Escoamento de Fluidos Compressíveis
Gasoduto
Michael VieiraRhuan Nicholas
Jander GonçalvesJorge BelémJonas Costa
Thiago CristoArthur Lima
Dieggo CarvalhoJonas FranciscoMarcos Paulo
Eduardo MacielAntonio Cesar
Equipe
CÁLCULO DE UM GASODUTO PARA GÁS NATURAL (GN)
• Comprimento = 300 km• Vazão diária = 5.106Nm³ (25 C, 1
atm)• Pressão de entrada = 100 bar• Pressão terminal = 10 bar• Considerar escoamento
compressível isotérmico.• Considerar escoamento isotérmico
incompressível, sob a hipótese de que a massa específica média do gás é a média aritmética dos valores inicial e terminal.
• Assumir que o GN é composto por: 85% CH4, 10% N2 e 5% CO2.
CÁLCULO DE UM GASODUTO PARA GÁS NATURAL (GN)
• Considerar que a massa específica de cada fração gasosa do GN, em qualquer ponto, é dada pela equação do gás perfeito.
• Considerar que a massa específica da mistura gasosa (GN) é dada por:
• Onde: p [kPa] é a pressão da mistura GN no ponto considerado; R=8,314 kJ/kmol.K é a constante universal dos gases; T [K] é a temperatura da mistura GN no ponto considerado; xi é a fração do gás na mistura gasosa (fração gasosa); MM e [kg/kmol] é a massa molecular da fração gasosa na mistura GN.
2
4
~CO
CHiiGN MMx
TR
p
• Sabe-se:– O comprimento do duto– A vazão diária– A pressão inicial– A pressão final– A pressão e a temperatura ambiente– A composição do gás
• Pede-se:– Análise em escoamento compressível isotérmico.– Análise em escoamento isotérmico
incompressível
Solução
Diagrama Esquemático e dados300 km
p1 = 100 bar p2 = 10 bar
patm = 1 atmTatm = 25 CVazão = 5(106) Nm3/dia
① ②
Considerações• T=constante. • A temperatura adotada para o gás dentro do duto
é a mesma nas condições ambiente, 25 C (298K).• Área da seção do duto constante.• A vazão nas condições normais é a mesma dentro
do duto de acordo com a equação da continuidade
• Número de Mach na saída M = 0,45• k e R são as mesmas do metano, já que o GN é
composto de 85% de metano, o que torna as propriedades do GN semelhantes às do metano. (k = 1,31 e R = 518,3 J/kg.K)
• p1 = 100 bar = 104 N/m2
• P2 = 10 bar = 103 N/m2
• patm = 1 atm = 1 bar = 102 N/m2
• Tatm = 25 C = 298 K• VatmA = 5(106) N.m3/dia = 5(106)N.m3/86400 s =
57,87 N.m3/s
Análise Escoamento Compressível Isotérmico
32
33
34
76,02983148
0144050012810041685010
6,72983148
0144050012810041685010
762983148
0144050012810041685010
kg/m,
,,,,,,ρ
kg/m,
,,,,,,ρ
kg/m,
,,,,,,ρ
GNatmosf
GNsaída
GNentrada
Análise Escoamento Compressível Isotérmico
Análise Para Escoamento Compressível Isotérmico
Análise Para Escoamento Isotérmico Incompressível• No escoamento incompressível o número de Mach
é menor que 0,3 , um valor acima deste implica num escoamento compressivel (Mach entre 0,3 e 0,8 ). O baixo valor do número de Mach significa que a velocidade do fluido está bastante abaixo da velocidade de propagação do som no mesmo.
• Com a velocidade tão baixa o atrito passa a ser mais evidente e influente nos cálculos.
• O fator de atrito f, considerado nos cálculos é 0,01585 (adimensional).
• O diâmetro é dado pela seguinte equação:
h
fLVD
2
2
Análise Para Escoamento Isotérmico Incompressível
Onde: f é o fator de atrito, L é o comprimento da tubulação, V é a velocidade do fluido e h é a perda de carga.
media
saidaent pph
2saidaentrada
media
Análise Para Escoamento Isotérmico Incompressível
342
2
6,776
m
kgmedia
55
10.15,242
10)10100(
h
:01,0_ Machpara
44801,0
V smV /5,4
cmD
D
h
fLVD
22
10.15,2.2
48,4.10.300.01585,0
2
5
3
2
• NBR 12712- Projeto de sistemas de
transmissão e distribuição de gás combustível • NBR 5580 - Tubos de aço-carbono para
usos comuns na condução de fluidos - Requisitos e ensaios
Normas ABNT
