
r
L'Z3r
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
70
CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTETRIÁNGULO-ESTRELLA / ESTRELLA-TRIÁNGULO
RECOMENDACIÓN: CONVERTIR LA CARGA A LA CONEXIÓN DEL DEVANADODEL TRANSFORMADOR
DOS POSIBILIDADES:
• CONVERSIÓN DEL TRIÁNGULO A ESTRELLA
• CONVERSIÓN DE LA ESTRELLA A TRIÁNGULO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
71
TRANSFORMADORES EN PARALELO
SITUACIONES PRÁCTICAS:
1) AMPLIACIÓN DE INSTALACIONES (SOLUCIÓN MÁS ECONÓMICA)
2) FLEXIBILIDAD DE OPERACIÓN
• 1 ÚNICO TRANSFORMADOR ⇒ PÉRDIDA DE SUMINISTRO EN AVERÍA OREVISIÓN
• 2 TRANSFORMADORES ⇒ LIMITACIÓN DE POTENCIA
3) POTENCIAS ELEVADAS
• FIABILIDAD (SALIDA DE GENERADORES)
• TAMAÑO (TRANSPORTE)
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
72
TRANSFORMADORES EN PARALELOCONDICIONES DE FUNCIONAMIENTO
• CONDICIONES CONVENIENTES:
− IGUAL RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN
CORRECTO FUNCIONAMIENTO EN VACÍO
− IGUAL TENSIÓN DE CORTOCIRCUITO EN p.u.
cc
N
Ncc
N
cc
VIZ
VV
ε== ⇒ EQUILIBRIO DE LA CARGA (CI = CII)
− IGUAL POTENCIA DE CORTOCIRCUITO EN p.u.
Rcc
N
Ncc
NN
2Ncc
N
cc
VIR
IVIR
SP
ε=== ⇒ SI εccI = εccII ⇒ Zcc CON IGUAL ARGUMENTO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
73
TRANSFORMADORES EN PARALELO
• CONDICIONES OBLIGATORIAS
− TRAFOS MONOFÁSICOS: CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ
− TRAFOS TRIFÁSICOS:
∗ CONEXIÓN BORNAS HOMÓLOGAS ENTRE SÍ
∗ IGUAL ÍNDICE HORARIO
∗ IGUAL SECUENCIA DE FASES
INCONVENIENTES:
• AUMENTA LA INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO
• AUMENTA COSTE DEL APARELLAJE ELÉCTRICO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
74
TRANSFORMADORES EN PARALELO
INCUMPLIMIENTO DE CONDICIONES
• CONDICIONES CONVENIENTES: FUNCIONAMIENTO POSIBLE (NOÓPTIMO)
• CONDICIONES OBLIGATORIAS: IMPOSIBILIDAD DE FUNCIONAMIENTO(CORTOCIRCUITO)
TRANSFORMADORI
TRANSFORMADORII
CARGA
ZccIIZccI
IIIII
I
+
–
+
–
V1
V'2
AI
A'I A'II
aI
a'I
a'II
aII
AII
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
75
TRANSFORMADORES EN PARALELO
ZccI·I1 = ZccII·I2
100V
IZII100
VIZ
II
N1
IINccII
IIN
II
N1
INccI
IN
I ⋅⋅=⋅⋅
CI·εccI = CII·εccII
ccI
ccII
II
I
CC
εε
=
C B A c b a
C B A c b a
I II
R S T
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
76
AUTOTRANSFORMADOR
• DIVISOR DE TENSIÓN
• ÚNICO ARROLLAMIENTO
• PRIMARIO Y SECUNDARIO UNIDOS GALVÁNICAMENTE
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
77
AUTOTRANSFORMADOR
• ARROLLAMIENTO SERIE: CIRCULA I1 (MENOS LONGITUD POR TRAFO)
• ARROLLAMIENTO COMÚN: CIRCULA I2 - I1 (MENOS SECCIÓN POR TRAFO)
