Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka Intenzitet zvuka [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
Nivo zvuka – zašto? (1)
Dinamički opseg
čujnosti uva:
10-12W/m2÷1W/m2.
Izražavanje veličina
intenziteta zvuka
sistemom malih brojeva
za uobičajene zvučne
događaje;
npr. normalan razgovor
0.000001W/m2
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka Intenzitet zvuka [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
Nivo zvuka – zašto? (2)
Korišćenjem linearne
skale veliki broj
uobičajenih zvučnih
događaja bio bi između
0 i 1W/m2 a mali broj
između 1 i 10W/m2.
Teško uočavanje
zvučnih događaja
između 0 i 1W/m2.
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka Intenzitet zvuka [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
Nivo zvuka – zašto? (3)
Otežana komparacija
različitih zvučnih
događaja.
Komparacija
podrazumeva korišćenje
sistema velikih brojeva,
npr. odnos praga bola i
praga čujnosti 1012:1.
Nivo zvuka – zašto? (4)
Logaritamska priroda osetljivosti uha
Subjektivni osećaj jačine zvuka proporcionalan je logaritmu
fizičke pobude (zvučnom pritisku ili intenzitetu zvuka)
plog~
Veber-Fehnerov zakon:
Nivo zvuka – zašto? (5)
Logaritamska priroda osetljivosti uha
Subjektivni osećaj promene jačine zvuka proporcionalan je
procentualnoj promeni fizičke pobude (zvučnog pritiska i
intenziteta zvuka)
p
p ~
Veberov zakon:
Subjektivna jačina zvuka menja se za isti iznos,
linearno, kada se zvučni pritisak menja za isti
procenat, eksponencijalno.
Pri nošenju tereta od 10kg, dodavanje 1kg predstavlja promenu
težine koja se može osetiti. Ako se, međutim, nosi teret od
100kg, dodavanje 1kg predstavljaće neosetnu promenu. Tek
promena za isti procenat, dodavanje 10kg, predstavlja približno
ekvivalentnu promenu po subjektivnom osećaju.
Nivo zvuka – definicija (1)
Nivo određuje relativni odnos dve veličine ali ne i apsolutnu vrednost i u
opštem slučaju određuje se kao logaritamski odnos dve veličine:
][log Bel2
1
I
In
Imajući u vidu male promene zvuka koje uvo zapaža, a u cilju
dobijanja finije podela skale nivoa, za nivo zvuka uzeta je
deset puta manja jedinica - decibel dB:
][log dB102
1
I
In
Da bi se odredio apsolutni iznos određene veličine potrebno je imati
vrednost jedne od veličina, tzv. referentnu vrednost.
Nivo zvuka – definicija (2)
Za nivo zvuka usvojena je konvencija da se kao referentna
vrednost uzima vrednost koja odgovara pragu čujnosti na
1000Hz. Na decibelskoj skali referentna vrednost predstavlja
nulu i svaka druga vrednost se poredi sa njom.
][][
][][
][][
pW1W10
pW/m1W/m10
Pa20Pa102
12
0
2212
0
5
0
P
I
p
][][
][][
][][
pm1m10
nm/s1m/s10
m/s1m/s10
12
0
9
0
226
0
v
a
Referentne vrednosti:
Na decibelskoj skali referentna
vrednost predstavlja nulu, odnosno
vrednost za poređenje i svaka druga
vrednost se poredi sa njom.
Nivo zvuka – definicija (3)
Nivo veličina koje definišu generisanje i prostiranje zvučnih
talasa:
000
000
202020
102010
logloglog
logloglog
Lv
vL
a
aL
P
PL
p
pL
I
IL
va
aPpI
Nivo zvuka se izražava ili preko nivoa zvučnog pritiska ili
nivoa intenziteta zvuka koji SAMO u uslovima slobodnog
zvučnog polja imaju istu vrednost.
][loglog dB201000 p
p
I
IL
NIVO ZVUKA JE OBJEKTIVNA VELIČINA.
0
2
0
2
2
0
2
0
20101010p
p
p
p
cp
cp
I
IL loglogloglog
Nivo zvuka – definicija (4)
Kada je poznat nivo buke mogu se izračunati apsolutne
vrednosti zvučnog pritiska i intenziteta zvuka.
