DOSTŘEDIVAacuteDOSTŘEDIVAacuteSIacuteLASIacuteLA
Tento materiaacutel byl vytvořen v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice ndash Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Mgr Luboš KaacuteňaGymnaacutezium Sušicekvinta osmileteacuteho studia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho studia
F-1 middot Fyzika hravě middot DUM č 19
Z kinematiky viacuteme že při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici maacute těleso nějakeacute zrychleniacute i přesto že velikost jeho okamžiteacute rychlosti je během pohybu staacutele stejnaacute
Toto zrychleniacute se nazyacutevaacute dostřediveacute (maacute vždy směr do středu kružnice a vždy tedy kolmyacute na směr okamžiteacute rychlosti) značiacuteme ho ad a měniacute směr okamžiteacute rychlosti Pro jeho velikost platiacute
Podle 2 Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona platiacute Pokud maacute těleso nějakeacute zrychleniacute musiacute existovat nějakaacute siacutela kteraacute maacute stejnyacute směr jako zrychleniacute a platiacute pro ni
Fd = m ad
v
ad r ad = = ω2 r
v2
r
Fd = m adv
Fd r
ad = = ω2 r
v2
r
Pro velikost dostřediveacute siacutely platiacute
Fd = m = m ω2 r
v2
rDostředivaacute siacutela může miacutet původ z libovolneacuteho vzaacutejemneacuteho siloveacuteho působeniacute těles
Napřiacuteklad při hodu kladivem je dostředivou silou siacutela sportovce kteryacute držiacute kladivo aby neuleacutetlo
Nebo při pohybu Měsiacutece kolem Země je dostředivou silou gravitačniacute siacutela
Pokud přestane působit dostředivaacute siacutela (sportovec pustiacute kladivo) pohybuje se daacutele těleso rychlostiacute kterou mělo v tomto okamžiku ndash směr tečny ke kružnicoveacute trajektorii pohybu
Představme si modelovou situaci kdy je těleso (siloměr s otočnou kouliacute) přidělaacuteno ke hřiacutedeli kteraacute se bude otaacutečet různyacutemi uacutehlovyacutemi rychlostmi
Pohled z boku
Pohled zeshora
Zařiacutezeniacute je zatiacutem v klidu (hřiacutedel uprostřed se neotaacutečiacute) a na stupnici siloměru se neukazuje žaacutednaacute siacutela
Prvniacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω1 Na prvniacute siloměr s kouliacute působiacute dostředivaacute siacutela Fd1 (3 diacutelky na stupnici siloměru)
Fd1 = m ω12
r1
Druhyacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω2 (ω2 gt ω1) Na druhyacute siloměr působiacute dostředivaacute siacutela Fd2 (6 diacutelků)
Fd2 = m ω22
r2
r1
ω1
r2
ω2
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Z kinematiky viacuteme že při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici maacute těleso nějakeacute zrychleniacute i přesto že velikost jeho okamžiteacute rychlosti je během pohybu staacutele stejnaacute
Toto zrychleniacute se nazyacutevaacute dostřediveacute (maacute vždy směr do středu kružnice a vždy tedy kolmyacute na směr okamžiteacute rychlosti) značiacuteme ho ad a měniacute směr okamžiteacute rychlosti Pro jeho velikost platiacute
Podle 2 Newtonova pohyboveacuteho zaacutekona platiacute Pokud maacute těleso nějakeacute zrychleniacute musiacute existovat nějakaacute siacutela kteraacute maacute stejnyacute směr jako zrychleniacute a platiacute pro ni
Fd = m ad
v
ad r ad = = ω2 r
v2
r
Fd = m adv
Fd r
ad = = ω2 r
v2
r
Pro velikost dostřediveacute siacutely platiacute
Fd = m = m ω2 r
v2
