Gelombang
Gelombang adalah perambatan energi
dari satu tempat ke tempat lain tanpa
menyeret materi yang dilewatinya
Gelombang
Mekanik Elektromagnetik
Gelombang Suara
Gempa Bumi
Gelombang pada dawai
dll
Cahaya
Sinar X
Gelombang Radio
dll.
Gelombang Mekanik
Gelombang Mekanik Timbul :
Perlu usikan sebagai sumber
Perlu medium yang dapat diusik
Perlu adanya mekanisme penjalaran usikan
Karakter Fisik yang menjadi ciri gelombang :
Panjang Gelombang ( )
Frekwensi (f )
Cepatrambat Gelombang (v)
Panjang Gelombang : Jarak minimum antara dua titik pada
gelombang yang berperilaku identik.
Frekwensi Gelombang : Jumlah pengulangan usikan
persatuan waktu.
Cepatrambat Gelombang : Jarak penjalaran usikan yang
ditempuh dalam satu satuan waktu.
Tipe Gelombang
Transversal Longitudinal
Gerak partikel yang terusik
tegak lurus arah penjalaran
Gerak partikel yang terusik
sejajar arah penjalaran
Tipe Gelombang
Gelombang Transversal:
Perpindahan medium
Arah jalar gelombang
Gelombang Longitudinal:
Perpindahan medium
Arah jalar gelombang
Menurut arah gangguan relatif terhadap arah propagasi:
Tipe Gelombang
Gelombang Longitudinal
Gelombang Transversal
Tipe Gelombang
Gelombang Air
Sifat Gelombang Panjang Gelombang: Jarak antara titik-titik identik pada
gelombang.
Amplitudo: Perpindahan maksimum A dari sebuah titik pada gelombang.
Panjang gelombang
Amplitudo A
A
Perioda: Waktu T dari sebuah titik pada gelombang untuk melakukan satu osilasi secara komplit.
f = 1/T : Frekuensi, jumlah
perioda per detik (Hertz, Hz)
= vT v = T = f
+A
-A
+A
-A
+A
-A
-A
+A
+A
-A
y
0t
4Tt
42Tt
43Tt
Tt
x
x
x
x
x
Sifat Gelombang Laju: Gelombang bergerak
satu panjang gelombang dalam satu perioda T atau panjang gelombang yang terjadi setiap satu satuan waktu
Contoh Sebuah kapal melempar sauh pada suatu lokasi dan
diombang-ambingkan gelombang naik dan turun. Jika jarak antara puncak gelombang adalah 20 meter dan laju gelombang 5 m/s, berapa lama waktu t yang dibutuhkan kapal untuk bergerak dari puncak ke dasar lembah gelombang? t
t + t
Laju bunyi di udara sedikit lebih besar dari 300 m/s, dan laju cahaya di udara kira-kira 300,000,000 m/s.
Misal kita membuat gelombang bunyi dan gelombang cahaya yang keduanya memiliki panjang gelombang 3 m.
Berapa rasio frekuensi gelombang cahaya terhadap gelombang bunyi?
Contoh
Berapakah frekuensi tersebut?
Contoh …
Panjang gelombang microwave yang dihasilkan oleh oven microwave kira-kira 3 cm. Berapa frekuensi yang dihasilkan gelombang ini yang menyebabkan molekul air makanan anda bervibrasi?
Contoh
34
Fungsi Gelombang
y(x,t) = Asin(kx- t)
A: amplitudo
kx- t : fasa
k: bilangan
gelombang
k2
Jika ∆x= , fasa
bertambah 2
: frekuensi angular
(2 rads = 360 )
2
T2 f
Jika ∆t=T, fasa
bertambah 2
• Kita menggunakan fungsi sinusoid untuk
menggambarkan berbagai gelombang
(a) Tuliskan persamaan yang gelombang sinusoidal transversal
yang menjalar pada tali dalam arah y dengan bilangan
gelombang 60 cm-1, perioda 0.20 s, dan amplitudo 3.0 mm.
Ambil arah z sebagai arah transversal. (b) Berapa laju
transversal maksimum dari titik pada tali?
Contoh
SoalGelombang sinusoidal dengan frekuensi 500 Hz menjalar
dengan laju 350 m/s. (a) Berapa jarak dua titik yang berbeda
fasa /3 rad? (b) Berapa beda fasa antara dua pergeseran
pada suatu titik dengan perbedaan waktu 1.00 ms ?
Laju Gelombang• Seberapa cepat bentuk gelombang menjalar?
Pilih sebuah perpindahan tertentu fasa tertentu
kx- t = konstan vdx
dt k
y(x,t) = Asin(kx- t) v>0
y(x,t) = Asin(kx+ t) v<0
vGelombang Transversal (Tali):
: rapat massa, : tegangan
• Laju gelombang adalah konstanta yang bergantung hanya
pada medium, bukan pada amplitudo, panjang gelombang
atau or perioda (seperti OHS)
Gelombang pada tali
• Apa yang menentukan laju gelombang?
• Tinjau sebuah pulsa yang menjalar pada sebuah tali:
v
R
F
Tegangan tali adalah F
Massa per satuan panjang adalah (kg/m)
Bentuk tali pada daerah maksimum pulsa adalah lingkaran dengan jari-jari R
Misalkan:
Gelombang pada tali ...
Gaya total FNET adalah jumlah tegangan F pada ujung-ujung segmen tali.
Total gaya pada arah-y
F F
x
y
FNET = 2F
(karena kecill, sin ~ )
v
Tinjau gerak bersama dengan pulsa
Gunakan F = ma pada segmen kecil tali di “puncak” pulsa
Massa m dari segmen adalah panjangnya (R x 2 ) dikalikan massa per satuan panjang .
m = R 2
R
x
y
Gelombang pada tali ...
Percepatan a dari segmen adalah v 2/ R (sentripetal) dalam arah-y.
R
v
x
y
a
Gelombang pada tali ...
Jadi FNET = ma menjadi:
2vFF
v
R
v 2R F2
2
FTO
T
m a
v
tegangan F
massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
Jadi didapat: Fv
Jika tegangan makin besar, laju bertambah.
Jika tali makin berat, laju berkurang.
Seperti disebutkan sebelumnya, ini bergantung hanya pada sifat alami medium, bukan pada amplitudo, frekuensi, dst. dari gelombang.
v
tegangan F
massa per satuan panjang
Gelombang pada tali ...
Refleksi
From high speed to
low speed (low
density to high
density)
From low speed to
high speed (high
density to low
density)
Refleksi• Saat gelombang menjalar dari
satu batas ke batas
lainnya, terjadilah refleksi.
Beberapa gelombang berbalik
kembali (mundur) dari batas
– Menjalar dari cepat ke
lambat -> terbalik
– Menjalar dari lambat ke
cepat -> tetap tegak
Fv
Refleksi
Gelombang Tegak
• Fundamental n=1
n = 2L/n
• fn = n v / (2L)
Frekuensi Resonansi
fn
2L
2L
n
Harmonik fundamental atau pertama
2
1LL
f2
11
Harmonik ke dua atau overtone pertama
2L 12 2 ff
Dst…dst.
Resonansi: saat terbentuk gelombang berdiri.