200
20
0
20
0
0
10
10
1010
20
dB20
0
p
p
p
L
L
L
p
p
p
p
pp
p
p
L
p
p
p
pL
log
log
][log
100
10
0
10log
0
0
10
10
1010
10log
]dB[log10
0
I
I
I
L
L
L
I
I
I
I
II
I
I
L
I
I
I
IL
Pa102 5
0
p 212
0 W/m10I
Nivo zvuka – definicija (5)
Definiše se i nivo zvučne snage:
][log dB100P
PLP
W10W 12
0
PP ,][dB re 10-12W
][log dB100W
WLW dB re 10-12W W10 12
0
W
Nivo zvuka – skala (1)
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka I [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
L [dB]
Dinamički opseg
čujnosti uva:
0÷120dB.
Izražavanje veličina
nivoa zvuka pomoću
brojeva sa malim
brojem cifara.
Nivo zvuka – skala (2)
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka I [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
L [dB]
Korišćenjem nivoa
zvuka lakše se
raspoređuje veći broj
uobičajenih zvučnih
događaja na
logaritamskoj skali.
Nivo zvuka – skala (3)
Referentna vrednost Anehoična prostorija
Efekat Odnos intenzita zvuka (refernentna vrednost)
Tipični izvor zvuka I [W/m2]
10-12
10-11
10-10
10-9
10-8
10-7
10-6
10-5
10-4
10-3
10-2
10-1
1
10
100
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
110
120
130
140
L [dB]
Komparacija različitih
zvučnih događaja
sistemom brojeva sa
manje cifara.
Nivo zvuka – skala (4)
promena nivoa ocena
1dB neuočljivo
3dB na granici uočavanja
6dB uočljivo
10dB jasno uočljivo
Jednake promene
nivoa bilo gde na dB
skali subjektivno se
ocenjuju kao jednake
promene jačine zvuka,
tako da je nivo zvuka
mera subjektivne
jačine.
Nivo zvuka – konverzija (1)
Formula:
Nivo zvuka – konverzija (2)
Tabela:
p Pa
Grafik:
Nivo zvuka – konverzija (3)
Nivo zvuka – konverzija (4)
Pravila:
LI
dB re 10-12W/m2
3 dB 5 dB
6 dB
10 dB
20 dB
][
loglog
loglog
dB6
22020
22020
2
12
0
12
0
1
0
22
12
LL
p
pL
p
p
p
pL
pp
][
loglog
loglog
dB10
101010
21010
10
12
0
12
0
1
0
22
12
LL
I
IL
I
I
I
IL
II
Sabiranje nivoa složenog zvuka (1)
Realni izvori buke uglavnom emituju složeni zvuk sa većim
brojem komponentata različitih frekvencija, dakle zvuk
širokog spektra.
Primeri buke širokog spektra su buka motornih vozila, buka
mašina, avionska buka i slično.
Sabiranje nivoa složenog zvuka (2)
I1 I2 0
11 10
I
IL log
0
22 10
I
IL log
Za složeni
zvuk: IR = I1 + I2
0
2
0
1
0
21 1010I
I
I
I
I
IILR loglog
10
00
1010 L
I
I
I
IL log
1010 21 101010LL
RL log
DV
A IZ
VO
RA
Rezultujući nivo buke određuje
se polazeći od intenziteta
zvuka ili zvučnog pritiska
pojedinih komponenti i
definicije nivoa buke.
2
0
2
10p
pL R
R log2
2
2
1
2 pppR
0
10I
IL R
R log
Sabiranje nivoa složenog zvuka (3)
21
1010
1
1010
1010
1010
1011010110
101101010
1011010
101010
21
121
121
21
LLL
L
LL
L
LLL
LLL
LLL
LL
R
]log[]log[
]log[log
][log
)log(
//)(
/)(/
/)(/
//
Sabiranje nivoa složenog zvuka (4)
Postupak:
Izračunavanje razlike dva nivoa:
2121 LLLLL ,
1.
Određivanje L+ na osnovu grafika ili prethodno prikazane
jednačine. 2.
Dodavanje L+ većem nivou
daje rezultujući nivo. 3.
LLLR 1
Sabiranje nivoa složenog zvuka (5)
Za dva identična izvora:
Pravila:
Ako je razlika nivoa veća od 10dB, rezultujući nivo
jednak je većem nivou.
2.
