Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
DİŞLİ ÇARKLAR I:GİRİŞ
Prof. Dr. İrfan KAYMAZ
Prof. Dr. Akgün ALSARAN
Arş. Gör İlyas HACISALİHOĞLU
Atatürk ÜniversitesiMühendislik Fakültesi
Makine Mühendisliği Bölümü
Dişli ÇarklarGiriş
Bu bölüm sonunda öğreneceğiniz konular:
Güç ve Hareket İletim Elemanları
Basit Dişli Dizileri
Redüktörler ve Vites Kutuları
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve Kavramlar
Silindirik Düz Dişli Çarklar
Dişli Çark Mekanizmasının Temel Boyutları
Dişli Ana Kanunu
Örnek
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarGüç ve Hareket İletim
Elemanları
• İlk olarak binlerce sene önce Mezopotamya’da sulama
tesislerinde kullanıldığı sanılmaktadır.
• Milattan önce, kum saatlerinde kullanılmışlardır.
• Romalılar tahrik pim profilli dişlileri (motosiklet dişlisi)
un değirmenlerinde kullanmışlardır.
• Romalılar dişlileri bronz veya demirden imal
etmişlerdir.
• 17. Yüzyılın sonlarında episikloid profiller dişli profili
olarak kullanılmıştır.
• Buhar makinasının bulunmasıyla redüktör ihtiyacı
oluşmuş, metal sikloid profilli dişliler imal edilmiştir.
• 18. Yüzyıl ortalarında ilk defa dişlileri standartlaştırma
düşüncesi ortaya çıktı.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarGüç ve Hareket İletim
Elemanları
• 1840 yılında “Willis” tarafından çıkarılan ilk dişli
standartında diş üstü ve diş tabanı daire çapları
standartlaştırıldı.
• 1874 yılında “Brown & Sharpe” firması 23 parçadan
oluşan bütün “Diametral-Pitch” ölçüleri için
kullanılabiliecek freze takımı piyasaya çıkardı.
• 1856 da “Schiele” ilk yuvarlama metodu takımını ve
1899 yılında da “Fellow” dişli çark şeklindeki kesici
bıçağı buldu.
• 1908 yılında “Sunderland” tarak şeklindeki dişli açma
takımını ve 1909 yılında MAAG firması bugünkü diş
açma sistemini buldular.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarGüç ve Hareket İletim
Elemanları
Motorların nominal devirleri ve güçleri
sabittir ve ürettikleri döndürme momenti:
n
NMd 9550
Ancak iş makinelerinin çalışma koşullarına göre çeşitli döndürme momentlerine ihtiyaç
vardır. Yukarıdaki ifaden de görüleceği gibi sadece dönme hızı değiştirilerek farklı
moment elde edilebilir.
Güç ve hareket iletim elemanları; bir döndüren ve diğeri döndürülen en az iki
elemandan oluşur.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Güç ve hareket iletim elemanları ile ilgili ifadeler:
Çevrim Oranı: Dönme hızının değerini ve yön değişimini ifade eder ve:
212112 // nni
Burada
(+) işareti döndüren ve döndürülen elemanların dönme yönlerinin aynı olduğunu
(-) işareti ise farklı olduğunu gösterir.
Çevrim oranına bağlı olarak hareket ve güç iletim elemanları üç gruba ayrılır:
i12>1 yani n1>n2: hız düşürücü (redüktör)
İ12<1 yani n1<n2: hız yükseltici (vites kutusu)
i=1 yalnız hareket ileten elemanlar
Güç ve Hareket İletim
Elemanları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Şekildeki gibi bir düzenle güç iletilmesi düşünülürse, yâni Oı silindir merkezine
uygulanan Mı tahrik momenti, O2 silindir merkezinden M2 momenti olarak almak
istenirse, öncelikle bu iki silindir arasındaki sürtünme kuvvetinden faydalanmak
gerekmektedir. Bunun için de silindirleri, temas çizgisinden geçen düzleme dik Fn
kuvveti ile birbirine bastırmak gerekir.