rDostředivaacute siacutela může miacutet původ z libovolneacuteho vzaacutejemneacuteho siloveacuteho působeniacute těles
Napřiacuteklad při hodu kladivem je dostředivou silou siacutela sportovce kteryacute držiacute kladivo aby neuleacutetlo
Nebo při pohybu Měsiacutece kolem Země je dostředivou silou gravitačniacute siacutela
Pokud přestane působit dostředivaacute siacutela (sportovec pustiacute kladivo) pohybuje se daacutele těleso rychlostiacute kterou mělo v tomto okamžiku ndash směr tečny ke kružnicoveacute trajektorii pohybu
Představme si modelovou situaci kdy je těleso (siloměr s otočnou kouliacute) přidělaacuteno ke hřiacutedeli kteraacute se bude otaacutečet různyacutemi uacutehlovyacutemi rychlostmi
Pohled z boku
Pohled zeshora
Zařiacutezeniacute je zatiacutem v klidu (hřiacutedel uprostřed se neotaacutečiacute) a na stupnici siloměru se neukazuje žaacutednaacute siacutela
Prvniacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω1 Na prvniacute siloměr s kouliacute působiacute dostředivaacute siacutela Fd1 (3 diacutelky na stupnici siloměru)
Fd1 = m ω12
r1
Druhyacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω2 (ω2 gt ω1) Na druhyacute siloměr působiacute dostředivaacute siacutela Fd2 (6 diacutelků)
Fd2 = m ω22
r2
r1
ω1
r2
ω2
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Fd = m adv
Fd r
ad = = ω2 r
v2
r
Pro velikost dostřediveacute siacutely platiacute
Fd = m = m ω2 r
v2
rDostředivaacute siacutela může miacutet původ z libovolneacuteho vzaacutejemneacuteho siloveacuteho působeniacute těles
Napřiacuteklad při hodu kladivem je dostředivou silou siacutela sportovce kteryacute držiacute kladivo aby neuleacutetlo
Nebo při pohybu Měsiacutece kolem Země je dostředivou silou gravitačniacute siacutela
Pokud přestane působit dostředivaacute siacutela (sportovec pustiacute kladivo) pohybuje se daacutele těleso rychlostiacute kterou mělo v tomto okamžiku ndash směr tečny ke kružnicoveacute trajektorii pohybu
Představme si modelovou situaci kdy je těleso (siloměr s otočnou kouliacute) přidělaacuteno ke hřiacutedeli kteraacute se bude otaacutečet různyacutemi uacutehlovyacutemi rychlostmi
Pohled z boku
Pohled zeshora
Zařiacutezeniacute je zatiacutem v klidu (hřiacutedel uprostřed se neotaacutečiacute) a na stupnici siloměru se neukazuje žaacutednaacute siacutela
Prvniacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω1 Na prvniacute siloměr s kouliacute působiacute dostředivaacute siacutela Fd1 (3 diacutelky na stupnici siloměru)
Fd1 = m ω12
r1
Druhyacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω2 (ω2 gt ω1) Na druhyacute siloměr působiacute dostředivaacute siacutela Fd2 (6 diacutelků)
Fd2 = m ω22
r2
r1
ω1
r2
ω2
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Představme si modelovou situaci kdy je těleso (siloměr s otočnou kouliacute) přidělaacuteno ke hřiacutedeli kteraacute se bude otaacutečet různyacutemi uacutehlovyacutemi rychlostmi
Pohled z boku
Pohled zeshora
Zařiacutezeniacute je zatiacutem v klidu (hřiacutedel uprostřed se neotaacutečiacute) a na stupnici siloměru se neukazuje žaacutednaacute siacutela
Prvniacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω1 Na prvniacute siloměr s kouliacute působiacute dostředivaacute siacutela Fd1 (3 diacutelky na stupnici siloměru)
Fd1 = m ω12
r1
Druhyacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω2 (ω2 gt ω1) Na druhyacute siloměr působiacute dostředivaacute siacutela Fd2 (6 diacutelků)