Za dva ista nivoa rezultujući nivo je za 3 dB veći. 1.
dB dB dB
80dB+70dB80dB
Sabiranje nivoa složenog zvuka (6)
VIŠE IZVORA
0
1
0
1010I
I
I
IL
n
i
i
RR
loglog
2
0
1
2
2
0
2
1010p
p
p
pL
n
i
i
RR
loglog
n
i
L
R
LLL
R
i
n
L
L
1
10
101010
1010
10101010 21
log
log
Sabiranje nivoa složenog zvuka (7)
SLUČAJ VIŠE IDENTIČNIH
IZVORA ...4321 LLLLLR
Komentar: Može da dovede
do zabune ovakvo
označavanje.
Oduzimanje nivoa složenog zvuka (1)
Postupak oduzimanja nivoa zvuka primenjuje se u slučaju
kada se određuje nivo zvuka u prisustvu rezidualnog zvuka
(drugih izvora – koji se ne mogu isključiti).
Oduzimanje nivoa složenog zvuka (2)
)101log(10)101log(10
)101log(10)101log(10
)101log(1010log10
)101(10log10
)1010log(10log10
)1010
1010
1010
1010/
1010/
10/10/
0
10/
0
10/
0
LLL
totS
L
tot
LL
totS
LL
L
S
LL
L
S
LLSS
LL
restotS
restot
restot
restot
tot
restot
tot
restot
restot
L
LLL
LLL
L
L
I
IL
IIIII
restot LLL
00
Oduzimanje nivoa složenog zvuka (3)
Postupak:
1. Merenje ukupnog nivoa zvuka izvora i rezidualnog zvuka
(buke), LS,N
2. Isključivanje izvora zvuka i merenje rezidualnogog nivoa
zvuka (buke), LN
4. Određivanje L- na osnovu grafika ili prethodno prikazane
jednačine
3. Izračunavanje razlike dva nivoa:
5. Oduzimanje L- od nivoa LS,N
LLL NSS ,
Oduzimanje nivoa složenog zvuka (4)
Pravila pri merenju nivoa buke:
– Ako je razlika ukupnog i rezidualnog nivoa buke veća od 10dB,
rezidualna buka ne utiče na merenje, odnosno njen doprinos je manji od
0.5 dB.
– Ako je razlika ukupnog i rezidualnog nivoa buke manja od 3dB,
rezidualna buka znatno utiče na merenje i moraju se preduzeti mere za
njeno smanjenje.
– Ako je razlika ukupnog i rezidualnog nivoa buke u opsegu od 3dB do
10dB, vrednosti ukupne buke moraju se korigovati da bi dobili buku
specifičnog izvora.
– Ako je razlika ukupnog i rezidualnog nivoa buke 3dB podjednak je
doprinos rezudualne i specifične buke.
)log(
)log(
10
10
10110
10110
L
totS
LL
totS
LL
LLrestot
Subjektivna jačina zvuka (1)
• Objektivni nivo zvuka ne daje potpunu informaciju o
subjektivnom osećaju jačine zvuka, odnosno ljudskoj reakciji na
utvrđeni nivo.
• Postoji izvesno neslaganje između objektivnih vrednosti i
subjektivnog doživljaja zvučnog nadražaja.
• Subjektivni osećaj jačine buke zavisi od:
– nivoa buke i
– frekvencije.
• Dva zvuka istog nivoa, a različitih frekvencija, nemaju isti
subjektivni osećaj.
Subjektivna jačina zvuka (2)
• Razlog - ljudsko uvo nije jednako osetljivo na sve frekvencije,
različito reaguje na iste vrednosti nivoa buke različitih
frekvencija.
• Čovek lakše podnosi više nivoe na nižim frekvencijama nego
niže nivoe na višim frekvencijama.
• Posledica - kriva praga čujnosti je frekvencijski zavisna, tako da
npr.:
– Objektivni nivo buke od
30dB neće se čuti ispod
80Hz, dok je iznad te
frekvencije znatno iznad
krive praga čujnosti;
– Prag čujnosti na 30Hz
je za 60dB veći od
praga na 2kHz.
Subjektivna jačina zvuka (4)
• Za izražavanje subjektivnog osećaja jačine buke uvedena je
nova veličina - subjektivna jačina zvuka, fon, sa osobinama:
– dva zvuka sa istim brojem fona identična su za ljudsko uvo,
– na 1000Hz subjektivna jačina zvuka ima istu vrednost kao objektivna
jačina zvuka,
– za frekvencije iznad i ispod 1000Hz, fonska i decibelska skala nisu
ekvivalentne,
– za frekvencije iznad i ispod 1000Hz, subjektivna jačina zvuka određena
je izofonskim linijama.