• MENOR CANTIDAD DE COBRE
RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN:
2
1
c
cs
2
1
UU
NNN
NNk =
+==
DESPRECIANDO ℜm LA ECUACIÓN MAGNÉTICA:
NsI1 - Nc(I2 - I1) = 0
HIPÓTESISIDEAL
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
78
AUTOTRANSFORMADOR
2
1
c
cs
1
2
NN
NNN
II
=+
=
COMPORTAMIENTO COMO EL DEL TRANSFORMADOR
ARROLLAMIENTOS DE FORMA INDIVIDUALIZADA:
c
s
c
s
NN
UU
=s
c
c
s
NN
II=
EL AUTOTRANSFORMADOR PUEDE ENTENDERSE COMO UNA FORMAESPECIAL DE CONECTAR UN TRANSFORMADOR
COINCIDE CON SUS CARACTERÍSTICAS CONSTRUCTIVAS
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
79
AUTOTRANSFORMADOR
COMPARACIÓN ENTRE TRANSFORMADOR Y AUTOTRANSFORMADOR
BASES: DOS MÁQUINAS CON:
1) IGUALES CARACTERÍSTICAS NOMINALES (TENSIÓN, POTENCIA)
2) IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDAD DE PESO (Bmax)
3) IGUAL DENSIDAD DE CORRIENTE
PARÁMETROS DE CORTOCIRCUITO:
TRAFO ⇒ cc212
221
21cc RIRIRIP
T=+=
AUTOTRAFO ⇒ ( ) c2
12s21cc RIIRIP
A−+=
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
80
AUTOTRANSFORMADOR
2N
+
U2
–
I2I1
+
U1
–
1N
−= 21S NNN
2C NN =
+
U2
–
I2I1
+
U1
–I2 – I1
−=
−==
k11R
NNNR
NNRR 1
1
211
1
s1s
−=
−=−
k11I
II1III 22
1212
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
81
AUTOTRANSFORMADOR
1
212
22c k
11RII
IRR−
−=
−= (BASE 3)
−=
−
−+
−=
−
k11P
k11R
k11I
k11RIP
TA cc
1
2
2221
21cc
BASE 1 ⇒ MISMA POTENCIA NOMINAL
−=
k11%p%p TccAcc ⇔
−ε=ε
k11TRccARcc
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
82
AUTOTRANSFORMADOR
MENOR NECESIDAD DE COBRE ⇒
)(DIMENSIÓN BOBINAS MENORES
VENTANASMENORES ⇒
↓↓REACTANCIA DE DISPERSIÓN
EN GENERAL:
−≤
k11XX
TA cccc
−=
k11%u%u TccAcc ⇔
−ε=ε
k11TccAcc
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
83
AUTOTRANSFORMADOR
PARÁMETROS DE VACÍO
TENSIÓN IGUAL
VACÍO ⇒ MISMO FLUJO ⇒ MISMA SECCIÓN CIRCUITO
MAGNÉTICO
AUNQUE TRABAJEN CON
SESPECÍFICA PÉRDIDAS MISMAS LAS
HMISMA LA AL SER
MENOR SECCIÓN LA VENTANA:
IGUAL B (BASE 2)
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
84
AUTOTRANSFORMADOR
MENOR LONGITUD MAGNÉTICA ⇒ ↓↓ INTENSIDAD MAGNETIZANTE
MENOR PESO ⇒ ↓↓ PÉRDIDAS TOTALES
NECESARIO CONOCER LAS DIMENSIONES DEL CIRCUITO
EN GENERAL:
T0A0 %i%i <
T0A0 %p%p <
PESO DE COBRE
IGUAL DENSIDAD CORRIENTE (BASE 3) ⇒ IGUALES PÉRDIDAS POR UNIDADDE PESO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
85
AUTOTRANSFORMADOR
FACTOR DE REDUCCIÓN DE PÉRDIDAS EN EL COBRE
k11−
SE PUEDE APLICAR AL PESO DE COBRE
−=
k11PESOPESO T,CUA,CU
VENTAJAS DE LOS AUTOTRANSFORMADORES
• MENORES PÉRDIDAS (COBRE, HIERRO)