Basit Dişli Dizileri
2r2
O2
1
O1
r1 22 .. rFM nmt FF .11 .. rFM n
Daha büyük moment taşımak için neler yapılabilir?
Kayma olur mu?
𝑤1
𝑤2= 𝑠𝑎𝑏𝑖𝑡 şartı sağlanabilir mi?
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Basit dişli dizileri;
Birbirlerinden uzakta miller arasında hareket iletmek
Son milin dönme yönünü değiştirmek için kullanılır.
Basit Dişli Dizileri
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Çevrim oranının pozitif çıkması 1. dişli ile 3. dişlinin aynı yönde döndüklerini gösterir.
1
4
3
4
2
3
1
2342312 ..
z
z
z
z
z
z
z
ziii
n
ni
ç
g
top
Çevrim oranı eksi olduğundan birinci dişli ile 4. dişli farklı yönlerde döner.
Çevrim oranı sadece ilk ve son dişlinin diş sayısına bağlıdır.
Basit Dişli Dizileri
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Redüktörlerde çevrim oranı sabittir yani tek bir giriş devrine karşılık tek bir çıkış devri elde edilir. Aşağıdaki şekilde verilen sistem için çevrim oranı:
31
42
3
4
1
23412.
zz
zz
z
z
z
zii
n
ni
ç
gtop
Çevrim oranı sistemdeki bütün dişlilerin diş sayısına bağlıdır
Dişlilerin toplam verimi:
Redüktörün çıkış momenti:
Redüktörler
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Vites kutularının amacı; tek bir giriş devri sayısına karşılık birden fazla kademli olarak çıkış devri elde etmektir.
Vites kutularının çıkış devir sayıları nçmin ile nçmax arasında kademeli olarak değişir.
Kademeler aritmetik veya geometrik dizi oluşturacak şekilde seçilir. K geometrik dizi dikkate alınırsa:
Vites Kutuları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Vites kutularında hız değişimi:
Bir grup dişli eksenel yönde kaydırılır ve değişik çıkış devirleri elde edilir
Tüm dişliler millerin üzerine eksenel yönde sabit olarak yerleştirilir ve hız değiştirme işlemi kamalı milin hareketi ile değişik dişlilere teması ile sağlanır.
Vites Kutuları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Döndüren elemanın P1
gücü ile döndürülen elemanın P2 gücü arasında:
12 PP
Burada mekanizmanın verimidir.
Döndüren ve döndürülen elemanların döndürme momentleri :
9550 95502
22
1
11
n
PMb
n
PMb 112
2
112 2 MbiMb
n
ni
Çevrim oranı büyüdükçe hız azalır ve moment artar.
Güç ve Hareket İletim Elemanları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Dişli çarklarda sabit açısal hız oranlarında dönme esnasında, fonksiyon
üstlenen yüzeylerinde, düzgün yuvarlanma meydana gelmektedir. Dişli
çarkların aktif yüzeyleri aynı düzlemde bulunduğunda, çarkların aks veya
mil eksenleri ya birbirine paralel ya kesişen veya uzayda kesişen şeklinde
görülmektedir. Buna göre dişli çarklar; silindirik alın dişliler; helisel alın
dişliler, konik dişliler, sonsuz vidalı dişliler ve planet dişliler şekilde
sınıflandırılmaktadır.
Diş profillerine göre;
düz dişliler,
eğik dişliler,
helisel dişliler vb olmak üzere gruplandırılmaktadır.
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve
Kavramlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Silindirik (Alın) dişli çark:
Eksenleri aynı düzlemde paralel iki mil arasında güç iletimi
Düz silindirikHelisel silindirik
Kremayer dişlisi
Dişli Çarklar: Sınıflandırma ve
Kavramlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarDişli Çarklar: Sınıflandırma ve
Kavramlar
Çavuş veya ok dişliSilindirik dış alın dişli Kremayer dişli
Sonsuz dişlilerKonik dişliSilindirik iç alın dişlisi
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarDişli Çarklar: Sınıflandırma ve
Kavramlar
Düz dişli mekanizmaları: Dişlilerin diş yanakları birbirlerine ve dişli çark dönme eksenlerine
paraleldir. tahvil oranı i8 dir.