• Izofonske linije - linije sa istim brojem fona bez obzira na
frekvenciju.
• Pomoću izofonskih linija može se naći veza između objektivne i
subjektivne jačine buke, odnosno fona i decibela i obrnuto.
LdB=fon
Loudness level – Nivo glasnosti ili subjektivna jačina.
Subjektivna jačina zvuka (5)
Subjektivna jačina zvuka u fonima određuje se
eksperimentalno, promenom nivoa zvuka odgovarajućeg
tona sve dok subjektivna ocena njegove jačine ne bude ista
sa subjektivnom jačinom tona na 1000Hz.
Subjektivna jačina zvuka (6)
Izofonske linije po Flečeru i Mansonu
Primeri:
L=50dB, f=400Hz:
=48fona
=50fona, f=200Hz:
L=64dB
Izofonske linije su u većem delu frekvencijskog opsega
ekvidistantne (međusobno rastojanje krivih jednako) što
ukazuje na logaritamski karakter jedinice fon. Pojačanje za
jednak broj fona uvek se ocenjuje jednako, kao što je slučaj i
kod dB skale.
Subjektivna jačina zvuka (7)
• Poznavanje subjektivne jačine buke omogućava da se različiti
zvučni događaji gradiraju prema reakciji koji oni izazivaju na
čoveka.
• Prema subjektivnoj jačini buke čovekovo okruženje se može
oceniti prema sledećoj skali kao:
norm
alno
0 - 40 fona
50 - 70 fona
80 - 90 fona
100 - 120 fona
mirno
bučno
vrlo bučno
Glasnost zvuka (1)
Primena fonske skale i veličine subjektivne jačine zvuka ne
omogućuje da se izvrši subjektivna gradacija jačine zvuka
tako da nam ne može ilustrovati kako ljudsko uho razlikuje
različite jačine zvuka.
Da li je promena subjektivne jačine od X fona mala ili
velika?
Koliko puta se subjektivno povećala jačina zvuka?
70fona 80fona 14%?
TRAGANJE ZA ODGOVORIMA NA PITANJA
Glasnost zvuka (2)
Odgovore na postavljena pitanja daje sonska skala,
odnosno veličina glasnost zvuka, sa jedinicom son.
subjektivna jačina fon
Glasnost zvuka definiše
koliko je neki zvuk glasniji
od zvuka čija je glasnost
1son.
Pomoću sonske skale
može se izvršiti gradacija
glasnosti zvuka:
Zvuk koji ima 8sona je
dvostruko glasniji od
zvuka čija je glasnost
4sona.
Glasnost zvuka (3)
subjektivna jačina fon
Svako povećanje subjektivne
jačine od 10 fona udvostručuje
glasnost.
Subjektivnoj jačini od 40
fona odgovara glasnost od
1 sona.
10
40
2
S
SS logloglog
33402
1040
NIVO GLASNOSTI
Glasnost zvuka (4)
subjektivna jačina fon
Primer: Ako motocikl proizvodi zvuk u srednje frekventnom
opsegu subjektivne jačine 80fona, četiri takva
motocikla stvaraće subjektivnu jačinu od 86fona.
Porast jačine iznosi 7.5%.
Analiza preko glasnosti
pokazuje da je glasnost
u prvom slučaju 16 sona
a u drugom 24 sona,
tako da porast jačine
stvarno iznosi 50%.
Ponderacione frekvencijske krive (1)
Merenje objektivne jačine buke odnosno nivoa buke
podrazumeva:
• određivanje efektivne vrednosti zvučnog pritiska,
• korišćenje frekvencijske karakteristika instrumenta koja je u
celom frekvencijskom području ravna i koja ne unosi nikakve
korekcije signala
LIN (L) - Z
Merenje veličina koja približno odgovaraju subjektivnom
osećaju ljudskog uva zahteva korišćenje procedura za
merenje subjektivne jačine zvuka primenom ponderacionih
frekvencijskih krivih.
Ponderacione frekvencijske krive (2)
Objektivni nivo i subjektivna jačina zvuka na 1000Hz imaju
istu vrednost – na ovoj frekvenciji nije potrebna korekcija
objektivnog nivoa buke.
Na ostalim frekvencijama je potrebno izvršiti korekciju
objektivnog nivoa imajući u vidu oblik izofonskih linija koje
definišu odnos objektivnog nivoa buke i subjektivne jačine.