Fd2 = m ω22
r2
r1
ω1
r2
ω2
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Prvniacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω1 Na prvniacute siloměr s kouliacute působiacute dostředivaacute siacutela Fd1 (3 diacutelky na stupnici siloměru)
Fd1 = m ω12
r1
Druhyacute siloměr se otaacutečiacute s uacutehlovou rychlostiacute ω2 (ω2 gt ω1) Na druhyacute siloměr působiacute dostředivaacute siacutela Fd2 (6 diacutelků)
Fd2 = m ω22
r2
r1
ω1
r2
ω2
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Ukaacutezkoveacute řešeniacute přiacutekladů
Do lavice nyniacute dostanete pracovniacute listy na kteryacutech si vyzkoušiacutete vyřešeniacute dvou ukaacutezkovyacutech přiacutekladů
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rych-lostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohybovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou maximaacutelně 32 N
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacute-me že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
Deacutelka niti je vzdaacutelenost od ruky k zaacutevažiacute a ruka je vlastně ve středu kružnicoveacute trajektorie otaacutečeniacute platiacute tedy r = l
V okamžiku kdy se nit přetrhne bude dostředivaacute siacutela rovna maximaacutelniacute siacutele kterou nit vydržiacute platiacute tedy
Fd = F
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacuteklad č 1
Na niti dlouheacute 50 cm maacuteme přivaacutezaneacute zaacutevažiacute o hmotnosti 1 kg Zaacutevažiacute roztočiacuteme tak že konaacute rovnoměrnyacute pohyb po kružnici se středem v miacutestě kde držiacuteme nit Jakou nejmenšiacute obvodovou rychlostiacute se musiacute zaacutevažiacute pohy-bovat aby se nit přetrhla když viacuteme že nit vydržiacute tah silou max 32 N
m = 1 kgF = 32 Nv =
l = 50 cm = 05 m
m v2 r
Fd =
r Fd
m v2 =
v = radic r Fd
m
r = l Fd = F
v = radic l Fm
05 321
v = radic = radic161
Nit se přetrhne v okamžiku kdy obvodovaacute rychlost zaacutevažiacute bude miacutet velikost 4 ms-1
v = 4 ms-1
v = radic r Fd
m
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
r = 6730 km
= Fd
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Foto č1
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
r = 6730 km = 6 730 000 m
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Z kinematiky znaacuteme zaacutevislost obvodoveacute rychlosti na periodě
Přiacuteklad č 2
Jakou hmotnost maacute mezinaacuterodniacute vesmiacuternaacute stanice ISS když viacuteme že na ni Země působiacute silou 170 kN a letiacute ve vyacutešce 352 km nad Zemiacute rychlostiacute 7700 ms-1 Za jak dlouho obletiacute ISS Zemi
h = 352 kmv = 7700 ms-1
m =
F = 170 kN = 170 000 N
r = rz + h
T =
Poloměr otaacutečeniacute ISS je vlastně poloměr Země plus vyacuteška ISS nad Zemiacute tedy
r = 6378 + 352 kmr = 6730 km
m v2 r
Fd =
r Fd
v2m =
= Fd
6730000 17000077002
m = kg
m = 19297 kg = 19 t
r = 6730 km = 6 730 000 m
2 π r T
v =
2 314 6730000 7700
T = s
2 π r vT =
T = 5489 s
T = 91 min
Hmotnost ISS je přibližně 19 tun a oběhne Zemi za 91 minut
Foto č2
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
Přiacutek
lad
č 1
Na
niti
dlo
uheacute 50 cm
m
aacutem
e
přiv
aacuteza
neacute
zaacutevažiacute
o
hm
otn
osti
1 kg
Z
aacutevažiacute
rozto
čiacuteme ta
k že
konaacute ro
vnom
ěrn
yacute p
ohyb
po k