Eğik dişli mekanizmaları: Dişli çark eksenleri ile diş alın yüzeyi doğrultusu arasında sabit
eğim açısı mevcuttur. Eğik dişler düz alın dişlilere göre birbiriyle daha fazla temas
etmektedir. Böylece daha fazla moment taşımakta ve daha sessiz çalışmaktadır. Tahvil oranı
i10 değerindedir.
Helisel dişli mekanizmaları: Dişlerin alın yüzey doğrultuları dişli ekseni ile değişen eğim açısı
yapmaktadır. Bu dişli çarkların helisleri vida helislerine benzemektedir. Bu çarklarda kavrama
oranı iyi olup, tahvil oranı da eğik dişlilerden yüksektir (i>10). İmalatı zor, sessiz çalışan ve iyi
güç ileten mekanizmalardır.
Konik dişli mekanizmaları: Dişli çark dönme eksenleri farklı açılar altında, konik yuvarlanmalı
yatakların yuvarlanma elemanlarında olduğu gibi kesişmektedir. Bu dişli çarkların birinin
radyal kuvveti diğerinin eksenel kuvvetidir.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
t: taksimat
So=diş kalınlığı
l0= diş boşluğu
b: diş genişliği
hb: diş başı yüksekliği
ht: taban yüksekliği
Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Taksimat dairesi (Yuvarlanma dairesi): Dişlerin taksimatının yapıldığı ve dışlı çarkın büyüklüğünü gösteren dairedir. Bu daireüzerinde bir diş kalınlığı ve boşluğunu kapsayan uzunluk diş taksimatı (t) veya hatvedenir.
mzdmt
zt
dztd 000 (modül)
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişlerin yüksekliğini, baş dairesi ve taban dairesi belirler.
Baş dairesi çapı : db=d0+2hb
Taban dairesi çapı: dt=d0-2ht
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Dişli ana kanunu:
Eş çalışan profillerin bir temasnoktasındaki ortak normali, yuvarlanmanoktasında (C noktası) geçmelidir.
Eş çalışan dişlilerin teğetsel hızlarının(v1 ve v2) ortak normal üzerindeki izdüşümleri (vn1 ve vn2) eşit olmalıdır.
Çevrim oranı:
Dişli Ana Kanunu
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
YANAK PROFİLLERİYanak profili olarak her türlü eğri şekli kullanılabilir. Yeter ki bu eğri dişli kanununauysun. Pratikte bütün eğriler diş yanağı profili olarak alınmazlar. Pratikteki profilseçimini, seçilecek profilin basit ve ucuz olarak imali ve basit kavrama doğrusu vermesietkiler. Buda sikloidlerin ve yuvarlanan profillerin (ya doğru veya daire üzerindeyuvarlanan) kullanılmasını gerektirir. Bu günün makina yapımında kullanılan profillerevolvent profilli dişliler ve profili evolvent olmayan dişliler diye iki kısma ayrılır.
Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Ortosikloid
Episikloid
Hiposikloid
Sikloid dişli üretimi oldukça zor ve pahalıdır.
Hasas mekanik düzenekler gibi özel işlerde kullanılır.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Evolvent ProfilGenel makina endüstrisinde hemen hemen daire evolventli dişliler kullanılmaktadır.Çünkü bu profildeki dişlileri; hesaplamak, imal etmek, kontrol yapmak hem diğerprofillere göre basit hemde çok ucuzdur.
1. Yarım daire 8 eşit parçaya bölünür.2. Bölünmede oluşan P noktalarından teğetler çizilir.3. Ordinatta P'8 = P8 belirlenir ve yarım çember
boyu π.d/2 işaretlenir.4. Yarım çember boyu 8 eşit parçaya bölünür ve
bütün teğet noktaları işaretlenir, P0 = A8 den P1 ve P7 ye kadar.
5. Bundan sonra teğet boyları alınır ve teğetlere taşınır. Örneğin: P0-P3 pergel ile işaretlenir ve P'3 noktasında teğetine taşınıp evolvent noktası A3 bulunur.
