Fluxo horizontal
Fluxo Horizontal e radial
d
b
Camada equivalente (de) para transformar um fluxo horizontal e radial num fluxo horizontal equivalente
REGIME PERMANENTE
Drenos atingem a barreira ou a camada impermeável do solo é pouco profunda
qdbbkS )22(42
Eq. de Hooghoudt ou Eq. de Donan ou da Elipse
Fluxo é Horizontal
Fluxo é Horizontal e Radial
Camada impermeável do solo é profunda
Eq. de Hooghoudt Com Correção
qdebbkS )22(42
O de pode ser obtido:
TABELA
1ln5,2
Pd
Sddde
1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor para S, calcular de e recalcular S.
Se S inicial for igual ao S recalculado: Ok
Se não: outra tentativa
2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers
CSS 0PddC ln
3) Usar Gráficos da Soil Conservation Service
0rP
Para drenos abertos
RrRhSde
8
Sd
dSRh
8
24,1rdRr 7,0ln1
Rh: resistência horizontal
Rr: resistência vertical
Cálculo do estrato equivalente para drenos tubulares:
S = espaçamento
d
b
Camada impermeável
c
a
REGIME PERMANENTE
REGIME VARIÁVEL
hthtdkS016,1ln
22
Eq. de Glover-Dumm
Fluxo é Horizontal
Eq. de Glover-Dumm
Fluxo é Horizontal e Radial
1) Calcular Espaçamento por tentativas: atribuir um valor para S, calcular de recalcular S.
Se S inicial for igual ao S recalculado: Ok
Se não: outra tentativa
2) Calcular Espaçamento usando o método de Van Beers
CSS 0PddC ln
hthtdekS016,1ln
22
0rP
S = espaçamento
d
ht
Camada impermeável
h0
a
REGIME VARIÁVEL
S: espaçamento entre drenos;
K: condutividade hidráulica;
a: distância entre o dreno e a superfície do solo;
b: altura do lençol sobre os drenos na parte central de seu espaçamento;
c: profundidade do lençol em relação à superfície do solo, na parte central do espaçamento;
d: distância entre o dreno e a camada impermeável;
α:porosidade drenável;
de: espessura da camada equivalente;
P: perímetro molhado;
r0: raio do dreno;
h0: altura inicial do lençol em relação sobre os drenos, logo após cessar a recarga;
ht: altura final do lençol sobre os drenos após um rebaixamento no tempo t;
t: tempo.
qdbbkS )22(42
PddC ln
hthtdkS016,1ln
22
Dicas Importantes para drenagem subterrânea:
A máxima recuperação do lençol acima dos drenos, na parte central de seu espaçamento, deve estar entre 0,3 a 0,5 m. 0,3 m < b < 0,5 m
A profundidade do lençol freático será: c + b
Comprimento máximo dos coletores é de 400 a 500 m. Isso limita o comprimento máximo dos drenos em cada área.
Para drenos tubulares:
Drenos de campo devem ser dispostos perpendicularmente ao fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático > 1%.
Se a declividade do lençol < 1%, drenos são dispostos paralelamente ao fluxo subterrâneo.
Critério para saber qual o tipo de fluxo:
ad
ad
Fluxo predominantemente horizontal
Fluxo horizontal e radial
d: distância entre o dreno e a camada impermeável;
a: distância entre o dreno e a superfície do solo.
Dicas Importantes:
É tolerada uma variação de 5% no espaçamento dos drenos, visando o ajuste do número de drenos em cada área.
O comprimento efetivo do dreno pode ser menor que o comprimento real, pois o dreno tem uma capacidade adicional à sua montante.
Não é conveniente adotar um diâmetro de dreno menor que 3” (75 mm). Nos EUA, o diâmetro mínimo é de 100 mm.
É conveniente adotar seções parcialmente cheias ao invés de completamente cheia.
Drenos de campo devem ter desnível mínimo de 0,2 %.
Para drenos abertos (valetas):
Drenos de campo devem ser dispostos transversalmente (ângulo x) ao fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático > 3 por mil.
Se a declividade do lençol ≤ 3 por mil, drenos são dispostos longitudinalmente ao fluxo subterrâneo.
Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios
Seção de descarga AÁrea
R Raio Hidráulico
F
50 % 0,393 D2 0,25 D 0,156
60 % 0,471 D2 0,277 D 0,2
70 % 0,550 D2 0,296 D 0,244
80 % 0,628 D2 0,304 D 0,284
90 % 0,707 D2 0,298 D 0,315
95 %Vazão máxima
0,746 D2 0,286 D 0,324
100 % 0,785 D2 0,25 D 0,311
375,0
5,0
IF
nQD
nIDFQ
5,0667,2
Equação de Manning:
D: Diâmetro do dreno, m;
Q: vazão do dreno, m3/s;
I: declividade do dreno, decimal;
n: coeficiente de rugosidade de Manning;
F: coeficiente dependente da seção de descarga
Uma área plana de 400 x 1.200 m precisa ser drenada a fim de se aproveitar para cultivo anual. Investigações preliminares revelaram que o lençol freático se eleva no perfil pela recarga do solo devido às precipitações de verão. Foi observado que o seu nível máximo chegou a 40 cm da superfície, permanecendo em torno desse valor durante tempo prolongado. O solo tem porosidade drenável de 9% até a profundidade de 2,1 m, onde apresenta uma camada de impedimento argilosa. A condutividade hidráulica média é de 4 cm/h.