ružn
ici se stře
dem
v m
iacutestě k
de
držiacutem
e n
it Jakou n
ejm
enšiacute o
bvod
ovou ry
chlo
stiacute se m
usiacute zaacute
važiacute p
ohy-b
ovat a
by
se n
it pře
trhla
kd
yž v
iacuteme že
nit v
yd
ržiacute tah silo
u m
ax 3
2 N
Přiacutek
lad
č 2
Jakou h
motn
ost m
aacute m
ezin
aacutero
dniacute v
esm
iacuternaacute sta
nice
ISS
kd
yž v
iacuteme že
na n
i Z
em
ě p
ůso
biacute silo
u 1
70 k
N a
letiacute v
e v
yacutešce
352 k
m n
ad
Zem
iacute rych
lostiacute 7
700
ms
-1 Za ja
k d
louho o
ble
tiacute ISS
Zem
i
PR
AC
OV
NIacute L
IST
PR
AC
OV
NIacute L
IST
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Anotace a metodickeacute poznaacutemky
Tento materiaacutel sloužiacute učiteli k naacutezornosti vyacutekladu dostřediveacute siacutely při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici v raacutemci vyacuteuky dynamiky na středniacute škole Dle animovaně znaacutezorněnyacutech pokusů a naacutekresů mohou žaacuteci sami přijiacutet na to proč musiacute působit při rovnoměrneacutem pohybu po kružnici dostředivaacute siacutela jakyacute maacute směr a jak určiacuteme jejiacute velikost Zjistiacute jakaacute konkreacutetniacute siacutela je silou dostředivou v přiacuterodniacutech jevech ktereacute si připomenou a odhaliacute v nich dostředivou siacutelu Jednotliveacute uacutevahy jsou zobrazovaacuteny postupně po stisku klaacutevesy bdquoPage Downldquo nebo stisknutiacutem leveacuteho tlačiacutetka myši tak aby žaacuteci mohli sami projevovat svoje postřehy a předpoklady Součaacutestiacute tohoto učebniacuteho materiaacutelu jsou zaacuteroveň takeacute dva vzoroveacute přiacuteklady ktereacute se řešiacute rovněž postupně s komentaacuteřem učitele přičemž strana 13 teacuteto prezentace sloužiacute jako pracovniacute list kteryacute se vytiskne a rozdaacute žaacutekům aby mohli řešit vzoroveacute uacutekoly spolu s učitelem dle prezentace Tyto listy jim pak nadaacutele zůstanou jako vzoroveacute řešeniacute podobnyacutech přiacutekladů pro domaacuteciacute studium Samotnaacute prezentace určenaacute pro projekci žaacutekům začiacutenaacute na straně 3 a končiacute na straně 12
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu
DOSTŘEDIVAacute SIacuteLAVytvořeno v raacutemci projektu Gymnaacutezium Sušice - Braacutena vzdělaacutevaacuteniacute II
Autor Mgr Luboš Kaacuteňa Gymnaacutezium SušicePředmět Fyzika mechanikaDatum vytvořeniacute leden 2013 Třiacuteda kvinta osmileteacuteho gymnaacutezia a prvniacute ročniacutek čtyřleteacuteho gymnaacuteziaOznačeniacute VY_32_INOVACE_F-1_19
Použiteacute materiaacutely
BEDNAŘIacuteK Milan RNDr CSc + ŠIROKAacute Miroslava doc RNDr CScFyzika pro gymnaacutezia Mechanika Prometheus 2010 ISBN 978-80-7196-382-0
Animace a použiteacute vzoroveacute přiacuteklady jsou diacutelem autora prezentace Mgr L KaacuteniPrezentace je vytvořena pomociacute naacutestrojů MS Power Point 2007
Použiteacute fotografie
Foto č1 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesstationcrew-23hiress131e011053jpg Foto č2 autor NASA zdroj httpspaceflightnasagovgalleryimagesshuttlests-135hiress135e011814jpg
Materiaacutely jsou určeny pro bezplatneacute použiacutevaacuteniacute pro potřeby vyacuteuky a vzdělaacutevaacuteniacutena všech typech škol a školskyacutech zařiacutezeniacute Jakeacutekoliv dalšiacute využitiacute podleacutehaacute autorskeacutemu
zaacutekonu