• MEJOR RENDIMIENTO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
86
AUTOTRANSFORMADOR
• MENORES CAÍDAS DE TENSIÓN
• MENOR INTENSIDAD DE VACÍO
• MENOR COSTE: ↓ COBRE, ↓ HIERRO
• MENOR TAMAÑO (ESPACIO EN SUBESTACIONES)
INCONVENIENTES DE LOS AUTOTRANSFORMADORES
• MAYOR INTENSIDAD DE CORTOCIRCUITO ⇒ ↑ COSTE APARELLAJE
• NO EXISTE AISLAMIENTO GALVÁNICO ENTRE PRIMARIO Y SECUNDARIO⇒ APARICIÓN DE TENSIONES PRIMARIAS EN EL SECUNDARIO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
87
AUTOTRANSFORMADOR
AVERÍA:
∼
15 kV
+
-
500 V
E[500 V]
[0 V]NRt
FUNCIONAMIENTO NORMAL
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
88
AUTOTRANSFORMADOR
CORTOCIRCUITO A TIERRA EN ALTA TENSIÓN:
∼
[0 V]
+
-
500 V
E[14,5 kV]
[15 kV]NRt
[15 kV]
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
89
AUTOTRANSFORMADOR
AVERÍA:
∼
[0 V]
+
-
0 V
E
[0 V]
I = 0
BORNA COMÚN: CONEXIÓN RÍGIDA A TIERRA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
90
AUTOTRANSFORMADOR
∼
[15 kV]
E
[0 V]
[15 kV] - CAÍDATENSIÓN Zs ≡ A.T.Zs
RUPTURA DELCABLE
REGLAMENTACIÓN: k < 1,25
CON POTENCIALES POR DEBAJO DE 250 V, NO REGULADO
ACONSEJABLE (GENERAL) 1 < k < 2
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
S c
48476 S i
AUTOTRANSFORMADOR
POTENCIA EN LOS AUTOTRANSFORMADORES
POTENCIA NOMINAL: POTENCIA MÁXIMA QUE PUEDE TRANSFERIR DELPRIMARIO AL SECUNDARIO
POTENCIA CEDIDA AL SECUNDARIO:
S2 = V2I2 = V2I1 + V2(I2 - I1)
Sc ≡ POTENCIA DE CIRCULACIÓN
Si ≡ POTENCIA INTERNA (TRANSFERENCIA ELECTROMAGNÉTICA)
91
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
92
AUTOTRANSFORMADOR
Si = V2(I2 - I1) = V2I2
−
k11 = Sp
−
k11
Sp ≡ POTENCIA DE PASO
AUTOTRAFO SOLO “TRANSFORMA” EL
−
k11 ·100 % DE LA POTENCIA TOTAL
TRANSFERIDA AL SECUNDARIO
EJEMPLO:
TRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 100 kVA
AUTOTRAFO 100 kVA, k = 2, TRANSF. ELECTROMAGNÉTICA = 50 kVA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
93
TRANSFORMADORES CON TOMAS
CONTROL DE LA TENSIÓN
• REGULAR TENSIÓN SERVIDA DENTRO LÍMITES LEGALES
• CONTROLAR FLUJOS DE P Y Q EN LA RED
• AJUSTE TENSIÓN FRENTE A INCREMENTO EN LA CARGA
MONOFÁSICO TRIFÁSICO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
94
TRANSFORMADORES CON TOMAS
CONMUTACIÓN A ALTA TENSIÓN
• ECONÓMICO: EN BAJA TENSIÓN CONMUTADORES DE ALTA INTENSIDAD
• TÉCNICO: EN ALTA TENSIÓN MAYOR NÚMERO DE ESPIRAS ⇒ MAYORCAPACIDAD DE REGULACIÓN
• SI AMBOS ARROLLAMIENTOS ESTÁN A ALTA TENSIÓN LA REGULACIÓNEN EL ARROLLAMIENTO QUE VAYA A TENER TENSIÓN VARIABLE (BCTE.)
TRANSFORMACIÓN A I CTE. VERSUS TRANSFORMACIÓN A P CTE.