Izofonske linije - da bi zvuk na 100Hz imao subjektivnu
jačinu od 40fona taj zvuk mora da ima objektivni nivo od
51dB. Merenje - da bi instrument na displeju umesto 51 pokazao
40 potrebno je uneti dodatno slabljenje od 11dB.
Ponderacione frekvencijske krive (3)
Vrednost 11dB je upravo razlika između vrednosti izofonske
linije od 40fona na 1000Hz i 100Hz.
Analogno se može izvesti isti zaključak i za ostale
frekvencije.
Za sve frekvencije - frekvencijska karakteristika instrumenta
bi trebalo da ima vrednost izvrnute izofonske linije od 40 fona
normalizovane na nultu vrednost na 1000Hz da bi instrument
pokazivao subjektivnu jačinu.
Ponderacione frekvencijske krive (4)
Opisanim postupkom formira se frekvencijska korekciona
karakteristika instrumenta za korekciju objektivnog nivoa
koja se naziva A-ponderaciona frekvencijska kriva.
Ponderaciona frekvencijska kriva predstavlja frekvencijsku
karakteristiku instrumenta koja:
Ponderacione frekvencijske krive (5)
• daje pojedinim frekvencijama veći ili manji značaj, odnosno “težinu”,
odnosno ponderiše tretirane veličine;
• usklađuje reakciju instrumenta sa osetljivošću organa sluha na zvuk,
odnosno sa izofonskim linijama;
• koriguje (oslabljuje ili pojačava) objektivni nivo zvuka u zavisnosti od
frekvencije. Jedna ponderaciona kriva ne bi mogla da važi za ceo
dinamički opseg jer oblik izofonskih linija nije isti.
Uvođenjem ponderacione krive za svaku izofonsku linju
komplikuje merni instrument.
Pored A-ponderacione krive standardizovane još dve
frekvencijske korekcione karakteristike:
Ponderacione frekvencijske krive (6)
• B (za srednje nivoe buke) - koja približno odgovara izvrnutoj
izofonskoj liniji od 70 fona, prethodno normalizovanu na nultu
vrednost na 1000Hz;
• C (za visoke nivoe buke) - koja približno odgovara izvrnutoj
izofonskoj liniji od 100 fona, prethodno normalizovanu na nultu
vrednost na 1000Hz.
Na 1000 Hz sve ponderacione krive ne vrše nikakvu
promenu.
Označavanje korišćenje ponderacione frekvencijske krive:
Ponderacione frekvencijske krive (7)
Nesipravno dB(A), dBA.
ISO 80000-8 (2007)
Ispravno: LpA, LWA, ...
Jedinica za nivoa je dB.
U praksi se pokazalo da korišćenje samo A-ponderacione
krive daje zadovoljavajuće rezultate u proceni reakcije
ljudskog uva na zvučne događaje različitih nivoa i frekvencija
pa:
Ponderacione frekvencijske krive (7)
• mnogi instrumenti imaju samo ovu ponderacionu krivu (i C
krivu za vršne nivoe),
• mnogi zakonski propisi i norme sadrže podatke o dozvoljenim
vrednostima nivoa buke uz korišćenje A-ponderacione krive.
Može se uočiti da sve težinske krive, a pogotovo A-težinska
kriva:
• favorizuje frekvencije
iznad 1000Hz i
neznatno ih pojačava,
• znatno oslabljuje
frekvencije ispod
1000Hz.
Upravo su to karakteristike ljudskog uva.
Efekat primene A-težinske krive:
Ponderacione frekvencijske krive (7)
https://en.wikipedia.org/wiki/A-weighting
f[Hz] Kriva A [dB] Kriva B [dB] Kriva C [dB]
50 -30.2 -11.6 -1.3
63 -26.2 -9.3 -0.8
80 -22.5 -7.4 -0.5
100 -19.1 -5.6 -0.3
125 -16.1 -4.2 -0.2
160 -13.4 -3.0 -0.1
200 -10.9 -2.0 0
250 -8.6 -1.8 0
315 -6.6 -0.8 0
400 -4.8 -0.5 0
500 -3.2 -0.3 0
630 -1.9 -0.1 0
800 -0.8 0 0
1000 0 0 0
1250 0.6 0 0
1600 1.0 0 -0.1
2000 1.2 -0.1 -0.2
2500 1.3 -0.2 -0.3
3150 1.2 -0.4 -0.5
4000 1.0 -0.7 -0.8
5000 0.5 -1.2 -1.3
6300 -0.1 -1.9 -2.0
8000 -1.1 -2.9 -3.0
10000 -2.5 -4.3 -4.4
Slabljenje teponderacionih
krivi
Ponderacione frekvencijske krive (7)
Ekvivalentni nivo buke (1)
U realnim uslovima čest je slučaj da je buka dugotrajna i da
je nivo buke promenljiv sa vremenom. Npr.: • Industrijska buka;
• Saobraćajna buka;
• Muzika.