O sistema radicular efetivo da cultura exige 80 cm de solo insaturado e no período coincidente com a elevação máxima do lençol, a planta estará num estágio de crescimento que não tolera condições anaeróbias por mais de 3 dias sem prejuízo sério à produção. O rebaixamento e controle do lençol freático deverá portanto ser efetuado por um sistema de drenagem de alívio.
Admitir que o regime é de recarga permanente.
Trabalhar com seção parcialmente cheia de 50%.
Os drenos de campo terão desnível mínimo e os coletores uma declividade de 0,3%.
Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.
Adote coeficiente de rugosidade de 0,013 na equação de Manning.
Dimensionar todo o sistema com base na figura a seguir.
400 m
1.200 m
Direção do fluxo subterrâneo
Sistema de alívio: aplicado para rebaixar e controlar o lençol quando este é plano ou tem declividade menor que 1%.
Os drenos de alívio seguem a direção do fluxo subterrâneo.
Sistema de drenagem de intercepção: aplicado para interceptar o fluxo subterrâneo quando a declividade do lençol freático é maior que 1 %.
Os drenos interceptores são dispostos perpendicularmente ao fluxo subterrâneo.
S = espaçamento
d
b
Camada impermeável
LF1c
a
S = espaçamento
d = 0,8 m
b = 0,5 m
Camada impermeável
LF1c = 0,8 m
a = 1,3 m
ma 3,1ad
md 8,0Fluxo horizontal
hmhcmk /04,0/4
Solo
OH
Zh
2m
OhH)40,080,0(
209,0%9
mh OH 036,02
hmdiamdias
mq /0005,0/012,03036,0
ma 3,1ad
md 8,0Fluxo horizontal
qdbbkS )22(42
2336/0005,0
)8,05,0225,0(04,042 mhm
mmmmS
mS 1833,18336
Como o regime é permanente e o fluxo é predominantemente horizontal, usar a equação de Hooghoudt:
Disposição dos drenos no campo poderia ser:
1.200 m
200 m
200 m
18 m
Número de drenos no campo:
Drenos coletores: 4 drenos
Drenos de campo para cada coletor: 600m/18m = 33 drenos
N° total de drenos de campo: 33 x 4 = 132 drenos
Comprimento dos drenos coletores: 1200/2= 600 m
Comprimento dos drenos de campo: ?Poderia ser 200 m, mas pode haver uma economia se considerar:
O dreno de campo tem uma capacidade adicional à sua montante. Ele drena um retângulo de dimensão
2sLS
L
S/2 S/2
S/2
alturaBaseárea
LSSárea22
2
L
S/2 S/2
S/2
O comprimento efetivo é menor!
L = Comprimento dos drenos = 200 m – S/2 = 200 – 18/2 = 200-9 = 191 m
Além disso, o primeiro dreno deve ficar a 9 m da margem da parcela da área.
Capacidade de um dreno de alívio:
2sLSqQ
mmmhmQ21819118/0005,0
smsLhLhmQ /0005,0/5,0/1800/38,1 3
Vazão de um dreno coletor:
smsLsLQ /3017,0/175,1633/5,0
Vazão total (dreno principal):
smsLsLQ /3068,0/684/17
smm
smáreaqQ
32
Cálculo do diâmetro dos drenos de campo e dos drenos coletores
375,0
5,0156,0
I
nQDEssa equação é válida para seção de 50%!!!
Seção de 50%: altura de água até a metade da seção do dreno.
Diâmetro do dreno de campo:
375,0
5,0002,0156,0
013,0/30005,0
smD
"37573073,0 mmmmmDVer as dicas! Não adotar diâmetro menor que 3”.
Q : 0,0005 m3/sn : 0,013I : 0,2% = 0,002 (declividade mínima, ver dicas)
Diâmetro do dreno coletor:
375,0
5,0003,0156,0
013,0/3017,0
smD
"1025025,0 mmmD
Dimensionamento de condutos circulares parcialmente cheios
Q : 0,017 m3/sn : 0,013I : 0,3% = 0,003
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo. Usar solução gráfica.
S = espaçamento
d = 1,7m
b = 0,5 m
Camada impermeável
LF1c = 0,8 m
a = 1,3 m
ma 3,1ad
md 7,1Fluxo horizontal e radial
ma 3,1ad
md 9,0Fluxo horizontal e radial
Considerar espessura da camada equivalente
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando a camada impermeável a 3 m da superfície do solo.
Usando solução gráfica:
294,07,15,0 mm
db 0125,0
/04,0/05,0 hmhm
Kq
Com o gráfico: 5,12dS
mmdS 25,217,15,125,12
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Deseja-se que o rebaixamento do lençol ocorra em 3 dias entre os níveis de 40 cm e 80 cm da superfície do solo.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
Se o regime é variável:Usar equação apropriada que considere a oscilação do lençol freático.
Eq. de Glover-Dumm
hthtdekS016,1ln
22
Como o fluxo é ‘horizontal e radial’, considerar a espessura da camada equivalente.
d = 1,7m
ht = 0,5 ma= 1,3 m
h0 = 0,9 m
L.F. antes do
rebaixamento
0,4 m
c = 0,8 m
Encontrar o espaçamento entre drenos laterais do exercício anterior, mas considerando um regime variável.Usar solução de Van Beers. Adote diâmetro de 3” e seção de 50 %.
hthtdekS016,1ln
22
mm
hmhmS
5,09,016,1ln09,0
2437,1/04,022
28,7292S mS 27
CmCSS 270PddC ln
0rP
mmdiâmetro 75253"3
mmmmmr 0375,05,372/750
Com seção de 50%:
mmP 1178,00375,0
mm
mmC 54,41178,07,1ln7,1
mCmS 5,2254,52727