6. Bütün noktalar aynı şekilde bulunup evolventprofili çizilir.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Evolvent dişli çarkların boyutları ve profilleri aşağıda verilen parametrelerle belirlenir:
m : modülz : diş sayısı0 : taksimat dairesine karşılık
gelen basınç açısıx : profil kaydırma faktörü
Taksimat dairesi ile temel daire
arasında:
Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Dişli çarkların temel dairesi taban dairesinin içinde (Şekil a) veya dışında olabilir (Şekil b).
Aktif profil: dişlinin evolvent olan kısmı
Form dairesi: aktif profili tayin eden dairedir (Şekil c)
Geçiş kısmı: temel dairesi ile (A noktası) taban dairesi (B noktası) arasındaki farktır
Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Evolvent Dişli Çarkın Boyutları
Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Bir dişli çark mekanizması bir döndüren bir de döndürülen dişliden oluşmaktadır. Bu iki dişli çarkın eş çalışabilmesi için:
Aynı modül (m)
Aynı 0 basınç açısına sahip olmalıdır.
Yuvarlanma dairesi:
Dişlilerin çalışma esnasında birbirleri üzerinden kaymadan yuvarlandıkları dairelerdir.
Eksenler arası mesafe:
O1 ve O2 eksenleri arasındaki mesafedir. O1O2 doğrusuna merkezler doğrusu denir.
Sıfır dişlilerde:2
)(
2
2102010
zzmdda
Dişli Çark Mekanizmasının Temel
Boyutları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Kavrama Doğrusu:
Eş profilli olan dişlilerden, döndüren dişlinin diş tabanının (A noktası) döndürülendişliye ait dişin en baş noktası ile temasa geçtiği anda başlar ve döndüren dişlinindiş başının (E noktası) döndürülen dişlinin tabanını terk etmesi ile sonra eren temasnoktalarının çizilmesi ile elde edilen eğri kavrama eğrisidir. Evolvent dişlilerde bu birdoğru olduğundan kavrama doğrusu denir.
Kavrama boyu: AE uzunluğu
C: yuvarlanma noktası
: kavrama açısı (basınç açısına eşittir)
Dişli Çark Mekanizmasının Temel
Boyutları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Kavrama Oranı:
Bir dişli çiftinde dişlilerin daima en azından birer diş birbirini kavramalı ve ikinci bir
diş kavramadan evvel birinci dişli ayrılmamalıdır. Bu kavrama oranı ile verilir:
1olmalıdır. ne kadar büyük olursa dişli o kadar sessiz çalışır.
Dişli Çark Mekanizmasının Temel
Boyutları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Sınır Diş Sayısı:
Dişli çarklarda aralığının dışında profillerin birbirine teğet olarak normal çalışma yapmasımümkün değildir. Limit durumda A noktasının T1 noktası ile E noktasının T2 noktası ileçakışması söz konusudur. Yâni kavrama doğrusunun sınır çalışma boyunun tamamı faydalıçalışma boyu olur. Bu durumdaki dişli çarka sınır çark, zs diş sayısına sınır diş sayısıdenilmektedir.
Dişli Çark Mekanizmasının Temel
Boyutları
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarDişli Çark Mekanizmasının Temel
Boyutları
172
2
Sinzs
14.6
5' ss zz
Teorik sınır diş sayısı
Evolvent profilin kısaltılabilir faydalı çalışma boyunda sınır diş sayıları ise:
Pratik sınır diş sayısı
zS 11 12 13 14 15 16 17
ε 1 1.12 1.3 1.45 1.47 1.5 1.54
Sınır diş sayılarında kavrama oranı
Tablodan görüleceği gibi zs=12 dişten küçük diş sayılarında çalışılmaz. 12 ve 13 diş sayıları
kuvvet taşıması ve aşınma açısından uygun değildir. Bunun için 14 diş sayısı pratikte en alt
sınır diş sayısıdır.
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Eş çalışan dişlilerin temasları evolvent olmayan kısımda (bunu olabilmesi için temeldaire taban dairesinden büyük olmalıdır) meydana gelirse dişli dibinin oyulduğugörülür. Bu da temasın kavrama doğrusu dışında meydana geldiğini gösterir. Bu olayaalttan kesilme denir. Sınır diş sayısının altında diş sayısına sahip olan dişli çarklarbirbirleri ile çalıştıklarında görülür.
