FUNÇÃO TANGENTEFUNÇÃO TANGENTE
Definimos a tangente de um número real como sendo a razão do seno para o cosseno desse real.
Assim: tg x = sen x/cos x , cos x≠ 0
Então podemos definir a função tangente:
f : {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} →R e f(x)=tg x
Assim:
I)Domínio: D = {x ϵ R / x ≠ π/2 + kπ, kϵZ} II) Conjunto Imagem: Im = R
III) Gráfico Para esboçar o gráfico, é suficiente conhecermos os
valores das tangentes dos reais associados aos arcos notáveis e pontos dos eixos, pois as propriedades de simetria permitem a construção do gráfico nos demais quadrantes.
Colocando os pares (x, tgx) dessa tabela em um sistema de coordenadas cartesianas e unindo esses
pontos, temos uma parte do gráfico da função tangente ou também chamada de tangentoide.
IV) Período Observe que, de π em π, as imagens se repetem.
Assim dizemos que a função tangente é periódica e seu período vale π.
Período é o menor intervalo no qual a função passa por um ciclo completo de sua variação.
IV) Paridade
Assim a função tangente é uma função ímpar, pois: tg(-x) = - tg(x) , para todo x ≠ π/2 + kπ, kϵZ.
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