Promene trenutne vrednosti nivoa buke u funkciji vremena
potpuno opisuju posmatrani događaj.
Predstavljanje vremenski promenljive buke samo
dijagramom znatno se komplikuje procena uticaja vremenski
promenljive buke na čoveka, ili komparacija sa dozvoljenim
vrednostima.
Ekvivalentni nivo buke (2)
Najčešće korišćena veličina za jednobrojno izražavanje
vremenski promenljive buke je ekvivalentni kontinulani nivo
zvučnog pritiska ili skraćeno ekvivalentni nivo buke, LAeqdB.
Ekvivalentni nivo buke se određuje uvek primenem A-
ponderacione krive pa se oznaka krive može izostaviti,
LeqdB.
Ekvivalentni nivo buke predstavlja konstantni (prosečni) nivo
buke, koji u određenom vremenskom intervalu ima istu
zvučnu energiju kao posmatrana, vremenski promenljiva
buka.
Ekvivalentni nivo buke
predstavlja nivo buke koji bi
svojim dejstvom na čoveka
izazvao iste efekte kao i njegov
ekvivalent – vremenski
promenljiva buka.
Ekvivalentni nivo buke (3)
Najopštija definicija ekvivalentnog nivoa buke:
Izražavanjem vremenski promenljivog nivoa buke pomoću
ekvivalentnog nivoa uspostavlja se veza sa:
T
tL
eq dtT
L A
0
10[dB]10
110
/)(log
• vremenom kao parametrom koji u proceni štetnog dejstva buke
izražava dužinu ekspozicije posmatranom nivou, i
• frekvencijom, primenom A-težinske krive pri merenju promenljivog
nivoa buke.
ti - trajanje i-tog nivoa zvuka Li
T - ukupno vreme uzorkovanja
ni - broj uzoraka nivoa Li
n - ukupan broj uzoraka
širina klase: 2 dB
Ekvivalentni nivo buke se određuje na osnovu rezultata
statističke analize promenljive buke u vremenskom domenu:
uzorkovanjem promenljivog nivoa zvuka i određivanjem vremena trajanja
pojedinačnih nivoa promenljivog zvuka
LdB
n
32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 30
5
10
15
20
25
30
35
40
n
i
Lieq
i
n
nL
1
101010
.log
uzorkovanjem promenljivog nivoa
zvuka i klasiranjem pojedinačnih nivoa
promenljivog zvuka prema nivou
n
i
Lieq
i
T
tL
1
101010
.log
LdB
ts
32 34 36 38 40 42 44 46 48 50 52 54 56 58 60 62 30
5
10
15
20
25
30
35
40
Ekvivalentni nivo buke (4)
Konstantni nivoi buke ne moraju da budu kontinualni da bi
ekvivalentni nivo buke bio isti.
Ekvivalentni nivo buke (5)
Ako je ukupno trajanje konstantnog nivoa isto, način na koji
se on pojavljuje u toku posmatranog vremena ne utiče na
vrednost ekvivalentnog nivoa.
60
65
70
75
80
85
90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
t [min]
L[d
B]
(a)
60
65
70
75
80
85
90
0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60
t [min] L
[dB
] (b)
dB4771050105010
1060
3010
60
3010
101010
87
1
87
1
102101
1
21
...log
,log
,log..
eq
eq
LL
eq
L
L
T
t
T
tL
dB 477
100801008010250104201017010
1060
510
60
510
60
1510
60
2510
60
1010
101010101010
2
87878
2
87878
2
105104103102101
2
54321
.
,.....log
,log
,log.....
eq
eq
eq
LLLLL
eq
L
L
L
T
t
T
t
T
t
T
t
T
tL
Ukoliko je merenjem ili računski određen ekvialentni nivo
buke u jednom vremenskom intervalu, može se izračunati i
ekvivalentni nivo buke u nekom drugom vremenskom
intervalu:
Ekvivalentni nivo buke (7)
Visoki nivoi buke malog trajanja imaju veći uticaj na
ekvivalentni nivo buke od niskih nivoa buke dugog trajanja.