Alt Kesilme Olayı
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Alttan kesilme olayının olmaması için gerekli minimum diş sayısı:
02min
sin
2
z
Teorik olarak 0=20 olduğundan zmin=17 bulunur. Pratikte bir miktar alt kesilme olayı tolere edilerek zmin=14 alınır.
Alt kesilme olayını önlemek için:
Büyük dişlinin yüksekliğinin kısaltılması
Kavrama açısının büyütülmesi
Profil kaydırma
Alt Kesilme Olayı
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Diş başı kısaltma ile alt kesilmeyi önleme
A noktası T1 in dışında kaldığı durumda O1 dişlisi sınır diş sayısından küçük olduğuiçin bu dişlide alt kesilme meydana gelmektedir. Alt kesilmeyi önleme tedbirlerindenbiri de diş başı kısaltmasıdır. Bu metotta T1 noktası A noktası ile çakışıncaya kadar dişbaşı kısaltılmaktadır, Şekilde kısaltma sonunda A noktası T1 noktası ile üst üstegeldiği için alt kesilme önlenmektedir.
Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
r01
E
A
O1
CT1=A'
Diş üstü doğrusu
Kısaltılmış diş üstü doğrusu
Diş dibi doğrusu
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Kavrama açısını büyülterek alt kesilmeyi önleme
Bu dişli çarklarda A noktası T1 in dışında kaldığında alt kesilme meydanagelmektedir. Kavrama açısını büyüterek alt kesilmeyi önlemede O1C çaplı çemberçizilmektedir. Bu çemberin diş üstü doğrusunu kestiği nokta, T1 noktasının A noktasıile çakıştığı nokta olup bu noktadan geçen kavrama doğrusu, α açısı büyütendoğrudur.
Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
O1
E C
AT1
T1'=A'
'
O'
0
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Profil kaydırma yöntemiyle çeşitli diş şekilleri elde edilir.
Böylece standart dişlilere göre diş dibi mukavemeti ve yüzey basıncımukavemeti artırılabilir.
Dişler arasında meydana gelen kayma ve dolayısıyla aşınma azaltılabilir.
Alttan kesilme olayı önlenir.
Silindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar: Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Burada x:
takımın (diş açan) taksimat dairesi ile dişlinin taksimat dairesi arsındaki düşey farktır.
Artı profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin üstünde
Eksi profilli: diş açan takımın orta doğrusu taksimat dairesinin altında
Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Sıfır Mekanizmax1=x2=0;=20;=1.28
Silindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Kaydırmalı Sıfır Mekanizmax1=-x2=0.5;=20;=1.43
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli ÇarklarSilindirik Düz Dişli Çarklar:Temel
Kavramlar ve Boyutlar
Kaydırmalı Mekanizmax1=x2=0.5;=25.15;=1.19
Dişli Çarklar
Atatürk Üniversitesi
Dişli Çarklar
Örnek:
Şekilde verilen ve iki düz dişliden meydana
gelen dişli çark sisteminin toplam çevrim
oranı İtop=10 ve z3-z4 dişlilerin çevrim oranı
i34=2.94, giriş dönme hızı n1=965 d/d, giriş
gücü N=12 kW, birinci kademenin modülü
3mm ve eksenler arası mesafe 110 mm; ikinci
kademenin modülü 4.5mm ve eksenler arası
mesafesi 160 mm olduğuna göre:
a) Birinci kademenin çevrim oranı
b) Tüm dişlilerin diş sayıları
c) İkinci kademe dişlilerin boyutları
d) Çıkıştaki dönme momentini
Hesap ediniz.
Dişli sisteminin toplam verimi 0.92
Çalışma faktörü 1.4
Dişliler sıfır dişlidir.
n1
z1
z2
n2
z3
z4n3
ÖRNEK
Dişli ÇarklarGelecek Ders
Dişli Çarkların Hesaplama Esasları…