CONMUTACIÓN EN VACÍO VERSUS CONMUTACIÓN EN CARGA
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
95
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
TRANSFORMADOR DE TENSIÓN
• FUNCIONA CASI EN VACÍO
• CAÍDA DE TENSIÓN INTERNA MUY PEQUEÑA
• BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTO PRIMARIO YSECUNDARIO
TRANSFORMADOR DE
TENSIÓN
V VOLTÍMETRO
RED ∼
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
96
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
V1 - V’2 = RccI’2Cos(ϕcc) + XccI’2Sen(ϕcc)
IDEALMENTE:
V1 = V’2 ⇒ V
12 K
VV =
ERROR DE RELACIÓN O DE TENSIÓN
100
KV
KVV
V
1
V
12
V ⋅−
=ε
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
97
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
ERROR DE FASE O DE ÁNGULO ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE V1 Y V2 (MIN)
CLASES DE PRECISIÓN: 0,1, 0,2, 0,5, 1, 3 ⇒ VALOR MÁXIMO DE εV APOTENCIA NOMINAL YF.D.P. 0,8 INDUCTIVO
APARATO CONSUMO (VA)VOLTÍMETROS 2-8
BOBINA VOLTIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8BOBINA VOLTIMÉTRICA CONTADOR 2-6
FASÍMETROS 2-12SINCRONOSCOPIOS 5-15
RELÉS 5-50
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
98
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
TRANSFORMADOR DE CORRIENTE
• FUNCIONA CASI EN CORTOCIRCUITO
• EN A.T. BORNE DE SECUNDARIO A TIERRA ⇒ PELIGRO CONTACTOPRIMARIO YSECUNDARIO
TRANSFORMADORDE
INTENSIDAD
A
AMPERÍMETRO
RED ∼
TRANSFORMADORDE
INTENSIDADA
AMPERÍMETRO
RED ∼
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
99
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
I1 = I’2 + I0 ⇒ mI'I 2
2 =
IDEALMENTE:
I1 = I’2 = KiI2
B.T. ⇒ TRANSFORMADOR DE TENAZA O PINZAS (NO SE CORTA LA LÍNEA)
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
100
TRANSFORMADORES DE MEDIDA
SI SE DEJA EN CIRCUITO ABIERTO EL SECUNDARIO ⇒ I1 = I0
I1 ES CTE. (RED) Y MUY ELEVADA ⇒ FLUJO CRECE PELIGROSAMENTE ⇒↑↑PFE Y V2 ⇒ PELIGRO EN LA VIDA DE LOS AISLANTES Y LA SEGURIDADDEL PERSONAL
SOLUCIONES:
• INTERRUMPIR EL SERVICIO DE LA LÍNEA
• CORTOCIRCUITAR PREVIAMENTE EL SECUNDARIO
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
101
TRANSFORMADORES DE MEDIDAERROR DE RELACIÓN O DE INTENSIDAD
100
KI
KII
i
1
i
12
i ⋅−
=ε
ERROR DE FASE ≡ DIFERENCIA DE FASE ENTRE I1 E I2 (MIN)
CLASES DE PRECISIÓN: IGUAL QUE LOS TRANSFORMADORES DE TENSIÓN
APARATO CONSUMO (VA)AMPERÍMETRO 1-4
BOBINA AMPERIMÉTRICA VATÍMETRO 1-8BOBINA AMPERIMÉTRICA CONTADOR 1-2
FASÍMETROS 2-12RELÉS 5-20
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
MAGNITUDES UNITARIAS
MÉTODO DE CÁLCULO DE SISTEMAS DE ENERGÍA ELÉCTRICA RELACIÓN DE POTENCIAS, TENSIONES, INTENSIDADES E IMPEDANCIAS RESPECTO A UNAS BASES PRINCIPALES VENTAJAS:
1) LOS TRANSFORMADORES IDEALES DESAPARECEN 2) LOS MÓDULOS DE LAS TENSIONES SON PRÓXIMOS A 1 3) SE TRABAJA SOBRE EL MONOFÁSICO EQUIVALENTE
APROPIADO PARA SISTEMAS CON MÚLTIPLES TRANSFORMADORES
102
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
MODO DE EMPLEO
1. CONVERSIÓN DEL CIRCUITO MONOFÁSICO EQUIVALENTE A MAGNITUDES UNITARIAS (IMPEDANCIAS) ⇔ BASES
2. APLICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE OPERACIÓN (EN p.u.) 3. RESOLUCIÓN DEL CIRCUITO (EN p.u.) 4. CONVERSIÓN DE LOS RESULTADOS A MAGNITUDES REALES Y
TRIFÁSICAS (TENSIONES DE LÍNEA, POTENCIAS TRIFÁSICAS, DESFASES)
103
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
TRANSFORMACIÓN A MAGNITUDES UNITARIAS MAGNITUDES MONOFÁSICAS
FILOSOFÍA: RESOLUCIÓN DE UN CIRCUITO EN EL QUE “TODO” ESTÁ CONECTADO EN ESTRELLA ⇒ CARGAS EN ESTRELLA 1) ELEGIR UNA POTENCIA BASE ÚNICA PARA TODAS LAS ZONAS
TÍPICAMENTE LA POTENCIA MONOFÁSICA NOMINAL DEL COMPONENTE DE MAYOR POTENCIA NOMINAL, COMPONENTE K:
NKB S31S =
2) FIJAR COMO TENSIÓN BASE DE UNA ZONA i LA TENSIÓN FASE-NEUTRO
DE UN COMPONENTE CUALQUIERA DE ESTA ZONA, COMPONENTE J:
NJBi V31V =
104
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
TRANSFORMACIÓN A MAGNITUDES UNITARIAS
3) DETERMINAR LAS TENSIONES BASE DEL RESTO DE ZONAS
SE APLICA LA RELACIÓN DE TRANSFORMACIÓN DE LOS TRANSFORMADORES TENIENDO EN CUENTA SU CONEXIÓN (TRAFO ELEVADOR, TRAFO REDUCTOR):
Ti
1TiBi1Bi
VVVV +
+ = i ≡ ÍNDICE DE ZONAS
4) DETERMINAR LA INTENSIDAD E IMPEDANCIA BASE (ESTRELLA) PARA
CADA ZONA:
Bi
BBi
VSI =
B
2Bi
BiSVZ =
5) DETERMINAR LOS DESFASES ANGULARES ENTRE ZONAS ORIGINADOS
POR TRANSFORMADORES (TRAFO ELEVADOR, REDUCTOR)
105
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
CÁLCULO DE LAS BASES EMPLEANDO MAGNITUDES MONOFÁSICAS
SB VBi i = 1, 2, ..., n
Bi
BBi
VSI =
i = 1, 2, ..., n
B
2Bi
BiSVZ =
i = 1, 2, ..., n
NOTA: LAS BASES SON ESCALARES
106
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
60 MVA12 kV
zG
∼60 MVA
132/12 kVYNd11
zT1
60 MVA132 kV
zL
60 MVA127/6 kV
YNd5zT2
60 MVA6 kVzC
∼
zG
+
–
ZONA A B CSB
[VA] 310·60 6
310·60 6
310·60 6
VB[V] 3
120003
13200012
1323
12000 =×127
63
132000 ×
α [º] α + 180 α + 150 α
ZL ZT2
ZC
ZT1
eG
+150º
–150º+30º
–30º+330º
30º 150º
107
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u.
SNTVNT1 / VNT2
zT
ZONA 1 2SB SB SB
VB VB11NT
2NT1B2B
VVVV =
ZT1p.u. ZT2p.u.
zT ≡ εcc IMPEDANCIA EN p.u. RESPECTO A BASE DEL TRANSFORMADOR
108
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u.
PASO 1) IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN Ω ⇒ 2 OPCIONES: a) CON RESPECTO AL PRIMARIO
NT
21NT
TNT
2
1NT
T1BTT1TSVz
3S
3V
zZzZ =
==Ω
b) CON RESPECTO AL SECUNDARIO
NT
22NT
TNT
2
2NT
T2BTT2TSVz
3S
3V
zZzZ =
==Ω
109
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u.
PASO 2) IMPEDANCIA EN p.u. RESPECTO A BASE DEL SISTEMA (2 OPCIONES):
a) CON RESPECTO AL PRIMARIO
B
21B
NT
21NT
T
1B
1T.u.p1T
SVSV
zZzZ == Ω
b) CON RESPECTO AL SECUNDARIO
B
22B
NT
22NT
T
2B
2T.u.p2T
SVSV
zZzZ == Ω
110
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u.
TENIENDO EN CUENTA QUE:
1NT
2NT1B2B
VVVV =
.u.p1T
B
21B
NT
21NT
T
B
21NT
22NT2
1B
NT
22NT
T
B
22B
NT
22NT
T.u.p2T Z
SVSV
z
SVVV
SV
z
SVSV
zZ ====
LA IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR EN p.u. ES ÚNICA
111
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
GYd11
T1 L1
Yy0T2
L2
M
C
YCARGA
100 MVA16 kV
∼∼100 MVA
132/18 kVz = j0.0395 p.u.
6.8836 +j13.7671Ω/fase
100 MVA132/6 kV
z = j0.0395 p.u.