2
112
10T
TLL eqeq log
Što je procenat trajanja viših nivoa veći to će se ekvivalentni
nivo buke znatnije razlikovati od srednje vrednosti nivoa
buke (L50) u istom intervalu.
Leq=77.1dB
L5=90dB
Leq=87dB
L50=90dB
Leq=89.5dB
L90=90dB
Za opisivanje jako promenljive buke koriste se procentni
nivoi buke.
Statističkom analizom vremenski promenljivog zvuka u
amplitudnom domenu, mogu se izračunati i procentualni
nivoi Ln, koji predstavljaju nivoe koji su premašeni u n%
ukupnog mernog vremena.
L10dB – nivo koji je premašen u 10% posmatranog vremenskog intervala
L50dB – nivo koji je premašen u 50% posmatranog vremenskog intervala
L90dB – nivo koji je premašen u 90% posmatranog vremenskog intervala
Ako je verovatnoća raspodele
nivoa približna Gausovoj tada važi
relacija:
60
901050
LLLLeq
Ekvivalentni nivo buke (8)
Kumulativna raspodela i raspodela nivoa buke.
Ekvivalentni nivo buke (9)
Nivo izloženosti buci (1)
Zvučni događaji gde je razlika između maksimalnog i
pozadinskog nivoa buke velika, predstavljaju tranzijentne
(kratkotrajne) pojave.
Tranzijentne pojave se karakterišu kratkim trajanjem i veoma
visokim nivoom buke u odnosu na pozadinski nivo buke.
Primeri tranzijentnih pojava:
• prelet aviona,
• prolazak automobila,
• eksplozija.
Nivo izloženosti zvuku (1)
Zvučni događaji gde je razlika između maksimalnog i
pozadinskog nivoa buke velika, predstavljaju tranzijentne
(kratkotrajne) pojave.
Tranzijentne pojave se karakterišu kratkim trajanjem i veoma
visokim nivoom buke u odnosu na pozadinski nivo buke.
Primeri tranzijentnih pojava:
• prelet aviona,
• prolazak automobila,
• eksplozija.
Nivo izloženosti zvuku (2)
Za tranzijentne pojave, gde merenje počinje i završava u
rezidualnoj (pozadinskoj) buci, izmereni ekvivalentni nivo
buke zavisi od mernog perioda, čak i ako je ukupna energija
posmatrane pojave ista.
Veoma visoka akumulirana energija u vremenu pojavljivanja
tranzijentne pojave može rezultirati u različitim vrednostima
ekvivalentnog nivoa buke u zavisnosti od toga kada se
prekida merenje.
Na ukupnu zvučnu energiju, a samim tim i na Leq, utiču samo
najviši nivoi buke koji se od maksimalnog nivoa razlikuju
15 20 dB (10 dB).
Nivo izloženosti zvuku (3)
Za definisanje energije tranzijentnih pojava koristi se, radije,
nivo izloženosti zvuku, LAEdB. Koristi se često i oznaka SEL.
SEL eliminiše uticaj mernog perioda na izmerenu vrednost.
Najopštija definicija nivoa izloženosti zvuku:
SEL se definiše kao konstantni nivo buke koji ima istu
energiju u jednoj sekundi kao i posmatrana vremenski
promenljiva pojava.
T
tL
AE dtT
L A
0
10
0
[dB]101
10/)(
logLA(t) – vremenski promenljiv A-nivo buke,
T – interval merenja.
T0 =1s.
Nivo izloženosti zvuku (4)
Za definisanje energije tranzijentnih pojava koristi se, radije,
nivo izloženosti zvuku, LAEdB. Koristi se često i oznaka SEL.
SEL eliminiše uticaj mernog perioda na izmerenu vrednost.
Najopštija definicija nivoa izloženosti zvuku:
SEL se definiše kao konstantni nivo buke koji ima istu
energiju u jednoj sekundi kao i posmatrana vremenski
promenljiva pojava.
T
tL
AE dtT
L A
0
10
0
[dB]101
10/)(
logLA(t) – vremenski promenljiv A-nivo buke,
T – interval merenja.
T0 =1s.
