Clase IX

12/06 INTRODUCCIÓN A LA TURBULENCIA

DNS

RANS

2

Clase IX

12/06 INTRODUCCIÓN A LA TURBULENCIA

INDICE

• INTRODUCCIÓN

•¿PORQUÉ MODELOS?

• DNS

• RANS

• TENSOR DE ESFUERZOS DE REYNOLDS

• MODELOS DE TENSORES

• APLICACIONES RANS

3

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INTRODUCCIÓN (1/2)

Disipación constante si Reynolds infinito

V

xdu 32

Re

1 u

Relim

TU

RB

UL

EN

CIA

Flujo desordenado

Cascada de energía autosemejante

Estructuras coherentes

4

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INTRODUCCIÓN (2/2)

Tres subrangos

5

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¿PORQUÉ MODELOS? (1/3)

Solución analítica: Demasiado complejo salvo simplificac.

PROBLEMA POTENCIAL, STOKES, EQ. CAPA

Solución numérica:

TAMAÑO

DE MALLA

PASO DE TIEMPO xtx

tUCFL c

1

6

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¿PORQUÉ MODELOS? (2/3)

Escala más pequeña (Kolmogorov):

CMA = 10m

Velocidad = 300 m/s

Viscosidad = 10-5

1949

3

8 10103

/Re....ReL

ldgL

TerabytesbytesMemoria 820 1010

pasost

Nxt T6643 10

110

/Re

7

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¿PORQUÉ MODELOS? (3/3)

8

Clase IX

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DNS (1/3)

StretchingPresión

Navier Stokes Vorticidad

upuuu

u

t 1

0

Sut

0

Variación temporal Advección Disipación

9

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DNS (2/3)

DNS: DIRECT NAVIER STOKES SIMULATION

• Resolución directa de las eqs. de Navier Stokes

• Precisas (resuelve las ecuaciones reales)

• Muy caro Sólo para Reynolds moderados

• Comprender la física

• Geometrías sencillas

• Análisis conceptual y verificación hipótesis

• En 2020: algún diseño industrial real

APLICACIONES

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DNS (3/3)

TURBULENCIA DE PARED (Estado del arte)

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RANS (1/2)

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10-2

-1

0

1

2

3

4

5

Señal turbulenta

Promediada Perturbada

12

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RANS (2/2)

Tensor de esfuerzos de Reynolds

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MODELOS DE TENSORES (1/2)

Prandtl (long. Mezcla):

Smagorinsky:

Vorticidad (Baldmin):

MODELOS 0 ECUACIONES

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MODELOS DE TENSORES (2/2)

MODELOS 1 ECUACIÓN(Energía cinética)

MODELOS 2 ECUACIONES(Energía cinética - Disipación)

Escala velocidad

Escala longitud

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Clase IX

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APLICACIONES RANS

APLICACIONES

• Precisión: 20 a 50%

• Modelos no Universales, dependen del flujo

• Interpolación mediante experimentos

• Independiente del Reynolds

• Ingeniería

• Estimaciones preliminares

• Geometría general

• Estados estacionarios y flujos de equilibrio