j0.0569Ω/fase
50 MVA6 kV
0.5689 + j0.1422Ω/fase
CONSIDÉRESE EL CIRCUITO TRIFÁSICO DE LA FIGURA. EN ELLA SE MUESTRAN LOS VALORES NOMINALES DE SUS COMPONENTES. EL MOTOR M ESTÁ FUNCIONANDO A UNA TENSIÓN 10% SUPERIOR A SU NOMINAL Y
CONSUME 20 MW Y 40 MVAr. CONSIDERAR UNA POTENCIA BASE DE 3
100
MVA Y LA TENSIÓN BASE EN LA ZONA DEL GENERADOR IGUAL A LA NOMINAL DE ÉSTE. EN ESTAS CONDICIONES SE PIDE:
112
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
a) DIBUJAR EL ESQUEMA MONOFÁSICO EQUIVALENTE EN MAGNITUDES UNITARIAS INDICANDO SOBRE EL MISMO LOS VALORES NUMÉRICOS DE LAS IMPEDANCIAS
b) CALCULAR LAS POTENCIAS ACTIVA Y REACTIVA CONSUMIDAS POR LA
CARGA C c) CALCULAR LAS POTENCIAS ACTIVA Y REACTIVA SUMINISTRADAS POR
EL GENERADOR G d) CALCULAR LA REGULACIÓN Y EL RENDIMIENTO DE LA LÍNEA L1
113
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
∼ ∼
G T1 L1 T2 M L2 C
+
–+
–
VA310·100 6
310·100 6
310·100 6
V310·16 3
3132
1810·16 3
×3
61810·16 3
×
114
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
Vp.u. 2375.110·616318
310·61.1u
3
3
m =⋅⋅⋅⋅=
VAp.u. 4.0j2.0sm +=
r
Ω=
⋅
⋅= p.u. 05.0
310·16310·100
310·100310·18
0395.0x 23
6
6
23
1t
Ω=
⋅
⋅= p.u. 05.0
3132
1810·16
310·100
8836.6r 23
6
1L
115
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
Ω=
⋅
⋅= p.u. 1.0
3132
1810·16
310·100
7671.13x 23
6
1L
Ω=
⋅
⋅= p.u. 05.0
36·
1810·16
310·100
310·1003
10·6
0395.0x 23
6
6
23
2t
Ω=
⋅
⋅= p.u. 2.0
36
1810·16
310·100
0569.0x 23
6
2L
116
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
Ω=
⋅
⋅= p.u. 2
36
1810·16
310·100
5689.0r 23
6
c
Ω=
⋅
⋅= p.u. 5.0
36
1810·16
310·100
1422.0x 23
6
c
117
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
a)
∼ ∼+
–+–
0.05j 0.05 + 0.1j 0.05j 0.2j
2 + 0.5j
+
mur
–
+
rur
–
+
sur
–
+
cur
–
+
gur
–
c ir
ir
mir
º02375.1um ∠=r
2 j4.0.0sm +=
r
118
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
b)
c2L
mc zz
ui rr
rr
+=
cc c ziu rrr
=
VAp.u. j1705.06821.0ius *c cc +==rrr
. MW 2168Pc =
MVar 05.17Qc =
*m
*m
m usi r
rr=
m c iiirrr
+=
119
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
c)
( )1t1L2tmg zzziuu rrrrrr+++=
VAp.u. j7937.09209.0ius *
gg +==rrr
. MW 0992Pg =
MVar 37.79Qg =
120
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
EJEMPLO
d) 2tmr ziuu rrrr+=
r( )1L2tms zziuu rrrr
++=
%057,7100u
uu
r
rs =⋅−
=ε r
rr
*
rr iusrrr
=
Re( )rr spr
=
*ss iusrrr
=
Re( )ss spr
=
%79,95100pp
s
r =⋅=η
121
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FALLOS MÁS FRECUENTES
• LAS IMPEDANCIAS NO SE REFIEREN A NINGÚN DEVANADO DE LOS TRANSFORMADORES. SIMPLEMENTE SE PASAN A UNITARIAS DIVIDIENDO SU VALOR REAL POR LA IMPEDANCIA BASE DE LA ZONA EN LA QUE SE ENCUENTRAN
• LAS IMPEDANCIAS EN TRIÁNGULO SE CONVIERTEN A ESTRELLA (INCLUSO LAS DEL TRANSFORMADOR)
• LA POTENCIA BASE MONOFÁSICA NO HAY QUE DIVIDIRLA POR 3
• TODAS LAS TENSIONES DE LÍNEA SE CONVIERTEN A SIMPLES
122
MÁQUINAS ELÉCTRICAS TRANSFORMADOR
FALLOS MÁS FRECUENTES
• CÁLCULO ERRÓNEO DE LA IMPEDANCIA DEL TRANSFORMADOR (COMPROBACIÓN SIMPLE)
• LA POTENCIA APARENTE DE UN ELEMENTO SÓLO ES SU VALOR NOMINAL CUANDO FUNCIONA EN CONDICIONES NOMINALES (S = 3VI ≠ 3VNIN)
• LAS TENSIONES BASE SE OBTIENEN A PARTIR DE LAS RELACIONES DE TENSIONES DE LÍNEA (NO SIMPLES) DE LOS TRANSFORMADORES
• TODOS LOS DATOS DEL PROBLEMA DEBEN SER PASADOS A MAGNITUDES UNITARIAS
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