Nivo izloženosti zvuku (5)
Ukupna zvučna energija se računa za ukupni merni period, ali
se umesto usrednjavanja u celom mernom periodu
usrednjavanje vrši u toku referentnog vremena od 1s.
SEL definiše ukupnu zvučnu energiju u posmatranom
vremenskom intervalu.
Ekvivalentni nivo definiše vremenski usrednjenu zvučnu
energiju – zvučnu snagu u istom vremenskom intervalu.
T
tL
eq dtT
L A
0
10[dB]10
110
/)(log
T
tL
AE dtT
L A
0
10
0
[dB]101
10/)(
log
Nivo izloženosti zvuku (6)
Strujomer ne pokazuje trenutnu potrošnju električne energije.
Omogućava da povremenim očitavanjem utvrdimo ukupnu
potrošenu energiju u određenom periodu.
Račun koji plaćamo ne zavisi od toga kako smo trošili
energiju već koliko smo ukupno potrošili.
Na sličan način veličina SEL definiše ukupnu zvučnu energiju
u određenom vremenskom intervalu.
SEL ne definiše način kako je ta energija generisana.
Nivo izloženosti zvuku (7)
Ako ukupnu potrošenu energiju podelimo sa odgovarajućim
vremenskim periodom dobićemo prosečnu angažovanu
električnu snagu izvora.
Sada možemo da znamo kako smo prosečno trošili energiju.
Ekvivalentni nivo buke pokazuje kolika je prosečna energija
bila generisana u određenom vremenskom intervalu.
Nivo izloženosti zvuku (8)
SEL se može primeniti za izračunavanje Leq za dati
vremenski period T, ako su poznate pojedinačne vrednosti
SEL-a za različite zvučne događaje koji se pojavljuju u tom
periodu.
Za samo jedan zvučni događaj u vremenskom intervalu T:
Ukoliko u vremenskom intervalu T ima više zvučnih događaja
čije karakteristike odgovaraju tranzijentnim pojava:
sTT
TLL AEeq 110 0
0
,log
sTT
TL
i
L
eqiAE 1101010 0
0
10 ,loglog
.
Nivo izloženosti zvuku (9)
PRIMER: Na rastojanju 10 m od ose gradske saobraćajnice prolazak
putničkog automobila svara nivo izloženosti buci od 80 dB, prolazak
teretnog automobila svara nivo izloženosti buci od 90 dB a prolazak
autobusa svara nivo izloženosti buci od 95 dB. Ako u toku jednog sata
saobraćajnicom prođe 200 putničkih automobila, 50 teretnih automobila i
20 autobusa, izračunati ekvivalentni nivo buke na rastojanju 10m od ose
gradske saobraćajnice za vremenski period od jednog sata.
),3600log(10)200log(1080
),log(10)log(10
1
11 1
eq
AEeq
L
TNLL
dB 46763523801
.. eqL
Nivo izloženosti zvuku (10)
PRIMER: Na rastojanju 10 m od ose gradske saobraćajnice prolazak
putničkog automobila svara nivo izloženosti buci od 80 dB, prolazak
teretnog automobila svara nivo izloženosti buci od 90 dB a prolazak
autobusa svara nivo izloženosti buci od 95 dB. Ako u toku jednog sata
saobraćajnicom prođe 200 putničkih automobila, 50 teretnih automobila i
20 autobusa, izračunati ekvivalentni nivo buke na rastojanju 10m od ose
gradske saobraćajnice za vremenski period od jednog sata.
),3600log(10)50log(1090
),log(10)log(10
2
22 2
eq
AEeq
L
TNLL
dB 47163517902
.. eqL
),3600log(10)20log(1095
),log(10)log(10
3
33 3
eq
AEeq
L
TNLL
dB 47263513953
.. eqL
Nivo izloženosti zvuku (11)
PRIMER: Na rastojanju 10 m od ose gradske saobraćajnice prolazak
putničkog automobila svara nivo izloženosti buci od 80 dB, prolazak
teretnog automobila svara nivo izloženosti buci od 90 dB a prolazak
autobusa svara nivo izloženosti buci od 95 dB. Ako u toku jednog sata
saobraćajnicom prođe 200 putničkih automobila, 50 teretnih automobila i
20 autobusa, izračunati ekvivalentni nivo buke na rastojanju 10m od ose
gradske saobraćajnice za vremenski period od jednog sata.
dB. 67510101010
10101010
247147746
101010 321
.)log(
),log(
...
...
eq
LLL
eq
L
L eqeqeq